电势差、电势和电势能专题复习

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专题6 第2讲电势能、电势、电势差

专题六第2讲一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～9题有多项符合题目要求．1．关于静电场，下列说法正确的是()A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加【答案】D【解析】零电势点是人为选择的参考点，所以电势等于零的物体可以带电，也可以不带电，故A错；电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度为零的点，电势不一定为零，B错；沿着电场线方向电势不断降低，故C错；负电荷在电场中受到的电场力的方向与电场线方向相反，故负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，故D对．2．如图所示，a，b，c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a，b两点的电势分别为φa＝3 V，φb＝9 V，则下列叙述正确的是()A．该电场在c点处的电势一定为6 VB．a点处的场强E a一定小于b点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点过程中动能一定增大【答案】C【解析】本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，不一定是匀强电场，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A、B错；a，b两点电势已知，正电荷从a到b 是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C对，D错．3．如图甲所示，Q1，Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电．在它们连线的延长线上有a，b两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从a点沿直线经b点向远处运动，其v－t图象如图乙所示．若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷()甲乙A．一定做加速运动B ．可能先做加速运动，后做减速运动C ．电势能可能增加D ．运动过程中所在位置的电势逐渐升高【答案】A【解析】根据试探电荷的速度－时间图象可知，b 点的加速度为零，正电荷在ab 上做减速运动，所以Q 2带负电，且电荷量小于Q 1所带的电荷量．因此在Q 1左侧的合电场方向向左，若将带正电的试探电荷从Q 1左侧由静止释放，则该试探电荷一定向左做加速运动，电场力做正功，电势能减小，电势降低，A 正确，B 、C 、D 错误．4．如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D ，E ，F 三点，且DE ＝EF ，K ，M ，L 分别为过D ，E ，F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值，以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则( )A ．|W ab |＝|W bc |B ．|W ab |＜|W bc |C ．粒子由a 点到b 点，动能减少D ．a 点的电势较b 点的电势低【答案】C【解析】由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，由类比公式U ＝Ed 知|U ab |＞|U bc |，而W ＝qU ，所以|W ab |＞|W bc |，则A 、B 均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a 点到c 点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D 错误；粒子由a 点到b 点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C 正确．5．(2015年龙岩质检)半径为R ，电荷量为Q 的均匀带正电的球体在空间产生球对称的电场，场强大小沿半径分布如图所示，图中E 0已知．取无穷远处电势为零，距球心r 处的电势为φ＝k Qr(r ≥R )，式中k 为静电力常量．下列说法错误的是( )A ．球心处的电势最高B ．球心与球表面间的电势差等于12E 0RC ．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q (q >0)的粒子能挣脱带电球的引力的最小初动能为kQqRD ．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q (q >0)的粒子能挣脱带电球的引力的最小初动能为12E 0Rq【答案】D【解析】沿着电场线，电势降低，则球心处的电势最高，由E －r 图象可得，球心与球表面间的电势差等于12E 0R (即图象与r 包围的面积)，A 、B 正确；球体表面上，该粒子的电势能为E p ＝－qφ＝－kQq R 则粒子挣脱带电球的引力的最小初动能为E k ＝－E p ＝kQqR ，C 正确，D 错误．本题选D.6．如图所示，一质量为m ，带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从a 点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．粒子通过电场中的b 点时，速率为2v 0，方向与电场方向一致，则a ，b 两点间的电势差为( )A.m v 202q B ．m v 20qC.2m v 20qD ．3m v 202q【答案】C【解析】由题意可知，粒子受重力和水平方向的电场力作用，由加速度定义a ＝Δv Δt，可得加速度的大小a x ＝2a y ＝2g ，则由牛顿第二定律可知qE ＝2mg ，水平位移x ＝v 0t ，竖直位移y ＝v 0t 2，即x ＝2y ，因此电场力做功W 1＝qEx ＝qU ab ，重力做功W 2＝－mgy ＝－W 14，由动能定理得W 1＋W 2＝12m (2v 0)2－12m v 20，解得U ab ＝2m v 20q.7．带电小球在从A 点运动到B 点的过程中，重力做功为3 J ，电场力做功1 J ，克服空气阻力做功为0.5 J ，则在A 点的( )A ．重力势能比B 点大3 J B ．电势能比B 点小1 JC ．动能比B 点小3.5 JD ．机械能比B 点小0.5 J【答案】ACD【解析】带电小球在从A 点运动到B 点的过程中，重力做功为3 J ，说明重力势能减小3 J ，选项A 正确．电场力做功1 J ，说明电势能减小1 J ，选项B 错误．由动能定理可知动能的变化等于合外力所做的功，即动能的变化为3.5 J ，选项C 正确．机械能的变化等于除重力之外的力所做的功，即机械能变化为0.5 J ，选项D 正确．8．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O (0,0)点电势为6 V ，A (1，3)点电势为3 V ，B (3，3)点电势为0 V ，则由此可判定( )A ．C 点电势为3 VB ．C 点电势为0C ．该匀强电场的电场强度大小为100 V/mD ．该匀强电场的电场强度大小为100 3 V/m 【答案】BD【解析】由题意可知C 点坐标为(4,0)，在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间电势差与其长度成正比，所以U AB AB ＝U OCOC ，代入数值得φC ＝0，A 错、B 对；作AD ∥BC ，如图所示，则φD ＝3 V ，即AD 是一等势线，电场强度方向OG ⊥AD ，由几何关系得OG ＝ 3 cm ，由E ＝Ud得E ＝100 3 V/m ，C 错，D 对．9．A ，B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从A 运动到B ，其电势能E p 随位移s 变化的规律如右下图所示．设A ，B 两点的电场强度分别为E A 和E B ，电势分别为φA 和φB .则( )A ．E A ＝EB B ．E A <E BC ．φA >φBD ．φA <φB【答案】AD【解析】该向右为正方向，根据动能定理有－qEs ＝ΔE k ＝－E p ，由于电势能W 随位移s 变化的规律为直线，所以为匀强电场，E A ＝E B ，且由斜率可得E <0，即方向向左，故A 正确，B 错误．电子仅在电场力作用下沿电场线从A 运动到B ，电势能减小，电场力做正功，电场线方向从B 到A ，φA <φB ，故D 正确，C 错误．二、非选择题10．匀强电场中的A ，B ，C 三点构成一边长为a 的等边三角形，如图所示，场强方向平行于纸面．具有初速度的电子在电场力作用下从B 到A 动能减少E 0，质子在电场力作用下从C 到A 动能增加E 0，求匀强电场的场强．(不计重力)解：根据动能定理得电子从B 到A 过程中－eU BA ＝－E 0，U BA ＝E 0e ①质子从C 到A 过程中 eU CA ＝E 0，U CA ＝E 0e②由①②可知B ，C 两点电势相等且大于A 点电势，即 φB ＝φC ＞φA因为电场为匀强电场，所以BC 连线为等势面(如图中虚线)，与BC 垂直的为电场线(如图中实线)，所以E ＝U BA a sin 60°＝E 0e 3a /2＝23E 03ae方向垂直BC 指向A .11．如图所示，在O 点放置一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m ，电荷量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 点为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B ，C 两点，O ，C 两点在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 点距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B 点的速度为v ，试求：(1)小球通过C 点的速度大小；(2)小球由A 点运动到C 点的过程中电势能的增加量．解：(1)因B ，C 两点电势相等，小球由B 点到C 点只有重力做功，由动能定理得 mgR sin 30°＝12m v 2C －12m v 2得v C ＝v 2＋gR .(2)小球由A 点运动到C 点应用动能定理得 W 电＋mgh ＝12m v 2C－0得W 电＝12m v 2C －mgh ＝12m v 2＋12mgR －mgh 由电势能变化与电场力做功的关系得 ΔE p ＝－W 电＝mgh －12m v 2－12mgR .12．在绝缘粗糙的水平面上相距为6L 的A ，B 两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知B 处电荷的电量为＋Q .图乙是AB 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图象，图中x ＝L 点为图线的最低点，x ＝－2L 处的纵坐标φ＝φ0，x ＝0处的纵坐标φ＝2563φ0，x ＝2L 处的纵坐标φ＝37φ0.若在x ＝－2L 的C 点由静止释放一个质量为m 、电量为＋q 的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动．求：甲乙(1)固定在A 处的电荷的电量Q A ；(2)为了使小物块能够到达x ＝2L 处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝kqQ 3mgL 2，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度v m .解：(1)结合E ＝Δu Δx ＝ΔφΔx ，由图乙得，x ＝L 点为图线的最低点，切线斜率为零，即合电场强度E 合＝0所以kQ A r 2A ＝kQ Br 2B得kQ A (4L )2＝kQ(2L )2解出Q A ＝4Q .(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x ＝2L 处速度v 1≥0 从x ＝－2L 到x ＝2L 过程中，由动能定理得 W 电1－μmgs 1＝12m v 21－0其中W 电1＝－ΔE p1＝－q ⎝⎛⎭⎫37φ0－φ0，s 1＝4L 即q (φ0－37φ0)－μmg ·(4L )＝12m v 21－0≥0解得μ≤qφ07mgL.(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A 点的距离为l A 则kq (4Q )l 2A －kqQ(6L －l A )2－μmg ＝0 解得l A ＝3L ，即小物块运动到x ＝0时速度最大小物块从x ＝－2L 运动到x ＝0的过程中，由动能定理得 W 电2－μmgs 2＝12m v 2m－0其中W 电2＝－ΔE p2＝－q ⎝⎛⎭⎫2563φ0－φ0，s 2＝2L 即q (φ0－2563φ0)－μmg ·(2L )＝12m v 2m －0解得v m ＝76qφ063m －4kqQ3mL.。

高考物理电势能、电势、电势差、等势面知识点专项讲解

E
移动方向
A
B
E
移动方向
A
B
电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减
可从物理意义上分析得出。
顺着电场线方向移动正电荷或逆着电场线方向移动负电荷时，电场力做正，电势能减少；逆着电场线移
动正电荷或顺着电场线移动负电荷，电场力做负功，电势能增加。
3．电势能的数值
（1）电势能的数值
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
（2）等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；下图是等量异种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
（3）等量同种点电荷电场中的等势面，也是两簇对称曲面；下图是等量同种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
（4）匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面。
电场线等势面
3．等势面的特点（1）同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。（2）电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。（3）在相邻等势面间电势的差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。（4）不同电势的等势面在空间不能相交，也不相切。同一电势的等势面一般也不相交。
对于非匀强电场，也是适用的。
结论：在任何静电场中，静电力对电荷所做的功，只与起始和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能
1．由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中具有势能，这种势能叫做电势能。可用 EP 表示。由电荷与电场间相对位置决定的能称之为电势能。
（1）定义：电荷在电场中具有的势能。电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力

高中物理必修课《电势能和电势、电势差》知识讲解及考点梳理

高中物理必修课《电势能和电势、电势差》知识讲解及考点梳理【学习目标】1．类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 2．理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 3．理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；4．明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系. 【要点梳理】要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关. 说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值.要点二、电势能要点诠释： (1)定义电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep 表示. (2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的减少量,即AB A B W =Ep -Ep .即静电力做多少正功,电荷电势能一定减少多少；静电力做多少负功,电荷电势能一定增加多少. （3）电势能的大小 ①零势点及选取和计算重力势能一样，电势能的计算必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的.所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点. ②电势能的计算设电荷的电场中某点A 的电势能为A Ep ，移到参考点O 电场力做功为W AO ，即AOpA pO W =E －E ，规定O 为参考点时，就有AO pA W =E ，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功. (4)电势能与重力势能的类比要点三、电势要点诠释： (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用ϕ表示. 电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关. （2）定义式: p E qϕ=（3）单位：电势的单位是伏特（V ），1V=1J/C（4）电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低. 要点四、等势面要点诠释：(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势面. （2）等势面的特点：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功； ②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面； ③等势面越密，电场强度越大； ④等势面不相交，不相切.（3）几种电场的电场线及等势面 ①孤立正点电荷：②等量异种电荷：③等量同种电荷:④匀强电场:注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零. ②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小. 中线上：各点电势相等且都等于零.要点五、电势差要点诠释：1．定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压． 2.公式：ABAB W U q＝3.单位：伏(V )4．电势差与电势的关系：AB A B U ϕϕ＝－，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值. 【典型例题】类型一、静电力做功的特点例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点.若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________.【答案】qELcos θ；qELcos θ；qELcos θ；与路径无关，只与初末位置有关【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积.由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos θ，所以电场力做的功都是qELcos θ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关. 【总结升华】电场力做功的大小，与路径无关，只与初末位置有关，这是场力（重力、电场力）做功的一大特点. 举一反三【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B . 求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功；（2）AC 两点的电势差.【答案】12AB W mgh =2AC mgh U q=-【解析】因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件.由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W Fs =来解，只能考虑应用功能关系.（1）因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力的功W AB 和重力的功mgh ，由动能定理得：212AB B w mgh mv +=代入已知条件B V =得电场力做功11322AB W m gh mgh mgh =-= （2）因为B 、C 在同一个等势面上,所以B C ϕϕ=，即AC AB U U = 由AB AB W qU = 得 2AB AC W mgh U q q==-类型二、电势高低及电势能大小的判断例2、如图所示，xOy 平面内有一匀强电场，场强为E ，方向未知，电场线跟x 轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy 内，从原点O 以大小为v 0方向沿x 正方向的初速度射入电场，最后打在y 轴上的M 点．电子的质量为m ，电荷量为e ，重力不计．则（ )A 、O 点电势高于M 点电势B 、运动过程中电子在M 点电势能最大C 、运动过程中，电子的电势能先减少后增加D 、电场对电子先做负功，后做正功【答案】D【解析】由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M 点电势高于O 点，A 错误，电子在M 点电势能最小，B 错误，运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C 错误，D 正确.【总结升华】1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出AB U 的正负，再由AB A B U ϕϕ＝－，比较A B ϕϕ、的大小，若0AB U ＞，则A B ϕϕ＞，若0AB U ＜，则A B ϕϕ＜. 2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．(对正、负电荷都适用). (2)依据电势高低判断正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大. 举一反三【变式1】关于电势与电势能的说法正确的是（） A 、电荷在电场中电势高的地方电势能大B 、在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C 、正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D 、负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小【答案】CD【解析】正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A 错．当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B 错．正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C 正确．负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电荷具有的电势能为正值，所以D 正确．【变式2】如图所示,固定在Q 点的正点电荷的电场中有M ､N 两点,已知MQ<NQ ,下列叙述正确的是( ) A 、若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少 B 、把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则该电荷克服电场力做功,电势能增加 C 、把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点,则电场力对该电荷做功,电势能减少D 、若把一负的点电荷从M 点移到N 点,再从N 点沿不同路径移回到M 点,则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功,电势能不变【答案】AD【高清课程：电势和电势能】【变式3】一个正电荷从无穷远处（电势为0）移入电场中的M 点，电场力做功8.0×10-9焦耳，若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点，必须克服电场力做功9.0×10-9焦耳，则M 、N 两点的电势大小的关系是( )A ．φN ＜φM ＜0B ．0＜φM ＜φNC ．φM ＜φN ＜0D ．0＜φN ＜φM 【答案】A类型三、电场力做功及电场中的功能关系例3、如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为1W 和2W ，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中 ( )A 、小球与弹簧组成的系统机械能守恒B 、小球的重力势能增加1W －C 、小球的机械能增加1221W mv ＋ D 、小球的电势能减少2W【答案】BD【解析】本题考查势能大小和机械能守恒．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外，外力所做的功即W 2.故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D 选项正确．【总结升华】电场中的功能关系 1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化； (4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化. 2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧； (2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功. 3.电场力做功的计算方法(1)由公式W Flcos θ＝计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W qElcos θ＝ (2)由W qU ＝来计算，此公式适用于任何形式的静电场 (3)由动能定理来计算：k W W E ∆其他力力＋＝电场 (4)由电势能的变化计算：p1p2W E E 力＝－电场举一反三【变式1】图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV ，它的动能应为（） A 、8 eV B 、13 eV C 、20 eV D 、34 eV【答案】C【解析】等势面3的电势为零，则电势能也为零.由于两相邻等势面的电势差相等，又知ka kb E E ＞，则a 点的电势能可表示为2qU -（U 为相邻两等势面的电势差），b 点的电势能可表示为qU .由于总的能量守恒，则有：()ka kb E 2qU E qU +-=+ 即262qU 5qU -=+ 解得qU 7 eV = 则总能量为7 eV 5 eV 12 eV +=当电势能为8 eV -时，动能()0k E 12 eV 8 eV 2 eV =--=.【高清课程：电势和电势能】【变式2】一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下,若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为 A ．动能减小B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减小D ．重力势能和电势能之和增加【答案】C【高清课程：电势和电势能】【变式3】在某一电场中，沿路径abc 移动一电子时，电场力做功分别为W ab =-4eV ，W bc =+2eV ，则三点电势a b c ϕϕϕ、、大小关系为，电势最高点与最低点的电势差为 .若将该点电荷从c 点移到a点，电场力做功为 .【答案】φa >φc >φb 4V 2eV 类型四、电场线与等势面的关系例4、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB=BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为A B C E E E 、、，电势分别为A B C ϕϕϕ、、，AB 、BC 间的电势差分别为AB BC U U 、，则下列关系中正确的有( ) A 、A B C ϕϕϕ>> B 、C B A E E E ＞＞ C 、AB BC U U ＜ D 、AB BC U U =【答案】ABC【解析】沿着电场线的方向电势降低，所以A B C ϕϕϕ>>，选项A 正确；电场线密的地方电场强度大，所以C B A E E E ＞＞，选项B 正确；沿着电场线的方向电势降低U E l ∆=∆，在l ∆相同（AB=BC ）的情况下，场强大的区间电势差也大，所以AB BC U U ＜，选项C 正确.【总结升华】等势面的特点：电场中电势相等的点所组成的面为等势面.它具有以下特点：（1）各点电势相等．（2）等势面上任意两点间的电势差为零．（3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功．（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面.（8）两个等势面永不相交．举一反三【变式1】某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是( )A、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B、不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小C、如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大D、如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小【答案】D【解析】如果实线是电场线，由运动轨迹判断，电子受水平向右的电场力，场强方向水平向左，a点的电势低于b点的电势，电子在a点动能较小；如果实线是等势面，由运动轨迹判断，电子受竖直向下的电场力，场强方向竖直向上，a点的电势高于b点的电势，电子在b点动能较小.故D项正确，其他三项都不正确.【变式2】如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN. P点在y轴右侧，MP⊥ON.则( )A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动【答案】AD【解析】本题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势高低及带电粒子在电场中力与运动的关系，意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等基本概念的理解能力．在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O向P运动时，电场力做负功，B项错；由电场线的疏密程度可知，OM段的任意点场强均大于MN段任意点场强，故移动同一正电荷在OM段和MN段间运动，电场力在OM段做功较多，故OM两点间电势差大于MN两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y轴对称，故y轴上场强方向处处沿y轴正方向，故带正电粒子受力始终沿y轴正方向，故粒子做直线运动，D项正确．【高清课程：电势和电势能】【变式3】如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处大D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处大【答案】BCD类型五、电场强度与电势的关系例5、如图，P 、Q 是等量的正点电荷，O 是它们连线的中点，A 、B 是中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 和A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则（）A 、E A 一定大于EB ，A ϕ一定大于B ϕ B 、E A 不一定大于E B ，A ϕ一定大于B ϕC 、E A 一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕD 、E A 不一定大于E B ，A ϕ不一定大于B ϕ【答案】B【解析】P 、Q 所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O 点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A 不一定大于E B .电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O 点向远处，电势是一直降低的，故A ϕ一定大于B ϕ，所以只有B 对.【总结升华】电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从两个不同的角度描述场性质的物理量. ⑴电势是反映电场能的性质的物理量，而电场强度反映电场力的性质的物理量 ⑵电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量.⑶电势的正负有大小的含义，而电场强度的正负表示方向，并不表示大小.(4)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然. (5)电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与检验电荷无关举一反三【变式1】在静电场中（）Ａ、电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零Ｂ、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同Ｃ、电场强度的方向总是跟等势面垂直的Ｄ、沿着电场强度的方向，电势总是不断降落【答案】CD电势能和电势、电势差【学习目标】5．类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法； 6．理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低； 7．理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；8．明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。

高中物理专题复习静电场电势能、电势、电势差

静电场1．多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等．3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用．6.3 电势能、电势、电势差【复习目标】1．掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的高低、电势能的变化．2．会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．【基础知识】知识1 电场力做功与电势能1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B．(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．知识2 电势1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：qE p =ϕ(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同． (5)沿着电场线方向电势逐渐降低． 2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面． (2)特点①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直． ②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小． ⑤任意两等势面不相交．深化拓展 (1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定． (2)qE p =ϕ或E p ＝ψq ．知识3 电势差1．电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压．公式：．单位：伏(V)．2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB ＝－U BA ．3．电势差U AB 由电场中A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也无关．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作dUE = 【考点详析】考点一：电场中的功能关系、电势高低及电势能大小的判断与比较1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB．(3)取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．特别提醒其他各种方法都是在此基础上推理出来的，最终还要回归到电场力做功与电势能变化关系上．(2)场电荷判断法①离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小．②离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大．(3)电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(4)公式法由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越大，电势能越小．【重点归纳】1、电场力做功与电场中的功能关系（1）求电场力做功的几种方法①由公式W＝Fl c o s α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql c o s α．②由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．③由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B．④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k．（2）电场中的功能关系①若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．②若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．④所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．（3）处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．①应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．④有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．2、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1．主要类型：(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．2．应对策略：(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．(3)E－t图象：根据题中给出的E－t图象，确定E的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．【典例1】在如图的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，今把一电荷量q= -2×10-8C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小F=4.0×10-4N，方向水平向右．求：（1）电场强度E的大小和方向；（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；（3）若A点为零电势点，B点电势为多少．【跟踪训练】1．（多选）某电场的电场线分布如下图所示，以下说法正确的是：（）A．a点电势高于b点电势B．c点场强大于b点场强C．若将一检验电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一检验电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小2．（多选）两点电荷q1、q2固定在x轴上，在+x轴上每一点的电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=x0处的电势为零，x=x1处的电势最低。

电势电势差电势能总复习

WG = E P1 − E P 2 = − ∆ E P
(3)重力势能是相对的, (3)重力势能是相对的,须选定零势能参考面重力势能是相对的
一、静电力做功的特点
把正电荷沿不同路径从A 同路径从A点移电场力做功？到B电场力做功？
B
A+ ө F +
q
M
WAB = F·|AB|cosθ=qE·|AM|
15V 5V A B 0 C -3V D
想一想
1、高度差、高度与零高、高度差、度点的选择有关吗？度点的选择有关吗？ 2、电势差、电势与零电、电势差、势点的选择有关吗？势点的选择有关吗？
2V 1V 0V -1V 3V 2V 1V 0V A B C D
E
结论：电势和高度都具有相对性，结论：电势和高度都具有相对性，与参考点的选择有关，考点的选择有关，而电势差和高度差与参考点的选择无关。参考点的选择无关。
可见,电场中、两点间的电势差两点间的电势差U 在可见电场中A、B两点间的电势差 AB,在电场中数值上等于单位正电荷由A点移动到点移动到B点数值上等于单位正电荷由点移动到点电场力所做的功W 时,电场力所做的功 AB 电场力所做的功
3.注意:WAB跟路径无关,UAB也是跟路径无关;且跟WAB 3.注意注意:W 跟路径无关,U 也是跟路径无关;且跟W 都无关,只是由电场本身和两点位置有关. 和q都无关,只是由电场本身和两点位置有关. 5.单位: 伏特(V) 5.单位伏特(V) 单位: 4.标量. 4.标量标量. 6. 电场力做功： WAB=UABq 电场力做功：
1.定义:电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时,电 1.定义电荷q在电场中由一点A移动到另一点B 定义: 场力所做的功W 与电荷量q的比值W 场力所做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q, 叫做A,B两点间的电势差两点间的电势差. 叫做A,B两点间的电势差.

电势差电势电势能

(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．
(2)性质 ①等势面上任意两点间的电势差为零． ②电场线和等势面垂直，所以沿等势面移动电荷时，
电场力和等势面垂直，不做功．
③等势面的疏密
表示电场的强弱．
④任意的两个等势面都不能相交 ⑤电场线和等势面都是人们虚拟出来的形象描述电场的一种工具．
(1)电势φ与场强E是描述电场的两个不同角度，二者间无直接必然联系． (2)沿电场线方向，电势降低，反之则不一定，只有电势
四、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．U＝Ed
在匀强电场中，沿场强方向于场强与这两点的距离的 2．E＝单位距离乘积．的两点间的电势差等
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每上的电势差．
3．电场中，场强方向是指向电势降落
最快的方向．
(1)电势φ、电势能Ep都具有相对性，与零电势点的选取有关．电势差U、电场力做功W则无相对性，与零电势点的选取无关． (2)电势φ、电势差U都可描述电场“能”的性质，电场力做功W、电势能改变ΔEp则不可，它们都与检验电荷有关．
解析：场强是矢量，同一球面上各点场强方向不同，A
错误；离点电荷越近场强越大，B错误；正电荷离负点
电荷越远具有的电势能越大，C正确；电场线方向沿半
径指向Q，电场线指向电势降低的方向，故D错误．
答案：C
1．由公式W＝Fscosθ计算，此公式只适用于匀强电场．可变形为W＝qEd(d＝scosθ)，式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移． 2．由公式W＝qU计算时有两种方法： (1)三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，
断出EP＞EQ，故选A. 答案：A

电势能电势电势差知识要点归纳

电势能电势电势差一．静电力做功的特点在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与初末位置及移送电荷的电荷量有关，而与电荷运动路径无关。

带电体电场静电力电势能变化相似对比：地球重力场重力重力势能变化二．电势能：电荷在电场中具有势能，这种势能叫做电势能。

1．系统性：电势能属于电荷与电场构成系统所具有的能量。

2．相对性：与零势能位置的选取有关。

三．静电力做功与电势能变化的关系：1．静电力做正功，电荷的电势能减小，电场力做多少正功，电势能就减少多少。

2．静电力做负功，电荷的电势能增加，克服电场力做多少正功，电势能就增加多少。

W AB=E PA-E PB= -ΔE P四．电势能大小的确定：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移送到零势能位置时静电力所做的功。

（一般选取无穷远或大地为零势能位置）五．电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。

2．定义式：qEp=ϕ3．单位：伏特（V） 1V=1J/C4．量性：标量，只有大小，没有方向，但有正负5．物理意义：1）在数值上等于单位正电荷从电场中某点移送到零势能位置时静电力所做的功；2）在数值上等于单位正电荷在某点的电势能。

说明：1）ϕ可用E P/q计算，但ϕ与E P和q无关，ϕ与电场有关。

2）应用qEp=ϕ计算时，各量带正负号。

3）当ε=0时，ϕ=0；ϕ>0表示该点的电势比零电势高；ϕ<0表示该点的电势比零电势低。

4）零电势位置的选取具有相对性，因此电势的值与零电势的位置选取有关（一般将大地或无穷远处的电势默认为零）5）电势变化的规律：顺着电场线的方向电势降低6）ϕqEp=，ϕ和与qEp有关，由q和ϕ共同决定六．电势差：1．定义1：电场中两点电势的差值叫做电势差，也叫电压。

BAABUϕϕ-=定义2：电荷在电场中由一点A移动到另一点B，电场力所做的功W AB与电荷量q的比值叫做AB两点间的电势差。

qWU ABAB=2．单位：伏特（V） 1V=1J/C3．量性：标量，但有正负之分说明：1）无关和与但计算可用qWU，qWUABABABAB2）BAABBABAAB；UUABUϕϕϕϕϕϕ<<==>>表示表示表示0;3）ϕ的大小与零电势位置有关，但U AB与零电势位置无关4）应用qWU ABAB=时，各量要带正负号5）BAABUU-=七．等势面1．定义：电场中电势相等的点构成的面2．等势面的特点：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

1.3电势能电势电势差

电势能、电势、电势差精讲年级：高中科目：物理类型：选考制作人：黄海辉知识点：电势能和电势1．电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A－E p B＝－ΔE p。

2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。

(2)定义式：φ＝E p q。

(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

4. 电势差（1）定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

（2）定义式：U AB＝W AB q。

（3）电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。

（4）影响因素：电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关。

5. 静电力做功与电势能关系（1）静电力做功的特点：静电力做功与电荷的初、末位置有关，与电荷运动的路径无关。

（2）静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功，等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。

电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。

6. 电势高低及电势能大小判断方法电势能大小的判断方法(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；只要静电力做负功，电荷的电势能一定增大。

高三物理一轮复习电势电势差电势能与精.pptx

第二讲电势电势差电势能与电场力做功的关系
考点知识诊断热点题型探究
难点能力突破
课后作业
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考点知识诊断
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知识清单
一、电场力做功的特点和电势能 1．电场力做功的特点．
□ 在电场中移动电荷时，电场力做功只与电荷的 1 起始位 □ □ 置和 2 终止位置有关，与电荷 3 经过的路径无关，在匀 □ 强电场中 W＝Fd＝qEd，其中 d 是电荷初、末位置 4 在电场的
解法一据 Ep＝qφ 判断．若为正电荷，则 EpM>EpN，从 M 到 N 电势能降低；若为负电荷，则 EpM<EpN，从 M 到 N，电势能升高．
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解法二利用电场力做功判断．若为正电荷，电场力做正功，电势能降低；若为负电荷，电场力做负功，电势能升高．解法三用推论判断．对正电荷，因 φM>φN，故 EpM>EpN；对负电荷，EpM<EpN. 综上所述，选项 A、D 正确．
答案 D
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5.如图所示，一带电粒子在电场中的运动轨迹，如虚线所示，下列说法中正确的是( )
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A．粒子一定带正电 B．粒子受到的电场力做正功 C．粒子在 B 点的电势能大于在 A 点的电势能 D．粒子在 B 点的加速度大
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解析由于 A 处电场线密，A 点场强大，受电场力大，加速度大，D 不正确；由轨迹弯曲方向可知，粒子受力方向与电场线方向相反，粒子带负电，A 不正确；若粒子是由 A 向 B 运动，则运动方向与受力方向夹角大于 90°，粒子受到的电场力做负功，动能减少，电势能增加．若粒子是由 B 向 A 运动，则运动方向与受力方向夹角小于 90°，粒子受到的电场力做正功，动能增加，电势能减少，故 B 不正确，C 正确．

高考物理一轮复习讲义电势能电势差及等势面

课题：电势能、电势差及等势面知识点总结：一、电场力做功的特点1．电场力对电荷所做的功，与电荷的电荷量以及初、末位置有关，与电荷经过的路径无关．2．虽然此结论是从匀强电场中推导出来的，但也适用于任意静电场．二、电势能E p1．电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB ＝E p A －E p B ，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．2．电势能具有相对性，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．三、电势与电势差1．电势（1）表达式：φ＝E p q ．电场中某点的电势等于检验电荷在该点的电势能与电荷量的比值，与检验电荷q 无关，取决于电场本身．（2）电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．（3）零电势点选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．（4）沿电场线方向，电势逐渐降低．2．电势差（1）电势差的计算公式：U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA ．（2）电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q ．（3）电势差有正负，电势差的正负表示电势的高低．四、等势面1．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．2．等势面的特点：（1）在等势面上移动电荷时，电场力不做功．（2）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．（3）等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱．（4）任意两个等势面不相交．3．常见等势面（1）点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．（2）等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线．（3）等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．（4）匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交．典例强化例1、A、B如图6所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm，已知U AC＝60 V，求：（1）设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；（2）将q＝－1．0×10－10 C的点电荷由A移到D，电场力所做的功W；AD（3）将q＝1．0×10－10 C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功W BCDP．例2、两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力的作用，则粒子在电场中（）A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小例3、如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过P点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大例4、为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如图所示．若AB＝0．4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1．5×10－4 N，A点电势φA＝100 V．（不计重力）（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．（2）q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？例5、如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0．25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好变为零，若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，求：（1）此电荷在B 点处的加速度；（2）AB 两点间的电势差（用Q 和h 表示）例6、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，BC=2h 小球滑到B 点时的速度大小为 3gh ．求:（1）小球由A 到B 的过程中电场力做的功（2）A 、C 两点间的电势差（3）小球滑到C 点时速度大小知识巩固练习1．关于电势和电势能的说法正确的是（）A ．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大B ．电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势2．某电场中，点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为零，则（） A ．a 、b 两点的场强一定相等 B ．a 、b 两点间的电势差一定为零C ．a 、b 两点的电势一定相等D ．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向3．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M 运动到N ，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是（）A ．粒子必定带正电荷B ．由于M 点没有电场线，粒子在M 点不受电场力的作用C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的动能小于在N 点的动能4．等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点，再从b 点沿直线移动到c 点，则试探电荷在此全过程中（） A ．所受电场力的方向不变 B ．所受电场力的大小恒定C ．电势能一直减小D ．电势能先不变后减小5．如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（）A ．带正电的矿粉落在右侧B ．电场力对矿粉做正功C ．带负电的矿粉电势能变大D ．带正电的矿粉电势能变小6．三个点电荷电场的电场线分布如图3所示，图中a 、b 两点处的场强大小分别为E a 、E b ，电势分别为φa 、φb ，则（）A ．E a >E b ，φa >φbB ．E a <E b ，φa <φbC ．E a >E b ，φa <φbD ．E a <E b ，φa >φb7．一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa >φb >φc >φd ，若不计粒子所受重力，则（）A ．粒子一定带正电B ．粒子的运动是匀变速运动C ．粒子从A 点到B 点运动的过程中动能先减小后增大D ．粒子从A 点到B 点运动的过程中电势能增大8．如图为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点，在这一运动过程中克服重力做的功为2．0 J ，电场力做的功为1．5 J ．则下列说法正确的是（）A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1．5 JC ．粒子在A 点的动能比在B 点少0．5 JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1．5 J9．如图所示，在a 点由静止释放一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则（）A ．带电粒子带负电B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC ．b 点场强大于a 点场强D ．a 点场强大于b 点场强10．如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各平面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：（1）小球应带何种电荷及其电荷量；（2）小球受到的合外力的大小；（3）在入射方向上小球运动的最大位移x m ．（电场足够大）。

电势差、电势、电势能(第一轮复习)

电势差、电势、电势能和等势面
广东肇庆中学吴振明
复习 : 1.计算电场强度有几个公式?,它们有什么区别
?
E
F E q
Q Ek 2 r
定义式,适用于任何电场
只适用于点电荷
3. 电场线是如何反映电场的强弱及方向的? 4. 电场线相交吗?电场线是运动轨迹吗?
一、电势差
A B
高度差
A 电势差 B
万有引力
场
E
将两个异种电荷间的距离增大一些（
）
A.电场力做负功,电势能增加
B.电场力做正功,电势能增加 C.电场力做负功,电势能减少
D.电场力做正功,电势能减少
F
A
S
+
将两个同种电荷间的距离增大一些（
）
A.电场力做负功,电势能增加
B.电场力做正功,电势能增加 C.电场力做负功,电势能减少
D.电场力做正功,电势能减少 F
WG 是一个定值, G 与移动的物体无关 !!
类比联想:电场力所做的功W与电荷量q的比值是一个定值吗?
不同的带电物体分别由电场的一点A移动另一点 B，电场力所做的功W与电荷量q之间有什么关系？
WAB/q=qEL/q=2qEL/2q=…=nqEL/nq 电场力所做的功W与电荷量q的比值是一个定值,. 就像重力做功与重力的比值是一个定值一样 WG m gh AB hAB , 重力做功与重力的比值是 G mg 一定值, 叫高度差; 与此类似,电场力做功与电量的比值叫电势差
•
电场力与重力的类比
1.重力做功与重力势能
正功,势能减小
类比
1.电场力做功与电势能
正功,势能减小
2.高度差:
类比

高考物理一轮复习课件专题电势能电势电势差

D. A点的电场强度大于C点的电场强度
解析：根据图像可知，粒子做匀加速直线运动，加速度不变，选项A错误；根据图像可知，粒子的速度增大，电场力做正功，电势能减小，选项B正确；根据$U = Ed$可知，$U_{AC} > U_{BC}$，选项C正确；匀强电场的场强处处相等，选项D错误.
解题技巧总结提高
解题技巧一
在处理带电粒子在电场中的运动问题时，要注意分析粒子的受力情况，判断其运动性质，若粒子做匀变速运动，则可用牛顿第二定律和运动学公式求解；若粒子做类平抛运动
，则运动的合成与分解是常用的方法.
解题技巧二
求解电势差时，要注意顺着电场线方向电势逐渐降低，在匀强电场中$U = Ed$，在非匀强电场中$U_{AB} = frac{W_{AB}}{q}$.
THANKS
感观看
带电粒子运动轨迹确定方法
初速度为零的带电粒子
在匀强电场中，初速度为零的带电粒子将沿电场线方向做匀加速直线运动。
初速度不为零的带电粒子
当初速度方向与电场力方向不在同一直线上时，带电粒子将做曲线运动。此时，可以根据牛顿第二定律和运动学公式求解粒子的运动轨迹。
运动轨迹与电场线的关系
在匀强电场中，带电粒子的运动轨迹与电场线平行或重合。
图像法求解非匀强电场中电势差
等效法求解非匀强电场中电势差
根据电场线与等势面的关系，画出等势面图像。利用等势面图像和几何知识求解电势差。
将复杂的非匀强电场等效为简单的匀强电场或点电荷电场，从而简化计算过程。
04 静电场中导体和绝缘体特性分析
导体在静电场中特点总结
静电感应现象
当导体置于静电场中时，其内部自由电子会受到电场力的作用，进行重新分布，使得导体两端出现等量异号电荷，这种现象称为静电感应现象。

三、电势、电势差、电势能

第三部分电势、电势差、电势能知识要点梳理知识点一——电场力做功的特点和电势能▲知识梳理1．电场力做功与路径无关电荷在电场中移动时，静电力做功跟重力做功相似，只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

2．电势能由于移动电荷时静电力做功与路径无关，只与始末位置有关，这种与位置有关的电荷在电场中具有的势能，叫电势能，用表示，单位是J。

3．电场力做功与电荷电势能变化的关系电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加。

电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。

根据电场力做功与电势能变化的关系可以看出功与电势差的关系，即。

4．电荷在某点具有的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功，即电势能是相对的。

通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

5．电势能的物理意义是描述电荷在电场中做功本领大小的。

6．电场力做功，且只有电场力的功与电势能的变化相对应。

每一种势能都对应一种特定的力，势能的变化只与这个特定的力的功有关。

▲疑难导析1．电场力做功和重力做功的比较重力做功电场力做功相同点重力对物体做正功，物体重力势能减小，重力对物体做负功，物体重力势能增加电场力对电荷做正功，电荷电势能减少，电场力对电荷做负功，电荷电势能增加不同点重力只有引力，正、负功比较容易判断。

例如物体上升，重力做负功电荷存在两种。

同种电荷的斥力场，靠近做负功，远离做正功，异种电荷的引力场，靠近做正功，远离做负功2．电荷的电势能与物体的重力势能比较静电场重力场电场中的电荷具有势能——电势能重力场中的物体具有势能——重力势能电场中的同一位置上不同电量电荷的电势能不同重力场中同一位置上不同质量物体的重力势能不同在电场力作用下移动电荷，即电场力做正功时，电势能减少外力反抗电场力作用移动电荷，即电场力做负功时，电势能增加在重力作用下移动物体，即重力做正功时，重力势能减少外力反抗重力作用移动物体，即重力做负功时，重力势能增加3．电势能大小的比较方法（1）场源电荷判断法①场源电荷为正，离场源电荷越近，正检验电荷电势能越大，负检验电荷电势能越小。

电势差电势电势能等势面知识归纳

电势差、电势、电势能、等势面知识归纳一．电势差U AB 的理解电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫这两点间的电势差．1．电势差与电场力做功：类比着在重力场中重力做功与高度间的关系，得出电场力做功与电势差的关系． W AB = qU AB 其中U AB =qW AB 是由电场及A 、B 两点位置确定的物理量．与被移动的电荷无关，与路径无关，与零电势面选择无关．2．公式U AB = qW AB ，标量的正负不表示大小，计算时可以把W AB 和q 都代入正、负号进行计算．也可以W AB 和q 只代绝对值求出U AB 的绝对值．U AB = -U AB ．单位伏(V)即1 V= 1 J/C(3)电势差是从能量的角度反映电场性质的物理量．二．电势φ：电场中某点的电势等于该点与参考点之间的电势差．也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功．1．电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值．一般取大地或无穷远的电势为零电势U ∞= 0，电势的大小由电场本身和零电势位置决定．2．电势是描述电场能的性质的物理量．3．电势是标量，有“+”、“-”号，正值表示该点的电势高于零，即φA ＞0；负值表示该点的电势小于零，即φA ＜0；电势正负号表示大小比较关系．当规定U ∞= 0时，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值．负电荷形成的电场中各点的电势均为负值．4．公式：φA =E A /q ，单位伏(V) 1 V = 1 J/C5．电势与电势差的关系： U AB ＝φA －φBU AB 为正值时说明φA ＞φB ；U AB 为负值时说明φA ＜φB6．电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低．7．电势高低变化的判断①根据移动检验电荷做功判断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势降低(升高)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降低)．②根据电场线判断：沿电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高． ③根据场源电荷判断：离场源正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近电势越低．8．电势的叠加：电势是标量，因此点电荷组成电场中某点的电势，等于各个电点荷分别在该点产生的电势的代数和．如等量的异种电荷连线的中垂线上各点的电势为零，等量的同种电荷连线上各点以中点的电势最低，中垂线上各点以连线中点的电势最高，且连线和中垂线上关于该点的对称点等电势．三．电势能E ：电荷在静电场中具有由位置所决定的能．1．电势能是相对的，电势能的值与参考点(零电势能点)的选取有关，电势能零点的选取与电势零点的选取相同．电势能不能作为描述电场性质的物理量，这是因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关．2．电场力做功的四种计算方法①定义式计算法：W AB =Fs AB cos θ= qEd AB 此式仅适用于匀强电场，式中E 为电场强度，s AB 为A 、B 两点的距离，d AB 为沿场强方向的位移．②电势变化计算法：W AB = qU AB = q (φA -φB )③电势能变化计算法：W AB = -Δε=εA -εB④动能变化计算法：W AB = ΔE k =21mv B 2－21mv A 2 (此式只适用于电场力做功情况)，其中② ③ ④式不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．3．判断电势能变化(或比较电势能大小)的方法①利用εp = q φp 来判断：电势能的正负号是表示大小的，在应用时要把q 和φp 的正负号代入分析．②利用做功正负来判断：不管是正电荷还是负电荷，电场力对正电荷做正功时该电荷的电势能一定减小，反之该电荷的电势能一定增加． (类似于重力做功与重力势能的变化关系．）③用推论判断：正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大． a ．W AB = qU AB = q (φA -φB )普遍适用，利用这个公式时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，功的正负可以由电荷的正负和移动方向来判断，计算时也可将各量的正负号代入，再根据结果的正负号进行判断．b ．W =Eqd 此式只适用于匀强电场，且d 为起止两点的连线在电场方向的投影．4．电场力做功与电势能的变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加．电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的减少量，W AB = E A -E B =ΔεAB5．电势能和电势的关系： εp = q φ (φp =q P) 正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小． (正电荷的电势能和电势的关系与物体的重力势能和高度的关系相同，而负电荷则相反．)四．等势面：电场中电势相等的点集合成的曲面．1．等势面是为了形象地描述电场能的性质(电场中各点的电势分布)引用的假想的图，它不是电场中实际存在的面或线．2．等势面的特点①等势面一定跟电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④任意两个等势面都不会相交．⑤等差等势面越密的地方电场强度越大．3．几种电场等势面的分布：匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场，等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场．。

专题七第2讲电势能电势电势差

点移动到零势能位置时所做的功． (2)矢标性：电势能是标量，但有正负之分，负值表明比零
电势能还要低，正值表示比零电势能高．
3．重力做功与电场力做功的比较
重力做功电场力做功
①重力做功与路径无关相
同点
①电场力做功与路径无关
②重力对物体做正功，物体的重力势能 ②电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；重力对物体做负功，物体的重力减少；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加势能增加
意义
描述电场能的性质的能量，电荷做功的
本领
定义
F E＝ q
WAB UAB＝ q 标量，但有正负，正
负只反映 A、B 两点电势的高低
Ep＝qφ
矢标性
矢量，方向为
正电荷的受力方向
标量，但有正负，正负只表示大小
电场强度场强由电场因决本身决定，与定素试探电荷无关
电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与零势点的选取有关，有相对性
带电量 q 无关．它由电场本身的性质决定，与初、末位置有关，
与零势点的选取无关．
(4)与场强的关系：U＝Ed.适用条件：匀强电场，其中 d 为沿电场线方向的距离．
3．等势面
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面． (2)特点：
①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直；
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功； ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面； ④在空间中两等势面不相交； ⑤等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．
量不变，求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离范围．
解析：(1)在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为 vD，乙离开 D 点到达水平轨道的时间为 t，乙的落点到 B 点的距离为 x，则 v2 D m R ＝mg＋qE① 1mg＋qE 2 t ② 2R＝2 m x＝vDt③ 联立①②③得：x＝0.4 m④

第三讲电势能、电势与电势差

2
1 2
D．小球由 A 到 C 机械能的损失是 mg(h－ )－ mv
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
R 2
1 2
2
【变式训练 9】如图 15 所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷 Q 为圆心的某一圆周交于 B、C 点，质量为 m，带电量为－q 的有孔小球从杆上 A 点无初速下滑，已知 q<<Q,AB=h,小球滑到 B 点时速度大小为 3gh 。求： ⑴.小球由 A 到 B 过程中电场力做的功; ⑵．A、C 两点的电势差．
【变式训练 8】如图，A、B 两个等量正电荷位置固定，一个电子（重力忽略）沿 A、B 中垂线自无穷远处向 A、B 连线的中点 O 飞来，则电子在此过程中（） A.加速度不断增大，电势能减小； B.加速度先增加后减小，电势能减小； C.加速度不断减小，速度不断增大； D.加速度先减小后增大，速度不断增大。
【变式训练 10】如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷 Q，在 M 点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静止，则从 M 点运动到 N 点的过程中（） A．小物块所受电场力逐渐变大 B．小物块具有的电势能逐渐减小 C．M 点的电势一定高于 N 点的电势 D．小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功
W ； q
C.a 点的电场强度为 E = D.a 点的电势为
W 。 q
W ； qd
W ； qd
5.利用等势面解题： ⑴ .等势面与电场线垂直； ⑵ .在同一等势面上移动电荷电场力不做功； ⑶ .电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面； ⑷ .任意两个等势面都不会相交； ⑸ .等势面分布的疏密可以描述电场的强弱。【例 5】(2009 上海高考)位于 A、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示,图中实线表示等势线,则( ) A.a 点和 b 点的电场强度相同 B.正电荷从 c 点移到 d 点,电场力做正功 C.负电荷从 a 点移到 c 点,电场力做正功 D.正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点,电势能先减小后增大【变式训练 6】如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线的电势差相等，一个正电荷在等势线φ3 上时具有动能 20J，它运动到等势线φ1 上时，速度恰好为零，令φ2=0，那么该电荷的电势能为 4J 时，其动能为（） A．16J； B．10J； C．6J； D．4J。

9-2电势差、电势、电势能、静电屏蔽

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第9章
考
电场
特别提醒】【特别提醒】从电场线的分布情况可以直观地看出两点电场强度的大小和电势的高低：两点电场强度的大小和电势的高低：由疏密判断场强的大小；由方向判断电势的高低．由方向判断电势的高低． ●针对训练有一带电荷量q＝－ × 的点电荷，有一带电荷量＝－3×10－6C的点电荷，从电场中＝－的点电荷点移到B点时点移到C 的A点移到点时，克服电场力做功 ×10－4J.从B点移到点移到点时，克服电场力做功6× 从点移到点时电场力做功9× 点时电场力做功 ×10－4J.问：问 (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？、、间电势差各为多少？间电势差各为多少 (2)如取点电势为零，则 A、 C两点的电势各为多如取B点电势为零如取点电势为零，、两点的电势各为多少？
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
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第9章
考
电场
《走向高
电场
等势面(实线分布等势面实线)分布实线
特点在两个点电荷的连线上，的连线上，从正电荷到负电荷，电势越来越低，越低，中垂线是一等势面，是一等势面，电势为零
考》高考总复习 ·
等量异种点电荷的电场
《走向高考》高考总复习 ·
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第9章
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电场
思维点拔：思维点拔：据U＝＝自的电势数值．自的电势数值．
可得某两点间的电势差，可得某两点间的电势差，因B点点
《走向高考》高考总复习 ·
规定为零电势点，两点分别与B点的电势差即为各规定为零电势点，则A、C两点分别与点的电势差即为各、两点分别与

3.电势差、电势、电势能(第一轮复习)

电场力与电场力与重力的类比
1.重力做功 1.重力做功与重力势能
正功,势能减小
类比
1.电场力做 1.电场力做功与电势能
正功,势能减小
2.高度差: 2.高度差: 高度差 hAB=WAB/G
对称美! 对称美!
类比
类比
2.电势差 2.电势差 UAB=WAB/q
3.重力做功与 3.重力做功与高度差
2.电势是标正负之分 2.电势是标量,有正负之分电势是
O点为零电势点,A点电势点为零电势点,A点电势零电势点,A 还是负?B点呢点呢? 是正还是负?B点呢?
电势差为正表示A A的电势差为正表示A的电势比零电势点高; 电势比零电势点高; 电势差为负表示B B的电势差为负表示B的电势与零电势点低. 电势与零电势点低. φA>0 φB<0
电势差,电势, 电势差,电势,电势能和等势面
广东肇庆中学吴振明
复习: 复习:
1.计算电场强度有几个公式?,它们有什么区别? 1.计算电场强度有几个公式?,它们有什么区别? 计算电场强度有几个公式?,它们有什么区别
E
F E= q
定义式, 定义式,适用于任何电场只适用于点电荷只适用于点电荷
Q E=k 2 r
电场力做的功: 电场力做的功:
W=qEL
电场力做功与路径无关!!
类比:就像重力做功与路径无关一样重力做功与路径无关一样!! 类比:就像重力做功与路径无关一样!!
类比:重力做功等于重力势能的减小, 类比:重力做功等于重力势能的减小,重力做正功重力势能减小重力做负功正功, 势能减小, 负功, 力做正功,重力势能减小,重力做负功, 重力势能增加势能增加. 重力势能增加. 同样:电荷在电场中也具有电势能, 同样:电荷在电场中也具有电势能,那么电场力做功与电势能间的关系如下间的关系如下: 电场力做功与电势能间的关系如下:

专题三：第二讲电势差电势电势能

一、电势差1．概念：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量q 的比值，即U AB ＝ .2．物理意义：电场中A 、B 两点间的电势差在数值上等于由A 点移动到B 点时电场力所做的功．3．电压：指电势差的．4．影响因素：电势差U AB 与电场力做功W AB 无关，与电荷所带电荷量q 无关．它是由决定的，与初、末位置有关，与零电势点的选取无关．5．匀强电场中电势差与场强的关系：U ＝，其中d 为沿场强方向上的距离． [特别提醒] 电势差是标量，没有方向但有正负之分，U AB ＝－U BA . 二、电势和等势面1．电势(1)定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移到参考点(零电势点)时所做的功．(2)定义式：令φB ＝0，则φA ＝U AB . (3)性质：标量，没有方向但是有，其正(负)号表示该点电势比零电势点高(低)．(4)电势与电势差的关系：U AB ＝φA －φB ＝- U BA若U AB >0，即φA >φB ，表示A 点电势φA B 点电势φB ；若U AB <0，即φA <φB ，表示A 点电势φA B 点电势φB .2．等势面 (1)定义：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．(2)特点：①等势面一定与电场线，即跟场强的方向． ②在上移动电荷时电场力不做功． ③电场线总是从的等势面指向的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度，反之．(3)几种常见的典型电场的等势面[特别提醒](1)电势φ与场强E 是描述电场的两个不同角度，二者间无直接必然联系．(2)沿电场线方向，电势降低，反之则不一定，只有电势降落最快的方向才是电场强度的方向．三、电势能1．定义：电荷在电场中具有的能．2．特点：电势能是相对的，与零电势的选取有关，电势能是标量，但有之分．3．电场力做功的特点(1)电场力做功与电荷移动的路径，只取决于初、末位置间的电势差和电荷所带的电荷量．(2)电场力做功和电势能改变的关系：电场力做正功时，电荷的电势能；电场力做负功时，电荷的电势能增加．电场力做功的多少电势能的变化量．[特别提醒]电势φ、电势能E p 都具有相对性，与零电势点的选取有关．电势差U 、电场力做功W 则无相对性，与零电势点的选取无关．1.在静电场中，将一电子从A 点移到B 点，静电力做了正功，则 ( )A ．电场强度的方向一定是由A 点指向B 点 B ．电场强度的方向一定是由B 点指向A 点C ．电子在A 点的电势能一定比在B 点高D ．电子在B 点的电势能一定比在A 点高2．下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法，正确的是 ( )A ．在相同距离上，电势差大的其场强也必定大B ．任意两点的电势差等于场强和这两点间距离的乘积C ．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向，必定是电场强度的方向 3．如图所示，曲线表示电场中关于x 轴对称的等势面，在x 轴上有a 、b两点，则 ( )A．a点的场强小于b点的场强B．a点的场强等于b点的场强C．a点的场强大于b点的场强D．a点的场强方向与x轴同向4．(2010·广东高考)如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．该点电荷带负电C．a点和b点电场强度的方向相同D．a点的电场强度大于b点的电场强度5．有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4J，从B点移到C点时电场力做功9×10－4 J．求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如取B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？四、静电现象1．静电感应把金属导体放在外电场E中，导体内的自由电子由于受力作用而重新分布的现象叫做静电感应．2．静电平衡(1)发生静电感应的导体在自由电子停止时的状态称为静电平衡状态．(2)静电平衡中的导体为等势体，其表面为等势面．3．静电屏蔽在静电屏蔽现象中，金属网罩可以使罩内不受外界的影响．如果把金属罩还可以使罩内的带电体对外界不发生影响．6. 将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，则下列说法正确的是()A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向B．A的位置不变，B往右偏离竖直方向C．A往左偏离竖直方向，B的位置不变D．A和B的位置都不变[例1](2010·山东高考)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小[归纳领悟]1．比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB比较φA、φB的大小．若UAB>0，则φA>φB；若UAB<0，则φA<φB.2．电势能大小的判断方法(1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小．②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大．(2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(3)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方．反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．[题组突破]1．如图所示，M、N为某条电场线上的两点，在电场线上的O点由静止释放一带负电的电荷，发现它沿电场线向右运动，先后经过M、N两点，不计电荷重力，下列说法一定正确的是()A．M、N两点的电势φM>φNB．电荷的加速度a M>a NC．电荷的电势能E p M>E p ND．电荷的动能E k M>E k N2．如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是()A．a点场强与c点场强一定相同B．a点电势一定小于c点电势C．负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能D．正电荷从d点移到b点电场力不做功[例2]如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷只在电场力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为()A、8 evB、13 evC、20 evD、34 ev[归纳领悟]解决这类问题常用到的功能关系有：(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．[题组突破]3．一带电小球从空中的M点运动到N点，分别受到重力、空气阻力和电场力作用，运动过程中电场力对小球做功14 J，小球克服空气阻力做功4 J，小球的动能增加了8 J，则下列说法正确的是()A．小球在M点的重力势能比在N点多2 JB．小球在M点的机械能比在N点多4 JC．小球在M点的机械能比在N点多10 JD．小球在M点的电势能比在N点多14 J4．如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是()A．粒子在三点所受的电场力不相等B．粒子必先过a，再到b，然后到cC．粒子在三点所具有的动能大小关系为E k b>E k a>E k cD．粒子在三点的电势能大小关系为E p c<E p a<E p b[例3] 如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q,AB＝h，小球滑到B点时速度大小为3gh.求：(1)小球从A到B过程中电场力做的功；(2)A、C两点的电势差．[归纳领悟]常用的电场力做功的计算方法1．由公式W＝Fs cosθ计算，此公式只适用于匀强电场．可变形为W＝qEd(d＝s cosθ)，式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移．2．由公式W＝qU计算时有两种方法：(1)三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功．(2)代入符号，将公式写成W AB＝qU AB，特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算U AB＝W AB/q，若U AB>0，即φA－φB>0，则φA>φB；若U AB<0，即φA－φB<0，则φA<φB.3．由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.4．由电势能变化计算：W＝－ΔE p.[题组突破]5．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示，已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V．设场强大小为E，一电量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则()A．W＝8×10－6 J E>8 V/mB．W＝6×10－6 J E>6 V/mC．W＝8×10－6 J E≤8 V/mD．W＝6×10－6 J E≤6 V/m匀强电场中U＝Ed的应用在匀强电场中画一条直线(与电场线不垂直)，在直线上距离相等的两点间的电势差相等；在电场中找出相等电势的两点，作出一条等势线(或等势面)，根据电场线与等势线(等势面)垂直，画出一条电场线，从而结合U＝Ed求出匀强电场的场强及电场中某点的电势．[示例]如图所示，匀强电场中有a 、b 、c 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°、∠c ＝90°.电场方向与三角形所在平面平行，已知a 、b 和c 点的电势分别为(4－3) V ，(4＋3) V 和4 V ，则该三角形的外接圆上最高电势为( ) A ．(6＋3) V B ．(4＋3)V C ．(6＋433) V D ．6 V1．如图所示，a ，b ，c 是匀强电场中的三个点，各点电势φa ＝10 V ，φb ＝2 V ，φc ＝6 V ，a 、b 、c 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )2．如图2所示的同心圆是电场中的一簇等势面，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有( ) A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小B ．电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大 C ．电势φA >φB >φCD ．电势差U AB ＝U BC3．如图3所示，带电体＋Q 靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷．在静电平衡后，下列物理量中等于零的是( )A ．导体腔内任意点的场强B ．导体腔内任意点的电势C ．导体外表面的电荷量D ．导体空腔内表面的电荷量4．如图所示，a 、b 带等量异种电荷，M 、N 是a 、b 连线的中垂线，现有一个带电粒子从M 点以一定的初速度v 0射出，开始一段轨迹如图4实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的过程中( )A ．该粒子带负电B ．该粒子的动能先减小后增大C ．该粒子的电势能先增大后减小D ．该粒子运动到无穷远处，速度大小一定仍为v 05．如图5所示，实线为电场线，虚线为带电粒子(不计重力)的运动轨迹，电场中A 、B 两点的电势分别为φA 、φB ，粒子在A 、B 两点的速度大小分别为v A 、v B ，加速度大小分别为a A 、b B ，电势能分别为E p A 、E p B ，则下列关系中正确的是( ) A ．φA >φ B B ．v A >v BC ．a A >a BD ．E p A <E p B6．如图7所示匀强电场E 的区域内，在O 点处放置一点电荷＋Q ，a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 点为球心的球面上的点，aecf 平面与电场线平行，bedf 平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是( ) A ．b 、d 两点的电场强度相同B ．a 点的电势等于f 点的电势C ．点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D ．将点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动，从球面上a 点移动到c 点的电势能变化量最大7.图8中A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA ＝15 V ，φB ＝3 V ，φ C ＝－3 V ，由此可得D 点电势φD 为( ) A ．15 V B ．3 VC ．9 VD ．6 V8．如图所示，竖直放置的劲度系数为k 的轻质弹簧，上端与质量为m 的小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为M 的绝缘物块相连，小球与弹簧绝缘，小球带正电，带电荷量为q ，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态．现突然加上一个竖直向上，大小为E 的匀强电场，某时刻物块对水平面的压力为零，则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能改变量的大小为( )A.qE (M ＋m )k gB.qE (M －m )kgC.qEMg kD.qEmgk9．如图11所示，两个平行金属板AB 中间为一匀强电场，AB 相距10 cm ，C 、D 为电场中的两点，CD ＝8 cm ，CD 连线和电场方向成60°角，C 点到A板的距离为2 cm ，已知质子从C 点移到D 点，电场力做功为3.2×10－17J ．求：(1)匀强电场的电场强度；(2)AB 两板间的电势差；(3)若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大？10．如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E＝4.0×102N/C、水平向左的匀强电场．一个质量m＝0.10 kg、带电荷量q＝5.0×10－5C的滑块(可视为质点)，从轨道上与挡板相距x1＝0.20 m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x2＝0.10 m的Q点，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，求：(1)滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小；(2)滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功；(3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能．。