中心距计算齿轮副
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al ＝77.5 mm ，齿数z 1＝29。
已知中心距设计齿轮
已知中心距设计齿轮全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：已知中心距设计齿轮是一种常见的机械传动元件，它具有良好的定位精度和传递功率能力，被广泛应用于各种工业设备和机械设备中。
设计齿轮的中心距是指两个齿轮齿轮中心之间的距离，是确定齿轮传动比和传动效率的重要参数之一。
本文将从已知中心距设计齿轮的定义、分类、设计原理、应用领域等方面进行详细的介绍。
一、已知中心距设计齿轮的定义根据齿轮齿面轮廓的不同，已知中心距设计齿轮可以分为圆柱齿轮、锥齿轮和螺旋齿轮等几种类型。
圆柱齿轮适用于平行轴传动，锥齿轮适用于非平行轴传动，螺旋齿轮适用于要求传动平稳、噪音小的情况。
在设计已知中心距设计齿轮时，需要首先确定传动比和中心距，然后根据齿轮的模数、齿数、压力角等参数进行计算。
设计齿轮的目标是使齿轮传动效率高、传动功能稳定。
已知中心距设计齿轮广泛应用于各种工业设备和机械设备中，如机床、汽车、航空航天等领域。
它们在这些领域中扮演着转动传递动力的重要角色，保障了设备的正常运转。
五、总结第二篇示例：已知中心距设计齿轮是一种常用的传动结构，用于传递动力和运动。
设计齿轮是机械传动中常用的元件，它可以通过齿轮的齿数和模数的确定，来确定齿轮的参数。
设计齿轮的中心距是指两个齿轮相切时的中心距离，也就是两个齿轮轴线的距离。
设计齿轮的中心距离主要取决于传动比和工作条件，所以在计算设计齿轮的中心距时，需要考虑多种因素。
工作条件也是影响设计齿轮中心距的重要因素。
工作条件包括传动功率、传动速度、传动精度、传动效率等多个方面。
在确定设计齿轮的中心距时，需要根据具体的工作条件选择合适的齿轮材料、齿形、齿面硬度等参数，以确保齿轮的正常工作。
齿轮的传动方式也会对设计齿轮中心距的选择产生影响。
常见的齿轮传动方式包括直齿轮传动、斜齿轮传动、螺旋齿轮传动等。
不同的传动方式会导致设计齿轮的中心距选择有所不同。
在进行设计齿轮的中心距计算时，还需要考虑到材料强度、齿轮的工作可靠性、齿轮的安装和维护等因素。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮副侧隙计算方法
的加 工 余 量 保 持 一 致"
其次!要控制转速及进给 量!粗镗一次加工余量在
图 $! 刀 头 安 装 示 意 图 ## 为镗削量$
*""%&&!精镗加工余量在""(&&"在粗镗加工中保持主
轴转速 在 $%>%&,-!在 精 镗 中 应 保 持 主 轴 转 速 在 .%>%&,-!
&" 结语
通过上述方法表明’设计合理的夹具能很顺利地利 用卧式车床进行镗深孔加工!并且远比加工费用高的镗 床更易于装夹且加工精度也得到了保证!对于薄壁细长 套等零件来讲!使用此方法效果明显!实践的结果也令 人满意"目前此类零件在我单位已不是加工难题!只需 利用车床夹具就能高效地组织生产!前景非常乐观!此 方法也适合于类似零件的生产加工"
刀 头 #见 图 $$ 时 要 注
切削液经刀杆再输送到工件内孔!从而使刀具和工件同时进
意一 次 安 装 ( 个 刀 头!
行冷却!防止了热变形!还能保证切屑从深孔中排出!使加
采用 正 反 刀 同 时 加 工!
工精度和表面粗糙度都得到了相应的改善"
两个刀头轴向间距保持
在 %!*""&& 范 围 内! 前后刀头径向尺寸所去
工!!艺 !"#$%&’("
齿轮副侧隙计算方法
第四石油机械厂材料工艺研究所! !湖北荆州!!"!#$$" !胡!顺
!" 齿轮副侧隙说明 齿轮传动的正常工作及其良好的润滑条件!都需 要一定的侧隙来保证!以避免因工作温度的变化而使 啮合的齿轮之间的侧隙过小!导致两齿轮卡住"所以 在齿轮设计时!要规定最小极限侧隙" 齿 轮 副 法 向 最 小 极 限 侧 隙 /-&,-! 计 算 时 需 考 虑 两 个部分! 这里用/-8和/-9表示" #"$/-8是 保 证 正 常 润 滑 而 必 须 考 虑 的 齿 轮 副 侧 隙 #见 表 "$! 可 由 润 滑 方 式 和 齿 轮 工 作 的 线 速 度 确 定 "
第三章第齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差节齿轮精度指标的公差及其精度等级
团结 信赖 创造 挑战
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 2.齿厚上偏差的确定
齿厚上偏差（齿厚最小减薄量）作用： 保证齿轮副所需的最小法向侧隙jbn min；补偿齿轮和齿轮箱的
制造误差和安装误差所引起的侧隙减小量Jbn； 制造误差影响因素：基圆齿距偏差△fpb和螺旋线总偏差△Fβ； 安装误差影响因素：△f∑δ和△f∑β；
由齿厚上偏差和齿厚公差根据下式求得
其中
Esni Esns Tsn
Tsn2tan n br2F r2
其中，br推荐值见表10-8，Fr可从表10-3查取
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§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
二. 公法线长度极限偏差的确定 公法线的上、下偏差分别由齿厚的上、下偏差换算得到。
外齿轮公法线长度上、下偏差换算公式为：
一、齿厚极限偏差的确定
侧隙的获得: （1）. 改变齿轮副中心距； （2）. 切薄轮齿。 齿厚上下偏差的获得： 上偏差：根据齿轮副所需的最小侧隙通过计算或类比法确定 。 下偏差：由齿轮等级、径向进刀公差、几何偏心确定。 齿轮精度等级和齿厚极限偏差确定后，齿轮副的最大侧隙就
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§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
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§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
其中
J b n ( f p t 1 2 f p t 2 2 ) c o s 2 n F 1 2 F 2 2 ( f s i n n ) 2 ( f c o s n ) 2
可以简化计算为
J b n1 .7 6 fp t2 2 0 .3 4 ( L /b ) 2 F 2
团结 信赖 创造 挑战
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
齿轮副的精度指标和侧隙指标讲解
齿轮传动是通过齿轮副实现的，其误差 直接影响齿轮的使用要求。对齿轮副的检验, 是按设计中心距安装后进行的一种综合检验, 从满足齿轮使用要求出发，规定的齿轮副检 验参数有中心距极限偏差和轴线的平行度偏 差,接触斑点，侧隙等。
11.3.1齿轮副的精度 1.中心距极限偏差fa:
因为齿轮为机床主轴箱的传动齿轮,由表11-13 可大致得出齿轮精度在3-8级之间.而 V=πdn1/1000×60=(3.14×2.75×26×1650)/1000×60
=6.2m/s
参考表11-14确定该齿轮为7级精度,表示为
7GB/T100095.1-2001
2确定侧隙和齿厚偏差
中心距 a= m/2(Z1+Z2)=2.75/2(26+56)=112.75mm 由公式11-1得:
轴线平面：包含用两
轴承跨距中较长的一根轴 线和另一轴上的一个轴承 中心所形成的平面。
（2）轴线平行度偏差 f 和 f
轴线平面内的平行度偏差f是在两轴线的公
共平面上测量的，此公共平面是用两轴承跨距中
较长的一个L和另一根轴上的一个轴承来确定的。
如果两个轴承的跨距相同，则用小齿轮轴和大齿
轮轴的一个轴承确定。垂直平面上的平行度偏差
Fr=0.03mm
由11-3 和2-2表查: br=IT9=0.074mm Tsn =√Fr²+br²2tan αn = 0.058mm Esni = Esns-Tsn = - 0.071-0.058= - 0.129mm
f
是在与轴线公共平面相垂直的平面上测量的。
f 和 f的最大推荐值为：
式中，L为轴承跨距，b为齿宽。
（3）接触斑点
接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微的制
齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代码计算公式模数mm=p/π=d/z=da/(z+2)（d为分度圆直径，z为齿数）齿距pp=πm=πd/z齿数zz=d/m=πd/p分度圆直径dd=mz=da-2m齿顶圆直径dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/π齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2=πm/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是毕业圈？标准齿轮的分度圆在哪里？13-2一渐开线，其基圆半径rb＝40mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da＝106.40mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4对于两个标准正齿轮，测量的齿数ZL=22和Z2=98，小齿轮顶圆直径DAL=240mm，大齿轮的全齿高H=22.5MM。
试着判断两个齿轮是否能正确啮合和驱动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5mm，压力角?＝20°。
如果安装为“=250mm”的齿轮传动，能否实现无齿隙啮合？为什么？此时顶部间隙（径向间隙）C为多少?13-6已知C6150车床主轴箱中有一个外啮合标准直齿圆柱齿轮，齿数Z1=21，Z2=66，模数M=3.5mm，压力角？=20°，正常牙齿。
尽量确定齿轮副的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7众所周知，标准渐开线直齿轮的顶圆直径为dal=77.5mm，齿数Z1=29。
现在需要设计一个与之啮合的大齿轮，变速器的安装中心距为a=145mm。
齿轮系数计算公式
齿轮系数计算公式（国标齿轮压力角普遍为cos20°）名称代号计算公式齿数Z齿数模数m m=p/πm=齿距/π分度圆直径 d d=mz(齿中径) d=模数X齿数压力角cosαcosα=（W1-W）/3.14mW =跨K个齿的公法线长度W1=跨K+1个齿的公法线长度基圆直径d b d b= d X cosα（两齿轮运行中形成的线）d b=分度圆直径X压力角齿顶圆直径da da=(Z+2)mda=（齿数+2）X模数齿根圆直径df df= （Z-2.5）mdf= （齿数-2.5）X模数齿顶高ha ha=ha*mha=ha*模数（常用ha*=1）（短齿ha*=0.8）顶隙 c c=c*mc=c*模数（常用c*=0.25）（短齿c*=0.3）齿根高hf hf=ha+c=（ha*+c*）m=1.25m齿高h h=ha+hf=m+1.25m=2.25m齿距P P=mπP=模数Xπ齿厚S槽宽e S=e=P/2中心距(与齿轮副合配)a a=d1/2+d2/2=（Z1+Z2）m/2（d1代表一个齿轮的分度圆直径，d2代表另一个齿轮的分度圆直径）（Z1代表一个齿轮的齿数，Z2代表另一个齿轮的齿数）（m代表齿轮模数）模数选择优先选择（1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 14 16 20 2532 40 50）可以选用（1.75 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 7 9 14 18 22 28 26 45）尽可能不用（3.25 3.75 6.5 11 30）压力角选择米制：20°14.5°15°17.5°22.5°25°28°30°英制：20°14.5°15°其次16°17°17.5°22.5°25°cos20=0.9397 cos30=0.866 cos45=0.7071美标与日标跟国标一样的，可能他们比较多的采用“节径”这个概念，我们相应来说比较多的用的是“模数”。
含齿轮副的平面机构自由度计算
含齿轮副的平面机构自由度计算作者：高天鸿刘蕊张译之来源：《中国科技纵横》2018年第10期摘要：通过对齿轮副约束个数的分析，齿轮副存在为一个高副或两个高副的情况。
把齿轮副习惯性的当作一个高副会造成平面机构自由度计算错误，原固有两个，首先，研究平面机构自由度时会忽略构件配合间隙问题，其次，低副高副分类表述不严谨。
当两齿轮作无侧隙啮合时，有两个法向约束，为两个高副，两齿轮作有侧隙啮合时，为一个高副。
通过对实际情况进行分析得出结论：当两个齿轮或齿轮齿条的中心距可以调节的时候，此时它是无侧隙啮合，一定为两个高副，当中心距被其他构件固定，不可以调节的时候、此时它是有侧隙啮合，为一个高副。
为人们正确计算含有齿轮副平面机构的自由度提供了理论依据。
关键词：齿轮副;约束;自由度;平面机构;运动副中图分类号：THIl2文献标识码：A文章编号：1671-2064（2018）10-0095～01齿轮在机械工程领域的应用十分普遍，在计算含有齿轮副的平面机构自由度时，齿轮副有时为一个高副，有时为两个高副，因此，齿轮副约束个数的判定就变得尤为重要。
许多参考文献中都没有给出准确的判定方法，只是针对个别情况进行分析。
依据齿轮副侧隙的分析…，提出了一种解决此类问题的通用方法。
1问题的提出广为人知的契贝谢夫克鲁伯公式F 3n 2P.P。
可以有效地解决平面机构自由度的计算问题，式中n是指活动件的个数，P，是指低副的个数，P是指高副的个数。
对于含齿轮副的平面机构，其中的齿轮副是几个高副，直接影响着自由度的计算结果。
因此，正确判断齿轮副的高副个数，是汁算该类机构自由度的关键。
在处理含齿轮副的平面机构时，并不能把所有的齿轮副都看作是一个高副，下面通过举例来说明。
对图1进行分析可知，当构件1为原动件时该机构是有确定运动的，所以它的实际自由度应为1，为什么计算结果与实际运动情况相矛盾呢？2问题的分析与解决图1自由度计算错误的原因是：人们习惯性地把齿轮副看作一个高副，认为其引入一个约束，但实际情况该齿轮副应为两个约束。
齿轮偏差的一些定义
∆F i′——切向综合误差Fi′——切向综合误差。
定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值，以分度圆弧长计值。
∆f i′——一齿切向综合误差fi′——一齿切向综合公差。
定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值，以分度圆弧长计值。
∆F i″——径向综合误差Fi″——径向综合公差。
定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。
∆f i″——一齿径向综合误差fi″——一齿径向综合公差。
定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。
∆F P——齿距累积误差FP——齿距累积公差。
定义：在分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。
∆f Pt——齿距偏差fPt——齿距极限偏差。
定义：在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。
公称齿距是指所有实际齿距的平均值。
∆F Pk——K个齿距累积误差FPk——K个齿距累积公差。
定义：在分度圆上，K个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于z/2的整数。
∆F r——齿圈径向跳动Fr——齿圈径向跳动公差。
定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
∆F w——公法线长度变动∆f f——齿形误差Fw——公法线长度变动公差。
定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
∆F w =W max -W minff——齿形公差。
定义：在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。
设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形、凸齿形等。
∆F Px——轴向齿距偏差FPx——轴向齿距极限偏差。
定义：在与齿轮基准轴线平行面大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差。
标准中心距的计算公式
标准中心距的计算公式根据不同的情况有所不同。
对于两个互相啮合的齿轮，其圆心距离称为中心距。
外啮合的计算公式为a=m(z1+z2)/2，内啮合的计算公式为a=m(z1-z2)/2。
其中，m代表模数，z1和z2分别代表两个齿轮的齿数。
此外，中心距也可以通过两节圆的半径之和或两分度圆半径与分离量之和来计算，公式为a=r1′+r2′或a=r1+r2+ym。
其中，r1′和r2′分别代表两节圆的半径，r1和r2代表两分度圆的半径，ym代表分离量。
另外，根据两个点在x轴和y轴上的差值，也可以计算两点的距离，即中心距。
公式为等于齿轮副两节圆半径之和(a=r1′+r2′)，或等于两分度圆半径与分离量之和(a=r1+r2+ym)。
在具体应用中，需要根据实际情况选择合适的计算公式，以得到准确的结果。
齿轮副的齿侧间隙和精度
±
it7 it8 it9
表5-39 斜齿轮装配后的接触斑点（摘自gb/z18620.4—2002）
齿轮副的侧隙是在齿轮装配后自然形成的，侧隙的大小主要取决于齿厚和中心距。
在最小的中心距条件下，通过改变齿厚偏差来获得大小不同的齿侧间隙。
表5-40为中、大模数齿轮最小侧隙的推荐值。
表5-40 对于中、大模数齿轮最小侧隙j bnm in的推荐值（摘自gb/z18620.2—2002）（mm）
3.齿厚偏差与公差
公称齿厚是指齿厚的理论值，两个具有公称齿厚sn的齿轮在公称中心距下啮合是无侧隙的。
为了得到合理的齿侧间隙，通过将轮齿齿厚减薄一定的数值，在装配后侧隙就会自然形成。
4.公法线长度偏差ebn
公法线长度偏差为公法线实际长度与公称长度之差。
公法线长度是在基圆柱切平面(公法线平面)上跨k个齿，在接触到一个齿的右齿面和另一个齿的左齿面的两个平行平面之间测得的距离。
对于大模数的齿轮，生产中通常测量齿厚控制侧隙；齿轮齿厚的变化必然会引起公法线长度的变化，在中、小模数齿轮的批量生产中，常采用测量公法线长度的方法来控制齿侧间隙。
齿轮公法线上下偏差计算公式
齿轮公法线上下偏差计算公式公法线平均长度上偏差Ews=Es*scosа-2e*sinа,公法线平均长度下偏差Ews=Esi*cosа+2e*sinа,公法线平均长度公差：Tw=Ts*cosа-4esinа,1、式中2e为齿轮一转内最大的几何偏心量，为ΔFr2e=ΔFr=KFr,根据国标取K=,式中Fr齿圈径向跳动公差有精度等级和分度圆直径决定（你未给出分度圆直径及应用，所以我没办法给你准确数，你自己查表）。
2、式中α为压力角，标准渐开线圆柱齿轮α=20°3、式中Ess和Esi为齿轮齿厚上偏差和下偏差，通常齿轮副，两齿轮的Ess 相同，Ess=fa*tagа+(jn min+J)/2cosа①式中fa为齿轮副中心距极限偏差，②式中jn min为齿轮副公法线方向极限侧隙，叫作法向极限侧隙，jn min=jn1+jn2jn1=a(α1Δt1+α2Δt2)*2sinа(单位mm)a---齿轮副中心距α1，α2---线膨胀系数（45#钢齿：*10^-6,铸铁箱体：*10^-6）Δt---工作温升（相对于20℃）脚注1为齿轮，脚注2为壳体jn2=K*mn （单位um)mn---法向模数系数K---5~10（油池润滑）10（V<10m/s)齿轮线速度(喷油润滑）20（10<V<25)30(25<v<60)30~50(V>60)Esi=Ess+TsTs=(Fr^2+br^2)^1/2*2tagαFr---齿圈径向跳动（查表）br---切齿径向进刀公差（查表）4、小结要得到公法线长度上下偏差必须根据应用环境来确定精度等级，有三组公差精度分别为：运动精度、平稳性精度、接触精度，示例一、7-6-6GM、示例二、7FL第一个示例表示运动精度7，平稳性精度和接触精度6，G和M代表齿厚上下偏差分别为-6fpt和-20fpt(买本书或下载齿轮手册上面有标准），fpt查表得，它属平稳性精度参数，第二个示例表示三组公差精度都为7，其他同上，只是齿厚公差带偏上一点了，F=-4fpt,L=-16fpt。
齿轮中心与齿条齿顶距离计算
齿轮中心与齿条齿顶距离计算齿轮齿条模数为4，齿轮齿数为20，齿轮中心距离尺条齿顶或齿根多远？条件：圆柱直齿，标准齿形，标准安装[1]：计算齿轮分度圆直径4*20=80[2]: 由于标准安装，所以分度圆与节圆重合计算节圆半径= 80/2=40[3]: 计算中心距离尺条齿顶距离距离=节圆半径-模数*1.0 = 40 -4*1 = 36[4]: 计算中心距离尺条齿根距离距离=节圆半径+模数*1.25 = 40 + 4*1.25 = 45齿轮中心距离齿条齿顶=m(z-2)2=4(20-2)2=36（毫米）齿轮中心距离齿条齿根=m(z+2.5)2=4(20+2.5)2=45（毫米）齿轮中心距加上齿根高度或者减去齿顶高度制造齿轮常用的钢有调质钢、淬火钢、渗碳淬火钢和渗氮钢。
铸钢的强度比锻钢稍低，常用于尺寸较大的齿轮；灰铸铁的机械性能较差，可用于轻载的开式齿轮传动中；球墨铸铁可部分地代替钢制造齿轮；塑料齿轮多用于轻载和要求噪声低的地方，与其配对的齿轮一般用导热性好的钢齿轮。
直径计算方法齿顶圆直径=（齿数+2ha*）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=（齿数-2ha*-2*hc*）*模数对于标准齿轮：ha*=1,hc*=0.25;其他非标准齿轮另取比如：M4、齿32齿顶圆直径=（32+2*1）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=（32-2*1-2*0.25）*4=118mm这种计算方法针对全部的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径齿数齿轮模数选择齿轮模数国家标准为GB1357-78。
优先选用模数：0.1mm、0.12mm、0.15mm、0.2mm、0.25mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm、0.8mm、1mm、1.25mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3mm、4mm、5mm、6mm、8mm、10mm、12mm、14mm、16mm、20mm、25mm、32mm、40mm、50mm；可选模数：1.75mm、2.25mm、2.75mm、3.5mm、4.5mm、5.5mm、7mm、9mm、14mm、18mm、22mm、28mm、36mm、45mm；很少用模数：3.25mm、3.75mm、6.5mm、11mm、30mm；。
模数 齿数 中心距
模数齿数中心距在机械设计和制造领域，模数（Module）、齿数（Numberof Teeth）和中心距（Center Distance）是一些关键的参数，用于描述和计算齿轮的尺寸和几何特征。
下面将详细解析这些概念。
1.模数（Module）：模数是指齿轮齿廓上两相邻齿之间的齿距与圆周长之比。
模数通常用字母"M"表示，它决定了齿轮的几何形状和尺寸。
模数越大，齿轮的齿距和齿高就越大；反之，模数越小，齿距和齿高就越小。
模数是设计和制造齿轮时的重要参数，通常以毫米（mm）为单位进行表示。
2.齿数（Numberof Teeth）：齿数是指齿轮上的齿的总数目。
齿数通常用字母"N"表示。
齿数的选择受到许多因素的影响，如传动比、空间限制、载荷要求等。
齿数的确定需要考虑到齿轮副的运动要求和力学性能，以及与其他齿轮的配合等因素。
3.中心距（Center Distance）：中心距是指两个相互啮合的齿轮之间的轴向距离。
中心距通常用字母"C"表示。
在设计和制造齿轮副时，中心距的选择是基于所需的传动比、齿轮尺寸和可用的安装空间等因素。
正确的中心距可以保证齿轮副的顺畅运转和良好的传动效果。
模数、齿数和中心距之间的关系如下：-齿数=π×齿轮直径/模数-中心距=（齿数1+齿数2）/2×模数这些关系式可以用来计算和调整齿轮系统中的参数，以满足设计和工程要求。
通过合理选择模数、齿数和中心距，可以实现所需的传动比、载荷承受能力和几何兼容性。
需要注意的是，模数、齿数和中心距是相互关联的参数，其中任意一个参数的改变都会对其他参数产生影响。
因此，在进行齿轮设计和选型时，需要综合考虑各个参数之间的关系，以确保齿轮副的性能和可靠性。
总结起来，模数、齿数和中心距是描述和计算齿轮尺寸和几何特征的重要参数。
模数决定了齿轮的几何形状和尺寸；齿数指定了齿轮上的齿的数量；中心距表示了相互啮合的齿轮之间的轴向距离。