张元鹏《微观经济学》(中级教程)笔记(第5章 生产者行为理论Ⅰ)

张元鹏《微观经济学》（中级教程）第五章 生产者行为理论（Ⅰ）复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。

一、生产技术与生产函数 1．企业及其生产技术生产活动的主体是企业，也称厂商，是指可以对生产和销售做出统一决策，且努力将若干种投入转化为产出的经济单位。

投入与产出间的数量关系反映了企业在一定时期内的技术关系或状况。

技术不是指企业生产过程中的技术细节，而是指企业将投入转化为产出的能力。

2．生产集在完全竞争的假定下，企业产出的多少归根到底取决于企业的技术能力，即将投入品转化为产出品的能力，这种能力可以用生产集来描述。

生产集是指一定技术条件下企业的投入与产出之间的各种组合的集合。

如图5-1阴影部分所示。

图5-1 生产集3．生产函数生产函数的一般可表述为：()12,,,n Q f x x x =⋯⋯。

该生产函数说明：（1）对于任一给定的生产要素投入量，现有的生产技术给出了一个最大的产出量； （2）对于任一给定的产出量Q ，每一投入组合的使用量为最小。

为简化分析，对于投入一般只考虑劳动（L ）和资本（K ）两个要素，因此，简化后的生产函数可表示为：(),Q f L K =4．常见的生产函数的形式 （1）线性生产函数线性生产函数或称完全替代技术的生产函数，其表达式为：(),Q f L K aL bK ==+其中，a 和b 均为大于零的常数。

该生产函数的经济含义是，按这种生产函数安排生产时，企业只会使用两种要素中较便宜的一种，而不会同时使用两种投入要素，即两种要素之间可以完全替代。

（2）固定投入比例生产函数固定投入比例生产函数，或者称为完全互补技术的生产函数，其表达式为：(),min L K Q f L K a b ⎧⎫==+⎨⎬⎩⎭其中，a 和b 分别为大于零的常数，它们常被看做劳动和资本的技术系数，分别表示了生产一单位产量所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。

该生产函数的经济含义是要使生产有效率地进行必使生产按照L 和K 之间的固定比例进行，当一种投入固定时，另一种投入增加得再多，也不能增加产量。

因而这两种投入要素具有完全互补性。

（3）柯布—道格拉斯生产函数 其表达式为：(),Q f L K AL K αβ==其中A 、α和β均为大于零的常数。

且01α<<、01β<<，1αβ+=。

柯布—道格拉斯生产函数常被人们称为性状良好的生产函数。

α和β分别表示劳动所得和资本所得在总产量中所占的份额；A 用来表示技术进步因素。

（4）常数替代弹性生产函数又简称为CES 生产函数，其表达式为：()()1,1Q f L K A L K ρρραα---⎡⎤==+-⎣⎦其中：A 为规模参数，可代表技术状况，0A >；α为分配参数或产出弹性，代表该生产要素在所生产的产量中的贡献份额，01α<<；ρ为替代参数，10ρ-<≠。

5．短期和长期生产函数 （1）短期生产函数短期生产函数指至少有一个生产要素无法随产量的变化而进行调整的生产函数，其表达式为：()(),Q f L K f L ==（2）长期生产函数长期生产函数指所有生产要素皆会随着产出量的变动而进行调整的生产函数，其表达式为：(),Q f L K =一般来说，长期和短期只是一个相对的时间概念。

比如由于要研究的企业的性质不同，长期的含义会有所不同。

二、对生产函数的假定与规模报酬 1．对生产函数的若干假定 （1）三个假定①0i x ≥，1,2,,i n = ，即生产函数中所有的生产要素投入量不得为负数。

②0Q ≥，即与一定投入要素相对应的产出量不得小于零。

③生产函数()12,,,n Q f x x x =⋯⋯是个单调连续且存在着一阶和二阶偏导的函数。

（2）两条公理①公理1：生产函数的一阶偏导数在其经济区域内不小于零。

经济学上，对生产函数中的某一生产要素的一阶偏导数被称为这种生产要素的边际产量，记为MP ，即：110x f MP x ∂=>∂，220x f MP x ∂=>∂，……，0n x nf MP x ∂=>∂ 上列式子说明如果0i MP >，i x 便处于经济区域，如果0i MP =，i x 便处于经济区域和非经济区域的边界，如果0i MP <，i x 便处于非经济区域。

②公理2：在相应的经济区域内，生产函数的二阶偏导矩阵，或称海赛矩阵为一负定矩阵，即生产函数()12,,,n Q f x x x =⋯⋯在其经济区域为一严格凹函数，海赛矩阵的主对角元素小于零，即：()22=0i i MP X f x x ∂∂<∂∂上式是边际报酬递减规律的数学表达式。

即当固定其他生产要素投入量不变，而仅仅增加i x 的投入量时，随着i x 数量的增加，必将最后达到这一经济区域的边界。

2．生产函数与规模报酬规模报酬是指生产中所有的投入要素以相同的比例变动时，所引起的产出量的变动比例。

通常，规模报酬有如下三种类型，假定某厂商的生产函数为(),Q f L K =，则：（1）如果所有投入要素增加λ倍，产出增加大于λ倍。

即：(),f L K Q λλλ>。

则该生产函数属于规模报酬递增。

（2）如果所有投入要素增加λ倍，产出亦增加λ倍，即：(),f L K Q λλλ=。

则该生产函数属于规模报酬不变。

（3）如果所有投入要素增加λ倍，而产出增加少于λ倍，即：(),f L K Q λλλ<。

则该生产函数属于规模报酬递减。

对于C D -生产函数，(),Q f L K AL K αβ==。

1αβ+>时，为规模报酬递增；1αβ+=时，为规模报酬不变；1αβ+<时，为规模报酬递减。

CES 为规模报酬不变的生产函数。

三、短期分析——具有一种可变生产要素的生产函数 1．总产量、平均产量和边际产量及其相互关系 （1）定义 ①总产量总产量（TP ）是指短期内在某特定生产规模下，利用一定数量的某种生产要素所生产产品的全部数量，其表达式为：()L Q TP f L ==。

②平均产量平均产量（AP ）是指总产量除以某要素投入量之商，即平均每一单位可变要素的产量，其计算公式如下：/L L AP TP L =。

③边际产量 边际产量（MP ）是指增加一单位可变要素的投入所引起的产出增量，其计算公式如下：L L TP MP L ∆=∆或0d lim d L LL L TP TP MP L L∆→∆==∆ （2）总产量曲线的几何图形描述刚开始生产时，随着劳动投入量的逐步增加，相应的产量增加的速度会特别地快，总产量L TP 呈向上凹的形状，如图5-2中劳动量从O 增至0L 阶段。

当劳动投入量增加到某一数量之后，产量增加的速度会下降，如图5-2中的0L 至2L 时的部分，其图形必会向下凹，此时TP 线上的各点的斜率有递减的趋势，与0L 对应的A 点即为拐点。

等到劳动投入量超过某饱和点（如C 点）时，此时劳动投入越多，产量就会越少，如图5-2中2L 以后的部分。

图5-2 劳动总产量曲线另外，总产量曲线L TP 与横轴之间的部分就是生产集。

生产集的上边界点的集合，即总产量线L TP ，是在现有的技术条件下有一定的投入所能带来的最大产量的集合。

（3）平均产量曲线与边际产量曲线及其相互关系 ①边际产量曲线从图5-3（a ）中，可看出在L TP 线上任一点的切线斜率，即为L MP 。

在0L 以前，L P 也递增，在0L 处取得最大值，然后开始下降，直到劳动投入为2L 时，边际产量减为零，L MP 与横轴相交。

当劳动量达到2L 以后，L MP 乃呈现负的状况。

②平均产量曲线由于平均产量/L L AP TP L =，因此，连接总产量曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率就表示该点的平均产量。

如图5-3所示，L TP 曲线上在1L 之前的各点与原点连线的斜率（即L AP ）随着L 的增大而变大，这在图5-3（b ）上表现为L AP 处于上升阶段；到了1L ，L AP 达到最高点；在1L 之后，L TP 上各点与原点连线的斜率变小，相应地，L AP 处于下降阶段。

图5-3 L TP 与L AP 、L MP 之间的关系③平均产量与边际产量的关系 a ．当L L MP AP >时，则L AP 递增； b ．当L L MP AP <时，则L AP 递减；c ．当L AP 达到最高点时，则L L MP AP =。

2．边际报酬递减规律（1）边际报酬递减规律的含义 在其他条件不变的情况下，生产者利用一种生产要素生产一种产品时，当要素投入不断增加时，产品的边际产量最初可能有短暂的增加，其后即不断减少，直到出现负数。

这种边际产量持续下降的现象即为“边际报酬递减规律”。

（2）边际报酬递减规律发生作用的条件 ①生产技术水平既定不变；②除一种投入要素可变外，其他投入要素均固定不变； ③可变的生产要素投入量必须超过一定点。

3．生产的三个阶段及生产的合理区域在图5-4中，以AP 曲线的最高点及0MP =为界，将要素投入量L 的范围划分为三个阶段：图5-4 生产的三个阶段及生产的合理区域（1）第Ⅰ阶段0～1L ，此时，L L MP AP >，即L AP 呈递增的阶段。

这表示生产要素的生产力尚能不断提高，因此生产不应停留在此阶段内，应该继续投入要素，以争取更高的生产力，这样可使产品的单位成本降低。

阶段Ⅰ可称为生产力尚未充分发挥的阶段。

（2）第Ⅲ阶段2L ～∞，此时，0L MP <时，L TP 呈递减的阶段。

这表示生产要素投入过多，非但不能增加生产，反而使总产量减少，使生产者蒙受双重损失，一是资源的浪费，另一是总产量的减少。

阶段Ⅲ可称为生产不经济的阶段。

（3）第Ⅱ阶段1L ～2L ，此时，0L L MP AP <<，即L AP 呈递减的阶段。

AP 虽开始下降，但仍相当高；同时0MP >，继续投入，仍有额外的产出。

阶段Ⅱ可称生产的有效率阶段，亦可称为生产的合理区域。

综上所述，阶段Ⅱ为生产的合理区域。

至于厂商在实际生产中选取阶段Ⅱ中的哪一点，要看生产要素的价格，如果相对于资本的价格而言，劳动的价格较高，则劳动的投入量靠近1L 点对于生产者较有利；若相对于资本的价格而言，劳动的价格较低，则劳动的投入量靠近2L 点对于生产者较有利。

4．短期内生产企业的最优决策企业进行生产的目的就是追求利润最大化，因此，短期内的最优决策或最优的劳动投入量就是指使企业利润最大的劳动投入量。