静电理论与电流电压特性

静电理论与电流电压特性
逆向偏壓
以陡峭接面為例：
Vbi VR
電場增加，表示空間電荷增加，空 乏區寬度也增加。
静电理论与电流电压特性
4.4 空乏（或接面）電容 （Depletion or Junction Capacitance）
逆向偏壓下，VR改變，空 乏區寬度改變，空間電荷
也改變，好像一個電容，
內建位勢障（Built-in potential）（續）
在P型區定義：
在N型區定義：
所以np兩區所形 成的電位差為
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静电理论与电流电压特性
4.3.2 空間電荷
一般矽和砷化鎵的過渡區遠小於空乏區，故可忽 略。
趨近
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4.3 空間電荷區
常見pn接面的摻雜濃 度分佈及其近似。
formed in the diffusion
or implantation process.
(e) The wafer after
metalization. (f) A p-n
junction after the
compete process.
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4.2 熱平衡狀態
整流特性：順向偏壓導通，逆向偏壓不通。
其對應的單位面積電容值
為：
Cj
dQ dQ s
dV W dQ W
s
Cj
s F/cm2
W
面積為
好像平行板電容器的電容静值电理论公与电式流电压特性
接面電容（以p+n單邊接面為例）
以(1/C)2對VR做圖為一斜直線， 其中由斜率可求得低濃度區的摻 雜濃度，而x截距可得Vbi。 同理，線性漸進接面的情形下，空乏區寬度與濃度梯度a的三次方有 關，故以(1/C)3對VR做圖，其静斜电理率论与可电流求电压得特性 a，而x截距可得Vbi。
單邊接面（one-sided abrupt junction ）
一邊的摻雜濃度遠大於另 一邊。例如NA>>ND，則 空間電荷區幾乎全落在n 型區，此時W約等於xn。
輕摻雜濃度
在x=w處，電場降為零，代入上式可得
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單邊接面（one-sided abrup junction ）續
Nx N x 静电理论与电流电压特性
Ap
Dn
內建電位的估算
電場位置關係 圖的斜率等於 電荷，所以為 常數，電場關 係圖為斜直線
静电理论与电流电压特性
電位與位置關係圖的斜 率等於電場的負值，故 圖形斜率均為正，且先 增後減，所以為先上凹 再下凹。
空間電荷區的寬度
因
代入前式可得
又空間電荷區寬度為
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會達平衡
會達平衡
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熱平衡狀態………淨電子及電洞電流為零
Dp (kT/q)p
pnie(EiEF)/k T
即 同理，分析電子電流
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EF為定值
也可得相同結果
內建位勢障（Built-in potential）
從能帶圖看來，定費米能階會造 成接面的電荷區的形成，即所謂 的空間電荷區。 電洞變少，故此區為帶負電
CHAP4 PN接面………
靜電理論與電流電壓特性
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PN接面（Junction）
將p型半導體與n型半導體相接處會形成pn接面。 在許多電子元件：雙載子電晶體、閘流體、金氧半電晶體、
微波元件、光電元件等都有pn接面的存在
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4.1 基本製程步驟
包含氧化、微影、離子佈 植和金屬鍍膜。
另x=0處之電位為零，可得電位分佈式：
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4.3.2 線性漸進接面
另一個表示法，可知Vbi和a的關係
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非平衡狀態—順向偏壓以及逆向偏壓
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逆向偏壓
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4.4.2 雜質分佈估算 d V (d)W E (d s)Q W q(W N )d s W W q(W N 2 )sd2 W
Figure 4.1. (a) A bare n-type
Si wafer. (b) An oxidized Si
wafer by dry or wet oxidation.
(c) Application of resist.
(d) Resist exposure through
the mask.
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電子變少，故此區為帶正電 內建位勢障
趨近
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Poisson’s equation
用來表示空間電荷與靜電位的關係（假設施體與 受體離子均游離：
d d 2 2x d d xs sq s(N D N Apn )
在中性區，空間電荷為零， 常數。
d 2 dx 2 0
， 即為
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NAxp NDxn
摻雜濃度越高的區域，空間電荷區的寬度就越小。
若n型區與型區的摻雜濃度差很多時，空間電荷區幾乎落在
低濃度摻雜的那一區
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陡峭接面(abrupt junction)之空間電荷區
的電場分析(續）
由高斯定律
Hale Waihona Puke Baidu
s
dx
E
可求出電場：
在 x = 0 處為電場的極值
也可得到電荷守恆之等式
(a) 圖 稱 為 陡 峭 接 面 (abrupt junction)
(b)圖稱為線性漸進接 面 (linearily graded junction)。
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4.3.1陡峭接面(abrupt junction)之空間 電荷區的電場分析
空間電荷區的Poisson方程式：
又要遵守電荷守恆：
（通常小於 1V）
（由數V到數千V）
逆向崩潰
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4.2.1 PN接面的能帶圖
可得：
將兩個拉到同一條線
n型區的電子擴散至p型區需
（EF為定值）
通過一個位勢障；同理， p 型區的電洞擴散至n型區也需
通過一個位勢障 静电理论与电流电压特性
空乏區（Depletion）的形成
空間電荷區（又稱為空乏區）
Figure
4.2
(a) The wafer after the
development. (b) The
wafer after SiO2 removal. (c) The final
result after a complete
lithography process.
(d) A p-n junction is