2014人教版六年级上册数学第三单元“工程问题”课件
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估一估，大约要几天？为什么？
比较与发现
合修所需的工作时间与这条公 路 的具体长度无关。 因此，解答时，可以把工作总量看作单位“1”，会使计 算较简便。
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。 张村也准备新修一条公路。
一队每天修这条公路的 1 12
二队每天修这条公路的 1 18
二、创设情境，设疑导入
X小时
甲地
1
客车
8X
相遇
1X 10
乙地 货车
A、客车每小时行全程的几分1之几？相遇时客车行的路程可以
怎样表示？
8
B、货车每小时行全程的几分之几？相遇时货车行的路程可以
怎样表示？
1
10
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也 准备新修一条公路。两队合修，几天可以修完？
1 1８
ｘ＝
１
（
1 12
＋
1 1８
）ｘ
＝
１
ｘ＝
１
÷（
1 12
＋ 11８）
四、让我试一试
一项工程，由甲单独做２０天完成，由乙单独做３０
完成。甲乙合做，几天可以完成这项工程的
５ ６
？
四、让我试一试
1
1
6
3
“1”
五、实践应用
下列算式正确吗? 为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
A、甲车每次可以运这批货物的几分之几？
1 10
B、乙车每次可以运这批货物的几分之几？
1 15
C、两车合运，每次可以运走这批货物的几分之几？ 1 ＋1 10 15
一 、 复习旧知
（8）客车从甲地到乙地要8小时，货车从乙地到甲地要10小时。
现在客车和货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行。 经过x
小时辆车相遇。 X小时
说一说，你是怎样想的？
求的是“合修的工作时间”，可以
想到：
工作总量÷工作效率=工作时间 一队每天
这这里里的的““工工作 作总 效量 率””是是多多少少？？为为什什么么？？修路这的条11公2
二队每天
修路这的条1公 18
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
想：乙队每天修多少？完成任务时乙队修了多少？
1 1８
1 1８
ｘ
想：完成任务时，两队合修的工作量多少可以怎样表示？正好是多少？
1 12
ｘ＋
1 1８
ｘ＝
１
三、还有别的解答方法吗？
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
1 12
ｘ＋
阅读与理解 1、题中告诉了我们什么信 息？要ห้องสมุดไป่ตู้的问题是什么？ 2、还需要知道什么信息吗？
3、可以假设这条公路的具体长度。 （假设这条公路长度分别为1800米、3600米、7200米， 请分组解答）
分析与解答
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张 村也准备新修一条公路。两队合修，几天可以修完？
一队的工作效率 工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
= 36（天） 5
三、想一想还有别的解答方法吗 张？村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修
12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
假设两队合修ｘ天完成任务，
想：甲队每天修多1少12？完成任务时甲队修11了2 多ｘ少？
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
“合修”是什么意思？“修完”是指修了多少？
一队每天修 这条公路的
1 12
二路队的每1天18 修这条公
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一 、 复习旧知
（3）A、修一条6000米的公路，甲队每天修500米，乙队 每天修400米，两队合修，多少天能完成？
6000÷（500+400） =6000÷900
解：设X天能完成。
= 20（天）
500x+400x=6000
3
(500+400)x=6000
900x=6000
甲乙两队工作效率之和
x=6000÷900 x= 20
一 、 复习旧知
（4）李师傅加工一批零件，8小时完成任务，平均每 小时加工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 1 8 1
单位“1”
8
工作总量÷工作时间=工作效率
1
（5）王师傅加工一批零件，每天加工这批零件的 几天可以完成任务？
6
，
1 1 6（天） 6
工作总量÷工作效率=工作时间
一 、 复习旧知
一 、 复习旧知
(1) 工程队修一段公路，每天修3.5千米，5天可 以修完。这段公路长多少千米？
3.5×5=17.5（千米） 工作效率×工作时间=工作总量
（2）修一条6000米的公路，甲队修12天完成，平 均每天修多少米？ 6000÷12=500（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
修一条6000米的公路，乙队每天修400米，多 少天能完成？ 6000÷400=15（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
3
一 、 复习旧知
（3）B、修一条6000米的公路，甲队单独修12天可修完， 乙队单独修15天可修完。两队合修，多少天能完成？
6000÷（6000÷12 + 6000÷15 ） =6000÷(500+400) =6000÷900 = 20 （天）
3
甲队的工效（也就 乙队的工效（也就 是甲队每天修的） 是乙队每天修的）
五、实践应用
某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。 这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完 成泄洪任务，只打开B口，6小时可以完成泄洪任务。 如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
（6）打一份稿件，小明单独打3小时可以完成，
小芳单独打4小时可以完成。小明每小时可以打这份
稿件的几分之几？小芳每小时可以打这份稿件的几分
之几？
一份稿件
（1 ） （3 ）
小明每小时打这份稿件的 1 3
一份稿件
1？ 4
小明每小时打这份稿件的 1 4
一 、 复习旧知
（7）运送一批货物，甲车单独运10次可以运完， 乙车单独运15次可以运完。
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
五、实践应用
客车从甲地到乙地要8小时，货车从乙地到甲地要10小时。 现在客车和货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行。 几小时 后两车相遇？
比较与发现
合修所需的工作时间与这条公 路 的具体长度无关。 因此，解答时，可以把工作总量看作单位“1”，会使计 算较简便。
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。 张村也准备新修一条公路。
一队每天修这条公路的 1 12
二队每天修这条公路的 1 18
二、创设情境，设疑导入
X小时
甲地
1
客车
8X
相遇
1X 10
乙地 货车
A、客车每小时行全程的几分1之几？相遇时客车行的路程可以
怎样表示？
8
B、货车每小时行全程的几分之几？相遇时货车行的路程可以
怎样表示？
1
10
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也 准备新修一条公路。两队合修，几天可以修完？
1 1８
ｘ＝
１
（
1 12
＋
1 1８
）ｘ
＝
１
ｘ＝
１
÷（
1 12
＋ 11８）
四、让我试一试
一项工程，由甲单独做２０天完成，由乙单独做３０
完成。甲乙合做，几天可以完成这项工程的
５ ６
？
四、让我试一试
1
1
6
3
“1”
五、实践应用
下列算式正确吗? 为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
A、甲车每次可以运这批货物的几分之几？
1 10
B、乙车每次可以运这批货物的几分之几？
1 15
C、两车合运，每次可以运走这批货物的几分之几？ 1 ＋1 10 15
一 、 复习旧知
（8）客车从甲地到乙地要8小时，货车从乙地到甲地要10小时。
现在客车和货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行。 经过x
小时辆车相遇。 X小时
说一说，你是怎样想的？
求的是“合修的工作时间”，可以
想到：
工作总量÷工作效率=工作时间 一队每天
这这里里的的““工工作 作总 效量 率””是是多多少少？？为为什什么么？？修路这的条11公2
二队每天
修路这的条1公 18
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
想：乙队每天修多少？完成任务时乙队修了多少？
1 1８
1 1８
ｘ
想：完成任务时，两队合修的工作量多少可以怎样表示？正好是多少？
1 12
ｘ＋
1 1８
ｘ＝
１
三、还有别的解答方法吗？
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
1 12
ｘ＋
阅读与理解 1、题中告诉了我们什么信 息？要ห้องสมุดไป่ตู้的问题是什么？ 2、还需要知道什么信息吗？
3、可以假设这条公路的具体长度。 （假设这条公路长度分别为1800米、3600米、7200米， 请分组解答）
分析与解答
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张 村也准备新修一条公路。两队合修，几天可以修完？
一队的工作效率 工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
= 36（天） 5
三、想一想还有别的解答方法吗 张？村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修
12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
假设两队合修ｘ天完成任务，
想：甲队每天修多1少12？完成任务时甲队修11了2 多ｘ少？
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
“合修”是什么意思？“修完”是指修了多少？
一队每天修 这条公路的
1 12
二路队的每1天18 修这条公
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一 、 复习旧知
（3）A、修一条6000米的公路，甲队每天修500米，乙队 每天修400米，两队合修，多少天能完成？
6000÷（500+400） =6000÷900
解：设X天能完成。
= 20（天）
500x+400x=6000
3
(500+400)x=6000
900x=6000
甲乙两队工作效率之和
x=6000÷900 x= 20
一 、 复习旧知
（4）李师傅加工一批零件，8小时完成任务，平均每 小时加工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 1 8 1
单位“1”
8
工作总量÷工作时间=工作效率
1
（5）王师傅加工一批零件，每天加工这批零件的 几天可以完成任务？
6
，
1 1 6（天） 6
工作总量÷工作效率=工作时间
一 、 复习旧知
一 、 复习旧知
(1) 工程队修一段公路，每天修3.5千米，5天可 以修完。这段公路长多少千米？
3.5×5=17.5（千米） 工作效率×工作时间=工作总量
（2）修一条6000米的公路，甲队修12天完成，平 均每天修多少米？ 6000÷12=500（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
修一条6000米的公路，乙队每天修400米，多 少天能完成？ 6000÷400=15（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
3
一 、 复习旧知
（3）B、修一条6000米的公路，甲队单独修12天可修完， 乙队单独修15天可修完。两队合修，多少天能完成？
6000÷（6000÷12 + 6000÷15 ） =6000÷(500+400) =6000÷900 = 20 （天）
3
甲队的工效（也就 乙队的工效（也就 是甲队每天修的） 是乙队每天修的）
五、实践应用
某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。 这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完 成泄洪任务，只打开B口，6小时可以完成泄洪任务。 如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
（6）打一份稿件，小明单独打3小时可以完成，
小芳单独打4小时可以完成。小明每小时可以打这份
稿件的几分之几？小芳每小时可以打这份稿件的几分
之几？
一份稿件
（1 ） （3 ）
小明每小时打这份稿件的 1 3
一份稿件
1？ 4
小明每小时打这份稿件的 1 4
一 、 复习旧知
（7）运送一批货物，甲车单独运10次可以运完， 乙车单独运15次可以运完。
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
五、实践应用
客车从甲地到乙地要8小时，货车从乙地到甲地要10小时。 现在客车和货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行。 几小时 后两车相遇？