人教版七年级下册数学第五章小结复习PPT课件

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【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线的复习》公开课课件.ppt

E
D
解:因为直线AB与EF相交与点O 所以∠AOE+∠BOE=180°
A
O
B 因为∠AOE=36°
所以∠BOE=180°-∠AOE
C
F
=180°-36°=144°
因为∠DOE=90°
所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°
又因为∠BOC与∠AOD是对顶角
所以∠BOC=∠AOD=126°
垂线
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
所以∠3=∠4 =∠5=∠θ
θ
5 34
O'
β
因为∠3+∠4+∠5 =180° 所以∠3=60°
即θ =60°
命题
1. 命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。
命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。
2. 命题的组成: 每个命题是由题设、结论两部分组成。
解: 选C
例2. 如图所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,则点A的
对应点是_A__′_,点B的对应点是__B_′_，点C的对应点是_C__′_。线段AB的对应线段是____A_' _B_' ____，线段BC的对应线段是
例2. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明
AB∥CD。
A
D
证明： ∵由AC∥DE （已知）
1
2
∴ ∠ACD= ∠2
B
C
E
(两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD (等量代换) ∴AB ∥ CD

人教版七年级下册数学教学课件第五章相交线与平行线命题、定理、证明

课程讲授
2 真命题与假命题
归纳： 1.要判断一个命题为真命题，可以用演绎推理加以
论证； 2.要判断一个命题为假命题，只要举出一个例子，
说明该命题不成立.
课程讲授
3 定理与证明
定义：数学中这些命题的正确性是人们在长期实践中
总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，即出发点.这样的真命题视为基本事实.我们也称它为公理.
理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
证明几何命题的一般步骤：
1.明确命题中的_已__知___和__求__证__； 2.根据题意，_画__出__图__形__，并用数学符号表示已知和求证； 3.经过分析，找出由已知推出_要__证__的__结__论_的途径，写出证明过程.
课程讲授
3 定理与证明
例已知直线b∥c， a⊥b ．求证：
a⊥c．
b
c
证明：∵ a ⊥b（已知）， ∴ ∠1=90°（垂直的定义）.
1
2
a
∵ b ∥ c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
∴ ∠2=∠1=90°（等量代换）， ∴ a ⊥ c（垂直的定义）.
课程讲授
3 定理与证明
练一练：求证：内错角相等,两直线平行.
已知：如图，直线l3分别与l1，l2交于点A,点B，且∠1=∠2.
求证：l1∥l2. 证明：∵ ∠１=∠２ (已知)，
∠3=∠2 (对顶角相等)，
l3
1(
)3 B
l2
)2 A
l1
∴ ∠1=∠3 (等量代换).
∴ l１∥l２ (同位角相等,两直线平行).
随堂练习
１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等；是 ⑵画一个角等于已知角；不是 ⑶两直线平行，同位角相等；是 ⑷a，b两条直线平行吗？不是 ⑸温柔的李明明；不是 ⑹玫瑰花是动物；是 ⑺若a2＝4，求a的值；不是 ⑻若a2＝ b2，则a＝b. 是

人教版七年级数学下册期末复习第五讲平面直角坐标系单元复习(PPT课件ppt)

考点二坐标与平移例3 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（D ） A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1) 解析：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（ 2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2， ﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．
例7 如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且
AB=4．（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A．B、P三
点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直
接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（2）点C到x轴的距离为4.则S∆ABC=
4 4 =8 2
；
（3）设P到x轴距离为m，则S∆ABP=
例4 如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果 △ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为（a+3,b+2）．
解析：由图可知A(-3,-2)移动到A′(0,0)，横坐标加3，纵坐标加2，所以P（a，b）对应的P′（a+3,b+2）.
考点三坐标系中的几何图形面积例5 已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC＝24，OA＝ OB，BC＝12. （1）求点B的坐标；（2）求△AOC的面积.
例6 已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．试计算四边形ABCD的面积. 解：S四边形ABCD=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB
=7+ 1 ×(5+7)×5+5=42

人教版七年级数学下册第五章复习ppt精品课件

A1
3
4
2
D
9.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，
则∠B=
69·°
E A1
B
D C
一题多解:
如图,直线EF过点A, D是BA延长线上的点 ,具备什么条件时,可以判定EF BC ? 为什么 ?
D
E
A
F
B
C
操作与解释:
❖有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，
当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。
A、1个 BB、2个 C、3个 D、4个
练一练
1、一学员学驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原方向相同两次拐弯的角度可能是（B ）
A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 2、两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（
答：∠ EAC
A E
1
B
2 C
4、观察右图并填空： (1) ∠1 与 ∠4是同位角; (2) ∠5 与 ∠3是同旁内角; (3) ∠1 与 ∠2是内错角;
mn
2
3
1
5
4
5、当图中各角满足下列条件时,你能指
出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4; (2) ∠2 = ∠4;
a ∥b
n
m
l
42
a
1
l∥m
则∠3=_____3。4°
C
2∠、AO如C图=：AB、CD相交于点O，O3B0平°分∠DOE，若∠CDOE=600，则
3.在同一平面内的三条直线，其交
A

七年级数学下册第五章整理复习课件

举例
例如，在解决工程问题时，我们可以使用方程来表示工作量、时间和效率之间的关系。通过解方程，我们可以求出未知数，进而解决问题。
函数图象分析
总结词
详细描述
举例
掌握函数图象的绘制和分析方法，理解函数图象在解决实际问题中的应用。
函数图象是数学中重要的工具之一，它可以帮助我们直观地理解函数的性质和变化规律。通过学习和掌握函数图象的绘制和分析方法，我们可以更好地解决各种实际问题。
利用一次函数解决实际问题，如行程问题、工程问题等。
平面直角坐标系综合题
点的坐标表示与计算
通过坐标表示点，掌握两点间的距离公式、中点坐标公式等。
VS
函数图像的平移与对称
掌握函数图像的平移规律，能判断图像的对称性。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
例如，在解决销售问题时，我们可以使用函数图象来表示销售量与价格之间的关系。通过分析图象，我们可以找到最佳销售策略和价格策略。
平面直角坐标系中的问题
总结标系在解决实际问题中的应用。
详细描述
平面直角坐标系是数学中重要的概念之一，它通过有序数对来表示平面中的点。通过学习和掌握平面直角坐标系的概念和性质，我们可以更好地解决各种实际问题。
方程与不等式
方程的定义与解法
方程是含有未知数的等式，通过移项、合并同类项、代入法等方法求解。
不等式的定义与解法
不等式是含有未知数的不等关系，通过移项、合并同类项、比较法等方法求解。
方程与不等式的应用
方程与不等式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
函数
01
02
03
函数的定义与表示
函数是两个变量之间的对应关系，通常用解析式、表格和图象来表示。

新人教版七年级下册数学第五章课件

学习目标
1 理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2
能在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角。
讲授新课
探究点一：同位角、内错角、同旁内角的概念
l3
21 34
l1
65
l2
78
观察∠1与∠5的位置
它们的位置在第三条直线l3的同旁，并且位于两条直线l1,l2的相同一侧,
我们把满足上面两个条件的一对角
大小关系
∠1 和∠2
C 12 3 A4
∠2 和∠ 3 B ∠3 和∠4
D ∠4 和∠1
邻补角
∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180° ∠3+∠4=180° ∠4+∠1=180°
∠1 和∠3 对顶
∠2 和∠4 角
4、你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
动动脑：为什么？
C
2
B
1 o3
∠1与∠2互补， ∠2与∠3互补
a
2.垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直
αb O
例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：
a⊥b或b⊥a,
若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
十字路口的两条道路
围棋盘的横线和竖线
A
D
∠1，∠2，∠3，∠4
2、将这些角两两相配能得到几对角？
C
2
B
1
o3
4
A
D
1、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？
两直线相交
分类
位置关系大小关系

七年级数学下册第五章整理复习课件

重点与难点解析
指出本章的重点和难点，如公式推导、定理证明、应用题解析等。
分析学生常见错误和问题，提供正确的解题思路和方法。
针对难点内容，提供典型例题和解析，帮助学生加深理解。
知识结构图
绘制本章的知识结构图，展示知识点之间的逻辑关系。
突出重点和难点，标注需要注意和记忆的内容。
提供记忆技巧和口诀，帮助学生快速掌握知识体系。
详细描述
函数是数学中描述两个变量之间关系的重要工具，它的表示方法和图象特征对于理解函数的性质和解决实际问题非常重要。例如，在物理问题和经济问题中，常常需要用到函数的导数和积分来求解最值和变化率等问题。
平面直角坐标系中的问题
要点一
总结词
理解平面直角坐标系的概念和性质，掌握点的坐标表示和图象绘制方法，理解平面直角坐标系在实际问题中的应用。
函数综合题
总结词
考察函数的图象、性质及实际应用
详细描述
函数综合题主要考察学生对函数的图象、性质及实际应用的掌握。这类题目通常会涉及到一次函数、二次函数、反比例函数的图象和性质，以及利用函数解决实际问题的能力。
平面直角坐标系中的综合题
总结词
考察平面直角坐标系中的点、线、角等基本概念及性质
详细描述
公式和定理
列出本章涉及的重要公式和定理，并简要说明其应用。
80%
解题方法
归纳本章典型问题的解题方法，如代数方程的求解、函数图像的分析等。
学习方法建议
主动复习
鼓励学生在课后主动复习本章内容，通过练习题加深理解。
小组讨论
建议学生组成小组，共同讨论和解决数学问题，促进知识交流。
利用教辅资料
引导学生使用教辅资料，拓展知识面，加深对数学概念的理解。

新人教版七年级下册数学第五章完整ppt课件

∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
.
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。
解：∵OE⊥CD ∴ ∠COE=90°
E
A
D
又∵∠AOE：∠COE=1:3
O B
∴ ∠AOE= 1 ∠COE=30°
.
学习目标
1 理解垂线的定义； 2 掌握垂线的性质并会应用； 3 会过一点画已知直线的垂线。
.
讲授新课
探究点一：垂线的概念
阅读教材第3页至4页，思考下列问题： 1.两条相交直线在什么情况下是垂直的？
什么叫垂线？什么叫垂足？ 2.垂线是一条直线还是线段? 3.请举出生活中垂直的例子。
.
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
B
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
02靠1:靠2三3 角4 板,把5三6 角7 板的8一9 直1 角0边1 1 靠在直尺上;
孝感市文昌中学学生专用尺
C m
3移:移动三角板到已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
.
垂线的性质（1）
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l 的垂线,可以作几条?
BC
E
.
4.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中
AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的
长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为
对吗？
A
解：不对，因为AD 不一定与BF垂直。

七年级数学下册期末复习(5)不等式与不等式组作业ppt课件新版新人教版

解：(1)设购买一个甲种笔记本需 x 元，购买一个乙种笔记本需 y 元，依题意，得：1x5－x＋y＝250，y＝250，解得：xy＝＝51，0，答：购买一个甲种笔记本需 10 元，购买一个乙种笔记本需 5 元． (2)设购买 m 个甲种笔记本，则购买(35－m)个乙种笔记本，依题意，得：(10－2)m＋5×0.8(35－m)≤225，解得：m≤2114 ，又 ∵m 为非负整数，∴m 的最大值为 21.答：至多能购买 21 个甲种笔记本．
A．m≥－9
B．m＞－9
C．m≥1
D．m＞1
8．小明花 25 元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭
会员证购入场券每张 1 元，没有会员证购入场券每张 4 元，
要想使得购会员证比不购会员证合算，小明去图书馆阅览
的次数至少为( B )
A．8 次
B．9 次 C．10 次
D．11 次
9．若不等式2x＋ 3 5 －1≤2－x 的解集中 x 的每一个值，都能
C．|a|＜|b|
D．ab＜b2
考点 2 一元一次不等式(组)的解法
【例 2】(1)解不等式 3x＋5＜7(x－1)＋3，并写出满足此不等式的最小整数解．
－2（x＋3）≤7x＋3，①
(2)解不等式组x＋2 1－16<x＋3 3②
，并把它的解集在
数轴上表示出来．
解：(1)去括号得：3x＋5＜7x－7＋3，移项得：3x－7x＜－7 ＋3－5，合并得：－4x＜－9，解得：x＞94 ，则不等式组的最小整数解为 3； (2)由①得：x≥－1，由②得：x＜4，∴不等式组的解集为－1≤x ＜4.
17．(12 分)实验中学计划组织研学活动，需要租车到研学地点，该活动负责人从某租车公司了解到如下信息：

人教版七年级数学下册精品教学课件第五章相交线与平行线平行线的判定

解：∵∠1=∠3，∠3=∠4， ∴∠1=∠4，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
∵∠3=∠4，∠2=∠5，∠2+∠3=180°， ∴∠4+∠5=180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
课堂小结
判定两条直线是否平行的方法有： 1.平行线的定义. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 3.平行线的判定方法：（1）同位角相等, 两直线平行. （2）内错角相等, 两直线平行. （3）同旁内角互补, 两直线平行 4.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.
知识点四在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么
两条直线平行吗？为什么？
已知条件：直线 b 与直线 c 都垂直于直线 a .要说明的
结论：直线 b 与直线 c 平行吗？解法一：如图，∵ b⊥a，∴ ∠1= 90°.
同理∠2= 90°.∴ ∠1=∠2.
A
明，如果同位角相等，那么AB∥CD.
E
P
H1
D
G2 B F
一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的方法：
判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
A
几何语言：
1
∵∠1=∠2(已知)
∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）
l2
2
l1
c
a
2
43
b
1
2.如图，直线AE ，CD 相交于点O ，如果∠A＝110°，∠1＝ 70°，就可以说明AB∥CD，这是为什么？
解：因为∠1＝∠AOD(对顶角相等)，∠1＝ 70°，所以∠AOD＝70°. 又因为∠A＝110°，所以∠A＋∠AOD＝

新人教版七年级下册数学第五章完整ppt课件

.
铅垂线和水平线
3.垂直的书写形式：
A
D
如图，当直线AB与CD相交于O点，
∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
书写形式：
O
①判定：∵∠AOD=90°（已知） C
B
∴AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，
∠AOD=90°。书写形式： ②性质：∵ AB⊥CD （已知）
C
3
∴ ∠COA=90°－30°=60°
∴∠BOD= ∠COA=60°
.
变式：如图，直线AB,CD相交于点O，若
AO平分∠COE，且∠BOD=45°，判断
OE与CD的位置关系，并说明理由。
E
ห้องสมุดไป่ตู้
解：OE⊥ CD
A
D
OB C
.
探究点二：垂线的性质
问题：怎么样画垂线？
.
1.垂线的画法：
工具：直尺、三角板如图，已知直线 l,作l的垂线。
ppt精选版34如图已知直线如图已知直线的一点的一点垂线垂线画线画线沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线放直尺放直尺直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合移动三角板到已知点移动三角板到已知点靠三角板靠三角板把三角板的一直角边靠在直尺把三角板的一直角边靠在直尺则所画直线则所画直线abab的直线的直线的垂线的垂线ppt精选版35如图已知直线如图已知直线的一点的一点垂线垂线画线画线沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线放直尺放直尺直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合移动三角板到已知点移动三角板到已知点靠三角板靠三角板把三角板的一直角边靠在直尺把三角板的一直角边靠在直尺则所画直线则所画直线abab的直线的直线的垂线的垂线请同学们请同学们画一下画一下ppt精选版36结论结论在同一平面内在同一平面内过一点有且只有一过一点有且只有一条直线与已知直线垂直条直线与已知直线垂直能作一条能作一条而且只能作一条而且只能作一条问题问题过已知直线过已知直线的一点的一点的垂线的垂线可以作几条可以作几条注意注意过一点画已知线段过一点画已知线段或射线或射线的垂线的垂线就是画这条线段就是画这条线段或射线或射线所在直线的垂线所在直线的垂线ppt精选版37如图1oaobodoco为垂足若aoc35则bod

人教版七年级下册数学期末总复习课件

1
1
变式：已知9 13和9 13的小数部分分别为a和b
6、设a和b互为相反数，c和d互为负倒数，x的绝对值为 5，
4 5 则代数式x （a b cd）x （ a b 3 cd） ___________
2
1 4. m-27 + n-8=0，则 m- n =______
14、如图4，∠1= ∠2， ∠C= ∠D, 求证： ∠A= ∠F 15、如图5，∠D= ∠E, ∠ABE= ∠D+ ∠E, BC是∠ABE的平分线，求证：BC∥DE
16、如图，已知AB∥CD，请猜想各个图中∠AMC 与∠MAB、 ∠MCD的关系
第六章实数的复习
?
本章知识结构图开平方
复习回顾
把下列各数填在相应的大括号内： 5 1, , , 3.14, 0 , 3. 3 3 3, 3, 7
tan30 ,
.
……}；
0
cos600 ,
3
64,
2.1010010001
整数集合：{
-1，0，3 64
5 分数集合：{ ……}； , 3.14, 3. 3 3 3 , cos60° 7 5 3.14，0，3. 3 3 3 ，cos60°， 3 64 有理数集合：{ -1，， …}； 7
当方程中出现立方时，一般都有一个解
选择题
1、代数式 a a 1 a 2的最小值是（ B ）
1 2
A.0 B. C.0 D.不存在
2
2、若
m
m，则实数m在数轴上的对应点一定在（
C）
A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
3、若式子（ 4-a）是一个实数，则满足这个条件的a的值有（B ）

人教版七年级数学下册课件：第五章全章热门考点整合应用 (共31张PPT)

(2)解：如图，过P作PQ∥MD，
则PQ∥NE.
∵BP平分∠ABD，
∴∠DBP＝ ∠ABD＝35°.
同理，∠PC1E＝ ∠ACE＝18°. ∵PQ∥MD，2 1 ∴∠BPQ＝∠DB2 P＝35°.
∵PQ∥NE， ∴∠CPQ＝∠PCE＝18°. ∴∠BPC＝∠BPQ＋∠CPQ＝53°.
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考点 5 两种思想
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•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/182021/9/18Saturday, September 18, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 6:52:39 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/182021/9/182021/9/18Sep-2118-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/182021/9/182021/9/18Saturday, September 18, 2021
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• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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概念3 平行线 5．如图，已知直线AB，CD，点P.按要求作平行线. (1)过点P作AB的平行线EF； (2)过点P作CD的平行线MN.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月18日星期六2021/9/182021/9/182021/9/18 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/182021/9/18September 18, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/18

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