高中数学复习提升高三第二次周练试卷(理科a卷)

丰城九中高三数学第一次周练试卷（理科A 卷）命题人：占宇志 审题人：钟海荣 2016.10.18 （试卷总分：100分 考试时间：70分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设向量，若向量与向量垂直，则的值为（ ）A ．3B ．1C ．D ．-12、设P 是所在平面内的一点，，则（ ）A ．B ．C ．D ． 3、若是所在平面内一点，且满足，则一定是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形4、设，，其中、、为实数，若，则的取值范围是（ ） A ． B.[-6,1] C ．[-1,6] D ．[4,8]5、已知向量，，定义：，其中．若，则的值不可能．．．为（ ） A ．B ．C ．D ． 6、数列{a n }满足：a 1=2，a n+1=（n ∈N ）其前n 项积为T n ，则T 2014=（ ）A ．﹣6B ．﹣C ．D ．6 7、已知偶函数满足，且当时，，其图像与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于（ ）A.2B.4C.8D.168、在数列中，若为常数），则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：①若是等方差数列,则是等差数列②若数列是等方差数列，则数列是等方差数列③是等方差数列④若是等方差数列，则为常数）也是等方差数列.其中正确命题的个数为（ ）A ．B ．C ．D ． 9、数列满足，且，则的整数部分的所有可能值构成的集合是（ ）A ．B ．C ．D ．10、已知数列满足：，．若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）。

A ．B ．C ．D ． 11、将正奇数排成如图所示的三角形数阵（第行有个奇数），其中第行第个数表示为，例如，若，则（ ）A ．26B ．27C ．28D ．2912、定义在上的函数，对任意且时，(1,2),(2,3)a b ==a b λ-(5,3)c =-λ13ABC ∆2BC BA BP +=0PA PB +=0PC PA +=0PB PC +=0PA PB PC ++=O ABC ∆|||2|OB OC OB OC OA -=+-ABC ∆22(2,cos )a λλα=+-(,sin )2mb m α=+λm α2a b =mλ(,1]-∞b a ⊥2=-b a b a c )1(λλλ-+=10≤≤λ2121=⋅c c λλc 5533221{}n a 221(2,,n n a a p n n N p *--=≥∈{}n a {}n a {}2n a {}n a {}2n a (){}1n-{}n a {}(,kn a k N k *∈4321{}n a 143a =*11(1)()n n n a a a n N +-=-∈12111n nS a a a =+++n S {0,1,2}{0,1,2,3}{1,2}{0,2}{}n a 11a =12n n n a a a +=+()n N *∈11(2)(1)n n b n a λ+=-⋅+()n N *∈1b λ=-{}n b λ23λ>32λ>23λ<32λ<k k i j ij a 1542=a 2015=ij a =-j i (0,1)()f x ,(1,)m n ∈+∞m n <都有.记，，则在数列中， （ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分共20分．把答案填在题中横线上）13、在中，为重心，为上的中线，，则的值为___________．14、在平面直角坐标系xoy 中，已知圆O ：，点P （2，2），M ，N 是圆O 上相异两点，且PM PN ，若，则的取值范围是 ．15、数列{a n }满足a 1=1,且a n+1-a n =n+1（n ∈N ）,则数列的前10项和为 .16、在等比数列中，，，则 .丰城九中高三数学第二次周练试卷（理科A 卷）答题卡姓名 班级 学号 得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分 答案二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分共20分．把答案填在题中横线上） 13． 14．15. 16.三、解答题(本大题共2个小题，共24分)17．（12分）设等差数列的前项和为，，数列的前项和为，满足．（Ⅰ）求数列的通项公式及数列的前项和； （Ⅱ）判断数列是否为等比数列？并说明理由.18.（12分）已知数列的前项和为，且满足. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设函数，数列满足条件，，，若，求数列的前项和.11()()()1m n f f f m nmn --=-2155n a f n n ⎛⎫= ⎪++⎝⎭*n N ∈{}n a 128a a a +++=12f ⎛⎫⎪⎝⎭13f ⎛⎫⎪⎝⎭14f ⎛⎫ ⎪⎝⎭15f ⎛⎫ ⎪⎝⎭ABC ∆G BE AC ()1//,4AG CD AD AB AC R λλ=+∈λ2216x y +=⊥PQ PM PN =+||PQ 1{}na {}n a 5113a a =3134a a +=155aa ={}n a n n S 143,241165==+S a a {}nb n n T )(211N n a T n a n ∈-=-{}n a ⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n a a n {}n b {}n a n n S 22n n S a =-{}n a 1()()2x f x ={}n b 12b =11()(3)n n f b f b +=--*()n N ∈nn nb c a ={}n c n n T丰城九中高三数学第二次周练试卷（理科A 卷）答题卡参考答案一、选择题：1—6：D B B B A A 7—12: B B A C B C 二、填空题13、 14、 15、 16、或三、解答题17、试题解析：（I ）设数列的公差为，由. 又解得，， 因此的通项公式是，所以， 从而前项的和为.（II ）因为，，.当时，；当时，；所以（．若是等比数列，则有，而，所以与矛盾，故数列不是等比数列．18、试题解析：（1）因为，所以，.当时，.当时，，满足上式，所以.（2）①∵，，∴，∴. ∴,,，又∵，∴是以2为首项3为公差的等差数列，∴.②① ②①-②得54]2262,2262[+-1120133{}n a d 11611143,S a ==613a ∴=5624,a a +=511a =2d ={}n a 21n a n =+()n N *∈111111()(21)(23)22123n n a a n n n n +==-++++n 1113557(21)(23)n n +++⨯⨯++1111111()235572123n n =-+-++-++111()2323n =-+69nn =+13a =124n a n -=43n n T =+1n =17b =2n ≥1114434n n n n n n b T T ---=-=-=⨯14n n b b +=2n ≥{}n b 214b b =127,12b b ==214b b ={}n b a b λ=1212n n S =-122n n S +=-2n ≥11(22)(22)2n n nn n n a S S +-=-=---=1n =1111222a S +==-=2nn a =1()()2x f x =11()(3)n n f b f b +=--1311()12()2n n b b ---=131122n n b b -+=13n n b b +=+13n n b b +-=1(1)2b f =-={}n b 31n b n =-312n n n n b n c a -==1231258343122222n n nn n T ---=+++++234112583431222222n n n n n T +--=+++++234113333311222222n n n n T +-=+++++-1111(1)131421312212n n n n T -+--=+--11131311(1)2222n n n n T -+-=+--1113123(1)22n n n n T -+-=+--113312322n n n n T -+-=+--3552n nn T +=-。