河北省保定市竞秀区乐凯中学2018-2019学年八上数学期末试卷

河北省保定市竞秀区乐凯中学2018-2019学年八上数学期末试卷

一、选择题

1．若分式2424

x x --的值为零，则x 等于（ ） A ．0

B ．2

C ．±2

D ．﹣2 2．若关于x 的方程

4233x m x x +=+--有增根，则m 的值是（ ） A ．7

B ．3

C ．5

D ．0 3．如果把分式-x x y

中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的一半

C ．扩大为原来的4倍

D ．保持不变

4．在下列各式中，运算结果为x 2的是( )

A ．x 4-x 2

B ．x 6÷x 3

C ．x 4⋅x -2

D ．(x -1)2 5．下列计算正确的是（ ）

A.a•a 2＝a 2

B.（a 2）2＝a 4

C.3a+2a ＝5a 2

D.（a 2b ）3＝a 2•b 3 6．现定义一种运算“⊕”,对任意有理数m 、n,规定：m ⊕n=mn(m −n),如1⊕2=1×2(1−2)=−2,则(a+b) ⊕ (a −b)的值是( )

A.2ab 2−2b 2

B.2ab 2+2b 2

C.2a 2b −2b 3

D.2ab −2ab 2

7．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 分别交AB 、AC 于M 、N ，则△AMN 的周长为（ ）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．不确定

8．点M(﹣2，1)关于y 轴的对称点N 的坐标是( )

A ．(﹣2，﹣1)

B ．(2，1)

C ．(2，﹣1)

D ．(1，﹣2)

9．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

10．如图，OA 平分BAC ∠，OM AC ⊥于点M ，ON AB ⊥于点N ，若ON 8cm =，则OM 长为（ ）

A.4cm

B.5cm

C.8cm

D.20cm

11．如图，在△ABC 中，BD 、CD 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，过点D 作EF ∥BC 分别交AB ，AC 于点

E ，

F ，已知△ABC 的周长为6，BC=6(0)y x x =

>，△AEF 的周长为6(0)y x x =>，则表示6(0)y x x =>与6(0)y x x

=>的函数图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知：如图，点P 是线段AB 外，且PA PB =，求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）

A.作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C

B.过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC =

C.取AB 中点C ，连接PC

D.过点P 作PC AB ⊥，垂足为C

13．如图，已知//a b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若158∠=，则下列结论正确的是（ ）

A.342∠=

B.4138∠=

C.542∠=

D.258∠=

14．要组成一个三角形，三条线段长度可取（ ）

A ．3、5、9

B ．2、3、5

C ．18、9、8

D ．9、6、13

15．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )

A ．2cm ，3cm ，4cm

B ．1cm ，4cm ，2cm

C ．1cm ，2cm ，3cm

D ．6cm ，2cm ，3cm

二、填空题

16．计算：=_____．

17．将一个完全平方式展开后得到4x 2﹣mx+121，则m 的值为_____．

【答案】±44

18．以下四个命题：①全等三角形的面积相等；②最小角等于50°的三角形是锐角三角形；③等腰△ABC 中，D 是底边BC 上一点，E 是一腰AC 上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE ，则∠EDC=30°；④将多项式2

532xy y x y +-因式分解，其结果为-y(2x+1)(x-3)．其中正确命题的序号为___________.

19．三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是___________，最大的外角是__________.

20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点M ，交AC 于点N ，在直线MN 上存在一点P ，使P 、B 、C 三点构成的△PBC 的周长最小，则△PBC 的周长最小值为______ ．

三、解答题

21．小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分的速度录入文字时，经240分钟能完成录入，设他录入文字的速度为v 字/分时，完成录入的时间为t 分。

（1）求t 与v 之间的函数表达式；

（2）要在3h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？

22．因式分解:

(1)269x x -+.

(2)2()4()a x y x y ---.

23．已知ABC 是等边三角形，点D 是直线BC 上一点，以AD 为一边在AD 的右侧作等边ADE ． ()1如图①，点D 在线段BC 上移动时，直接写出BAD ∠和CAE ∠的大小关系；

()2如图②图③，点D 在线段BC 的延长线上或反向延长线上移动时，猜想DCE ∠的大小是否发生变化，若不变请直接写出结论并选择其中一种图示进行证明；若变化，请分别写出图②、图③所对应的结论．

24．已知：如图，在正方形ABCD 外取−点E ，连接AE 、BE 、DE.过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ，已知AE=AP=BE=1.