多元线性回归模型案例分析研究

多元线性回归模型案例分析

——中国人口自然增长分析

一·研究目地要求

中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年地5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平.此后，人口自然增长率（即人口地生育率）很大程度上与经济地发展等各方面地因素相联系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长地主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来地增长趋势，需要建立计量经济学模型.b5E2R。

影响中国人口自然增长率地因素有很多，但据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长地基本源泉；（2）居民消费水平，它地高低可能会间接影响人口增长率.(3)文化程度，由于教育年限地高低，相应会转变人地传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口地比率也会对人口增长率有相应地影响.p1Ean。

二·模型设定

为了全面反映中国“人口自然增长率”地全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口地增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长地代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平地代表.暂不考虑文化程度及人口分布地影响.DXDiT。

从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）：

表1中国人口增长率及相关数据

设定地线性回归模型为：

1222334t t t t t

Y X X X u ββββ=++++

三、估计参数

利用EViews 估计模型地参数，方法是：

1、建立工作文件：启动EViews ，点击File\New\Workfile ，在对话框“Workfile Range ”.在“Workfile frequency ”中选择“Annual ” (年度)，并在“Start date ”中输入开始时间“1988”，在“end date ”中输入最后时间“2005”，点击“ok ”，出现“Workfile UNTITLED ”工作框.其中已有变量：“c ”—截距项“resid ”—剩余项.在“Objects ”菜单中点击“New Objects”，在“New Objects”对话框中选“Group”，并在“Name for Objects”上定义文件名，点击“OK ”出现数据编辑窗口.RTCrp 。

年份 人口自然增长率

（%.） 国民总收入（亿元） 居民消费价格指数增长

率（CPI ）% 人均GDP （元） 1988 15.73 15037 18.8 1366 1989 15.04 17001 18 1519 1990 14.39 18718 3.1 1644 1991 12.98 21826 3.4 1893 1992 11.6 26937 6.4 2311 1993 11.45 35260 14.7 2998 1994 11.21 48108 24.1 4044 1995 10.55 59811 17.1 5046 1996 10.42 70142 8.3 5846 1997 10.06 78061 2.8 6420 1998 9.14 83024 -0.8 6796 1999 8.18 88479 -1.4 7159 2000 7.58 98000 0.4 7858 2001 6.95 108068 0.7 8622 2002 6.45 119096 -0.8 9398 2003 6.01 135174 1.2 10542 2004 5.87 159587 3.9 12336 2005 5.89 184089 1.8 14040 2006

5.38 213132 1.5 16024

2、输入数据：点击“Quik ”下拉菜单中地“Empty Group ”，出现“Group”窗口数据编辑框，点第一列与“obs ”对应地格，在命令栏输入“Y ”，点下行键“↓”，即将该序列命名为Y ，并依此输入Y 地数据.用同样方法在对应地列命名X 2、X

3、X 4，并输入相应地数据.或者在EViews 命令框直接键入“data Y 2X X 3

X 4… ”，回车出

现“Group”窗口数据编辑框，在对应地Y 、X 2、X 3、X 4下输入响应地数据.5PCzV 。

3、估计参数：点击“Procs “下拉菜单中地“Make Equation ”，在出现地对话框地“Equation Specification ”栏中键入“Y C X 2 X 3 X 4”，在“Estimation Settings ”栏中选择“Least Sqares ”(最小二乘法)，点“ok ”，即出现回归结果：jLBHr 。 表3.4

根据表3.4中数据，模型估计地结果为：

4

32005109.0047918.0000332.060851.15X X X Y t -++=Λ

(0.913842) (0.000134) (0.033919) (0.001771)

t= (17.08010) (2.482857) (1.412721) (-2.884953)xHAQX 。

930526.02=R 915638.02

=R F=62.50441

四、模型检验

1、经济意义检验

模型估计结果说明，在假定其它变量不变地情况下，当年国民总收入每增长1亿元，人口增长率增长0.000332%；在假定其它变量不变地情况下，当年居民消费价格指数增长率每增长 1%，人口增长率增长0.047918%；在假定其它变量不变地情况下，当年人均GDP 没增加一元，人口增长率就会降低0.005109%.这与理论分析和经验判断相一致.LDAYt 。

2、统计检验

（1）拟合优度：由表3.4中数据可以得到：930526.02

=R ，修正

地可决系数为915638

.02

=R

，这说明模型对样本地拟合很好.

（2）F 检验：针对0234:0H βββ===，给定显著性水平0.05α=，在F 分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=14地临界值34.3)14,3(=αF .由表3.4中得到F=62.50441，由于F=62.50441 >(3,21) 3.075F α=，应拒绝原假设0234:0H βββ===，说明回归方程显著，即“国民总收入”、“居民消费价格指数增长率”、“人均GDP ”等变量联合起来确实对“人口自然增长率”有显著影响.Zzz6Z 。

（3）t 检验：分别针对0H ：0(1,2,3,4)j j β==，给定显著性水平0.05α=，

查t 分布表得自由度为n-k=14临界值145.2)(2/=-k n t α.

由表3.4中数据可得，与^

1β、^

2β、^

3β、^

4β对应地t 统计量分别为17.08010、2.482857、1.412721、-2.884953dvzfv 。