数学里的钟表问题 “钟面角”
钟表问题“钟面角”
日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，然而我们对钟表表面上的时针、分针、秒针之间的夹角（即“钟面角”）问题可能并没有在意．其实钟面角中蕴涵着丰富的数学知识，我们一起来探究一下“钟面角”问题吧．
一、认识“钟面角”
要分析钟面角，我们首先要结合其图形特点，寻找并发现它们的变化规律．
⑴钟表的表面特点：钟表的表面都是一个圆形，共有12个大格，每个大格间有5个小格．圆形的表面恰好对应着一个周角360°，每个大格对应30°角，每个小格对应6°角．表面一般有时针、分针、秒针三根指针．
⑵钟表时针、分针、秒针的转动情况：时针每小时转1大格，每12分钟转1小格，每12个小时转1个圆周；分针每5分钟转一大格，每1分钟转1小格，每小时转1个圆周；秒针5秒钟转1大格，每1秒钟转1小格，每1分钟转一个圆周．
⑶时针、分针、秒针的转速：有了以上的认识，我们很容易计算出相应指针的转速：①钟表的时针转速为：30°/小时或0.5°/分钟；②分针的转速为：6°/分钟或0.1°/秒钟；③秒针的转速为：6°/秒．
有了这些对钟面角的基本认识，我们就可以探究与钟面角有关的问题了．
二、解决与钟面角有关的数学问题
⒈计算从某一时刻到另一时刻，时针（分针）转过的角度
⑴公式法：时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度=时（分）针转过的时间×时（分）针的转速（注意统一单位）．
⑵观察法：若时（分）针转过了a大格b小格，则时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度为：30a+6b°．
例1.⑴从3：15到7：45，时针转过度．
⑵从1：45到2：05，分针转过度．
分析：⑴从3：15到7：45，时针走过的时间为4.5小时（270分钟），∴时针转过的角度为：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°）
或用观察法：时针共走了4大格2.5小格，∴时针转过的角度为：4×30+2.5×6=135°．⑵从1：45到2：05，分钟走过的时间为20分钟，∴分针转过的角度为：20×6°=120°．
或用观察法：分针共走了4个大格（或20小格）∴分针转过的角度为：4×30°=120°（或：20×6°=120°）．
⒉计算某一时刻时针（分针）与分针（秒针）之间的夹角
⑴求差法：以0点（12时）为基准到某一时刻止，时针转过的角度与分针在整点后的时间转过的角度差，即时针、分针之间的夹角．
⑵观察法：某一时刻时针、分针相差a个大格b个小格，时针分针的钟面角=30a+6b°．
例2．⑴4：00点整，时针、分针的夹角为．
⑵11：40，时针、分针的夹角为．
分析：⑴4：00整，时针、分针相差4个大格，夹角为：4×30°=120°．
⑵①作差法：11：40，以0点（12时）为基准
时针转过的角度为：11×30°=350°
分针转过的角度为：40×6°=240°
∴时针、分针的夹角为：350°－240°=110°
②观察法：11：40分针、时针相隔3个大格，∴时针、分针的夹角为：3×30°=110°
⒊求时针、分针成特殊角时对应的时间
方程思想：时针、分针成特殊角时对应的时间问题，通常以0点（12时）为基准将时针、分针所转过的角度可看成一个追及问题，从而借助方程进行求解．
相等关系：①整点后分针转过的角度－整点后时针转过的角度=整点时分针、时针的夹角（分针需追赶的角度）+a时x分分针与指针的夹角（分针应多转的角度）
②或：分针整点后转过的角度—时针从0点基准到现在时刻转过的角度=所成的特殊角
例3．你能用一元一次方程解决下面的问题吗？（课本习题P114页第8题）
在3时和4时之间的哪个时刻，钟的分针与时针：⑴重合；⑵成平角；⑶成直角．
分析：⑴重合：设3时x分时针、分针重合．3时整，时针、分针的夹角为90°．即在后x分钟，分针要比时针多走90°，分针才能追及时针重合．
从3时整到3时x分，分针走过6x度角，时针走过0.5x度角．依题意有
6x－0.5x=90 解得：x≈16
⑵分针与时针成平角：设3时x分时针、分针成平角，即在后x分钟，分针先要多走90°追及时针，然后还要比时针多走180°．依题意有
6x－0.5x=90+180 解得：x≈49
⑶分针与时针成直角：应分两种情况讨论．
①分针在时针的顺时针方向垂直．此时钟面角为90°．即在后x分钟，分针先要多走90°追及时针，然后还要比时针多走90°．依题意有
6x－0.5x=90+90180 解得：x≈33
②分针在时针的逆时针方向垂直．此时钟面角为270°．即在后x分钟，分针先要多走90°追及时针，然后还要比时针多走270°．依题意有
6x－0.5x=90+90180 解得：x≈65（不合题意，舍去）
⒋钟面角的综合应用
例4.在一个圆形时钟的表面，OA表示秒钟，OB表示分钟（O为两针的旋转中心）．若现在时间恰好是12点整，问经过多少秒后，△OAB的面积第一次达到最大？
分析：△OAB的面积最大，设OA边上的高为h，则h总小于等于OB，只有当OA⊥OB时，h=OB，此时△OAB的面积最大．
12点整，分针、秒针重合，设经过x秒，分针、秒针第一次垂直，△OAB的面积第一次达到最大．此时秒针走过角度为6x，分针走过的角度为0.1x．依题意有
6x—0.1x=90 解得x=15
即经过15秒后，△OAB的面积第一次达到最大．
钟表夹角问题公式
钟面上分12大格60小格。每1大格均为360除以12等于30度。每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。公式可这样得来：
X时时，夹角为30X度。
Y分，也就是分针追了时针5.5Y度。可用：整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。
因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)
因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号。如：2：10，可代入得：60-55=5度。大于180度的角为：355度。如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。：
比方说现在是X时Y分（X要小于等于12），
则时针过数字X为Y/60 * 30 = Y/2度
而分针指在Y/5
所以时钟和分针的夹角= (Y/5 - X)*30 - Y/2 = 11Y/2 - 30X 度
我们先设求m时n分时指针夹角度数，先求m时n分时针分针相对于12时转过的相对度数：时针转过的度数为0.5（60+n）°，分针转过的度数为6n°，再用时针与分针转过的相对度数大值减小值，如果大于180°，再用360°减去所求差，求出的为最后结果。
这样我们就可以得出公式：
|0.5（60+n）°-6n°| 或360°-|0.5（60+n）°-6n°|
人教版-数学-四年级上册-钟面上的角 拓展资料
钟面上的角 钟面上的时针和分针不停地转动，可以组成许多大小不同的角。今天的数学课上，四（1）班的同学们正在研究这些角。 “什么时候时针和分针组成的角是直角？”杨老师微笑着问同学们。 冬冬第一个想到了答案，他站起来回答：“3时（如图1）。” “为什么呢？” “因为6时的时候，时针和分针组成的角是平角，180°，所以钟面上每个大格对应的角是180÷6=30°，3时的时候，时针和分针之间有3个大格，此时时针和分针组成的角是30×3=90°，正好是直角。”冬冬慢条斯理地说。 芳芳也不甘落后，大声说：“9时的时候，时针和分针组成的角也是直角。” 芳芳的话音刚落，明明马上说：“还有3时半和9时半，那时时针和分针组成的角也是直角。” 许多同学都点点头，对明明的说法表示赞同。 杨老师笑了，说：“明明说的对不对呢？我们来验证一下吧。”说着，杨老师拿出一个时钟，让明明亲自拨时间。明明信心十足地走上讲台，接过杨老师手里的时钟，很快拨到了3时半（如图3），拨完一看，愣住了，居然不是直角，这是为什么呢？ 同学们都开动脑筋认真思考起来，聪聪第一个举手发言，她解释说：“3时半时，分针指向6，但时针没有指向3，因为从3时到3时半过了30分，时针也在向前走，这时指在3和4的中间，所以时针和分针组成的角不是直角，而是锐角。” “那你知道是多少度吗？”杨老师追问道。 还没等聪聪说话呢，明明已经喊出了答案，“是75°，用90-30÷2=75°。” “哦，那9时半时（如图4），时针和分针组成的角是什么角？这个角是多少度呢？”
杨老师继续追问着同学们。 四（1）班的同学们又积极思考起来。亲爱的同学们，你们知道答案吗？快开动脑筋想一想吧。
一年级数学(上)认识钟表练习题合集
一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题 班级：： 1、写出下面各钟面上的时间。 2、用两种方法写时间。 3、根据时间画出时针。 4、根据时间画上分针。 5、根据时刻画出时针和分针。
6、找朋友。 7、现在是几时？过2小时后是几时？ 8、半个小时后是几时？ 9、下面的时间对不对？正确的画“√”，错误的在（）里改正过来。
10:00（） 3:30（） 12:00（） 1:30（） 1、一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题 2、写出钟面上的时间 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （）时（）时（）时（）时 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、看看钟面，请你连一连 大约5时 1时大约7时 2时大约9时 4时
3、画出下面的时针或分针。 4时 1时 6时 11时 4、写出下面钟面上大约是几时。（16分） 大约（）时大约（）时大约（）时大约（）时5、过1个小时是几时？ 6、过2小时后是几时？ 3 4 5 6 7 8 9 10 1112l 3 4 5 6 7 8 9 10 1112l 3 4 5 6 7 8 9 10 1112l
认识钟表练习题（一） 一、写出钟面上所指的时刻。 二、画一画。 三、填空。 1．时针从一个数走到下一个数的时间是（），分针走一小格的时间是（），分针走一大格的时间是（）。 2．时针走一大格，分针正好走（）小格，也就是（）分，所以说1时＝（）分。 3．时针从“2”走到“5”走了（）小时。
分针从“2”走到“5”走了（）分钟。 四、填上合适的时间单位。 1．一节课的时间是40（）。 2．小学生每天在校时间是6（）。 3．看一场电影的时间是2（）。 4．明从家走到学校要15（）。 认识钟表练习题（二） 一、填空 1、钟面上有（）个数字，（）针和（）针。 2、分针指向12，时针指向3就是（）。 分针指向6，时针指在3和4中间就是（）。 分针指向5，时针指在8和9之间是（）。 3、（）时整，时针和分针成一条直线； （）时整，分针和时针重合。 4、现在是11时，再过2时是（）时。 二、认读时间 时分时分时分时分 三、按时间给钟面画时针和分针 5时20分 9时15分 10时半 18时36分 12时25分
四年级上册数学《角的度量》知识点
10.15第三单元角的度量 知识要点 1、直线、射线、角 直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。 射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。 线段：不能延伸的线，线段有两个端点。 角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶 点，这两条射线叫做角的两条边。 2、直线、射线与线段的联系和区别：射线和线段都可以说是直线的一部分（1）、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 （2）、线段可以量出长度。 （3）、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 3、角的特征 角有一个顶点，两条边，如下图 角通常用符号“∠”来表示 上图中的两个角表示为：∠1，∠2；读作：角1，角2 4、角的大小比较： 角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180等份，每一份所对 的角的大小是l度。记做1°。角大小的测量借助量角器，如下图。 测量方法： 1)量角注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和 角的一条边对齐。 2)做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。 3)看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门： 分清内外圈，紧跟0刻度；0刻度在外圈就看外圈的刻度。0刻度在内圈就 看内圈的刻度。牢牢记住不忘记。
注意：角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 5、角的分类： 锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 6、画角步骤：以画65°的角为例 （1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
小学奥数钟面上的数学 教师版
第十三讲 钟面上的数学 同学们，在日常生活、学习和工作中，我们都离不开时间.要知道时间，我们就 必须学会认识钟表.对于钟表，你知道哪些知识呢？ 认识钟面 认识时间是小学一年级教学的一个难点，这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识，更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中，开课之前让学生来复习认识时间的方法，是为了让老师更好的了解学生的基础.有了复习内容的铺垫，在后面的新授内容中，我们就可以把认识时间和计算结合起来，让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象，所以在教学的过程中，老师要充分发挥教具的作用，这样才能帮助学生更好的来理解时间问题. 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格的时间是l 小时；分针走l 小格的时间是1分钟；秒针走1小格的时间是1秒. 时间单位是：时、分、秒。 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈是12小时. 当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l 时=60分 当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒 通常我们把15分钟叫做一刻钟.即： 1刻钟=15分
认识整时刻 小结：当分针指着12的时候，时针指着数字几就是几时. 认识几时半
认识几时几分 小结：时针走过数字几，就是几时，再看分针从数字12起，顺时针走过多少小格就是几时几分. 【教学思路】在这讲中，因为学生使用的教材不同，已有的生活经验不同，学生之间的差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分，使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候，老师要多花些时间，照顾到整体的水平。 拓展练习 1、读一读，连一连.
数学里的钟表问题 “钟面角”
钟表问题“钟面角” 日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，然而我们对钟表表面上的时针、分针、秒针之间的夹角（即“钟面角”）问题可能并没有在意．其实钟面角中蕴涵着丰富的数学知识，我们一起来探究一下“钟面角”问题吧． 一、认识“钟面角” 要分析钟面角，我们首先要结合其图形特点，寻找并发现它们的变化规律． ⑴钟表的表面特点：钟表的表面都是一个圆形，共有12个大格，每个大格间有5个小格．圆形的表面恰好对应着一个周角360°，每个大格对应30°角，每个小格对应6°角．表面一般有时针、分针、秒针三根指针． ⑵钟表时针、分针、秒针的转动情况：时针每小时转1大格，每12分钟转1小格，每12个小时转1个圆周；分针每5分钟转一大格，每1分钟转1小格，每小时转1个圆周；秒针5秒钟转1大格，每1秒钟转1小格，每1分钟转一个圆周． ⑶时针、分针、秒针的转速：有了以上的认识，我们很容易计算出相应指针的转速：①钟表的时针转速为：30°/小时或0.5°/分钟；②分针的转速为：6°/分钟或0.1°/秒钟；③秒针的转速为：6°/秒． 有了这些对钟面角的基本认识，我们就可以探究与钟面角有关的问题了． 二、解决与钟面角有关的数学问题 ⒈计算从某一时刻到另一时刻，时针（分针）转过的角度 ⑴公式法：时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度=时（分）针转过的时间×时（分）针的转速（注意统一单位）． ⑵观察法：若时（分）针转过了a大格b小格，则时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度为：30a+6b°． 例1.⑴从3：15到7：45，时针转过度． ⑵从1：45到2：05，分针转过度． 分析：⑴从3：15到7：45，时针走过的时间为4.5小时（270分钟），∴时针转过的角度为：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°） 或用观察法：时针共走了4大格2.5小格，∴时针转过的角度为：4×30+2.5×6=135°．⑵从1：45到2：05，分钟走过的时间为20分钟，∴分针转过的角度为：20×6°=120°． 或用观察法：分针共走了4个大格（或20小格）∴分针转过的角度为：4×30°=120°（或：20×6°=120°）． ⒉计算某一时刻时针（分针）与分针（秒针）之间的夹角 ⑴求差法：以0点（12时）为基准到某一时刻止，时针转过的角度与分针在整点后的时间转过的角度差，即时针、分针之间的夹角． ⑵观察法：某一时刻时针、分针相差a个大格b个小格，时针分针的钟面角=30a+6b°． 例2．⑴4：00点整，时针、分针的夹角为． ⑵11：40，时针、分针的夹角为． 分析：⑴4：00整，时针、分针相差4个大格，夹角为：4×30°=120°． ⑵①作差法：11：40，以0点（12时）为基准 时针转过的角度为：11×30°=350° 分针转过的角度为：40×6°=240° ∴时针、分针的夹角为：350°－240°=110°
小学数学四年级上册角的度量
新人教版小学数学四年级上册《角的度量》精品教案教学目标 1.认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。 2.通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意义。 3.通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。 4.在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点：认识量角器，会用量角器量角。 教学准备：量角器、尺或三角板。 教学过程： 一、创设情景，生成问题 我们已经认识了角，角的大小和什么有关系呢？大家会比较角的大小吗？ 课件出示或者在黑板上画2个大小不同的角∠1和∠2，谁大谁小？你有什么办法比一比吗？ 小组活动：让学生拿出实现准备好的2个角进行比较，让学生找出各种不同的比较方法，定性的比较2个角的大小。 ∠ 1 ∠2 通过比较，是∠1比∠2要大，那大多少呢？大一点？这一点又代表多少呢？今天我们就来学习角的度量，相信学过这节课后，你就能解答这个问题了。 二、探索交流，解决问题 （一）量角器 1.认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。 （1）量角工具？ 请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。 （2）小组合作研究量角器。 （3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。 教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻
度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？) 2.建立1°角的观念。 让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角在纸上画一画，体会1°大约有多大。 3.认识几度角。 （1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？ （在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理。） （2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内、外圈刻度易错这一难点。 （3）量角器上找出30°、100°、135°的角。 （二）尝试量角，探求量角的方法。 1.出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。 第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合； 第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合； 第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。 教师边说明边演示，巡视加以指导。 2.量出下列角的度数（P39、3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。 （三）比较角的大小。 我们学会了用量角器量来测量一个角的大小，这样我们不仅能比较角的大小，还能知道他们相差多少度。下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1） 讨论：角的大小和什么有关？ 总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 三、巩固应用，内化提高： 1.P38“做一做” 2.P39、4先估算每个角的度数，然后验证。 3.P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
钟面上的数学问题
《钟面数字问题》教学预案 浙江海宁蔡荣明执教 教学对象 六年制小学五年级学生。 设计理念 “数学活动论”的观点认为“数学不应该看成事实性结论的汇集，而主要地应被看成人类的一种创造性活动”。从这一角度思考，我在设计这堂课时把教学目标不只是定位在学生得到了多少种不同的解答，最终发现了什么规律，而是更加关注了学生解题中的思维过程和心理感受，把解题看作数学探索、数学发现的活动过程。在这过程中让学生学会思考，学会交流，学会合作，培养学生分析问题和解决问题的能力。同时在整个学习活动过程中力争体现让更多的学生学习有价值的、但又是有区别的数学，让每个学生都用自己内心的体验和主动参与去学习数学。 教学目标： 1、通过学生对钟面数字问题规律的自主探索，培养学生良好的数感及分析 问题和解决问题的能力，提高学生整数加减运算的能力。 2、学生经历独立思考、合作交流、反思评价这样一个问题解决的过程，发 展学生对数学规律的探究能力和用数学语言交流的能力，逐步培养学生 主动解决问题的意识、合作意识和创新能力。 3、在解决问题的过程中让学生经历一定的困难，锻炼克服困难的意志，同 时使学生感受到最后获得成功时的快感，不断增强学习的自信心。 教学准备： 多媒体课件实物展示台张贴答案的纸条水彩笔 一、提出问题 1、创设情景。 课件出示各种钟面图（如下图）： 师：看了这些钟面图你有什么要向大家说的？(这个问题似乎有些模糊， 是否直接让学生从钟面上去发现一些数学问题，如果学生能够提出12 个数字的和是多少？则可以为后面的探究作个铺垫；如果学生能够提出 课题，当然更好，如果不能，是否可以用“老师也来提一个问题”的形 式提出课题。对上述问题，教师应当在黑板纪录)视学生反映情况教师引 导学生从数学角度思考，提出一些与钟面有关的数学问题。（让学生自己 发现数学问题，是一个非常有案例价值的课题片断） 2、揭示课题。 师：钟面上有许多数学问题，今天我们一起来研究与钟面上的数字有关 的数学问题。 3、提出问题。
小学奥数钟面上的数学教师版
小学奥数钟面上的数学教 师版 The following text is amended on 12 November 2020.
第十三讲钟面上的数学 认识时间是小学一年级教学的一个难点，这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识，更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中，开课之前让学生来复习认识时间的方法，是为了让老师更好的了解学生 的基础.有了复习内容的铺垫，在后面的新授内容中，我们就可以把认识时间和计算结合起来，让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象，所以在教学的过程中，老师要充分发挥教具的作 用，这样才能帮助学生更好的来理解时间问题. 同学们，在日常生活、学习和工作中，我们都离不开时间.要知道时间，我们就必须学会认识钟表.对于钟表，你知道哪些知识呢 认识钟面 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时 针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5 个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格 的时间是l小时；分针走l小格的时间是1分钟；秒针走1小 格的时间是1秒. 时间单位是：时、分、秒。 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈 是12小时. 当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l时=60分 当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒 认识整时刻 小结：当分针指着12的时候，时针指着数字几就是几时. 认识几时半
小结：分针指向6，时针刚过几就是几时半。 认识几时几分 小结：时针走过数字几，就是几时，再看分针从数字12起，顺时针走过多少小格就是几时几分. 差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分，使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候，老师要多花些时间，照顾到整体的水平。 拓展练习 1、读一读，连一连. 2、我会画。 【答案】注意强调时针和分针的长短。 时间的计算 请按要求填写下面的时刻. 现在时刻（ 5：35 ）现在时刻（ 7：32 ）再过7分钟是（ 5：42 ）再过半个小时是（ 8： 02 ） 现在时刻（ 1：50 ）现在时刻（ 9：09 ）10分钟前是（ 1：40 ） 19分钟前是（ 8：50 ）【教学思路】这题先是让学生认识时间，然后再计算过几分以后是多少，具体分析如下： （1）现在的时间是5：35，再过7分钟，也就是分针从35开始要继续往前走7分钟，35+7=42，时针还在5和6的中间，所以7分钟以后应该是5时42分. （2）现在的时间是7：32，再过半小时，也就是分针从32开始要继续往前走30分钟，32+30=62，1小时=60分，62-60=2，分针到了12以后满了60分钟后，又继续向前走2格.时针就从7走到了8，所以半个小时以后应该是8时零2分. （3）现在的时间是1：50，10分钟前，也就是分针从50开始要后退10小格，50- 10=40，这样分针就到了40，时针还是在1和2之间，所以10分钟以前应该是1时40分。
苏教版小学数学四年级上册角的度量测试题(四)
苏教版小学数学四年级上册角的度量测试题（四）知识要点：①线的认识（直线、线段、射线）；②线与线之间的关系（平行、相交）；③角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；④角的度量（量角、画角）。 一、我会填。 （1）直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（），如果把线段的两端无限延长就得到一条（）。射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。 （2）在两点之间可以画出很多条线，其中（）最短。过一点可以画（）条直线。 当两条直线相交成直角时，这两条直线（），这两条直线的交点叫做（）。 （3）从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。 （）的角叫做锐角，直角等于（）°，大于（）°而小于（）°的角叫做钝角。 （4）量角时，角的顶点要与量角器的（）对齐，角的一边要与量角器的（）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（），（）就越大。角的大小与画出的边的长短（）。 （5）钟面上的时针和分针2时成（）角，3时成（）角，6时成（）角。 （6）我们学过的角有（）角、（）角、（）角、（）角、（）角。 1平角＝（）度=（）直角 1周角=（）度＝（）平角＝（）直角 （7）∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=( )。 ∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( )。 ∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=( )。 二、判断，请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1.线段是直线上两点之间的部分。（） 2.过一点只能画出一条直线。（） 3.一条射线长6厘米。（） 4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。（） 5.过两点只能画一条直线。（） 6.角的两边越长，角的度数越大。（） 7．直线比射线长。（） 8.大于90°的角叫钝角，小于90°的角叫锐角。（） 9.平角没有顶点。（） 10.周角是一条射线，它只有一条边。（） 三、细心选一选。（选择正确答案的序号填在括号里） （1）角的两条边都是（）。①线段②射线③直线④曲线
小学六年级数学思维训练钟表问题
小学六年级数学思维训练（钟表问题） 一导言： 钟面上的数学就是研究钟面上时针和分针的关系，如两针重合、垂直、成一直线、成多少度角及钟表快慢提出问题。因为时针和分针是朝向一方向移动，但速度不同，所以钟面上的数学类似于行程问题的追及问题。而追及问题最关键的概念是速度差，所以要解答钟面上的数学，首先要清楚时针、分针的速度。有些也可以转化成相遇问题，有些也可以转化成比例问题来解决。 （1）从格数上来看：时针每小时走1大格，而分针每小时走12大格，时针的速度是分针速度的1/12，分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12小格,每分钟分针比时针多走 1- 1/12=11/12小格,所以，速度差=1- 1/12 （2）从角度上来看：钟面是个圆，360o，有12大格，时针每小时走1大格，即每小时走30o，每分钟走0.5o；两大格间有5个小格，分针每分钟走1小格，即每分钟走6o，所以此时分针、时针的速度差=6o-0.5o 要解答时钟问题时注意事项：（先画钟表图） ①解题时，往往从时针、分针的初始位置开始考虑 ②路程差÷速度差=追及时间 ③在算速度差时，可以从格数上和度数上两个角度去思考
例1．从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好和分针第一次重合？例2．在5时与6时之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？ 例3．在3点与4点间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？ 例4．7时几分，分针与时针成30o角？ 例5．2时40分，时针与分针的夹角是多少度？
例6. 4点过多少分时,时针与分针离”4”的距离相等,并且在“4”的两边？（转化成相遇问题来做） 在时钟问题中，专门有一类题是研究与不准确时钟有关的时间问题，这类题是由于钟表或快或慢产生了误差而导致的，变化很多，无论怎么变，可以从以下两个方面入手考虑：①抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含有多少个单位时间，就可求出这一时间段内的误差②抓住不准确的钟与标准钟的速度比，通过解比例的方法，来解答这类问题 例7．小明家的挂钟比标准时间每小时慢2分钟，小明早上7点上学时把钟对准，回家时挂钟正好指着12点。问：此时标准时间是多少？ 三．巩固练习 1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。 (1)9点整 (2) 2点整 (3)5点30分 (4)10点20分 (5)7点36分 2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合?
小学数学四年级上册角的度量教案教学文稿
小学数学四年级上册《角的度量》教案第1课时 教学要求： 1、认识直线、射线和线段。 2、能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。 教学重点：能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别 教学过程： 一、看图激趣、评价欣赏线条美 导入：今天，让我们走进线的王国，共同来了解有趣的线（有趣的线） （意图：教师创设生活中有关线条的美丽图片，激发、点燃了学生的学习兴趣。） 二、认识直线、射线和线段，了解它们的区别和联系 1、认识线段 师：今天老师带来了一个宝贝，想知道是什么吗？（出示铅笔）你用数学的眼光看它是一条什么线？（指名答） 说明：我们把这两个点叫做端点（板书）线段有几个端点？ 2、认识射线 师打开手电筒，手电筒发出的光可以穿过窗户、透过云层、射向宇宙……张开你想象的翅膀，你能想象出这是一条什么样的线吗？ 师：我们把线段的一端无限延长得到的线叫-------射线。（板书：射线） 师：射线有几个端点？ 3、认识直线 说明：我们把线段的两端向两边无限延长得到的线叫-------直线 4、认识线段、射线与直线之间的关系 师：线段、射线和直线有什么关系？线段、射线都是直线的一部分 5、认识线段、射线和直线的区别
师：现在我们认识了线段、直线和射线，它们之间有什么联系和明显的区别呢？出示表格，学生讨论、交流。 线段：有两个端点，可以度量长度。射线：有一个端点，向一方 无限延伸。直线：没有端点，向两边可以无限延伸 请你来判断 线段有两个端点，可以量出长度（）一条射线长3厘米（） 小明画了一条长5厘米的直线（）学校的一条直跑道长60米，这条跑道是线段（） 三、学习画线段 画一画：画一条6厘米长的线段画一条比6厘米短一些的线段（设计意图：指导学生画线段，培养学生审题能力。） 四、认识并理解两点确定一条直线。 师：经过一点A能画几条直线呢？过一个点可以画无数条直线。 五：夯实基础，拓展提高 （1）一条（）长5分米 A 直线 B射线 C线 （2）直线和射线相比较（） A 一样长 B射线长C直线长 D无法比较 （3）下面说法正确的是（）（1）两点确定两条直线（2）三点确定一条直线（3）过一点只能确定一条直线（4）过一点可以做无数条直线 六：教后反思
人教版一年级数学上册认识钟表
仅供参考 小 学 教 育 资 料
姓名：_______________ 班级：_______________ 1`楚才小学低段数学集体备课单第一册第七单元：认识钟表主备人：黄清【单元教材简析】 1、结合学生的生活实际认识整时。 这部分内容教材主要是结合学生的生活实际来编排的，我们将时间（准确的地说是时刻）与学 生熟悉的活动对应起来，让学生不仅会看钟面和电子表认整时（这一点对学生来说并不困难），还会对看不见、摸不着的时间有所感觉。知道什么时间该做怎么，对培养学生良好的作息习惯 也是有帮助的。 2、概括认识“整时”的方法。 3、渗透接近整时的习题。 为了降低认识“几时几分”的难度，并丰富练习的形式，教材特意安排了“几时过一点儿”“ 快到几 时” 的习题，并为后面认识“几时几分”做铺垫。如第3 题不仅练习整时还练习整时的顺序，第6 题安排了接近整时的练习，第8题要求学生根据时间的排列规律判断第5个钟表的时刻是几时， 再画出时针和分针。 4、渗透一天有24小时。 P85通过展示小明一天的活动，巩固整时的认法，并通过提问“小明9时在做什么”使学生初步知 道一天有两个9时。 5、增加了“你知道吗”的版块。 为了拓展学生的知识面，教材介绍了一些我国古代的计时工具。这两种工具计时的原理比较复 杂，可以以学生能理解的方法简单的说明。 ·通过各种形式的活动巩固整时的认识，同时为后面的学习做孕伏 【单元重、难点】 重点：认识整时，记录整时 难点：特殊时刻的认识【单元教学目标】 一、知识技能目标： 1、初步认识钟面，认识时针和分针,知道钟面上有时针、分针、12 个数、12 大格
钟面上的数学问题
钟面上的数学问题（一） 【问题1】3时多少分时，时针与分针重合？ 想：这个问题实际上就是行程问题中的追及问题，3时分针指着12，时针指着3。 分针与时针相距5×3＝15小格。分针每分钟走1小格，时针每分钟走1 12小格。要使分针与时针重合，分针要比时针多走15小格。根据追及问题中的追及时间=路程差÷速度差列式即可。 解：15÷（1－1 12）=164 11（分） 答：3时164 11分时，时针与分针重合。 【试一试】 1、某钟面的指针指在2点整，再过多少分钟时针和分针第一次重合？ 2、钟面上8点整，再过多少分钟时针与分针首次重合？ 【问题2】在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？ 想：7点时分针指向12，时针指向7，分针在时针后面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有两种情况： （1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格）； （2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格）。 解：（35－15）÷（1－1 12）=21 9 11（分）
（35＋15）÷（1－1 12）=546 11（分） 答：在7点219 11分和546 11分时，时针与分针相互垂直。 【试一试】 1、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时侯相互垂直？ 2、在3点与4点之间，钟面上时针和分针在什么时侯相互垂直？ 【问题3】在3点与4点之间，时针和分针在什么时候反向成一直线？ 想：3点时分针指向12，时针指向3，分针在时针后面5×3＝15（格）。时针与分针反向成一直线，即时针与分针成180°角。从3点开始，分针要比时针多走15＋30=45小格。 解：（15＋30）÷（1－1 12）=491 11（分） 答：3点491 11分，时针和分针反向成一直线。 【试一试】 1、6时以后，分针与时针再一次反向成一直线是在什么时候？ 2、钟面上9点整，再过多少分钟两指针反向成一直线？
一年级数学上认识钟表练习题合集
一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题班级：姓名： 1、写出下面各钟面上的时间。 2、用两种方法写时间。 3、根据时间画出时针。 4、根据时间画上分针。 5、根据时刻画出时针和分针。
6、找朋友。 7、现在是几时？过2小时后是几时？ 8、半个小时后是几时？ 9、下面的时间对不对？正确的画“√”，错误的在（）里改正过来。
10:00（ ） 3:30（ ） 12:00（ ） 1:30（ ） 1、 一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题 2、 写出钟面上的时间 ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ （ ）时 （ ）时 （ ）时 （ ）时 ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、看看钟面，请你连一连 大约5时1时大约7时2时大约9时4时 3、画出下面的时针或分针。 4时 1时 6时 11时 4、写出下面钟面上大约是几时。（16分）
大约（）时大约（）时大约（）时大约（）时5、过1个小时是几时？ 6、过2小时后是几时？ 认识钟表练习题（一） 一、写出钟面上所指的时刻。
二、画一画。 三、填空。 1．时针从一个数走到下一个数的时间是（），分针走一小格的时间是（），分针走一大格的时间是（）。 2．时针走一大格，分针正好走（）小格，也就是（）分，所以说1时＝（）分。 3．时针从“2”走到“5”走了（）小时。 分针从“2”走到“5”走了（）分钟。 四、填上合适的时间单位。 1．一节课的时间是40（）。 2．小学生每天在校时间是6（）。 3．看一场电影的时间是2（）。 4．李明从家走到学校要15（）。 认识钟表练习题（二） 一、填空 1、钟面上有（）个数字，（）针和（）针。
钟面上的数学问题(二)_5
钟面上的数学问题（二） 【问题1】2时20分，时针和分针的夹角成多少度？ 想；一般来说，已知钟面的时刻求时针和分针所成夹角的度数（小于或等于180°的角度），可以找出时针（整时刻）和分针（当前时刻）之间相差的大格或小格数。求出相应度数以后，再减去时针所走的度数（用分针数乘以0.5°）。在2时30分时，时针在刻度2和刻度3之间，分针指向刻度6。在刻度2和刻度6之间共有4个大格，30°×4=120°。从2时到2时30分，时针走了30分钟。所以共走了0.5°×30=15°。 解：30°×4－0.5°×30=105° 答：时针和分针的夹角成105°。 【试一试】 1、7时48分，时针和分针的夹角成多少度？ 2、 3时45分，时针和分针的夹角成多少度？ 3、8时55分，时针和分针的夹角成多少度？ 【问题2】肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？ 想：因为这个闹钟走得慢，所以响铃时间肯定在5点55分后面。由题意可知，闹钟走5912 分相当于标准时间的60分，所以闹钟走1分相当于标准时间的60÷5912 ，再根据从晚上8点到第二天早晨5点55分闹钟所走的时间便可得出标准时间经过的时间。 解：60÷（60－12 ）=120119 （分） （12－8＋4）×60＋55=595（分） 595×120119 =600（分）=10（时） 8＋10－12=6（时） 答：闹钟将在标准时间的6时响铃。 【试一试】 1、一手表每小时慢4分钟，下午4点整将手表对准，当这只手表的指针指向晚9点整的时候，实际的时刻应是几点几分？ 2、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6点40分起床，于是他就将闹钟的铃定在了6点40分。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？ 3、小王家有一个闹钟，每小时比标准时间慢30秒。晚上8点整时，小王将闹钟对准，他想第二天早上6点整起床，那么他应将闹钟的铃定在几点几分？
《钟表上的数学问题》教学设计
人教版七年级上册数学教材第四章第四节 《钟表上的数学问题》教学设计 一、指导思想与理论依据 数学素养包含运算求解能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数据处理能力和创新应用能力这五个方面。其中，创新应用能力是在基本数学能力的基础上，更高层次的能力。它与逻辑思维能力的关联密切，或者说创新应用能力是以逻辑思维能力为基础的。而逻辑思维能力又是以运算求解能力、空间想象能力和数据处理能力为基础的。本节课通过巧妙地设计，将方程与几何问题相结合，有效地锻炼了学生的运算求解能力和逻辑思维能力。 二、教学背景分析 1. 内容分析 本节是一节专题探究课，教材上没有相关的内容. 在钟表的表盘上，有很多数学问题都和教材上第三章和第四章紧密联系. 例如，时针与分针的运动实际上是教材上第三章涉及到的行程问题中的追及问题. 再例如，时针与分针的夹角问题，是教材上第四章涉及到的角的相关问题. 除此之外，钟表上还有很多让人意想不到的数学问题. 可以说，钟表上的数学问题既能将教材第三章和第四章的相关知识综合起来，还有很多应用的价值. 因此，我选择了钟表上的数学问题作为这节专题探究课的主要内容. 2. 学生情况分析 从这部分内容在初中数学知识体系以及教材中的位置特点来看，本节课体现的思想方法可以说是学生建立数学模型思想的“重要环节”.学生刚刚学完形成问题与一元一次方程，见识了各种类型的形成问题，头脑中也积累了不少解决问题的思想方法. 学生也刚刚学完角的概念，对于角以及一些特殊角的概念比较熟悉. 但如何将这两个内容结合起来，让学生发现钟表上的时针与分针的运动可以用行程问题中的追及问题的方法和模型去解决，是本节课的重点与难点，是教师需要精心和精细设计的重要环节. 基于以上的分析，我制定了本课的教学目标、重点与难点及教学任务.
四年级数学上册《角的度量》教学设计
》导学案四年级数学上册《角的度量 刘丽花红土学校 知识目标：、使学生在观察、交流的基础上，认识量角器各部分的名称，了解角1 的计量单位。、通过自己的探索、交流、实践，总结出用量角器量角的方法，初步2 学会用量角器量角。、通过观察、比较、动手测量，进一步体会角的大小与角的两边叉开3的大小有关，而与边的长短无关。能力目标：通过上面的一系列的操作和活动，培养学生自主学习，动手操作，合作交流的能力，逐步体会并掌握用量角器量角的方法，培养学生动手操作能力。情感目标： 使学生积极地参与学习活动，并获让学生学会倾听，学会与他人合作,得成功的体验。重点：认识量角器、会用量角器进行测量角的大小，能正确读出角的度数。难点：掌握量角的方法，正确读出量角器的度数。 教学准备： 量角器，多媒体课件。 1 教学过程：一、创设情景、激趣导入。、谈话引入： 1 关于角的知识你们已经掌握了哪些？请同学们在练习本上同学们, 随意画出一个角，写出角各部分的名称。（引入课题，并板书课题，齐读本节课的学习目标.）2、比较角的大小。二、探究新知： )、认识量角器一( 1、认识量角器（先自学再课件演示）师：让学生仔细观察自己的量角器，说说对量角器的认识。（教师根据学生的回答，
借助课件，要说明哪里是量角学生汇报结果。度刻度线。量度刻度线及内刻度线和外刻度线、及90器的中心，哪里是0度刻度0角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、）线……）（并对自己的同桌说一说量角器上各部分的名称。°角的观念。2、建立1 量角器，外形很简单，是一个半圆，所以人们也称半圆仪．°”。1等份，每一份所对的角叫做一度角，记作“把半圆平均分成180”表示。 , 度”用符号“1°“角的计量单位是 角吗？让学生感知一度角的大小，并说提问：你能在量角器上找到1°说小圆圈的写法。 3、认识5°、10°角。 三、尝试量角，探求量角的方法。 2 、学生尝试用量角器量角。1，边量边想：先怎么做的，再1提问：请同学们试着用量角器量一量角怎么做的，在量角的时候应注意什么？60°＝将量得的结果在下面写∠1 先做什么？再做什么？用量角器量角的步骤：（师边操作课件，边讲解）1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；即中心对顶点（重合）。 0刻度线对一边（重合）2、零度刻度线和角的一条边重合；、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。度数就3线对边，（师边说边板书以上口决）也可以说成“点对点，看另一边（重合）。再看另一边”（突破内、外刻度）2、课件演示：开00刻度线重合，就从小结：在量角时，如果角的一条边与内刻度始顺着内刻度找到另一条边看内刻度；如果角的一条边与外刻度线重合，0开始顺着外
钟面上的数学 奥数
钟面上的数学问题_奥数 在一个钟面上，由于时针12小时旋转一周，所以时针1小时旋转的圆心角角度是30度，1分钟旋转的角度是0.5度。分针1小时旋转1周，是360度，一分钟旋转6度。 钟面一周平均分成60格，相邻两格刻度之间的时间间隔1分钟。时针每分钟走1/12格，分针1分钟走1格。 例题： 1、分针和时针每隔多长时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？ 可理解成追击问题：追及问题： （相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间 （同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间 2、钟面上6时与7时之间，时针和分针重合是几时几分？3时与4时之间呢？ 3、1时与2时之间，分针与时针在什么时刻成直角？（注意要考虑两个时刻） 4、钟面上6时与7时之间两针夹角为90度时，是6时几分？ 5、钟面上4时与5时之间，什么时刻的时针与分针成一条直线？（不包括重合情形）
6、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好在一条直线上，解完题时两针正好重合，小明解题共用了多少时间？ 7、钟面上18：30时分针与时针所成的锐角是多少度？ 8、在3点钟时，时针与分针成90度角，那么在什么时间时针与分针第一次重合? 9、钟面上3时过多少分，时针和分针离“3”的距离相等，并在“3”的两旁？ 10、小明与妈妈8点多钟外出，临出门时，他一看钟，时针与分针是重合的，下午2点多钟回到家，一进门看到时针与分针方向相反，正好成一条直线，他们外出了多少时间？ 11、一个钟刀6点时一共敲了6下，共用了10秒时间，问11点时敲11下共用多少秒？ 12、钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度？
四年级数学上册角的度量习题
四年级数学上册角的度量 知识要点：①线的认识（直线、线段、射线）；②线与线之间的关系（平行、相交）；③角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；④角的度量（量角、画角）。 一、我会填。 （1）直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（），如果把线段的两端无限延长就得到一条（）。射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。 （2）在两点之间可以画出很多条线，其中（）最短。过一点可以画（）条直线。 当两条直线相交成直角时，这两条直线（），这两条直线的交点叫做（）。 （3）从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。 （）的角叫做锐角，直角等于（）°，大于（）°而小于（）°的角叫做钝角。 （4）量角时，角的顶点要与量角器的（）对齐，角的一边要与量角器的（）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（），（）就越大。角的大小与画出的边的长短（）。 （5）钟面上的时针和分针2时成（）角，3时成（）角，6时成（）角。 （6）我们学过的角有（）角、（）角、（）角、（）角、（）角。 1平角＝（）度=（）直角 1周角=（）度＝（）平角＝（）直角 （7）∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=( )。 ∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( )。 ∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=( )。 二、判断，请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1.线段是直线上两点之间的部分。（） 2.过一点只能画出一条直线。（） 3.一条射线长6厘米。（） 4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。（） 5.过两点只能画一条直线。（） 6.角的两边越长，角的度数越大。（） 7．直线比射线长。（） 8.大于90°的角叫钝角，小于90°的角叫锐角。（） 9.平角没有顶点。（） 10.周角是一条射线，它只有一条边。（） 三、细心选一选。（选择正确答案的序号填在括号里） （1）角的两条边都是（）。①线段②射线③直线④曲线
初一数学上 几何钟表问题专题
钟表问题专题 小提示：钟表问题是刚开始学习几何时的重点研究问题，期末考试喜欢出现，一定要理解清楚钟表实质。 钟表由时针和分针构成，表盘是个圆周角，即360度的角，上面有12个格，时针每转过一个大格代表一小时，我们很容易可以算出，每大格是30度；表盘上有60小格，分针每转过1小格代表1分钟，我们容易求得一小格是6度。此外，我们要清楚分针每分针转过一小格，是6度，时针每分钟转过多少度呢？因为分针转过60小格代表一小时（360度），时针转过一大格代表一小时（30 度），所以设每分钟时针转过x度，则30 3606 x ，我们可以解得x=0.5度。 一、选择题 1、时钟的时针与分针所成角，正确的说法是（） A、九点一刻时，角是平角 B、十点五分时，角是锐角 C、十一点十分时，角是钝角 D、十二点一刻时，角是直角 2、一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。 如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是（） A、9点15分 B、9点30分 C、9点35分 D、9点45分 二、填空题 3、钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是________度 4、时钟上2点10分到2点45分，分针旋转________度，时针旋转了________ 度。此时，时针与分针的夹角是________度。 5、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了_______度，分针旋转了_______ 度，此刻时针与分针的夹角是________度。 三、解答题 6、钟表的时针、分针每分钟各转多少度角？每5分钟各转多少度角？ 7、当时钟3时25分时，时针与分针的夹角的度数是多少？ 8、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？