人教版六年级鸡兔同笼教学设计

小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学设计

教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—115页内容。

教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。。

2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。

3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学重难点：

1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学教具：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、谈话：同学们，鸡和兔你们熟悉吗？谁能用数学语言，给老师描述一下他们

各自的特点。如果把鸡和兔关在一个笼子里，现在老师告诉你鸡和兔的只数，你能算出它们一共有多少条腿吗？

2、揭示课题

师：有4只鸡，3只兔，谁能来算一算一共有几条腿？

师：你是怎么算出来的

师：那现在，我们既不知道有几只鸡也不知道有几只兔，只告诉你鸡和兔一共有几个头，一共有多少条腿，让你求鸡和兔各有多少只？这样的问题你遇到过吗？这就是我们古代著名的趣味数学题，鸡兔同笼问题。（板书课题：鸡兔同笼问题）

二、师生合作讨论、探究新知

出示例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？

（一）列表法

1.请一位同学大声读题

2.谁来说一说这道题告诉我们什么条件了（鸡和兔一共有8只，一共有26条腿）

3.问我们什么问题呢？

4.鸡和兔一共有8只，你能不能猜测一下鸡和兔可能有几只

5.这么多种可能究竟哪一种猜测是正确的呢？（用验证的方法去验证）

6.怎么验证呢？

7.就按你刚才的方法来办，打开课本P113 中间有一个表，请同学们快速的找到正确的结果

8.谁来告诉老师你最后找到的结果是怎样的？

9.这样逐一验证的方法或者像那个同学说的从中间入手来验证的方法，还有的同学说呢，可以跳着来2个2个3个3个来找，这样的方法在数学上教列表法。

（二）小组合作，共同分享

过渡语：大家想如果笼子里的鸡和兔有很多很多的时候，我们再用列表法，这样方便吗？那么这时候，请想一想有没有别的好的想法？

1、小组合作，用自己喜欢的方法完成此题。

2、交流汇报

A、假设法

○1假设全是鸡

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿的兔当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

○2假设全是兔

8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）

32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）

4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）

6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）

8-3=5（只）兔

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

B：方程法：

学生汇报列方程的方法。

用方程解：

解：设鸡有x只，兔有（8—x）只

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2x＋（8－x）×4=26

2X+32-4X =26

32-2X =26

2X =32-26

2X =6

X =6÷2

X=3

8－3=5(只)

三、巩固练习

1、出示练习题

2、学生做题

3、汇报交流

4、评价总结

四、全课小结：

同学们，现在我们来一起回忆一下，想一想你在本节课都学习到了什么？