工程测量距离测量

21 12 180
2
x
α21
α12
1
y
坐标正反算——直角坐标与极坐标的换算
坐标正算
X
已知：X A 、Y A、D AB 、αAB
Y
求： X B 、Y B
B
X
ab A
X AB DAB cos AB YAB DAB sin AB
Y
O
X B X A X AB YB YA YAB
钢尺量距精密方法
精密量距结果应进行以下三项改正
（1）、尺长改正
ld — 尺长改正数
l 0 — 名义长度
l ld l l0
l
— 任一尺段
钢尺量距精密方法（1/10000）
（2）、温度改正
lt (t t0 ) D
α — 钢尺膨胀系数 t — 丈量时温度 t0 — 标准温度
钢尺量距精密方法（1/10000）
ld
l L l0
0.0025 = 30 = 0.0025m
×
29.896m
（2）温度改正
Δlt=α（t- t0）L
=1.25×10-5×（ 25.8 -20）×29.896=0.0022m （3）倾斜改正
lh h 2L
2
=
(0.272)2 2×29.896
Hale Waihona Puke Baidu
= - 0.0012m
经过三项改正后的A-B水平距离应为:
平坦地区钢尺量 距相对误差不应 大于1/2000
倾斜地面丈量
平量法 若地面高低起伏不平，可将钢尺拉平丈量。

平量法

斜量法 当倾斜地面的坡度比较均匀时，可沿 斜面直接丈量出 AB 的倾斜距离，测出地 面倾斜角或 AB 两点间的高差，按下式计 算AB的水平距离。
D D cos
D
D' 2 h 2
1 1 ~ 5000 10000
1.准备工作： 1)工具：钢尺、弹簧秤、温度计等。检验钢 尺，且有尺长方程式。 l=lo+Δlo +(t-to)lo 2)人员：主要5-6人。 3)场地：(1)经整理便于丈量； (2)用经纬仪标定直线方向，分段点设 有精确的标志



2.一尺段的测量工作：



‘
X AB YAB y cos AB sin AB AB XB XA
AB
X AB
斜量法
钢尺的检定
由于钢尺材料的质量及制造误差等因素的 影响，其实际长度和名义长度往住不一样，而 且钢尺在长期使用中因受外界条件变化的影响 也会引起尺长的变化。

尺长方程
在标准拉力下(30m钢尺用100N，50m钢尺用 150N)钢尺的实际长度与温度的函数关系式
lt l0 l (t t 0 )l0
D=L+△ld+ △l t +△lh =29.896+0.0025+0.0022-0.0012 =29.900m
钢尺量距误差




钢尺丈量误差包括有钢尺本身误差、操作误差和 外界影响误差。 1.钢尺本身误差：包括尺长误差和检定误差。 一般地，这类误差少于0.5mm。 2.操作误差：包括温度误差、拉力误差、定线 误差、垂曲误差、对点读数误差等。 3.外界影响误差：主要是风力、气温的影响， 一般在阴天、微风的天气，外界环境对钢尺丈量 的误差影响比较小。
钢尺量距注意事项：




1.前、后尺手动作要配合好，定线要直，尺身要水平，尺 子要拉紧，用力要均匀，待尺子稳定时再读数或插测钎。 2.用测钎标志点位，测钎要竖直插下。前、后尺所量测钎 的部位应一致。 3.读数要细心，小数要防止错把9读成6、或将21．041读 成21.014等。 4.记录应清楚，记好后及时回读，互相校核。 5.钢尺性脆易折断，防止打折、扭曲、拖拉，并严禁车辗、 人踏，以免损坏。尺扭环时，切勿用力拉尺，应立即将扭 环解开钢尺易锈，用毕需擦净、涂油。
1
h2
D2
3、视准轴倾斜时的距离和高差公式
倾斜距离L为： L Kn Kn cos 水平距离D为：
D L cos Kl cos
2
L

a´ o b B
a
b´ v


i
高差h为：
h D t an i l 或 h 1 Kl sin 2 i l 2
h
坐标纵线北端所指方向为坐标北方向。
二、直线方向的表示方法
测量中常用方位角与象限角表示直线方向
1、方位角 由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线水 平夹角 , 称为该直线的方位角 , 方位角值从 0° ～ 360°。
真方位角（A） 磁方位角（Am）
坐标方位角 (α)
2、象限角
象限角的定义：从X 轴方向顺时针或逆时针转至某直线 的水平角度。 象限角与坐标方位角的关系：
A
D
例：i=1.400m，l =1.400m，b=1.242m，a =1.558m，α= - 3º 27 ´，求 D和h 解：n =a-b=1.558-1.242=0.316(m) D = k ncos2 α =100×0.316×cos2 (-3º 27 ´)=31.490(m) h=D tanα+i-v = 31.49× tan(-3º 27 ´)=-1.900(m)
（3）、倾斜改正
2
h lh 2 D
每一尺段改正后的水平距离为：
D D l1 lt lh
例4-2：
lt =30m+ 0.0025m+1.25x 10-5x（t-20）×30m l =29.896m，h=0.272m，t=25.8 °C
求水平距离。 解： （1）尺长改正
（通常情况下k=100）
h2
A D1
1
h2
D2
2、视准轴水平时的距离和高差公式
视准轴水平时的视距公式为：
D Kn 100 n
测站点到立尺点的高差为：

i
a2 a1 v1 l1 b1 v2 b2
2
h2
l2
h i l
i —仪器高，是桩顶到仪器水 平轴的高度； l —中丝在标尺上的读数。
A D1
距离测量
钢尺量距
1、钢尺
量距工具
2、钢尺量距的辅助工具
辅助工具
弹簧秤和温度计
直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。
两点间目测定线
目测定线
过山头定线
经纬仪定线
当直线定线精度要求较高时，可用经纬仪定线。
经纬仪定线
一般量距方法
平坦地面的量距 倾斜地面丈量
平坦地面的量距
平坦地面的距离丈量
视距测量
视距测量是利用
视距丝配合标尺读
其距离测量的精度 约为1/300，低于 钢尺量距；高差测 量达到分米级别, 低于水准测量。 操作方便，速度快， 不受地面高低起伏 限制等优点,但精度 较低,被广泛应用于 碎部测量中。
视距丝
数根据光学和三角
学原理来测定两点
间的水平距离和高
差的一种方法。
１、视距测量原理
4、 视距测量误差及注意事项




1、乘常数K不准确的误差 2、竖直角测角误差 3、视距丝读数误差 注意要消除视差 4、视距尺倾斜对视距测量影响 注意尺的竖直，最好选择安有水准器的水准尺 5、外界气象条件对视距测量影响 仪器尽可能高出地面1m，并且下丝读数尽量 高于0.3m，并选择合适的天气作业
由于上、下丝间距固定，两根丝引出的视线在竖直
面内的夹角是一个固定角度（34′23″ ）
１、视距测量原理
对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a， 上丝在标尺上的读数为b， 视距间隔 n（n=a-b），
固定值 （约34°23′）
a2
v2
则水平距离D有：

i
a1 v1 l1 b1
l2
b2
2
D Kn 100 n
4、视距测量观测和计算
观测： 1、在测站点安置仪器,量取仪器高 i 。 2、盘左位置瞄准视距尺，读取下丝、上丝 及中丝读数。
3、读取竖盘读数，然后计算竖直角。 4、计算水平距离。
5、计算高差和高程。 读数：每个测点读四个读数 上丝读数 a 读至毫米 下丝读数 b 读至毫米 中丝读数 读至厘米 竖盘读数 L 读至分 仪高i 读至厘米 视距测量通常只测盘左（或盘右），测量前要对竖盘指标 差进行检验与校正。
X
坐标反算
Y
B
X
已知：XA、YA、 XB、 YB 求：DAB、αAB
Y
ab
A
O
DAB
X B X A
2
YB YA x 2 AB Y 2 AB
2
yB y A AB ' arctan arctan YB YA YAB x xA x AB B arctg arctg
直线定向
确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的 水平距离是不够的，还必须确定该直线的方向。
确定直线与标准方向之间的角度关系
称直线定向. α
A B
一、标准方向（基准方向）的分类
测量中常用的标准方向线有三种：
1、真子午线方向 真子午线是过地面某点并指向地球南北极的方向。 真子午线方向可用天文测量方法或陀螺经纬仪测定 2、磁子午线方向 当磁针静止时指针指的方向为磁子午线方向。磁子 午线方向可用罗盘仪测定。 3、坐标纵轴方向

三、正反坐标方位角
测量工作中的直线都是具有一定方向的。直线1—2的点1是起点，点2是终 点；通过起点1的坐标纵轴方向与直线1—2所夹的坐标方位角α 12，称为直 线1—2的正坐标方位角。 过终点2的坐标纵轴方向与直线2—1所夹的坐标方位角，称为直线1—2的反 坐标方位角(是直线2—1的正坐标方位角)。 正、反坐标方位角相差180°。

1)拉尺。后尺手手持弹簧秤拉尺，拉力指示为100N (30米) ，钢尺面刻划与分段点标志对齐。 2)读数。二位读数员依次读取分段点标志横线所对的 钢尺刻划值。前端读数员读至cm，后端读数员读至 0.5mm，如前端读数l前=29.980m，后端读数l后 =75.5mm。 3)记录。记录l前、 l后，计算尺段丈量值 l’= l前 - l后。 4)重复丈量。按步骤1)、2)、3)重复丈量和记录(三 次)，计算获得l”、l”’。 5)检核。Δl容 =±2～5mm。 6)记录温度t，抄录尺段高差h。
A、B两点间的水平距离为： 式中：n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
D nl q
为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返
测长度之差 D与全长平均数D平均之比，并化成分子
为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相
对误差K：
K 1 D平均 D往 D返
式中: lt—温度为t时的钢尺实际长度；
l0—钢尺的名义长度； △l—尺长改正值，即温度在 t 0 时钢尺全长改正数； α—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×10-5/0C t0—钢尺检定时的温度； t—量距时的温度。

钢尺的检定方法
(1)、比长检定法
(2)、基线检定法
钢尺量距的精密方法

可达精度: