第15章 预混燃烧模拟

第十五章预混燃烧模拟FLUENT有一个预混湍流燃烧模型，基于反应过程参数方法。

有关这一模型的内容按以下节次给出：●15.1 概述和限制●15.2 预混燃烧模型●15.3 使用预混燃烧模型15.1 概述和限制15.1.1 概述在预混燃烧中，燃料和氧化剂在点火之前进行分子级别的混合。

火焰前锋传入未燃烧的反应物产生燃烧。

预混燃烧的例子有吸气式内燃机，稀薄燃气轮机的燃烧器，气体泄露爆炸。

预混燃烧比非预混燃烧更难以模拟。

原因在于（亚音速）预混燃烧通常做为薄层火焰产生，并被湍流拉伸和扭曲。

火焰传播的整体速率受层流火焰速度和湍流涡旋控制。

层流火焰速度由物质和热量逆流扩散到反应物并燃烧的速率决定。

为得到层流火焰速度，需要确定内部火焰结构以及详细的化学动力学和分子扩散过程。

由于实际的层流火焰厚度只有微米量级或更小，求解所需要的开销是不可承受的。

湍流的影响是使传播中的层流火焰层皱折、拉伸，增加了薄层的面积，并因此提高了火焰速度。

大的湍流涡使火焰层皱折，而小的湍流涡，如果它们比层流火焰的厚度还小，将会穿过火焰层并改变层流火焰结构。

与之相比，非预混燃烧可以极大地简化为一个混合问题（例如，14.1节中介绍的混合物组分方法）。

预混燃烧模拟的要点在于捕获湍流火焰速度，它受层流火焰速度和湍流的影响。

在预混火焰中，燃料和氧化剂在进入燃烧设备之前已经紧密混合。

反应在燃烧区发生，这一区域将未燃烧的反应物和燃烧产物隔开。

部分预混火焰具有预混和扩散火焰两方面的性质。

它们发生在有额外的氧化剂或燃料气流进入预混系统，或是当扩散火焰离开燃烧器以在燃烧前产生某些预混的情况。

预混和部分预混火焰FLUENT的有限速率公式(见13章)模拟。

还可以参阅16章了解更多有关FLUENT部分预混燃烧模型方面的信息。

如果火焰是完全预混合的，则只有一股具有单一混合比的气流进入燃烧器，可以使用预混燃烧模型。

15.1.2 限制在使用预混燃烧模型时有以下限制：●必须使用非耦合求解器。

预混燃烧模型在两种耦合求解器中都不能得到。

●预混燃烧模型只对湍流、亚音速模型有效。

这一类型的火焰成为爆燃。

在爆炸中，可燃混合物被冲击波后面的热量点燃，这一类型的燃烧可以使用非耦合和耦合求解器用有限速率模型模拟。

有关限速率模型见13章。

●预混燃烧模型不能和污染物（如碳烟和NOx）模型一起使用。

但完全预混系统可以用部分预混模型（见16章）模拟。

●不能用预混燃烧模型模拟反应的离散相粒子。

只有惰性粒子可以使用预混燃烧模型。

15.2 预混燃烧理论湍流预混燃烧模型基于Zimont等人的工作[275，276，278]，涉及求解一个关于反应过程变量的输运方程。

这一方程的封闭基于湍流火焰速度的定义。

15.2.1 火焰前锋的传播在许多工业预混系统中，燃烧发生在一个非常薄的火焰层中。

当火焰前锋移动时，未燃的反应物燃烧，变为燃烧产物。

因此预混燃烧模型用火焰层将反应的流场分为已燃物区和未燃物区。

反应的传播等同于火焰前锋的传播。

火焰前锋传播的模拟通过求借一个关于标量c 的输送方程，c 为（Favre 平均）反应进程变量。

其中 c 为反应进程变量；t Sc 为梯度湍流流量的施密特数；Sc 为反应进程源项(s -1)进程变量定义为：其中，n 为产物数量；i Y 为第i 种物质的质量分数；ad i Y ,为经过绝热完全燃烧后第i 种物质的质量分数。

根据这一定义，混合物燃烧前0=c ；混合物燃烧后1=c 。

在所有的流动入口，将c 定义为边界条件，要么是0，要么是1；方程15.2-1中的平均反应速率在[276]进行了建模：其中，u ρ为未燃混合物密度；t U 为湍流火焰速度。

存在其他反应速率模型[27]，并且可以指定用户定义的函数。

参见UDF 手册获取用户定义函数的详细资料。

15.2.2 湍流火焰速度预混燃烧模型的关键是t U ，即垂直于火焰表面的湍流火焰速度的预测，湍流火焰速度受以下因素影响：层流火焰速度，因此由燃料浓度、温度和分子扩散性质以及化学动力学的决定；大涡引起的火焰前锋皱折和拉伸，小涡引起的火焰前锋加厚。

在FLUENT 中，通过这样一个关于起皱和加厚了的火焰前锋的模型来计算湍流火焰速度[276]：其中，A ——模型常数；u '——均方速度(m/s)；L U ——层流火焰速度(m/s)；p c k ρα/=——未燃混合物的摩尔传热系数（热扩散）(m 2/s)；t l ——湍流长度尺度；u l t t '=/τ——湍流时间尺度(s)；2/l c U ατ=——化学反应时间尺度湍流长度尺度t τ可以由下式计算：其中ε为湍流耗散速率。

模型基于火焰团内小尺度湍流平衡假定，导致了一个只与大尺度湍流参数有关的湍流火焰速度表达式。

文献[276]中推荐A 的缺省值为0.52，对于大多数预混火焰都是适合的。

缺省的D C 值为0.37，对于大多数预混火焰也是适合的。

当流动中最小的湍流涡(Kolomogrov 尺度)小于火焰厚度，并穿过火焰区时，这一模型确实是适用的，这称为反应区，燃烧区，并且可以用Karlovitz 数Ka 来数量化，Ka 大于1，定义为：其中，l t ——火焰特征时间尺度； ηt ——最小（Kolomogrov 尺度）湍流时间尺度()4/1εηv v =——Kolomogrov 速度υ ——动力粘度最后，模型对于火焰扫过的宽度随时间增加的预混系统是有效的，这一系统在常见于工业燃烧器中。

经过长时间传播后，火焰接近于不变的宽度，在这一模型中不能得到。

LES 的湍流火焰速度对于使用LES 湍流模型的模拟，湍流火焰速度表达式(方程15.2-4)中的雷诺平均量用它们等价的亚网格量来替代。

特别是大涡长度尺度t l 的模型为：其中s C 为Smagorinsky 常数，∆为单元特征长度。

方程15.2-4中的RMS 速度用亚网格速度波动代替，按下式计算：其中ags τ为亚网格尺度混合速率（时间尺度），由方程13.1-27给出。

火焰拉伸效应由于工业上低排放的燃烧器常工作在接近稀薄吹熄极限附近，火焰拉伸将对平均湍流热释放强度具有重要的影响。

为了将这种火焰拉伸考虑进去，进程变量的源项(方程15.2-1中的c S )乘上了一个拉伸因子G [278]。

这个拉伸因子表示了拉伸不会使火焰淬熄的可能性；如果没有拉伸（G =1），火焰不会淬熄的可能性为1。

拉伸因子可以通过积分湍流扩散速率ε的自然对数分布得到。

其中erfc 是补充误差函数，σ和cr ε的定义如下：σ为ε分布的标准差，其中str μ为耗散脉动的拉伸因子系数，L 湍流积分长度尺度，η为Kolmogorov 微尺度。

文献[276]推荐的str μ的缺省值为0.26（在无反应流动中测得），对于大多数预混合火焰都适用。

cr ε为在应力处于临界变化率时的湍流耗散速率。

[276]缺省时，cr g 设置为一个很大的值（8101⨯），以不产生火焰拉伸。

为了包含火焰拉伸效应，应力的临界变化速率cr g 需要根据燃烧器的实验数据进行调整。

数值模型能推荐一个物理上合理值的范围[276]，或者通过实验数据确定一个适当的值。

关于临界应力变化速率cr g的一个合理的模型如下：其中B 为常数（典型值为0.5），α为热扩散系数。

方程15.2-13可以通过使用适当的用户定义函数在FLUENT 中执行。

参见UDF 手册了解有关用户定义函数的细节。

优先扩散优先扩散是由于在湍流燃烧中燃料分子扩散系数的不同对放热强度的影响产生的。

包含这一效应对于轻燃料（如氢）或重燃料（如蒸发的油）的燃烧模拟非常重要。

优先扩散的模型基于文献[121]阐述的引导点的概念。

文献[121]的作者根据燃料和氧化剂分子扩散系数fuel D 和ox D 的差异得出了燃烧区内混合物组成变化的公式。

这些公式在文献[278]中重写为：其中，st C 为质量stoichiometric 系数；0λ为未燃混合物组成的stoichiometric 比；p 1λ为引导点混合物组成的stoichiometric 比。

通过在层流火焰速度l U 或是传热系数α的公式中用p 1λ代替0λ，将引导点的概念用于FLUENT 。

这种简单的方法在没有使用附加经验参数的情况下，得到了与搅拌燃弹中质量燃烧速率测量结数据一致的结果[278]。

梯度扩散火焰前锋的容积扩张可以导致反梯度方向扩散。

这种效应在反应物的密度与产物的密度比值很大，且湍流强度很小时更加显著。

它可以用比值()()I U l b u //ρρ数量化，其中u ρ、b ρ、l U 和I 分别为未燃物密度、已燃物密度、层流火焰速度和湍流强度。

这一比值比一大表明具有反梯度方向扩散的趋势，且预混燃烧模型可能是不适当的。

最近有关湍流-火焰-速度模型在这一体制下的有效性问题的争论可以在Zimont 等人的文献中找到[277]。

15.2.3 FLUENT 中的预混燃烧模型公式根据以上概述的理论，FLUENT 将求解关于反应进程变量c （方程15.2-1）的输送方程，计算源项c S ρ，15.2.4 温度的计算温度的计算依赖于模型是绝热还是非绝热。

绝热温度计算对于绝热预混燃烧模型，温度假定为在未燃混合物的温度u T 和绝热条件下燃烧产物的温度ad T 之间线性变化，非绝热温度计算对于非绝热预混燃烧模型，FLUENT 求解能量输送方程以考虑系统中的所有损失或获得的热量。

这些损失/获得可以包括在化学反应产生的热源，或是辐射产生的热损失中。

对于完全预混的燃料（见方程11.2-3），以焓h 表示的能量方程如下：rad h S ,表示由于辐射导致的热损失，chem h S ,表示由于化学反应得到的热量。

其中，c S =归一化的平均产物形成速率(s -1)comb H =1kg 燃料燃烧产生的热量（J/kg ）fuel Y =未燃混合物中燃料质量分数15.2.5 密度的计算当使用预混燃烧模型时，FLUENT 用理想气体定律计算密度。

对于绝热模型，忽略压力的变化，并且假定平均分子质量是常数，这样燃烧或的气体密度可以按以下关系计算：其中下标u 代表未燃烧的冷混合物，下标b 表示燃烧或的热混合物。

需要的输入有未燃烧的密度（u ），未燃烧的温度（u T ）和燃烧后的绝热火焰温度（b T ）。

对于非绝热模型，你可以选择在理想气体状态方程中包括或不包括压力的变化。

如果你选择忽略压力波动，FLUENT 按下式计算密度：其中T 从能量输送方程15.2-19计算得到。

需要的输入包括未燃烧的密度（u ρ），未燃烧的温度（u T ）。

需要注意的是，根据不可压缩理想气体方程，表达式op u u p RT /ρ可以视为气体的有效分子质量，其中R 为气体常数，op p 为工作压力。

如果你希望对可压缩气体包括压力波动，你将需要输入气体的有效分子质量。