必修1第四章第6节：等时圆问题专题
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4、通过空间任一点A可作无限多个斜面，若将若干个小物体从点A分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下，那么在同一时刻这些小物体所在位置所构成的面是；
5、倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO = OB = 10m，在C点竖直地固定一长10 m的直杆AO。A端与C点间和坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如图1所示，则小球在钢绳上滑行的时间tAC=和tAB=；（取g = 10m/s2）
2、在设计三角形的屋顶时，为了使雨水能尽快地从屋顶流下，并认为雨水是从静止开始由屋顶无摩擦地流动。试分析和解：在屋顶宽度（2L）一定的条件下，屋顶的倾角应该，雨水流下的最短时间是；
3、在倾角为 的传送带的正上方，有一发货口A，为了使货物从静止开始，由A点沿光滑斜槽以最短的时间到达传送带，则斜槽与竖直方向的夹角应为；
6、如图所示，oa、ob、oc是竖直面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点．每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环都从o点无初速释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c所用的时间，则它们的大小关系；
等时圆问题
鄱阳中学宁国强
内容：设一个圆O，A是圆O的最高点,X是圆上任意一点，一物体从A开始，沿AX下滑到X,所用的时间是相等的，都是从A自由落体到圆最低点用的时间。
反之，将圆O倒置，亦成立。
1、在斜坡上பைடு நூலகம்一根旗杆长为L，现有一个小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝AB滑至斜坡底部，又知OB=L。求小环从A滑到B的时间。
5、倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO = OB = 10m，在C点竖直地固定一长10 m的直杆AO。A端与C点间和坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如图1所示，则小球在钢绳上滑行的时间tAC=和tAB=；（取g = 10m/s2）
2、在设计三角形的屋顶时，为了使雨水能尽快地从屋顶流下，并认为雨水是从静止开始由屋顶无摩擦地流动。试分析和解：在屋顶宽度（2L）一定的条件下，屋顶的倾角应该，雨水流下的最短时间是；
3、在倾角为 的传送带的正上方，有一发货口A，为了使货物从静止开始，由A点沿光滑斜槽以最短的时间到达传送带，则斜槽与竖直方向的夹角应为；
6、如图所示，oa、ob、oc是竖直面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点．每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环都从o点无初速释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c所用的时间，则它们的大小关系；
等时圆问题
鄱阳中学宁国强
内容：设一个圆O，A是圆O的最高点,X是圆上任意一点，一物体从A开始，沿AX下滑到X,所用的时间是相等的，都是从A自由落体到圆最低点用的时间。
反之，将圆O倒置，亦成立。
1、在斜坡上பைடு நூலகம்一根旗杆长为L，现有一个小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝AB滑至斜坡底部，又知OB=L。求小环从A滑到B的时间。