2019-2020年初中数学毕业考试试卷

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2019-2020年初中毕业生学业数学考试试题及参考答案

2019-2020年初中毕业生学业数学考试试题及参考答案说明：1．本试卷共设三道大题，26个小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前考生务必将自己的学校、姓名、准考证号按要求填写在密封线内． 3．请用蓝色或黑色钢笔圆珠笔答题．一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分．请把答案填在题中的横线上） 1．若a 与b 互为相反数，则a b += ．2．计算x yx y x y ---的结果是． 3．如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m 和6m ，小华的身高约为1.6m ，则旗杆的高约为 m ．4．据北京奥组委初步估计，北京奥运会的现场观众可能达到人次，用科学记数法表示为人次． 5．如图，P 的半径为2，圆心P 在函数6(0)y x x=>的图象上运动，当P 与x 轴相切时，点P 的坐标为． 6．在一次数学测验中，某个小组8名学生的成绩分别是：88，73，98，84，100，88，83，78，则这组数据的中位数是．7．在英语单词function （函数）中任意选择一个字母，这个字母为“n ”的概率是． 8．如图，将矩形纸片ABCD 的一角沿EF 折叠，使点C 落在矩形ABCD 的内部C '处，若35EFC ∠=°，则DEC '∠= 度．9．临汾市国民生产总值2004年为亿元，2006年增加到591.6亿元，设平均每年的增长率为x ，则所列方程是．10．如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，请你用含其中一个字母的代数式表示a 这五个数字的和为．二、选择题（本大题共8个小题，每小题3只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内） 11．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）a c db ex1m B AC D EFC 'A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．下列事件中必然事件是（）A ．一次掷10枚均匀的硬币，一定有正面朝上的B ．下雨天每个人都打雨伞C ．若某种彩票的中奖概率是1%，则买100张这样的彩票一定有一张能中奖D ．某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月 13．若分式211x x --的值为0，则（）A ．1x =B ．1x =-C ．1x =±D ．1x ≠ 14．在等腰梯形ABCD 中，5AB DC AD BC ==∥，，713DC AB ==，，点P 从点A 出发，以3个单位/s 的速度沿AD DC →向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动．在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（）A ．3sB ．4sC ．5sD ．6s15．为了增强居民的节水意识，从2007年1月1日起，临汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水（）A ．8.5吨B ．9吨C ．9.5吨D ．10吨 16．一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()21301090y x =--+，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A ．10mB ．20mC ．30mD ．60m 17．如图，在边长为20cm 的等边三角形ABC 纸片中，以顶点C 为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC BC ，于点DE ，，则扇形CDE 所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（） Acm BC． D．cm18字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（ A ． B ．Ｃ．Ｄ．三、解答题（本大题共8个小题，满分76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题每小题6分，满分12分）A BQx （吨）AB CD E（1）计算：()(1212sin 60tan 452-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭°°．（2）解不等式：()()21312x x -<+-，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本小题满分8分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？（3）补全条形统计图；（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？21．（本小题满分8分）某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm 、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．22．（本小题满分8分）有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A B C D ，，，和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取蓝球排球乒乓球足球其他项目一张，记录字母．623Aa a a ÷=2322Bx x x -=-233C=2（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A B C D ，，，表示）；（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确性的概率． 23．（本小题满分8分）如图，AB AC ，是O 的两条切线，切点分别为B C ，，连结OB OC ，，在O 外作BAD BAO∠=∠，AD 交OB 的延长线于点D ．（1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；（2）如果O 的半径为3，1sin 2OAC ∠=，试求切线AC 的长；（3）试说明：ABD △分别是由ABO △，ACO △经过哪种变换得到的（直接写出结果）．24．（本小题满分8分）阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，，与正n 边形各边都相切的圆叫做正n 边形的内切圆，设正(3)n n ≥边形的面积为n S 正边形，其内切圆的半径为r ，试探索正n 边形的面积．（1）如图①，当3n =时，设AB 切P 于点C ，连结OC OA OB ，，， O C A B ⊥∴， O A O B =∴，12A O C A OB ∠=∴，2AB BC =∴．在Rt AOC △中，1360602AOC ∠==°∵°3，OC r =，t a n 60A Cr =∴°，2tan60AB r =∴°, BC图①212t a n 60t a n602O A B S r r r ==∴°°, 233t a n 60O A BS S r ==△正三角形∴°．（2）如图②，当4n =时，仿照（1）中的方法和过程可求得：4OAB S S ==△正四边形；（3）如图③，当5n =时，仿照（1）中的方法和过程求．S 正五边形；（4）如图④，根据以上探索过程，请直接写出n S =正边形．25．（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD 与正方形EFGH的边长分别是12O O ，都在直线l 上，AD l ∥，EG 在直线l 上，l 与DC 相交于点M，7ME =-，当正方形EFGH 沿直线 l 以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形ABCD 也绕1O 以每秒45°顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变．（1）在开始运动前，12O O = ；（2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形ABCD 停止旋转，这时AE = ，12O O = ；（3）当正方形ABCD 停止旋转后，正方形EFGH 继续向左平移的时间为x 秒，两正方形重叠部分的面积为y ，求y 与x 之间的函数表达式． 26．（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，M 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于(60)(08)A B --，，，两点．BC图②图③图④（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D E ，两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABC S S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2007年山西省临汾市初中毕业学业考试试题数学参考答案及评分说明注意：1．若考生在答卷中的解法与答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分说明制定相应的评分细则评卷，过程与结果正确，亦给满分．2．每道题要评阅到底，不要因考生的解答中间出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现严重错误，则不应给分．3．每题参考答案中，右端所注分数，表示考生正确地做到这一步应得的累加分数．一、填空题（本大题主要考查基础知识、基本运算、动手操作、运动观念及探索规律．本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）1．0； 2．1； 3．9.6； 4．6710⨯； 5．（3，2）； 6．86；7．14； 8．70； 9．2375.8(1)591.6x +=； 10．5c （或55b +或55d -或54a +或540e -）．二、选择题（本大题主要考查基础知识、基本运算、空间观念、运动观念及数形结合的基19．（本小题主要考查数学运算、解不等式的能力及数形结合的数学思想．本题每小题6分，满分12分）解：（1）原式1231=+-+ ················································································ 5分 =1． ·························································································· 6分（2）22332x x -<+-， ············································································· 1分 23322x x -<-+， ············································································· 2分 3x -<， ····················································································· 3分3x >-． ··················································································· 4分这个不等式的解集在数轴上表示如图．·················· 6分20．（本小题主要考查阅读理解图表，分析数据，并运用统计的基本思想方法来解决实际问题的能力．本小题满分8分）解：（1）66010%=∵，∴这次考察中一共调查了60名学生． ······· 2分（2）125%10%20%20%25%----=∵， 36025%90⨯=∴°°，∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90°． ············ 4分（3）6020%12⨯=，∴补全统计图如图： ····· 6分（4）180025%450⨯=∵，∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人． ·········································· 8分 21．（本小题主要考查应用所学知识列方程、解方程并解决实际问题的能力．本小题满分8分）解：设彩纸的宽为x cm ， ················································································· 1分根据题意，得(302)(202)23020x x ++=⨯⨯， ·················································· 4分整理，得2251500x x +-=， ·········································································· 5分解之，得15x =，230x =-（不合题意，舍去）， ················································· 7分答：彩纸的宽为5cm ． ····················································································· 8分 22．（本小题主要考查概率的基础知识、考查分析、判断及应用概率知识解决实际问题的能力．本小题满分8分）··················································································································· 4分（画树状图略）（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即()()()()B B D D A D D B ，，，，，，，，41()164P ==∴都正确， ········································· 6分 4321---- 01 2 3蓝球排球乒乓球足球其他项目其中只有一张卡片上的算式正确的共有8种情况，即 ()()()()()()()()B A D A A B C B B C D C A D C D ，，，，，，，，，，，，，，，，81()162P ==∴只有一个正确． ··········································································· 8分 23．（本小题材主要考查圆、全等三角形、三角函数及图形变换等基础知识．本小题满分8分）解：（1）全等三角形为：ACO ABO △≌△（或ACO ABD △≌△ 或ABO ABD △≌△）．证明：（略）． ················································· 3分（2）AC ∵切O 于点C ，OC AC ⊥∴， ·················· 4分在Rt ACO △中，11sin 22OC OAC OA ∠==∵，∴，3OC =∵，6AO =∴． ································· 5分由勾股定理，得AC == ······························· 6分（3）ABD △是由ABO △沿直线AB 折叠得到（或ABD △与ABO △关于直线AB 对称）．·············································································································· 7分ABD △是由ACO △绕A 点顺时针方向旋转CAB ∠（或OAD ∠）而得到．·············· 8分 24．（本小题主要考查学生阅读理解、归纳类比的推理能力及继续学习的能力．本小题满分8分）解：（1）24tan 45r °． ····················································································· 2分（2）如图③，当5n =时，设AB 切O 于点C ，连结,,OC OA OB ，OC AB ⊥∴，OA OB =∵，13603625AOC ∠==°∵°，OC r =， ······························ 3分 tan36AC r =∴°，2tan36AB r =°， ····························· 4分 212tan36tan362OAB S r r r ==△∴°°，······························ 5分 255tan 36OAB S S r ==△正五边形∴°． ·································· 6分（3）2180tan nr n°． ························································································ 8分 25．（本小题主要考查四边形的基础知识，考查学生应用运动观念，通过观察、动手操作等活动获得数学猜想的能力和分类讨论、数形结合的思想方法．本小题满分12分）解：（1）9． ·································································································· 2分（2）0， ······································································································· 4分 6． ······································································································· 6分图③图1图2图3（3）当正方形ABCD 停止运动后，正方形EFGH 继续向左平移时，与正方形ABCD 重叠部分的形状也是正方形．重叠部分的面积y 与x 之间的函数关系应分四种情况： ①如图1，当04x <≤时，EA x =∵，y ∴与x 之间的函数关系式为22x y =． ································································ 8分 ②如图2，当48x <≤时，y 与x之间的函数关系式为(28y ==． ····················· 9分 ③如图3，当812x <≤时，12CG x =-∵， y ∴与x 之间的函数关系式为()22121127222x y x x -==-+． ································· 11分 ④当12x ≥时，y 与x 之间的函数关系式为0y =． ·············································· 12分 26．（本小题主要考查方程、函数、三角形、圆等基础知识，考查综合运用数学知识、分析问题、解决问题的能力，考查待定系数法、数形结合、方程与函数的思想方法．本小题满分12分）解：（1）设直线AB 的函数表达式为(0)y kx b k =+≠，∵直线AB 经过(60)(08)A B --，，，， ∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ························· 2分 ∴直线AB 的函数表达式为483y x =--． ····················· 3分（2）在Rt AOB △中，由勾股定理，得10AB ==，M ∵经过O A B ，，三点，且90AOB ∠=°，AB ∴为M 的直径，∴半径5MA =， ······························································· 4分设抛物线的对称轴交x 轴于点N ， MN x ⊥∵，∴由垂径定理，得132AN ON OA ===．在Rt AMN △中，4MN ===，541CN MC MN ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，， ·············································································· 5分设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++，它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---． ·········································· 6分（3）如图，连结AC ，BC ，11115353152222ABC AMC BMC S S S MC AN MC ON =+=+=⨯⨯+⨯⨯=△△△． ········ 7分在抛物线268y x x =---中，设0y =，则2680x x ---=，解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2DE ∴=； ·································································································· 8分设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515PDE ABC S S =⨯=△△＝，则112122PDE S DE y y ==⨯⨯=△，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，； ······························ 9分当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-，23x =- ·················· 10分2(3)P ∴--1，3(3)P --1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P --1，3(31)P --． ················································ 12分。

初中数学毕业考试卷加答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，哪个是整数？A. √4B. 2.5C. -√9D. 0.32. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是多少？A. 20cmB. 24cmC. 32cmD. 16cm3. 下列方程中，哪个方程的解是x=3？A. 2x + 1 = 7B. x - 2 = 1C. 3x = 9D. 4x + 2 = 124. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 105. 下列图形中，哪个是轴对称图形？A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 梯形6. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，这个三角形的面积是多少？A. 40cm²B. 50cm²C. 60cm²D. 80cm²7. 下列数中，哪个是有理数？A. √2B. πC. -1/3D. 无理数8. 一个圆的半径是5cm，它的周长是多少？A. 15πcmB. 25πcmC. 30πcmD. 35πcm9. 下列代数式中，哪个是单项式？A. 3x + 2yB. 4x² - 3xy + 5y²C. 2x³D. 3x + 4y - 5z10. 下列图形中，哪个是旋转对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 圆二、填空题（每题2分，共20分）11. 2的平方根是______。

12. 一个等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，这个三角形的面积是______cm²。

13. 若a = 3，则a² + a = ______。

14. 一个数的倒数是1/5，这个数是______。

15. 下列方程的解是x = 2，方程是______。

16. 下列图形中，轴对称轴是______。

17. 下列代数式中，单项式是______。

18. 一个圆的直径是10cm，它的半径是______cm。

19. 下列数中，有理数是______。

2019-2020年初中毕业升学考试数学试题

2019-2020年初中毕业升学考试数学试题一、选择题（每小题4分，共24分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。

1．计算2－3=（）A ．－1B ．1C ．－5D ．52．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2甲S 4，乙同学成绩的方差=2乙S 3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（）A ．甲的成绩较稳定B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩的稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较 3．观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（）4．如图，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，若∠BOC=80°，则∠A 的度数等于（A ．20°B ．40°C ．60°D ．80° 5．不等式组⎩⎨⎧-<<10x x 的解集的情况为（） A ．x <－1 B ．x <0 C ．－1<x <0 D ．无解6．将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A '，则点A '的坐标是（） A ．)2,32( B ．（4，－2） C ．)2,32(- D ．)32,2(- 二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

7．计算：=23)10(8．分解因式：=+xy x 29．据泉州统计信息网公布的数据显示，2006年泉州市全年旅游总收入约为14 600 000 000，用科学记数法表示约为元ABCD (第4题图)10．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为元11．某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是千克12．计算：=⋅abb a 2 13．五边形的内角和等于度14．在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为15．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第象限16．已知圆锥的底面半径为10，侧面积是300π，则这个圆锥的母线长为17．口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件： 18．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。

2019-2020年初中毕业生学业考试数学试题参考答案

2019-2020年初中毕业⽣学业考试数学试题参考答案2019-2020年初中毕业⽣学业考试数学试题参考答案考⽣注意:1.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第II 卷（3～8页）上指定的位置，否则答案⽆效，交卷时只交第II 卷.2.答题时允许使⽤科学计算器.以下公式供参考：⼆次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,2(2a b ac a b -－；第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）⼀、选择题：（在各⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的，请将符合要求的选项前⾯的字母代号填写在第II 卷上指定的位置. 本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分）1．若－2的绝对值是a ，则下列结论正确的是（）.(A) a ＝2 (B) a ＝21 (C) a ＝－2 (D) a ＝－21 2．下列事件，是必然事件的是( ) .（A ）太阳每天都会从西边升起（B ）打开电视，正在播放新闻（C ）在学校操场上抛出的篮球会下落（D ）掷⼀枚硬币落地后正⾯朝上3．如图所⽰是⼀个圆锥体，它的俯视图是（）.4．下列图案中既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的是( ).(A) (B) (C) (D)（第4题）5．据统计，2002年⾄2006年全国每年⼯业增加值⽐上年增长的幅度分别是：10.0%，12.8%，11.5%，11.6%，12.5%.则这组数据的中位数是（）．(A) 11.5% （B ）11.6% （C ）11.68% （D ）6．如图，⼩明从点O 出发，先向西⾛40⽶，再向南⾛ 30⽶到达点M ，如果点M 的位置⽤(－40，－30)表⽰，那么(10，20)表⽰的位置是（）.(A)点A (B)点B (C)点C (D)点D 7．化简122154＋?的结果是（）．（A ）（B ）（C ）（D ）（第3题）（第10题）（第8题）（A）（B）（C（D）8. 如图，四边形ABCD 是矩形，F 是AD 上⼀点，E 是CB 延长线上⼀点，且四边形AECF 是等腰梯形．下列结论中不⼀定．．．正确的是（（A ）AE =FC （B ）AD =BC（C ）∠AEB =∠CFD （D ）BE =AF9.⼀种细胞的直径约为1.56×10－6 ⽶，那么它的⼀百万倍相当于（）．（A ）玻璃跳棋棋⼦的直径（B ）数学课本的宽度（C ）初中学⽣⼩丽的⾝⾼（D ）五层楼房的⾼度10如图所⽰，它们的解析式可能分别是（）．（A ）y =k x ，y =kx 2-x （B ）y =k x ，y =kx 2+x （C ）y =-k x ，y=kx 2+x （D ）y =-k x，y =-kx 2-x ⼆、填空题：（本⼤题共5⼩题，每⼩题3分，计15分）11．⼀电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度⽐冷冻室的温度⾼℃.12．夷陵长江⼤桥为三塔斜拉桥．如图，中塔左右两边所挂的最长钢索AB =AC ,塔柱底端D 与点B 间的距离是228⽶，则BC 的长是⽶．（第12题）13．随机掷⼀枚均匀的骰⼦，点数⼩于3的概率是 .14．两个圆的半径分别为3和4，圆⼼之间的距离是5，这两个圆的位置关系是 .15．1766年德国⼈提丢斯发现，太阳系中的⾏星到太阳的距离遵循⼀定的规律，如那么第7颗⾏星到太阳的距离是天⽂单位.2007年湖北省宜昌市初中毕业⽣学业考试D C B A数学试卷第Ⅱ卷（解答题共75分）16．请将式⼦：112--x x ×（1＋11+x ）化简后，再从0，1，2三个数中选择⼀个你喜欢且使原式有意义的x 的值带⼊求值.17．如图，G 是线段AB 上⼀点，AC 和DG 相交于点E .请先作出∠ABC 的平分线BF ，交AC 于点F ；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD ∥BC ，AD =BC ，∠A BC =2∠ADG 时，DE =BF .18. 解下列不等式组：三、解答题：（本⼤题共4⼩题，每⼩题6分，共24分）{E D C BA G （第17题）x +5≥2x +22+23x ＞43.19．如图，为了对我市城区省级⽂物保护对象－—⾼AC 约42⽶的天然塔（清乾隆五⼗七年重修）进⾏保护性维修，⼯⼈要在塔顶A 和塔底所在地⾯上的B 处之间拉⼀根铁丝，在BC 上的点D 处测得塔顶的仰⾓α为43°（测倾器DE ⾼1.6⽶，A ，E ，B 三点在同⼀条直线上）．求∠BAC 的度数和铁丝AB 的长．（接头部分的长度忽略不计，结果精确到0.1⽶．sin43°≈0.68,tan43°≈0.93）(第19题)20. 如图，某建筑⼯地上⼀钢管的横截⾯是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A ，B （AB 与内圆相切于点C ，其中点A 在直尺的零刻度处）．请观察图形，写出线段AB 的长（精确到1cm ），并根据得到的数据计算该钢管的横截⾯积．（结果⽤含π的式⼦表⽰）（第20题）21.《中学⽣体质健康标准》规定学⽣体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～四、解答题：（本⼤题共3⼩题，每⼩题7分，共21分）85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学⽣中随机抽取了10％的学⽣进⾏了体质测试，得分情况如下图．(1)在抽取的学⽣中不及格⼈数所占的百分⽐是；(2)⼩明按以下⽅法计算出抽取的学⽣平均得分是：(90＋78＋66＋42)÷4＝69．根据所学的统计知识判断⼩明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）(3)若不及格学⽣的总分恰好等于某⼀个良好等级学⽣的分数，请估算出该校九年级22．2007年5⽉，第五届中国宜昌长江三峡国际龙⾈拉⼒赛在黄陵庙揭开⽐赛帷幕．20⽇上午9时，参赛龙⾈从黄陵庙同时出发．其中甲、⼄两队在⽐赛时，路程y （千⽶）与时间x （⼩时）的函数关系如图所⽰．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．（1）哪个队先到达终点？⼄队何时追上甲队？（2）在⽐赛过程中，甲、⼄两队何时相距最远？（第22题）时间/时16402023.椐报道，2007年“五⼀”黄⾦周宜昌市共接待游客约80万⼈，旅游总收⼊约2.56亿元.其中县区接待的游客⼈数占全市接待的游客⼈数的60%，⽽游客⼈均旅游消费（旅游总收⼊÷旅游总⼈数）⽐城区接待的游客⼈均旅游消费少50元.（1）2007年“五⼀”黄⾦周，宜昌市城区与县区的旅游收⼊分别是多少万元？（2）预计2008年“五⼀”黄⾦周与2007年同期相⽐，全市旅游总收⼊增长的百分数是游客⼈均旅游消费增长百分数的2.59倍，游客⼈数增长的百分数是游客⼈均旅游消费增长百分数的1.5倍.请估计2008年“五⼀”黄⾦周全市的旅游总收⼊是多少亿元？（保留3个有效数字）24.如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6. △ECD是△ABC沿BC⽅向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段B C上⼀动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂⾜为点R.①四边形P Q ED的⾯积是否随点P的运动⽽发⽣变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形P Q ED的⾯积；②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？（第24题图1） C O E D B A （备⽤图） C O E DB A Q O E A （第24题图2）祝贺你！再检查⼀遍吧!25.如图1，点A 是直线y ＝kx （k ＞0，且k 为常数）上⼀动点，以A 为顶点的抛物线y＝(x －h)2＋m 交直线y ＝x 于另⼀点E ，交 y 轴于点F ，抛物线的对称轴交x 轴于点B ，交直线EF 于点C .（点A,E,F 两两不重合）(1)请写出h 与m 之间的关系；（⽤含的k 式⼦表⽰）(2)当点A 运动到使EF 与x 轴平⾏时(如图2)，求线段AC 与OF 的⽐值；(3)当点A 运动到使点F 的位置最低时(如图3)，求线段AC 与OF 的⽐值.（第25题图1）（第25题图2）（第25题图3）2007年湖北省宜昌市初中学业考试数学试卷参考答案及评分说明（⼀）阅卷评分说明1.正式阅卷前先进⾏试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔⾼或降低评分标准. 试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防⽌阅卷前后期评分标准宽严不⼀致.2.评分⽅式为分⼩题分步累计评分，解答过程的某⼀步骤发⽣笔误，只要不降低后继部分的难度，⽽后继部分再⽆新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是⼏个相对独⽴的得分点，其中⼀处错误不影响其它得分点的评分.3.最⼩记分单位为1分，不得将评分标准细化⾄1分以下（即不得记⼩数分）.4.解答题题头⼀律记该题的实际得分，不得⽤记负分的⽅式记分. 对解题中的错误须⽤红笔标出，并继续评分，直⾄将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分.5.本参考答案只给出⼀种或⼏种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实⾏分⼩题分步累计评分.6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分.（⼆）参考答案及评分标准⼀、选择题:（每⼩题3分，共30分）⼆、填空题:（每⼩题3分，共15分）三、解答题:（每⼩题6分，共24分）16．解：原式=(x +1)(x -1)x -1×(1+1x +1)(1分)=(x +1(x +1+1x +1)(2分)=x +x +1(3分)=x +2(4分) ⽅法⼀：当x =0时（5分），原式=2(6分)；⽅法⼆：当x=2时（5分），原式=4(6分). （注：化简正确，取x＝1带⼊计算全题评4分；不化简直接求值结果正确全题评2分）17.解：（1）以B为圆⼼、适当长为半径画弧，交AB、BC于M、N两点（1分），分别以M、N为圆⼼、⼤于12MN长为半径画弧，两弧相交于点P（2分），过B、P作射线BF交AC于F（3分）（注：没有作出射线BF与AC的交点并表明标明F扣1分）；（2）证明：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠C（1分），⼜∵BF平分∠ABC，且∠A BC=2∠ADG，∴∠D=∠BFC（2分），⼜∵AD=BC，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF（3分）.18.解：由①得：-x≥-3（1分），x≤3（2分）；由②得：6＋2x＞4（3分），x＞-1（4分），∴原不等式组的解集是：-1＜x≤3（6分）.19、解：∵BC∥EF，∴∠AEF＝∠B＝43°，(1分)∵∠ACB＝90°，∴∠BAC＝90°－43°＝47°，(2分)在Rt△ABC中，sin B＝ACAB＝42AB，(4分)∴AB＝42÷sin43°≈（5分）42÷0.68≈61.8(⽶)，(6分)答：∠BAC＝47°，铁丝的长度是61.8⽶.（结果不按要求取近似值，或取值错误扣1分）四、解答题:（每⼩题7分，共21分）20.解：AB＝24cm(1分)；连接OC，OA(2分)∵AB与内圆相切与点C ∴OC⊥AB(3分) ∴AC＝BC＝12cm(4分)∴横截⾯积为：πAO2－πOC2＝π(AO2－OC2) (5分)∵在Rt△ACO中，AO2－OC2＝AC2∴横截⾯积＝πAC2 (6分)＝144π(cm2) (7分)（注：读数不按要求精确或者读数错误扣1分；最后结果中⽆单位扣1分）21、解：(1)4%(1分)； (2)不正确，(1分)正确的算法：90×18%＋78×26%＋66×52%＋42×4%(2分)(3)⽅法⼀：因为⼀个良好等级学⽣分数为76～85分，⽽不及格学⽣均分为42分，由此可以知道不及格学⽣仅有2⼈（将⼀个良好等级的分数当成78分估算出此结果也可），(2分)抽取优秀等级学⽣⼈数是：2÷4%×18%=9⼈，(3分)九年级优秀⼈数约为：9÷10%＝90⼈(4分)⽅法⼆：设不及格的⼈数为x ⼈，则76≤42x ≤85，（1分）1.8≤x ≤2.0，x ＝2（2分），下同上；⽅法三：设九年级总⼈数为x ⼈，则76≤42×4%x ×10%≤85，(1分)解得：453＜x ＜505，(2分)⽽4%x ×10%＝250x 必须为整数，所以x ＝500.(3分) 九年级优秀⼈数⼤约为500×18%＝90⼈.(4分) 22、解：(1)⼄队先达到终点，(1分)对于⼄队，x ＝1时，y ＝16，所以y ＝16x ，(2分)对于甲队，出发1⼩时后，设y 与x 关系为y ＝kx ＋b ，将x ＝1，y ＝20和x ＝2.5，y ＝35分别代⼊上式得： +=+=b k b k 5.23520 解得：y ＝10x ＋10(3分) （第22题）解⽅程组+==101016x y x y 得：x ＝35，即：出发1⼩时40分钟后（或者上午10点40分）⼄队追上甲队.(4分)（2）1⼩时之内，两队相距最远距离是4千⽶，(1分)⼄队追上甲队后，两队的距离是16x －(10x ＋10)＝6x －10，当x 为最⼤，即x ＝1635时，6x －10最⼤，(2分)此时最⼤距离为6×1635－10＝3.125＜4，（也可以求出AD 、CE 的长度，⽐较其⼤⼩）所以⽐赛过程中，甲、⼄两队在出发后1⼩时（或者上午10时）相距最远(3分)五、解答题：（每⼩题10分，共30分）时间/时23、解：（1）2.56亿=25600万⽅法⼀：设城区与县区旅游收⼊分别为x 万元和y 万元，依据题意可列⽅程组：x +y =25600 （1分）x 80×40％ -y 80×60％ =50，（2分）解⽅程组得： x =11200(万元)y =14400(万元）（3分）答：城区与县（市）区的旅游收⼊分别是11200万元和14400万元.（4分）⽅法⼆：设城区游客⼈均消费x 元，则县区游客⼈均消费(x -50)元，依据题意可列⽅程：80×(1-60%)x+80×60% (x-50)＝25600，(1分)解得：x ＝350（2分），350×80×(1-60%)＝11200（万元），25600－11200＝14400（万元）（3分）答：城区与县（市）区的旅游收⼊分别是11200万元和14400万元.（4分）（2）设2008年与2007年相⽐，游客⼈均旅游消费增长的百分数为z ，则旅游总收⼊增长的百分数为2.59z ，旅游⼈数增长的百分数为1.5z ，（1分）依据题意可列⽅程： 2560080（1+z ）×80（1+1.5z ）=25600（1+2.59z ）（3分）化简并整理得：1.5z 2－0.09z =0，解得：z =0.06或z =0(舍去)（4分）2008年“五⼀”黄⾦周宜昌市的旅游总收⼊为：25600（1+2.59z ）=25600×（1+0.1554）=29578.24（万元）（5分）=2.957824（亿元）≈2.96（亿元）（6分）.(不按要求取近似值或者取近似值错误扣1分)答：估计2008年“五⼀”黄⾦周全市的旅游总收⼊是2.96亿元.24．解：（1）四边形ABCE 是菱形，证明如下：∵△ECD 是由△ABC 沿BC 平移得到的，∴EC ∥AB ，且EC ＝AB ，∴四边形ABCE 是平⾏四边形，（1分）⼜∵AB =BC ，∴四边形ABCE 是菱形.（2分）（2）①四边形PQED 的⾯积不发⽣变化（1分），理由如下：⽅法⼀：∵ABCE 是菱形，∴AC ⊥BE ，OC =12AC =3，∵BC =5，∴BO =4， {{过A 作AH ⊥BD 于H ，（如图1）.∵S △ABC ＝12BC ×AH ＝12AC ×BO ，即：12×5×AH ＝12×6×4，∴AH ＝245.（2分）【或∵∠AHC ＝∠BOC ＝90°，∠BCA 公⽤，∴△AHC ∽△BOC ，∴AH :BO ＝AC :BC ，即：AH :4＝6:5，∴AH ＝245.（2分）】由菱形的对称性知，△PBO ≌△QEO ，∴BP ＝QE ，（3分）∴S 四边形PQED ＝12（QE +PD ）×QR ＝12（BP +PD ）×AH ＝12BD ×AH ＝12×10×245＝24.（4分）⽅法⼆: 由菱形的对称性知，△PBO ≌△QEO ，∴S △PBO ＝ S △QEO ，（2分）∵△ECD 是由△ABC 平移得到得，∴ED ∥AC ，ED ＝AC ＝6，⼜∵BE ⊥AC ，∴BE ⊥ED ，（3分）∴S 四边形PQED ＝S △QEO ＋S 四边形POED ＝S △PBO ＋S 四边形POED ＝S △BED＝12×BE ×ED ＝12×8×6＝24.（4分）②⽅法⼀：如图2，当点P 在BC 上运动，使△PQR 与△COB 相似时，∵∠2是△OBP 的外⾓，∴∠2＞∠3，∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，即∠2＝∠1，∴OP =OC =3（5分），过O 作OG ⊥BC 于G ，则G 为PC 的中点，△OGC ∽△BOC ，（6分）∴CG :CO ＝CO :BC ，即：CG :3＝3:5，∴CG =95，（7分）∴PB ＝BC －PC ＝BC －2CG ＝5－2×95＝75.（8分）⽅法⼆：如图3，当点P 在BC 上运动，（第24题1） P Q C H R O E DB A （第24题2） P QC R O ED B A 1 3 2 G使△PQR 与△COB 相似时，∵∠2是△OBP 的外⾓，∴∠2＞∠3，∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，（5分）∴QR :BO ＝PR :OC ，即：245:4＝PR :3，∴PR ＝185，（6分）过E 作EF ⊥BD 于F ，设PB ＝x ，则RF =QE =PB =x ，DF ＝ED 2-EF 2 =62-(245)2 =185，（7分）∴BD ＝PB ＋PR ＋RF ＋DF ＝x ＋185＋x ＋185＝10，x ＝75.（8分）⽅法三: 如图4，若点P 在BC 上运动，使点R 与C 重合，由菱形的对称性知，O 为PQ 的中点，∴CO 是Rt △PCQ 斜边上的中线，∴CO =PO ，（5分）∴∠OPC ＝∠OCP ，此时，Rt △PQR ∽Rt △CBO ，（6分）∴PR :CO ＝PQ :BC ，即PR :3＝6:5，∴PR ＝185（7分），∴PB ＝BC -PR ＝5－185＝75.（8分） 25.解(1)∵抛物线顶点(h ，m)在直线y ＝kx 上，∴m ＝kh ；(1分) (2) ⽅法⼀：解⽅程组=????+-=)2()1()(2kx y kh h x y ，将(2)代⼊(1)得到： (x －h)2＋kh ＝kx ，整理得：(x －h)[(x －h)－k]＝0，解得：x 1＝h ， x 2＝k ＋h代⼊到⽅程(2) y 1＝h y 2＝k 2＋hk所以点E 坐标是(k ＋h ，k 2＋hk) (1分)当x ＝0时，y ＝(x －h)2＋m ＝h 2＋kh ，∴点F 坐标是(0，h 2＋kh)当EF 和x 轴平⾏时，点E ，F 的纵坐标相等，即k 2＋kh ＝h 2＋kh（第24题3） P Q O E A 1 3 2 F (R ) P C O D Q EB A （第24题4）解得：h ＝k (h ＝－k 舍去，否则E ，F ，O 重合)(2分)此时点E (2k ，2k 2)，F(0，2k 2)，C (k,2k 2)， A(k ，k 2)∴AC ∶OF ＝k 2∶2 k 2 =1∶2(3分)⽅法⼆：当x ＝0时，y ＝(x －h)2＋m ＝h 2＋kh ，即F (0，h 2当EF 和x 轴平⾏时，点E ，F 的纵坐标相等即点E 的纵坐标为h 2＋kh当y ＝h 2＋kh 时，代⼊y ＝(x －h)2＋kh ，解得x ＝2h(0舍去，否则E ，F ，O 重合)，即点E 坐标为(2h ，h 2＋kh )，(1分)将此点横纵坐标代⼊y ＝kx 得到h ＝k (h ＝0舍去，否则点E ，F ，O 重合) (2分) 此时点E (2k ，2k 2)，F(0，2k 2)，C (k,2k 2)，A(k ，k 2)∴AC ∶OF ＝k 2∶2 k 2 =1∶2(3分)⽅法三：∵EF 与x 轴平⾏，根据抛物线对称性得到FC ＝EC (1分)∵AC ∥FO ，∴∠ECA ＝EFO ，∠FOE ＝∠CAE∴△OFE ∽△ACE ，(2分)∴AC ∶OF ＝EC ∶EF ＝1∶2(3分)(3)当点F 的位置处于最低时，其纵坐标h 2＋kh 最⼩，(1分) ∵h 2＋kh ＝])2([22k kh h ++－42k ，当h ＝2k -，点F 的位置最低，此时F(0，－42k )(2分) 解⽅程组??=-+=kx y k k x y 2)2(22得E(2k ，22k )，A(－2k ，－22k ) (3分) ⽅法⼀：设直线EF 的解析式为y ＝px ＋q ，将点E(2k ，22k )，F(0，－42k )的横纵坐标分别代⼊得=+=q k q p k k 42222－(4分)解得：p ＝k 23，q ＝－241k ，∴直线EF 的解析式为y ＝k 23x －241k (5分) 当x ＝－2k 时，y ＝－k 2，即点C 的坐标为(－2k ，－k 2)，∵点A(－k 21，－22k )，所以AC ＝22k ，⽽OF=241k ，∴AC ＝2OF ，即AC ∶OF ＝2。

2019-2020年初中毕业统一学业考试数学卷

2019-2020年初中毕业统一学业考试数学卷2012-6-17一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 在下列代数式中，次数为3的单项式是（）（A ）2xy ；（B ）33x y +；（C ）3x y ；（D ）3xy 。

2. 数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是（）（A ）5；（B ）6；（C ）7；（D ）8。

3. 不等式组2620x x -<⎧⎨->⎩的解集是（）（A ）3x >-；（B ）3x <-；（C ）2x >；（D ）2x <。

4. ）（A （B （C （D5. 在下列图形中，为中心对称图形的是（）（A ）等腰梯形；（B ）平行四边形；（C ）正五边形；（D ）等腰三角形。

6. 如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（）（A ）外离；（B ）相切；（C ）相交；（D ）内含。

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 计算112-= 。

8. 因式分解xy x -= 。

9. 已知正比例函数()0y kx k =≠，点()2,3-在函数上，则y 随x 的增大而（增大或减小）。

10. 2=的根是。

11. 如果关于x 的一元二次方程260x x c -+=（c 是常数）没有实数根，那么c 的取值范围是。

12. 将抛物线2y x x =+向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是。

13. 布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是。

14. 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表1所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可得测试分数在80-90分数段的学生有名。

15. 如图1，已知梯形,//,2ABCD AD BC BC AD =，如果,AD a AB b ==，那么AC =（用,a b 表示）。

(小学教育)2019-2020年初中毕业班综合测试数学试题及答案试题

2019-2020年初中毕业班综合测试数学试题及答案试题数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己学校、班级、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应的这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用涂改液．4．考生必须保持答题卡的整洁，考生可以使用符合规定的计算器.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1．计算所得结果正确的是（）A． B． C． D．2．已知点A(－2, 3 ), 则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、2007年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约5xx000名学生的学杂费。

这个数据用科学记数法表示为（）A．52×107 B．5.2×107 C．5.2×108 D．52×1084．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是（）A．200(1+a%)2=148 B．200(1－a2%)=148C．200(1－2a%)=148 D．200(1－a%)2=1485．某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。

2019-2020年九年级数学毕业考试试题.docx

2019-2020 年九年级数学毕业考试试题注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题24 分，非选择题96 分，满分120 分．考试时间120 分钟．2.选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．3. 第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共 24分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. 0D.1 22. 已知一粒米的质量是0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为（）A． 21×10-4千克B． 2.1 ×10-6 千克C． 2.1 ×10- 5千克D． 2.1 ×10-4千克3. 下列计算正确的是（）A．3a 2b5ab B．a a4a4C．a6a2a3 D ．(a3b)2a6b24．下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做 100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0， 1， 2， 1， 1 的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定5. 若关于、的二元一次方程组3x y1a的解满足+ <2，则a的取值范围是（）x y x 3 y3x yA．a>2 B ．a <2 C ．a>4D．a<46.如图，港口 A 在观测站 O的正东方向， OA=4km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15°方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O处测得该船位于北偏东 60°的方向，则该船航行的距离（即 AB 的长）为（）A．4km B．2km C．2km D．（+1） km7.如图，半径为 1cm、圆心角为 90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．πcm2B．2321222 cm C．cm D．cm238．如图，二次函数y=ax2+bx+c（ a＞0）图象的顶点为D，其图象与x 轴的交点 A、 B的横坐标分别为﹣ 1， 3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣ b=0；② a+b+c＞0；③ = 3 ；④只有当 = ，△是等腰直角三角形；⑤使△ 等腰三角形的 a 可c a aABDACB以有四个．其中正确的有（）A.2 个B.3个C.4个D.5 个BO A第 6第 7 第 8第Ⅱ卷（非共96分）二、填空 ( 本大共 6 个小，每小3 分，共18分 )9. 因式分解 x 36x 2 9x =________.10. 将一副三角尺如所示叠放在一起，的是．11. 如是某几何体的三，几何体的体是．第10题图第11题图12. 已知关于 x 的一元二次方程 ( a － 1) x 2－ 2x ＋ 1＝0 有两个不相等的数根， a 的取范是 ________.13. 如，OAC 和 BAD 都是等腰直角三角形，ACOADB90 , 反比例函数yk在第一象限的象点，若 OA 2 AB 2 12 ，k 的________.xB14. 如， n 个 1的相正方形的一均在同一直上，点M 1,M 2,M 3, , M n 分B 1B 2 , B 2B 3 , B 3B 4 , , B n B n 1 的中点， B 1C 1M 1 的面 S 1 ，B 2C 2M 2的面S 2 ，⋯，B nC n M n 的面 S n ， S n =. （用含 n 的式子表示）第 13题图第 14题图三、解答题（本大题共 7 个小题，共78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.（本题 12 分，每题 6 分）（1）计算：( 2)2sin 30 1(1)0116（2）先化简，再从 2、﹣ 1、0、 1 中选一个你认为适合的数作为x 的值代入求值．16．（本题12 分，每题 6 分）2x3x①6......(1) 解不等式组：x2x3②，并把解集在数轴上表示出来。

2019-2020年初中毕业生学业模拟考试数学试题及答案

k 20、已知反比例函数 y＝x 的图象与一次函数 y＝ kx＋ b 的图象相交于点（ 2，1），
（ 1）分别求出这两个函数的解析式 . （ 2）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，求出另一个交点的坐标，若没有，请说明理由 .
21、如图， A 、B 两地之间有一座山，汽车原来从 A 地到 B 地须经 C 地沿折线 A —C— B
▲
12、如图，⊙ O 的半径为 2，C1是函数 y＝ x2 的图象， C2 是函数 y＝－ x2 的
图象，则阴影部分的面积是
▲
.
13、一组按规律排列的式子： a b2，a2 b5，a3 b8，a4 b11，……（ ab≠0），
其中第七个式子是 ▲ ，第 n 个式子是 ▲ . （ n 为正整数）
三、解答题 (本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分)
B、等边三角形
C、平行四边形
D. 、梯形
6、如图，在△ ABC 中， C 90。，EF//AB, 1 50。,则∠ A 的度数为：
A 、60°
B 、50°
C、40°
D 、 30°
7、如图，⊙ O 的半径 OC= 5cm ，直线 l ⊥OC，垂足为 H，且 l 交⊙ O 于 A 、B 两点， AB= 8cm ，若 l 要与⊙ O 相切，则要沿 OC 所在直线向．下．平移：
第 12 题图
14、计算： (2010－
)0＋(
1 3
) -1－
3 tan60°＋ 16 ÷ (－2) 2
x2＋ 2x＋1
x2－ 1
1
15、化简求值：
x＋2 ÷ x－1 － x＋2
其中 x＝2
16、如图， E、 F 分别是 □ABCD 的边 BA 、DC 延长线上的点，且 AE＝ CF，EF 交 AD 于

2019-2020年初中毕业升学考试数学试题及答案

2019-2020年初中毕业升学考试数学试题及答案友情提示：答题前，请你先通览全卷；答题时，请你认真审题，做到先易后难；答题后，要注意检查．祝你成功！一、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案直接写在题中的横线上． 1．若向南走2m 记作2m -，则向北走3m ，记作 m ．2．某部门要了解一批药品的质量情况，常用的调查方式是调查（填“全面”或“抽样”）．3．如图1的圆柱体，它的左视图是（填图形的名称即可）．4．某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：则这组数据的中位数是元． 5．不等式组140a a <⎧⎨-<⎩，的解集是．6．已知O 是ABCD 的对称中心，E 是AB 的中心，请写出一个与OE 有关的结论：．7．如图2，要制作底边BC 的长为44cm ，顶点A 到BC 的距离与BC 长的比为1:4的等腰三角形木衣架，则腰AB 的长至少需要 cm （结果保留根号的形式）．8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请个球队参加比赛．9．瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据95，1612，2521，3632，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数． 10．如图3，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，60B ∠=，AD AB =．点E F ，分别在AD，AB 上，AE BF =，DF 与CE 相交于P ，则DPE ∠= ．二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内． 11．下列文字图案中，是轴对称图形的是（）12．某个多面体的平面展开图如图4所示，那么这个多面体是（Ａ．三棱柱Ｂ．四棱柱Ｃ．三棱锥Ｄ．四棱锥图1图2图3高山流水A ．B ．C ．D ．13．因式分解2a ab -，正确的结果是（）Ａ．2(1)a b - Ｂ．(1)(1)a b b -+Ｃ．2()a b -Ｄ．2(1)a b -14．方程24x x =的解是（）Ａ．4x = Ｂ．2x = Ｃ．4x =或0x = Ｄ．0x =15．如图5是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点O 为圆心，且5OA AB BC CD ====，那么周长是接近100的圆是（）Ａ．以OA 为半径的圆Ｂ．以OB 为半径的圆Ｃ．以OC 为半径的圆Ｄ．以OD 为半径的圆16．如图6是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）Ａ．张亮的百分比比李娜的百分比大Ｂ．张娜的百分比比张亮的百分比大Ｃ．张亮的百分比与李娜的百分比一样大Ｄ．无法确定17．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天 18．已知函数5y x =-+，4y x=，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数y 随x 的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(14)，，其中错误．．的有（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个友情提示：三八题为解答题，满分共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．三、本大题共2个小题，满分共16分． 19．（本小题满分8分）计算：04sin 45(2007)+--20．（本小题满分8分）图5食籍用品它项目张亮李娜图6先化简，后求值：3(2)2x x x ⎛⎫-+ ⎪+⎝⎭，其中32x =-．四、本大题共2小题，满分共16分． 21．（本小题满分8分）如图7，A 是直角边长等于a 的等腰直角三角形，B 是直径为a 的圆．圆8是选择基本图形A B ，用尺规画出的图案：22π4a S a =-阴影．（1）请你以图7的图形为基本图形，按给定图形的大小设计画一个新图案．．．．．，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并直接写出其面积（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角三角形时可使用三角板）．（2）请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话． 22．（本小题满分8分）在数学课堂上，老师讲解“相似三角形”之后，接着出了一道题目让同学练习，题目是：“如图9，四边形ABCD 是平行四边形，E 是BA 延长线上一点，CE 与AD 相交于F ．请写出与EBC △相似的三角形，并加以证明．” 聪聪看后，迅速写出了下面解答：“与EBC △相似的只有EAF △．证明如下：四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴∥．EBC EAF ∴△∽△．” 你对聪聪的解答有何意见？为什么？五、本大题共1小题，满分10分．23．（本小题满分10分）在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等．（1）如图101-，当只有一个电子元件时，P Q ，之间电流通过的概率是．（2）如图102-，当有两个电子元件a b ，并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中P Q ，之间电流能否通过的所有可能情况，求出P Q ，之间电流通过的概率；（3）如图103-，当有三个电子元件并联时，请你猜想P Q ，之间电流通过的概率是．AB图7图8 图9图10－1 图10－2图10－3六、本大题共1小题，满分10分． 24．（本小题满分10分）某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x （件）是销售商品的数量，y （元）是销售人员的月工资．如图11所示，1y 为方案一的函数图象，2y 为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：（1）求1y 的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？七、本大题共1小题，满分12分25．（本小题满分12分）如图12，在锐角ABC △中，AB AC >，AD BC ⊥于D ，以AD 为直径的O 分别交AB ，AC 于E F ，，连结DE DF ，．（1）求证：180EAF EDF ∠+∠=；（2）已知P 是射线DC 上一个动点，当点P 运动到PD BD =时，连结AP ，交O 于G ，连结DG ．设EDG α∠=∠，APB β∠=∠，那么α∠与β∠有何数量关系？试证明你的结论[在探究α∠与β∠的数量关系时，必要时可直接运用（1）的结论进行推理与解答]．八、本大题共1小题，满分12分． 26．（本小题满分12分）如图13，在直角坐标系中，O 为原点，抛物线23y x bx =++与x 轴的负半轴交于点A ，与y 轴的正半轴交于点B ，1tan 3ABO ∠=，顶点为P ．（1）求抛物线的解析式；图11图12图13（2）若抛物线向上或向下平移k 个单位长度后经过点(56)C -，，试求k 的值及平移后抛物线的最小值；（3）设平移后的抛物线与y 轴相交于D ，顶点为Q ，点M 是平移的抛物线上的一个动点．请探究：当点M 在何位置时，MBD △的面积是MPQ △面积的2倍？求出此时点M 的坐标．[友情提示：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是2bx a=-，顶点坐标是2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，]2007年玉林市、防城港市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、填空题：（每小题2分，共20分）1．3 2．抽样 3．矩形 4．4.7 5．1a < 6．答案不唯一，参考举例：2BC OE =，OE BC ∥，OE AB ⊥7． 8．7 9．12111710．120二、选择题：（每小题3分，共24分）11．Ｂ 12．Ａ 13．Ｂ 14．Ｃ 15．Ｃ 16．Ａ 17．Ｄ 18．Ｂ三、解：19．原式1=- ································································ 6分 1=． ········································································································ 8分 20．先化简原式，原式3(2)x x =+- ······························································ 3分 36x x =+- ······························································································· 5分 26x =+．································································································· 6分当32x =-时，原式3262⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭································································· 7分3=． ······································································································· 8分四、21．解：（1）正确画出图形 ····································································· 3分涂上阴影并写出阴影面积 ·············································································· 6分答案不唯一，参考举例：（2）写出与要求相符的话············································································· 8分答案不唯一，参考举例：①这两个图形的关系很密切，能组合设计出许多美丽的图案来装点我们的生活；②运用圆的半径可作出等腰直角三角形三边的中点；③作数学图形需要一丝不苟，否则会产生误差影响图案的美观， ··························································· 22．解：聪聪的解答不全面，还有CDF △与EBC △相似． ································ 2分应补上如下证明：四边形ABCD 是平行四边形，AB DC ∴∥，CDF ABC ∠=∠．································································· 4分 ECD E ∴∠=∠． ······················································································· 6分 CDF EBC ∴△∽△． ················································································· 8分五、23．解：（1）0.5 ·················································································· 2分（2）用树状图表示是：或用列表法表示为：················································································································ 6分从上可以看到P Q ，之间电流通过的概率是34． ················································ 8分（3）78··································································································· 10分六、24．解（1）设1y 的函数解析式为(0)y kx x =≥． ······································ 1分2π16S a =- 2π8S a =- 2π8S a =- 2π4S a =- 22π16a S a =- 2π4a S = 2S a = 通电断开通电断开通电断开 ab1y 经过点(30420)，，30420k ∴=．14k ∴=．································································································· 2分 1y ∴的函数解析式为14(0)y x x =≥． ···························································· 3分（2）设2y 的函数解析式为(0)y ax b x =+≥，它经过点(30560)，，56030a b ∴=+． ······················································································ 4分每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，1477a ∴=-=． ······················································································ 5分 560307b ∴=⨯+．350b ∴=，即方案二中每月付给销售人员的底薪为350元． ······························· 6分（3）由（2），得2y 的函数解析式为7350(0)y x x =+≥．联合14y x =与7350y x =+组成方程组，解得50x =，700y =． ······················ 7分 1000700>，∴小丽选择方案一最好． ························································ 8分由141000x >，得3717x >． ········································································ 9分x 为正整数，x ∴取最小整数72．故小丽至少要销售商品72件． ···················· 10分七、25．（1）证明：AD 是C 的直径，90AED AFD ∴∠=∠=．·················· 2分 360AED AFD EAF EDF ∠+∠+∠+∠=．················································· 3分 180EAF EDF ∴∠+∠=． ·········································································· 5分（2）答：2αβ∠=∠． ··············································································· 6分证法一：DP BD =，AD BC ⊥，AB AP ∴=． ·········································· 7分 B APB β∴∠=∠=∠． ··············································································· 8分由结论（1）可知，180BAP EDG ∠+∠=． ··················································· 9分180BAP B APB ∠+∠+∠=，1802BAP β∴∠=-∠． ··········································································· 10分 1802180βα∴-∠+∠=． ······································································ 11分2αβ∴∠=∠． ······················································································· 12分证法二：AD 是O 的直径，90AED AGD ∴∠=∠=． ································ 7分 DP BD =，AD BC ⊥，AB AP ∴=．BAD PAD ∴∠=∠． ·················································································· 8分 AD AD =，ADE ADG ∴△≌△． ················································································ 9分 ADE ADG ∴∠=∠． ················································································ 10分由90AGD ∠=，得DG AP ⊥．ADG APB ∴∠=∠． ················································································ 11分 2EDG APB ∴∠=∠，即2αβ∠=∠． ······················································································· 12分八、26．解：（1）令0x =，则3y =．B ∴点坐标为(03)，，3OB =． ················· 1分 1tan 33OA OA AOB AB ∠===， ···································································· 2分 1AO ∴=．A ∴点坐标为(10)-，． ································································· 3分 20(1)(1)3b ∴=-+-+．求得4b =． ···························································· 4分 ∴所求的抛物线解析式为243y x x =++． ······················································ 5分（2）设平移后抛物线的解析式为243y x x k =+++．它经过点(56)-，，26(5)4(5)3k ∴=-+-++．2k ∴=-． ································································································ 6分 ∴平移后抛物线的解析式为2243241y x x x x =++-=++． ····························· 7分配方，得2(2)3y x =+-．10a =>，∴平移后的抛物线的最小值是3-． ································································· 8分（3）由（2）可知，2BD PQ ==，对称轴为2x =-．又2MBD MPQ S S =△△，BD ∴边上的高是PQ 边上的高的2倍． ·························································· 9分设M 点坐标为()m n ，．①当M 点的对称轴的左侧时，则有02(2)m m -=--．4m ∴=-．2(4)4(4)11n ∴=-+-+=．(41)M ∴-，． ··························································································· 10分 ②当M 点在对称轴与y 轴之后时，则有02[(2)]m m -=--．43m ∴=-．2442341339n ⎛⎫⎛⎫∴=-+-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．42339M ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，． ··················································································· 11分③当M 点在y 轴的右侧时，则有2[((2)]m m =--．40m ∴=-≯，不合题意，应舍去．综合上述，得所求的M 点的坐标是(41)-，或42339⎛⎫-- ⎪⎝⎭，． ······························· 12分。

2019-2020年初中数学毕业班学业水平测试试题

2019-2020年初中数学毕业班学业水平测试试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1.1tan 303的值等于（） A ．16BC2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（）A ．9.4×10－7 mB ． 9.4×107mC ． 9.4×10－8mD ．9.4×108m3. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A.中B. 钓C. 鱼D.岛4.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是5. 如图，实数38-在数轴上表示的点大致位置是（）A.点AB. 点BC. 点CD. 点D6．一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积是（） A ．32； B ．16； C ．；D ．28；7.与不等式的解集相同的不等式是( )A ．21x -≤- B.210x x -≤- C.410x x -≥- D.410x x -≤- 8.如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D落在BC 边的点F 处．已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC 的值为（） A ．34 B ．43 C ．35 D ．458题图9.如图，抛物线y=x 2与直线y=x 交于A 点，沿直线y=x 平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A 点，则平移后抛物线的解析式是（）A ．2(1)1=+-y x B ．2(1)1=++y x9题图 21510x x-≤-C第10题12题图801C ．2(1)1=-+y xD ．2(1)1=--y x10.为创建园林城市，宜城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A ．5(211)6(1)x x +-=-B ．5(21)6(1)x x +=-C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=11.如图，PA 与⊙O 相切于点A ，PO 的延长线与⊙O 交于点C ，若⊙O 的半径为3，PA =4．弦AC 的长为（） A ．5B ．554 C ．556D ．5512 12.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①a ＋b ＋c ＜0；②a －b ＋c ＜0；③b ＋2a ＜0；④abc ＞0； ⑤3a ＋c ＜0．其中所有正确结论的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共15分）13.在函数中，自变量x 的取值范围是________14.一个汽车车牌在水中的倒影如右图则该车的牌照号码是______．15.从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+= 的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 16..如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以AB 为直径的半圆与对角线AC 交于点E ，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）17. 下面是用棋子摆成的“上”字：y =第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n 个“上”字需用枚棋子．三、解答题（共69分）18. （8分）（1）计算：（）﹣1+|3tan30°﹣1|﹣（π﹣3）0；（2）先化简，再求值：，其中x=﹣3．19.(8分) 已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，BE = DF ．（1）求证：AE = AF ；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = O A ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．20.（8分）如图，小明在教学楼上的窗口A 看地面上的B 、C 两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D 与点C 、B 在同一条直线上，且B 、C 两花坛之间的距离为6m ．求窗口A 到地面的高度AD ．（结果保留根号）A DB E F OC M21.（8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22. （8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?23. （8分）如图，已知：反比例函数（x＜0）的图象经过点A（﹣2，4）、B（m，2），过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，交AF于点C，连接OA．（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．24.（9分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．（1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点．25.（12分）如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线y=ax2+bx经过点A（6，0），且顶点B（m，6）在直线y=2x上．（1）求m的值和抛物线y=ax2+bx的解析式；（2）如在线段OB上有一点C，满足OC=2CB，在x轴上有一点D（10，0），连接DC，且直线DC与y轴交于点E．①求直线DC的解析式；②如点M是直线DC上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）2014年初中学业水平考试数学试题一、选择题1-5 CACCC 6-10 CDACA 11-12 DC二、填空题 13.12xx ≥-≠且 14、801 15、0.6 16、10π- 17、4n+2三．解答题18. 解：（1）原式=+|3×﹣1|﹣1=2+|﹣1|﹣1 =1+﹣1=； …………4分（2）原式=÷（）=÷ =•=． ………………7分当x=﹣3时，原式===．…………8分19.证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ,∠B = ∠D = 90°． ∵BE ＝DF ，∴Rt Rt ABE ADF △≌△．∴AE = AF ． …………3分（2）四边形AEMF 是菱形．………………4分∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC ． ∵BE ＝DF ，∴BC －BE = DC －DF . 即CE CF =． ∴OE OF =． ∵OM = OA ，∴四边形AEMF 是平行四边形． ∵AE = AF ，∴平行四边形AEMF 是菱形．…………8分20. 解：设窗口A 到地面的高度AD 为xm ．由题意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m ． ∵在Rt△ABD 中，BD==xm ，…………2分在Rt△ADC中，CD==xm，∵BD﹣CD=BC=6，∴x﹣x=6，∴x=3+3．…………7分答：窗口A到地面的高度AD为（3+3）米．…………8分21. 解：（1）根据题意得：20÷=200（人），则这次被调查的学生共有200人；…………2分（2）补全图形，如图所示：…………4分则P==．………………8分22解：（1）由题意，得60（360﹣280）=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；…………2分（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360﹣x﹣280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60……6分∵有利于减少库存，∴x=60．答：每件商品应降60元…………8分得，得，∵AB=5，BD=3，∴AD=8，∵∠ACB=90°，DE⊥AD，∴∠ACB=∠ADE，∵∠A=∠A，∴△ACB∽△ADE，∴==∴==∴DE=6，AE=10，即⊙O的半径为3；过O作OQ⊥EF于Q，则∠EQO=∠ADE=90°，∵∠QEO=∠AED，∴△EQO∽△EDA，∴=，∴=，∴OQ=2.4，即圆心O到弦EF的距离是2.4；…………5分（2）连接EG，∵AE=10，AC=4，∴CE=6，∴CE=DE=6，∵DE为直径，∴∠EGD=90°，∴EG⊥CD，∴点G为CD的中点．…………9分25. 解：（1）∵顶点B（m，6）在直线y=2x，∴m=3，（1分）∴B（3，6），把AB两点坐标代入抛物线的解析式得，，解得，∴抛物线：y=﹣x2+4x；（3分）（2）①如图1，作CH⊥OA，BG⊥OA，∴CH∥BG，∴=，∵OC=2CB，∴=，CH=4，∴点C的坐标为（2，4）（6分）∵D（10，0）根据题意，解得：，∴直线DC解析式y=﹣x+5；（8分）②N1（﹣5，），N2（4，8）；N3（﹣2，）．……12分。