数的整除教学设计

《数的整除》总复习公开课教案

执教：卢河小学朱孔玲

教学内容：

教科书第130页第1——6题。

教学目标：

1、弄清概念之间的联系、区别，使知识进一步系统化。

2、培养学生分析比较、抽象概括和判断能力。

3、通过合作交流等学习方式，培养学生的学习能力。

教学过程：

一、导入新课

今天这节课我们复习《数的整除》的有关知识。

板书课题：数的整除（复习）

学生齐读课题。师：学习了数的整除这一单元的知识，你有什么体会或想法？（概念很多，容易混淆）你认为我们复习这部分内容的关键是什么呢？（弄清概念之间的联系与区别）

二、梳理知识

1、回忆一下，在这一单元我们主要学习了哪些知识？学生回答后，投影出示概念、知识点。

2、确实概念很多，为了弄清这些知识之间的联系和区别，请大家根据下面的问题，分组思考、讨论，理清知识联系。

（1）约数和倍数是在什么情况下产生的？它们之间是什么关系？

（2）一个数倍数的个数有多少？两个、三个数的公倍数、最小公倍数如何确定？

（3）一个数约数的个数有多少？两个数的公约数、最大公约数如何确定？

（4）能被2、5、3整除的数的特征各是什么？

（5）偶数和奇数是怎样产生的？质数和合数又是怎样区分的？

（6）把一个合数分解质因数的表达形式是什么？

（7）质数、质因数、互质数之间的区别是什么？构成互质数的两个数有几种情况？

3、小组讨论。

4、全班交流。

5、完善知识结构。

在这一单元里，我们首先学习了哪个概念？（整除）这是为什么呢？（短暂交流）明确因为其他概念都是在整除的基础上得到。的。举例说说看例如：由整除的概念得到约数和倍数，由约数得到公约数、最大公约数。

师：说得真好！看来这些概念之间都是有联系的。你能画一张图，表示出概念与概念之间得联系吗？如果有困难可以向老师求助。

教师巡视后展示部分学生画的图，并让学生说说是怎样想的。

我们换个角度看，这像一棵树，一棵知识的“树”啊！概念与概念之间的联系是紧密的，整除这个概念就是其他概念的“树根”。找到知识之间的联系与区别，这也是我们复习的一种方法。

三、巩固提高

1、看到下面的数，你能用约数和倍数的知识说几句话吗？

1、2、3、6、9、19、69、75、90

12和6 3和4 45和15 8和5

2、请你当法官。（说明理由）

（1）因为6÷12=0.5，所以6是12的倍数。

（2）任何自然数的约数至少有两个。

（3）质数只能被1和它本身整除。

（4）一个数的约数一定比它的倍数小。

（5）所有的自然数不是奇数就是偶数。

（6）所有的自然数不是质数就是合数。

（7）所有的偶数都是合数，所有的合数都是偶数。

（8）有公约数1的两个数叫做互质数。

（9）一个数的质因数都是质数。

（10）两个数的公约数一定比这两个数都小。

（11）两个数的乘积一定是它们的公倍数。

（12）质数与质数的积还是质数。

（13）互质的两个数没有最大公约数。

（14）互质的两个数一定都是质数。

（15）两个数的最小公倍数一定是它们最大公约数的倍数。

3、对号入座。

（1）把120分解质因数应写成（ ）

A 、120=2×2×2×15

B 、120=1×2×2×2×3×5

C 、2×2×2×3×5=120 C 、120=2×2×2×3×5

（2）在下列各数中，既能整除16，又能整除24的最大的数是（ ） 能被2、5、3整除的数的特征 奇数 偶数 整除 约数 倍数 最小公倍数 最大公约数 公倍数 互质数 公约数 分解质因数 质因数 1 合数 质数

A、48

B、12

C、8

D、4

（3）一个两位数，个位上和十位上都是合数，并且这两个合数是互质数。这个两位数是（）

A、99

B、98

C、97

D、96

4、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数只求最小公倍数）

27和36 18和30 48、16和36

指名板演，学生分组练习。

辩一辩，这样做可不可以。

6 18 30

3 5

18和30的最大公约数是：6

18和30的最小公倍数是：6×3×5=90

小结：求18和30的最大公约数和最小公倍数一般先用2去除，再用3去除，就相当于用6去除。想一想27和36可以用谁一次去除。

5、发展练习。

猜一猜老师小灵通的号码，看谁又对又快。

（1）既是偶数又是质数。（2）

（2）最小的既是奇数又是质数。（3）

（3）10以内最大的既是偶数又是合数。（8）

（4）最小的合数。（4）

（5）最小的既是奇数又是合数。（9）

（6）既不是质数，又不是合数。（1）

（7）10以内最大的质数。（7）

号码：2384917

6、智力大冲浪。

赣榆北站是夹山专线、欢墩专线的起点站，夹山专线每15分钟发车一次，欢墩专线每20分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？

四、总结下课

我们改变一下下课的方式，听到老师说的话与你学号相符合的你可以下课。

（1）学号能同时被2、3、5整除的同学起立

（2）学号是2的倍数的同学起立

（3）学号含有约数3的同学起立。

（4）学号能被5整除的同学起立。

（5）下面老师说什么坐着的同学能同时起立和我们一起下课呢？（含有约数1）

下课！下课后请到作业超市自选作业。