人教版初中数学二次根式真题汇编含答案

人教版初中数学二次根式真题汇编含答案

一、选择题

1．式子

2a +有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a≥-1

B ．a≤1且a≠-2

C ．a≥1且a≠2

D ．a>2

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

【详解】

式子

2

a +有意义，则1-a≥0且a+2≠0， 解得：a≤1且a≠-2．

故选：B ．

【点睛】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

2．如果0,0ab a b >+<，那么给出下列各式

=；

a =-；正确的是（ ） A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．①②③ 【答案】B

【解析】

【分析】

由题意得0a <，0b <，然后根据二次根式的性质和乘法法则逐个判断即可．

【详解】

解：∵0ab >，0a b +<，

∴0a <，0b <，

无意义，故①错误；

1==，故②正确；

a a ====-，故③正确； 故选：B ．

【点睛】

本题考查了二次根式的性质和乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3． ）

A ．±3

B ．-3

C ．3

D ．9

【答案】C

【解析】

【分析】

进行计算即可．

【详解】

，

故选：C.

【点睛】

此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.

4．m 的值不可以是（ ）

A ．18

m =

B ．4m =

C ．32m =

D ．627m = 【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A. 18m =4

，是同类二次根式，故此选项不符合题意；

B. 4m = ，此选项符合题意

C. 32m =，是同类二次根式，故此选项不符合题意；

D. 627m =3

，是同类二次根式，故此选项不符合题意 故选：B

【点睛】

本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题关键.

5．下列运算正确的是（ ）

A ．

B ）2=2

C D

==3﹣2=1

【答案】B

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】

根据二次根式的加减，可知

A选项错误；

根据二次根式的性质2=a（a≥0

2=2，所以B选项正确；

(0)

=0(=0)

(0)

a a

a a

a a

⎧

⎪

=⎨

⎪-

⎩

＞

＜

﹣11|=11，所以C选项错误；

D

D选项错误．

故选B．

【点睛】

此题主要考查了的二次根式的性质2=a（a≥0

(0)

=0(=0)

(0)

a a

a a

a a

⎧

⎪

=⎨

⎪-

⎩

＞

＜

，正确利用性质和运算法则计算是解题关键.

6．

-

中，是最简二次根式的有( )

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】A

【解析】

3

，不是最简二次根式；

，不是最简二次根式；

-

，不是最简二次根式；

是最简二次根式.

共有2个最简二次根式.故选A.

点睛：最简二次根式必须满足两个条件：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

7．的结果是 A ．－2

B ．2

C ．－4

D ．4

【答案】B

【解析】

22=-=

故选:B

8．如果一个三角形的三边长分别为

12、k 、72|2k ﹣5|的结果是( )

A ．﹣k ﹣1

B ．k +1

C ．3k ﹣11

D ．11﹣3k 【答案】D

【解析】

【分析】

求出k 的范围，化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|，根据绝对值性质得出6-k-（2k-5），求出即可．

【详解】 ∵一个三角形的三边长分别为12、k 、72

， ∴

72-12＜k ＜12+72

， ∴3＜k ＜4，

，

=-|2k-5|，

=6-k-（2k-5），

=-3k+11，

=11-3k ，

故选D ．

【点睛】

本题考查了绝对值，二次根式的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去绝对值符号，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．

9．下列计算错误的是（ ）

A =

B =

C．3

=D=

【答案】C

【解析】

【分析】

根据二次根式的运算法则逐项判断即可．

【详解】

解：==，正确；

==

C. =

D. ==

故选：C．

【点睛】

本题考查了二次根式的加减和乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

10．下列计算正确的是()

A6

=B=

C．2

=D5

=-

【答案】B

【解析】

【分析】

根据二次根式的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．

【详解】

A==

==

C.=，此选项计算错误；

=，此选项计算错误；

5

故选：B．

【点睛】

本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．

11．下列运算正确的是（）

A+=B）﹣1

C 2 D±3