平面叶栅特性
风机与压缩机教材第十章轴流式压气机
6，进出口马赫数 M w1 ， M c1 ；
Δβ 与扭速 Δwu 有关：
Δ wu ca
=
w1u c1a
− w2u c2a
= ctgβ1 − ctgβ2
二，压气机叶栅的特征 在一定进气条件下，由风洞试验得到叶栅几何参数和气动参数之间关系，常用下面曲 线表示。
第十章 轴流式压气机 现代航空用燃气轮机中多用多级轴流式压气机。主要由于其效率高(>87％），通风面积 小，也可用于大流量工况下运行。其主要结构如图 1 所示，由导向器，轮盘，工作叶片，转 子轴，整流叶片和机壳组成。对于多级轴流压气机，每个级中的流动类似，工作原理相同， 所以可以针对一个级进行研究。在每个级中，可以认为外径和内径沿轴向变化很小，可以认 为气流是沿圆柱表面上的环形叶栅的流动。环形叶栅展开后，可以看成是平面叶栅。每组圆 柱面上的环形叶栅可以认为是一组压气机的基元级。从轮毂至轮缘无数多个基元级组成一个 工作机，即压气机的一级叶轮和整流器。 第一节基元级速度三角形 进口导向器
工作轮
整流器
图 10-1 轴流式压气机
图 10-2 基元级速度三角形 一般多级轴流压气机第一级装有导向器，导向器改变气流进入叶轮的流动方向，产生正
预旋式和反预旋式两种。因而使气流角α1 <900, c1 > c1a , c1u >0 为正预旋，c1u <0(-与 u
的方向相反时为反预选)。 由于气流流经压气机后，压力和密度逐渐增加，由连续方程可知，当叶片高度不变时，
沿着叶高方向随 r 的加大，α1
= arctg
c1a c1u
加大， β1
=
arctg
c1a u1 − c1u
平面亚音扩压叶栅实验.
平面亚音扩压叶栅实验1 实验目的1）通过实验使学生熟悉平面叶栅实验设备和实验方法； 2）作出叶栅攻角特性和叶片表面压力分布曲线3）了解平面叶栅实验在压气机气动设计中的作用和地位。
2 实验内容2.1 平面叶栅的攻角特性气流通过平面扩压叶栅后，其方向要发生转折，气流转折角为β∆。
气流通过叶栅损失的大小可用损失系数ω来表示。
β∆和ϖ随攻角i 和来流马赫数M 1而变化，它们都是i 和M 1的函数。
低速叶栅吹风实验不考虑M 1对叶栅性能的影响，只讨论β∆和ϖ随攻角i 的变化。
叶栅的攻角特性如右图所示。
由图1可以看出，当i 增加时，β∆开始直线上升，几乎不变。
到某一攻角，β∆达到最大值。
攻角再提高，β∆下降很快，ϖ急剧增加，这时叶背气流发生严重分离。
在很大的负攻角情况下，气流在叶盆分离。
β∆的大小反映了叶栅的功增压能力，而ϖ的大小则反映了叶栅有效增压的程度，ϖ表征气流流经平面叶栅发生的机械能损失，叶栅的效率和ϖ有直接关系，压气机设计取β∆＝0.8max β∆为叶栅名义工作点，把不同几何参数叶栅的名义工作点汇集在一起，即得到平面叶栅的额定特性线，这是压气机气动设计的依据。
2.2 叶片表面压力分布叶片表面压力分布以无因次压力系数P 表示1*11P P P P P -=-式中，*1P 、1P 分别为叶栅进口的总压和静压，P 为叶片上任一点的静压。
P 为正值说明叶片上某点的当地速度低于叶栅进口速度，P 为负值表面当地速度大于叶栅进口速度。
典型的叶片表面压力分布曲线如右图所示，横坐标为弦长百分比。
进行叶片表面压力分布实验时，只测量一个攻角（例如5°攻角）的叶片表面压力分布。
同时，还可以改变几个攻角（-10°，10°，18°），观察叶片表面压力分布变化情况，特别要注意大攻角时，叶片表面出现严重分离（失速）现象。
当叶片表面出现分离时，分离点后叶栅不再增压，水排上指示水柱高度不变。
3 实验设备3.1 叶栅风洞图3 平面叶栅实验设备示意图叶栅实验由连续气源供气，气流经过扩压段减速扩压，稳定箱内安装蜂窝器和阻尼网（钢网），消除旋涡，使气流稳定均匀，再经过维他辛斯基曲线的收敛段，使稳定箱出来的气流均匀膨胀加速，造成叶栅进口截面各点压力、速度都相同的一股均匀气流进入叶栅。
叶栅理论 PPT
第二节 翼型受力及等价平板翼栅
一、栅中流动
oxy
讨 论 叶 栅 流 动 时 选 用 随 叶 片 一 起 流 动 的 坐 标 系 ， 设 栅 前 无 穷 远 处 来 流 速 度 为 w1(w1x, w1y) ，栅 后 无 穷 远 处 的 流 速 w 2(w 2x, w 2y) 。由 于 叶 栅 对 流 场 的 作 用，通常栅前、栅后的速度大小和方向都会发生变化，使二者不相等。
2． 空 间 叶 栅 流 经 叶 栅 流 道 的 流 动 是 空 间 流 动 。如 ：混 流 式 水 轮 机 、水 泵 、风 机 的 叶 轮 。
3． 直 列 叶 栅 流面上列线成一无限长直线，为直列叶栅，如：轴流式叶轮叶栅。 4． 环 列 叶 栅 流面上列线为圆周线，为环列叶栅。如：离心式叶轮叶栅为环列叶栅。 5． 不 动 叶 栅 叶栅本身不运动为不动叶栅。如：导叶。 6． 运 动 叶 栅 叶栅本身运动，为运动叶栅。又可以分为移动和转动叶栅。
（ 3）
z1
p1 g
w
2 1
2g
z2
p2 g
w
2 2
2g
（ 4）
z1
z2，
w
2 1
w
2 1x
w
2 1y
，
w
2 2
w
2 2
x
w
2 2
y
，
又
w1x
w 2x ，
代
入
伯
努
利
方
程
，
得：
p1
p2
1 2
(
w
2 2y
w
2 1y
)
（ 5）
Rx,Ry可 表 示 为 ：
R
x
高空低雷诺数压气机叶栅气动性能数值研究
图1平面叶栅网格分布
数值模拟0km、10km和20km高度不同雷诺数条件下平面叶栅的气动性能，数值仿真计算工况如表2所示。
设置进口边界条件为速度，进口特征速度为20m/s。
由式（1）和式（2）可计算得到不同高度下的雷诺数。
萨特兰公式：
=1.7894×10-5（空气15°时的粘度）
雷诺数公式：
为气体密度，d为特征长度
图3给出了0km、10km以及20km的静压分布云图，攻角为-12°时压力面前缘位置存在较小的低压区，并且随着雷诺数减小，低压区面积增大，而高压区在叶片前缘的位置基本不变；攻角增至0°时，吸力面前缘出现低压区，
图4给出了不同雷诺数下的速度流线图。
由图可知，在较大负攻角与零攻角情况下，随着雷诺数的减小（飞行高度增大），吸力面尾缘分离区增大，可以看到在20km时出现明显的分离涡；在攻角为12°的情况下，吸力面尾缘在不同高度时均有清晰可见的分离涡，且随着雷诺数的降低，分离涡逐渐后移。
3结论
通过数值模拟分析不同高度下，雷诺数对对叶栅攻角损失性能和叶栅流场结构的影响，得出了以下几个结论：
①随着雷诺数减小，在-12°~12°攻角范围内，总压恢复系数整体逐渐降低，总压损失系数逐渐增大。
②攻角为-12°时压力面前缘位置存在较小的低压区，
表2仿真计算工况
图2不同高度下攻角与总压恢复系数的特性曲线图3平面叶栅的静压分布图图4平面叶栅的速度流线图
图1某增压发动机的Boost计算分析模型示意图
1.3发动机相关零部件尺寸参数定义
1.3.1空气滤清器
所建立的进排气系统模型中，空气滤清器的相关参数和特性如表2所示。
第一章 汽轮机级的工作原理-第四节 叶栅的气动特性
第四节叶栅的气动特性在蒸汽热能转变为轮周功的过程中，存在着喷嘴损失、动叶损失和余速损失。
前面已讨论了余速损失对轮周效率的影响，本节主要讨论流动损失，即讨论喷嘴损失和动叶损失产生的物理原因及影响因素，从而指明减少损失提高流动效率的途径。
汽轮机叶栅的气动特性一般是在风洞里用平面叶栅由空气吹风试验获得的。
叶栅吹风试验是以二元流动力基础并考虑了三元流动的特征进行的。
经验证明，实验数据用于叶栅的设计计算和分析能够获得满意的结果。
叶栅试验通常是在各项参数变动相当大的条件下进行的，因此所得的结果不但是叶栅的设计工况特性，而且包括了其变工况特性。
从试验结果可以看到叶栅中各项损失在不同工况下的变化趋势和定量关系，这有助于分析级在变工况下的工作特性。
大量试验表明，叶栅的能量损失是由叶型损失和端部损失所组成的。
叶栅的几何参数和汽流参数对能量损失的大小起着决定性的作用。
一、叶栅的几何参数和汽流参数汽轮机叶栅一般分为冲动式叶栅和反动式叶栅两大类：反动式叶栅如图1．4．11(a)所示，它包括喷嘴叶栅和反动度较大的动叶栅。
叶栅前后有静压差．汽道宽度由进口到出口显著缩小，故汽流通过时除流动方向改变外还有加速。
冲动式叶栅如图1．4．1(b)所示，它包括冲动式动叶栅和导向叶栅。
叶栅前后静压力近似相等，汽流通过时主要改变流动方向，基本不加速。
但实用中为了减少流动损失，采用一定的反动度，2β比1β略小2°一4°，使汽道略有收缩。
每类叶栅按喷嘴出口、动叶进口的马赫数Ma 可分为亚音速(Ma ＜0.8)、跨音速(0.8＜Ma ＜1.2)和超音速(Ma ＞1.2)叶栅。
表征叶栅的主要几何参数(图1．4．1)有：平均直径m d 、叶片高度l 、叶栅节距t 、栅宽度B 、叶栅通道进口宽度a 和出口宽度1a 与2a 、叶型弦长b 和出口边厚度∆。
由于在同样的进出口参数条件下，几何相似的叶栅中汽流保持近似相同的特性，所以决定叶栅几何形状的参数都可以用一些无因次的相对值来表面相对节距t ＝t ／b ；相对高度l ＝l ／b ；相对长度(径高比) θ＝d /l 。
压气机思考题及答案
第一章1.压气机的分类方法有哪些？答:工质的流动方向：轴流式，离心式，斜流式，混合式工质压强提高的程度：风扇，通风机，鼓风机，压缩机工质的性质：气体：压气机，液体，泵2，离心式压气机和轴流式压气机各自的优缺点？,轴流式：优点：1，迎风面积小；2，适合于多级结构；3，高压比时效率高；4，流通能力强；5，在设计和研究方法上，可以采用叶栅理论。
缺点：叶片型线复杂，制造工艺要求高，以及稳定工况区较窄、在定转速下流量调节范围小等方面则是明显不及离心式压缩机。
离心式：优点：1，单级增压比高；2，结构简单、制造方便；3，叶片沾污时，性能下降小；4.，轴向长度小；5，稳定工作范围大。
缺点：3简述压气机的工作原理？工作叶片 扩张通道 对气流做工Lu 回收部分动能气流工作轮压强增加动能上升整流器压强增加流向调整第二章1、 什么是轴流压气机的基元级？为什么要提出基元级概念？答：○1基元级：用两个与压气机同轴并且半径差∆r →0的圆柱面，将压气机的一级在沿叶高方向截出很小的一段，这样就得到了构成压气机级的微元单位—基元级。
○2在基元级上，可忽略参数在半径方向的变化，故利用基元级将实际压气机内复杂三元流动简化为二维模型——降维，便于做研究，故提出了基元级 。
2、压气机基元级增压比和等熵效率如何定义？答：基元级增压比：级静叶姗出口气压和工作轮进口气压之比。
等商效率：气体等熵压缩功与实际耗用功之比。
3、何为压气机基元级的理论功？计算方法有哪些？答：单位质量流体获得的功Lu 即为基元级的理论功。
形式：○1 ○22222221221c c w w Lu -+-=○3*1*2h h Lu -= ○4S f R f L L C C dp Lu ,,2123312+++-+=⎰ρ4、试画出压缩过程的温熵图，并指出理论功、多变压缩功、等熵压缩功和热阻功、摩擦损失功所对应的面积,热阻功是怎么引起的？答理论功Lu=A bd3*fb ；摩擦损失功=A cd3*1*c ；多变滞止压缩功=A bc1*3*fb ；等熵滞止压缩功=A bc3*ifb ；热阻功=A 1*3*3*i ；热阻功引起的原因：○1尾迹损失，上下表面附面层在尾缘回合后形成的涡流，由于粘性作用，旋涡运动消耗动能转变我热能损失；○2尾迹和主流区的掺混，同时由于)(12u u W W u Lu -=粘性作用，使动能转变为热能损失 。
汽轮机基本工作原理简介
汽轮机基本工作原理简介通流部分－汽轮机本体做功汽流通道称为汽轮机的通流部分，它包括主汽门，导管，调节汽门，进汽室，各级喷嘴和动叶及汽轮机的排汽管。
汽轮机的级－是由一列喷嘴叶栅和其后紧邻的一列动叶栅构成的工作单元。
级的工作过程－蒸汽在喷嘴中降压增速，热力学能转变为汽流的动能；在动叶中一方面继续降压增速，热力学能转变为汽流的动能，另一方面汽流在动叶中改变运动方向，将动能转换成转子的旋转机械能。
前者属于反动能，后者属于冲动能级的工作过程蒸汽膨胀增速的条件－－是有合理的汽流通道结构，另一是蒸汽需具有一定的可用热能且有压差存在速度三角形：C:汽流的绝对速度 W:相对速度 U:圆周速度:旋转平面与 W 的夹角:旋转平面与 C 的夹角动叶进口速度三角形 ： W1=C1－u动叶出口速度三角形： W2=C2+u热力过程分析热力过程线――蒸汽在动、静叶栅中膨胀过程在h-s 图上的表示。
滞止参数－-相对于叶栅通道速度为零的气流热力参数。
用后上标为”0”来表示。
βα反动度——或反动率,表征蒸汽在动叶通道中的膨胀程度,定义为动叶中的理想焓降与级的等熵绝热焓降之比,用Ω来表示。
即：00b m tn bh h hh h ∆∆Ω=≈∆∆+∆级的类型和特点纯冲动级――Ω＝０,汽流在动叶通道中不膨胀。
●结构特点：动叶为等截面通道；●流动特点：动叶进出口处压力和汽流的相对速度相等。
因压降主要●发生在静叶栅通道中,故又称为压力级。
反动级――Δhn=Δhb=Δht，动静叶中焓降相等.●结构特点：动、静叶通道的截面基本相同；●流动特点：动、静叶中增速相等.冲动级――膨胀主要发生于喷嘴中,一般Ω＝0.05～0.30复速级――由固定的喷嘴叶栅、导向叶栅和安装在同一叶轮上的两列动叶栅所组成的级称为复速级，又称双列速度级。
级的轮周功率和轮周效率轴向蒸汽的轴向力应是汽流轴向力、压差力的总和。
设动叶压差作用有效面积为Az ，则总的轴向力轴向力使汽轮机转子轴向产生移动，故采用轴向推力轴承对转子作轴向定位。
第四节-叶栅几何尺寸的确定2019
c1
ca 1m
w2 1 mc m a 2m c12 (c c 1 au )2 21 21 um 1cc 1(oc u a1 )s211 m2 cu a 2(1 1 c o m )1s
k 1 k 1
21 x a 2m1 m m2x 1 a c m o1[s m(1 m )kk 1]k1 1
k 1
(1 m )1 (k)
*考虑动叶顶部漏汽积 对比 面的影响： 先计算动叶量 顶 G部 t，的 再漏 求汽 实际 f 的面
复速 级 m3 ： ~8% f n ： f b ： f g ： b f b ' 1 ： ( 1 .6 ~ 1 .4 ) ： ( 2 . 5 6 ~ 2 .3 ) ： ( 4 5 ~ 3 .2 ) 对反动式汽轮 m机 4级 0%， ： f 1.2
c1
1
w2
2 xa2 2xaco1 s m
1m 1m 1m
而 1
(
p1
)
1 n
2 p2
(假定动叶的热多 力变 过过 程 p程 为 常数 )
n
根据级的反动度定义：
1m
hn* ht*
kk1RT0*[1(
p1 p0*
k1
)k ]
kk1RT0*[1(
确定喷嘴出口截 An； 面一 尺M 般 寸 0.8
跨音2） 速当 1： d(0.3~0.4)n或 bc时 r ，仍采用
需A 计 n 、 ； 算 0 一 .8M 般 1 .4
超音速 3）： n或b 0.3时，采用缩放喷嘴，
第10章(机翼与叶栅理论6-7)
将式（1）、式（2）改写成标量形式：
v x av1 x bv2 x v y ' av1 y ' bv2 y ' v y ' ' av1 y ' ' bv2 y ' '
a
v x v2 y 'v2 x v y ' v1 x v2 y 'v2 x v2 y '
b
1 ' ' 2 ' ' ' ' K 1 ' 2 ' '
表示单位栅前速度环量变化所造成的栅后 速度环量的变化。
系数K、i0的物理意义 t→0，栅后速度方向不受栅前流动影响而保 持恒定，因此K=0; t→∞，视为孤立翼型，栅前、后足够远处 速度相同，因此K=1。 当t→0，b/t →∞时，流体无法穿过叶栅， 当t→∞，b/t →0时，流体完全穿过叶栅， 故特征系数K称为叶栅的穿透系数，0≤K≤1。
第六节 叶栅及叶栅特征方程
叶片式水力机械的转轮、导叶轮都由若干 个相同的叶片或翼型按相互等距离排列组 成，叶片或翼型之间将彼此相互影响。 按 照一定规律排列起来而又相互影响的叶片 或翼型的组合，叫做翼栅或叶栅。 叶栅理论的目的在于寻找叶栅与流体之间
相互作用的运动学和动力学规律，以及影
响这些规律的各种因素，是叶片式水力机
式（5）即为静止直列叶栅前、后流动的特 征方程。 上式中，Γ’’是圆柱流面出口处的速度环量， Γ’是进口处的速度环量，Q是两径向距离为 1的圆柱流面间的流量。
系数K、i0的物理意义 两个流量相同、绕流同一叶栅的不同流动， 它们的特征方程为：
1 ' ' K1 '(1 K )i0Q
第一章 汽轮机级的工作原理 第四节 叶栅的气动特性
第一章汽轮机级的工作原理第四节叶栅的气动特性第一章汽轮机级的工作原理-第四节叶栅的气动特性第四节叶栅气动特性在蒸汽热能转变为轮周功的过程中，存在着喷嘴损失、动叶损失和余速损失。
前面已讨论了余速损失对轮周效率的影响，本节主要讨论流动损失，即讨论喷嘴损失和动叶损失产生的物理原因及影响因素，从而指明减少损失提高流动效率的途径。
涡轮叶栅的气动特性一般是通过风洞中的平面叶栅吹气试验获得的。
在二维流动动力学的基础上，结合三维流动的特点，进行了复叠吹气试验。
实践证明，将实验数据用于叶栅的设计、计算和分析，可以获得满意的结果。
叶栅试验通常是在各项参数变动相当大的条件下进行的，因此所得的结果不但是叶栅的设计工况特性，而且包括了其变工况特性。
从试验结果可以看到叶栅中各项损失在不同工况下的变化趋势和定量关系，这有助于分析级在变工况下的工作特性。
大量试验表明，叶栅的能量损失由叶型损失和端部损失组成。
叶栅的几何参数和蒸汽流动参数对能量损失的大小起着决定性的作用。
1、叶栅几何参数和蒸汽流动参数汽轮机叶栅一般分为冲动式叶栅和反动式叶栅两大类：反应叶栅如图1.4.11（a）所示，包括喷嘴叶栅和高反应的移动叶栅。
叶栅前部和后部之间存在静压差。
蒸汽通道的宽度从入口到出口显著减小，因此当蒸汽流过时，除了流动方向的变化外，还有加速度。
冲动式叶栅如图1．4．1(b)所示，它包括冲动式动叶栅和导向叶栅。
叶栅前后静压大致相等。
当蒸汽流过时，流动方向主要改变，没有加速。
然而，在实践中，为了减少流量损失，采用了一定程度的反作用，使蒸汽通道略微收缩。
？二1稍小2°-4°，根据喷嘴出口和动叶进口处的马赫数MA，每种类型的叶栅可分为亚音速（MA<0.8）、跨音速（0.8<MA<1.2）和超音速（MA>1.2）叶栅。
表征叶栅的主要几何参数(图1．4．1)有：平均直径dm、叶片高度l、叶栅节距t、栅宽度b、叶栅通道进口宽度a和出口宽度a1与a2、叶型弦长b和出口边厚度?。
汽轮机基本工作原理简介
汽轮机基本工作原理简介通流部分－汽轮机本体做功汽流通道称为汽轮机的通流部分，它包括主汽门，导管，调节汽门，进汽室，各级喷嘴和动叶及汽轮机的排汽管。
汽轮机的级－是由一列喷嘴叶栅和其后紧邻的一列动叶栅构成的工作单元。
级的工作过程－蒸汽在喷嘴中降压增速，热力学能转变为汽流的动能；在动叶中一方面继续降压增速，热力学能转变为汽流的动能，另一方面汽流在动叶中改变运动方向，将动能转换成转子的旋转机械能。
前者属于反动能，后者属于冲动能级的工作过程蒸汽膨胀增速的条件－－是有合理的汽流通道结构，另一是蒸汽需具有一定的可用热能且有压差存在速度三角形：C:汽流的绝对速度 W:相对速度 U:圆周速度:旋转平面与 W 的夹角:旋转平面与 C 的夹角动叶进口速度三角形 ： W1=C1－u动叶出口速度三角形： W2=C2+u热力过程分析热力过程线――蒸汽在动、静叶栅中膨胀过程在h-s 图上的表示。
滞止参数－-相对于叶栅通道速度为零的气流热力参数。
用后上标为”0”来表示。
βα反动度——或反动率,表征蒸汽在动叶通道中的膨胀程度,定义为动叶中的理想焓降与级的等熵绝热焓降之比,用Ω来表示。
即：00b m tn bh h hh h ∆∆Ω=≈∆∆+∆级的类型和特点纯冲动级――Ω＝０,汽流在动叶通道中不膨胀。
●结构特点：动叶为等截面通道；●流动特点：动叶进出口处压力和汽流的相对速度相等。
因压降主要●发生在静叶栅通道中,故又称为压力级。
反动级――Δhn=Δhb=Δht，动静叶中焓降相等.●结构特点：动、静叶通道的截面基本相同；●流动特点：动、静叶中增速相等.冲动级――膨胀主要发生于喷嘴中,一般Ω＝0.05～0.30复速级――由固定的喷嘴叶栅、导向叶栅和安装在同一叶轮上的两列动叶栅所组成的级称为复速级，又称双列速度级。
级的轮周功率和轮周效率轴向蒸汽的轴向力应是汽流轴向力、压差力的总和。
设动叶压差作用有效面积为Az ，则总的轴向力轴向力使汽轮机转子轴向产生移动，故采用轴向推力轴承对转子作轴向定位。
叶栅试验技术综述
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３８．凌代军,代秋林,朱榕川,等 ．叶栅试验技术综述[
第四章叶栅理论
第四章 叶栅理论 §4—1 概 论把按照一定规律排列起来的相同机翼之系列，叫做翼栅。
翼栅问题是单个机翼问题的推广。
翼栅理论在工程上得到广泛应用，特别是在叶片式流体机械方面。
因此，翼栅常被称为叶栅，组成它的机翼也就叫做叶片了。
一、叶栅几何参数表征一个叶栅的几何特征的参数，叫做叶栅的几何参数。
叶栅的几何参数主要有下列几个：(一)列线栅中诸叶片上各相应点的联结线，称为叶栅的列线。
通常都以叶片前后缘点的联线表示之。
实际上所遇到的列线，其形状有两种：一为无限长直线；另(见图4一1)。
(二)栅轴垂直于列线的直线叫栅轴。
但对圆周列线的叶栅，把旋转轴定义为其栅轴。
有些文献中，把上述列线叫做栅轴，而不再引用列线这一名词。
(三)叶型叶片与过列线的流面交截出来的剖面形，叫叶栅的叶型。
其一几何参数见翼型。
图4—1直列叶栅与环列叶栅(四)栅距列线上二相邻的相应点间的线段长度，叫叶栅的栅距或栅隔，用字母t 记之。
对圆列线叶栅，不引用此参数，而用角距nπ2(n ——叶片数)代替它。
(五)安放角叶型的弦与列线间之夹角e β，称为叶型在叶栅中之安放角。
叶型中线在前、后缘之切线与列线之夹角'e β、''e β分别叫作叶型的进、出口安放角。
对圆列线叶栅，只引用后二个参数。
（六）疏密度栅中叶型弦长l 与栅距t 之比值t l /，叫做叶栅的疏密度。
而把其倒数l t /，称为相对栅距。
圆列线叶栅不引用此参数。
二、叶栅分类在工程实际当中所遇到叶栅多种多样，为便于分析和讨论问题，可以给这些叶型加以分 类。
但从不同角度又可得出不同的分类，这里仅就水力机械中常用到的分类法，介绍两种。
(一)根据绕流流面分类叶栅1．平面叶栅如能将绕叶栅液流分成若干等厚度流层，这些流层本身为平面或这些流层虽为曲而，但若沿流线切开后，能铺展成一平面者，称这类叶栅为平面叶栅。
绕这类叶栅的流动为平面流动。
例如水轮机的导叶叶栅，低比速水轮机和水泵的转轮叶栅等，绕流这些叶栅的流面本身就是平面；而轴流式水轮机、水泵和风机等转轮叶栅之流面，虽为圆柱面，但顺流线切开后可展成平面。
叶栅理论
Rx , Ry 用 wmx , wmy 表示为： Rx = ρwmy ( w2 y w1 y ) t Ry = ρ wmx ( w2 y w1 y ) t
（7）
下面求绕翼型的环量（设法将式（7）表示成 R = ρ wmΓ 的形式）
Γ = ∫ABCDA wS ds = ∫AB wS ds + ∫BC wS ds + ∫CD wS ds + ∫DA wS ds
1 2 p1 p2 = ρ ( w2 y w12y ) 2
（5）
Rx , Ry 可表示为：
1 2 Rx = ρ ( w2 y w12y ) t 2 Ry = ρ wx ( w2 y w1 y ) t
（6）
现定义一个平均流速
1 wm = ( w1 + w2 ) 2
分量形式为：
1 wmx = ( w1x + w2 x ) = wx 2 1 wmy = ( wy1 + w2 y ) 2
t 叶栅中两相邻翼型上相应点的的距离叫栅距，常用 表示。对环列叶栅不引用 2π 这一参数，而用角距 （ n 表示叶片数）替代。
n
5．安放角 。 叶型的弦和列线的夹角 β S ，称为安放角（叶型的安放角） 叶型的中线在前后缘的切线与列线的夹角 β S 1 、 β S 2 称为进出口安放角。 对环列叶栅，只定义进出口安放角。 6．稠密度 弦长 b 与栅距 t 之比 叫做叶栅的稠密度，把它的倒数称为相对叶栅，对环列 叶栅不引用这一参数。 二、叶栅分类 根据水力机械常用分类方法，介绍如下： 1．平面叶栅 流经叶栅流道的流动是平面流动，如：水轮机导叶叶栅、低比转数水泵、 水轮机转轮叶栅。 对轴流式水泵、水轮机、风机等转轮叶栅可展成平面，即将圆柱面展成平 面，则也可称为平面叶栅。
4-平面叶栅特性
一、平面叶栅的实验介绍 下图为实验台简图
叶轮机械原理
——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
平面叶栅实验台
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
二、平面叶栅的实验过程介绍
在进行平面叶栅试验前，将叶片按照所要求的稠度和 安装角固定在圆盘上，转动叶栅圆盘可以改变来流和 叶栅的相对位置，从而改变攻角，控制气源压气机的 出口总压可以控制来流马赫数Ma1的变化。 对应每一个来流条件，测出并记录栅前和栅后的气动 参数，利用上面讲述的公式算出叶栅性能参数。改变 来流条件并作测量和计算，便可获得叶栅的气动性能 曲线 在低来流马赫数条件下（Ma1<0.4~0.6），叶栅性能只 取决于攻角，被称为平面叶栅的攻角特性或称为平面 叶栅的正常特性。
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
通道涡流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
超音速叶栅流动特征
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
栅后静压对流动的影响
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
汽轮机原理-叶栅几何尺寸的确定
14
2.4 叶栅几何尺寸的确定
六、其他结构因素的确定 （一） 级的动、静叶栅面积比
15
2.4 叶栅几何尺寸的确定
六、其他结构因素的确定
（二）级的间隙
1.轴向间隙δ
开式轴向间隙δz 闭式轴向间隙δ1, δ2
α0g、β1g、α1g、β2g—分别为喷嘴叶栅叶型进口角、动叶叶栅叶型进口角、喷嘴 叶栅叶型出口角、动叶叶栅叶型出口角。
汽流冲角—叶型进口角与汽流进口角之差。
4
2.4 叶栅几何尺寸的确定
二、叶栅及叶型参数的选择
1．叶栅类型的选择 依据：Ma。 * 亚声速叶栅—Ma<0.8 * 跨声速叶栅—Ma∈[0.8,1.4] * 超声速叶栅—Ma>1.4 由于超声速叶栅的工艺性能和变工况性能较差，且亚声速叶栅可利用其斜切部分 的继续膨胀实现超声速，仍可采用亚声速叶栅。 2. 汽流出口角α1、β2的选择 （1）高压级：选择出口角较小的叶型，冲动级α1=11-14°，反动级α1=14-20°。
1）叶栅几何特性参数
dm—平均直径。 l—叶片高度。
t—叶栅节距。
B—叶栅宽度。
b—叶栅弦长。
2
2.4 叶栅几何尺寸的确定
一、叶栅的几何特征
2. 叶型及叶型参数 （1）叶型：叶片的横断面形状，包括等截面叶型和变截面叶型。 （2）叶型参数
1）叶栅几何特性参数 dm—平均直径。 l—叶片高度。 t—叶栅节距。 B—叶栅宽度。 b—叶栅弦长。
5
2.4 叶栅几何尺寸的确定
二、叶栅及叶型参数的选择
6
2.4 叶栅几何尺寸的确定
三、反动度的选择
第五节叶栅气动特性与叶栅损失
为实验系数，它取决于叶栅流 道的收敛度和叶栅的高度
气流出口角
M2<0.5
M2=1
小结
级的造型设计的主要要求： 造型设计的任务是恰当地把气动参数和几 何参数结合起来，最后确定叶片的几何形状。 (1)希望实现预期的速度图，并使流动损失 小，以便发出所需功率和通过给定的气体流 量。 (2)沿叶片内弧的速度从前线到尾缘均匀、 连续地增加，没有扩压段。在极个别情况下， 也可以允许有一小段是等速的，然后加速到 底。叶背型面的速度分布更重要，通常在叶
二、叶栅试验和气动特性
叶栅效率 对于静叶：
h1s h1 2 n 1 n h1s *
*
对于动叶：
h 2 s * h 2 2 b 1 b h2 s *
衡量叶栅损失性能的指标： 1）速度系数 2）能量损失系数 3）总压损失系数
总压损失系数：压力 损失在喷嘴和动叶中压 * * 降的份额。 p0 p1
Re 2
c1b
w2b
自动模化流动雷诺数
5 反动式 Re 2 (5 ~ 7) 10
冲动式
叶型损失系数随雷 诺数的变化不大。
叶型背面产生层流附面层脱离的情况
(四) 马赫数的影响
当叶栅在马赫数M＞0.3的条件下工作时，压力分布曲线、损 失系数和汽流出口角都将随从的改变而变化。这就是汽体的可 压缩性对叶栅特性的影响。 存在一个叶型损失系数最小的最佳马赫数。M在小于最佳值的 范围内，随着M的增加，沿汽流方向压力降落的速度增加，附 面层随之减薄，从而使摩擦损失减小；M超过最佳值后再继续 增加时，就会在叶栅汽道的背 弧上产生局部超音速汽流(虽整 个出口汽流还是亚音速)，从而 产生冲波，引起冲波损失，虽 然M的增加使摩擦损失减小， 但在数值上不能弥补冲波损失，所以叶型损失增加。
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——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
我们已经对压气机基元级的工作原理作了分析，得 到了基元级速度三角形。接下来的问题是如何设计正 确的叶栅几何形状，使之在尽可能小的损失的情况下， 实现气流的设计流动过程，得到性能良好的基元级。 本章的主要内容包括：
1、叶型和平面叶栅的几何参数
2、平面叶栅的气动参数
一、平面叶栅的实验介绍 下图为实验台简图
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
平面叶栅实验台
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
二、平面叶栅的实验过程介绍
在进行平面叶栅试验前，将叶片按照所要求的稠度和 安装角固定在圆盘上，转动叶栅圆盘可以改变来流和 叶栅的相对位置，从而改变攻角，控制气源压气机的 出口总压可以控制来流马赫数Ma1的变化。 对应每一个来流条件，测出并记录栅前和栅后的气动 参数，利用上面讲述的公式算出叶栅性能参数。改变 来流条件并作测量和计算，便可获得叶栅的气动性能 曲线
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
平面叶栅的气动参数
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
在上述平面叶栅气动参数中： 有的表征来流特征，例如马赫数和进气角； 有的表征气动参数和叶栅几何参数的关系，例如 攻角和落后角； 有的气动参数则表征叶栅气动性能，例如气流转 角和增压比以及损失系数，前者表征叶栅作功潜 力和扩压能力，后者直接影响叶栅效率。
3、平面叶栅的实验研究
4、叶栅效率及受力分析
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶型和平面叶栅的几何参数
一、叶型的几何参数
平面叶栅是由很多个 几何形状相同并按照一 定要求和相隔一定距离 排列起来的叶型组成的， 现讨论由哪些几何参数 来确定叶型。
6、叶型弯角： 弯角等于前缘角与后缘角之和，它表示叶型弯曲的程
度，值越大，则叶型弯曲越厉害。 7、叶型型面坐标：叶型的型面通常用坐标来表示。亚声基
元级的叶型坐标通常是选定的原始叶型（由风洞吹风试 验获得的最佳对称叶型厚度沿弦长的分布）覆盖在确定 的中线上获得的。叶型的凸面又称吸力面或叶背，叶型 的凹面又称压力面或叶盆。
叶轮机械原理
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五、平面叶栅的实验 研究得到的结果
叶栅气动性能曲线 1、
2、
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平面叶栅攻角特性
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
——轴流压气机级的流动
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通道涡流动
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二次流损失：
叶轮机械原理
气流在前驻点分成两股，分别流向叶背和叶盆。由于前缘半径r1 很小，所以曲率就很大，这就造成绕小圆流动时角加速度很大的 加速流动。由于叶背型面为外凸型，叶背的气流达到更高的速度， 由图所示，可能在D点达到声速，在D点以后超声流绕叶背的凸面 流动就会产生膨胀波而继续加速。图中虚线表示膨胀波，点划线 则表示声速线，当达到E点时产生一道激波，波后流速降为亚声速， 并进一步减速至尾缘。
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
栅后静压对流动的影响
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
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——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
如图所示，叶型前缘是一个半径为r1的小圆圆周的一部分，当气 流流到前缘处就分成两段，一股流向叶背，一股流向叶盆，于是 在前缘圆周上就出现了一个分叉点A′。在A′点处的气流不可能 有两个速度，于是A′点的速度应等于零，把A′点称为前驻点。 前驻点A′不一定和前缘点A相重合，而且A′点随来流情况而变， 不是一个固定点。
更方便，因而应用更多。
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
3、叶栅稠度τ： 稠度τ等于弦长和栅距t的比值，即τ=b/t，
表示叶栅相对稠密的程度，也叫叶栅实度。
4、几何进口角β1k和几何出口角β2k ： 分别是中弧线在前缘点A和后缘点B处的切线和
额线的夹角。它们可由叶型的前后缘角X1和X2以及 安装角βy计算出来。这两个角度是确定气流在叶 栅进口处和出口处方向的参考基准。
叶轮机械原理 ——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
额定特性线 仅与叶栅稠 度和额定出 气角相关
平面叶栅额定特性线
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叶轮机械原理
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超音速叶栅流动特征
在低来流马赫数条件下（Ma1<0.4~0.6），叶栅性能只 取决于攻角，被称为平面叶栅的攻角特性或称为平面 叶栅的正常特性。
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三、平面叶栅的实验研究过程中测量的参数
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
四、平面叶栅的实验研究过程中数据的整理
上述气动参数之间还存在着密切的关系，平面 叶栅实验研究正是研究具有不同几何特征的叶栅 在不同的来流条件气动性能。
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二、平面叶栅中的气体流动过程
为了运用上述几何参数合理地设计出叶栅通道，以保 证预期的速度三角形的实现，就需要了解平面叶栅中 气流流动的物理图画，以便能够进一步分析几何参数 对于流动过程的影响。
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
1、 中弧线： 叶型内切圆中心的联线为中弧线，简称中线。
2、弦长b： 中弧线与叶型型线的前后缘分别相交于A和B。A和B两点
连线叫弦，弦的长度以b表示，简称弦长。 3、最大挠度（fmax）及其相对位置：
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
2、中弧线 （1）圆弧中弧线
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
2、椭圆中弧线
叶轮机械原理
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二、叶栅中决定叶型位置的几何参数
把叶型排成叶栅时，也有一定的要求。决定叶栅的 几何参数有以下几个：
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
1、叶型安装角βy： 表示叶型在叶栅中的安装位置。它是叶型的弦与
额线的夹角，额线就是联结所有前缘A点的直线。
2、叶距（或称栅距）t： 两相邻叶型对应点之间沿额线方向的距离。 在叶型几何参数已经确定的情况下，有了叶型安
装角βy和栅距t则叶栅几何参数便完全确定了。 但是，在实践应用中，下面两个参数应用更直接、
现在以图所示的平面叶栅为例，来研究气体流过叶栅 的物理图画。设此叶栅前方来流马赫数Ma1为0.8左右， 出口马赫数Ma2为0.6左右，来流平行中弧线前缘处的 切线，大体上近似于设计状况的气流方向。
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶栅中流动的物理图画
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
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平面叶栅中的叶型损失
叶轮机械原理
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叶轮机械原理
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出口平均气流角
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
中线到弦的最大距离称为中弧线的最大挠度，此点距前 缘的距离为a。
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
4、最大相对厚度及其相对位置e： 该用叶相型对的值最来大表厚示度它用们c的ma特x表征示。，它与前缘的距离为e，应
5、叶型前缘角X1和后缘角X2： 中线在前缘点A和后缘点B处的切线与弦的夹角。
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
三、平面叶栅中的气体流动损失
上述分析可知，平面叶栅的流动损失由下列各项组成： （1）附面层内气体的摩擦损失。 （2）在逆压力梯度作用下的附面层分离损失，如图（b）所 示。特别是激波-附面层干扰会加重分离，导致分离损失急 剧增加。 （3）尾迹损失，即叶型上、下表面附面层在后缘汇合而形 成涡流区导致的流动损失，如图（b）所示。 （4）尾迹和主流区的掺混损失，或称尾迹后气流的调匀损 失。由气体动力学可知，速度不等的气流掺合时会发生动量 交换并因此造成损失。 （5）气流流过激波而导致的总压下降。叶栅中出现超声速 区就必定存在激波，图（c）所示为叶栅流中的激波。
——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
总结 1、叶型参数7个 2、平面叶栅参数4个 3、平面叶栅气动参数8个 4、叶栅的损失 5、平面叶栅实验 6、平面叶栅的攻角特性