小学六年级上册数学试题(工程)
小学数学北京版六年级上册第四单元 解决问题工程问题-章节测试习题
章节测试题1.【答题】一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（）A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定【答案】A【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，先求出第一段绳子占绳子总长度的分率，再依据同分子分数大小比较方法即可解答．【解答】1﹣= ，，所以第一段长．2.【答题】一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）A.1200×B.1200+1200×C.1200﹣1200×D.1200÷【分析】把养鸭的只数看成单位“1”，用乘法求出它的就是养鸡比养鸭多的只数，由此求解．【解答】1200× =720（只）.答：养的鸡比鸭多720只．3.【答题】修车场有21辆小汽车，小汽车比大客车多，应把（）看作单位“1”．A.小客车B.大客车C.小汽车和大客车的和【答案】B【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．【解答】修车场有21辆小汽车，小汽车比大客车多，应把大客车的数量看作单位“1”．4.【答题】一桶水，倒出的比剩下的多整桶的．这里把（）看作单位“1”．A.倒出的B.剩下的【答案】C【分析】一桶水，倒出的比剩下的多整桶的，是把整桶水的体积或质量看作单位“1”，把它平均分成10份，倒出的比剩下的多1份．【解答】一桶水，倒出的比剩下的多整桶的，是把整桶水的体积或质量看作单位“1”．5.【答题】甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（）车离中点近一些．A.甲B.乙C.不能确定【答案】A【分析】理解题意：要想知道哪辆车离中点近一些，就要对两车所行的路程分别与全程的一半相比较，谁与中点的距离少谁就离中点近一些，据此解答即可．【解答】甲车与中点的距离：﹣= ，乙车与中点的距离：﹣= .＜，因为甲车离中点比乙车离中点的距离少，所以甲车离中点近一些．6.【答题】一件工作，甲先单独完成用了小时.如果全部完成，要用小时.【答案】【分析】把这件工作总用时看作单位“1”，它的是小时，求单位“1”用除法.【解答】÷＝（小时），所以全部完成需要小时.故本题的答案是.7.【答题】一本书，前4天看了这本书的.照这样计算，看完这本书还要______天.【答案】16【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每天看这本书的几分之几,然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以工作效率，求出一共需要多少天，再减去4即可.【解答】1÷（÷4）－4＝16（天），所以看完这本书还要16天.故本题的答案是16.8.【答题】一件工程甲单独做6天完成，乙独做3天完成工程的，甲乙合作需天完成.【答案】【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率各是多少,然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲乙的工作效率之和，求出甲乙合作，多少天可以完成即可.【解答】1÷（＋÷3）＝（天），故甲乙合作需天完成.9.【答题】张师傅5天完成任务的，完成任务他需要______天.【答案】15【分析】把总任务量看成单位“1”，先求出总工作量中有几个这样的，再乘5即可.【解答】根据题意，列式应为1÷×5＝15（天），所以完成任务他需要15天.10.【答题】修一条路，甲队单独修要12天完工，乙队单独修要15天完工，两队合修天可以完工.【答案】【分析】甲队单独修每天能修总工程的几分之几＝1÷甲队单独修需要的天数，乙队单独修每天能修总工程的几分之几＝1÷乙队单独修需要的天数，两队合修需要的天数＝1÷（甲队单独修每天能修总工程的几分之几+乙队单独修每天能修总工程的几分之几）.【解答】已知修一条路，甲队单独修要12天完工，则甲队单独修每天能修总工程的：1÷12＝；乙队单独修要15天完工，则乙队单独修每天能修总工程的：1÷15＝；求两队合修多少天可以完工，脱式计算如下：1÷（＋）＝（天），所以两队合修天可以完工.故本题的答案是.11.【答题】修一条公路，甲工程队每天修这条公路的，乙工程队每天修这条公路的.两队合修，天可以修完.【答案】【分析】此题考查的是工程问题.【解答】修一条公路，甲工程队每天修这条公路的，乙工程队每天修这条公路的.两队合作需要：1÷（＋）＝（天），所以两队合作天可以修完.故本题的答案是.12.【答题】一件工作，甲单独做2天可完成这件工作的.照这样计算，剩下的工作还需甲单独______天完成.【答案】4【分析】完成时间=工作量÷每天完成的工作量.【解答】一件工作，甲单独做2天可完成这件工作的，那么一天可完成这件工作的：÷2=.照这样计算，求剩下的工作还需甲单独多少天完成，设这件工作的总工作量为单位“1”，列式计算为：（1-）÷=4（天）.13.【答题】修路工人修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还有180米没有修，这条路长______米.【答案】350【分析】此题考查的是运用方程解决实际问题.【解答】设这条路长米，第一天修了米，第二天修了米，还有180米没有修，列方程为：++180＝，解方程如下：答：这条路长350米.14.【答题】一项工程，如果单独做，甲、乙两队分别需10天和15天完成.两队合做3天，完成了这项工程的.（填最简分数）【答案】【分析】此题考查的是工程问题.【解答】一项工程，如果单独做，甲、乙两队分别需10天和15天完成，甲每天完成这项工程的，乙每天完成这项工程的，两队合做3天，完成了这项工程的：3×（＋）＝，故此题答案为.15.【答题】一项工作，甲单独做3天完成这项工作的，乙单独做4天完成这项工作的.甲、乙合作______天能完成全部工作.【答案】12【分析】此题考查的是工程问题.【解答】甲单独做3天完成这项工作的，甲每天完成：÷3＝；乙单独做4天完成这项工作的，乙每天完成：÷4＝.甲、乙合作能完成的天数为：1÷（＋）＝12（天），所以甲、乙合作12天能完成全部工作.故本题的答案是12.16.【答题】工程队铺路，4天铺了120m，刚好铺了全长的.照这样计算，全部铺完需要______天，这条路长______m.【答案】60,800【分析】此题考查的是分数除法.【解答】由题意得，120m是全长的，所以求这条路长多少米，列除法算式：120÷＝120×15＝1800（m），4天铺120m，平均每天铺120÷4＝30（m），所以求全部铺完需要多少天，列除法算式：1800÷30＝60（天）.故此题答案为60、1800.17.【答题】录入一份稿件.两个人合作4小时（）完成这份稿件的一半.A.能B.不能【答案】A【分析】此题考查的是工程问题.【解答】根据题意可得4小时俩人一共完成.由于＞，故此题选A.18.【答题】一项工作，5天完成全部工作的.照这样计算，完成余下的工作还需要（）天.A.5B.10C.15【答案】C【分析】此题考查的是分数除法.【解答】一项工作，5天完成全部工作的，则每天完成全部工作的：÷5＝；剩余没有完成的占全部工作的：1-＝；照这样计算，求完成余下的工作还需要多少天，列式计算为：÷＝15（天）.故此题选C.19.【答题】王师傅用30秒做5个零件，李师傅用40秒做8个零件，（）做得快些.A.王师傅B.李师傅【答案】B【分析】此题考查的是工程问题.【解答】王师傅用30秒做5个零件，求王师傅平均每秒加工多少个零件，列除法算式为：5÷30＝（个）；李师傅用40秒做8个零件，求李师傅平均每秒加工多少个零件，列除法算式为：8÷40＝（个）.因为＞，所以李师傅做得快.故此题选B.20.【答题】一项工程10天完成，那么完成这项工程的要______天.【答案】6【分析】将这项工程的工作总量看作单位“1”，平均每天完成这项工程的几分之几＝，完成这项工程的需要的天数＝÷平均每天完成这项工程的几分之几.【解答】一项工程10天完成，将这项工程的工作总量看作单位“1”，则平均每天完成这项工程的，完成这项工程的要：÷＝6（天）.故本题的答案是6.。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展工程问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展工程问题（试题）一．选择题（共8小题）1．修一段公路，5天修了全长的。
照这样计算，修完剩下的路还要（）天。
A．20B．15C．10D．52．一项工程，甲队单独完成需要4天，乙队单独完成需要6天，现在两队合作需要（）天完成。
A．2.4B．5C．2.5D．33．加工同样多的零件，赵师傅需要小时，王师傅需要小时，赵师傅和王师傅工作效率的比是（）A．4：5B．5：4C．1：5D．1：44．同一项任务，甲3小时干完，乙2小时干完，甲的工作效率是乙的（）A．B．C．D．5．加工同一种零件，甲8分钟做13个，乙4分钟做5个，丙2分钟做3个，（）做的最快。
A．甲B．乙C．丙D．无法确定6．一项工程，师傅用12小时可完成，徒弟用16小时可完成。
师傅的效率比徒弟快（）A．75%B．33.3%C．25%D．133.3%7．一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成．两队合做（）天可以完成工程的．A．÷（+）B．1÷（+）÷C．×（+）8．要注满一个空池，单开甲管要15分钟；排空满池，单开乙管要10分钟．现将两管齐开，多长时间可将空池注满？（）A．5分钟B．30分钟C．25分钟D．永远注不满二．填空题（共8小题）9．一项工程，甲单独做15天完成，乙的效率是甲的。
甲、乙合作完成这项工程需要天。
10．某服装厂计划做640套服装，已经做了4天，平均每天做70套。
剩下的要在4天里做完，平均每天应做套。
11．一项工程，平均每天完成它的，完成这项工程需要天。
12．加工一批零件，甲单独做4小时完成，乙单独做6小时完成。
甲、乙合做，小时完成这批零件的一半。
13．一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的，完成这项工程共需要天。
14．为庆祝元旦，同学们要做一批小红旗。
甲组单独做4天完成，乙组单独做6天完成。
如果两组合作，天可以完成。
15．单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，乙的工作效率比甲的少%。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：工程问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：工程问题（试题）一、选择题1．一项工程，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲、乙工作效率的最简比是（）。
A．5∶4B．4∶5C．8∶10D．11: 1082．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B 做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，算劳务费，则这48元中A应分（）元。
A．18B．19.2C．20D．323．打印一份文稿，覃老师要用5分钟，韦老师要用4分钟，覃老师工作效率比韦老师工作效率低()。
A．125%B．25%C．120%D．20%4．一幢办公楼原有5台空调，现在又安装了1台，如果这6台空调全部打开就会烧断保险丝，因此最多只能同时使用5台空调．这样，在24小时内平均每台空调可使用（）小时．A．24B．20C．18D．165．有一批工人完成某项工程，如果增加8个人，则10天就能完成；如果增加3个人，就要20天才能完成。
现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？（）A．25B．20C．30D．35二、填空题6．一项工程，甲队单独完成需40天。
若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。
如果乙队单独完成此工程，则需______天。
7．有一项工程，有三个工程队来争夺施工权利，已知甲乙丙三个工程队都是工作时间长短来付费的，甲、乙两队合作，10天可以全部完工，共需要支付18000元，由乙、丙两队合作，20天可以完工，共需要支付12000元，由甲、丙两队合作，12天可以完成，共需要支付15000，如果该工程只需要一个工程队承建，如果只能一个队伍单独施工，那么最快的比最慢的会早完工____天。
需要支付速度最快的队伍____元。
8．有一项工程，甲乙合作3天完成，乙丙合作5天完成，甲丙合作6天完成，三人合作需要______天完成。
9．放满一个水池，如果同时打开1，2号阀门，则12分钟可以完成；如果同时打开1，3号阀门，则15分钟可以完成；如果单独打开1号阀门，则20分钟可以完成；那么，如果同时打开1，2，3号阀门，( )分钟可以完成。
人教版小学数学六年级上册期末复习《工程问题》专项训练卷(含答案解析)
试卷第1页，共2页人教版数学六年级上册期末复习《工程问题》专项训练卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 一、解答题1．一份工作，卡尔5小时先完成了14，欧拉6小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由卡尔、欧拉合作，还需要多少时间才能完成？2．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成。
若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需要几小时完成？3．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？4．如果用甲、乙、丙三根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满。
那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池需要多少小时？5．一件工程，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成，现在先由甲、丙合做2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工程需多少小时完成． 6．阿博士需要小伙伴们帮忙清理一片草地。
若米德和欧拉合作需要3小时完成，若卡尔和欧拉合作需要6小时完成。
现在，米德和卡尔合作了1小时后，欧拉才来，于是欧拉单独花了6小时清理完了剩下的草地。
如果由欧拉单独做这件事，需要多少小时？ 7．一件工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成。
这样工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。
这样工作由甲先做了几天？试卷第2页，共2页8．一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。
若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？9．一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．若甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲先做3小时后再由乙接着做，还需要多少小时完成？ 10．一项工程，甲做10天乙做20天完成，或甲做15天乙做12天也能完成。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册工程问题奥数思维拓展(试题)含答案与解析
工程问题奥数思维拓展（试题）一．填空题（共9小题）1．一件工作，甲的工作效率是乙丙工作效率之和，乙的工作效率是甲丙之和的．如果三人合作1天就可以完成，那么乙单独完成需要天．2．如果2个熟练工和4个新手一天可做完一批零件的，8个熟练工和10个新手一天就能把这批零件做完．若这批零件全部由新手一天做完，则应要新手个．3．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的1倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有人．4．用计算机录入一份书稿，甲单独做10天可完成，乙单独做15天可以完成．现在由甲、乙二人合做，由于乙中途生病休息了若干天，结果一共用了8天才完成任务．那么，乙中途休息了天．5．某一个工程甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成，现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，从开工后40天把这个工程做完，则乙中途离开了天．6．一项工程，甲工程队做需30天完成，每天工程费用万元；乙工程队做需40天完成，每天工程费用万元．为了在20天内完成，安排甲、乙两队共同参与这项工程，如果两队工作的天数可以不一样，那么，两队共同完成这项工程的总费用至少需要万元．7．甲、乙、丙三个人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的，丙生产了40个．这批玩具共有个．8．运送一批货物，甲车3次运这批货物的，若运，乙车只需2次．两车合运，每次运这批货物的．9．师徒三人合作承包一项工程，4天能全部完成．已知师傅单干所需天数与两个徒弟合做所需天数相等；而师傅与乙徒弟合做所需天数的2倍与甲徒弟单独完成所需天数相等．那么乙徒弟单独做完这项工程需天．二．应用题（共12小题）10．一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，现在甲、乙、丙合作，需多少天完成？11．甲乙两个队伍完成一项工程修地铁，甲队150天修完，乙队180天修完，在维修的过程中甲队干5天休息2天，乙队干6天休息1天，问甲乙合作几天完成？12．为“雪顿”节做一顶藏式帐篷，师傅单独完成要用30天，徒弟单独完成，要多用半个月．如果按照师、徒、师、徒、…的顺序每人轮流工作一天，这顶帐篷多少天才能做完．13．甲、乙两个车间织布，原计划每天共织700m，现技术改进，甲车间每天多织布100m，乙车间的日产量提高一倍，这样，两车间一天共织了1020m。
六年级数学上册典型例题系列之第三单元工程问题 人教版(含答案)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1六年级数学上册典型例题系列之第三单元工程问题（解析版）编者的话：本试题是在《分数除法应用题提高部分》基础上进行编辑总结的，题型主要包括工程问题基础类型题、求合作时间类型题、求单量单独完成时间类型题、工程问题中的请假问题和较复杂的工程问题，共计十三个考点，按编排顺序考点难度由浅及深，考试出现频率逐次降低。
值得注意的是，《工程问题》虽然是小学数学应用题中的一个独立类型，但是在实际教学中大多数教师都在六年级数学上册第三单元分数除法章节进行讲解和练习，因此，编者认为可配合《分数除法应用题提高部分》再行使用，亦可根据学生掌握情况而定，欢迎使用。
小学六年级数学上册 工程问题
小学六年级数学上册工程问题1. 引言在小学六年级数学上册中，我们将学习不同类型的数学问题。
其中，工程问题是一种需要运用数学知识来解决实际问题的类型。
在本文档中，我们将介绍工程问题的基本概念、解决方法和一些示例。
2. 工程问题的定义工程问题指的是与实际工程工作相关的数学问题。
这些问题通常涉及计量、计算、测量和估算等方面，需要运用数学知识来解决。
解决工程问题的过程不仅能帮助我们巩固数学知识，还能培养我们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 工程问题的解决方法解决工程问题的基本方法包括以下几步：步骤一：理解问题在解决工程问题之前，我们首先要仔细阅读问题，理解问题的要求和背景信息。
我们需要确定问题中给出的已知条件和需要求解的目标。
步骤二：分析问题在分析问题时，我们可以根据已知条件和目标，选择合适的数学知识和方法来解决问题。
这可能包括整数运算、比例和相似、图形的计算和测量等等。
步骤三：解决问题通过运用适当的数学知识和方法，我们开始解决问题。
这可能涉及到计算、代数运算、图形绘制、推理和估算等等。
步骤四：检查答案在解决问题后，我们应该仔细检查我们的答案是否符合问题的要求。
我们可以通过重新计算、合理性判断或检查问题的特定条件来确定答案的正确性。
4. 工程问题的示例下面是几个小学六年级数学上册工程问题的示例：示例一：建筑设计某个小区中有一块矩形空地，它的长为30米，宽为20米。
现在要在这块空地上建造一座花园，花园的面积应该是空地面积的五分之一。
请问，花园的面积应该是多少平方米？解决方法：1.计算空地的面积：30米 × 20米 = 600平方米2.计算花园的面积：600平方米 ÷ 5 = 120平方米3.答案：花园的面积是120平方米。
示例二：容器装水一个圆柱形的容器，底面半径为5厘米，高度为10厘米。
现在要将这个容器装满水，水槽中水的流速为每分钟200立方厘米。
请问，需要多少分钟才能装满容器？解决方法：1.计算容器的体积：π × (半径的平方) × 高度= π × (5厘米)^2 × 10厘米≈ 785立方厘米2.计算需要的时间：容器体积 ÷ 水的流速 = 785立方厘米 ÷ 200立方厘米/分钟≈ 3.925分钟3.答案：需要约3.925分钟才能装满容器。
小学六年级数学上册——工程问题 (附答案)
小学六年级数学上册——工程问题1.用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
2.在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
基础巩固例题1.修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。
如果两队同时修，几天能完成？练习1.录入一份稿件，陈老师单独录入要用18小时，李老师单独录入要用12小时。
两个人合作，几小时能完成这份稿件的一半？例题2.一项工作，甲单独做3天完成这项工作的101，乙单独做4天完成这项工作的51。
甲、乙合作12天，能完成全部工作吗？练习2.有一堆钢材，甲汽车运这堆钢材的61要2天，乙汽车运这堆钢材的52要10天。
乙汽车独运5天，剩下的钢材由甲、乙两汽车共同来运，这需几天运完？例题3.一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成，甲、乙、丙三队合作需要几天完成？练习3.一项工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。
问甲单独做需要多少天完成？思维拓展例题1.一项工程，甲队单独做要10小时完成，乙队单独做要12小时完成，丙队单独做要15小时完成。
开始三队合作，中途丙队有事离开，剩下的由甲、乙两队完成。
从工程开始到结束共用了5小时。
问丙队实际做了几小时？练习1.有一批工艺品。
王大妈独自加工要20天完成，李大妈独自加工要30天完成，张大妈独自加工要40天完成。
现在三人合作，王大妈家中有事中间暂停几天，结果用了12天完成。
王大妈中间休息了几天？例题2.一辆客车和一辆货车同时从A 、B 两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原来速度继续行驶。
小学六年级上册 数学能力强化训练《第5讲 工程问题进阶+答案》秋季
小学六年级上册数学《能力强化训练+答案》秋季第5讲工程问题进阶例题练习题例1阿呆与阿瓜吃一些包子.如果两人一起吃需要30分钟吃完.如果阿呆先吃18分钟，然后由两人一起吃24分钟刚好吃完.如果由阿瓜单独吃，需要多少分钟？【答案】45分钟【解析】两人的效率和是130，一起吃24分钟吃了1424305⨯=，说明阿呆18分钟吃了15，那么阿呆的效率是1118590÷=，阿瓜的效率是111309045-=，所以阿瓜单独吃需要114545÷=（分）.练1甲、乙两人一起完成一项工作需要10天.如果甲先单独工作6天，然后甲、乙再合作7天正好完成.那么乙单独完成这项工作需要多少天？【答案】20天【解析】甲、乙合作7天完成的工作量是1771010⨯=.那么甲单独工作6天完成了310，甲的工作效率为3161020÷=，乙的工作效率为111102020-=，所以乙单独完成这项工作需要112020÷=（天）.例2一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成.如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？【答案】9天【解析】甲队继续修5天修了115204⨯=，那么甲、乙合作完成了34，合作的时间为311942030⎛⎫÷+=⎪⎝⎭（天），即乙队一共修了9天.练2有一堆排骨，老虎单独吃需要10分钟，狮子单独吃需要15分钟.如果老虎和狮子一起吃了3分钟后，老虎就把狮子赶走了，剩下的排骨可以让老虎单独吃几分钟？【答案】5分钟【解析】111135101510⎡⎤⎛⎫-+⨯÷=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（分）.例3有一条公路，甲队独修需12天，乙队独修需15天.现在让两个队合修，但中间甲队有别的任务离开了，结果从头到尾用了10天才把这条公路修完.请问：甲队参与修路多少天？【答案】4天【解析】甲队中途离开，乙队一共参与了10天，乙队完成了1210153⨯=，那么甲队完成了21133-=，甲队参与的工作时间为114312÷=（天）练3 有一堆煤，甲车单独运需要10天运完，乙车单独运需要40天运完.乙车先开始运，若干天后甲车加入，到运完时乙车一共运了12天.那么乙车开始几天后甲车才加入？【答案】5天【解析】乙车12天运完了13124010⨯=，那么甲车运完了710，所以甲车运了7171010÷=（天），12-7=5（天），即乙车开始5天后甲车才加入.例4 加工一批零件，甲独做20天完成，乙独做每天完成这批零件的132.现在两人合作加工这批零件，甲中途休息了5天，乙休息了若干天，这样一共用了20天才完成任务，那么乙休息了几天？【答案】12天【解析】甲一共工作了20-5=15（天），完成的工作量为1315204⨯=，那么乙完成剩下的14需要的时间为118432÷=（天），所以乙休息了20-8=12（天）.练4 加工一批零件，甲独做12天完成，乙独做15天完成.现在两人合作加工这批零件，甲中途休息了2天，乙休息了若干天，这样一共用了10天才完成任务，那么乙工作了几天？【答案】5天【解析】甲加工了这批零件的12(102)123⨯-=，那么乙工作了2115315⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭（天）.挑战极限1 甲、乙两人共同完成一件工作.如果甲、乙两人合作2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间内完成；如果甲单独做需要18天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成.求完成这件工作规定的天数.【答案】24天【解析】根据题意，甲2天的工作量等于乙3天的工作量，甲单独做需要18天，那么乙单独做需要11232718⎛⎫÷⨯÷= ⎪⎝⎭（天），规定时间为27-3=24（天）.自我巩固1.有一堆石头，甲、乙两人一起运走需要30分钟，但在实际运输过程中，甲晚来了6分钟，两人又一起运了28分钟才把全部石头运走，那么甲一个人运走这堆石头需要________分钟.【答案】45【解析】乙的工作效率：1112863090⎛⎫-⨯÷=⎪⎝⎭，则甲的工作效率：111309045-=，所以甲一个人运这堆石头需要114545÷=（分）.2.某工程甲、乙合作需要20天完成，如果甲先工作8天，再由甲、乙合作，又用了15天完成，那么这项工程由甲独做需要________天.【答案】32【解析】甲的工作效率：1111582032⎛⎫-⨯÷=⎪⎝⎭，所以甲独做需要113232÷=（天）.3.小张和小李一起吃一盘大餐，小张单独吃完需要20分钟，小李单独吃完需要15分钟，如果两人一起吃了8分钟后，小张有事离开了，那么小李吃完剩下的还需要________分钟.【答案】1【解析】两人一起吃了11148201515⎛⎫+⨯=⎪⎝⎭，小李吃完剩下的还需要1411 11515⎛⎫-÷=⎪⎝⎭（分）.4.一项工程，甲独做需要10天，乙独做需要15天，甲先开始做，后来乙才加入；完成这项工程时，甲一共做了8天，那么乙工作了________天.【答案】3【解析】乙的工作天数为：111831015⎛⎫-⨯÷=⎪⎝⎭（天）5.一项工程，甲独做15天完成，乙独做12天完成，现在甲、乙合作4天，剩下的由丙队独做，再过8天即可完成；如果这项工程全部由丙队单独做，需要________天.【答案】20【解析】111148151220⎡⎤⎛⎫-+⨯÷=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，112020÷=（天）.6.修一条马路，甲队单独修需要50天，乙队单独修需要30天，现在两个队合修，从头到尾共用了25天修完这条路，但是乙中间离开了几天，那么乙离开了________天.【答案】10【解析】先求出乙参与工作的天数：11125155030⎛⎫-⨯÷=⎪⎝⎭（天）.所以乙离开了25-15=10（天）.7.一项工程，甲队单独做需要30天，乙队单独做需要40天，如果甲、乙合作几天后乙离开，甲又继续做了9天才完成，那么甲一共做了________天.【答案】21【解析】先求出甲、乙合作的天数：111 1912 303040⎛⎫⎛⎫-⨯÷+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（天），则甲一共做了9+12=21（天）.8.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这项工程的125.现在两人合作完成这项工程，甲中途休息了3天，乙中途也休息了若干天，这样用15天才全部完成.那么乙休息了________天. 【答案】5【解析】根据题意，甲的实际工作天数为15-3=12（天），甲完成总工作量的1312205⨯=，所以乙工作量为32155-=，工作天数为2110525÷=（天），所以乙休息了15-10=5（天）.9.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合作6天后，其余的由乙独做，还要________天做完.【答案】4【解析】合作6天完成11116181515⎛⎫+⨯=⎪⎝⎭，其余由乙独做还要111141515⎛⎫-÷=⎪⎝⎭（天）.10.一项工程，甲队单独做需要30天，乙队单独做需要40天，甲、乙先合作若干天，剩下的由乙单独做，共用36天完成任务，那么甲队做了________天.【答案】3【解析】乙队一共做了36天，完成了19364010⨯=，甲队做了91131030⎛⎫-÷=⎪⎝⎭（天）.课堂落实1.甲、乙合作完成一项工作需要20天，如果乙先单独工作10天，剩下的由甲、乙合作12天完成，那么乙单独完成这项工作需要________天.【答案】252.一批零件，甲单独加工需要15天，乙单独加工需要40天，如果甲、乙合作加工一些天，剩下的由甲继续加工了4天完成，那么整个过程甲一共加工了________天.【答案】123.一项工程，甲、乙合作需要16天完成，如果乙先做8天，然后甲、乙再合作12天正好完成，那么甲单独完成这项工程需要________天.【答案】324.修一条路，甲队每天修140.乙队每天修160，现在两队合修，中间甲队休息了若干天，前、后共用了30天修完这条路，那么甲一共修了________天.【答案】205.有一堆农产品，甲车单独运输需要18天，乙车单独运输需要24天，现在两车合作运输这堆农产品，甲车中途休息了3天，乙车也休息了几天，最终共用了15天完成任务，那么乙车休息了________天.【答案】7。
六年级小学数学上册应用题(50题)附答案
六年级小学数学上册应用题(50题)附答案一、六年级数学上册应用题解答题1．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？解析：420米【分析】第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的443＋，则72米对应的分率是全长的443＋去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。
【详解】72÷（443＋－20%－20%）＝72÷6 35＝72×35 6＝420（米）答：这条水渠长420米。
【点睛】要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。
2．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是236cm，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率 取3.14）解析：26平方厘米【分析】根据图意可得：阴影部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，已知大正方形的面积是236cm，36＝6×6，即大正方形的边长是6cm，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度是6cm，小正方形的面积是6×6÷2＝18（平方厘米）。
据此解答即可。
【详解】36＝6×63.14×（6÷2）2－6×6÷2 ＝3.14×9－18 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。
【点睛】本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
3．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交14，六（2）班交了多少件？ 解析：40件 【分析】由于六（2）班比六（1）班多交14，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。
江苏省南京市北京东路小学六年级上册数学试题解决问题培优解答应用题训练(精编版)带答案解析
江苏省南京市北京东路小学六年级上册数学试题解决问题培优解答应用题训练(精编版)带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？解析：420米【分析】第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的443＋，则72米对应的分率是全长的443＋去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。
【详解】72÷（443＋－20%－20%）＝72÷6 35＝72×35 6＝420（米）答：这条水渠长420米。
【点睛】要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。
2．求实小学原来男、女生人数之比为16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为6:5，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？解析：10人【详解】880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）．答：转来的女生有10人．3．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。
28846450.2413.76S S Sπ=-=⨯-⨯=-=正阴影圆（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。
解析：（1）13.76（2）13.76。
【分析】（1）图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。
（2）把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。
用正方形的面积减16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。
【奥数思维拓展】人教版小学数学六年级上册工程问题奥数思维拓展(试题)含答案与解析
工程问题奥数思维拓展一．填空题（共10小题）1．一项工程如由甲、乙合作需要8天完成，现由甲先做3天，乙再做5天，才完成工程的，那么由乙单独做需天完成．2．某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期4天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，则规定日期为天．3．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．4．一项工程，甲队单独做10天完成，已知甲队2天的工作量等于乙队3天的工作量，那么两队合作天能完成．5．一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要天可以完成作业．6．一项工程甲单做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次工作1小时，那么要分钟才能完成．7．一艘轮船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜，而从上海到三峡大坝逆流而上需要6个昼夜．如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要昼夜．8．一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要15小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序每小时轮换一次地轮流工作，完成这项工作一共需要小时．9．一个蓄水池有两根进水管和一根放水管，单开一根进水管20分钟能放满一池水，单开一根放水管15分钟能放完一池水，现在满满一池水，先开一根进水管和放水管，当水池还剩下水时，然后再打开另外一根进水管，15分钟后关闭放水管，直到水池重新放满水，则这个过程中共用时分钟．10．某工程队预计30天修完一条水渠，现由16人修12天后完成工程的，如果要提前6天完成，还要增加人．二．应用题（共14小题）11．市政工程队维修一条道路，由甲、乙两个组合作完成。
小学六年级数学工程问题练习题及答案
【答案】12天小学六年级数学工程问题练习题及答案1.一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？【答案】此题已知甲、乙两队的工作效率和是1/15，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用"组合法"将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量7/30—1/15X3=1/30，从而求出甲队的工作效率。
所以1三【1/15—（7/30—1/15X3）三（5—3）】=20（天）答：乙队单独完成全部工程需要20天。
2.师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。
师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20。
如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？【答案】30天3.某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。
如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的13/24。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？4.甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/15。
甲、乙两队独做各需几天完成？【答案】30天，60天。
5.一项工程，甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的1/2。
现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天？【答案】此题很容易先求乙队的工作效率是：(1/2—1/12X3)三2=1/8；再由条件,,做完后发现两段所用时间相等"的题意，可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成，即可求出相等的时间。
(1)乙队每天完成这项工程的(1/2—1/12X3)三2=1/8［来源:学#科#网］(2)两段时间一共是1^(1/8X2+1/12)X2=6(天)答：两段时间一共是6天。
北京市北京小学数学六年级上册试题解决问题解答应用题训练带答案解析
北京市北京小学数学六年级上册试题解决问题解答应用题训练带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？解析：420米【分析】第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的443＋，则72米对应的分率是全长的443＋去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。
【详解】72÷（443＋－20%－20%）＝72÷6 35＝72×35 6＝420（米）答：这条水渠长420米。
【点睛】要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。
2．学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。
全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？解析：70人【解析】【分析】参加的总人数为单位“1”。
开始时，栽树组占总人数的334+，调动后，栽树组占总人数的223+【详解】2÷（323423-++）=70（人）3．两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。
已知甲车速度与乙车速度的比7:5。
甲乙两车的速度各是多少？解析：甲140千米/时；乙100千米/时【解析】【详解】720÷3×=140（千米/时）140×=100（千米/时）4．下图中，涂色部分甲比乙的面积大211.25cm。
求BC的长。
解析：6厘米【分析】因为涂色部分甲比乙的面积大211.25cm，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出BC的长。
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六年级上学期工程问题应用题练习整理1、一项工程单独一个队做，甲队１５天完成，乙队４５天完成。
两队合做多少天完成？
2、一件工作，王师傅单独做10天完成，吴师傅3天完成了1
3。
两位师傅合做，多少天可以完成？
3、开筑一条隧道，甲工程队要6个月完成，乙工程队4个月可以完成。
两队同时从两端开筑，几个月可以开通？
4、运一批水泥，大卡车要15次运完，小卡车要20次运完。
为了尽快运完，大卡车和小卡车同时运，多少次可以运完？
5、加工一批机器零件，甲车间要10天完成，乙车间要15天完成，丙车间要2 0天完成。
三个车间同时加工，多少天完成？
6、行完两地之间的路程，A车要8小时，B车要6小时。
两车同时从两地相对开出。
经过多少小时两车相遇？
7、修一段路，甲队要20天完成，乙队要30天完成。
两队同时修，多少天完成完成3
5
？
8、加工一批零件，甲工人要15小时完成，乙工人要20小时完成，丙工人要10小时完成。
现在甲和乙先同时加工5小时，然后由丙单独做，还要多少小时完成？
9、一件工作，甲、乙合做12天完成，甲3天可以完成全工程的1
5。
乙单独做多少天完成？
10、一件工作，张师傅5天可以完成1
4
，中途因有事休息了几天，结果用了24天才完成。
张师傅休息了几天？
11、加工一批服装，甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，两个车间同时做了5天，甲车间比乙车间多做了120套。
这批服装是多少套？
12、加工一批零件，甲要15小时完成，乙要20小时完成，两人同时做了5天，一共做好了84个。
这批零件有多少个？
13、一件工作，张师傅要8天完成，李师傅3天完成了14
，两位师傅合做，多少天可以完成？ 14、加工一批零件，黄师傅14 完成，洪师傅13
天完成。
两人合作多少天完成？
15、甲、乙两队挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。
乙队挖多少天?
16、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。
甲队做多少天?
17、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
中途甲请假2天，乙请假若干天，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天?
18、一项工程，原计划甲、乙合作30天完成，但合作18天后乙因事请假，所以完成任务比原计划多用了12.5天，问甲单独完成这项山工作需要多少天?
19、两列火车同时从甲、乙两地相对开出。
快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。
开出15小时后两车相遇。
已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时?
20、 甲、乙两车同时从A 、B 两地出发，相向而行。
经过4小时相遇后，甲车继续行驶3小时到达B 地，乙车每小时行24千米。
全长多少千米?
21.修一条公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。
这段公路长多少米?
22、一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全工程的9/40。
甲队独做3天，乙队再独做5天后，可完成全工程的7/8。
如果全工程由乙队单独做，多少天可完成?
23、甲、乙两队合作一项工程，20天可以完成。
现在甲队做6天，乙做8天后，完成这项工程的11/30。
两队单独做完全工程各需多少天?
24、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。
如果甲、乙两人合做，需48天完成。
现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，还需要多少天?
25、一项工程，甲、乙合做6天完成了5/6。
单独做，甲完成1/3与乙完成1/2所需的时间相等。
甲、乙工作效率各是多少?
26、轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3天，从B城到A城需4天。
小筏从A城漂流到B城，需几天?
27、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。
相遇后两车以原速继续前进，客车又用4小时才到达乙地。
货车还要行多少小时才能到达甲地?
28、一项工程，由甲队独做，6天可完成。
甲队3天的工作量，乙队要4天完成。
两队合做了2天后由乙队独做，乙队还需几天完成?。