【高考物理专题复习】高中物理全套同步练习
2025高考物理步步高同步练习必修2第八章专题强化 多物体组成的系统机械能守恒问题含答案
多物体组成的系统机械能守恒问题[学习目标] 1.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式.2.会分析多个物体组成的系统的机械能守恒问题.3.掌握非质点类物体的机械能守恒问题的处理方法．一、多物体组成的系统机械能守恒问题1．当动能、势能仅在系统内相互转化或转移时，系统的机械能守恒．2．机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式E k1＋E p1＝E k2＋E p2或ΔE k＝－ΔE p来求解．(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：①若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔE k＝－ΔE p来求解．②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔE A＝－ΔE B来求解．③从机械能的转化角度来看，系统中一个物体某一类型机械能的减少量等于系统中其他类型机械能的增加量，可用E减＝E增来列式．3．对于关联物体的机械能守恒问题，应注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系、位移与高度变化量Δh的关系．如图1所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的轻质定滑轮，绳两端各系一小球a 和b.a球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好被拉紧．从静止开始释放b球，则当b球刚落地时a球的速度为(不计空气阻力，重力加速度为g)()图1A.ghB.2ghC.3ghD.6gh答案 A解析 a 、b 两球组成的系统机械能守恒，设b 球刚落地时的速度大小为v ，则整个过程中系统动能增加量E k 增＝12(m ＋3m )v 2＝2m v 2，系统重力势能的减少量E p 减＝3mgh －mgh ＝2mgh ，由机械能守恒定律得E k 增＝E p 减，所以2m v 2＝2mgh ，v ＝gh ，A 正确．如图2所示，质量都为m 的A 、B 两金属环用细线相连后，分别套在两互成直角的水平光滑细杆和竖直光滑细杆上，细线长l ＝0.4 m ，今将细线拉直后使A 和B 从同一高度上由静止释放，求当运动到使细线与水平方向成30°角时，金属环A 和B 的速度大小．(g 取10 m/s 2)图2答案 3 m/s 1 m/s解析 A 释放后，在A 、B 运动过程中，因为A 、B 组成的系统的机械能与其他形式的能量之间没有相互转化，两环机械能之和是保持不变的．设当两环运动到使细线与水平方向成30°角时，A 和B 的速度分别为v A 、v B ，将v A 、v B 分别沿细线方向和垂直细线方向分解，如图所示．分析可知，它们在沿细线方向上的分速度v 1和v 3大小相等，所以有v A sin θ＝v B cos θ① 在这一过程中A 下降的高度为l sin θ，因两环组成的系统机械能守恒，则有mgl sin θ＝12m v A 2＋12m v B 2② 由①②代入数值解得v A ＝ 3 m/s ，v B ＝1 m/s.针对训练 (2021·江苏淮安市高一期末)如图3所示，倾角为30°、足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，顶端A 点处固定有一光滑轻质定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端与斜面上质量为m ＝2 kg 的小滑块相连，另一端与光滑水平地面上质量为M ＝10 kg 的小车相连．开始小滑块位于斜面顶端A 点处，小车位于水平地面A ′点，轻绳恰好伸直且与水平地面间的夹角为30°.由静止释放小滑块，某时刻小滑块经过斜面上B 点时测得速度为v ＝0.5 m/s ，此时小车经过水平地面B ′点，轻绳与水平地面间的夹角为60°，滑块、小车和定滑轮均可视为质点，重力加速度g 取10 m/s 2.求：图3(1)小车经过水平地面B ′点时的速度v ′的大小；(2)A 、B 两点间的距离L .答案 (1)1 m/s (2)0.525 m解析 (1)将小车在B ′点的速度分解成沿绳向上和垂直绳向下两个方向，则有v ′cos 60°＝v解得此时小车在水平地面B ′点时的速度大小为v ′＝v cos 60°＝1 m/s (2)滑块和小车组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得mgL sin 30°＝12m v 2＋12M v ′2 解得L ＝0.525 m.如图4所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m 的小球A 和B ，它们可以绕光滑轴O 在竖直面内自由转动．已知OA ＝2OB ＝2l ，将杆从水平位置由静止释放．(重力加速度为g )图4(1)在杆转动到竖直位置时，小球A 、B 的速度大小分别为多少？(2)在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A 球做了多少功？答案 (1)210gl 5 10gl 5 (2)－65mgl 解析 (1)小球A 和B 及杆组成的系统机械能守恒．设转到竖直位置的瞬间A 、B 的速率分别为v A 、v B ，杆旋转的角速度为ω，有mg ·2l －mgl ＝12m v A 2＋12m v B 2 v A ＝2lω，v B ＝lω联立解得v B ＝10gl 5，v A ＝210gl 5(2)对A 球，由动能定理得mg ·2l ＋W ＝12m v A 2联立解得W＝－65mgl.二、链条类物体的机械能守恒问题1．在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理．2．物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒．一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解．如图5所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮，不计滑轮大小，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其A端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？(重力加速度为g)图5答案gL 2解析方法一取整个铁链为研究对象：设整个铁链的质量为m，初始位置的重心在A点上方14L处，末位置的重心在A点，则重力势能的减少量为：ΔE p＝mg·14L由机械能守恒得：12m v2＝mg·14L，则v＝gL2.方法二将铁链看成两段：铁链由初始状态到刚离开滑轮时，等效于左侧铁链BB′部分移到AA′位置．重力势能减少量为ΔE p ＝12mg ·L 2由机械能守恒得：12m v 2＝12mg ·L 2则v ＝gL 2.1．(2021· 江苏南通市高一期末)如图1所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口a 点由静止开始进入槽内，则下列说法正确的( )图1A ．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B ．小球经过最低点b 时处于失重状态C ．小球能够到达与a 点等高的右侧c 点D ．小球与槽组成的系统在整个过程中机械能守恒答案 D解析 小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功，故A 错误；小球经过最低点b 时，加速度向上，处于超重状态，故B 错误；由于球的机械能有部分转化为槽的动能，故小球最后不能上升到与a 点等高的右侧c 点，故C 错误；由于整个过程中小球和槽组成的系统没有外力做功，故小球与槽组成的系统机械能是守恒的，故D 正确．2.如图2所示，A 和B 两个小球固定在一根轻杆的两端，m B >m A ，此杆可绕穿过其中心的水平轴O 无摩擦地转动．现使轻杆从水平位置无初速度释放，发现杆绕O 沿顺时针方向转动，则杆从释放至转动90°的过程中( )图2A ．B 球的动能增大，机械能增大B ．A 球的重力势能和动能都减小C ．A 球的重力势能和动能的增加量等于B 球的重力势能的减少量D ．A 球和B 球的总机械能守恒答案 D解析 A 球运动的速度增大，高度增大，所以动能和重力势能都增大，故A 球的机械能增大；B 球运动的速度增大，所以动能增大，高度减小，所以重力势能减小；对于两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，因为A 球的机械能增大，故B 球的机械能减小，故A 球的重力势能和动能的增加量与B 球的动能的增加量之和等于B 球的重力势能的减少量，选项A 、B 、C 错误，D 正确．3.如图3所示，一个质量为m 、质量分布均匀的细链条长为L ，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L 2长部分垂在桌面下(桌面高度大于链条长度，重力加速度为g )．现将链条由静止释放，则其上端刚离开桌面时链条的动能为( )图3A ．0B.12mgLC.14mgL D.38mgL 答案 D解析 取桌面下L 2处为参考平面，根据机械能守恒定律得E k ＝mg 2·L 2＋mg 2·L 4＝38mgL . 4.如图4所示，光滑细杆AB 、AC 在A 点连接，AB 竖直放置，AC 水平放置，两中心有孔的相同小球M 、N ，分别套在AB 和AC 上，并用一不可伸长的细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M 、N ，在N 球碰到A 点前的运动过程中，下列说法中正确的是( )图4A ．M 球的机械能守恒B ．M 球的机械能增大C ．M 球和N 球组成的系统机械能守恒D ．绳的拉力对N 球做负功答案 C解析 因M 球下落的过程中细绳的拉力对M 球做负功，对N 球做正功，故M 球的机械能减小，N 球的机械能增大，但M 球和N 球组成的系统机械能守恒，C 正确，A 、B 、D 错误．5.如图5所示，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的轻质细线连接，跨过固定在水平地面上、半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的3倍．当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放(A 落地时，立即烧断细线)，B 上升的最大高度是( )图5A.4R 3B.3R 2C.5R 3D ．2R 答案 B解析 设B 的质量为m ，则A 的质量为3m ，A 球落地前，A 、B 组成的系统机械能守恒，有：3mgR －mgR ＝12(3m ＋m )v 2 解得：v ＝gR ，对B 运用动能定理有：－mgh ＝0－12m v 2 解得：h ＝R 2则B 上升的最大高度为：H ＝h ＋R ＝3R 2. 故选B.6.如图6所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h .若将小球A 换为质量为3m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球B 下降h 时的速度为( )图6A ．2gh 3B ．2ghC.2ghD.gh 2 答案 A解析 根据小球和弹簧组成的系统机械能守恒得，对A 下降h 的过程有mgh ＝E p ，对B 下降h 的过程有3mgh ＝E p ＋12×3m v 2，解得v ＝2gh 3，只有选项A 正确． 7.如图7所示，物体A 、B 通过不可伸长的细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧，物体A 、B 的质量都为m .开始时细绳伸直，用手托着物体A 使弹簧处于原长且A 与地面的距离为h ，物体B 静止在地面上．放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度大小为v ，此时物体B 对地面恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图7A ．弹簧的劲度系数为mg hB ．此时弹簧的弹性势能等于mgh ＋12m v 2 C ．此时物体B 的速度大小也为vD ．此时物体A 的加速度大小为g ，方向竖直向上答案 A解析 由题意可知，此时弹簧所受的拉力大小等于物体B 的重力，即F ＝mg ，弹簧伸长的长度为x ＝h ，由F ＝kx 得k ＝mg h ，故A 正确；A 与弹簧组成的系统机械能守恒，则有mgh ＝12m v 2＋E p ，则弹簧的弹性势能E p ＝mgh －12m v 2，故B 错误；物体B 对地面恰好无压力时，B 的速度为零，故C 错误；对A ，根据牛顿第二定律有F －mg ＝ma ，又F ＝mg ，得a ＝0，故D 错误．8.如图8所示，质量都是m 的物体A 和B ，通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮相连，固定斜面光滑，倾角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦及空气阻力．开始时A 物体离地的高度为h ，B 物体位于斜面的底端且与B 相连的绳与斜面平行，用手托住A 物体，A 、B 两物体均静止，重力加速度为g ，撤去手后，求：图8(1)A 物体将要落地时的速度大小；(2)A 物体落地后，B 物体由于惯性将继续沿斜面上升，则B 物体在斜面上的最远点离地的高度(B 未与滑轮相撞)．答案 (1)gh (1－sin θ) (2)12h (1＋sin θ) 解析 (1)两物体组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，得：mgh －mgh sin θ＝12(m ＋m )v 2 解得：v ＝gh (1－sin θ)(2)当A 物体落地后，B 物体由于惯性将继续上升，此时绳子松弛，对B 物体而言，只有重力做功，故B 物体的机械能守恒，设其上升的最远点离地的高度为H ，根据机械能守恒定律得：12m v 2＝mg (H －h sin θ)，解得H ＝12h (1＋sin θ)．9.有一竖直放置的“T ”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A 、B 用一不可伸长的轻细绳相连，A 、B 质量相等，且可看作质点，重力加速度为g .如图9所示，开始时细绳水平伸直，A 、B 静止．由静止释放B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则连接A 、B 的绳长为( )图9A.4v 2gB.3v 2gC.2v 23gD.4v 23g答案 D解析 由运动的合成与分解可知滑块A 和B 在沿绳方向的速度大小相等，有v A sin 60°＝v cos 60°，解得v A ＝33v ，将滑块A 、B 看成一个系统，系统的机械能守恒，设滑块B 下滑的高度为h ，有mgh ＝12m v A 2＋12m v 2，解得h ＝2v 23g ，由几何关系可知绳子的长度为l ＝2h ＝4v 23g，故选项D 正确．10．(2021·江苏盐城市期中)如图10所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A 、轻质定滑轮下方悬挂重物B ，悬挂滑轮的轻质细线竖直．开始时，重物A 、B 处于静止状态，释放后A 、B 开始运动．已知A 、B 的质量均为m ，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g ，当A 的位移为h 时( )图10A ．B 的位移为2h ，方向向上B ．A 、B 速度大小始终相等C ．A 的速度大小为25gh D ．B 的机械能减少2mgh答案 C解析 设细线的拉力为F T ，由题图可知，A 受到两细线的拉力为2F T ，方向向上，B 受到细线的拉力为F T ，方向向上，A 、B 所受重力大小相等，分析可知，A 、B 释放后，A 向上运动，B 向下运动，当A 上升的高度为h 时，B 下降的高度为2h ，故B 的位移为2h ，方向向下，故A 错误；由于B 下降的位移是A 上升位移的两倍，它们的运动时间相等，由x＝12at 2可知，B 的加速度是A 加速度的两倍，由速度公式v ＝at 可知，同一时刻B 的速度是A 速度的两倍，故B 错误；设当A 的位移为h 时，速度为v ，则B 的速度大小为2v ，B 下降的高度为2h ，以A 、B 两个重物组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：mg ·2h －mgh ＝12m v 2＋12m (2v )2，解得v ＝25gh ，故C 正确；当A 的位移为h 时，B 减少的机械能ΔE ＝mg ·2h －12m (2v )2＝1.2mgh ，故D 错误．功能关系与应用[学习目标] 1.掌握常见的功能关系，理解功与能的关系.2.能够灵活选用功能关系求解问题．一、机械能的变化量ΔE 与其他力做功的关系导学探究 质量为m 的物块在竖直向上的恒力F 的作用下由静止向上加速运动了h ，此过程恒力F 做功多少？物块机械能变化了多少？(空气阻力不计，重力加速度为g )答案 恒力F 做功W F ＝Fh .对物块，由动能定理得Fh －mgh ＝12m v 2物块机械能的变化量ΔE ＝12m v 2＋mgh ＝Fh 故物块机械能增加Fh .知识深化1．只有重力或系统内弹力做功，只有重力势能、弹性势能和动能的相互转化，系统机械能守恒；若有其他力做功，就有其他能量和机械能相互转化，系统的机械能就会发生变化．2．除重力和弹力以外的其他力做了多少正功，物体的机械能就增加多少；其他力做了多少负功，物体的机械能就减少多少．3．常见的几种关系功能量转化 关系式 重力做功重力势能的改变 W G ＝－ΔE p 弹力做功弹性势能的改变 W 弹＝－ΔE p 合外力做功动能的改变 W 合＝ΔE k 除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W ＝ΔE 机(2021·江苏省邗江中学高一期中)在里约奥运会女子十米台决赛中，中国选手任茜为中国代表团拿下里约奥运会的第20枚金牌，也成为了中国奥运史上第一个00后冠军．她在某次练习跳水时保持同一姿态在空中下落一段距离，重力对她做功950 J ，她克服阻力做功50 J ．任茜在此过程中( )A ．机械能减少50 JB ．动能增加950 JC ．动能增加1 000 JD ．重力势能减少1 000 J答案 A解析 除重力外，她克服阻力做功50 J ，故机械能减少50 J ，故A 正确； 重力做功950 J ，她克服阻力做功50 J ，由动能定理，故动能增加(950－50) J ＝900 J ，故B 、C 错误； 重力对她做功为950 J ，是正功，则她重力势能减少950 J ．故D 错误．针对训练 如图1所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为34g ，g 为重力加速度，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )图1 A ．重力势能增加了34mgh B ．克服摩擦力做功14mgh C ．动能损失了34mgh D ．机械能损失了12mgh 答案 D解析 这个过程中物体上升的高度为h ，则重力势能增加了mgh ，故A 错误；加速度a ＝34g ＝mg sin 30°＋F f m ，则摩擦力F f ＝14mg ，物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，发生的位移为2h ，则克服摩擦力做功W f ＝F f ·2h ＝14mg ·2h ＝mgh 2，故B 错误；由动能定理可知，动能损失量为ΔE k ＝F 合·2h ＝m ·34g ·2h ＝32mgh ，故C 错误；机械能的损失量为ΔE ＝F f x ＝14mg ·2h ＝12mgh ，故D 正确．二、热量的产生与摩擦力做功导学探究 如图2，质量为M 、长为l 0的木板静止放置于光滑水平地面上，一质量为m 的物块(可看成质点)以速度v 0从左端冲上木板，物块与木板间的滑动摩擦力大小为F f .当物块滑至木板最右端时，两者恰好达到共同速度v .图2(1)物块的位移为多少？对物块列出动能定理的表达式．(2)对木板列出动能定理的表达式．(3)一对滑动摩擦力对系统做的功怎样表示？(用F f 、l 、l 0表示)；系统动能变化量为多少？(用M 、m 、v 0、v 表示)；系统摩擦力做功的过程中产生了多少热量？(用M 、m 、v 0、v 表示)与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等吗？这说明什么？答案 (1)物块的位移x ＝l ＋l 0，对物块由动能定理得－F f (l ＋l 0)＝12m v 2－12m v 02① (2)对木板由动能定理得F f l ＝12M v 2② (3)由(1)(2)问表达式相加得－F f (l ＋l 0)＋F f l ＝12m v 2＋12M v 2－12m v 02③即－F f l 0＝12m v 2＋12M v 2－12m v 02④ 一对滑动摩擦力对系统做功代数和为－F f l 0系统动能变化量为12m v 2＋12M v 2－12m v 02 系统摩擦力做功过程中产生的热量Q ＝12m v 02－(12m v 2＋12M v 2) 由④式知，摩擦力产生的热与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等，故有F f l相对＝Q (l 相对指相对路程)．知识深化1．系统内一对静摩擦力对物体做功时，由于相对位移为零故没有内能产生，只有物体间机械能的转移．2．作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于滑动过程产生的内能．即Q ＝F 滑s 相对，其中F 滑必须是滑动摩擦力，s 相对必须是两个接触面的相对滑动距离(或相对路程)．如图3所示，质量为m 0、长度为l 的小车静止在光滑的水平面上．质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现在一水平恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为F f .经过时间t ，小车运动的位移为x ，物块刚好滑到小车的最右端( )图3A ．此时物块的动能为F (x ＋l )B ．这一过程中，物块对小车所做的功为F f (x ＋l )C ．这一过程中，物块和小车增加的机械能为FxD ．这一过程中，物块和小车产生的内能为F f l答案 D解析 对物块分析，物块的位移为x ＋l ，根据动能定理得，(F －F f )(x ＋l )＝E k －0，所以物块到达小车最右端时具有的动能为(F －F f )(x ＋l )，故A 错误；对小车分析，小车的位移为x ，所以物块对小车所做的功为F f x ，故B 错误；物块和小车增加的内能Q ＝F f s 相对＝F f l ，故D 正确；根据功能关系得，外力F 做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能，则有F (l ＋x )＝ΔE ＋Q ，则ΔE ＝F (l ＋x )－F f l ，故C 错误．(2021· 江苏省灌云高级中学月考)如图4所示，一长L ＝10 m 的水平传送带AB ，以恒定速度v ＝8 m/s 顺时针运动，现有一质量为m ＝2 kg 的物块以水平向右的初速度v 0＝4 m/s 从传送带左端A 处滑上传送带，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.4(g ＝10 m/s 2)．则下列说法正确的是( )图4A ．经过1 s ，滑动摩擦力对物块做功为－48 JB ．经过1 s ，物块机械能变化量为64 JC ．物块从A 到B 点过程中，物块动能增加64 JD ．物块从A 到B 点过程中，系统内能增加16 J答案 D解析 物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，有F f ＝μmg ＝ma ，解得a ＝4 m/s 2，经过1 s 物块相对静止地面的位移为x ＝v 0t ＋12at 2＝6 m<10 m ，物块的速度v ′＝v 0＋at ＝8 m/s ，滑动摩擦力对物块做正功W ＝F f x ＝μmgx ＝48 J ，物块机械能变化量为48 J ，故A 、B 错误；物块到达B 点时速度与传送带速度相同，ΔE k ＝12m v 2－12m v 02＝48 J ，故C 错误；物块从A 到B 点过程中，系统内能增加Q ＝F f ·x 相＝μmg (v t －x )＝0.4×2×10×(8×1－6) J ＝16 J ，故D 正确．1.如图1，小球与竖直轻质弹簧相连，在外力作用下压缩至a 点．撤去外力，小球从开始到运动至弹簧原长处的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )图1A ．小球增加的重力势能等于小球克服重力做的功B ．弹簧增加的弹性势能等于小球对弹簧做的功C ．小球增加的动能等于弹簧对小球做的功D ．小球运动至弹簧原长处时的动能最大答案 A2．某同学在100米短跑时采用蹲踞式起跑，发令枪响后，向前加速的同时提升身体重心．设该同学质量为m ，在起跑前进的这段距离内重心上升高度为h ，获得速度为v ，克服阻力做功为W 阻，重力加速度为g .则在此过程中( )A ．该同学的重力势能减少量为mghB ．该同学的动能增加量为12m v 2＋mgh C ．该同学的机械能增加量为W 阻＋mghD ．该同学自身提供的能量至少为W 阻＋mgh ＋12m v 2 答案 D解析 该同学的重心升高，则重力势能增加量为mgh ，选项A 错误；该同学的动能增加量为12m v 2，选项B 错误；该同学的机械能增加量为12m v 2＋mgh ，选项C 错误；由能量守恒定律可知，该同学自身提供的能量至少为W 阻＋mgh ＋12m v 2，选项D 正确． 3．(2021· 江苏省苏州实验中学高一期中)质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从最低点P 缓慢地移到Q 点，如图2所示，重力加速度为g ，则在此过程中( )图2A ．小球受到的合力做功为mgl (1－cos θ)B ．拉力F 的功为Fl cos θC ．重力势能的变化大于mgl (1－cos θ)D ．水平力F 做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl (1－cos θ)答案 D解析 小球缓慢移动，动能不变，动能的变化量为零，根据动能定理得知，小球受到的合力做功为零，故A 错误；设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可知F ＝mg tan α，所以可知F 为变力，当球在Q 点时，根据动能定理W F －mgl (1－cos θ)＝0，则拉力F 的功为W F ＝mgl (1－cos θ)，故B 错误；根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能增加ΔE p ＝mgl (1－cos θ)，故C 错误；由上知，小球的动能不变，重力势能增加mgl (1－cos θ)，而重力势能是小球与地球共有的，又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化量，可知水平力F 做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl (1－cos θ)，故D 正确．4.如图3所示，两个完全相同的物体分别自斜面AC 和BC 顶端由静止开始下滑，物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C 点时的动能分别为E A 和E B ，下滑过程中产生的热量分别为Q A 和Q B ，则( )图3A ．E A >EB Q A ＝Q BB ．E A ＝E B Q A >Q BC ．E A >E B Q A >Q BD ．E A <E B Q A >Q B答案 A解析 设斜面倾角为θ，底边长为b ，则W f ＝μmg cos θ·b cos θ＝μmgb ，即摩擦力做功与斜面倾角无关，所以两物体所受的摩擦力做功相同，即Q A ＝Q B ，产生的热量相同．由题图知A 物体的重力做的功大于B 物体的重力做的功，再由动能定理知，E A >E B .故选项A 正确．5．(2021·江苏启东中学高一月考)某人用球拍以初速度v 0竖直向上击出一个质量为m 的小球，小球在运动过程中受到阻力的大小恒为F f ，能达到的最大高度为h ，重力加速度为g ，则小球从击出到落回击出点的过程中( )A ．人对小球做功mghB ．人对小球做功12m v 02 C ．小球的机械能减少了F f hD ．小球的机械能守恒答案 B解析 人对小球做的功等于小球动能的变化，即12m v 02.小球从击出到落回击出点的过程中机械能不守恒，机械能的减少量等于克服阻力做的功，即2F f h ，所以B 正确，A 、C 、D 错误．6.如图4所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，不计空气阻力，小球可视为质点，则小球从P 到B 的运动过程中( )图4A ．重力势能减少2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR 答案 D解析 从P 到B 的过程中，小球下降的高度为R ，则重力势能减少了ΔE p ＝mgR ，A 错误；小球到达B 点时恰好对轨道没有压力，则有mg ＝m v B 2R，设摩擦力对小球做的功为W f ，从P 到B 的过程，由动能定理可得mgR ＋W f ＝12m v B 2，联立以上两式解得：W f ＝－12mgR ，即克服摩擦力做功12mgR ，机械能减少12mgR ，故B 错误，D 正确；根据动能定理知：W 合＝12m v B 2＝12mgR ，故C 错误．7．如图5所示，光滑的水平面上叠放A 、B 两物体(A 视为质点)，A 、B 之间的滑动摩擦力为F .当B 不固定时，A 以速度v 0从左向右从B 上面滑过，这一过程中，A 克服摩擦力做功W 1，产生热量Q 1，当B 固定于水平面时，A 仍以速度v 0从左向右从B 上面滑过，这一过程中，A 克服摩擦为做功W 2，产生热量Q 2，则以下选项中正确的是( )图5A ．W 1＝W 2B ．W 1< W 2C ．Q 1＝Q 2＝FLD ．Q 1>Q 2>FL。
高中同步练习册及答案物理人教版
高中同步练习册及答案物理人教版# 高中同步练习册及答案物理人教版## 第一章力学基础### 1.1 力的概念力是物体间相互作用的一种表现，可以改变物体的运动状态。
力的三要素包括大小、方向和作用点。
练习题1：请描述力的三要素，并给出一个实际生活中的例子。
### 1.2 牛顿运动定律牛顿运动定律包括三个定律：惯性定律、加速度定律和作用与反作用定律。
练习题2：解释牛顿第一定律，并给出一个生活中的例子。
### 1.3 力的合成与分解力的合成与分解是解决物理问题的基本方法之一。
合力和分力遵循矢量运算的规则。
练习题3：给定两个力F1和F2，它们之间的夹角为60度，求它们的合力大小。
## 第二章物体的运动### 2.1 直线运动直线运动包括匀速直线运动和变速直线运动。
练习题4：一个物体以匀速v运动了时间t，求物体的位移。
### 2.2 曲线运动曲线运动中，物体的速度方向和加速度方向不在同一直线上。
练习题5：描述平抛运动的特点，并给出一个实验验证的方法。
## 第三章能量守恒定律### 3.1 能量守恒定律能量守恒定律是自然界最基本的定律之一，表明能量既不能被创造也不能被消灭。
练习题6：一个物体从高度h自由落下，求落地时的动能。
### 3.2 机械能守恒在没有非保守力做功的情况下，系统的机械能保持不变。
练习题7：描述机械能守恒的条件，并给出一个应用场景。
## 第四章流体力学### 4.1 流体静力学流体静力学研究静止流体的性质，如压强和浮力。
练习题8：一个容器内装满水，求容器底部受到的水压。
### 4.2 流体动力学流体动力学研究流体的运动规律，包括伯努利方程和连续性方程。
练习题9：描述伯努利方程，并给出一个应用实例。
## 第五章热力学### 5.1 热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律在热力学过程中的体现。
练习题10：一个气缸内有一定质量的气体，求气体在等压膨胀过程中吸收的热量。
### 5.2 热力学第二定律热力学第二定律揭示了能量转换的方向性。
人教版高中物理必修三同步练习及答案全套
人教版高中物理必修三同步练习全套《9.1电荷》同步练习[合格基础练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)下列说法正确的是( )A．电子和质子都是元电荷B．一个带电体的带电荷量为元电荷的205.5倍C．元电荷是最小的带电单位D．元电荷没有正、负之分CD [元电荷是最小的带电单位，带电体的带电荷量均为元电荷的整数倍；元电荷不是带电粒子，没有电性之说，故C、D正确。
]2．A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则( )A．B、C都带负电B．B球带负电，C球带正电C．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电D．B、C两球均不带电C [根据已知条件A带正电，A与B、A与C都是相互吸引，则B、C都不可能带正电；若均带负电，则B、C排斥，与已知条件B和C吸引不符，若均不带电，B、C之间无相互作用，所以只能一个带负电，一个不带电，C正确。
] 3．对于一个已经带电的物体，下列说法正确的是( )A．物体上一定有多余的电子B．物体上一定缺少电子C．物体的带电量一定是e＝1.6×10－19 C的整数倍D．物体的带电量可以是任意的一个值C [带电物体若带正电则物体上缺少电子，若带负电则物体上有多余的电子，A、B项错误；物体的带电荷量一定等于元电荷的整数倍，C项正确，D项错误。
]4．如图所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的( )A．正电荷增加B．负电荷增加C．正、负电荷均增加D．电荷量不变D [当带负电的导体B靠近导体A时，两导体之间无接触，由电荷守恒定律可知，A带的电荷量不变，只是电荷重新在导体表面上发生了分布(电荷重新分布是由电荷之间相互作用力产生的)。
]5．有甲、乙、丙三个小球，将它们两两相互靠近，它们都相互吸引，如图所示。
那么，下面的说法正确的是( )A．三个小球都带电B．只有一个小球带电C．有两个小球带同种电荷D．有两个小球带异种电荷D [由于甲和乙、甲和丙、乙和丙两两相互吸引，不可能有两个小球带有同种电荷，也不可能三个小球都带电，A、C错。
物理同步练习题及讲解高中
物理同步练习题及讲解高中### 物理同步练习题及讲解#### 一、选择题1. 光在真空中的传播速度是：- A. 299792 km/s- B. 299792 km/h- C. 299792 m/s- D. 299792 cm/s2. 根据牛顿第二定律，力和加速度的关系是：- A. \( F = ma \)- B. \( F = a \cdot m \)- C. \( a = \frac{F}{m} \)- D. \( m = \frac{F}{a} \)3. 物体在自由落体运动中，其加速度是：- A. 0 m/s²- B. 9.8 m/s²（地球表面）- C. 10 m/s²- D. 取决于物体的质量#### 二、填空题4. 根据能量守恒定律，一个物体从高度 \( h \) 落下，其势能将转化为______能。
5. 电磁波的传播不需要______，可以在真空中传播。
6. 欧姆定律表达式为 \( V = IR \)，其中 \( V \) 代表______，\( I \) 代表______，\( R \) 代表______。
#### 三、计算题7. 一个质量为 \( 5 \) 千克的物体从 \( 10 \) 米高处自由落下，忽略空气阻力，求落地时的速度。
8. 一个电路中串联了一个 \( 10 \Omega \) 的电阻，通过电阻的电流为 \( 2 \) 安培，求电阻两端的电压。
9. 一辆汽车以 \( 20 \) 米/秒的速度行驶，突然刹车，假设刹车产生的加速度为 \( -5 \) 米/秒²，求汽车在刹车后 \( 5 \) 秒内滑行的距离。
#### 四、简答题10. 解释什么是波的干涉现象，并给出一个生活中的例子。
11. 描述牛顿第三定律，并给出一个实际应用的例子。
12. 解释为什么在冬天，室外的金属物体摸起来比木头物体更冷。
#### 五、实验题13. 设计一个实验来测量光在空气中的传播速度。
2023-2024学年全国全部人教版(2019)高中物理同步练习(含解析)
2023-2024学年全国高中物理同步练习考试总分：63 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1. 动能相同的两个物体的质量分别为，且．若他们分别在恒定的阻力的作用下，经过相同的时间停下，发生的位移分别为，则 A. B.C.D.2. 如图所示，轨道光滑且在处平滑相接，点右侧为粗糙水平面。
有两个材料及表面粗糙程度均相同的小物块、，其中物块的质量为，把物块从斜面上高处由静止释放，运动至粗糙水平面上的点处速度恰好减为，长为；若把物块置于点，物块仍从斜面上高处由静止释放，物块、碰撞后，在粗糙水平面上的位移分别为、。
已知重力加速度，则物块与水平面间的动摩擦因数及物块的质量分别为（ ） A.， B.， C.，D.，3. 水平面上两个质量相等的物体甲和乙，它们分别在水平推力 和 作用下开始沿同一直线运动，运动一段时间后都先后撤去推力，以后两物体又各自运动一段时间后静止在同一位置，两物体AOB O B P Q P 0.9kg P 0.8m C 0BC 1m Q B P 0.8m P Q 0.64m 0.81m g =10m/s 2Q M =0.4M =0.2kg=0.4M =0.4kg=0.8M =0.2kg=0.8M =0.4kgF 1F 2AB//CO的动能一位移图像如图所示，图中线段 ，则下列说法正确的是（ ）A.甲受到的摩擦力小于乙受到的摩擦力B.两个水平推力的大小关系是 大于C.在两物体的加速阶段，甲的加速度等于乙的加速度D.物体甲克服摩擦力做的功大于物体乙克服摩擦力做的功4. 年月日晚，在东京奥运会女篮资格赛组第三轮比赛中，我国女篮击败韩国队，取得了三战全胜的战绩．比赛中，运动员李梦某次从头顶投篮，已知篮球进入球框的速度大小为，球框到地面的高度为，李梦身高为，重力加速度为，篮球质量为．若不计空气阻力，李梦在此次投球过程对篮球做的功约为（ ）A.B.C.D.二、 多选题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）5. 物体沿直线运动的关系如图所示，已知在第秒内合外力对物体做的功为，则（ ）A.从第秒末到第秒末合外力做功为B.从第秒末到第秒末合外力做功为C.从第秒末到第秒末合外力做功为D.从第秒末到第秒末合外力做功为6. 如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向动。
2023-2024学年全国全部人教版(2019)高中物理同步练习(含解析)
2023-2024学年全国高中物理同步练习考试总分：66 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）1. 如图所示，两只阻值相同的电阻分别通以正弦波和方波电流，电流的最大值相等，则两只电阻产生的热功率的比是（ ）A.B.C.D.2. 两个相同的电阻分别通以如图甲、乙所示的两种交变电流，其中图乙的电流前半周期是直流电，后半周期是正弦式电流，则在一个周期内，甲、乙两种电流在电阻上产生的焦耳热之比等于（ ）A.B.C.D. 3.将如图所示的交流电压加在一个阻值＝的定值电阻两端，通电时间，则（ ）1:41:21:l2:l2:13:24:35:4R 1Ω1min 90CA.通过该电阻的电荷量为B.通过电阻电流的平均值为C.电流流过电阻产生的焦耳热为D.通过电阻电流的有效值为4. 家庭电路中交流电压随时间变化的规律为，则该电压的（ ）A.最大值是B.有效值是C.周期是D.频率是5. 甲乙两个交流电流峰值和周期都一样，甲按正弦规律变化，乙按直线规律变化，它们的图像如右图所示．对它们的有效值以及一个周期内的平均值的大小比较，正确的是（ ）A.甲的有效值比乙大B.有效值大小无法比较C.甲的平均值比乙大D.平均值大小无法比较6. 图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极、间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。
线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。
下列说法正确的是（ ）A.电流表的示数为90CA150J1.5Au =220sin 100πtV 220V220V100s100HzN S OO ′10AB.＝时，两端的电压为零C.线圈转动的角速度为D.＝时，穿过线圈的磁通量最大7. 如图为电热毯的电路示意图，电热丝接在 的电源上．电热毯被加热到一定温度后，通过装置使输入电压变为图所示波形，从而进入保温状态．若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是（ ）A.B.C.D.8. 以下有关电动势的说法正确的是（ ）A.电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电量成反比B.电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压C.非静电力做的功越多，电动势就越大D.只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）9. 如图，两根完全相同的光滑圆孤金属导轨平行固定放置，水平间距为、半径为，其上端间外接一阻值为的定值电阻。
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2023-2024学年全国高中物理同步练习考试总分：70 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1. 如图所示，平行边界、间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，两边界间距为，上有一粒子源，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为、电荷量均为的带正电粒子，粒子射入磁场时的速度大小为。
不计粒子所受重力，上有粒子射出的区域长度与上有粒子射出的区域的长度之比为（ ）A.B.C.D.2. 如图所示，在竖直平面内两个带等量异种点电荷的小球、，在其中垂线上有一光滑绝缘的杆（在虚线处），现将套在绝缘杆上一个带负电的环从图中点由静止释放，以下关于环从点运动到点过程中的说法正确的是（ ）A.环运动过程中机械能不守恒B.环下落过程中加速度小于C.图中点的电场强度一定大于点的电场强度D.图中点的电势一定高于点的电势MN PQ B d MN A m q PQ MN 3:22:11:21:1M N a a b gC a C a3. 水平桌面上方区域内存在一垂直于桌面的磁感应强度为的匀强磁场，科研人员将均匀涂抹荧光物质的半径为的圆环，放置于水平桌面上如图所示，为圆环边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过点，在平面内沿不同的方向射入磁场，科研人员观测到整个圆环发出淡淡的荧光（高速微观粒子打在荧光物质上会将动能转化为光能），且粒子在圆环内磁场中运动的最长时间为。
更换半径为的圆环时如图所示，只有相应的三分之一圆周上有荧光发出，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则（ ）A.粒子在磁场中做圆周运动的周期＝B.粒子在磁场中做圆周运动的半径＝C.粒子在磁场中做圆周运动的速度＝ D.该粒子的比荷＝4. 平昌冬奥会武大靖在短道速滑项目中以秒的成绩为中国队夺得首金，同时也创造了新的世界纪录．运动员进入弯道时，身体会向弯道内侧倾斜，如图，武大靖在平滑冰面上匀速率转弯时（匀速圆周运动），下列说法正确的是（）A.所受的地面的作用力与重力平衡B.冰面对武大靖支持力的方向斜向上C.静摩擦力提供向心力D.运动员进入弯道时，如果速度过快，离心力增大，他会做离心运动而滑离轨道二、 多选题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）5. 在半径为的圆形区域内，存在垂直圆面向里的匀强磁场。
2023-2024学年全国全部人教版(2019)高中物理同步练习(含解析)
2023-2024学年全国高中物理同步练习考试总分：86 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）1. 图甲为研究光电效应的电路图；图乙为静止在匀强磁场中的某种放射性元素的原子核衰变后产生的新核和某种射线的径迹．下列说法不正确的是（ ）A.图甲利用能够产生光电效应的两种（或多种）频率已知的光进行实验可测出普朗克常量B.图甲电源的正负极对调，在光照条件不变的情况下，可研究得出光电流存在饱和值C.图乙对应的衰变方程为D.图乙对应的衰变方程为2. 下列说法正确的有（ ）A.康普顿效应表明，光子除了具有能量之外还具有动量B.一个电子和一个质子具有同样的动能时，质子的德布罗意波波长更长C.在光电效应实验中，入射光的频率大于该金属的截止频率时不会发生光电效应D.在光电效应实验中，入射光的频率越高，单位时间内发射的光电子数一定越多3. 、是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出粒子，另一个放出粒子，运动方向都与磁场方向垂直．图中、与、分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是（ ）A.放出的是粒子，放出的是粒子X A Z Y X He YA Z →42+A−4Z−2X e YA Z →0−1+A z+1AB αβa b c d A αB βd βB.为粒子运动轨迹，为粒子运动轨迹C.轨迹中的粒子比轨迹中的粒子动量小D.磁场方向一定垂直纸面向外4. 下列说法正确的是（ ）A.光电效应是原子核吸收光子向外释放电子的现象B.根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子电势能减小，核外电子运动速度增大C.卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，揭示了原子核的结构D.若原子核能自发地进行衰变，则衰变后生产的新元素原子核比原子核多一个中子而少一个质子，核子总数是不变的5. 下列说法正确的是（ ）A.金属发生光电效应时，逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比B.重核裂变释放出能量，的结合能比的大C.经天后有衰变成，则的半衰期为天D.氢原子从能级跃迁到能级辐射出的光子的波长小于从能级跃迁到能级辐射出的光子的波长二、 多选题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）6. （3分） 有关原子物理认识，下列说法正确的是（ ）A.自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等；较重的原子核，中子数大于质子数B.原子序数大于或等于的元素都能自发地发出射线，原子序数小于的元素不会发出射线C.氡的半衰期为天，若取个氡原子核，经天后一定只剩下个氡原子核D.光具有波粒二象性，实物粒子也具有波粒二象性卷II （非选择题）三、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）7. （3分） 应用放射线对金属进行探伤，是利用了射线的________能力；用于消除静电，是利用了射线的________作用．四、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）8. 放射性在工业中有哪些应用？9. 一列沿轴传播的简谐横波，在＝时刻的波形如图实线所示，在＝时刻的波形如图虚线所a αd βab αA βA (U +n →Xe +Sr +2n)235921013954953810Xe 13954U 235928g Rn 2228622.87.875g Po 21884Rn 22286 3.8322183833.847.61x t 0t 10.2s示．（1）若波向轴正方向传播，求该波的波速；（2）若波向轴负方向传播，且，求＝处的质点第一次出现波谷的时刻．10. 如图所示的平面直角坐标系，在第Ⅰ象限内有平行于轴的匀强电场，方向沿轴正方向；在第Ⅳ象限内有匀强磁场，方向垂直于平面向内。
2023-2024学年全国全部人教版(2019)高中物理同步练习(含解析)
2023-2024学年全国高中物理同步练习考试总分：85 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1. 在光滑水平面上，动能为、动量的大小为的小球与静止小球发生碰撞，碰撞前后球的运动方向相反，将碰撞后球的动能和动量的大小分别记为、，球的动能和动量的大小分别记为、，则必有（ ）A.B.C.D.2. 在光滑水平面上，质量为、速度大小为的球跟质量为的静止的球发生碰撞．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后球的速度大小可能为（ ）A.B.C.D.3. 如图所示，光滑的水平面上，子弹以速度射入木块，最后留在木块中随木块一起匀速运动，子弹所受阻力恒定不变，下列说法正确的是（ ）A.子弹和木块系统动量守恒B.子弹和木块系统的机械能守恒C.子弹对木块做的功等于木块对子弹做的功D.子弹减少的动能大于木块增加的动能E 0p 01211E 1p 12E 2p 2<p 1p 0>p 2p 0<E 1E 0>E 2E 0m v A 3m B B 0.28v0.4v0.52v0.6vv 0A4. 质量为，速度为的球跟质量为的静止的球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰撞后球的速度可能值为（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）5. （3分） 如图所示，滑块与水平地面间的动摩擦因数满足＝，其中为常量，为间的点到的距离。
现让滑块从端以初速度滑向端，滑块到达端时的速度大小为，此过程所用的时间为；若让滑块从端以初速度滑向端，则滑块到达端时的速度大小________，滑块从端运动到端所用的时间________（填“大于”，“等于”或“小于”）。
2025高考物理步步高同步练习必修3练透第十二章 电能 能量守恒定律电路中的能量转化
2025高考物理步步高同步练习必修3练透第十二章 电能 能量守恒定律1 电路中的能量转化考点一 电功和电热的理解1．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路 C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路2．室内有几种家庭常用电器：1.5 kW 的电饭煲、200 W 的电冰箱、750 W 的取暖器、250 W 的电视机和2 kW 的空调器．如果进线处有13 A 的保险丝，供电电压为220 V ，下列情况下不能同时使用的是( ) A ．电饭煲和电冰箱 B ．取暖器和空调器 C ．电饭煲和空调器D ．电冰箱、电视机和空调器 考点二 纯电阻电路的分析与计算3.(2022·广州市高二期末)在如图所示的分压电路中，c 、d 间的电压恒为U ＝10 V ，滑动变阻器的总电阻R 0＝20 Ω，滑动触头P 可在a 、b 两端点间滑动，定值电阻R ＝10 Ω，则触头P 位于a 、b 连线的中点时，电阻R 消耗的功率是( )A ．10 WB ．2.5 W C.103W D.109W4．(2021·广东惠州实验中学期中)把三个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节滑动变阻器使灯泡均正常发光，两电路所消耗的电功率分别用P 甲和P 乙表示，则下列结论正确的是( )A ．P 甲＝3P 乙B ．P 甲>3P 乙C ．P 乙＝3P 甲D ．P 乙>3P 甲5.(多选)(2022·广州市高二期末)电饭煲工作时有两种状态：一种是煲内米饭中的水烧干前的加热状态，另一种是煲内米饭中的水烧干后的保温状态．如图所示是电饭煲电路原理示意图，S 是用感温材料制造的开关，下列说法正确的是( )A ．当开关S 接通时电饭煲为保温状态，当开关S 断开时电饭煲为加热状态B ．当开关S 接通时电饭煲为加热状态，当开关S 断开时电饭煲为保温状态C ．要使R 2在保温状态时的功率为加热状态时的一半，R 1∶R 2应为2∶1D ．要使R 2在保温状态时的功率为加热状态时的一半，R 1∶R 2应为(2－1)∶1 考点三 非纯电阻电路的分析与计算6.如图所示，直流电动机M 的线圈电阻为r ，接入电压恒为U 的电源时，电动机正常工作，此时电动机中通过的电流为I 、消耗的电功率为P 、线圈电阻的发热功率为P 热、输出的机械功率为P 出．则下列关系式正确的是( )A ．I ＝U rB ．P ＝UI ＋I 2rC ．P 热＝U 2rD ．P 出＝UI －I 2r7.如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W ”的灯泡串联后接在电压为220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )A．电解槽消耗的电功率为120 WB．电解槽的发热功率为60 WC．电解槽消耗的电功率为60 WD．整个电路消耗的总功率为60 W8.(2021·吉林榆树一中期中)在如图所示的电路中，输入电压U恒为8 V，灯泡L标有“3 V 6 W”字样，电动机线圈的电阻R M＝0.5 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是()A．电动机的输入电压是8 VB．流过电动机的电流是10 AC．电动机的效率是80%D．整个电路消耗的电功率是10 W9.用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图所示，在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内()A．充电宝输出的电功率为UI＋I2rB．充电宝产生的热功率为I2rC．手机电池产生的焦耳热为U2 r tD．手机电池储存的化学能为UIt－I2rt10.(2022·泸州市高二期末)如图所示的电路中，R1、R2、R3均为定值电阻．其中R1＝5 Ω，额定功率P1＝5 W；R2＝5 Ω，额定功率P2＝20 W；R3＝4 Ω，额定功率P3＝49 W．则AB之间允许消耗的最大功率为()A．35 W B．50 W C．59 W D．74 W11．(多选)(2021·广西高二期末)小明去逛超市，遇促销打折买了一个电吹风，电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及如图所示电路图．下列说法正确的是()电吹风铭牌参数额定电压220 V50 Hz额定功率热风 1 000 W 冷风250 WA．该电吹风发热电阻R的阻值约为64.5 ΩB．该电吹风电动机M的内阻为193.6 ΩC．当开关S1断开、S2闭合时，电吹风吹冷风D．当开关S1、S2均闭合时，电动机每秒消耗的电能为1 000 J12.(2022·北京市怀柔区教科研中心高二期末)如图所示电路中，电压U恒为12 V，滑动变阻器总阻值为30 Ω，灯L标有“6 V，1.8 W”的字样，且正常发光，求：(1)通过灯L的电流是多大；(2)当Pb段的电阻为20 Ω时，流过Pa段的电流是多少；(3)在(2)的条件下，滑动变阻器消耗的电功率为多大．13.(2021·南京师大附属实验学校期中)如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机，P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上．闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时理想电流表和理想电压表的示数分别是I＝5 A和U＝110 V，重物P 上升的速度v＝0.7 m/s.已知重物的质量m＝45 kg，g取10 m/s2.求：(1)电动机消耗的电功率P 电； (2)细绳对重物做功的机械功率P 机； (3)电动机线圈的电阻R .14．(2021·银川一中期中)两个用电器的额定电压都是6 V ，额定电流分别是0.1 A 和0.3 A ．试回答下列问题：(1)把这两个用电器并联后接在电压为8 V 的电路中，要使它们正常工作，应附加多大电阻？怎样连接？该电阻的电功率多大？(2)如果把它们串联后接在12 V 的电路上，要使它们正常工作，应该怎样做？2 闭合电路的欧姆定律 第1课时 闭合电路的欧姆定律考点一 电动势1．(多选)对于电动势的定义式E ＝Wq 的理解，正确的是( )A ．E 与W 成正比B ．E 与q 成反比C ．E 的大小与W 、q 无关D ．W 表示非静电力做的功2．(多选)下列关于电动势的说法正确的是( ) A ．电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别B ．电动势的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样C ．电动势公式E ＝W q 中的W 与电压U ＝Wq中的W 不是同种性质力所做的功D．电动势为电源正、负两极之间的电压3．(2022·江西南昌大学附属中学高二期末)干电池的电动势为1.5 V，下列说法正确的是() A．外电路闭合时，在1 s内有1.5 J的其他能转化为电能B．外电路闭合时，在1 s内有1.5 C的电荷量通过该电池C．外电路闭合时，当1 C的电荷量通过干电池时该电池提供1.5 J的电能D．用电压表直接连接干电池的两极，测得的电压就是该电池的电动势考点二闭合电路的欧姆定律4．(多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示干路电流，则下列各式正确的是()A．U′＝IR B．U′＝E－UC．U＝E＋Ir D．U＝RR＋rE5.(2019·江苏卷)如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω.断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为()A．1 Ω B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω6.(2021·常德一中月考)某同学利用如图所示的电路来探究闭合电路中总电流与电源电动势的关系，其中定值电阻R1＝10 Ω、R2＝8 Ω，电源的内阻r＝2 Ω.当单刀双掷开关接1时电流表的示数为I1＝0.2 A；则当单刀双掷开关接2时，电流表的示数I2为()A．0.24 A B．0.2 AC．0.18 A D．0.3 A7.如图所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.当开关S闭合后，理想电压表的读数为1 V；当开关S断开后，理想电压表的读数为0.8 V，则电源的电动势等于()A．1 V B．1.2 VC．2 V D．4 V8.(多选)在如图所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3.0 V，额定功率为4.5 W．当开关S接位置1时，理想电压表的读数为3 V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是()A．电源的内电阻为4 ΩB．小灯泡的电阻为2 ΩC．当开关S接到位置2时，小灯泡不能正常发光D．当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V9.(2021·江苏苏州中学高二阶段练习)如图所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L标有“2 V，0.4 W”，开关S接1，当变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光．现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，求：(1)电源内阻；(2)电动机正常工作的电压．10．在如图所示的电路中，电阻R1＝12 Ω，R2＝8 Ω，R3＝4 Ω.当开关K断开时，电流表示数为0.25 A，当K闭合时，电流表示数为0.36 A，求：(1)开关K断开和闭合时的路端电压U及U′；(2)电源的电动势和内阻；(3)开关K 断开和闭合时电源内阻产生的热功率P 及P ′.11.如图所示电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝2 Ω，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，R 3＝3 Ω.(1)若在C 、D 间连一个理想电压表，其读数是多少？ (2)若在C 、D 间连一个理想电流表，其读数是多少？第2课时 路端电压与负载的关系 欧姆表的原理考点一 路端电压随外电阻的变化1．(多选)(2021·自贡市田家炳中学高二开学考试)某一电源的电动势为E ，内阻为r ，外电路(纯电阻电路)的电阻为R ，此电路( ) A ．短路电流为E RB ．短路电流为ErC ．正常工作时的电流为ErD ．正常工作时的电流为ER ＋r2.(多选)如图所示为某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是( )A．电源的电动势为6.0 VB．电源的内阻为12 ΩC．电源的短路电流为0.5 AD．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω3.(多选)(2021·铁岭一中月考)如图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则()A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等B．电流都是I1时，两电源内电压相等C．电路A的电动势大于电路B的电动势D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻4.(2022·内蒙古赤峰二中高二期末)如图所示，直线A、B分别为某电源的路端电压与通过它的电流的关系图线和某电阻两端的电压与通过它的电流的关系图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电路中通过的电流为()A．1 A B．1.5 AC．2 A D．2.5 A5.(多选)(2021·宜昌夷陵中学月考)在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r均为定值，当外电路电阻R发生变化时，回路电流I、路端电压U、内电压U′都将随之发生变化．下列图像能正确表示其变化规律的是()考点二欧姆表测电阻的原理6．以下是欧姆表原理的电路示意图，正确的是()7．(多选)下列关于多用电表欧姆挡的说法中，正确的是()A．表盘刻度是不均匀的，从零刻度处开始，刻度值越大处，刻度线越疏B．红表笔是与表内的电源正极相连的C．测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻D．为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度附近8.(多选)(2021·温州中学月考)如图所示为欧姆表的原理图，表头内阻为R g，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是()A．它是根据闭合电路的欧姆定律制成的B．接表内电池负极的应是红表笔C．电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端D．调零后刻度盘的中央刻度值是r＋R g＋R9.(2021·西南大学附中期末)如图为利用欧姆表测量电阻R x的电阻值的电路，欧姆表内部表头的满偏电流为I g＝3×10－4 A、内阻r g＝100 Ω，电源的电动势为E＝1.5 V，电源的内阻不计，保护电阻的阻值为R0＝50 Ω，滑动变阻器的最大电阻为R＝50 kΩ.若用该欧姆表较精确地测量电阻R x，则R x的范围为()A．0～50 kΩ B．3～8 kΩC．300～800 Ω D．30～80 Ω10.(多选)如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U－I图线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是()A．电源1与电源2的内阻之比是11∶7B．电源1与电源2的电动势之比是1∶1C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶211．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在滑动变阻器的两个不同端点得到的．求：(1)电源的电动势和内阻；(2)定值电阻R2的阻值；(3)滑动变阻器的最大阻值．12．(2022·扬州中学高二开学考试)如图甲所示的电路，滑动变阻器与电源相连接，其中滑动变阻器的最大阻值R m＝22 Ω，电源的输出电压U随外电路总电阻R按图乙所示的规律变化，其中MN段与横轴平行，且与U＝12 V的虚线接近重合．求：(1)电源的电动势E、内阻r；(2)a、b间空载时滑动变阻器两端电压的取值范围；(3)若干路电流不能超过2 A，a、b间所接电阻的最小值．(保留一位小数)13.在如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V 和0.4 A；当S断开时，它们的示数分别改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内电阻．。
物理高三必修同步训练题恒定
物理高三必修同步训练题恒定高中是重要的一年，大家一定要好好掌握高中，查字典物理网小编为大家整理了物理2021年高三必修同步训练题，希望大家喜欢。
1.如下图的电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 ，电路中的电阻R0为1.5 ，小型直流电动机M的内阻为0.5 .闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A.那么以下判别中正确的选项是()A.电动机的输入功率为14 WB.电动机两端的电压为7 VC.电动机发生的热功率为4 WD.电源输入的电功率为24 W2.如图为多用表欧姆挡的原理表示图，其中电流表的满偏电流为300 A，内阻rg=100 ，调零电阻最大阻值R=50 k，串联的固定电阻R0=50 ，电池电动势E=1.5 V，用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是()A.30 k～80 kB.3 k～8 kC.300 k～800 kD.3 000 k～8 000 k3.如图，E为内阻不能疏忽的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A区分为电压表与电流表.初始时S0与S 均闭合，现将S断开，那么()A.V的读数变大，A的读数变小B.V的读数变大，A的读数变大C.V的读数变小，A的读数变小D.V的读数变小，A的读数变大4.如下图电路中，电源E的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 ，小灯泡L的额外电压为3 V，额外功率为4.5 W.当开关S接位置1时，电压表的读数为3 V，那么当开关S接到位置2时，小灯泡L的发光状况是()A.正常发光B.有能够被烧坏C.比正常发光略亮D.很暗，甚至不亮5.用图示的电路可以测量电阻的阻值.图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段平均的电阻丝.闭合开关，改动滑动头P的位置，当经过电流表G的电流为零时，测得MP=l1，PN=l2，那么Rx的阻值为() A.l1l2R0B.l1l1+l2R0C.l2l1R0D.l2l1+l2R0在高中温习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提矮小家的分数。
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．
4．元电荷（基本电荷）：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量 e =1.60×10-19C.实验指出，
所有带电体的电荷量或者等于电荷量 e，或者是电荷量 e 的整数倍．因此，电荷量 e 称为元电
荷．电荷量 e 的数值最早由美国科学家
用实验测得的．
5．比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值 q ．电子的比荷为 e 1.76 1011C / kg ．
C.被吸引的轻小物体一定是带电体
D.被吸引的轻小物体可能不是带电体
3．如图 1—1—2 所示，在带电+Q 的带电体附近有两个相互接触的金属导体 A 和 B，均放在
绝缘支座上.若先将+Q 移走，再把 A、B 分开，则 A
电，B
电；若先将 A、B
分开，再移走+Q，则 A
电，B
电.
4．同种电荷相互排斥，在斥力作用下，同种电荷有尽量
D．物体带电荷量的最小值为 1.6×10-19C
解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为 e 的整数倍，故 A 错，
B、C、D 正确．
如图 1—1—1 所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，
两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球
都带电的是
（）
-
-
---
甲
乙
别为 qA=
，qB=
，
qC=
．
[综合评价]
1．对于摩擦起电现象，下列说法中正确的是
A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷
B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体
C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷
D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷
第 1 章静电场第 01 节 电荷及其守恒定律
[知能准备]
1．自然界中存在两种电荷，即
电荷和
电荷．
2．物体的带电方式有三种：
（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带
电，获得电子的带
电．
（2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相
的
电荷，而另一端带上与带电体相
A. 2.4×10-19C
B.-6.4×10-19C
C.-1.6×10-18C
D.4.0×10-17C
10．有三个相同的绝缘金属小球 A、B、C，其中小球 A 带有 2.0×10-5C 的正电荷，小球 B、C
不带电．现在让小球 C 先与球 A 接触后取走，再让小球 B 与球 A 接触后分开，最后让小球 B
B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移
C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体
D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移
8．现有一个带负电的电荷 A，和一个能拆分的导体 B，没有其他的导体可供利用，你如何能
使导体 B 带上正电？
9．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开 D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电
图 1—1—1
解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应
出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电 荷，故 A 正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显 电性，故 B 错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷， 故 C 正确．可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故 D 错 误． 3．“中性”和“中和”的区别 “中性”和“中和”反映的是两个完全不同的概念.“中性”是指原子或物体所带的正电荷和负电荷 在数量上相等，对外不显示电性，表现不带电的状态．可见，任何不带电的物体，实际上其中 都有等量的异种电荷．“中和”是两个带等量（或不等量）的异种电荷的带电体相接触时，由于 正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移、抵消（或部分抵消），最后都达到中性（或单一的 正、负电性）状态的一个过程．
的电荷．
（3）接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的
转移到不带电的
物体上．完全相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律：两球带异种电荷的先中和后
平均分配；原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上．
3．电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能
，只能从一个物体转移到另一个物体；或
从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量
[同步检测]
1、一切静电现象都是由于物体上的
引起的，人在地毯上行走时会带上电，梳头
时会带上电，脱外衣时也会带上电等等，这些几乎都是由
引起的.
2．用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为
（）
A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷
B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷
图 1—1—2
图 1—1—3
6．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可判
断（
）
A．验电器所带电荷量部分被中和
B．验电器所带电荷量部分跑掉了
C．验电器一定带正电
D．验电器一定带负电
7．以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是
A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷
2．如图 1—1—4 所示，当将带正电的球 C 移近不带电的枕形绝缘金属导体 AB 时，枕形导体
上的电荷移动情况是
A.枕形金属导体上的正电荷向 B 端移动，负电荷不移动 B.枕形金属导体中的带负电的电子向 A 端移动，正电荷不移动 C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向 B 端和 A 端移动
的趋势，异种电荷相互吸
引，而且在引力作用下有尽量
的趋势．
5．一个带正电的验电器如图 1—1—3 所示，
当一个金属球 A 靠近验电器上的金属球 B 时，验电
器中金属箔片的张角减小，则（
）
++ ++ A B
B
A．金属球 A 可能不带电
++
B．金属球 A 一定带正电
C．金属球 A 可能带负电 D．金属球 A 一定带负电
m
me
[同步导学]
1．物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷．
2．在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变．
例 1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ）
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．物体所带的电荷量只能是某些特定值
C．物体带电＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了 1.0×1010 个电子