常用巧算和速算的方法
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常用的巧算和速算的方法
1、顺逆相加
1+ 2 + 3+ 4+ 5+……+100
+100+99+ 98+ 97+ 96+……+1
101+ 101+101+101+101+……+101
101×100÷2
=5050
举一反三
3+5+7+……+97+99=
2、分组计算
4.75-9.64+8.25-1.36=_____.
3.17-2.74+
4.7+
5.29-0.26+
6.3=_____
3、乘法分配律与结合律
(5.25+0.125+5.75)⨯8=_____.
34.5⨯8.23-34.5+2.77⨯34.5=
19.98⨯37-199.8⨯1.9+1998⨯0.82=_____.
常用的整十整百整千 :_________________________________________________ 4、由小推大
计算“100×100”的方阵的和
1 2 3 4 5 6 (100)
2 3 4 5 6 7 (101)
3 4 5 6 7 8 (102)
4 5 6 7 8 9 (103)
5 6 7 8 9 10 (104)
6 7 8 9 10 11 (105)
………………………
100 101 102 103 104 105 (199)
先化大为小
计算“5⨯5”的方阵
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 5 6 7 8 9
对角线上五个5之和为25 ，五个斜行每个斜行数之和都为25，所以“5⨯5”方阵和为25×5=125 即 5⨯5×5=53=125 所以，“100×100”的方阵和为1003=1000 000
5、凑整方法
计算13.5⨯9.9+6.5⨯10.1=_____.
1.5×105= 104×
2.5=
2.5×32×12.5= 举一反三
计算 25×12 = 125×72 =
17×32-17×22= 3200÷4÷25 =
6、整体思想
计算
32.14+64.28⨯0.5378⨯0.25+0.5378⨯64.28⨯0.75-8⨯64.28⨯0.125⨯0.5378.
原式=32.14+64.28⨯0.5378⨯(0.25+0.75-8⨯0.125) =32.14+64.28⨯0.5378⨯0 =32.14 举一反三
(1) 计算
（2+3.15+5.87）×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) 的值 7、拆数加减
12
+16
+ 112
+120
+
1
30
+
142
+ 156
+ 172
+ 1
90
=
11×2
+
1
2×3
+
13×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
17×8
+
18×9+
19×10
=（1-1
2）+（1
2−1
3）+(13−14)+(1
4−1
5)+(1
5−1
6)+(1
6−1
7)+(1
7−1
8)+
(1
8−1
9)+（1
9−1
10）
=1-110
= 9
10
举一反三 计算 （1） 1
3+
115
+
135
+
163
+ 1
99
（2）3
2
−5
6+
712
−
920
+
1130
−
1342
=
4 3
−
815
+
1235
−
1663
+ 20
99
=
8、个数折半
（1）分母相同的所有真分数相加。
15+25+35+4
5
=4÷2=2 举一反三
110+
2
10
+
310
+
410
+
510
+
610
+
710
+
810
+
910
=
（2）分母为偶数，分子为奇数的所有同分母的真分数相加。
1+3+5+7
=4÷2=2
举一反三
110
+
310
+
510
+
710
+
910
=
（3）分母相同的所有最简真分数相加。
112+512+712+1112
=4÷2=2