复合命题的判断
四、逻辑基本知识—复合命题及其推理
四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。
在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。
对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。
但它对日常思维来说却是不恰当的。
因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。
公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。
即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。
2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。
公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
复合命题真假的判断PPT课件
2020年10月2日
1
(1)如果p表示“2是10的约 数”，试判断p的真假。
（2）p表示“3＜2”那么非p表 示什么？并判断真假。
2020年10月2日
2
(3)如果p表示“5是10的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是16的约数” 试写出“p且q”“p且r”“r且q”“r且s”
2020年10月2日
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补充练习：
（1）如果命题“p或q”与命题“非p” 都是真命题，那么（ ） （A）命题p不一定是假命题 （B）命题q一定是真命题 （C）命题q不一定是真命题 （D）命题p与q命题的真值相同
2020年10月2日
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（2）如果命题“p且q”与命题“p或q”都 是假命题，那么（ ）
（A）命题“非p”与命题“非q”的真值不 同
的复合命题，并判断其真假，然后 5是12的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是10的约数” 试写出“p或q”“p或r”“q 或s”“r或 s”的复合命题，并判断其真假，然 后归纳出规律。
2020年10月2日
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[例2]分别指出由下列命题构成的“p且q”“p 或q” “非p”形式的复合命题的真假： （1）p：2+2=5；q：3＞2 （2）p：9是质数；q：8是12的约数 （3）p：1∈{1，2}；q：{1}是{1，2}的子集 （4）p：φ是{0}的子集；q：φ={0} （5）p：4 ＞ 5 ；q：4=5
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
8
（B）命题“非p”与命题“非q”的中至少 有一个是假命题
（C）命题q与命题“非p”的真值相同
（D）命题“非p且非q”是真命题
复合命题真假的判断(新编201912)
(1)如果p表示“2是10的约 数”，试判断p的真假。
（2）p表示“3＜2”那么非p表 示什么？并判断真假。
(3)如果p表示“5是10的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是16的约数” 试写出“p且q”“p且r”“r且q”“r且s”
；
的思索……”一句的理解。（3分） 23．文中两处划线句子富有表现力，请加以赏析。（4分） （1）麦子在逐日褪去身上的绿色外衣，披上淡黄色的衣衫。 （2）我只好蹲下，与她们近距离接触。我再一次对她们感念，我单膝跪下，进一步向她们致敬。[来源:] 24．第④段写麦子成熟 季节时，还写到了楝子花开和石榴花开，有何作用？（3分） 25．阅读下面两段文字，回答问题。（3分） （1）岁月，让人的感情发生着变化，就像葡萄在时间的催化下变成美酒一样，浓郁芳香醉人。?（屈绍龙《麦与镰的季节》） （2）正像保存葡萄最好的方式是把葡萄变为酒；保存岁月最 好的方式是致力把岁月变为永存的诗篇或画卷。（冯骥才《日历》） 以上两段文字都感悟岁月，请根据你的理解，联系实际谈谈自己的看法。 21．（3分）①春夜小麦②饱满③即追求肥沃，又追求空间（柔和美好）。（每空1分） 22．（3分）“手指上的鲜血，给她们配上热烈的色彩”，是对 小麦的真挚感恩，并使小麦显得更加美好柔和。（1分）因为敬畏与感恩，更加能够感受到小麦赠予的“安慰”与“安静”，并增加对自然生命的深刻思考。（2分） 23．（4分）（1）运用拟人的手法，（1分）形象生动地描绘了小麦不断成长，逐渐成熟的情态。（1分） ?（2）收割小麦的动作 描写，（1分）“蹲下”“单膝跪下”这两个带有递进关系的动词，充分表现了对小麦虔诚的“感念”与“致敬”。（1分) 24．（3分）写“楝子花开”衬托小麦“灌浆时节”的艰苦。（1分）写“石榴花开”衬托小麦成熟后丰收的喜悦。（1分）丰富了文章内容，深化了文章主旨，升华了文章情 感。（任对一点即得1分） 25．（3分）示例：只有奋斗的岁月和成长的生命才有醉人的芳香和永恒的价值。就像我们青春，岁月流逝，我们只有努力学习，不断成长，以辛勤的耕耘去获取人生的精彩，才能将岁月的“葡萄”酿成生命的“美酒”，并永存为人生的“诗篇”或“画卷”。 是谁爱 着你的背影（2017·柳州市中考） 邓迎雷 这个周末回家，临走时，母样将我送到门口。 我走了一段，即将拐进小巷时，发现母亲竟然在身后跟了过来。我催她回去：“妈，快回吧，大门敞着呢。”她说：“没事，我就站在这路口。” 我知道，母亲是要站在路口看我远去的背影。带着一种温 暖的滋味，我走进小巷，再回头看母亲，只见她站在原地，正一动不动地看着我的方向。因为隔着一段距离，我看不清她的表情，但我能感觉到她殷殷期望的眼神里满是留恋不舍。 近些年，母亲越来越显老了。孩子们像小鸟一样，离开她温暖的羽翼，有了自己的家，也有了各自的事业，陪伴她 的日子少了许多。母亲不止一次地感叹：“还是你们小时最好，天天在一起，现在你们姊妹几个天南海北四下分散，团聚一回可真不容易。” 每听见她这样说，我总不以为然，没品味出她话里面的孤单和失落。直到有一天，我猝不及防地发现，在我远去的身后，母亲追随的目光是那样爱意深沉 。 那是个夏天，母亲住在弟弟家。有次我去看她，告别时，她又送到门外。直到我从五楼下到四楼，看不见我的身影，我才听见她关门的声音。 我出了楼，绕过一片绿地，走过小区院子。快走到小区门口时，我偶然间向后望去，忽然被身后的一幕惊呆了——只见弟弟家那个小小的窗框里，母 亲正趴在窗口，向我望着，就像一只守在巢里的老鸟，眼巴巴地看着小鸟的远去。看见我回头，她向我不停地挥手，依稀又在说着什么。 那一刻，我心里酸酸的，眼泪不由得落了下来。如是不是我偶然回头，我哪里知道，就在我一路走去的时候，身后会有母亲浓得化不开的目光。 也是从那时 起，我才发现母亲是多么痴恋和孩子在一起的时光，哪怕只是渐渐远去的背影，她也想多看几眼，不愿错过。 去年秋天，母亲患病住院。我在医院陪她，午后下起了雨，天色阴暗，母亲催我回去。她说：“我好好的，没有什么事，你妹妹也快来了，你快回去吧，别等雨下大了。” 我收拾东西 回去，母亲送我上电梯。 很快，电梯从八楼下到一楼。我穿过病房楼大厅，走到院子里，看雨下得不大，我没有打伞。就在这时，电话忽然响了。只听母亲在电话里说：“你怎么不打伞呢，快把伞打起来，别冻感冒了。” 原来，母亲又在隔窗望着我的背影。 病房楼的电梯间没有窗户，想望向 我出门的这个方向，需要出了电梯间，穿过病房长长的走廊。我能想象到，当电梯门关上的那一刹那，母亲是怎样拖着行动迟缓的腿，努力加快脚步，快速占领那个窗口。然后，老眼昏花地她透过蒙蒙细雨，努力向外望着，只为了看女儿在院子里经过的那一分钟。 雨天里没有打伞，淋湿的是母 亲的心。我连忙撑起了伞，在连绵不断的冷雨里一步步走得很稳。我知道身后有双爱我的眼睛，而母亲不知道的是，伞下的我，眼泪早己不知不觉地流了下来。（选自《特别关注》，有改动） 20.本文叙述了母亲注视着“我”背影的三个事件，请你按照时间顺序，用概括的语言补充下面表格。 （4分） ①那个夏天，母亲趴在弟弟家的窗口里望着我离开小区 ② ③ 21.请你结合全文，分析母亲的形象。（4分） 。 22.请你按照要求进行品析。（4分）? (1)“我才听见她关门的声音。”句中的“才”不可删去，理由是什么？ 。 (2)结尾段“淋湿的是母亲的心”在表达上有何妙处？ 。 23.文章两处画横线的句子都写到“我”掉泪，请你结合文中内容分析泪水中蕴含着“我”怎样的复杂情感。（4分） 20.②去年秋天（1分），母亲在医院病房的窗口望着我在雨中离开（1分） ③这个周末（1分），母亲跟我来到路口，站着看我远去。（1分） 概括人物形象的2分，具体分析内容 得2分。 示例一：这是一位关注儿女、爱意深沉的母亲（2分），她依恋与儿女在一起的时光，连儿女离去的背影也不想错过，还要多看一眼（2分） 示例二：这是一位通情达理含蓄深沉的母亲（2分），她虽然因儿女成家立业，缺少陪伴而孤单失落，但并不提出特别要求，只是在儿女离别时默 默关注他们的背影，努力延长和孩子在一起的时光（2分）。 （1）讲明“才”的表达效果（1分），进行删与不删的比较（1分） 示例一：“才”字细致表明母亲是在一直目送“我”走下楼梯，直到看不见“我”的身影才返家关门（1分），如果把它删除，则不够具体细致，没有了“一字传情” 的表达效果（1分） 示例二：“才”准确传达出“我”对母亲的关注，、期待，“我”告别母亲是，一面下楼倾听母亲的动静，期待他赶快回家，听到关门声才放下心来，如果删去，则少了细节上的强调，不能表达出母女间微妙真切的感情。（2）理解句意1分，合理分析1分 示例一：这是用特 殊的说法来表达特别的感情，心被“淋湿”，看似不合常理，却能生动形象地传达出母亲对儿女的关怀和怜惜，表明她对“我”的被淋感同身受，心疼不已 示例二：这句话虽不合理，但是不合理的表达却有 很好的表达效果，真实地表现了母亲看到“我”被雨淋湿时的心情。 示例三：此句运用 了拈连的修辞手法，形象生动又巧妙自然地写出了母亲看到“我”被雨淋湿的疼爱和牵挂之情。 能答出“我”对母亲的两种情感各1分，分别进行分析各1分 示例：这些泪水中蕴含着“我”复杂多样的思想感情，既有知晓母亲的殷切凝视之后，为母亲的孤独失落而心酸难过的心情（2分），也有 感受到爱的目光在身后追随，为母爱的细致深沉而感怀激动的心情。（2分） 拉面（2017·随州市中考） 周洁茹 ①我很爱吃拉面，兰州拉面。我开始写作其实就是写拉面，文章肯定改了一百遍，手写的方格纸，但是题目一直没有更改过，《一碗拉面》．学校门口开了一家兰州拉面店，中三的 “我”下了晚自习去吃，可能是第一次吃吧，真的太好吃了。然后同学们都升入了高中，只有“我”去了一间专修学校。专修学校很糟糕，“我”的每一天也很糟糕。有一天“我”回旧校吃拉面，一切已经面目全非，我坐在角落，以前的同班同学也进了拉面店，他们说说笑笑，竟然不认得“我 ”了，“我”吃着拉面，流着眼泪，依然没有人注意到。这篇文章的手稿当然是找不到了，十三四岁的时候，我确实写了这么一篇文章，一直记到现在。 ②我后来还是很爱吃拉面，在美国时，听说隔壁州的中国城开了一家兰州拉面店，味道很正宗，就开了两个小时的车去找。当然是没有找到， 于是再开两个小时的车回来，但我一点都不后悔。 ③后来我搬到了香港，香港几乎汇聚了全世界所有好吃的东西，可我就是没看到兰州拉面。于是我坐火车到口岸，过海关，到了深圳，就为了吃一碗街边小店的兰州拉面。不管怎样，比起住在美国的时候，这已经是好太多了。 ④如果回到我江 南的家乡，我一定会去吃一家报社楼下的拉面。我有个朋友在报社工作，我总说要去找她一起吃拉面，她总是笑着说：“算了吧，我才不要吃拉面。”后来她出车祸过世了。知道消息的那一天，我坐在去往西贡地质公园的一条船上，阴沉的天，海面波涛汹涌，我没哭。可是后来，我回到家乡， 坐在报社楼下的那家拉面店里，对着一碗拉面，我痛哭了起来。算起来，她离开我们，也有十年了。 ⑤夏天的时候，我去日本四国看我童年时的好朋友，我跟她也有十年没见了。就是坐在她家的客厅整天看着她，哪儿也不去，我都挺开心的。她家门口有一间拉面店，我们就去吃拉面。那简直是 全世界最好吃的拉面，我吃了一碗还想要第二碗，她笑着说：“不要了吧，我的分一半给你。”我说：“你怎么不吃，我要是住在这儿，天天来吃都不会烦。”她说：“我不想吃东西……嗯，要不是你来，我什么都不想吃。”我的好朋友很瘦，小学时她就很瘦，可是这一次，我觉得她有点太瘦 了。我也不想吃了，再好吃的拉面，她不吃，我也不要吃了。 ⑥我们在香川机场告别的时候我想说sayonala，我在那里住了一个月，除了这句，别的一句日语都没有学会。她说：“不要说这个词，这个‘再见’太严重了，我们以后还会再见。”我们拥抱了一下，我摸得到她背上的骨头，一根一 根的，我真想哭。 ⑦回到香港以后接到她的电话，她说她看了医生，是癌，所以不想吃东西，但是已经做了手术，会好起来的，叫我不要担心。“不要告诉我的父母啊。”她说，“也不要告诉你的父母。”我说好。 ⑧“我们都会好起来的。”她又说。 ⑨“我们都会好起来的。”我说。 ⑩后 来，我看了一个很老的日本
复合命题真假的判断
（4）p：φ是{0}的子集；q：φ={0}
（5）p：4 ＞ 5 ；q：4=5
补充练习：
（1）如果命题“p或q”与命题“非p” 都是真命题，那么（ ） （A）命题p不一定是假命题 （B）命题q一定是真命题 （C）命题q不一定是真命题 （D）命题p与q命题的真值相同
（2）如果命题“p且q”与命题“p或q”都 是假命题，那么（ ）
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微笑说道.家回话?鞠言目中带着疑惑,他并不知道樱佐说の家话会是哪个.在场其他门客,都没有对此困惑,显然就鞠言壹个人不知道樱佐说の家话会是哪个.“鞠言兄弟刚来不久,对俺樱家の传统可能不了解.呵呵,俺给你解释解释俺樱家の家话会.”“俺父亲樱竺领主,每隔壹段事间,会将 他の子嗣都召集到他の府邸,举行壹次家回话.说白了,就是将俺们呐些兄弟姐妹叫过去大家壹起坐坐,联络壹下感情哪个の.而父亲,也会借此机会,考教壹下俺们呐些兄弟姐妹呐段事间在道法上の进步,以及看看其他方面の成就.”樱佐说道.其他人都知道樱家の家回话具体哪个情况,所以 樱佐の解释,确实是专门对鞠言做出の.听樱佐呐么壹说,鞠言就大约明白了.“诸位,等家话会开始,要麻烦你们与俺壹同前往.所以俺在此提前与你们知会壹声,希望诸位有壹个准备.”樱佐继续面带微笑说道.“七公子放心,俺们会做好准备の.”“就是,在七公子の府邸呐么久,也该是出历 の事候了.”“……”在座の门客,陆续开口说道.“嗯,如此,俺就先谢过诸位了.其他就没哪个事情了,诸位能够回去了.”樱佐笑着说道.众人陆续站起身,告辞离开.鞠言也随着其他门客,离开了樱佐公子の居所.“吙彤道友留步.”出了樱佐公子居所,鞠言对其中壹名门客道.吙彤,是壹名 女性修道者,也是道法境巅峰の道行,在鞠言の混沌世界,就是伍步道法境,接近万物境の层次.吙彤转过身,望着鞠言.“鞠言道
高一数学复合命题的真假判断
课堂小结： 1、能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题； 2、能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题； 3、会用真值表判断相应的复合命题的真假；
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大势力の年轻女子多如牛毛.对于华威虎这样の老头,也有年轻女孩子争相投怀送抱,而根汉这样の年轻帅气の,恐怕会更受欢迎吧.没准皇室の那些个公主呀之类の,也会找上门来,往根汉の怀里钻呢."随他去呗,咱和他可没缘份の..."华莉苦笑着来了壹句,看着被众人环绕着の根汉,却依旧是壹副淡 定の模样,面对众人の恭违,表现出来の那副泰然自若の神情,就像壹把刀子壹样,扎进华莉の心里.她出身也很高贵,到现在这把年纪,还没有对象,确实是因为她の眼光壹向很高.能入得她法眼の男子很少,尽管轩辕帝国也有无数俊杰,但是还是没有令她满意の,而根汉这个年轻の小伙子,好像壹下子就 闯进了她の心."呵呵..."看着自己弟子有些慌乱の眼神,华威虎笑而不语,抚着白胡茬の下巴道："这小子很不简单,怕是为师也不是他の对手呀...""您也不是他の对手?"华莉心中壹惊,有些不敢相信："怎么可能,他才多大年纪呀...""呵呵,武学之事,与年纪没有太大关系,可能他有过人の天赋,和领 悟能力..."华威虎道,"就刚刚那壹手,咱也没怎么看清楚,他是何时出手の...""他会这么强吗?"华莉心中困惑,又不由得多看了根汉几眼,正好此时根汉扭头过来,她又赶紧慌乱の转过头去,生怕被根汉给发现了.壹群人围着根汉叽叽喳喳の说好话,根汉也大概の认了认这些人,都是壹些轩辕城中の大 势力中の人物,唯独有一些算是华威虎意外招来の弟子.普通人家更能培养出有武学天赋の弟子,因为尔时需要大量の药材,以及壹些系统の,正规の培训方法,这些都只有大势力の弟
复合判断的知识点总结
复合判断的知识点总结复合命题是由多个简单命题通过逻辑联结词或逻辑联结词组成的复合的判断句。
常见的逻辑联结词包括“与”、“或”、“非”、“蕴含”等。
复合命题可以通过真值表、逻辑运算法则、等价变形等方法进行推理和判断。
例如，“若课程优质与教师教学水平高，则学生成绩好”，这是一个由两个简单命题通过“与”联结而成的复合命题。
当且仅当“课程优质”与“教师教学水平高”这两个条件同时满足时，“学生成绩好”这个结论才成立。
复合条件句是由一个主句和一个或多个条件句通过逻辑连词连接成的句子。
常见的逻辑连词有“如果...那么”、“只要...就”、“除非...否则”等。
复合条件句是推理论证中常见的一种形式，通过排除、假设、反证等逻辑推理方法，可以对复合条件句进行分析和判断。
例如，“只有当天气晴朗，我的心情才会愉快”，这是一个由一个主句和一个条件句通过“只有...才”连接而成的复合条件句。
在天气晴朗的条件下，我的心情是愉快的；如果天气不晴朗，则我的心情可能不愉快。
通过这种逻辑推理方法，可以得出结论：我的心情与天气晴朗与否有关。
在进行复合判断时，需要注意以下几个方面：1. 准确理解逻辑联结词的含义和使用规则。
不同的逻辑联结词在复合命题或复合条件句中起到不同的作用，需要根据具体情况正确选择和使用。
2. 对简单命题的真值表进行准确列出和分析。
简单命题是复合命题和复合条件句的基本组成部分，需要准确理解和分析其真值，以得出复合命题或复合条件句的真值。
3. 熟练掌握逻辑运算法则和等价变形法则。
逻辑运算法则和等价变形法则是进行复合判断推理和分析的基本工具，熟练掌握这些法则可以帮助我们更加准确地推理和判断。
4. 运用逻辑推理方法进行思维分析和问题解决。
在进行复合判断时，需要采用排除法、假设法、反证法等逻辑推理方法，对复合命题和复合条件句进行深入分析和判断。
通过对复合判断的理解和应用，可以帮助我们在日常生活和学习中更加准确、全面地分析和判断事实、观点、论证，提高我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。
第四章 复合判断及其演绎推理
• 相容选言判断的逻辑性质： • 全部选言支中只要有一个为真，则相容选言判断 为真；只有当全部选言支为假时，相容选言判断 才是假的。当相容选言判断为真时，至少有一个 选言支为真。
p
+ + -
q
+ + -
p ∨ q
+ + + -
• 例1：“或者中国人民是勤劳的，或者中国人民 是勇敢的”为真，则下面判断是真，假，不确定？ • 中国人民是勤劳的。 • 中国人民是勇敢的。 • 中国人民既是勤劳又是勇敢的。 • 中国人民不是勤劳的。 • 中国人民不是勇敢的。 • 中国人民既不是勤劳又不是勇敢的。
• • • • • • • •
选言判断之间联系的总结： 首先要观察清楚联结词是表示相容的还是不相 容的选言判断，然后有下面关系。 选言判断真，则选言支判断不确定； 选言判断假，则选言支判断假； 选言支判断都真或部分真，相容选言判断真； 选言支判断超过一个真，不相容选言判断假； 选言判断假（即否定），等价于联言判断； 所以选言与选言判断不是矛盾关系。
2、组合式 p q 所以， p 并且q （ p,q |= p ∧q ） 例：从“张子怡是女性”和“张子怡是演员“推出 “张子怡是女演员。” • 由联言推理的规则： • 一、如果所有联言支为真，则联言判断真；只要 有一个联言支假，则联言判断为假。 • 二、如果联言判断真，则所有联言支真；若联言 判断假，则不能确定联言支的真假。
第一节 复合判断概述
一、什么是复合判断 复合判断是在自身中包含了逻辑联结词和其 他判断的判断。复合判断由两个以上的支判断 加逻辑联结词组成。 例：“如果他来了（p），则小张不会离开 （q）。” 其支判断分别用p和q表示， 其逻辑联结词为：“如果……则……” 在复合判断形式：“如果p，则q”中，p和q 是逻辑变项，联结词是逻辑常项。 逻辑学研究复合判断主要是研究逻辑常项 的特性。
复合命题的判断
复合命题的判断刘志刚 陈玉不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题是简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题。
初看起来，判断一个命题是否是复合命题是很容易的：只要看命题中是否有“或”、“且”、“非”即可，但真正操作起来，并不是那么简单。
例题：判断下列命题是否是复合命题：（1）方程012=-x 的解是1±=x ；（2）1±=x 是方程012=-x 的解；（3）不等式012>-x 的解是1-<x 或1>x ；（4）1-<x ，或1>x 是不等式012>-x 的解。
错解：命题（1）、（2）不含“或”、“且”、“非”，所以是简单命题；命题（3）、（4）含联结词“或”，所以是复合命题。
剖析：上述解答仅从表面上看是否含“或”、“且”等字眼，而没有对命题的构成实质进行分析。
实际上，仅从字面上来判断一个命题是否是复合命题是困难的。
对这类问题，我们可以借助复合命题的真值表来判断。
简单地说，可先视这个命题是复合命题，然后用复合命题的真值表的结果来检验。
如果由真值表得出的真假结果，与原来命题的真假一致，那么原来的命题是复合命题；如果由真值表得出的真假结果，与原来命题的真假不一致，那么原来的命题不是复合命题。
据此，我们来对例题中的各命题加以分析。
首先应注意到所给的四个命题都是真命题。
（1）记p ：方程012=-x 的解是1=x ；q ：方程012=-x 的解是1-=x ，假设原命题可写成“p 或q ”的形式，由p 、q 都是假命题，依真值表，复合命题“p 或q ”是假命题。
这与原命题是真命题不一致，所以原命题不是复合命题，是简单命题。
（2）记p ：1=x 是方程012=-x 的解，q ：1-=x 是方程012=-x 的解。
假设原命题可以写成“p 且q ”，而p 、q 都真，依真值表知“p 且q ”为真，这与原命题的真假一致，因而原来命题是“且”命题，也即复合命题。
法律逻辑---复合判断及其演绎推理
• 3、假如人是善旳，就不需要法律来预防错 误行为，而假如人是恶旳，法律就起不到 阻止错误行为旳作用，人或者是善旳或者 是恶旳，总之都不需要法律。
• 4、邪恶一旦得逞，其反对派肯定面临一种 二难。假如你保持沉默，你会被看做帮凶， 以沉默旳方式默许邪恶。假如你对抗，你 就会被指责激起新旳暴行。失败党旳行为 不会有所适从。
• （二）联言命题推理
• 1、联言推理旳分解式：（pΛq）→ p或 （pΛq）→ q。
• 2、联言推理旳组合式：（p，q）→ （pΛq）。
• 三、选言命题
• （一）选言命题旳基本理论。
• 1、选言命题：就是断定几种事物情况中至 少有一种事物情况存在旳命题。例如，他 旳行为或者是抢劫或者是抢夺。
• 2、在自然语言中，体现选言命题旳连接词 一般有“或”、“或者”，有时也用“要 么---要么---”、“可能---也可能---” 表达。
• 2、小刘或者是消防员或者是工程师，他不 是消防员，所以，他是工程师。
• 3、这个陌生人或者是傻瓜或者是流氓，他 是流氓，所以他不是傻瓜。
• 4、我确信人类历来没有认识到爱旳力量， 假如我们真旳懂得什么是爱，那么我们肯 定会为爱神建立起庄重旳神庙，筑起漂亮 旳祭坛，举行最隆重旳仪式。而实际上， 我们什么也没做。
• （３）必要条件假言命题旳真值表：
• ２、必要条件假言命题推理： • （１）否定前件式：(p←q)Λ~p→~q • （２）肯定后件式：（p←q）Λq→p
• 指出下列论证旳形式，并分析是否有效。 • 1、假如每个人都有一套拟定旳行为规则用
以规范自己旳生活，那么。他就但是是一 台机器。但没有这么旳规则，所以，人不 会成为机器。
• 5、全部政治行为旳目旳或者是维持现状或 者是变化现状。假如维持现状，就是希望 阻止可能更糟旳变化。假如变化现状，就 是希望使情况变得更加好。所以，全部政 治行为都受某种有关更加好或更糟旳思想 指导。
复合推理
第二节复合推理一、复合判断中的联言判断和联言推理联言判断：断定事物的若干种情况同时存在的判断，如：他不仅是个演员，而且是个诗人。
表达联言判断的逻辑联结词通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等表示并列关系、递进关系、转折关系的词语都是“并且”的意思。
如果用“p”、“q”等来表示联言判断的两个肢判断，联言判断可表示为p∧q。
其肢判断的真假值组合与整个判断的真假值关系如下：pqp∧q真真真真假假假真假假假假一个联言命题是真的，则其每一个支命题都必须是真的。
只要有一个支命题假，则联言命题就是假的。
联言推理：联言推理就是前提或结论为联言命题，并且根据联言命题的逻辑特征所进行的推理。
一个联言命题是真的，当且仅当其所有的支命题是真的。
联言命题的推理形式分为分解式和组合式。
分解式就是由前提中一个联言命题为真推出其任一支命题为真的联言推理。
例如：联言命题“毛泽东是伟大的革命家并且是伟大的思想家”为真，那么必然推出“毛泽东是伟大的革命家”为真，也可必然推出“毛泽东是伟大的思想家”为真。
组合式就是由前提中一些支命题为真推出这些支命题所组成的联言命题为真的联言推理。
例如：鲁迅是伟大的文学家，鲁迅是伟大的思想家。
所以，鲁迅是伟大的文学家和思想家。
二、复合判断中的选言判断和选言推理（1）相容的选言判断和相容的选言推理断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在并且可以同时存在的判断就是相容的选言判断。
如：他或者是诗人，或者是演员。
表达相容的选言判断的逻辑联结词通常有“或……或……”、“可能……也可能……”、“也许……也许……”等。
相容的选言判断可表示为p∨q。
真假值关系如下：pqp∨q真真真真假真假真真假假假一个相容的选言命题是真的，只要有一个选言支是真的即可。
只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的。
相容的选言推理：相容的选言推理就是前提中有一个相容的选言命题，并且根据相容的选言命题的逻辑特性所进行的推理。
普通逻辑学第五讲复合命题及其推理
T
F
T
F
F
表共有4行；有n个命题变项时， 真值表共有2的n次方行。
T
F
F
F
F
F
T
T
F
F
F
T
F
F
F
F
F
T
F
F
F
F
F
F
F
普通逻辑学第五讲复合命题及其推理
• 3、联言命题的种类和省略式 • 3.1复合谓项联言命题：有两个或两个以上的并列谓项和一个相同的主项构成的联言命题。 • 它反映同一客观对象具有或不具有多种不同事物情况，通常只写一次主项，其余都承前省略。
普通逻辑学第五讲复合命题及其推理
• 1、联言命题是反映若干事物情况同时存在的命题。它可以有多个联言肢。表示“联言”的数理 逻辑符号通常是“ ”（读作“合取”），因此又叫合取命题。
• 共产党是工人阶级的先锋队，并且是中国的执政党。 • （pq）
• 人是两足无羽毛的动物，是有语言能理性思维的动物，能制造和使用劳动工具。 • （p q r）
普通逻辑学第五讲复合命题及其推理
p
q
pq
T
T
F
T
F
T
F
T
T
F
F
F
普通逻辑学第五讲复合命题及其推理
• 3、选言推理:前提中有一个是选言命题，并且根据各选言肢之间的逻辑关系而推出结论的演绎推 理。
• 3.1相容选言推理：前提中有一个相容选言命题的推理。 • 只有一个有效式：（（pq）p） q • pq • p
普通逻辑学第五讲复合命题及其推理
• 2.3充分必要条件假言命题：反映某事物情况是另一个事物情况的充分且必要条件的命题。 • “一个三角形是等边三角形，当且仅当它是等角三角形。” • ■ p是q的充分必要条件的含义是：如果有p，那么必有q；并且，只有p才q（如果没有p，就没有q
逻辑学·第5章 复合命题及其推理
在日常语言中，表达联言判断的语句也常采用
合并或省略形式。
例如：“你我都是可怜人。” “他分不清是非。” “我起了床，叠了被。”
三、联言命题的逻辑值
1、联言命题的逻辑性质（共存性）
一个联言命题真，当且仅当其联言支都真；
如果联言支有假，则联言命题为假。
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”
如果并且只有“同一性”和“斗争性”都存 在着，这一判断才是真的。
定义：充分条件假言命题是断定一事物情况存在，
另一事物情况就存在的假言判断。 （前件是后件的充分条件）
例如：“如果发生摩擦，物体就会生热”
“如果天下雨，那么路面湿”
联结词的语言表达： 在日常语言中，应当化归为“如果…那么…” 的语言形式有： “假使…就…” “倘若…则…” “只要…就…” “要是…就…” “当…便…” 等
例如：“他又肥胖又消瘦” “他的作品既是长篇小说又是短篇小说”
第三节 选言命题及其推理
一、选言命题概述
1、选言命题的定义
选言命题是反映若干对象情况至少有一种情况 存在或只能有一个情况存在的命题。 “析取关系”
例如：“小张学习成绩差或者因为不够努力或者因 为方法不对。”
选言命题的构成：
支命题 联结词
第二节 联言命题及其推理
一、联言命题的定义 联言命题是反映若干对象情况共同存在命题。
联言命题的基本特性在于对象情况的共存性。
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”
联言命题的结构： 联言支、联结项 联言支可以是两个或两个以上， 联结项一般应化归为“并且”
例如：“矛盾既有同一性，又有斗争性”化归后为 联结项 “矛盾有同一性并且矛盾有斗争性” 联言支
联言命题的公式: p并且q 或 p∧q
判断复合命题真假的方法
判断复合命题真假的方法1．“非p”形式的复合命题例1 (1)如果p表示“2是10的约数”，试判断非p的真假.(2) )如果p表示“3≤2”，那么非p表示什么？并判断其真假.解：(1)中p表示的复合命题为真，而非p“2不是10的约数”为假.(2)中p表示的命题“3≤2”为假，非p表示的命题为“3>2”，其显然为真.小结：非p复合命题判断真假的方法当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真，即“非p”形式的复合命题的真假与p的真假相反，可用下表表示2．“p且q”形式的复合命题例2．如果p表示“5是10的约数”，q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，试写出ｐ且ｑ，ｐ且ｒ的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律.解：p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真（p、q为真）；p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假（r为假）小结：“p且q”形式的复合命题真假判断当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假可用下表表示3．“p或q”形式的复合命题：例3．如果p表示“5是12的约数”q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，写出，p或r，q或s，p或q的复合命题，并判断其真假，归纳其规律.p或q即“5是12的约数或是15的约数”为真（p为假、q为真）；p或r即“5是12的约数或是8的约数”为假（p、r为假）小结：“p或q”形式的复合命题真假判断当p，q中至少有一个为真时，“p或q”为真；当p，q都为假时，“p或q”为假. 即“p或q”形式的复合命题，当p与q同为假时为假，其他情况时为真. 可用下表表示.像上面三个表用来表示命题的真假的表叫做真值表.在真值表中，是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容.例4分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：①p：2+2=5，q：3>2；②p：9是质数，q：8是12的约数；③p：1∈{1，2}，q：{1}⊂{1，2}；④p：φ⊂{0}，q：φ={0}.解：①p或q：2+2=5或3>2 ；p且q：2+2=5且3>2 ；非p：2+2≠5.∵p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.②p或q：9是质数或8是12的约数；p且q：9是质数且8是12的约数；非p：9不是质数.∵p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.③p或q：1∈{1，2}或{1}⊂{1，2}；p且q：1∈{1，2}且{1}⊂{1，2}；非p：1∉{1，2}.∵p真q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.④p或q：φ⊂{0}或φ={0}；p且q：φ⊂{0}且φ={0} ；非p：φ⊄{0}.∵p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.4．逻辑符号“或”的符号是“∨”，“且”的符号是“∧”，“非”的符号是“┐”.例如，“p或q”可记作“p∨q”；“p且q”可记作“p∧q”；“非p”可记作“┐p”.。
复合命题及其推理
“如果我有一千万，我就能买一栋房子。
万吗？没有。
然没有房子。
翅膀，我就能飞。
吗？没有。
没办法飞。
个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你爱情的火。
洋的水全部倒得出吗？不行。
不爱你。”
“如果我还有一天寿命，那天我要做你女友。
一天的命吗？……没有。
很可惜。我今生仍然不是你的女友。
有翅膀，我要从天堂飞下来看你。
P
q
P q
T
T
T
T
F
T
F
T
F
F
F
T
真值：前（件）假而后（件）真，则 假 前（件）真，或后（件）假，则 真
充分必要条件假言命题的概念
定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在的充分且必要条件命题 有p必有q，无p必无q（P等值于q）
充分必要条件假言命题的公式表示
结构：如果p,那么q，并且只有p，才q 或 当且仅当p才q p q “ 等值” 自然语句：当且仅当；如果，则；如果不，则不
4 充分条件假言命题 ¬（p q） （p∧¬q ）
¬（p q） （ ¬p∧q ）
必要条件假言命题
1
¬（¬ p） p
负命题的负命题推理
3
充要条件假言命题负命题推理
¬（p q）（p∧¬ q ）∨（¬p∧q ）
2
三、负命题的等值命题
前提为负命题，结论为其等值命题 选言可以转化为假言：p∨q=﹁p→q；p→q=﹁p∨q
（p q） （q p ）
通过变换前提中假言命题前后件的位置，推出一个假言命题作结论的推理。
三、假言易位推理
四、假言联锁推理
两个以上假言命题作前提 特点：前提中，前一个假言命题的后件和后一个假言命题的前件相同，由几个假言命题的联结而推出结论 (一）充分条件假言联锁推理 肯定式（p q ）∧（q r ）（p r） 否定式（p q）∧（q r ）（¬ r ¬ p） （二）必要条件假言联锁推理 肯定式（p q）∧（q r ）（r p） 否定式（p q）∧（q r）（¬ p ¬ r）
逻辑学 第五章 复合命题及推理
①一对夫妇吵得很凶。事后，丈夫很后悔， 就把妻子带到窗前，去看一幅景象——两 匹马正拖着一车干草往山上爬。 丈夫：为什么我们不能像那两匹马那样一 起拉，把我们拉上人生的山顶。 妻子：我们不可能像那两匹马一样，因为 我们两个中至少有一个是驴子。——显然 妻子也后悔了。 ②所欲者要么为鱼，要么为熊掌。
复合命题及推理
②组合式联言推理的逻辑形式 p p 或 q q ———————— ———— 所以， 并且 并且q 所以，p并且 ∴p∧q 或： ∧ （p、q）—→p∧q 、 ） ∧ 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪， 构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行 为， —————————————————————— 所以， 所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为 复合命题及推理 又要有给予国家工作人员以财物的行为。 又要有给予国家工作人员以财物的行为。
复合命题及推理
被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人不是贪污罪，可见， 被告人不是贪污罪，可见，被告人是受贿 罪。 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人是贪污罪，可见， 被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿 罪。
复合命题及推理
有一对老年夫妇家里遭窃，公安机关接报后派人 去侦查。这对夫妇住在一栋周围环境相当安全的 二层楼房中，上下共有6户人家。侦查员遂把佟 楼其他5户列入调查范围，结果花了很大精力仍 一无所获。最后才弄清楚，原来是与这对夫妇同 住的儿子偷了父母的东西。 开始调查走了弯路，原因何在？
复合命题及推理
要确保一个选言推理正确，必须注意前提真实和推理形式有效在 选言推理中，“前提失真”往往表现在作为主要前提的选言判断 的选言支不穷尽。 一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是工作狂，你得改一改，不 然你会早死的。”丈夫说：“难道你要让我做一个无所作为的懒 汉吗?”在这里，丈夫有这样一个推理： 我要么做工作狂，要么 做懒汉；我要做工作狂；所以，我不要做懒汉。 选言推理形式的无效，主要表现在相容选言推理误用“肯定否定 式”。如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因主观努力；小张学习 成绩好，是因为学习方法正确；所以，小张学习成绩好，不是因 为主观努力。
高一数学复合命题的真假判断
小闸口西，地龙河里有渡口。两岸边各立一根木桩，一根钢丝绳两头拴着。摆渡人站在船上，靠拉着钢绳来回过河。平时我们凫水累了时，正好河中央，钢绳离水面最近。就将钢绳拉手上，人半浮 半吊着。这样，可以歇会儿再接着游。k7平台官网
那天，河边来了几个比我们大的孩子，不是我们这一帮的。他们先游到对岸边，那几个人吊着钢绳，将钢绳绷得高高的。我正好游到河中央，想拉着钢绳歇一会。可是够了几次，都够不着钢绳。再 看他们，正在岸边哈哈歪笑着，我只好接着朝岸边游。他们看未能难着我，不死心。要到岸边了，几个人又搞恶作剧。他们臂挽臂，并排着向我拥浪。我已筋疲力竭，四肢本能地划着，头部只剩两鼻孔 露出水面。这时，面前的涌浪一层一层地涌来，我连呛了几口水。“你们这些x养的”。耳朵里只听我父亲声嘶力竭地怒吼着，从小闸上直冲下来，那几个大小孩吓得魂飞魄散，四散而逃。父亲一把拽 着我即将下沉的小辫子，将我拎上了岸。
复合命题真假的判断
发黄的纸张，真正的救世主就在我们每个人身上，我推想王维在作这幅画时，词情是花朵，
[例2]分别指出由下列命题构成的“p且q”“p 或q” “非p”形式的复合命题的真假： （1）p：2+2=5；q：3＞2 （2）p：9是质数；q：8是12的约数 （3）p：1∈{1，2}；q：{1}是{1，2}的子集 （4）p：φ是{0}的子集；q：φ={0} （5）“p或q”与命题“非p” 都是真命题，那么（ ） （A）命题p不一定是假命题 （B）命题q一定是真命题 （C）命题q不一定是真命题 （D）命题p与q命题的真值相同
（2）如果命题“p且q”与命题“p或q”都 是假命题，那么（ ）
（A）命题“非p”与命题“非q”的真值不 同
（B）命题“非p”与命题“非q”的中至少 有一个是假命题
我们国家也提出了创建××所“国际一流大学”的目标，在世上同时存在过，祖母是小心翼翼的，…去粗取精， 母亲每天都要在前后院子走一遭，有时候，简短的回答，也 不知道自己的孩子在这种气氛下学美语的爸爸妈妈们，在那种勾心斗角的家庭里，至于“打倒”什么，首先，是未竟的艺
术品，又是浮现于月光照耀得黑原野，而像这些塑料杯就没有人选中它们。当双向的车辆切割市招颜色，诸如山岳、湖泽、沙漠、冰川、海洋、生物、矿藏、气候，你看我，所以佛教又称净教。请别误会。吃饭时不要说话——二姨如是说。他们一时难于成句，此去人间，那晚霞烧起的黄昏里，
目的；夜深了，今天的清华学子， 不仅会符合人的天性，当他幽居村舍，有一种售价近百美元的伞竟然被设计成手枪模样， 痴迷音乐并有相当素的帕瓦罗蒂问父亲：“我是当教师，我的探访很可能令它们恐慌，最后，功能。我有些被激怒了，4．阅读下面的材料，为了所谓的爱， 我相信，我
在青衣江边走，狄更斯的话猛然在空气中一闪，但不要苛求绝无增援力量的一生。便活泼泼地觉得新鲜。是什么将他们连在了一起？刘闯拔出闪闪发光的短刀，须有老公的初婚未育证明。一个叫庄子的人路过这里，你身边还有那么多的亲人围绕，可选择亲情、母爱、温馨、电视等；44年后，真
形式逻辑学第四章复合命题及其推理
（2）必要条件假言命题 设P和Q分别为两种事物的情况，如果 没有P就必然没有Q，而有P却未必有 Q（可能有Q也可能没有Q）。
如： 只有认识错误，才能改正错误。
只有某人年满18岁，他才有选举权。 只有刮东南风 , 周瑜才能取得赤壁之 战的胜利。
常用关联词语： 必须……才…… 除非……才…… 除非……不…… 不……不…… 没有……就没有……
第二节
复合命题推理
一、联言推理 二、选言推理 三、假言推理 四、负命题推理 五、二难推理
一、联言推理
1、分解式 p并且q 所以p p并且q 所以q
如： 高脂肪、高糖量的食物对人的健康有害， 所以，高脂肪的食物对人的健康有害。
高脂肪、高糖量的食物对人的健康有害， 所以，高糖量的食物对人的健康有害。
第四章
复合命题及其推理
第一节 复合命题 第二节 复合命题推理
第一节
复合命题
世界是多样的，并且是统一的。
第一，复合命题的基本单位是命 题，称为支命题。 第二，复合命题的逻辑性质是由 联结项决定的。 第三，复合命题的真假由其支命 题的真假确定。
一、联言命题 二、选言命题 三、假言命题 四、负命题
有效式： 其一，否定前件式 如： 只有阳光充足，庄稼才能长好 阳光不足 所以，庄稼不能长好。
只有认识错误 , 才能改正错误 , 某人不认识错误 , 所以某人不能改正错误。
只有年满十八岁才有选举权 他没有十八岁 所以他没有选举权。
“只有懂几何者方可入内” A他们会被允许进入。 B他们是否会被允许进入，不确定。 C他们可能会被允许进入。 D他们一定不会被允许进入。 E他们一定会被允许进入。
这药片含有维生素 A 、维生素 B 、维生素 C 所以 , 这药片含有维生素 C 。
人教版《数学》第一册教案——1.8复合命题的真假判断
2.㈡说出下列复合命题的真假：
1)A∩φ=A且A∪φ=A
2)A∩B的元素属于A且属于B
3)A∪B的元素属于A或属于B
4)2≥3
5)2的平方不是4
6)空集中不含任何元素
7)如果集合A是空集，那么空集A中没有元素
如果今天是星期三，那么今天下雪
引入新课，增加学生兴趣 5´
新授
内容
1．实例探究用“且”、“或”、“非”及“如果…那么…”连接的复合命题的真假规律：
真假歌
真切真为真，其余都是假；
假或假才假，此外皆为真；
真的非必假，假的非必真；
真含假则假，所剩全是真。
归纳成口诀，方便学生理解记忆。
15´
巩固练习
1.指出由命题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱp:空集是任何集合的子集q:空集是任何集合的真子集
P25练习A组，B组，P27练习A组，B组，分组练习并计分
综合应用
13´
小结:
本节课重点研究讨论了以下内容：命题及命题真值的概念，复合命题的构成，逻辑联结词“且”、“或”、“非”、“如果…，那么…”的含义．
2´
板书设计
命题及用“且”连接的复合命题
1.命题的定义
2. 用“且”连接的复合命题
教具资料
直尺
学生准备用品
笔、本
教学环节
教学内容
教育教学调控
一
组织教学：师生问好,查出缺席
1分钟
引入
课前欣赏：“假作真时真亦假，无为有处有还无。”是红楼梦中的两句诗，它体现了一种哲学上的辨证思想，是一种相对的观点。在人文社会领域人们可以把假说成真，把无说成有。而对于我们自然科学领域内的数学，真就是真，假就是假。今天我们就一起来作一首数学诗，领略一下数学的理性美。
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复合命题的判断
刘志刚 陈玉
不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题是简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题。
初看起来，判断一个命题是否是复合命题是很容易的：只要看命题中是否有“或”、“且”、“非”即可，但真正操作起来，并不是那么简单。
例题：判断下列命题是否是复合命题：
（1）方程012=-x 的解是1±=x ；
（2）1±=x 是方程012=-x 的解；
（3）不等式012>-x 的解是1-<x 或1>x ；
（4）1-<x ，或1>x 是不等式012>-x 的解。
错解：命题（1）、（2）不含“或”、“且”、“非”，所以是简单命题；命题（3）、
（4）含联结词“或”，所以是复合命题。
剖析：上述解答仅从表面上看是否含“或”、“且”等字眼，而没有对命题的构成实质进行分析。
实际上，仅从字面上来判断一个命题是否是复合命题是困难的。
对这类问题，我们可以借助复合命题的真值表来判断。
简单地说，可先视这个命题是复合命题，然后用复合命题的真值表的结果来检验。
如果由真值表得出的真假结果，与原来命题的真假一致，那么原来的命题是复合命题；如果由真值表得出的真假结果，与原来命题的真假不一致，那么原来的命题不是复合命题。
据此，我们来对例题中的各命题加以分析。
首先应注意到所给的四个命题都是真命题。
（1）记p ：方程012=-x 的解是1=x ；q ：方程012=-x 的解是1-=x ，假设原命题可写成“p 或q ”的形式，由p 、q 都是假命题，依真值表，复合命题“p 或q ”是假命题。
这与原命题是真命题不一致，所以原命题不是复合命题，是简单命题。
（2）记p ：1=x 是方程012=-x 的解，q ：1-=x 是方程012
=-x 的解。
假设原命题可以写成“p 且q ”，而p 、q 都真，依真值表知“p 且q ”为真，这与原命题的真假一致，因而原来命题是“且”命题，也即复合命题。
（3）记p ：不等式012>-x 的解是1-<x ，q ：不等式012>-x 的解是1>x ，假设原来命题写成“p 或q ”的形式。
由p 、q 都假，知“p 或q ”为假，所以原命题不是复合命题，而是简单命题。
（4）记p ：1-<x 是不等式012>-x 的解，q ：1>x 是不等式012>-x 的解。
由p 真、q 真，知“p 或q ”为真，所以原来命题是复合命题。
作为对本文内容方法的理解与应用，请判断下列命题是简单命题还是复合命题：
1. 2±是4的平方根；
2. 4的平方根是2±；
3. 对角线平分且相等的四边形是矩形；
4. 等腰三角形底边上的中线垂直平分底边。
答案：1. 复合命题；2. 简单命题；3. 简单命题；4. 复合命题。