初中数学函数专题练习及答案

对称轴、顶点、平移：

1.抛物线()2

13y x =--+的顶点坐标为 ． 2.抛物线2

1y x =-的顶点坐标是（ ） A ．(01)，

B ．(01)-，

C ．(10)，

D ．(10)-，

3.抛物线226y x x c =++与x 轴的一个交点为(10)，，则这个抛物线 的顶点坐标是

．

4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）

A. 2-

B . 2

C. 1-

D. 1

5.已知二次函数2

2

2y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ，，则m 的值为________． 6.抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（ ）

A. 2-=x

B. 2=x

C. 1-=x

D . 1=x

7.将抛物2

(1)y x =--向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是 ．

8.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（ ）

A . 3=b ，7=c

B. 9-=b ，15-=c

C. 3=b ，3=c

D. 9-=b ，21=c

图像交点、判别式：

9..已知抛物线2

(1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于A B ，两点，且线段2AB =，则m

的值为 ．

10.已知二次函数不经过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 ．

11.若抛物线2

2y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是（ ）

Ａ．1a >

Ｂ．1a <

Ｃ．1a ≥

Ｄ．1a ≤

12.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ，则一定有（ ）

A . 042>-ac b

B. 042=-ac b

C. 042<-ac b

D. ac b 42-≤0

1．若直线y ＝m （m 为常数）与函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2

（x ≤2）

4x

（x ＞2）的图像恒有三个不同的交点，则常数m

的取值范围是___________。

2.下列图形：

其中，阴影部分的面积相等的是（ ） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④

Ｄ．④①

3.若()123135143A y B y C y ⎛⎫⎛⎫

-

- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，，，，，为二次函数245y x x =--+的图象上的三点，则123y y y ，，的大小关系是（ ） Ａ．123y y y <<

Ｂ．321y y y <<

Ｃ．312y y y <<

Ｄ．213y y y <<

4..二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的对应值如下表：

则使y <的取值范围为 ．5.二次函数2

y ax bx =+和反比例函数b

y x

=在同一坐标系中的图象大致是（

）

6.二次函数2

y ax

bx c =++的图象如图所示，则直线y bx c =+的图象不经过（

）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限

Ｄ．第四象限

2 1-

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+和二次函数2

y ax bx =+的图象可能为（ ）

8.二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，则点),(a

c b M 在（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限 D . 第四象限

9.二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，反比列函数a

y x

=与正比列函数y bx =在同一坐标系内的大致图象是（ ）

一次函数：

1. 已知一次函数y 1=kx+b 与反比例函数y 2=

k

x

在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜﹣1或0＜x ＜3

B ．﹣1＜x ＜0或x ＞3

C ．﹣1＜x ＜0

D ．x ＞3

1. 2.

2.如图，双曲线y =m

x

与直线y =kx +b 交于点M ．N ，并且点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x 的方程m

x

=kx +b 的解为（ ）

A ．﹣3，1

B ．﹣3，3

C ．﹣1，1

D ．﹣1，3

O x

y O y

x A

O y

x B

O y

x

D

O y

x C

y O x y

O

x

y O

x

y

O

x

Ａ． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

O x

y

3.如图，直线l 和双曲线(0)k

y k x

=

＞交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、0P ，设△AOC 的面积为S 1、△BOD 的面积为S 2、△POE 的面积为S 3，则（ ）

A 、S 1＜S 2＜S 3

B 、S 1＞S 2＞S 3

C 、S 1=S 2＞S 3

D 、S 1=S 2＜S 3

3.

4.

4.如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数x

y x

y 24=

-=和的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 5.若一次函数的图象经过反比例函数x

y 4

-

=图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 ． 6.若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数x

y 1

=的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 ．

3：32522⎛⎫-- ⎪⎝⎭

，

；5：1；6.D ；7. 2

y x =-；8.A ；9：1

5，；10.2y x x =-- 答案不唯一；11.B ；12.A ；

利用图像：

1.0＜m ＜2；

2.C ；

3.C ；4：23x -<<;5.B;6.B;7.A;8.D;9.B;

一次函数：

1.B;

2.A;

3.D;

4.A;

5.3

1432+-

=x y ;6.041

<<-k ;