冀教版《平行线》数学PPT课件(4篇)
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冀教版七年级数学7.3-平行线 ppt课件
ppt课件
5
已知一条直线a,画另一条直线b，使它和 直线a平行．
●
一、放
二、靠
三、贴
四、画
ppt课件
6
1.请你画出一条直线a,并在直线a外任取一点 C．你能用上面的方法画出一条过点C 且与 直线a平行的直线吗？这样的直线能画出多 少条？
经过已知直线外一点，有且只有一 条直线和已知直线平行．
ppt课件
7
●
同位角相等，两直线平行
ppt课件
8
练习
Байду номын сангаас
如图, ∠1=∠2=55º, ∠3等于多少度? 直线AB,CD平行吗?说明你的理由.
E
A
1
C
G
3
H
B
ppt课件
2
D
F
9
练习
找出下图互相平行的直线
130º
m
50º
n
50º
a
ppt课件
b
10
知识结构
(1).平行线的概念： 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
第七章 相交线与平行线
7.3 平 行 线
ppt课件
1
生 活 中 的 平 行
ppt课件
2
认真阅读课本42，43页内容，解决下面的问题：
1.什么叫做平行线？用数学符号怎样表示平行 线？
2.两条平行线之间的距离有什么关系？完成42 页做一做.
3.过直线外一点怎样画已知直线的平行线？这 样的平行线有几条？
(2).两条直线平行的条件是:
同位角相等,两直线平行. (3).基本事实：过直线外一点有且只有一条直 线和已知直线平行.
ppt课件
11
平行线(课件)(共23张ppt)四年级上册数学冀教版.ppt
#43;2 0+1+2+3 0+1+2+3+4 ······
脑 风
暴
同一个平面内有n条不相交的直线，一共有1+2+3+…+(n-1)组平行线。
6.同一个平面内有10条不相交的直线，一共有多少 组平行线?15条呢?
图示
······
直线数
12
3
4
5
······
平行线组数 0 1
3
6
10
······ 头
②
③ ④ ⑤⑥ ⑦
②与⑤互相平行；③与④互相平行；⑥与⑦互相平行 ①与②互相垂直；②与⑤互相垂直
5. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物
是否和地面垂直。
【选自教材P84页 问题讨论】
活 学 活 用
5. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物
是否和地面垂直。
【选自教材P84页 问题讨论】
活 学 活 用
a b
还有很多现象也可以看作平行。谈一谈你的发现。 找一找，教室里有哪些线是互相平行的？
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个 点，分别向另一条线画垂直线段。
a
h1=
h2=
h1 h2 h3 h4 h5 h6
h3=
h4=
b
h5=
h6=
量一量画出的几条垂直线段的长度，你发现了什么？
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个 点，分别向另一条线画垂直线段。
使用铅锤观测时，铅锤线永远是与地面垂直的，如果墙角 线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线就与铅锤线 是一组平行线，墙角线也就与地面垂直。
6.同一个平面内有10条不相交的直线，一共有多少 组平行线?15条呢?
脑 风
暴
同一个平面内有n条不相交的直线，一共有1+2+3+…+(n-1)组平行线。
6.同一个平面内有10条不相交的直线，一共有多少 组平行线?15条呢?
图示
······
直线数
12
3
4
5
······
平行线组数 0 1
3
6
10
······ 头
②
③ ④ ⑤⑥ ⑦
②与⑤互相平行；③与④互相平行；⑥与⑦互相平行 ①与②互相垂直；②与⑤互相垂直
5. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物
是否和地面垂直。
【选自教材P84页 问题讨论】
活 学 活 用
5. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物
是否和地面垂直。
【选自教材P84页 问题讨论】
活 学 活 用
a b
还有很多现象也可以看作平行。谈一谈你的发现。 找一找，教室里有哪些线是互相平行的？
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个 点，分别向另一条线画垂直线段。
a
h1=
h2=
h1 h2 h3 h4 h5 h6
h3=
h4=
b
h5=
h6=
量一量画出的几条垂直线段的长度，你发现了什么？
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个 点，分别向另一条线画垂直线段。
使用铅锤观测时，铅锤线永远是与地面垂直的，如果墙角 线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线就与铅锤线 是一组平行线，墙角线也就与地面垂直。
6.同一个平面内有10条不相交的直线，一共有多少 组平行线?15条呢?
冀教版七年级数学下册7.3 平行线课件(共22张PPT)
A
1
B
D
2
如图，直线CD和直线EF被直线AB所 截，如果∠1= ∠3，那么CD与EF平 行。请写出推理过程。
解：∵ ∠1= ∠3(已知）
∠2= ∠3(对顶角相等） C
A
1 D 2 3 F
∴ ∠1= ∠2(等量代换）
E
∴ CD//EF(同位角相等，两直线平行）
B
学以致用
如图，竖在地面上的 两根旗杆，它们平行 吗？请说明理由。
结论： 经过已知直线外一点， 有且只有一条直线和已知直线 平行。
六、基本事实
结论: 两条直线被第三条直线所截,如果
同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两直线平行.
学以致用
1、如图，如果∠1 =∠C， 那么直线 AB∥CD 。理由 是同位角相等,两直线平行。 2、如图，如果∠2 =∠C， 那么直线 AC∥BD 。理由 是同位角相等,两直线平行。 C 3、如果∠1 =∠C , ∠1=∠2. 你能说明 AC∥BD吗？
解：因为b⊥c（已知） b
1
a
2
所以∠1=90°（垂直的定义）
同理因为a⊥c（已知） c 所以∠2=90° 所以 ∠1=∠2（等量代换）
所以a∥b （同位角相等,两直线平行）
如图，直线AB,CD被直线EF所截，如 果∠1= 105°， ∠2= 75°，那么就可 以通过推理得到 AB ∥ CD.请你写出 推理过程。
E 1 B 2 3 D F A
C
智力加油站
如图，直线a、b被直线 c所截，∠1= 40°，能添 加一个条件使得直线a 与直线b平行吗？
c
3 4 2 5
a b
40° 1
通过前面的学习，你 有哪些收获和体会， 能与我们一起分享吗？
202X冀教版七年级数学下册7.5平行线的性质课件(共21张PPT)
) ))
∴∴∠∠2=2∠=∠1=1∠=∠545°4°
∴ ∠2=73∴°∴∠∠(3=31=8108°0°-5-45°4°=1=)2162°6°
21 3
b
又∵ c ∥ d (已知
)
∴∠1+ ∠ 3 =180°（ ）
∴∠3=180°-∠1 （
）
∴∠ 3=180°-73°=107°
如图:AB∥D C，AD∥BC,∠1=100, 求 ∠2，∠D 的度数？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/12
谢谢观看
。2021年3月12日星期五2021/3/122021/3/122021/3/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/122021/3/12March 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021 12:34:11 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/122021/3/122021/3/12Mar-2112-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/122021/3/122021/3/12Friday, March 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021
冀教版七年级数学下册《平行线》PPT教学课件
冀教版七年级数学下册《平行线》PPT教学课件
科 目：数学 适用版本：冀教版 适用范围：【教师教学】
第七章 相交线与平行线
7.3 平行线
第一页，共二十一页。
学习目标
1.理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.（重点） 2.掌握有关平行线的两个基本事实.（难点）
第二页，共二十一页。
情境引入
a
平行.
第十三页，共二十一页。
问题3 如图，只要哪对角相等，就可使a∥b？ 基本事实 同位角相等，两直 线平行.
第十四页，共二十一页。
典例精析
例 如图，∠1=55°，∠2=55°.直线a与b平行吗？为什么？
解：a∥b.
理由是：
因为 ∠1=55°，∠2=55°，(已知)
所以 ∠1=∠2(等量代换). 所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
第三页，共二十一页。
一 平行线的概念
温故知新
问题1 在同一个平面内，两条直线的位置关系有几种可能？
l3 l2
l1 想一想：数学上如
何定义不相交的两
l4
条直线呢？
相交或不相交 定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
第四页，共二十一页。
问题2 两条直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=90°，那么直线AB
第七页，共二十一页。
二 平行线间的距离
合作探究
如图，直线a∥b. A，B为直线a上任意两点. 问题1 请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察 并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系？
A
•
B•
a
M
N
b
AM=BN
第八页，共二十一页。
问题2 在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度 与AM，BN的长度相等吗？
科 目：数学 适用版本：冀教版 适用范围：【教师教学】
第七章 相交线与平行线
7.3 平行线
第一页，共二十一页。
学习目标
1.理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.（重点） 2.掌握有关平行线的两个基本事实.（难点）
第二页，共二十一页。
情境引入
a
平行.
第十三页，共二十一页。
问题3 如图，只要哪对角相等，就可使a∥b？ 基本事实 同位角相等，两直 线平行.
第十四页，共二十一页。
典例精析
例 如图，∠1=55°，∠2=55°.直线a与b平行吗？为什么？
解：a∥b.
理由是：
因为 ∠1=55°，∠2=55°，(已知)
所以 ∠1=∠2(等量代换). 所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
第三页，共二十一页。
一 平行线的概念
温故知新
问题1 在同一个平面内，两条直线的位置关系有几种可能？
l3 l2
l1 想一想：数学上如
何定义不相交的两
l4
条直线呢？
相交或不相交 定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
第四页，共二十一页。
问题2 两条直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=90°，那么直线AB
第七页，共二十一页。
二 平行线间的距离
合作探究
如图，直线a∥b. A，B为直线a上任意两点. 问题1 请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察 并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系？
A
•
B•
a
M
N
b
AM=BN
第八页，共二十一页。
问题2 在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度 与AM，BN的长度相等吗？
冀教版七年级数学下7.4平行线判定课件(共15张PPT)
（ ） ∴ AB∥CD 同位角相等 两直线平行
两直线平行的判定方法
(2):
A
E B
17
C
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 内错角相等 ,两直线平行.
做一做
如图,已知 1 1210 , 2 1200 , 3 1200 ,说出其中的平行线,并 3
说明理由.
l2
l1
1
2
l3
l4
思考
E
下图中，如果∠4+∠7=180°，
3
能得出AB∥CD?
A1 4 B
7
C8
D
解:∵ ∠4+∠7=180 F°（已知）
∠4+∠3=180°（邻补角的定义） ∴ ∠7=∠3（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
你还有其它的说理方法吗？
思考
E
下图中，如果∠4+∠7=180°，
A
B
4
C
7
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
考考你
1.如图，
（1）从∠1=∠2，可以推出 a∥ b 理由是 内错角相等，两直线平行
（2）从∠2=∠ 3 ，可以推出c∥d ，
理由是 同位角相等,两直线平行.
（3）可如以果推∠出4c=75∥°，d∠3=75 °， c 5 1
3
能得出AB∥CD?
A1 4 B
7
C8
D
F
解∵ ∠4+∠7=180 °（已知）
把你所悟到的 证明一个真命
两直线平行的判定方法
(2):
A
E B
17
C
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 内错角相等 ,两直线平行.
做一做
如图,已知 1 1210 , 2 1200 , 3 1200 ,说出其中的平行线,并 3
说明理由.
l2
l1
1
2
l3
l4
思考
E
下图中，如果∠4+∠7=180°，
3
能得出AB∥CD?
A1 4 B
7
C8
D
解:∵ ∠4+∠7=180 F°（已知）
∠4+∠3=180°（邻补角的定义） ∴ ∠7=∠3（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
你还有其它的说理方法吗？
思考
E
下图中，如果∠4+∠7=180°，
A
B
4
C
7
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
考考你
1.如图，
（1）从∠1=∠2，可以推出 a∥ b 理由是 内错角相等，两直线平行
（2）从∠2=∠ 3 ，可以推出c∥d ，
理由是 同位角相等,两直线平行.
（3）可如以果推∠出4c=75∥°，d∠3=75 °， c 5 1
3
能得出AB∥CD?
A1 4 B
7
C8
D
F
解∵ ∠4+∠7=180 °（已知）
把你所悟到的 证明一个真命
冀教版七年级下册数学：7.4 平行线的判定 课件 (共24张PPT)
强化训练、应用新知：
如图,哪两个角相等能判定
直线AB∥CD ?
A
B
1
C
D
思考：
. 我们遇到一个新 的问题时，常常怎样 去解决呢？
20
合作交流、探究状元新成才知路 ： 同一平面内，同垂直于第三条直线的两 直线平行
例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同 一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？
已知条件：b⊥a，c⊥a. 要说明的结论：b∥c ？
a∥b .
(同旁内角互补，两直线平行)
a
2 4
15
强化训练、应用新知：
如图，BE是AB的延长线．
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪 两条直线平行?根据是什么?
（2）由∠CBE=∠C可以判定哪 两条直线平行?根据是什么?
（3）由∠D +∠A = 180°可以
判定哪两条直线平行？根据是 什么？
（4）由∠D +∠C = 180°可以
判定哪两条直线平行？根据是 什么？
合作交流、探究新知：
（１）现在要判定两条直线平行，关键 要找什么条件？ （２）同位角是在怎样的几何图形中才会出现？
（２）这种类型的角是在怎样的几何图 形中才会出现？
总结归纳、获得状元新成才知路 ：
平行线的判定
判定方法1 同位角相等，两直线平行． 判定方法2 内错角相等，两直线平行． 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行．
拓展应用：
BD平分∠ABC，∠ABC=140°，若 ∠CDB=70°，求CD∥AB.
课堂小结
状元成才路
平行线 的判定
①平行的定义. ②平行公理的推论：如果两条直线都与第三 条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ③判定方法1：同位角相等，两直线平行. ④判定方法2：内错角相等，两直线平行. ⑤判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. ⑥同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平 行.
冀教版七年级数学下册第七章《平行线》优质课课件
H
练习
如图, ∠1=∠2=55º, ∠3等于多少度? 直线AB,CD平行吗?说明你的理由.
E
A
1
C
G
3
H
2
B
D
F
练习
找出下图互相平行的直线
130º
m
50º
n
50º
a
b
练习
你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的 四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同桌说 说你的折法.
互相交流这节课 你学到了什么……
A
B
a
b
自己试着完成书中42页的“试着做做”两个小问题。
你有什么结论呢？
两条平行线之间的距离处处相等。
怎么画已知直线的平行线呢？
已知一条直线a,画另一条直线b，使它和 直线a平行．
一、放 二、靠 三、推 四、画
●
同位角相等，两直线平行
11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
小学数学四年级上册《平行线》课件
两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
活动探究
你能画出一组平行线吗？试一试！
活动探究
你能根据“两条平行线之间所有垂直线段 的长度都相等”这一性质，说明长方形、正方 形的对边分别平行吗？
归纳概括
本课通过在挂装饰画、画图、观察等 数学活动中，经历了认识平行线的过程； 了解了平面上两条直线的平行关系，知道 平行线之间所有垂线的长度都相等，会用 直尺和三角尺画平行线。
冀教版小学数学四年级上册
第六单元
第3课
新课导入
衔接起步
平行线
活动探究 观察这幅图，你发现了什么？
活动探究 观察这幅图，你发现了什么？
40cm
房顶线和画框的边线可以看做一组平行线。
活动பைடு நூலகம்究 观察下面每组中的两条直线。
两条直线向两个方向无线延伸，会出现什么结 果？
活动探究 观察下面每组中的两条直线。 两条直线永远不会相交。
两条直线延伸后会相交。
活动探究
在同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说两条直线互相平行。
活动探究 找出下面图中哪些线是互相平行的？
活动探究
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个 点，分别向另一条线画直线段。
活动探究 下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个 点，分别向另一条线画直线段。
总结启迪
本课在挂装饰画、画图、观察等数学活动 中，经历认识了平行线的过程；了解了平面上 两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂 线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线； 对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心， 在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得 成功的体验。课后同学之间互相说一说怎样画 平行线以及两条直线的平行关系。
活动探究
你能画出一组平行线吗？试一试！
活动探究
你能根据“两条平行线之间所有垂直线段 的长度都相等”这一性质，说明长方形、正方 形的对边分别平行吗？
归纳概括
本课通过在挂装饰画、画图、观察等 数学活动中，经历了认识平行线的过程； 了解了平面上两条直线的平行关系，知道 平行线之间所有垂线的长度都相等，会用 直尺和三角尺画平行线。
冀教版小学数学四年级上册
第六单元
第3课
新课导入
衔接起步
平行线
活动探究 观察这幅图，你发现了什么？
活动探究 观察这幅图，你发现了什么？
40cm
房顶线和画框的边线可以看做一组平行线。
活动பைடு நூலகம்究 观察下面每组中的两条直线。
两条直线向两个方向无线延伸，会出现什么结 果？
活动探究 观察下面每组中的两条直线。 两条直线永远不会相交。
两条直线延伸后会相交。
活动探究
在同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说两条直线互相平行。
活动探究 找出下面图中哪些线是互相平行的？
活动探究
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个 点，分别向另一条线画直线段。
活动探究 下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个 点，分别向另一条线画直线段。
总结启迪
本课在挂装饰画、画图、观察等数学活动 中，经历认识了平行线的过程；了解了平面上 两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂 线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线； 对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心， 在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得 成功的体验。课后同学之间互相说一说怎样画 平行线以及两条直线的平行关系。
冀教版七年级数学下册平行线的性质课件
几何语言:
∵a ∥ b（已知）
a
1
3
b
2
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
c
如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠2的度数.
c 解：∵ a∥b(已知)
∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等)
3a
2
4
又∵∠ 1 = 500 (已知)
1
b
∴∠ 2= 500 (等量代换)
变式已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
)
∴∠ 2= 47°(
）
如图：已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等) 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
a
1
3
b
2
c
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。
思考，类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）, ∴∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等）. ∵ ∠1+ ∠4=180°（邻补角的性质）, ∴∠2+ ∠4=180°（等量代换）.
a
1
4
b
2
c
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.
几何语言:
a
1
∵a ∥ b（已知）
b
2
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） c
冀教版七年级下册数学《平行线》教学说课课件
根据是什么？ （3）直线a,b,c互相平行吗？
a 1
根据是什么？
b 2
3
c
你学到了什么？ 你认为还有什么不懂的？ 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
E
A
1
2 C
F
利用这个公理可作如 B 下推理：如图
D
∵ ∠1=∠2（已知） ∴ AB∥CD（内错角相 等，两直线平行）
练习：
A1
3
B
D
4
2C
（1）∵ ∠1=∠2（已知） ∴ AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
（2）∵ ∠3=∠4（已知） ∴ AB ∥CD（内错角相等，两直线平行）
如图，已知∠1+∠2＝180º，a与b平行吗？
例题：如图，∠1=55°，∠2=55°， 直线a与b平行吗？为什么？
1
解：a//b
2
理由：
∵∠1=55°，∠2=55°（已知）
∴∠1= ∠2（等量代换）
∴ a // b（同位角相等，两直线平行）
不相交的直线就是平行线吗？ 在同一平面内不相交的直线就是平行线， 不在同一平面内不相交的直线不是平行线．
D
F ∵ ∠1+∠2=180°（已知） ∴ AB∥CD（同旁内角互补
，两直线平行）
练习：
如图，量得∠1=80 o，∠2=100 o， 可以判定AB∥CD吗？为什么？
A
C
可以判定AB∥CD
E
12
F
因为：∠1+∠2=80°+100°=180°
B
D
所以： AB∥CD （同旁内角互补,两直线平行）
例1 看图填空 (1) ∵ ∠1＝∠E (已知)
（1）如图1，∠C＝60°，
【最新】冀教版七年级数学下册第七章《平行线》公开课课件.ppt
注：今后用符号
“∵”表示因为， 用“∴”表示所以。
（同位,并说明理由
(点阵中相邻的四个点构成正方形).
E
G
A
B
C
D
F
H
练习
如图, ∠1=∠2=55º, ∠3等于多少度? 直线AB,CD平行吗?说明你的理由.
E
A
1
C
G
3
H
2
B
D
F
练习
找出下图互相平行的直线
130º
m
50º
n
50º
a
b
练习
你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的 四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同桌说 说你的折法.
互相交流这节课 你学到了什么……
知识结构
(1).平行线的概念 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
(2).两条平行线之间的距离处处相等。
(3).过直线外一点画已知直线的平行线有且只有一条。
经过已知直线外一点，有且只有一条直 线和已知直线平行．
两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等,那么这两条直线平行．
基本事实：同位角相等，两直线平行
例：如下图已知直线 ，
∠1=55°， ∠2=55°,判断 a与b是否平行，并说明理
１
a
由。
２ b
解：a∥b
理由是：
c
∵ ∠1=55° = ∠2 ∴a∥b
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
生 活 中 的 平 行
7.3 平行线
(1)
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巩固应用
1.在方格纸上画出已知直线的平行线。
巩固应用
2.利用下面的平行线画一个长方形和一个正方形。
巩固应用
3.下图中，哪两条直线是互相平行的，哪两条直
线是相互垂直的？
学习目标
1.经历“同位角相等，两直线平行”的发现过程. 2.掌握平行线的判定方法:
同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 3. 灵活利用平行线的三个判断方法解决有关问题
a
b
1
2
提问：∠1和∠2相等吗？是一组什么角？
如图，已知∠1=∠2，a与b平行吗？为什么？
c
3
a
2 1
b
答：平行
因为 ∠1=∠2（已知） 又 ∠2=∠3 （对顶角相等）
得 ∠1=∠3
所以a∥b (同位角相等，两直线平行)
结论： 判定方法2：内位角相等,两直线平行。
两条直线被第三条直线所截,如果内错
（1）如图1，∠C＝60°，
当∠ABE＝ 60 °时，就能使BE∥CD.
（2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．
问a与b的关系？a∥b
A
ab
B
E
13 2 c
C
D
图1
图2
如果∠∠13==∠∠24 , 能判定哪两条
直线平行? E G
A
1
3
2 C
B
4 5
D
F
H
EF∥GH
如图，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条 线，这两条线平行吗？为什么？
一、放 二、靠 三、推 四、画
画平行线的实质是: 把一条直线作平移变 换
保证原图形与像平行 的条件是: 同位角相等
两条直线被第三条直线所截,如果同位
角相等,那么这两条直线平行.
E
A
1Cຫໍສະໝຸດ 2F利用这个公理可作如 B 下推理：如图
D
∵ ∠1=∠2（已知） ∴ AB∥CD（同位角相 等，两直线平行）
练习：
牛刀小试 找出下面图中哪些线是互相平行的？
探究新知
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个
点，分别向另一条线画直线段。
探究新知 下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个
点，分别向另一条线画直线段。
两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
牛刀小试
你能画出一组平行线吗？试一试！
牛刀小试
你能根据“两条平行线之间所有垂直线段的 长度都相等”这一性质，说明长方形、正方 形的对边分别平行吗？
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如图，已知∠1+∠2＝180º，a与b平行吗？
为什么？
c
3
答： 平行
a
因为∠1+∠2＝180º（已知）
探究新知 观察这幅图，你发现了什么？
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如图，三根木条相交成∠1， ∠2 ，固定木条b、c转动木条a , 猜一猜 ∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b 平行.
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40c m
40c m
房顶线和画框的边线可以看做一组平行线。
探究新知 观察下面每组中的两条直线。
两条直线向两个方向无线延伸，会出现什 么结果？
探究新知 观察下面每组中的两条直线。
两条直线永远不会相交。
两条直线延伸后会相交。
探究新知
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平 行线，也可以说两条直线互相平行。
复习回顾，导入新课
一如图：找出直线a、b被直线 l 截的8个角中的同位角
，内错角，同旁内角
l 1
同位角： ∠1与∠5 , ∠2与∠6 ,
a
2
∠3与∠7 , ∠4与∠8.
b
5 463
内错角： ∠3与∠5 , ∠4与∠6.
8 7
同旁内角：
∠4与∠5 , ∠3与∠6.
二、什么是两直线平行？（两直线平行要满足什么条件？）
平行线
教学目标
1.结合生活情境，经历了解两条直线平行以及
画平行线的过程。 2.了解平面上两条直线的平行关系；知道平行 线之间所有垂线的长度都相等。 3.对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心， 在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得 成功的体验。
探究新知
探究新知 观察这幅图，你发现了什么？
角相等,那么这两条直线平行.
E
A
1
2 C
F
利用这个公理可作如 B 下推理：如图
D
∵ ∠1=∠2（已知） ∴ AB∥CD（内错角相 等，两直线平行）
练习：
A1
3
B
D
4
2C
（1）∵ ∠1=∠2（已知） ∴ AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
（2）∵ ∠3=∠4（已知） ∴ AB ∥CD（内错角相等，两直线平行）
当∠1＝∠2时 直线a∥b
平行线的定义和表示
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 请同学们看书想一想：怎样表示两条直线平行？怎
样读？ 平行线的表示：
图形
符号
A
B
AB∥CD
C
D
读法
直线AB 平行于直线CD， 或直线AB与CD平行
a
直线a平行于直线b，或
a∥b
直线a与b平行
b
平行线的画法：