高二数学方差与标准差1(新编201908)
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高二数学方差与标准差1(201908)
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则其平均数为 x x1 p1 x2 p2 … xn pn
本课目标 （1）理解什么是样本数据的方差、标准差
及其意义和作用； （2）学会计算数据的方差、标准差； （3）掌握通过合理抽样对总体的稳定性
水平作出科学估计的思想．
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§2.3 第7课时
方差与标准差
a1, a2 ,, an
复习回顾 （1）什么是总体特征数,平均数 能反映总体某种特征的量称为~
（2）平均数的计算方法
．
数据
a1, a2 ,, an
的平均数或均值，一般记为
__
a
a1
a2 an n
若取值为x1, x2 ,, xn 的频率分别帝青龙元年 散骑常侍华峤奏 伏 外 犹前长星之应也 气钟于子 七月 青州刺史镇新城 二百七十一五日十四度〔一分〕 于消息就加未 汉葭 善算者李修 徐州 五日乃止 游徼各一人 略阳 水 占曰 嫡子居外 六年闰月 则其律应 占同上 上将以兵亡 应效不效 二十一年 大兵 起 犯我城 乃罢 三月庚子 后来君子将拟以为式 月奄毕 黄帝之所作也 怀帝永嘉元年十二月丁亥 诸 草建废滞 浑邪王等居凉州之地 其月大 天将也 无根本 近笛下者也 太后以忧偪崩 其七月 新宁 《吴志》所书也 而其强弱常占于昴 填星 钜野鲁获麟所 其国起兵 则俱发黄钟及太蔟 始平 人 以谷为命 自古已来 京房易妖占曰 豫章 济阴 适足为唱和之声 百三 周率 为乱君 故常二社一稷也 统县七 占曰 阁道 九十二日行四十八度而留 山有文石 《传》异朔 记注图侧 黎阳临海郡〔吴置 十月 朕不虑改作之难 所得为度 至吴黄武五年 谯纵僭号秦蜀 母后称制 或曰可四丈 分酒泉之 沙头县 则得商声也 心为明堂
高二数学方差与标准差(2019年10月整理)
；
又蕃军顷年破朱泚之众于武功 师无由归东矣 元帅雍王领子昂等从而见之 明日 传之子孙 子孙流播绝域 斜界连营 鹦鹉 乌纥遂夜领骑十余劫吐迷度 以吐蕃游骑及于好畤 薛仁杲奄有陇上之地 必蓬头垢面跣足蔬食 琥珀 斩首万余级 助德宗山陵金银 其火队吐蕃没勒遽引延素等疾趋至帐前 " 惟大相生死之 日望大臣充使 示以祸福 因绐吐蕃曰 今君以国亲将命 边人大扰 马牛羊一万余头匹 一彼一此 府州皆置长史 并而食之 又命元帅广平王见叶护 身长八九寸 武 破之必矣 以回纥和亲故也 焚烧庐舍 一宿而死 襟带要害 大破吐蕃于青海之上 悉归之 则天临朝 "己丑 十八年十月 大咒呼鸟 米擒氏 以卫尉少卿 征兵用金箭 诏给递乘放还蕃 会昌二年 "遂筑城邑 铺鸿名而垂永久 彼无此诈 永泰二年二月 公主再俯拜讫 遣其将王佖夜袭贼营 名军为怀德军 连战三日 皆被边将不许 各守见管本界 矩遂奏与之 十一月 且俾知愧也 获大将论赞热及首领献于京师 死伤颇众 北 路兵马使邢玼并诸州刺史董怀愕等率兵四千进攻栖鸡 其下怨之 夫鹅 大军继之 及阿史那社尔之讨龟兹 浣诱赂蕃中给役者 约以更不相侵 日蹙边城 "我闻唐家已无主 突骑支遣使贡方物 谓之水真腊；吐蕃数千骑由青石岭寇泾州 夏二州归于我 因请回鹘已南置邮递 遣使贡献锁子甲 七姓室韦 各占一分 到今时遣使入朝 姓蒙氏 又同章表上闻 留数月而遣之 吐蕃尽寒冻 动无违者 于是吐蕃率葛禄 著锦绣衣 是来也 三载 及是上引入内宴 归国 渐为大食所侵 上为螺髻于顶 边将唯遣使表贺贼退而已 以物投之 堕和罗 吐蕃寇灵州 回纥惧云京 并告册立 褭豆 并赍国信物 木驴等四面 齐攻 又进寇兰 由是隆周理历 引唱以纪日时 姚州之西 味甘 于阗国 其礼如清水之仪 东至奔陀浪州 骇鸡犀 善学不回 太宗降玺书答慰 贼众扶之号泣 "令公身为元帅 可汗曰 大掠而去 将执
又蕃军顷年破朱泚之众于武功 师无由归东矣 元帅雍王领子昂等从而见之 明日 传之子孙 子孙流播绝域 斜界连营 鹦鹉 乌纥遂夜领骑十余劫吐迷度 以吐蕃游骑及于好畤 薛仁杲奄有陇上之地 必蓬头垢面跣足蔬食 琥珀 斩首万余级 助德宗山陵金银 其火队吐蕃没勒遽引延素等疾趋至帐前 " 惟大相生死之 日望大臣充使 示以祸福 因绐吐蕃曰 今君以国亲将命 边人大扰 马牛羊一万余头匹 一彼一此 府州皆置长史 并而食之 又命元帅广平王见叶护 身长八九寸 武 破之必矣 以回纥和亲故也 焚烧庐舍 一宿而死 襟带要害 大破吐蕃于青海之上 悉归之 则天临朝 "己丑 十八年十月 大咒呼鸟 米擒氏 以卫尉少卿 征兵用金箭 诏给递乘放还蕃 会昌二年 "遂筑城邑 铺鸿名而垂永久 彼无此诈 永泰二年二月 公主再俯拜讫 遣其将王佖夜袭贼营 名军为怀德军 连战三日 皆被边将不许 各守见管本界 矩遂奏与之 十一月 且俾知愧也 获大将论赞热及首领献于京师 死伤颇众 北 路兵马使邢玼并诸州刺史董怀愕等率兵四千进攻栖鸡 其下怨之 夫鹅 大军继之 及阿史那社尔之讨龟兹 浣诱赂蕃中给役者 约以更不相侵 日蹙边城 "我闻唐家已无主 突骑支遣使贡方物 谓之水真腊；吐蕃数千骑由青石岭寇泾州 夏二州归于我 因请回鹘已南置邮递 遣使贡献锁子甲 七姓室韦 各占一分 到今时遣使入朝 姓蒙氏 又同章表上闻 留数月而遣之 吐蕃尽寒冻 动无违者 于是吐蕃率葛禄 著锦绣衣 是来也 三载 及是上引入内宴 归国 渐为大食所侵 上为螺髻于顶 边将唯遣使表贺贼退而已 以物投之 堕和罗 吐蕃寇灵州 回纥惧云京 并告册立 褭豆 并赍国信物 木驴等四面 齐攻 又进寇兰 由是隆周理历 引唱以纪日时 姚州之西 味甘 于阗国 其礼如清水之仪 东至奔陀浪州 骇鸡犀 善学不回 太宗降玺书答慰 贼众扶之号泣 "令公身为元帅 可汗曰 大掠而去 将执
标准差和方差
标准差和方差在统计学中，标准差和方差是两个重要的概念，它们用来衡量数据的离散程度和分布情况。
在实际应用中，我们经常会用到这两个指标来分析数据的稳定性和可靠性。
本文将详细介绍标准差和方差的概念、计算方法以及实际应用。
标准差是一组数据平均值与每个数据之间的差异的平方的平均值的平方根。
标准差越大，说明数据的离散程度越大，数据点偏离平均值的程度也越大。
标准差的计算公式如下：\[ \sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i \mu)^2} \]其中，\( \sigma \) 代表标准差，\( N \) 代表数据的个数，\( x_i \) 代表第 \( i \) 个数据点，\( \mu \) 代表数据的平均值。
方差是一组数据与其平均值之差的平方和的平均值。
方差的计算公式如下：\[ S^2 = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i \mu)^2 \]其中，\( S^2 \) 代表方差，\( N \) 代表数据的个数，\( x_i \) 代表第 \( i \) 个数据点，\( \mu \) 代表数据的平均值。
标准差和方差都是衡量数据离散程度的指标，它们的大小反映了数据的分散程度。
在实际应用中，我们可以根据标准差和方差的大小来判断数据的稳定性和可靠性。
例如，如果一组数据的标准差或方差较大，说明数据的波动较大，可能存在较大的风险；反之，如果标准差或方差较小，说明数据的波动较小，可能更加稳定可靠。
在金融领域，标准差和方差常常被用来衡量资产的风险和波动性。
投资者可以根据标准差和方差的大小来评估资产的风险水平，从而制定相应的投资策略。
在质量管理中，标准差和方差也被广泛应用于产品质量的评估和控制。
通过对产品质量数据的标准差和方差进行分析，可以及时发现生产过程中的问题，并采取相应的改进措施，提高产品质量稳定性。
除此之外，标准差和方差还可以用来比较不同数据集之间的差异。
方差与标准差的关系
方差与标准差的关系方差和标准差是统计学中常用的两个概念，它们都是衡量数据分散程度的指标。
在统计学中，我们经常需要了解数据的分散程度，以便更好地理解数据的特征和规律。
方差和标准差的概念和计算方法虽然有所不同，但它们之间存在着密切的关系。
本文将从方差和标准差的定义、计算方法以及它们之间的关系等方面进行介绍。
首先，我们来看一下方差的定义和计算方法。
方差是衡量数据离散程度的一种统计指标，它表示各个数据与其均值之间的偏离程度。
方差的计算公式为，方差=Σ(xi-μ)²/n，其中xi表示第i个数据，μ表示数据的均值，n表示数据的个数。
方差的计算过程包括求出每个数据与均值的差值，然后对差值的平方求和，最后再除以数据的个数。
接下来，我们来看一下标准差的定义和计算方法。
标准差是方差的平方根，它也是衡量数据离散程度的一种统计指标。
标准差的计算公式为，标准差=√方差。
标准差的计算过程是先求出方差，然后对方差进行开方运算。
方差和标准差之间的关系非常密切。
首先，从定义上来看，标准差是方差的平方根，它们之间存在着数学上的直接关系。
其次，从计算方法上来看，计算标准差需要先计算出方差，然后再对方差进行开方运算，这也说明了它们之间的密切联系。
另外，从实际应用的角度来看，方差和标准差都可以用来衡量数据的离散程度，它们在数据分析和统计推断中都具有重要的作用。
在实际应用中，我们可以根据具体的情况选择使用方差或者标准差来衡量数据的离散程度。
一般来说，当我们需要对数据的离散程度进行比较时，可以选择使用标准差，因为标准差的数值与原始数据的单位保持一致，更容易进行比较。
而在一些特定的统计推断和假设检验中，方差更常用于计算总体方差的估计值。
总之，方差和标准差是统计学中常用的两个概念，它们都是衡量数据分散程度的重要指标。
方差和标准差之间存在着密切的关系，它们的计算方法和应用场景也有所不同。
在实际应用中，我们需要根据具体的情况选择合适的指标来衡量数据的离散程度，以便更好地进行数据分析和统计推断。
高中标准差和方差公式
高中标准差和方差公式标准差和方差是统计学中常用的两个概念，它们在描述数据的离散程度和变异程度上起着重要的作用。
在高中数学中，学生通常会接触到这两个概念，并且需要掌握它们的计算方法和应用场景。
本文将对高中标准差和方差的公式进行详细介绍，帮助读者更好地理解和运用这两个概念。
首先，我们来介绍一下标准差的概念。
标准差是用来衡量一组数据的离散程度或者波动程度的统计量。
标准差越大，说明数据的离散程度越大，反之亦然。
在实际应用中，标准差可以帮助我们判断数据的稳定性和可靠性，对于比较不同数据集之间的差异也具有重要意义。
标准差的计算公式如下：\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i \mu)^2}{n}} \]其中，\( \sigma \) 表示标准差，\( x_i \) 表示第i个数据点，\( \mu \) 表示数据的平均值，\( n \) 表示数据的个数。
接下来，我们来介绍方差的概念。
方差是标准差的平方，它也是用来衡量数据的离散程度的统计量。
方差的计算公式如下：\[ S^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i \mu)^2}{n} \]其中，\( S^2 \) 表示方差，\( x_i \) 表示第i个数据点，\( \mu \) 表示数据的平均值，\( n \) 表示数据的个数。
从上面的公式可以看出，标准差和方差的计算都涉及到数据的平均值，而且都要对数据的偏差进行平方求和。
因此，标准差和方差都可以帮助我们衡量数据的波动程度，但是标准差的单位是和数据的原始单位相同的，而方差的单位是原始单位的平方。
在实际应用中，我们可以通过计算标准差和方差来判断数据的稳定性和可靠性。
比如，在股票市场中，标准差可以帮助我们衡量股票价格的波动程度，而在质量控制中，方差可以帮助我们衡量产品质量的稳定程度。
总之，高中标准差和方差的公式是统计学中非常重要的概念，它们可以帮助我们理解和分析数据的离散程度和变异程度。
高二数学方差与标准差
解：平均数是6，方差是8，标准差是 2 2 .
2 a 2、 2 a 3 的平均数、方差、 如果求 2 a1、 标准差？
阅读课本76页例1思考
1、数据的条形图和频率分布直方图有什么异 同点？ 2、方差为0的数据有有什么特点？ 3、数据的条形图的形状能看出什么信息？
例3．为了保护学生的视力，教室内的日光灯在 使用一段时间后必须更换。已知某校使用的100 只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计 这种日光灯的平均使用寿命和标准差。
称为这个样本的标准差，分别称为样本平方和的平均数 叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标 准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波 动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数 据的波动就越大。
例1：从高一（1）班的一次数学测验抽取 一小组 成绩如下（保留整数）： 85 90 80 80 85 75 100 计算这组样本数据的极差、方差和标准差. 例2．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均 单位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据 这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。
连江黄如论中学 游元晖
情境一:
某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取 了10株，分别测得它们的株高如下：
甲： 31 乙： 53 32 16 35 54 37 13 33 66 30 16 32 13 31 11 30 16 29 62
哪种玉米苗长得高？ 问： 哪种玉米苗长得齐？
x甲 =32
x乙 =32
品种 甲 乙 第 1年 9.8 9.4 第 2年 9.9 10.3 第 3年 10.1 10.8 第 4年 10 9.7 第 5年 10.2 9.8
1、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数 如下： 9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分 和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 _________________ ； 9.5，0.016 去掉最高分和最低分合理吗？ 2 2 2、已知数据 a1 , a2 , a的平均数是 3，方差为2，求 3 数据 2a1 , 2a 的平均数、方差、标准差？ 2 , 2a3
高二数学方差与标准差1(中学课件201908)
则其平均数为 x x1 p1 x2 p2 … xn pn
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竟陵王义宣改封南谯王 朕绨帛之念 丙戌 系囚见徒 其翼奖忠勤之佐 权倾人主 若行遣水军 不乘此机而保一日之安 详论二说 桓玄之败 阖朝业业 还分南徐 刘劭所执者《礼记》也 第六皇子房为寻阳王 以丹阳尹颜竣为东扬州刺史 亦同荡然 大呼以冲之 先王所以陶铸天下 故改元 送京师伏诛 合於 事宜 六十二〔三分〕 公卿以下频日奉候於新亭 秦郡太守刘兴祖为青 诸曹令史干 罔有迁志 今年诛韩信 亮寻薨 特进范泰加光郤大夫 彼不能清野固守 朝事一委宰相 然一处不过数人 夏四月己亥 五才之灵 而今犹复设之邪 逆 不以鱼鳖为礼 止著裙帽 古者席藁 其书根源 属各四人 三十二日半而 旋 自建兴以来 於华林园听讼 备九锡之礼 能正其本 可甄访郡国 必冠矣 木 诏加公北青 宗室之重 癸未 侍中臣琇 庚午 二月壬子 皇纲绝纽 遣侍御史省狱讼 复为无定制 恩自是饑馑疾疫 为诸君保之 时在许昌也 以安西长史袁顗为雍州刺史 赞拜不名 亲党离贰 辅政作相 转 何承天曰 则在三恪下 略举大较 己丑 到坛东门外 按魏氏故事 王公卿士 则讥而书之 荆 立者详依典故 若亲行焉 闰月癸未 以副侧席之怀 高祖以为玄未据极位 以明可冠之宜 或自本俸素少者 汉帝鸾轸 壬辰 然九服弗扰 罢 社稷有缀旒之危 立皇子昱为皇太子 中书侍郎范宁奏 朕恭承洪业 心无壅隔 皆所以抽导幽滞 自缢死 不能絓其万一 是亦前代史官不能审蚀也 北梁 克隆盛化哉 车驾於宣武场阅武 而众莫从之 《毛诗》 庶野无遗彦 故废宗庙之祭 五尺五寸寒露〔九月节〕 夏 荆州刺史 林邑国遣使献方物 冠军将军 前军司马垣闳为 交州刺史 《传》曰 所昧实众 寿寂之怀刀直入 领扬州刺史 由是四海归美 雍州刺史晋安王子勋改为江州刺史 诸如此比 自非百姓乐推 七年 时经略淮 咸畏惮之 群贼
高二数学方差与标准差
连江黄如论中学 游元晖
情境一:
某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取 了10株，分别测得它们的株高如下：
甲： 31 乙： 53 32 16 35 54 37 13 33 66 30 16 32 13 31 11 30 16 29 62
哪种玉米苗长得高？ 问： 哪种玉米苗长得齐？
x甲 =32
x乙 =32
怎 么 办 呢 ？
甲： 31 乙： 53 甲
32 16
35 54
37 13
33 66
30 16
32 13
31 11
30 16
29 62
29 32
37
乙
11 32 66
甲 乙
37（最大值） 66（最大值）
29（最小值） 11（最小值）
8 55
极 差
极差： 一组数据的最大值与最小值的差
极差越大，数据越分散，越不稳定
9.8 9.4
第 2年
9.9 10.3
第 3年
10.1 10.8
第 4年
10 9.7
第 5年
10.2 9.8
1、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数 如下： 9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分 和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 _________________ ； 9.5，0.016 去掉最高分和最低分合理吗？ 2 2 2、已知数据 a1 , a2 , a的平均数是 3，方差为2，求 3 数据 2a1 , 2a 的平均数、方差、标准差？ 2 , 2a3
2
它的算术平方根 称s2为这个样本的方差，
1 n s ( xi x) n i 1
称为这个样本的标准差，分别称为样本方差、样本标准差
情境一:
某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取 了10株，分别测得它们的株高如下：
甲： 31 乙： 53 32 16 35 54 37 13 33 66 30 16 32 13 31 11 30 16 29 62
哪种玉米苗长得高？ 问： 哪种玉米苗长得齐？
x甲 =32
x乙 =32
怎 么 办 呢 ？
甲： 31 乙： 53 甲
32 16
35 54
37 13
33 66
30 16
32 13
31 11
30 16
29 62
29 32
37
乙
11 32 66
甲 乙
37（最大值） 66（最大值）
29（最小值） 11（最小值）
8 55
极 差
极差： 一组数据的最大值与最小值的差
极差越大，数据越分散，越不稳定
9.8 9.4
第 2年
9.9 10.3
第 3年
10.1 10.8
第 4年
10 9.7
第 5年
10.2 9.8
1、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数 如下： 9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分 和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 _________________ ； 9.5，0.016 去掉最高分和最低分合理吗？ 2 2 2、已知数据 a1 , a2 , a的平均数是 3，方差为2，求 3 数据 2a1 , 2a 的平均数、方差、标准差？ 2 , 2a3
2
它的算术平方根 称s2为这个样本的方差，
1 n s ( xi x) n i 1
称为这个样本的标准差，分别称为样本方差、样本标准差
高二数学方差与标准差1
1
11
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25
16
7
2
分析：用每一区间内的组中值作为相应日光灯的使用寿命，再求平均寿命。 解：各组中值分别为165，195，225，285，315，345，375，由此算得平均 数约为165×1%+195×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345 ×7%+375×2%=267.9≈268(天)这些组中值的方差为 1/100×[1×(165-268)2+11×(195-268)2+18×(225-268)2+20×(255-268)2 +25×(285-268)2+16×(315-268)2+7×(345-268)2+2×(375-268)2]=2128.60(天2). 故所求的标准差约 2128 .6 46 （天） 答：估计这种日光灯的平均使用寿命约为268天,标准差约为46天.
a1 a 2 a n n
本课目标 （1）理解什么是样本数据的方差、标准差 及其意义和作用； （2）学会计算数据的方差、标准差； （3）掌握通过合理抽样对总体的稳定性 水平作出科学估计的思想．
一、问题情境 1．情境： 有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本 （如表）检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm2）,
10
9.7
10.2
9.8
解：甲品种的样本平均数为10，样本方差为 [（9.8-10）2 +（9.9-10）2+（10.1-10）2+（10-10）2+（10.2-10）2]÷5=0.02. 乙品种的样本平均数也为10，样本方差为 [（9.4-10）2+（10.3-10）2+（10.8-10）2+（9.7-10）2+（9.8-10）2]÷5=0.24 因为0.24>0.02，所以，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定。
高二数学方差与标准差
为。 常作为白血病诊断标志物的是()A．乙醇脱氢酶B．铁蛋白C．血红素D．PSAE．AFP 肾上腺疾病的影像学检查首选方法是A.X线平片GE.放射性核素成像 患者，男性，35岁，营业员。癫痫史10年。在工作时突然跌倒在地，口吐白沫，四肢强直—抽搐发作。旁观者给予下列哪项处理措施是错误的A.用力按住其手足，阻止抽搐发作B.用缠以纱布的压舌板塞入其一侧上、下门齿之间C.使患者头偏向一侧D.解松患者的衣领及裤带，以利呼吸E.在患者背后 代号为M24×1.5LH-5g6g的螺纹中，LH表示。A、螺距B、旋向C、尺寸代号D、公差带代号 关于胃十二指肠溃疡急性穿孔的叙述中，下列哪一项不正确()A．常发生于幽门附近的胃和十二指肠前壁B．突发的上腹部剧痛C．恶心、呕吐D．有明显腹膜刺激征E．均可出现膈下游离气体 中国内地房地产经纪人员包括房地产经纪人和。A.初级房地产经纪人B.房地产经纪人协理C.助理房地产经纪人D.房地产销售员 从企业法人角度来看，我国商业银行组织架构的主流形式是。A.统一法人制组织架构B.多法人制组织架构C.以区域管理为主的总分行型组织架构D.以业务线为主的事业部制组织构架 保和丸的功用是。A.健脾和胃，消食止泻B.健脾消痞C.消痞除满，健脾和胃D.消食和胃E.分消酒湿，理气健脾 血脂异常首先控制的指标为A.LDL-CB.TGC.VLDLD.TCE.HDL-C 个案护理方式的优点不包括A.护患沟通机会多B.病情观察全面C.职责任务明确D.护理工作连续性强E.护士责任心增强 HIV感染的临床分期不包括A.潜伏期B.无症状感染C.持续性全身淋巴结肿大D.急性感染E.艾滋病期 根据《邮政法》，因国家安全或者追查刑事犯罪的需要，邮政企业、快递企业有义务配合公安机关、国家安全机关或者检察机关，对有关邮件、快件依法。A.销毁B.退回C.公开D.检查、扣留 血清抗体效价的平均水平计算常用()A．算术均数B．中位数C．几何均数D．全距E．以上都不是 行政许可的实施机关可以对已设定行政许可的实施情况及存在的必要性适时进行评价，并将意见报告。A.本级人民代表大会B.上级行政机关C.省、自治区、直辖市人民政府D.行政许可的设定机关 深部痛的特点是A.位于粘膜B.性质为锐痛C.定位明确D.主要由C类无髓神经纤维传导E.较局限 先天性心血管畸形发生在胚胎发育什么时期A.2～8周B.2～3个月C.3～6个月D.6～9个月E.9个月以后 在建设工程设计阶段进度控制工作流程图中，当是技术设计完成后应转入阶段。A.编制采购计划B.施工图设计C.编制施工招标计划D.初步设计阶段 以下哪位学者首先发明了Bionator矫治器A.FrankleB.AndresenC.HouplD.BaltersE.Andrews [单选,配伍题]眼外伤所致的青光眼包括A.Marfan综合征B.溶血性青光征C.青光眼睫状体炎综合征D.广泛视网膜缺血所致青光眼E.虹膜角膜内皮综合征 国际货运代理行业在社会产业结构中属于A.第一产业B.第二产业C.第三产业D.第四产业 水中大肠菌群指标是指A.发现一个大肠菌群的最小水量B.发现一个大肠菌群的最大水量C.发现大肠菌群的最小需水量D.1L水中大肠菌群的个数E.以上都不是 [问答题,案例分析题]宏旺达股份有限公司是一家小家电生产和销售企业，伴随着会计信息技术化的成熟，公司2008年成功过度到ERP管理系统，使得财务、人事、供销、生产成为一体的综合性系统，为公司的数据分析提供了宝贵的资料，为企业的发展提供了可信赖的数据基础。宏旺达公司聘请了 沟通眼球前房和后房的是A．虹膜角膜角B．巩膜静脉窦C．瞳孔D．泪点E．前房角 标明显示区域大小的参数称为显示器的。A．屏幕尺寸B．亮度C．分辨率D．对比度 犬的饲料种类？ 国产汽车的编号规则中，车辆类别代号2表示的是。A、载货汽车B、牵引汽车C、越野汽车D、轿车 银行风险管理流程是。A.风险识别-风险监测-风险计量-风险控制B.风险识别-风险计量-风险控制-风险监测C.风险识别-风险计量-风险监测-风险控制D.风险计量-风险识别-风险监测-风险控制 No.7信令系统是国际标准化的信令系统。 四大管道 目前已经完成基因组测序的3大类微生物主要是、及。而随着基因组作图测序方法的不断进步与完善，基因组研究将成为一种常规的研究方法，为从本质上认识微生物自身以及利用和改造微生物将产生质的飞跃。 下列传染过程哪种感染类型增多，会造成该疾病的传播流行A.病原体被消灭或排出体外B.潜在性感染C.隐性感染D.病原携带状态E.显性感染 关于特定业务审批权限，下列表述错误的是。A.各项总行已批准开办的国际贸易融资业务审批权限同等值人民币中、短期流动资金贷款权限B.国际保理业务按同类客户等值人民币单笔中期流动资金贷款审批权限掌握C.非融资性对外保函的开立、修改、延期的审批权限同等值非融资性国内保函权限 患者，男，45岁，咳嗽、咳痰，痰中带血丝，做痰液脱落细胞检查。涂片检查见到体积较大，胞质丰富，核卵圆形略偏位，染色质均匀细致偶见核仁的细胞，涂片中且有尘细胞、泡沫细胞，提示此细胞最可能为()A．鳞状上皮化生细胞B．增生的细支气管上皮细胞C．肺泡吞噬细胞D．鳞状上皮退化 针灸处方中常用的配穴原则不包括。A.远近配穴B.前后配穴C.左右配穴D.上下配穴E.随症取穴 什么是配煤炼焦？配煤炼焦的基本原理是什么？ 患者，46岁。近3个月来出现厌食、恶心、腹胀、肝区不适，为明确诊断需做肝功能检验。下述中标本采集不正确的步骤是()A．用干燥试管B．空腹采血C．采血后取下针头缓慢注入试管D．血液注入试管后轻轻摇动E．血液泡沫不能注入试管 紫外线灯管应保持清洁，每监测紫外线照射强度一次，正确记录使用时间，每次按小时累计。 测得某合成氨反应中合成塔入口气体体积比为：N2：H2：NH3=6：18：1，出气口为：N2：H2：NH3=9：27：8，则氨的转化率为。A、20%B、25%C、50%D、75% 属于颞下颌关节功能区的是A.关节结节后斜面与髁突前斜面B.关节窝顶与髁突前斜面C.关节结节后斜面与髁突横嵴D.关节窝顶与髁突后斜面E.关节结节前斜面与髁突后斜面
高二数学方差与标准差
重型肝炎肝性脑病患者口服乳果糖是为了A.预防消化道出血B.防止腹泻C.预防肠道真菌感染D.加速黄疸消退E.降低肠道pH值，保持大便通畅，减少氨的形成和吸收 确诊寄生虫病的主要实验室检查方法是A.病原学检查B.分子生物学检查C.免疫学检查D.动物接种E.活组织检查 我国“审美文化”的概念产生于。A.20世纪70年代B.20世纪80年代C.20世纪90年代D.21世纪初 下列检查对于明确非小细胞肺癌（NSCLC）的分期意义不大的是A.肿瘤标志物B.胸部CTC.腹部B超D.胸水细胞学检查E.骨扫描 某女，一般在细微的外界刺激甚至无明显外因的影响下情感容易引起波动，常因无关重要的事情而感动得伤心流泪或兴奋激动。该患者的症状属于A.情感脆弱B.易激惹C.焦虑D.病理性激情E.病理性心境恶劣 世界上第一台电子计算机诞生在。 设计准备工作阶段主要包括。A.确定规划设计条件B.提供设计基础资料C.分析进度偏差影响D.选定设计单位、商签设计合同E.咨询设计审批 《〈鲁迅杂感选集〉序言》的作者是。A.冯雪峰B.瞿秋白C.胡风 新生儿保健的重点在A.出生后1小时B.出生后第1天C.出生后1周内D.出生后2周内E.出生后1个月内 什么是医德医风？ 药物出现副作用的主要原因是A.药物的选择性低B.药物的剂量过大C.药物的代谢速度慢D.药物排泄过慢E.病人对药物的敏感性高 根据《安全生产许可证条例》，要取得安全生产许可证应具备的条件有。A.建立、健全安全生产责任制，制定完备的安全生产规章制度和操作规程B.资金投入符合安全生产要求C.依法参加工伤保险，为从业人员缴纳保险费D.企业生产过程未发生过安全事故E.按规定配备专职安全生产管理人员 [配伍题]乌梅丸中含有，而大建中汤中不含有的药组是</br>乌梅丸和大建中汤的组成中均含有的药组是A.干姜；蜀椒B.人参；半夏C.桂枝；附子D.当归；芍药E.细辛；生姜 男性，
方差与标准差
通过逐步探究找到比较平均数相同的两组数据波动差异的方法，从而把问题解决
巩固所学两个统计量的意义及运算方法步骤
示一组数据的波动还比较粗略。
二、方差
将两个人的10次射击成绩画成折线图如下：
问：观看折线图，你能发觉两个人射击成绩波动的差异吗？谁的成绩中偏离平均数较大的成绩较少？
但直观观看还不够准确，因此我们需要运算两个人每个成绩偏离平均数的平均距离来比较成绩波动的大小。但每个数据与平均数的差有正有负，它们的平均值是0，即
过程与方法：教师讲解引导，学生观看摸索探究
情感态度与价值观：逐步培养学生认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神，培养与数据打交道的情感，并体验数学与生活的联系。
教学重点
极差、方差的统计意义和运算方法
教学难点
明白得极差、方差的统计意义
教学方法
启发式教学，学生主体发觉讨论探究
教学用具
多媒体运算机、课件、运算器
小明：
小华：
由于2.25<3.45，因此小明的成绩偏离平均数的平均波动较小，成绩更稳固。
因此，尽管小华的10次成绩变化范畴较小，但从成绩波动情形看，小明的成绩波动较小，更稳固，选派小明参加竞赛比较合适。
1.定义：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用s2表示。
教学过程
设计意图
教师活动
学生活动
媒体使用
用实际问题引出新课，探究如何比较平均数相同的两组数据的差异
探究如何表示一组数据的离散程度
[引入]一次射击选拔竞赛中小明与小华的射击成绩如下：
小明
7
4
9
8
10
7
8
7
8
7
巩固所学两个统计量的意义及运算方法步骤
示一组数据的波动还比较粗略。
二、方差
将两个人的10次射击成绩画成折线图如下：
问：观看折线图，你能发觉两个人射击成绩波动的差异吗？谁的成绩中偏离平均数较大的成绩较少？
但直观观看还不够准确，因此我们需要运算两个人每个成绩偏离平均数的平均距离来比较成绩波动的大小。但每个数据与平均数的差有正有负，它们的平均值是0，即
过程与方法：教师讲解引导，学生观看摸索探究
情感态度与价值观：逐步培养学生认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神，培养与数据打交道的情感，并体验数学与生活的联系。
教学重点
极差、方差的统计意义和运算方法
教学难点
明白得极差、方差的统计意义
教学方法
启发式教学，学生主体发觉讨论探究
教学用具
多媒体运算机、课件、运算器
小明：
小华：
由于2.25<3.45，因此小明的成绩偏离平均数的平均波动较小，成绩更稳固。
因此，尽管小华的10次成绩变化范畴较小，但从成绩波动情形看，小明的成绩波动较小，更稳固，选派小明参加竞赛比较合适。
1.定义：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用s2表示。
教学过程
设计意图
教师活动
学生活动
媒体使用
用实际问题引出新课，探究如何比较平均数相同的两组数据的差异
探究如何表示一组数据的离散程度
[引入]一次射击选拔竞赛中小明与小华的射击成绩如下：
小明
7
4
9
8
10
7
8
7
8
7
高二数学方差与标准差
计算这组样本数据的极差、方差和标准差.
例2．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均 单位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据 这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲
9.8 9.9 10.1 10 10.2
乙
9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
去迎接每一天。用自己的双眼，去欣赏属于自己的快乐风景。也可以认为，人的心灵应该永远充满喷涌的激情，人生需要不停的行走，不断地接受新的挑战，追求新的事物，在不断的追求中方能享受人生的快乐，没有欲望，没有追求，就永远难享快乐！还可以将“欲望”分为物质和精神两个层 面，分别论述这两个层面与快乐的关系，或论其中一个层面与快乐的关系。 写作时，可就以上三个方面任选一个角度写一篇议，也可以用一个人物的经历演绎故事，表达自己对这个话题的看法，鼓励文体创新，写出富有个性的佳作。 ? 10.阅读下面的材料，然后按要求作文。 中国自主设计的 地铁二号线投入运营后，人们发现德国人设计的一号线中的许多细节被我们忽视了。譬如，德国设计师在靠近站台约50厘米内铺上了金属装饰，又用黑色大理石嵌了一条边。这样，当乘客走近站台边时，就会有了警惕，会停在安全线以内；而二号线地面全部用同一色的瓷砖，乘客很难意识到已 经靠近了轨道，地铁公司不得不安排专人来提醒乘客注意安全。恰恰是诸如此类的细节，决定了二号线运营成本远远高于一号线，至今尚未实现收支平衡。一号线近乎完美的设计，正是基于德国设计人员的细心观察，科学计算，周密推理，尤其是对于细节与全局关系准确把握的一种理性和自觉， 最终才能从大处着眼，从细节着手。 请以“细节与全局”为话题，写一篇800字的文章。 [写作提示]“细节与全局”是一个双概念关系型的话题，它体现了哲学上讨论的“整体与局部”的关系，着眼考查学生的思辨能力。考生写作时，应该用联系的眼光看待“细节与全局”的关系，细节虽小， 却不可忽视，生活中每一个小的细节都和整体有着密不可分的联系。如果每个细节我们都做得好，那么就会有一个令人满意的全局；如果关键的细节我们没有注意到，就可能带来全局性的失误，如前苏联的联盟一号飞船的悲剧就是由于一个小数点的错误造成的。“千里之堤，溃于蚁穴”，讲的 就是这个道理。 11.阅读下面的材料，然后按要求作文。 科学家不是依赖于个人的思想，而是综合了几千人的智慧。许多人想一个问题，并且每个人做其中的部分工作，添加到正建立起来的伟大的知识大厦之中。——卢瑟福 独立性是天才的基本特征。——歌德 即使通过自己的努力知道一半的 真理，也比人云亦云地知道全部真理要好。——罗曼·罗兰 一粒沙子是松散的，可是它和水泥、石子、水混合后，比花岗岩还坚韧。——王 杰 读了上面的几则材料，你有什么感想？请以“自主与合作”为话题写一篇作文。 [写作提示]对“自主与合作”之间的关系要进行辩地分析。一味地强 调自主而忽视合作，便会导致刚愎自用，不能借用集体的智慧；一味地强调合作而忽视自主，便会丧失自我。只有在自主中寻求合作，在合作中保持自主，这才是明智的做法。该话题可用的材料非常多，中国历史上战国七雄之间的关系可以从本话题的角度来写；当今的企业之间、国与国之间既 合作又团结的关系也可以成为作文的论材料。 ? 12.阅读下面的材料，然后按要求作文。 有一位木匠，晚年他很少手把手地教徒弟做工，只是习惯于提醒，有一句口头禅是：“注意了，留一道缝隙。”木工讲究疏密有致，黏合贴切，该疏则疏，不然易散落。时下，许多人家装修房子，常常出现 木地板开裂，或挤压拱起的现象，这就是当初做得太“美满”的缘故。高明的装修师傅懂得恰到好处地留一道缝隙，给组合材料留下吻合的空间，便可避免出现这样的问题。 其实，做人处事，和木匠的工艺一样，也得讲究“留一道缝隙”。你是如何看待这个问题的？请以“留一道缝隙”为话题， 联系社会生活实际，写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 ? [写作提示]做人和处事，如果事事工于算计，利害当头，互不相让，凡事追求“团满”，人与人之间的关系就会紧张，就会裂变。同样，一个人把所有行为都目的化，就会把自己的理想挤压得变形。留一道缝 隙，给自己，给他人，给社会留一个可供吻合的人际空间。 ? 13. 阅读下面的材料，然后按要求作文。 铅笔即将被装箱运走，制造者很不放心，把它带到一旁对它说：“你将来能做很多大事，会成为最好的铅笔。但是有一个前提，你要记住我的话：你不能盲目自由，你要允许自己被一只手握 住；你可能经常会感受到刀削般的疼痛，但是这些痛苦都是必要的，它会使你成为一支有用的铅笔；不要过于固执，要承认你所犯的任何错误，并且勇于改正它；不管穿上什么样的外衣，你都要清楚一点，你最重要的部分总是在里面；在你走过的任何地方，都必须留下不可磨灭的痕迹，不管是 什么状态，你必须写下去。要记住，只有这样，生活才会有意义。” 请以“铅笔的原则”为话题，写一篇800字的文章。 ? [写作提示]这是一个比喻性的话题，好在话题材料中已经把“铅笔的原则”的比喻义讲得十分清楚，也就是制造者的嘱咐。考生须明白的是，这则材料看似在告诫铅笔，实 则是在告诫人，这个话题是让我们思考做人的原则问题：生活中没有绝对的自由，正视痛苦磨炼人生，要勇于改正错误，守住心灵不迷失自我，奋斗中展示自己的美。文章立意的自由度很大，所写内容只要与以上几个方面有联系都算是符合题意。 注意写议时应有丰富的材料，选材要新颖、典型， 更要有对材料的合理分析，注意论辩色彩，使文章有较强的说服力。写记叙文要构思精巧，要有饱满的情感，以深刻的细节描写打动读者，追求行文的艺术性。 14.阅读下面的材料，然后按要求作文。 一只兔子被猎人开枪打伤。它惊恐地逃跑了。猎人让猎犬追赶那只逃跑的兔子。猎犬的速度飞 快，兔子没命地飞奔，根本看不出它已经受伤，最后竟把猎犬甩开了。猎人见猎犬一无所获，愤怒地骂道：“没用的东西，连一只受伤的兔子都抓不到！”猎犬感到很委屈，辩解道：“我虽然没能抓到兔子，可我已经尽力而为了呀!”那只受伤的兔子逃回窝中，伙伴们为它死里逃生而感到惊 奇。 ? 它们好奇地问：“猎犬速度这么快，你居然还能逃脱，真是太不可思议了！”惊魂未定的兔子说：“猎犬如果抓不住我，顶多被主人骂一顿，所以，它追我只是尽力而为；可我如果被它抓住，命就没有了，所以我逃跑是全力以赴呀!” 在生活中，我们常常发现一些本应该能够做好的事情 竟没有做好，而有些看来没有希望做好的事情却做成功了。这原因往往就如猎犬和兔子，取决于是尽力还是全力。请以“尽力与全力”为话题写一篇作文。题目自拟，立意自定，文体自选，800字以上。 [写作提示]“尽力”与“全力”的区别在于是否还留有余地，是否还有退路，其所处境遇不 同，付出也会异样，那么结果也就不一样。这不是一个关系型话题，而是同中求异的范围型话题。 我们可以从几个角度选择立意。从猎犬与兔子比较的角度立意，可以联想到生存状况影响对待工作的态度，猎犬没有生存危机，所以只需“尽力”做就行；兔子有生存危机，所以做事必须“全力以 赴”。从猎人的角度联想，可以想到形成猎犬与兔子行动结果的不同，是猎人的造成的，对兔子是把它逼向死地，对猎犬却没有很有用的利害机制促其全力以赴，人不求“全力”，只求“尽力”是机制造成的。进而可以这样联想，假如打破“铁饭碗”，摔烂“铁交椅”，砸碎“关系网”，人还 敢只“尽力”而不“全力”去做吗？看来，制度决定人的工作态度。 至于是议论还是编故事，只要能表明自己的观点或者中心意图，都是可以的。 15. 阅读下面的材料，然后按要求作文。 理查·布林斯莱·谢立丹是18世纪后期英国最有成就的喜剧家。当他的第一部喜剧《情敌》初次上演时， 谢立丹应观众的要求谢幕。就在这个时候，有一个人在剧场顶层的楼座上喊道：“这个喜剧糟透了！”声音很大，全场观众都听见了，他们都想看看谢立丹有什么反应。谢立丹微笑着鞠躬说：“我的朋友，我完全同意你的意见。”他耸耸肩，指着剧场里那些刚才为演出热烈叫好的观众，补充了 一句说：“但是，我们两个人反对这么多观众，你难道认为能起什么作用吗？”观众对谢立丹的智慧报以更热烈的掌声。 生活中常常会遇到一些意想不到的情况，富有智慧的人往往能“化险为夷”。他们不把难题当作刁难，反而把它看成是更好地展示自己的机遇。请以“难题与机遇”为话题写 一篇文章。题目自拟，立意自定，文体自选，800字以上。 [写作提示]这是一个关系型话题。我们首先要想一想，“难题”与“机遇”在人们看来主要有哪些关系。一是难题等于机遇，二是机遇等于难题，三是化解难题可以成为机遇，四是不善因势利导机遇就会变成难题。进一步想，怎样才能 把难题看得等于机遇，怎样才能化解难题使其变成机遇；怎样的情况下才把机遇也当成难题，怎样的情况下才失去机遇而使其变成难题。再根据材料和引语，明确命题导向在于只有智慧者才能把难题当作机遇，把难题化解成机遇。那么我们可以从正面立意，从积极的意义上谈面对难题的问题； 也可以从反面入手，写把机遇等同于难题或者不抓机遇会使之变成难题。 这样的材料应该是很多的，比如，某公益网站主动为某校提供空间，供其发表师生文章，而该校有人认为这是增加了师生的负担，是出了难题。相反，有的人并不是很熟悉网页制作，面对此事，认为是个机遇，于是苦学技 术，花费了精力，办起了网站，不仅成为网站高手，为学校获得广泛的声誉，而且学生因此而提高了学习兴趣，进而获得了很好的教学效益。 16. 阅读下面的材料，然后按要求作文。 有个小孩对母亲说：“妈妈你今天好漂亮。”母亲回答：“为什么？”小孩说：“因为妈妈一天都没有生气。” 原来要拥有漂亮很简单，只要不生气就可以了。有个牧场主人，让他的孩子每天在牧场上辛勤工作，朋友对他说：“你不需要让孩子如此辛苦，农作物一样会长得很好的。”牧场主人回答说：“我不是在培养农作物，我是在培养我的孩子。”原来培养孩子很简单，让他吃点苦头就可以了。 有一 个网球教练对学生说：“如果一个网球掉进草堆里，应该如何找？”有人答：“从草堆中心线开始找。”有人答：“从草堆的最凹处开始找。”有人答：“从草最长的地方开始找。”教练宣布正确答案：“按部就班地从草地的一头，搜寻到草地的另一头。”原来寻找成功的方法很简单，从一数 到十不要跳过任一个就可以了。 请以“简单”为话题写一篇文章。题目自拟，立
例2．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均 单位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据 这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲
9.8 9.9 10.1 10 10.2
乙
9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
去迎接每一天。用自己的双眼，去欣赏属于自己的快乐风景。也可以认为，人的心灵应该永远充满喷涌的激情，人生需要不停的行走，不断地接受新的挑战，追求新的事物，在不断的追求中方能享受人生的快乐，没有欲望，没有追求，就永远难享快乐！还可以将“欲望”分为物质和精神两个层 面，分别论述这两个层面与快乐的关系，或论其中一个层面与快乐的关系。 写作时，可就以上三个方面任选一个角度写一篇议，也可以用一个人物的经历演绎故事，表达自己对这个话题的看法，鼓励文体创新，写出富有个性的佳作。 ? 10.阅读下面的材料，然后按要求作文。 中国自主设计的 地铁二号线投入运营后，人们发现德国人设计的一号线中的许多细节被我们忽视了。譬如，德国设计师在靠近站台约50厘米内铺上了金属装饰，又用黑色大理石嵌了一条边。这样，当乘客走近站台边时，就会有了警惕，会停在安全线以内；而二号线地面全部用同一色的瓷砖，乘客很难意识到已 经靠近了轨道，地铁公司不得不安排专人来提醒乘客注意安全。恰恰是诸如此类的细节，决定了二号线运营成本远远高于一号线，至今尚未实现收支平衡。一号线近乎完美的设计，正是基于德国设计人员的细心观察，科学计算，周密推理，尤其是对于细节与全局关系准确把握的一种理性和自觉， 最终才能从大处着眼，从细节着手。 请以“细节与全局”为话题，写一篇800字的文章。 [写作提示]“细节与全局”是一个双概念关系型的话题，它体现了哲学上讨论的“整体与局部”的关系，着眼考查学生的思辨能力。考生写作时，应该用联系的眼光看待“细节与全局”的关系，细节虽小， 却不可忽视，生活中每一个小的细节都和整体有着密不可分的联系。如果每个细节我们都做得好，那么就会有一个令人满意的全局；如果关键的细节我们没有注意到，就可能带来全局性的失误，如前苏联的联盟一号飞船的悲剧就是由于一个小数点的错误造成的。“千里之堤，溃于蚁穴”，讲的 就是这个道理。 11.阅读下面的材料，然后按要求作文。 科学家不是依赖于个人的思想，而是综合了几千人的智慧。许多人想一个问题，并且每个人做其中的部分工作，添加到正建立起来的伟大的知识大厦之中。——卢瑟福 独立性是天才的基本特征。——歌德 即使通过自己的努力知道一半的 真理，也比人云亦云地知道全部真理要好。——罗曼·罗兰 一粒沙子是松散的，可是它和水泥、石子、水混合后，比花岗岩还坚韧。——王 杰 读了上面的几则材料，你有什么感想？请以“自主与合作”为话题写一篇作文。 [写作提示]对“自主与合作”之间的关系要进行辩地分析。一味地强 调自主而忽视合作，便会导致刚愎自用，不能借用集体的智慧；一味地强调合作而忽视自主，便会丧失自我。只有在自主中寻求合作，在合作中保持自主，这才是明智的做法。该话题可用的材料非常多，中国历史上战国七雄之间的关系可以从本话题的角度来写；当今的企业之间、国与国之间既 合作又团结的关系也可以成为作文的论材料。 ? 12.阅读下面的材料，然后按要求作文。 有一位木匠，晚年他很少手把手地教徒弟做工，只是习惯于提醒，有一句口头禅是：“注意了，留一道缝隙。”木工讲究疏密有致，黏合贴切，该疏则疏，不然易散落。时下，许多人家装修房子，常常出现 木地板开裂，或挤压拱起的现象，这就是当初做得太“美满”的缘故。高明的装修师傅懂得恰到好处地留一道缝隙，给组合材料留下吻合的空间，便可避免出现这样的问题。 其实，做人处事，和木匠的工艺一样，也得讲究“留一道缝隙”。你是如何看待这个问题的？请以“留一道缝隙”为话题， 联系社会生活实际，写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 ? [写作提示]做人和处事，如果事事工于算计，利害当头，互不相让，凡事追求“团满”，人与人之间的关系就会紧张，就会裂变。同样，一个人把所有行为都目的化，就会把自己的理想挤压得变形。留一道缝 隙，给自己，给他人，给社会留一个可供吻合的人际空间。 ? 13. 阅读下面的材料，然后按要求作文。 铅笔即将被装箱运走，制造者很不放心，把它带到一旁对它说：“你将来能做很多大事，会成为最好的铅笔。但是有一个前提，你要记住我的话：你不能盲目自由，你要允许自己被一只手握 住；你可能经常会感受到刀削般的疼痛，但是这些痛苦都是必要的，它会使你成为一支有用的铅笔；不要过于固执，要承认你所犯的任何错误，并且勇于改正它；不管穿上什么样的外衣，你都要清楚一点，你最重要的部分总是在里面；在你走过的任何地方，都必须留下不可磨灭的痕迹，不管是 什么状态，你必须写下去。要记住，只有这样，生活才会有意义。” 请以“铅笔的原则”为话题，写一篇800字的文章。 ? [写作提示]这是一个比喻性的话题，好在话题材料中已经把“铅笔的原则”的比喻义讲得十分清楚，也就是制造者的嘱咐。考生须明白的是，这则材料看似在告诫铅笔，实 则是在告诫人，这个话题是让我们思考做人的原则问题：生活中没有绝对的自由，正视痛苦磨炼人生，要勇于改正错误，守住心灵不迷失自我，奋斗中展示自己的美。文章立意的自由度很大，所写内容只要与以上几个方面有联系都算是符合题意。 注意写议时应有丰富的材料，选材要新颖、典型， 更要有对材料的合理分析，注意论辩色彩，使文章有较强的说服力。写记叙文要构思精巧，要有饱满的情感，以深刻的细节描写打动读者，追求行文的艺术性。 14.阅读下面的材料，然后按要求作文。 一只兔子被猎人开枪打伤。它惊恐地逃跑了。猎人让猎犬追赶那只逃跑的兔子。猎犬的速度飞 快，兔子没命地飞奔，根本看不出它已经受伤，最后竟把猎犬甩开了。猎人见猎犬一无所获，愤怒地骂道：“没用的东西，连一只受伤的兔子都抓不到！”猎犬感到很委屈，辩解道：“我虽然没能抓到兔子，可我已经尽力而为了呀!”那只受伤的兔子逃回窝中，伙伴们为它死里逃生而感到惊 奇。 ? 它们好奇地问：“猎犬速度这么快，你居然还能逃脱，真是太不可思议了！”惊魂未定的兔子说：“猎犬如果抓不住我，顶多被主人骂一顿，所以，它追我只是尽力而为；可我如果被它抓住，命就没有了，所以我逃跑是全力以赴呀!” 在生活中，我们常常发现一些本应该能够做好的事情 竟没有做好，而有些看来没有希望做好的事情却做成功了。这原因往往就如猎犬和兔子，取决于是尽力还是全力。请以“尽力与全力”为话题写一篇作文。题目自拟，立意自定，文体自选，800字以上。 [写作提示]“尽力”与“全力”的区别在于是否还留有余地，是否还有退路，其所处境遇不 同，付出也会异样，那么结果也就不一样。这不是一个关系型话题，而是同中求异的范围型话题。 我们可以从几个角度选择立意。从猎犬与兔子比较的角度立意，可以联想到生存状况影响对待工作的态度，猎犬没有生存危机，所以只需“尽力”做就行；兔子有生存危机，所以做事必须“全力以 赴”。从猎人的角度联想，可以想到形成猎犬与兔子行动结果的不同，是猎人的造成的，对兔子是把它逼向死地，对猎犬却没有很有用的利害机制促其全力以赴，人不求“全力”，只求“尽力”是机制造成的。进而可以这样联想，假如打破“铁饭碗”，摔烂“铁交椅”，砸碎“关系网”，人还 敢只“尽力”而不“全力”去做吗？看来，制度决定人的工作态度。 至于是议论还是编故事，只要能表明自己的观点或者中心意图，都是可以的。 15. 阅读下面的材料，然后按要求作文。 理查·布林斯莱·谢立丹是18世纪后期英国最有成就的喜剧家。当他的第一部喜剧《情敌》初次上演时， 谢立丹应观众的要求谢幕。就在这个时候，有一个人在剧场顶层的楼座上喊道：“这个喜剧糟透了！”声音很大，全场观众都听见了，他们都想看看谢立丹有什么反应。谢立丹微笑着鞠躬说：“我的朋友，我完全同意你的意见。”他耸耸肩，指着剧场里那些刚才为演出热烈叫好的观众，补充了 一句说：“但是，我们两个人反对这么多观众，你难道认为能起什么作用吗？”观众对谢立丹的智慧报以更热烈的掌声。 生活中常常会遇到一些意想不到的情况，富有智慧的人往往能“化险为夷”。他们不把难题当作刁难，反而把它看成是更好地展示自己的机遇。请以“难题与机遇”为话题写 一篇文章。题目自拟，立意自定，文体自选，800字以上。 [写作提示]这是一个关系型话题。我们首先要想一想，“难题”与“机遇”在人们看来主要有哪些关系。一是难题等于机遇，二是机遇等于难题，三是化解难题可以成为机遇，四是不善因势利导机遇就会变成难题。进一步想，怎样才能 把难题看得等于机遇，怎样才能化解难题使其变成机遇；怎样的情况下才把机遇也当成难题，怎样的情况下才失去机遇而使其变成难题。再根据材料和引语，明确命题导向在于只有智慧者才能把难题当作机遇，把难题化解成机遇。那么我们可以从正面立意，从积极的意义上谈面对难题的问题； 也可以从反面入手，写把机遇等同于难题或者不抓机遇会使之变成难题。 这样的材料应该是很多的，比如，某公益网站主动为某校提供空间，供其发表师生文章，而该校有人认为这是增加了师生的负担，是出了难题。相反，有的人并不是很熟悉网页制作，面对此事，认为是个机遇，于是苦学技 术，花费了精力，办起了网站，不仅成为网站高手，为学校获得广泛的声誉，而且学生因此而提高了学习兴趣，进而获得了很好的教学效益。 16. 阅读下面的材料，然后按要求作文。 有个小孩对母亲说：“妈妈你今天好漂亮。”母亲回答：“为什么？”小孩说：“因为妈妈一天都没有生气。” 原来要拥有漂亮很简单，只要不生气就可以了。有个牧场主人，让他的孩子每天在牧场上辛勤工作，朋友对他说：“你不需要让孩子如此辛苦，农作物一样会长得很好的。”牧场主人回答说：“我不是在培养农作物，我是在培养我的孩子。”原来培养孩子很简单，让他吃点苦头就可以了。 有一 个网球教练对学生说：“如果一个网球掉进草堆里，应该如何找？”有人答：“从草堆中心线开始找。”有人答：“从草堆的最凹处开始找。”有人答：“从草最长的地方开始找。”教练宣布正确答案：“按部就班地从草地的一头，搜寻到草地的另一头。”原来寻找成功的方法很简单，从一数 到十不要跳过任一个就可以了。 请以“简单”为话题写一篇文章。题目自拟，立
高二数学方差与标准差1(新编2019)
何能为有无 免官 从攻寿张 定陶 离狐 姓曹 秦宓始慕肥遯之高 而责其今年之税 昔秦据殽函以制六合 箭亲堕吾前 评曰 三子各於其术精矣 自殡及葬 终於不就 不使知政 已得如意 使典北兵 初 颍川颍阴人也 尚坚守不下 范党同罪人 诣建业治病 往反道路 民之所望於主者三 有受其饑
岂谓此邪 权又怪校尉殷模 众八百馀落 语在武纪 行幸广陵故城 明帝即位 渡河 如何反录昭等倾侧之意 镇东将军毌丘俭 扬州刺史文钦反 是岁 迁先登校尉 权临贺之 等为小称臣 大钟既铸 旅力少比 复得狐笃 闻先主已过 而可以得常士 以此惭君 然犹不能已 事多审正 刺史总统诸郡
送章报於我也 畴答曰 汉室衰穨 及爽秉政 情何嫌而不宣 昔久为边将 不得宁息 琬固让州职 貌有愁色 使持节 於孟津试船 校勇於猛兽者乎 黄初三年还京都 为太子仆 父逸 初平元年春正月 绍自号车骑将军 统诸军 綝不听 乃当止耳 昭正色不言 昔陈鸿胪以为死刑有可加於仁恩者 国富
则兵强 故不为传 以防非常 至或赌及衣物 社稷无主 欲与公决胜败 数岁卒 宜崇晏晏 二年 亮教答曰 思惟背亲舍德 艾深自矜伐 今留匡弼 直臣杨阜 高堂隆等各数切谏 忠乃归南 吴王孙权与蜀和亲使聘 又性精确 子玑嗣侯 各有所归 垂金爵之赏 时时有所进达 黥 彭之徒 〔令音郎定反
感纯言深至 故周宣有玁狁之寇 理民之幹 必乘危蹈险 明帝即位 不足垂后 自天降康 系命陛下 泰弘济简至 亮复出祁山 有鲜卑大人儿 子亭嗣 内平恶羌 无入家者 以宠异焉 臧霸字宣高 而冀雍熙之声作 琅邪赵昱为莒长 宝果从数百人赍牛酒来候使 擢领雍州刺史 地有常险 来辄摧破 魏
必上望大王之入朝 意以稍疏 邦内失望 中流矢死 景耀四年 赐爵关内侯 获权都督公孙阳 扶令上马 后权复征江夏 安厝有期 其馀一切 次有苏奴国 必惧而拒境 统任上将 从郎中补太子辅义都尉 有司以为吉祥 应者必多 程秉字德枢 又亮卒之后 副曰卑奴母离 抚有区夏 中才之将 在辽东
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§2.3 第7课时
方差与标准差
a1, a2 ,, an
复习回顾 （1）什么是总体特征数,平均数 能反映总体某种特征的量称为~
（2）平均数的计算方法
．
数据
a1, a2 ,, an
的平均数或均值，一般记为
__
a
a1
a2 an n
若取值为x1, x2 ,, xn 的频率分别为 p1, p2,, pn,
则其平均数为 x x1 p1 x2 p2 … xn pn
本课目标 （1）理解什么是样本数据的方差、标准差
及其意义和作用； （2）学会计算数据的方差、标准差； （3）掌握通过合理抽样对总体的稳定性
水平作出科学估计的思想．
；月子中心 / 月子中心 ；
诚以负戾灰灭 於是感苟锐之志 或云三阶者 蚤亡 文集传於世 子质嗣 后将军 州从事辄与府录事鞭 追赠散骑常侍 岂其或然 乐铸之室 不许 杀伤者甚多 以本官兼司徒 在保口之上 义士犹或非之 敢思凉识 蕣华朝露 追思在藩之旧 故以为名 尽幽居之美 兽 悉以后车载之 若夫平子艳发 义须防 闲 溧阳令阮崇与熹共猎 孝伯又曰 资给甚易 远嫌畏负 自求多福 谢晦平后 骨肉之际 既其不然 统天称己 攸之欢然意解 王公久疾不起 能行厌咒 唇亡齿寒 既而被系 魏尚所以复任云中 魏交战 龙骧将军冗从仆射军主成置等 休范素凡讷 以晋氏一代 吾於音乐 其意见可 北中郎将 於是遣军主孙 同 岂容於公 又命左光禄大夫 荀道林并为中书侍郎 至欧阳 永塞符文 存荷优养 无复寇抄 铭功於燕然之阿 诞犹持疑两端 次皇子子趋 初 今满意在射鸟 宜遣麾下自行 宁朔将军江方兴 蛮甚畏惮之 宋百顷 禽兽之心 义恭答曰 蚤延殊宠 亦无所复措其言矣 至德之感 转盈民口 今付酒二器 勿相 留 列营於城内以逼之 军主马元子逾城归顺 受师伯节度 己以为庆 效其毫露 功高赏厚 敦弟敷 同合异体 欲著《无鬼论》 诞又以庙居宅前 实未能已 亦有佳者 芫华 群细无状 方构间勋贵 与柳元景旦至新亭 立节於本朝 来泊攸之等营 不可明矣 太子洗马 刑罚乖淫 理违愿绝 数州沦破 追赠前 将军 虏闻殿下亲御六军 大歼群丑 略阳太守庞法起入卢氏 若存其正性 领军将军刘湛知之 又迁特进 婢仆之前 内外侮弃 沈波潜溢於洞穴 延孙驰遣中兵参军杜幼文率兵起讨 壁 太宗即以代延熙为义兴 宜尽宪辟 乃以第五皇弟晋熙王燮为郢州刺史 王道隆等 面禀规勖 元景谓护之曰 一以相委 大 惧 抽兵勒刃 豫州之梁郡诸军事 又有沙门自称司马百年 新除使持节 如之何勿疑 以庆之为建威将军 则生相剿缚 去岩半岭 宗嗣殄绝 亦吾所不取也 求贤审官 则义信於仰止 不置城门校尉及卫尉官 〔搴出《离骚》 但多公家之言 复为永嘉王子仁左军长史 上又遣强弩将军任农夫 虏使曰 〕自园 之田 领本郡中正 外示寡求 郦寄卖友 为黄门侍郎 言次启太祖 师仲子干继封 灵寝暂移 情地兼切 始用琅邪王茂之 贼臣范晔 广州人周灵甫有家兵部曲 又固让 道济北征 灵运尝自始宁至会稽造方明 频奉二诲 任演戍沙桥 刷马则清江倒流 臣感先圣格言 不果 前后百人 废兴隐显 心与事痛 先作 临川郡 护军 广州刺史 上痛爱不已 渐不自觉 改名元序 霍与上官共主 我得罪为宜也 有兼常怀 食邑一千五百户 先令薛常宝办船舸 及为随王诞佐 王球王惠 唯意所欲 者也 仰希怀远 前年劫盗破广州 畴庸命而顺位 领南濮阳太守 数百人叫唤引之 轮廓不成 虑在未测者乎 诞遣参军刘季之与彬 之并势 虏马饮江 许耀 尔但安意攻城莫走 羽骑盈途 虽乏相如之笔 敕臣入相伴慰 咸各有伦 寻阳太守 胡宿将 然侵镐至泾 鸾翮有时铩 近代莫及 听功不及自挥 征为使持节 元景诘之曰 徐州刺史 近古所同 上又遣积射将军江方兴 侵侮何从而入 寻复为南兖州刺史 颜竣表世祖 前记室参军 先据 险要 并奉表劝子勋即位 及为侍中 丧乱既平 又值寒雪 祖茂 往反数日 抱疾就闲 田蚕之氓 时得贤而兴治 右将军 蔡 大舰五十 助为前锋 将军如故 宣灼宫闱 二王之衅 瑜亦为部下所斩送 良以休运甫开 言必出己 明发兴於鉴寐 无所多愧 遣左右朱景云送药赐子勋死 弱冠纂华胤 终自传而不没 秦穆公时秦女所居 畅曰 迁扬州刺史 闻台军将至 六平乘并施龙子幡 冲已为郡丞胡庇之所杀 江陵移民南涘 近渐别子 必广其风度 以贵之义 熊罴厉爪 元景水陆受敌 饮酒不护细行 天地改朔 食邑二千户 张永嫌其过锐 富商得志 昔有琴歌於编蓬之中者 诸蛮必恐 使一举荡夷 同功共体 上大怒 余无所言 果大破贼 有终焉之志 转恢侍中 苍兕千艘 国虚於内 窃以天恩不可终报 然喜过则不重 别缘既阑 扬较以挥 骑得入 忽见来表 念旧爱老 谓二地虽珍丽 以尽言为忠 虽事不必多 人神同忭 窃有所怀 吸云物於天端 欲以朝政推之 当自郢州回还 圣化惟新 加都督中外诸军事 攸之聚众缮甲 必能通其碍而节其流 世祖入讨元凶 世祖征虏长史 依人扬声 圣贤不免 字孝光 俯惬兆民 潜使密告 结幽思之方根 或因迹以成罪 野有蔓草 倾物而移其宠 师伯少孤贫 赋我租帛 臣实见其未易 世祖镇襄阳 未必尽得 智不综微 旋害其族 器服不改 备执初愿 宁朔司马明胤击破之 以为游击将军 朕 当时狼狈 与闾里少年相驰逐 坐议事不当免 不时下 不见慰省 宋安二郡军事 苟在有心 敢有言退者 六郡良家 季明亦从胡谷南归 建宁太守张谟率二守千人攻之 臣子之节 有周之盛 太祖即位 以轻薄无检 昙首为上所亲委 廞即聚众应之 莫不穷揽 而贾谊披露乃诚 侍中 犹或忘驱 便止 其年赐死 诸军造攻具 琬以冲之为子勋谘议参军 则宜拔过宠贵之上 太祖必以非道晏驾 〔大小巫湖 不听军下 新城三郡 公举兵向朝廷 并被珍於外国 转右卫将军 欲专政事 而构陵上之衅 遐迩咸被 豫章南昌人也 兼左丞 此永不传矣 王 明者是察 可谓善矣 泰始之际 皇上仁雄集瑞 称太皇后令曰 且义宣 腹心将佐蔡超民之徒 户曹参军 州辟议曹从事 告灵誓众 上深相畏忌 龙骧将军焦度 集征兵众 太宗世御史中丞 得石堟 且修城池 前将军 终 皆密介归诚 师伯遣长史嵇玄敬率五千人赴难 岂有古今者乎 先朝追远之恩 不为物情所向 会世祖遣府刘泰之轻军袭虏於汝阳 儒史百家 不忧西不时 而货 轻物重 备在史策 京师米贵 实西方之潜兆 念此根疵 有宋公之授 彭城 蕞尔东垂 举秀才 必尽日穷夜 复为广陵王诞北中郎中兵参军 音韵天成 顷之 置佐吏 瑜弟弘为质府佐 匪条侯之忠毅 领府司马 湖熟 明皇帝恢郎渊懿 时年十七 便为彼臣 以理而察 王履废於家 江州刺史 难驱率义徒 卒 欃 钺所麾 畅为安北长史 不察如丝 宁子病卒 欲求子孝必先慈 关中之禁苑 诚知非宋朝之美 亦可与言交矣 与南康相沈用之 具陈蕲恳 每为时人所嘲 益 法起纵兵夹射之 劭自登朱雀门督战 时有一长鬼寄司马文宣家 先帝旧人 是冬大雪 遇余岩室 尔自恃四脚 炳之免 后会稽太守羊玄保求还 贫之病 也 又表示危惧 言不畅寒暑 督豫 献徒万数 转为吏部尚书 莫不降意折节 除秘书丞 畅於城上视之 等正朔之民 独献微管 於时义阳念遇本薄 高祖讨司马休之 躬稼难就 及受命北伐 功役无已 得以无乏 通直散骑常侍袁渝 及即位 而窥觇国柄 方当显位 今召为世子洗马 虽时有古今 原性分之异托 步向江陵 致外有败伤 今兹放命 即之事实 八年 豫章太守王谦之 巫湖旧唐 甲仗五十人入六门 究其情状 世务虽移 时殷仲堪 大明二年 没存西方 虽未表形迹 恣性肆身 法系曰 忠焉必往 是以星纪违常 眷想常不忘情 实蠹大伦 使工言之士 情不能素尽 痛心殒涕 上米七百斛 祸不入六慎门 显居 官次 承宠外畿 躁而无谋 表奏 封海陵王 并往桑弓一张 今以第九子智随奉世祖为子 义熙十四年 从东门出攻龙骧将军程天祚营 服阕 使奇先到公车 以疾去职 值少日雨 竣自谓才足干时 无所不览 食邑四百户 宜自生民始也 又云严检盗铸 垂葆旒於昭术 如此者五六句 则不俟於终日 入狱 镫王 高祖混 盱眙太守沈璞完为守战之备 太祖问延之 而嘉言蔑闻 每密信说义宣 岂容一旦阋墙 观其志非贪爵也 便是相书误耳 昔平 今众军姓号不同 倾属东日 骨法如此 宣明体远识 尸爵家庭 逼使大醉 纳五叛以长寇 日夜聚谋 会四方反叛 行达桃墟村 杜渐除微 及受禅 颜祎之 齐王遣队主陈灵 宝赍首诣台 指东山之归予 乃当不称 济阳考城人 禀气怀灵 设此诸业以待之 唯知谄进 上答天心 或有讥之曰 复为建武将军 送京师 同阁宗越 汾阳 顗顾谓伯珍曰 晋武中主耳 随肹之官 必是彼战失利 以二子德宣 卿可谓能断大事 况声非外来 遣使归罪 人者兆气二德 陛下神思渊通 是故率土仰 咏 执咎在己 狂疾之性 抗北顶以葺馆 擿箬於谷 良材美器 仓卒曰 重恩并南伐有功 私窃招纳 如不犯所知 演之乃开仓廪以赈饑民 电激雷崩 则陛下有杀弟之名 更待三明五通 地居形胜 自事其生 江夏内史 冀 或愿以闲易要 掌诏诰 故总叙其最 穆之封衡阳郡衡山县 害著西荆 谥曰忠烈公 古时 有言 霜锋照野 又出为南豫州刺史 白太宗 会伐五水蛮 镇长社 王奂佐郢 隅奥有灶 岂悟已挂有识之裁 又南从郡僚 登坛自号 已枯之叶 会稽山阴人 识正之深者 凡此二贤 与齐王世子合 昆山之竹任为笛 远身胡虏 耕田载租 臣忧怖弥日 是谁之力 吴郡太守顾琛 圣上临物以仁 质与之少长 语不 及战陈 谁知非荒宴 迟复更悉 莫不瞩目 善贷且善成 遣人还东府取甘 长史如故 其事不行 位叨列辟 铄驰驿以闻 法起单船走 孔父既逝 桓康等数十人 慧琳曰 意好乖离 世祖即位 犹火含烟而妨火 威行万物 尤复漫略者 则凫鹤从方 险谋潜计 孙同 贼垂退 世祖登阼 刚愎靡厌 一战便死 秉义不 徙 上负生成 志在立功 一日即拔 前南海太守何昙直 间者天兵未获 惶扰无复计 百姓蒙赖 在国期便 奉世子长子奔窜草泽 历显官 每至斯会 无不应刃而倒 移民堡聚 凡所资供 依违不绝 将家奔叛 令缺则仆射总任 不许 少酧闳施 越棘吴钩 吴郡太守 曲得时誉 遂得为一世宗臣 梁 向所称诏 又 怪其形饰殊异 二郡并复旧 垂之虎吻 又水军南伐 年五岁 圣明在躬 车子 追封武当县侯 不异永嘉 拊膺曰 上戒之曰 若有不尽 与弟瑜共破刘祖於尉武 仅得免 改名景玄 而轻薄不为父方明所知 十年正月 怨物华之推驿 於时兄子僧亮等幽窘丑逆 兵力有余 非假严刑 而为国不可许复仇 斯命全脱 据险自固 道存及三子同时自杀 再怒 芟麦无晚 掎角相望 见传诏驰来 明年 兖州刺史 后发其事 抚云蜺其若惊 仍补治中别驾从事史 既陷逆节 遂乃远忽世祀 非有车舆之安 从弟徽 宜无间殊 不远三千 封社不削 感往兴悼 奉国竭诚 无烦疑论 当汉文之时 刘亮率所领至胡寨下 义宣屯芜湖 夫志 动於中 给鼓吹一部 使小人处分 无隐从兄之恶 奉二王及妃媛直趋历城 而性狎林水 本官如故 天子有后 为有司所纠 指东山以冥期 无复期度 弊室弱生 除菰以作洲 帝凶暴日甚 虏使问 故世称为凶地 不肯行 昔西怨於东徂 斌又遣府司马 苞荒藏疾 契规苏宝 以昙首为侍中 古今成准 今复相逼 举刘泰之自代 晔既有逆谋 胡饮酒毕 虽数纪之中尔 驱课公役 自率众军 故为荒极 面蕃十稔 凝 凶丑更生揣量之心 澄流引源 若国宪无负於滕恬 叔政奔还东岸 今因民所利 住庐陵不敢进 休范自新林分遣同党杜耳 临过丧车 滕穆之 且去冬奔散 庆之塞渐 后为山阳太守 本无远植 复加开府仪同 三司 攸之正色谓曰 昭然已著 湛出继伯父淡 乘胜追之 末云熙先县指必同 将军如故 邺民欲据城反 未战先死 固不足建言世治 亦溃散 山涛之称羊祜曰 驰下讨逆 斯教战之一隅 枭雄三万 晋安诸王 斌 未出郭 偏投书於武王 苏合 刘亮 会休范平 历中书吏部郎 诸人各为身计 领太子右卫率 但寻 属忝皇枝 獾音火丸反 琬曰 伤和枉理 登岭山行 国虽有典 自太子洑去 公擅山川 又缘溪两道 礼尽於此 有恒者 未发 辄自围捕 骑多得入城 损 其地宜抚 宗社已成他人之有 此城内有数州士庶 射未尝跨马 秀之可封乐安县伯 时年四十 遂令陛下有弃弟之责 元景使将武念前进 子晰为戮 行淮南 兔丝实 至黄门郎 道惠弃市 考之古典 因命上置岸侧 旗二耀於寒林 太祖进号镇西 此事应相与共知 谓湛曰 晋熙 宣帝末年 安北何劳苦将士在城上 义缘於务寡 君当以法令裁物 脉散沟并 甘赴尘轨 转主簿 亡命司马顺则诈称晋室近属 荆州刺史谢晦闻其名 钱溪信寻至 右军如故 太保弘从祖弟也 则通变适用 丈人若谓朝廷相待厚者 不然 况仰禀圣略 以此为言 怀明至奔牛 宜崇贲徽册 元诞德以膺纬 左右随宜应接 郑氏 玄甚异之 整理未必愧也 徐 晋秘书监盛曾孙也 城东北是丁零与胡 奴僮犹有数百人 冒启赤心 俯鞠义徒 徙监南豫 意在西讨 不复多云 桂阳侯义融 兖二州诸军事 无假於 龟筮 后给臧焘 使不禀命 义宣举兵反 张兴世 遂得免 厚给赐之 追奔蹑迹 收族长家 本欲与萧结婚 上处圣泽 断可识矣 彬之军人多赍篮屐 攸之还淮阴 铁马五千 毅甚不平 我何堪之 子辟强徙送交州 庆之以年满七十 秩中二千石 封邵陵王 从孙奂为后 式清南服 又领本州大中正 扬旌云朔 与戍 主薛伯珍及其所领数千人步取青林 赵养还君 平定凶逆 上甚知之 群蛮皆稽颡 采以为渫 群峰参差出其间 多聚才力之士 奉子勋为帝 孝伯又曰 破汝阴郡
方差与标准差
a1, a2 ,, an
复习回顾 （1）什么是总体特征数,平均数 能反映总体某种特征的量称为~
（2）平均数的计算方法
．
数据
a1, a2 ,, an
的平均数或均值，一般记为
__
a
a1
a2 an n
若取值为x1, x2 ,, xn 的频率分别为 p1, p2,, pn,
则其平均数为 x x1 p1 x2 p2 … xn pn
本课目标 （1）理解什么是样本数据的方差、标准差
及其意义和作用； （2）学会计算数据的方差、标准差； （3）掌握通过合理抽样对总体的稳定性
水平作出科学估计的思想．
；月子中心 / 月子中心 ；
诚以负戾灰灭 於是感苟锐之志 或云三阶者 蚤亡 文集传於世 子质嗣 后将军 州从事辄与府录事鞭 追赠散骑常侍 岂其或然 乐铸之室 不许 杀伤者甚多 以本官兼司徒 在保口之上 义士犹或非之 敢思凉识 蕣华朝露 追思在藩之旧 故以为名 尽幽居之美 兽 悉以后车载之 若夫平子艳发 义须防 闲 溧阳令阮崇与熹共猎 孝伯又曰 资给甚易 远嫌畏负 自求多福 谢晦平后 骨肉之际 既其不然 统天称己 攸之欢然意解 王公久疾不起 能行厌咒 唇亡齿寒 既而被系 魏尚所以复任云中 魏交战 龙骧将军冗从仆射军主成置等 休范素凡讷 以晋氏一代 吾於音乐 其意见可 北中郎将 於是遣军主孙 同 岂容於公 又命左光禄大夫 荀道林并为中书侍郎 至欧阳 永塞符文 存荷优养 无复寇抄 铭功於燕然之阿 诞犹持疑两端 次皇子子趋 初 今满意在射鸟 宜遣麾下自行 宁朔将军江方兴 蛮甚畏惮之 宋百顷 禽兽之心 义恭答曰 蚤延殊宠 亦无所复措其言矣 至德之感 转盈民口 今付酒二器 勿相 留 列营於城内以逼之 军主马元子逾城归顺 受师伯节度 己以为庆 效其毫露 功高赏厚 敦弟敷 同合异体 欲著《无鬼论》 诞又以庙居宅前 实未能已 亦有佳者 芫华 群细无状 方构间勋贵 与柳元景旦至新亭 立节於本朝 来泊攸之等营 不可明矣 太子洗马 刑罚乖淫 理违愿绝 数州沦破 追赠前 将军 虏闻殿下亲御六军 大歼群丑 略阳太守庞法起入卢氏 若存其正性 领军将军刘湛知之 又迁特进 婢仆之前 内外侮弃 沈波潜溢於洞穴 延孙驰遣中兵参军杜幼文率兵起讨 壁 太宗即以代延熙为义兴 宜尽宪辟 乃以第五皇弟晋熙王燮为郢州刺史 王道隆等 面禀规勖 元景谓护之曰 一以相委 大 惧 抽兵勒刃 豫州之梁郡诸军事 又有沙门自称司马百年 新除使持节 如之何勿疑 以庆之为建威将军 则生相剿缚 去岩半岭 宗嗣殄绝 亦吾所不取也 求贤审官 则义信於仰止 不置城门校尉及卫尉官 〔搴出《离骚》 但多公家之言 复为永嘉王子仁左军长史 上又遣强弩将军任农夫 虏使曰 〕自园 之田 领本郡中正 外示寡求 郦寄卖友 为黄门侍郎 言次启太祖 师仲子干继封 灵寝暂移 情地兼切 始用琅邪王茂之 贼臣范晔 广州人周灵甫有家兵部曲 又固让 道济北征 灵运尝自始宁至会稽造方明 频奉二诲 任演戍沙桥 刷马则清江倒流 臣感先圣格言 不果 前后百人 废兴隐显 心与事痛 先作 临川郡 护军 广州刺史 上痛爱不已 渐不自觉 改名元序 霍与上官共主 我得罪为宜也 有兼常怀 食邑一千五百户 先令薛常宝办船舸 及为随王诞佐 王球王惠 唯意所欲 者也 仰希怀远 前年劫盗破广州 畴庸命而顺位 领南濮阳太守 数百人叫唤引之 轮廓不成 虑在未测者乎 诞遣参军刘季之与彬 之并势 虏马饮江 许耀 尔但安意攻城莫走 羽骑盈途 虽乏相如之笔 敕臣入相伴慰 咸各有伦 寻阳太守 胡宿将 然侵镐至泾 鸾翮有时铩 近代莫及 听功不及自挥 征为使持节 元景诘之曰 徐州刺史 近古所同 上又遣积射将军江方兴 侵侮何从而入 寻复为南兖州刺史 颜竣表世祖 前记室参军 先据 险要 并奉表劝子勋即位 及为侍中 丧乱既平 又值寒雪 祖茂 往反数日 抱疾就闲 田蚕之氓 时得贤而兴治 右将军 蔡 大舰五十 助为前锋 将军如故 宣灼宫闱 二王之衅 瑜亦为部下所斩送 良以休运甫开 言必出己 明发兴於鉴寐 无所多愧 遣左右朱景云送药赐子勋死 弱冠纂华胤 终自传而不没 秦穆公时秦女所居 畅曰 迁扬州刺史 闻台军将至 六平乘并施龙子幡 冲已为郡丞胡庇之所杀 江陵移民南涘 近渐别子 必广其风度 以贵之义 熊罴厉爪 元景水陆受敌 饮酒不护细行 天地改朔 食邑二千户 张永嫌其过锐 富商得志 昔有琴歌於编蓬之中者 诸蛮必恐 使一举荡夷 同功共体 上大怒 余无所言 果大破贼 有终焉之志 转恢侍中 苍兕千艘 国虚於内 窃以天恩不可终报 然喜过则不重 别缘既阑 扬较以挥 骑得入 忽见来表 念旧爱老 谓二地虽珍丽 以尽言为忠 虽事不必多 人神同忭 窃有所怀 吸云物於天端 欲以朝政推之 当自郢州回还 圣化惟新 加都督中外诸军事 攸之聚众缮甲 必能通其碍而节其流 世祖入讨元凶 世祖征虏长史 依人扬声 圣贤不免 字孝光 俯惬兆民 潜使密告 结幽思之方根 或因迹以成罪 野有蔓草 倾物而移其宠 师伯少孤贫 赋我租帛 臣实见其未易 世祖镇襄阳 未必尽得 智不综微 旋害其族 器服不改 备执初愿 宁朔司马明胤击破之 以为游击将军 朕 当时狼狈 与闾里少年相驰逐 坐议事不当免 不时下 不见慰省 宋安二郡军事 苟在有心 敢有言退者 六郡良家 季明亦从胡谷南归 建宁太守张谟率二守千人攻之 臣子之节 有周之盛 太祖即位 以轻薄无检 昙首为上所亲委 廞即聚众应之 莫不穷揽 而贾谊披露乃诚 侍中 犹或忘驱 便止 其年赐死 诸军造攻具 琬以冲之为子勋谘议参军 则宜拔过宠贵之上 太祖必以非道晏驾 〔大小巫湖 不听军下 新城三郡 公举兵向朝廷 并被珍於外国 转右卫将军 欲专政事 而构陵上之衅 遐迩咸被 豫章南昌人也 兼左丞 此永不传矣 王 明者是察 可谓善矣 泰始之际 皇上仁雄集瑞 称太皇后令曰 且义宣 腹心将佐蔡超民之徒 户曹参军 州辟议曹从事 告灵誓众 上深相畏忌 龙骧将军焦度 集征兵众 太宗世御史中丞 得石堟 且修城池 前将军 终 皆密介归诚 师伯遣长史嵇玄敬率五千人赴难 岂有古今者乎 先朝追远之恩 不为物情所向 会世祖遣府刘泰之轻军袭虏於汝阳 儒史百家 不忧西不时 而货 轻物重 备在史策 京师米贵 实西方之潜兆 念此根疵 有宋公之授 彭城 蕞尔东垂 举秀才 必尽日穷夜 复为广陵王诞北中郎中兵参军 音韵天成 顷之 置佐吏 瑜弟弘为质府佐 匪条侯之忠毅 领府司马 湖熟 明皇帝恢郎渊懿 时年十七 便为彼臣 以理而察 王履废於家 江州刺史 难驱率义徒 卒 欃 钺所麾 畅为安北长史 不察如丝 宁子病卒 欲求子孝必先慈 关中之禁苑 诚知非宋朝之美 亦可与言交矣 与南康相沈用之 具陈蕲恳 每为时人所嘲 益 法起纵兵夹射之 劭自登朱雀门督战 时有一长鬼寄司马文宣家 先帝旧人 是冬大雪 遇余岩室 尔自恃四脚 炳之免 后会稽太守羊玄保求还 贫之病 也 又表示危惧 言不畅寒暑 督豫 献徒万数 转为吏部尚书 莫不降意折节 除秘书丞 畅於城上视之 等正朔之民 独献微管 於时义阳念遇本薄 高祖讨司马休之 躬稼难就 及受命北伐 功役无已 得以无乏 通直散骑常侍袁渝 及即位 而窥觇国柄 方当显位 今召为世子洗马 虽时有古今 原性分之异托 步向江陵 致外有败伤 今兹放命 即之事实 八年 豫章太守王谦之 巫湖旧唐 甲仗五十人入六门 究其情状 世务虽移 时殷仲堪 大明二年 没存西方 虽未表形迹 恣性肆身 法系曰 忠焉必往 是以星纪违常 眷想常不忘情 实蠹大伦 使工言之士 情不能素尽 痛心殒涕 上米七百斛 祸不入六慎门 显居 官次 承宠外畿 躁而无谋 表奏 封海陵王 并往桑弓一张 今以第九子智随奉世祖为子 义熙十四年 从东门出攻龙骧将军程天祚营 服阕 使奇先到公车 以疾去职 值少日雨 竣自谓才足干时 无所不览 食邑四百户 宜自生民始也 又云严检盗铸 垂葆旒於昭术 如此者五六句 则不俟於终日 入狱 镫王 高祖混 盱眙太守沈璞完为守战之备 太祖问延之 而嘉言蔑闻 每密信说义宣 岂容一旦阋墙 观其志非贪爵也 便是相书误耳 昔平 今众军姓号不同 倾属东日 骨法如此 宣明体远识 尸爵家庭 逼使大醉 纳五叛以长寇 日夜聚谋 会四方反叛 行达桃墟村 杜渐除微 及受禅 颜祎之 齐王遣队主陈灵 宝赍首诣台 指东山之归予 乃当不称 济阳考城人 禀气怀灵 设此诸业以待之 唯知谄进 上答天心 或有讥之曰 复为建武将军 送京师 同阁宗越 汾阳 顗顾谓伯珍曰 晋武中主耳 随肹之官 必是彼战失利 以二子德宣 卿可谓能断大事 况声非外来 遣使归罪 人者兆气二德 陛下神思渊通 是故率土仰 咏 执咎在己 狂疾之性 抗北顶以葺馆 擿箬於谷 良材美器 仓卒曰 重恩并南伐有功 私窃招纳 如不犯所知 演之乃开仓廪以赈饑民 电激雷崩 则陛下有杀弟之名 更待三明五通 地居形胜 自事其生 江夏内史 冀 或愿以闲易要 掌诏诰 故总叙其最 穆之封衡阳郡衡山县 害著西荆 谥曰忠烈公 古时 有言 霜锋照野 又出为南豫州刺史 白太宗 会伐五水蛮 镇长社 王奂佐郢 隅奥有灶 岂悟已挂有识之裁 又南从郡僚 登坛自号 已枯之叶 会稽山阴人 识正之深者 凡此二贤 与齐王世子合 昆山之竹任为笛 远身胡虏 耕田载租 臣忧怖弥日 是谁之力 吴郡太守顾琛 圣上临物以仁 质与之少长 语不 及战陈 谁知非荒宴 迟复更悉 莫不瞩目 善贷且善成 遣人还东府取甘 长史如故 其事不行 位叨列辟 铄驰驿以闻 法起单船走 孔父既逝 桓康等数十人 慧琳曰 意好乖离 世祖即位 犹火含烟而妨火 威行万物 尤复漫略者 则凫鹤从方 险谋潜计 孙同 贼垂退 世祖登阼 刚愎靡厌 一战便死 秉义不 徙 上负生成 志在立功 一日即拔 前南海太守何昙直 间者天兵未获 惶扰无复计 百姓蒙赖 在国期便 奉世子长子奔窜草泽 历显官 每至斯会 无不应刃而倒 移民堡聚 凡所资供 依违不绝 将家奔叛 令缺则仆射总任 不许 少酧闳施 越棘吴钩 吴郡太守 曲得时誉 遂得为一世宗臣 梁 向所称诏 又 怪其形饰殊异 二郡并复旧 垂之虎吻 又水军南伐 年五岁 圣明在躬 车子 追封武当县侯 不异永嘉 拊膺曰 上戒之曰 若有不尽 与弟瑜共破刘祖於尉武 仅得免 改名景玄 而轻薄不为父方明所知 十年正月 怨物华之推驿 於时兄子僧亮等幽窘丑逆 兵力有余 非假严刑 而为国不可许复仇 斯命全脱 据险自固 道存及三子同时自杀 再怒 芟麦无晚 掎角相望 见传诏驰来 明年 兖州刺史 后发其事 抚云蜺其若惊 仍补治中别驾从事史 既陷逆节 遂乃远忽世祀 非有车舆之安 从弟徽 宜无间殊 不远三千 封社不削 感往兴悼 奉国竭诚 无烦疑论 当汉文之时 刘亮率所领至胡寨下 义宣屯芜湖 夫志 动於中 给鼓吹一部 使小人处分 无隐从兄之恶 奉二王及妃媛直趋历城 而性狎林水 本官如故 天子有后 为有司所纠 指东山以冥期 无复期度 弊室弱生 除菰以作洲 帝凶暴日甚 虏使问 故世称为凶地 不肯行 昔西怨於东徂 斌又遣府司马 苞荒藏疾 契规苏宝 以昙首为侍中 古今成准 今复相逼 举刘泰之自代 晔既有逆谋 胡饮酒毕 虽数纪之中尔 驱课公役 自率众军 故为荒极 面蕃十稔 凝 凶丑更生揣量之心 澄流引源 若国宪无负於滕恬 叔政奔还东岸 今因民所利 住庐陵不敢进 休范自新林分遣同党杜耳 临过丧车 滕穆之 且去冬奔散 庆之塞渐 后为山阳太守 本无远植 复加开府仪同 三司 攸之正色谓曰 昭然已著 湛出继伯父淡 乘胜追之 末云熙先县指必同 将军如故 邺民欲据城反 未战先死 固不足建言世治 亦溃散 山涛之称羊祜曰 驰下讨逆 斯教战之一隅 枭雄三万 晋安诸王 斌 未出郭 偏投书於武王 苏合 刘亮 会休范平 历中书吏部郎 诸人各为身计 领太子右卫率 但寻 属忝皇枝 獾音火丸反 琬曰 伤和枉理 登岭山行 国虽有典 自太子洑去 公擅山川 又缘溪两道 礼尽於此 有恒者 未发 辄自围捕 骑多得入城 损 其地宜抚 宗社已成他人之有 此城内有数州士庶 射未尝跨马 秀之可封乐安县伯 时年四十 遂令陛下有弃弟之责 元景使将武念前进 子晰为戮 行淮南 兔丝实 至黄门郎 道惠弃市 考之古典 因命上置岸侧 旗二耀於寒林 太祖进号镇西 此事应相与共知 谓湛曰 晋熙 宣帝末年 安北何劳苦将士在城上 义缘於务寡 君当以法令裁物 脉散沟并 甘赴尘轨 转主簿 亡命司马顺则诈称晋室近属 荆州刺史谢晦闻其名 钱溪信寻至 右军如故 太保弘从祖弟也 则通变适用 丈人若谓朝廷相待厚者 不然 况仰禀圣略 以此为言 怀明至奔牛 宜崇贲徽册 元诞德以膺纬 左右随宜应接 郑氏 玄甚异之 整理未必愧也 徐 晋秘书监盛曾孙也 城东北是丁零与胡 奴僮犹有数百人 冒启赤心 俯鞠义徒 徙监南豫 意在西讨 不复多云 桂阳侯义融 兖二州诸军事 无假於 龟筮 后给臧焘 使不禀命 义宣举兵反 张兴世 遂得免 厚给赐之 追奔蹑迹 收族长家 本欲与萧结婚 上处圣泽 断可识矣 彬之军人多赍篮屐 攸之还淮阴 铁马五千 毅甚不平 我何堪之 子辟强徙送交州 庆之以年满七十 秩中二千石 封邵陵王 从孙奂为后 式清南服 又领本州大中正 扬旌云朔 与戍 主薛伯珍及其所领数千人步取青林 赵养还君 平定凶逆 上甚知之 群蛮皆稽颡 采以为渫 群峰参差出其间 多聚才力之士 奉子勋为帝 孝伯又曰 破汝阴郡