浙教版八年级数学上册练习：5.4 一次函数的图象(一)

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八年级数学上册5-4一次函数的图象与性质第1课时一次函数的图象习题课件新版浙教版

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(第13题)
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14. 已知一次函数 y ＝2 x ＋5的图象过点 A (－2， a )， B
( b ，－1).
(1)求 a ， b 的值，并画出该一次函数的图象.
【解】∵一次函数 y ＝2 x ＋5的图象
过点 A (－2， a )， B ( b ，－1)，
∴ a ＝2×(－2)＋5＝1，－1＝2 b ＋5，
( + ) − = ，
∴一次函数 y ＝4 x ＋ c － b ＝4 x ＋2的图象不经过第
四象限.
【答案】 D
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10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ ax ＋ b 的图
象经过点 B ，若点 B 的坐标为(3，0)，则不等式 ax ＋ b
＞0的解集是(
D
)
A. x ＞0
B. x ＞3
C. x ＜0
D. x ＜3
(第10题)
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11. [2024·嘉兴平湖市期末]若一次函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4
的图象不经过第二象限，则 k 的取值范围是－1＜ k≤函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4的图象不经过第二
最小.
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5.4一次函数的图象(1)

y=3x，y=-3x+2.
解决下面问题： (1)分别求出它们与坐标轴交
y=3x (x＞0)
y
点的坐标.
3
(2)函数 y=3x 与 y=3x (x＞0) 的图象相同吗？
(3)画函数 y=-3x+2 (x ≤ 1) 的图象.
2
1 -2 -1 0 1 2 3 x
-1 y=-3x+2 (x ≤ 1) -2 y=-3x+2
O
x 一次函数 y=kx+b (k≠0) 的图象
也叫做直线 y=kx+b .
正比例函数 y=kx 的图象是一条
直线，且经过坐标原点 (0，0) .
3. 数对 (x,y) 满足函数 y=kx+b
点 (x,y)在直线 y=kx+b 上
巩固新知
1.下列各点中，在直线 y=2x-3 上的是（ C ） (A) (0，3) (B) (1，1) (C) (2，1) (D) (-1，5) 2.若点 (a，3) 在直线 y=2x-5 上，则 a 的值为_4__. 变式：若点 (-2，3) 在直线 y=kx+5 上，则 k 的值为__1_.
(1) 求它的另一边长 y 关于 x 的函数表达式，以
及 x 的取值范围. (2) 画出这个函数的图象.
解:(1)函数表达式为 y=-x+6， x 的取值范围为 0＜x＜6.
y 6 y=-x+6 (0＜x＜6)
(2) 当 x=0 时，y=6，得点(0，6)；当 x=6 时，y=0，得点(6，0). O
例题解析
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，
y=3x，y=-3x+2.
解决下面问题： (1)分别求出它们与坐标轴交

浙教版八年级数学上册《5.4 一次函数的图象》同步练习-含参考答案

浙教版八年级数学上册《5.4 一次函数的图象》同步练习-含参考答案一、选择题1.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( ).A.(1，2)B.(－1，－2)C.(2，－1)D.(1，－2)2.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限3.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( )A.M(2，－3)，N(－4，6)B.M(－2，3)，N(4，6)C.M(－2，－3)，N(4，－6)D.M(2，3)，N(－4，6)4.一次函数y＝kx＋6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣3kx﹣b的图象可能为( )A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A.ab＞0B.a﹣b＞0C.a2+b＞0D.a+b＞08.如图，直线l1的解析式为y=﹣3x，将直线l1顺时针旋转90°得到直线l2，则l2的解析式为( )A.y=13x B.y=33x C.y=23x+3 D.y=233x9.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是( )A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位10.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)为一次函数y＝2x＋1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0.若M＝y1－1x1，N＝y2－1x2，则M与N的大小关系是( )A.M＞NB.M＜NC.M＝ND.不确定二、填空题11.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=－2x的图象上，则n=_______.12.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.13.一次函数y＝﹣3x＋2的图象不经过第象限.14.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.15.如图，点A(a，4)在一次函数y＝﹣3x﹣5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为________.16.将直线y＝2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是.那么将直线y＝2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是.三、解答题17.已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8．(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)在所给的直角坐标系(如图)中画出函数的图象；(3)直接写出当-4≤y≤0时，自变量x的取值范围．18.已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝2时，y＝﹣3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.19.如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A(﹣6，0)，交y轴于点B.(1)求m的值与点B的坐标(2)问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.20.已知平移一次函数y＝2x﹣4的图象过点(﹣2，1)后的图象为l1.(1)求图象l1对应的函数表达式，并画出图象l1；(2)求一次函数y＝﹣2x＋4的图象l2与l1及x轴所围成的三角形的面积.21.已知直线y ＝23x －2分别交x 轴，y 轴于A ，B 两点，O 是原点．(1)求△AOB 的面积．(2)过△AOB 的顶点能不能画出直线把△AOB 的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由．22.已知关于x 的一次函数y ＝a 1x ＋b 1与y ＝a 2x ＋b 2，则称函数y ＝m(a 1x ＋b 1)＋n(a 2x ＋b 2)(其中m ＋n ＝1)为这两个函数的生成函数.(1)当x ＝1时，求函数y ＝x ＋1与y ＝2x 的生成函数的值;(2)若函数y ＝a 1x ＋b 1与y ＝a 2x ＋b 2的图象的交点为P ，判断点P 是否在这两个函数的生成函数的图象上，并说明理由.答案1.D2.A3.A4.C5.B.6.C7.C8.A9.B10.C11.答案为：(1，2), －6.12.答案为：k>m>n.13.答案为：三14.答案为：m＜4且m≠115.答案为：7.516.答案为：y＝2x＋1；y＝2x﹣7.17.解：(1)∵y＋4与x成正比例∴设y＋4＝kx(k≠0)．∵当x＝6时，y＝8∴8＋4＝6k，解得：k＝2∴y＋4＝2x∴函数关系式为：y＝2x﹣4；(2)当x＝0时，y＝﹣4当y＝0时，2x﹣4＝0，解得：x＝2所以，函数图象经过点(0，﹣4)，(2，0) 函数图象如图：(3)由图象得：当﹣4≤y ≤0时，自变量x 的取值范围是：0≤x ≤2． 18.解：(1)将x ＝2，y ＝﹣3代入y ＝kx ﹣4 得﹣3＝2k ﹣4，解得k=12.故一次函数的解析式为y=12x-4.(2)将y=12x-4的图象向上平移6个单位得y=12x+2，当y ＝0时，x ＝﹣4故平移后的图象与x 轴交点的坐标为(﹣4,0). 19.解：(1)把点A(﹣6，0)代入y ＝43x ＋m ，得m ＝8∴点B 坐标为(0，8). (2)存在，设点C 坐标为(a ，0) 由题意12•|a ＋6|•8＝16解得a ＝﹣2或﹣10∴点C 坐标(﹣2，0)或(﹣10，0).20.解：(1)由已知可设l 1对应的函数表达式为y ＝2x ＋b 把x ＝﹣2，y ＝1代入表达式解得：b ＝5 ∴l 1对应的函数表达式为y ＝2x ＋5，画图如下：(2)设l 1与l 2的交点为A ，过点A 作AD ⊥x 轴于D 点由题意得，解得即A(﹣14,92)，则AD ＝92设l 1、l 2分别交x 轴的于点B 、C 由y ＝﹣2x ＋4＝0，解x ＝2，即C(2，0) 由y ＝2x ＋5＝0解得x=﹣52，即B(﹣52,0). ∴BC ＝92 ∴即l 2与l 1及x 轴所围成的三角形的面积为.21.解：(1)令x ＝0，得y ＝－2；令y ＝0，得x ＝3. ∴该直线与x 轴，y 轴的交点分别是A(3，0)，B(0，－2) ∴S △AOB ＝12×3×2＝3.(2)过顶点能画出把△AOB 的面积分成相等两部分的直线，这样的直线共有3条． ①过点A(3，0)且过OB 的中点(0，－1)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1(k 1≠0)．把点(3，0)，(0，－1)的坐标分别代入y ＝k 1x ＋b 1 得⎩⎨⎧3k 1＋b 1＝0，b 1＝－1，解得⎩⎨⎧k 1＝13，b 1＝－1.∴y ＝13x －1.②过点B(0，－2)且过OA 的中点(32，0)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 2x ＋b 2(k 2≠0)．把点(0，－2)，(32，0)的坐标分别代入y ＝k 2x ＋b 2，得⎩⎨⎧b 2＝－2，32k 2＋b 2＝0，解得⎩⎨⎧k 2＝43，b 2＝－2.∴y ＝43x －2. ③过点O 且过AB 的中点(32，-1)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 3x(k 3≠0)．把点(32，-1)的坐标代入y ＝k 3x ，得32k 3＝－1，解得k 3＝－23.∴y ＝－23x. 22.解：(1)当x ＝1时，y ＝m(x ＋1)＋n ·2x ＝m(1＋1)＋n ·(2×1)＝2m ＋2n ＝2(m ＋n). ∵m ＋n ＝1 ∴y ＝2.即当x ＝1时，函数y ＝x ＋1与y ＝2x 的生成函数的值为2.(2)点P 在这两个函数的生成函数的图象上.理由：设点P 的坐标为(a,b). ∵a 1×a ＋b 1＝b ，a 2×a ＋b 2＝b ∴当x ＝a 时y ＝my ＝m(a 1x ＋b 1)＋n(a 2x ＋b 2) ＝m(a 1×a ＋b 1)＋n(a 2×a ＋b 2) ＝mb ＋nb ＝b(m ＋n) ＝b.即点P 在这两个函数的生成函数的图象上.。

浙教版数学八上课件5.4一次函数的图象(第1课时)

2.一次函数的图象是什么？如何简便地画一次函数的图象？
３.作为函数图象必需要满足的两个条件
（1）函数图象上点的坐标都满足这个函数解析式（2）坐标满足函数解析式的点都在这个函数的图象上
４.函数图象是研究和处理有关函数问题的重要工具，也是数形结合思想的充分体现。
1、请描述下列函数的图象． y=-3x+2（０＜x≤１） Y=-3x+2（x＜0）
初中数学课件
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根据甲、乙两人赛跑中路程
s与时间t的函数图象，你能
获取哪些信息？
根据图象回答下列问题：
S(m） 100
甲乙
⑴这是一次几百米的赛跑？
50
⑵甲、乙两人中谁先到达终点？
25
0
3 6 6.25
12 12.5 t（s）
从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。
当x=0时，y=2；当y=0时，x=
2 3
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2 y=－3x+2
所以，与y轴的交点坐标是（0，2），与x轴的交点坐标是（，230）
在同一坐标系内画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴的交点坐标
y=
1 2
x
y=
1 2
x
+
2
y
=
-
1 2
x
+
2
１.如何画函数的图象， -2 2.在你所画的直线上再取
-3 -4 -4
几个点,分别找出各点的横
-5 坐标和纵坐标,检验一下这
-6 -6 些点的坐标是否满足关系
-7 式y=2x+1?
-8 -8
由此可见，一次函数

新浙教版八年级上5.4一次函数的图象(1)

例题分析
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象. （1）y
3x
1 （ 2） y x 2 3
2.你会求这两个函数图象与坐标轴的交点坐标吗？令x=0，可得函数图象与y轴交点的纵坐标；
令y=0，可得函数图象与x轴交点的横坐标. 3.你会求这两个函数图象的交点P的坐标吗？由于交点的坐标同时满足这两个函数表达式，所以我们只要解关于x，y的二元一次方程组，就可求得交点坐标.
W(
函数图象的概念
把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象.
对一次函数y=2x与y=2x+1作如下研究： 1.分别选择若干对自变量和函数的对应值，列成下表： x · · · －2 －1 0 1 2 · · · y=2x · · · －4 －2 · · · 0 2 4 1 3 5 y=2x+1 · · · －3 －1 · · · 2.分别以表中x的值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到两组点，写出用坐标表示的这两组点.
1 4.若 y x 2 的图象与x轴的交点为Q，则△OPQ的 3
面积是多少？
随堂练习 1.已知直线y=－2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B. (1)求A, B两点的坐标. (2)求△AOB的面积. (O为坐标原点) 2. 一次函数的图象经过M(3, 2),N (－1, －6)两点. (1)求出函数的表达式. (2)画出该函数的图像. (3)试判断点P（2a，4a－4）是否在函数的图像上，
5.4 一次函数的图象
第一课时
学习目标
1.了解函数图象的概念.
2.了解一次函数图象的意义.

2019—2020年最新浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象和性质》练习题【精心整理测试卷】.doc

5.4一次函数的图象和性质一、选择题1.已知一次函数y kx k=-,若y随着x的增大而减小,则该函数图象经过:(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。

那么出租车收费y（元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为3.阻值为1R和2R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（A）1R＞2R（B）1R＜2R（C）1R＝2R（D）以上均有可能4.若函数bkxy+=(b k,为常数)>y时，x 的取值范围是A 、1>xB 、2>xC 、1<xD 、2<x 5.下列函数中，一次函数是（）. （A）（B ）（C ）（D ）6.一次函数y=x+1的图象在（）.（A ）第一、二、三象限（B ）第一、三、四象限（C ）第一、二、四象限（D ）第二、三、四象限 7.将直线y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是A ．y=2x+2B ．y=2x-2C ．y=2（x-2）D ．y=2（x+2） 8.如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 A.(0，0)B.11(,)22-C.22-D.11(,)22- 9．如图，把直线ｌ沿x 轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l /的解析式为A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点()A ．(1，0)B ．(1，k)C ．(0，k)D ．(0，1)11.如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若∠ADE=∠C ，yxE DCA且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是()A．y=5xB．y=45xC．y=54xD．y=920x12.下列函数中，是正比例函数的为A.y＝12x B.y＝4xC.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－1二、填空题1.若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y=nx(n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________.2.如果函数()1f x x=+，那么()1f=3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y与经过的时间x之间的函数关系．请根据图象填空：____出发的早，早了____小时，先到达，先到_____小时，电动自行车的速度为____km/h，汽车的速度为____km/h．h ）第16题图6.某电信公司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元．7.若一次函数y=ax+1―a 中，y 随x 的增大而增大，且它的图像与y 轴交于正半轴，则|a ―= 。

浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》说课稿(1)

浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》说课稿（1）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》是本册教材的重要内容之一。

在此之前，学生已经学习了函数的概念、一次函数的定义和性质。

本节课主要引导学生学习一次函数的图象，通过对函数图象的研究，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的性质。

本节课的内容包括：一次函数的图象的定义、一次函数图象的性质、一次函数图象与系数的关系。

教材通过丰富的实例和图象，引导学生观察、分析、归纳和总结一次函数图象的特点，使学生能够直观地理解和掌握一次函数图象的性质。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对一次函数的定义和性质有一定的了解。

然而，对于一次函数的图象，部分学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行教学。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解一次函数的图象的定义，掌握一次函数图象的性质，能够根据一次函数的系数判断图象的位置。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳和总结，培养学生运用图形语言表达和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象的定义，一次函数图象的性质，一次函数图象与系数的关系。

2.教学难点：一次函数图象的性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法、引导发现法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一次函数的图象，引发学生对一次函数图象的思考，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过观察、分析、归纳和总结一次函数图象的特点，自主探索一次函数图象的性质。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习成果，互相启发，共同进步。

4.教师讲解：针对学生的讨论结果，教师进行总结和讲解，明确一次函数图象的性质。

浙教版数学(八上)同步提高：5.4 一次函数的图象(答案版)

第5章一次函数1.函数的图象：把一个函数的自变量x 的值与函数y 的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象．2.一次函数的图象：一次函数y ＝kx ＋b （k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y ＝kx ＋b 的图象．3.一次函数的性质：对于一个函数y ＝kx ＋b （k ，b 为常数，且k≠0），当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0时，y 随x 的增大而减小．例1：一次函数＝kx ＋b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图，则k 和b 的取值范围( D )A.k ＞0，b ＞0B.k ＞0，b ＜0C.k ＜0，b ＜0D.k ＜0，b ＞0例2：[2017·杭州]在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y 的取值范围；(2)已知点P(m ，n)在该函数的图象上，且m －n ＝4，求点P 的坐标．解：(1)由题意知y ＝kx ＋2，∵图象过点(1，0)，∵0＝k ＋2，解得k ＝－2，∵y ＝－2x ＋2. 当x ＝－2时，y ＝6，当x ＝3时，y ＝－4，∵k ＝－2<0，∵函数值y 随x 的增大而减小，∵－4≤y<6；(2) 根据题意知⎩⎨⎧=-+-=422n m m n 解得⎩⎨⎧-==22n m ∴点P 的坐标是(2,-2).例3：如图，直角坐标系xoy 中，一次函数521+-=x y 的图象1l 分别与x,y 轴交于A,B 两点，正比例函数的图象12l l 与交于点C(m,4). (1)求m 的值及l2的表达式；(2)求S∵AOC －S∵BOC 的值； 5.4 一次函数的图象知识提要典型例题解：(1)将点C 的坐标代入1l 的表达式，得4521-=+m ，解得m=2.∵C 的坐标为(2，4)．设2l 的表达式为y ＝ax ，将点C 的坐标代入，得4＝2a ，解得a ＝2. ∵2l 的表达式为y ＝2x ； (2) 由521+-=x y ，当x=0时，y=5，∴B(0,5). 当y=0时，x=10，∴A(10,0). ∴15520.52521,2041021=-=-∴=⨯⨯==⨯⨯=∆∆∆∆BOC AOC BOC AOC S S S S一、选择题1. 一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的表达式为( C )A ．y ＝－2xB ．y ＝2x C. x y21-=D. x y 21= 2. 一次函数y ＝x ＋2的图象与y 轴的交点坐标为( A )A ．(0，2)B ．(0，－2)C ．(2，0)D ．(－2，0) 3．一次函数y ＝－x －2的图象经过( D ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限【解析】D 当x ＝0时，y ＝－2；当y ＝0时，x ＝－2，作出图象可知函数图象过二、三、四象限． 4. 下列一次函数中，y 随x 的增大而减小的是( B ) A.23-=x y B.131+-=x y C. x y 33+-= D.x y )13(-=5.对于函数y ＝2x －1，下列说法正确的是 ( D ) A ．它的图象过点(1，0) B ．y 值随着x 值增大而减小 C ．它的图象经过第二象限 D ．当x ＞1时，y ＞0【解析】D 图象不过点(1，0)，故A 错误；y 随着x 增大而增大，故B 错误；图象经过第一、三、四象限，故C 错误.6. 已知正比例函数y ＝kx(k≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y ＝kx ＋k 的图象大致是(【解析】由正比例函数y ＝kx(k≠0)的函数值y 随x 的增大而增大知k ＞0，∵一次函数y ＝kx ＋k 的图象过一、二、三象限，故选A. 练习7. （南宁中考）已知正比例函数y ＝3x 的图象经过点（1，m ），则m 的值为（ B ）A.B ． 3C ．－D ．－3 8.（长沙中考）一次函数y ＝－2x ＋1的图象不经过（ C ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9. 一次函数y ＝kx -k （k ＜0）的图象大致是（ D ）10．若b ＞0，则一次函数y ＝－x ＋b 的图象大致是 ( C )A B C D 【解析】当x ＝0时，y ＝b ＞0，当y ＝0时，x ＝b ＞0，故选C.11．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图，观察图象可得(A )A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜0【解析】A 当x=0时，y=b, 由图象知b>0，当y=0时，k b x -=，由图象知kb x -=<0, 又∵b>0，∴k>0.12．将直线y ＝2x －3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为( A ) A ．y ＝2x －4 B ．y ＝2x ＋4 C ．y ＝2x ＋2 D ．y ＝2x －2【解析】A 图象平移时有x 左加右减，y 上加下减的规律，即y ＝2x －3向右平移2个单位后为y ＝2(x －2)－3＝2x －7，再向上平移3个单位后为y ＝2x －7＋3＝2x －4.13. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图5－4－1的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( A )A ．20 kgB ．25 kgC ．28 kgD ．30 kg【解析】A 设一次函数表达式为)0(≠+=k b kx y ，∵一次函数图象过点(30,300)，(50,900)，∴⎩⎨⎧=+=+9005030030b k b k 解得⎩⎨⎧-==60030b k ∴一次函数表达式为60030-=x y ，令y=0，得30x -600=0，∴x=20.14. 已知一次函数y ＝kx －m －2x 的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则下列结论正确的是 ( A ) A ．k ＜2，m ＞0 B ．k ＜2，m ＜0 C ．k ＞2，m ＞0 D ．k ＜0，m ＜0 【解析】A 由y ＝kx －m －2x ＝(k －2)x －m ，∵其图象与y 轴的负半轴相交，∵－m ＜0，即m ＞0；∵函数值y 随自变量x 的增大而减小，∵k －2＜0，即k ＜2.二、填空题1. 已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A （0，1），B （2，0）两点，则当x≥2 _____时，y≤0.2. 如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，则关于x 的不等式kx ＋b ＞0的解为x ＞－2_________3. 已知一次函数y ＝（m ＋4）x ＋2m －1随x 的增大而增大，且它的图象与y 轴的交点在x 轴的下方，则m 的取值范围为－4<m<21____________． 4. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(km)与所用时间t(min)的函数关系如图，则小明的骑车速度是0.2______km/min.【解析】 v ＝s t ＝210＝0.2(km/min)．5. 如果一次函数y ＝kx ＋3(k 是常数，k≠0)的图象经过点(1，0)，那么y 的值随x 的增大而减小_______．(填“增大”或“减小”)【解析】 ∵图象经过点(1，0)，故将其代入y ＝kx ＋3得0＝k ＋3，解得k ＝－3<0， ∵y 的值随x 的增大而减小．6. 已知一次函数y ＝kx ＋2k ＋3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所有可能取得的整数值为-1_______．【解析】由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋3>0，k<0，解得－32＜k ＜0.∵k 为整数，∵k ＝－1.7. 已知一次函数y ＝(1－m)x ＋m －2，当m ＜1_______时，y 随x 的增大而增大．【解析】当1－m ＞0时，y 随x 的增大而增大，∵m ＜1.三、解答题1.已知一次函数y ＝(2m ＋4)x ＋(3－n)．(1)当m ，n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ (2)当m ，n 是什么数时，函数图象经过原点？(3)若图象经过第一、二、三象限，求m ，n 的取值范围．解：(1)当2m ＋4＞0，即m ＞－2，n 为任意实数时，y 随x 的增大而增大；(2)当m ，n 满足⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋4≠0，3－n ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧m≠－2，n ＝3时，函数图象经过原点；(3)若图象经过第一、二、三象限，则⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋4>0，3－n>0，即⎩⎪⎨⎪⎧m>－2，n<3.2. 已知一次函数的图象经过点(－2，－2)和点(2,4). (1)求这个函数的解析式；(2)判断点P(1,1)是否在此函数图象上，并说明理由； (3)求这个函数的图象与坐标轴围成的面积.3. 已知一次函数y ＝2x ＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴的交点B 的坐标； (3)在(2)的条件下，求出∵AOB 的面积；(4)利用图象直接写出当y ＜0时，x 的取值范围．解：(1)当x ＝0时，y ＝4，当y ＝0时，x ＝－2，则图象如答图所示； (2)由(1)可知点A ，B 的坐标是A(－2，0)，B(0，4)；解：(1)设一次函数解析式为y ＝kx ＋b(k ≠0)，将(－2，－2)，(2,4)代入y ＝kx ＋b 中，⎩⎪⎨⎪⎧－2＝－2k ＋b ，4＝2k ＋b ，解得：⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝1，∴这个函数的解析式为y ＝32x ＋1；(2)当x ＝1时，y ＝32＋1＝52，∵52≠1，∴点P(1,1)不在此函数图象上；(3)当x ＝0时，y ＝1，∴该函数图象与y 轴交点坐标为(0,1)；当y ＝0时，32x ＋1＝0，解得：x ＝－23，∴该函数图象与x 轴交点坐标为(－23，0).∴这个函数的图象与坐标轴围成的面积S ＝12×1×23＝13.(3)S∵AOB ＝12×2×4＝4；(4)x ＜－2.4．一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(L)与行驶路程x(km)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求y 关于x 的函数关系式；(2)已知当油箱中的剩余油量为8 L 时，该汽车会开始提示加油．在此行驶过程中，行驶了500 km 时，司机发现离前方最近的加油站有30 km 的路程，在开往加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？解： (1)设一次函数的关系式是y ＝kx ＋b ，由图象知，点(0，60)与点(150，45)在此函数图象上，将其代入，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝60，150k ＋b ＝45，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝60，k ＝－110，∵y ＝－110x ＋60； (2)当y ＝8时，y ＝－110x ＋60＝8，解得x ＝520.30－(520－500)＝10(km)． ∵汽车开始提示加油时，离加油站的路程是10 km.5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A(－2，6)，且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1. (1)求k ，b 的值；(2)若点D 在y 轴的负半轴上，且满足BOC COD S S ∆∆=31,求D 点坐标解： (1)由点C 在y ＝3x 上，得点C 的坐标为(1，3)，由点A ，C 在y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧－2k ＋b ＝6，k ＋b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝4； (2)由(1)知一次函数表达式为y ＝－x ＋4，当y ＝0时，可得B 点坐标为(4，0)，由图可求得S∵BOC ＝12×3×4＝6，∵S∵COD ＝13S∵BOC ＝2，即S∵COD ＝12×1×OD ＝2，解得OD ＝4，又点D 在y 轴负半轴上，∵点D 的坐标为(0，－4)．6.“绿水青山就是金山银山”．为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80 t和100 t有机化肥；A，B两个果园分别需要110 t和70 t有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如下表所示：解：(1)列表如下：(2)y＝2×15x＋2×25(110－x)＋2×20(80－x)＋2×20(x－10)，整理得y＝－20x＋8 300.∵－20＜0，且10≤x≤80，∵当x＝80时，y最小＝6 700(元)．即当甲仓库运往A果园80 t有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6 700元.。

浙教版数学八上课件《5.4一次函数的图象(1)》(13页)

初中数学课件
金戈铁骑整理制作
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列
成下表. Zxxkz.x.x.k组卷网学科网
x
… -2 -1 0 1 2 ….
y=2x
. -4 -2
02
… -3
-1
1
3
.
4
5 ….
2、y=描2x点+1:分别…以表中的x作为横坐标,y作为纵坐…标. ,得
当堂巩固
• 1.课本P157页课内练习题2； • 2、作业题5, 6 (选做一题)。
作业
1.作业本(2): 5.4一次函数的图象(1)
由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法— —一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连成直线即可。
5、画函数图象时还应特别注意：需考虑自变量的取值范围。
6、函数的解析式与函数图象是紧密联系着的， “数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这是我们数学学习中一个很重要的思想方法——数形结合。
2 3
所以，与y轴的交点坐标是（0，2），与x轴的交点坐
标是（
2 3
，0）
你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴的交点坐标吗？
在同一坐标系里画出下列一次函数的图象，并
标出它们与坐标轴的交点。
.
(1)yΒιβλιοθήκη =1 2x
(2) y
=
1 2
x
+
2
(3) y
=
-1 2
x
+2
考考你
1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与 y轴的交点为B.
y=3x
y

浙教版八年级上册数学《5.4一次函数的图像(1)》课件

交点是（0，2）
3
例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并
求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2
想一想：
y y=3x
你能直接利用函数的表达式求函数图像与坐标轴交点的坐标吗？
令x=0，解出y的值即直线与y 轴交点的纵坐标；
令y=0，解出x的值即直线与x轴交点的横坐标。
3 2 1
了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交
点是原点（0，0）
-2 -1
3 2 1
01 2 3 x
对于函数y＝－3x+２，
-1
取x=0，得y=2，得到点（0，2）；
-2 y=－3x+2
取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）
过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=-
3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（2 ，0），与y轴
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
一．从这节课中你学到了哪些知识？ 1、什么是函数的图象？它有哪些意义？ 2、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？ 3、一次函数的图象特征是什么？ 4、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？有哪些方法？
二．你还有哪些疑问？
x y=2x+1
…. -2 -1 0 1 2 …. …. -3 -1 1 3 5 ….
(-2,-3) (-1,-1) (0,1) (1,3) (2,5)……

2020年浙教版八年级上册同步练习：5.4《一次函数的图像》含答案

2020年浙教新版八年级上册同步练习：5.4《一次函数的图像》一．选择题1．下列函数中，y随x增大而减小的函数是（）A．y＝﹣2+x B．y＝3x+2C．y＝4x D．y＝4﹣3x2．函数y＝﹣4x﹣5的图象不经过的象限是（）A．第一B．第二C．第三D．第四3．正比例函数y＝3x的图象经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．将函数y＝﹣4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得到的函数图象对应的函数表达式（）A．y＝﹣4x+2B．y＝﹣6x C．y＝﹣4x﹣2D．y＝﹣2x5．下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（，）D．（，1）6．下面所画的函数图象中，不可能是一次函数y＝mx+2﹣m图象的是（）A．B．C．D．7．一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．8．若点A（﹣3，y1）和点B（1，y2）都在如图所示的直线上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1 ＜y2D．y1≤y29．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．10．函数y＝|x﹣1|的图象是（）A．B．C．D．11．直线y＝kx+b的图象如图所示，则（）A．k＝﹣，b＝﹣2B．k＝，b＝﹣2C．k＝﹣，b＝﹣2D．k＝，b＝﹣2 12．若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个正比例函数的表达式为（）A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝x D．y＝﹣x二．填空题13．若点A（﹣2，y1），B（1，y2）都在正比例函数y＝﹣5x的图象上，则y1y2（填“＞、＜或＝”）．14．在一次函数y＝﹣2x+5图象上有A（x1，y1）和A（x2，y2）两点，且x1＞x2，则y1y2（填“＞，＜或＝”）．15．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．16．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，其中b＝，k＝．17．已知y与x的函数如图所示，则y与x的函数解析式为．18．如图，已知点A坐标为（6，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B，与x轴交于点C，连接AB，AB＝4，则OC的长为．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，则△AOB的面积为．20．如图，正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线y＝x+1上，点B1，B2，B3，…在x轴上．已知点A1是直线与y轴的交点，则点C2020的纵坐标是．三．解答题21．画出直线y＝x﹣2，并求它的截距．22．在平面直角坐标系中，点A（2，2），点B（﹣4，0），直线AB交y轴于点C．试求直线AB的表达式和点C的坐标；并在平面直角坐标系中画出直线AB．23．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，填空：（1）b＝，k＝．（2）当x＝30时，y＝．（3）当y＝30时，x＝．24．直线y＝kx+b经过点A（1，0）、B（0，﹣2）．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）若点C在x轴上，且S△ABC＝3S△AOB，求出点C坐标．25．如图，已知一次函数y＝﹣2x﹣4与x轴、y轴分别相交于A、B两点；（1）求出A、B两点的坐标；（2）若点P在直线y＝﹣2x﹣4上（与A、B不重合），且使S△POA＝S△AOB，求出P点坐标．26．已知一次函数图形经过（0，5），（2，﹣5）两点．（1）求这个函数的表达式；（2）试判断点P（3，﹣5）是否在该直线上．27．如图，一次函数y＝2x+b的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B．（1）求b的值．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC＝4，求点C坐标．28．已知一次函数y＝﹣2x+4．（1）在如图所示平面直角坐标系中，画出该函数的图象；（2）若一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求出A、B两点的坐标；（3）求△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y≤0时，x的取值范围．参考答案一．选择题1．解：A、∵k＝1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；B、∵k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；C、∵k＝4＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；D、∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项符合题意．故选：D．2．解：∵在一次函数y＝﹣4x﹣5中，k＝﹣4＜0，b＝﹣5＜0，∴函数y＝﹣4x﹣5的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限．故选：A．3．解：正比例函数y＝3x中k＝3＞0，因此图象经过第一、三象限，故选：B．4．解：将函数y＝﹣4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得图象对应的函数关系式为：y＝﹣4x﹣2．故选：C．5．解：A、当x＝﹣5时，y＝2×（﹣5）+6＝﹣4，∴点（﹣5，4）不在直线y＝2x+6上；B、当x＝﹣7时，y＝2×（﹣7）+6＝﹣8，∴点（﹣7，20）不在直线y＝2x+6上；C、当x＝时，y＝2×+6＝，∴点（，）在直线y＝2x+6上；D、当x＝﹣时，y＝2×（﹣）+6＝﹣1，∴点（﹣，1）不在直线y＝2x+6上．故选：C．6．解：根据图象知：A、m＜0，2﹣m＞0．解得m＜0，所以有可能；B、m＞0，2﹣m＞0．解得0＜m＜2，所以有可能；C、m＜0，2﹣m＜0．两不等式无公共部分，所以不可能；D、m＞0，2﹣m＜0．解得m＞2，所以有可能．故选：C．7．解：A、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＞0，即a＜0，两结论矛盾，故错误；B、由y1的图象可知，a＞0，b＜0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＞0，即a＜0，两结论矛盾，故错误；C、由y1的图象可知，a＜0，b＜0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＜0，即a＞0，两结论相矛盾，故错误；D、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，b＞0，﹣a＜0，即a＞0，两结论符合，故正确．故选：D．8．解：观察函数图象，可知：y随x的增大而减小，∵﹣3＜1，∴y1＞y2．故选：A．9．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；图象与y轴的正半轴相交则b＞0，因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0，y随x的增大而增大，经过一三象限，常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过一三四象限，故选：D．10．解：∵函数y＝|x﹣1|＝，∴当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小；故选：B．11．解：观察图象，可得直线y＝kx+b的图象过点（0，﹣2）与（3，0）则有，解可得k＝，b＝﹣2，故选：B．12．解：将点（2，﹣1）代入正比例函数y＝kx（k≠0），得﹣1＝2k，∴k＝﹣，∴函数的表达式为y＝﹣x，故选：D．二．填空题13．解：根据题意得y1＝﹣5×（﹣2）＝10，y2＝﹣5×1＝﹣5，所以y1＞y2．故答案为＞．14．解：∵一次函数y＝﹣2x+5中，k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小．∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．解：由图象可得，当y＞0时，x的取值范围是x＜2，故答案为：x＜2．16．解：由函数的图象可知，图象与两坐标轴的交点坐标为（0，3），（2，0），设函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），把（0，3），（2，0）代入得，，解得b＝3，k＝﹣；故答案为3，﹣．17．解：观察图象可知：一次函数过原点，所以设函数解析式为y＝kx，将（﹣7，2）代入得，﹣7k＝2，k＝﹣，所以一次函数解析式为y＝﹣x．故答案为y＝﹣x．18．解：∵点A坐标为（6，0），∴OA＝6，∵AB＝4，∴OB＝＝＝2，∴b＝OB＝2，∴直线的解析式为y＝x+2，令y＝0，则x＝﹣2，∴C（﹣2，0），∴OC＝2，故答案为2．19．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝2x+2，设一次函数与y轴的交点为D∴D（0，2），∴S△AOB＝S△AOD+S△BOD＝+＝3，故答案为3．20．解：∵当x＝0时，y＝x+1＝1，∴点A1的坐标是（0，1），∵四边形A1B1C1A2是正方形，∴点C1的纵坐标是1，∵当x＝1时，y＝x+1＝2，点A2的坐标是（1，2），∵四边形A2B2C2A3是正方形，∴点C2的纵坐标是2，同理，点A3的坐标是（3，4），点C3的纵坐标是4，∴点∁n的纵坐标是2n﹣1，∴点C2020的纵坐标是22019，故答案为：22019．三．解答题21．解：列表：x03y﹣20作图：因为当x＝0时，y＝﹣2，所以截距是﹣2．22．解：画点A（2，2），点B（﹣4，0），作直线AB，设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（2，2），B（﹣4，0）分别代入得：，解得，∴直线AB的解析式为y＝x+；当x＝0时，y＝x+＝，∴C点坐标为（0，）．23．解：（1）根据图形可得函数过点（3，0）和（0，2），将这两点代入得：，解得：k＝﹣，b＝2．（2）由（1）得函数解析式为：y＝﹣x+2，∴当x＝30时，y＝﹣×30+2＝﹣18；（3）当y＝30时，则30＝﹣x+2，解得x＝﹣42．故答案为：2，﹣；﹣18；﹣42．24．解：（1）∵直线AB：y＝kx+b（k≠0）过点A（1，0）和B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x﹣2；（2）依照题意画出图形，如图所示．设点C的坐标为（m，0），S△AOB＝OA•OB＝×1×2＝1，S△ABC＝AC•OB＝|m﹣1|×2＝|m﹣1|，∵S△ABC＝3S△AOB，∴|m﹣1|＝3，解得：m＝4或m＝﹣2，即点C的坐标为（4，0）或（﹣2，0）．25．解：（1）一次函数y＝﹣2x﹣4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，令y＝0，则﹣2x﹣4＝0，解得x＝﹣2，令x＝0，则y＝﹣4，∴A（﹣2，0），B（0，﹣4）；（2）∵A（﹣2，0），B（0，﹣4），∴OA＝2，OB＝4，∴S△OAB＝×2×4＝4，∵S△POA＝S△AOB，∴S△POA＝2．即OA•|y P|＝|y P|＝2，∴|y P|＝2，即点P的纵坐标为±2．当点P的纵坐标为2时，有﹣2x﹣4＝2，解得x＝﹣3，此时点P的坐标为（﹣3，2）；当点P的纵坐标为﹣2时，有﹣2x﹣4＝﹣2，解得x＝﹣1，此时点P的坐标为（﹣1，﹣2）；∴点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣1，﹣2）．26．解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），将（0，5），（2，﹣5）代入y＝kx+b，得，解得：，∴这个函数的解析式为y＝﹣5x+5．（2）当x＝3时，y＝﹣5×3+5＝﹣10≠﹣5，∴点P（3，﹣5）不在该直线上．27．解：（1）将A（2，0）代入直线y＝2x+b中，得2×2+b＝0解得b＝﹣4；（2）∵S△AOC＝4，点A（2，0），∴OA＝2，∴•OA•y C＝4，解得y C＝4，把y＝4代入y＝2x﹣4得2x﹣4＝4，解得x＝4，∴C（4，4）．28．解：（1）画出函数图象，如图所示；（2）当x＝0时，y＝﹣2×0+4＝4，∴点B的坐标为（0，4）；当y＝0时，﹣2x+4＝0，解得：x＝2，∴点A的坐标为（2，0）；（3）S△AOB＝OA•OB＝×2×4＝4；（4）观察函数图象，可知：当y≤0时，x≥2．。

浙教版八年级数学上册五章一次函数5.4《一次函数的图象》同步练习题 .docx

浙教版八年级数学上册第五章一次函数5.4《一次函数的图象》同步练习题一、选择题1．有下列函数：①y ＝3πx ＋1；②y ＝8x －6；③y ＝1x ；④y ＝－12－8x ；⑤y ＝5x 2－4x ＋1.其中是一次函数的有(B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．若函数y ＝－4x ＋3a －4是正比例函数，则a 的值为(D ) A. 0 B. －2 C. 2 D. 433．拖拉机油箱中原有油40 kg ，若工作时每小时耗油6 kg ，则油箱中的余油量Q (kg)与拖拉机工作时间t (h)的函数关系是(D )A ．Q ＝40－6tB ．Q ＝40－6t ⎝⎛⎭⎪⎫0＜t ＜203 C ．Q ＝40－6t ⎝ ⎛⎭⎪⎫0＜t ≤203 D ．Q ＝40－6t ⎝ ⎛⎭⎪⎫0≤t ≤2034．一次函数y ＝x ＋2的图象不经过(D )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．一次函数y ＝x ＋2的图象大致是(A )6．若5y ＋2与x －3成正比例关系，则y 是x 的(B )A. 正比例函数B. 一次函数C. 没有函数关系D. 以上答案均不正确二、填空题7. 一次函数y ＝2x －1的图象经过点(a ，3)，则a ＝_______．8．在平面直角坐标系中，将直线y ＝－2x ＋1向下平移4个单位长度后．所得直线的表达式为________.9．直线y ＝－2x ＋3与x 轴的交点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0，与y 轴的交点坐标是(0，3)，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_________.(第10题)10．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的表达式为_________． 11. 已知点A (a ，3)，B (－2，b )均在直线y ＝－32x ＋6上，则a ＋b ＝___．12．如图，直线y ＝－43x ＋8与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，M 是OB 上的一点．若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则直线AM 的表达式为_______．(第12题)三、解答题13．(1)在同一直角坐标系中，作出一次函数：y ＝－2x ，y ＝－2x ＋1，y ＝－2x －1的图象； (2)观察(1)中所画的图象，你觉得三条直线有何位置关系？ (3)直线y ＝－2x －1可由直线y ＝－2x 经过怎样的平移得到？ 14．已知一次函数的图象经过点(1，1)，(－1，－5)． (1)求此一次函数的表达式；(2)求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积；(3)已知另一条直线与该一次函数图象交于点A(－1，m)，且该直线与y 轴的交点的纵坐标为4，求这条直线的表达式．15．依法纳税是每个公民应尽的义务．从2011年9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过3500元，不需缴税；超过3500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：(1)某工厂一名员工2014年3月的收入为4400元，问：他应缴税款多少元？(2)设x 表示公民每月收入(单位：元)，y 表示应缴税款(单位：元)，当5000≤x ≤8000时，请写出y 关于x 的函数表达式；(3)某公司一名职员2014年4月应缴税款120元，问：该月他的收入是多少元？(第16题)16．在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．(1)实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：(2)观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y＝－2x＋2的图象上，平移2次后在函数 y＝－2x＋4的图象上……由此我们知道，平移n次后在函数y＝－2x＋2n的图象上(请填写相应的函数表达式)；(3)探索运用：点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y＝x上的点Q处，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．参考答案：1B. 2D. 3D. 4D .5.A 6.B7. 2 8. y＝－2x－3． 9.94． 10. y＝－2x＋2 11. 11 12. y＝－12x＋313【解】(1)如解图．(2)三条直线互相平行．(3)直线y＝－2x－1可由直线y＝－2x向下平移1个单位得到．(第13题解)14【解】 (1)设y ＝kx ＋b. ∵图象经过点(1，1)，(－1，－5)，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝1，－k ＋b ＝－5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，b ＝－2. ∴y ＝3x －2.(2)易得y ＝3x －2与两坐标轴交于点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫23，0，N(0，－2)．∴S △MON ＝12×23×2＝23.(3)∵点A 在y ＝3x －2上，∴m ＝－5. ∴另一条直线经过点(－1，－5)，(0，4)． ∴可求得这条直线的表达式为y ＝9x ＋4.15【解】 (1)3月份他应缴税款(4400－3500)×3%＝27(元)．(2)当5000≤x ≤8000时，y ＝[(x －3500)－1500]×10%＋1500×3%＝0.1x －455. (3)∵当收入x 为5000元至8000元之间时，纳税额y 在45元至345元之间， ∴当y ＝120时，120＝0.1x －455，解得x ＝5750，故该职员2014年4月的收入为5750元． 16【解】 (1)描点如解图所示：(第15题解)(2)设过点(0，2)，(1，0)的函数表达式为y ＝kx ＋b(k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧2＝b ，0＝k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，k ＝－2. 故第一次平移后的函数表达式为y ＝－2x ＋2；同理，平移2次后的函数表达式为y ＝－2x ＋4，平移n 次后的函数表达式为y ＝－2x ＋2n. (3)设点Q 的坐标为(x ，y)，由题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋2n ，y ＝x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2n3，y ＝2n 3.∴点Q 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫2n 3，2n 3. ∵平移的路径长为x ＋y ，∴50≤2n 3＋2n3≤56，解得37.5≤n ≤42.∵点Q 的坐标为正整数， ∴n 为3的倍数，∴n ＝39或42.∴点Q 的坐标为(26，26)或(28，28)．初中数学试卷。

浙教版八年级数学上册《5.4 一次函数的图象》同步练习题-附答案

浙教版八年级数学上册《5.4 一次函数的图象》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．正比例函数y kx =的图象经过点()4,2，则k =（）A ．2B ．12 C ．8 D ．182．平面直角坐标系xOy 中，已知点(),3P m m +，点()0,0Q ，点()1,0M ，则PQ PM +的最小值为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．23．无论k 取何值，一次函数()()()2 13 110k x k y k --+--=的图像必经过点( )A ．()0,0B ．()0,11C ．()2,3D ．无法确定4．已知一次函数y ax c =-与正比例函数2y bx =的图象的交点在第二象限，且横坐标是1-，则下列结论正确的是（）A ．a ，c 都为负，且20b ac -≥B ．a ，c 都为负，且20b ac ->C ．a ，c 至少有一项为负，且20b ac -≥D ．a ，c 至少有一项为负，且20b ac ->5．一次函数，当，时，它的图象大致为（）．A ．B ．C ．D ．6．函数y ＝－x 的图象与函数y ＝x －1的图象的交点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．已知：0a b c ++=和a b c <<，若一次函数y ax c =+的图象经过点A ，则点A 的坐标不可能在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8．无论m 取任何非零实数，一次函数()32y mx m =-+的图象过定点（）A ．()32，B ．()32-，C ．()32-，D ．()32--，9．已知函数y kx =的图象如图所示，那么函数y kx k =+的图象大致是（）A ．B ．B ．C ．D ．10．已知某一次函数的图象经过点()2,0A ，()0,2B -则该函数的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．对于直线y =kx +b (k ≠0)：（1）当k >0，b >0时，直线经过第象限；（2）当k >0，b <0时，直线经过第象限；（3）当k <0，b >0时，直线经过第象限；（4）当k <0，b <0时，直线经过第象限．12．直线24y x =-与x 轴交点A 的坐标是，与y 轴交点B 的坐标是，△ABO 的面积为． 13．若一次函数y kx b =+（k 为常数且0k ≠）的图象过点()2,4-，且经过第二、三、四象限．（1）b = ．（请用含k 的代数式表示）（2）若3m k b =+，则m 的取值范围是． 14．如图，点()03B ，，A 为x 轴上一动点，将线段AB 绕点A 顺时针旋转90︒得到.AC 连接.OC 当OC 取最小值时，点A 的坐标是．15．如图1，对于平面内的点A 、P ，如果将线段PA 绕点P 逆时针旋转90︒得到线段PB ，就称点B 是点A 关于点P 的“放垂点”．如图2，已知点()3,0A ，点P 是y 轴上一点，点B 是点A 关于点P 的“放垂点”，连接AB 、OB ，则AB OB +的最小值是．16．将一次函数24y x =-的图像沿x 轴向左平移个单位长度可得26y x =+的图像．17．已知一次函数y =﹣2x +3中，自变量取值范围是﹣3≤x ≤8，则当x = 时，y 有最大值．当x = 时，y 有最小值．18．已知点1(4)y ，，2(2)y ，在直线12y x m =-+上，则12y y 、的大小关系是． 19．函数y x =--24图象可以由函数2y x =-的图象向平移个单位得到．20．在平面直角坐标系中，将二次函数y ＝（x ﹣2）2+2的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为．三、解答题21．某汽车行驶的路程()km s 与时间()min t 的函数图象如图所示．观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9min内的平均速度是多少？(2)汽车在中途停了多长时间？t≤≤时，求s与t的函数关系式．(3)当163022．如图，某超市的消费卡售价y(元)与面值x(元)之间满足正比例函数关系，使用这张消费卡，在该超市可以购买任意商品．(1)求y与x之间的函数解析式：(2)小张购买了一张面值为2000元的消费卡，求小张购买这张消费卡时实际支付了多少元？23．文山州依托得天独厚的自然资源和气候的优势，大力发展农业庄园经济，助推高原特殊农业转型升级，越来越多的文山特色农产品正走向全国．我州某包装工厂承担一项水果包装任务，有一批水果产品需要装入某一规格的包装礼盒，供应这种包装礼盒有两种方案可供选择：方案一：包装工厂从礼盒批发商定制购买，每个包装礼盒价格为6元；方案二：由包装工厂租赁机器，自己加工制作这种包装礼盒，工厂需要一次性投入机器安装等费用24000元，每加工一个包装礼盒还需成本费3.6元．(1)若需要这种规格的包装礼盒x个，请分别写出从礼盒批发商购买包装礼盒的费用1y（元）和包装工厂自己加工制作包装礼盒的费用2y（元）关于x（个）的函数关系式；(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案?并说明理由．24．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照函数学习的过程与方法，探究分段函数()()3212x xyx x⎧+≤-⎪=⎨+>-⎪⎩，，的图象与性质，探究过程如下，请补充完整(1)列表：其中，m=_________，n=_________． (2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量x 的取值为横坐标，以相应的函数值y 为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．(3)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：①点()13,A y -，23,4B y ⎛⎫- ⎪⎝⎭和11,2C x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,4D x ⎛⎫ ⎪⎝⎭在函数图象上，则1y ______2y ，1x ______2x ；（填“>”，“=”或“<”）；①在直线2x =-的右侧的函数图象上有两个不同的点()33,P x y ，()44,Q x y 且34y y =，则34x x +的值为_________；（注：直线2x =-为经过(2,0)-且垂直x 轴的直线）①直线y t =与图象相交，交点依次从左到右为M ，N ，K 三点，如果MN NK =，求t 的值．（注：直线y t =为经过(0,)t 且垂直y 轴的直线）25．茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A 、B 两种不同的茶具．若购进A 种茶具1套和B 种茶具2套，需要250元：若购进A 种茶具3套和B 种茶具4套则需要600元．且已知销售一套A 种茶具，可获利30元，销售一套B 种茶具可获利20元．(1)A ，B 两种茶具每套进价分别为多少元？(2)由于茶具畅销，老板决定再次购进A 、B 两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，A 种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B 种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进A 、B 两种茶具的总费用不超过6240元，则如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？参考答案1．B2．A3．C4．C5．B6．D7．C8．B9．A10．B11．一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四12． (2,0) (0,4)- 413． 24k --/42k -- 122m -<<-14．302⎛⎫- ⎪⎝⎭， 15．3516．517． 3- 9 8 13-18．12y y <19．下 420．y ＝x 2+2．21．(1)4km /min 3(2)7min(3)220s t =-22．(1)0.85y x =(2)小张购买这张消费卡实际花费1700元23．(1)16y x = 2 3.624000y x =+(2)当10000x =时12y y =，两种方案都可以，所需的费用相同；当10000x >时12y y >，故选择方案二，包装工厂自己加工所需费用较低；当10000x <时12y y <，故选择方案一，从礼盒批发商购买所需费用较低；略 24．(1)-1；0；(2)略 (3)①<，<；①-2；①12.25．(1)A 、B 两种茶具每套进价分别为100元和75元(2)采购A 种茶具30个，B 种茶具50个可获得最大利润为1900元。

八年级数学上册 5_4 一次函数的图象同步练习(pdf)(新版)浙教版1

D. �� < 0，�� < 0 ) D. −4
2. 设正比例函数 �� = �� 的图象经过点 ��(��, 4)，且 �� 的值随 �� 值的增大而减小，则 �� = ( 3. 若正比例函数的图象经过点 (−1,2) ，则这个图象必经过点 (
6. 如图，在等腰 △ �� 中，直线 �� 垂直底边 �� ，现将直线 �� 沿线段 �� 从 �� 点匀速平移至 �� 点，直线 �� 与 △ �� 的边相交于 �� ，�� 两点．设线段 �� 的长度为 ��，平移时间为 ��，则下图中能较好反映 �� 与 �� 的函数关系的图象是 ( )
4. 已知一次函数 �� = �� + 5 和 �� = ��ʹ�� + 7，假设 �� > 0 且 ��ʹ < 0，则这两个一次函数图象的交点
5. 平面直角坐标系中，过点 (−2,3) 的直线 �� 经过一、二、三象限，若点 (0, ��)，(−1, ��)，(��, −1) 都在直线 �� 上，则下列判断正确的是 ( A. �� < �� B. �� < 3 ) C. �� < 3 D. �� < −2
√3 ��，点 3
2
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2018年秋浙教版八年级数学上册练习：5.4 一次函数的图象(一)

2018年秋浙教版八年级数学上册练习：5.4 一次函数的图象(一)5.4 一次函数的图象(一)A 组1．若k ≠0，b<0，则y ＝kx ＋b 的图象可能是(B)2．在平面直角坐标系中，点M ，N 在同一个正比例函数图象上的是(A)A. M (2，－3)，N (－4，6)B. M (－2，3)，N (4，6)C. M (－2，－3)，N (4，－6)D. M (2，3)，N (－4，6)3．(1)若一次函数y ＝2x ＋b(b 为常数)的图象经过点(1，5)，则b 的值为__3__．(2)把直线y ＝－x －1沿x 轴向右平移2个单位，所得直线的函数表达式为y ＝－x ＋1．4．已知函数y ＝－2x ＋3，借助图象可以找出：(1)直线上横坐标是2的点，它的坐标是(2，－1)．(2)直线上纵坐标是－3的点，它的坐标是(3，－3)．5．已知一次函数的图象经过⎝⎛⎭⎫1，13和(－3，3)两点，求这个一次函数的表达式并画出它的图象，再判断点P(－1，1)是否在这个一次函数的图象上．【解】设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b(k ≠0),则⎩⎪⎨⎪⎧13＝k ＋b ，3＝－3k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－23，b ＝1.(第5题解)∴y ＝－23x ＋1. 画出图象如解图所示．∵当x ＝－1时， y ＝53≠1, ∴点P(－1，1)不在这个一次函数的图象上．(第6题解)6．已知函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1.∴k＝－4.∵直线y＝kx＋b过点(2，0)，k＝－4，∴0＝－4×2＋b，∴b＝8.(3)当x＝1时，y＝2×1＋4＝6；当x＝－1时，y＝2×(－1)＋4＝2.∴满足题意的点的坐标为(1，6)或(－1，2)．(第9题)9．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n＋1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，A n在x轴上，点B1，B2，…，B n在直线y＝x上．已知OA1＝1，则OA2019的长为22019．【解】∵点B1在直线y＝x上，∴可设点B1的坐标为(x，x)．∵OA1＝1，∴A1B1＝1.∵△A1B1A2是等腰直角三角形，∴A1A2＝1，∴OA2＝2.同理可得OA3＝4，OA4＝8.∴OA n＝2n－1，∴OA2019＝22019.(第10题)10．如图，已知一次函数的图象与x轴相交于点A(6，0)，又与正比例函数的图象相交于点B，点B在第一象限且横坐标为4.如果△AOB(O为原点)的面积为15，求这个正比例函数和一次函数的表达式．【解】∵点B在第一象限，且横坐标为4，∴可设点B(4，m)(m>0)．由图可知，S△AOB＝12OA·m，∴15＝12×6m，∴m＝5.设正比例函数的表达式为y＝k1x(k1≠0)．把点B(4，5)的坐标代入y ＝k 1x ，得k 1＝54， ∴正比例函数的表达式为y ＝54x. 设一次函数的表达式为y ＝kx 2＋b(k 2≠0)．把点A(6，0)，B(4，5)的坐标分别代入y ＝k 2x ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧6k 2＋b ＝0，4k 2＋b ＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝－52，b ＝15.∴一次函数的表达式为y ＝－52x ＋15. 11．已知直线y ＝23x －2分别交x 轴，y 轴于A ，B 两点，O 是原点． (1)求△AOB 的面积．(2)过△AOB 的顶点能不能画出直线把△AOB 的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由．【解】 (1)令x ＝0，得y ＝－2；令y ＝0，得x ＝3.∴该直线与x 轴，y 轴的交点分别是A(3，0)，B(0，－2)，∴S △AOB ＝12×3×2＝3. (2)过顶点能画出把△AOB 的面积分成相等两部分的直线，这样的直线共有3条． ①过点A(3，0)且过OB 的中点(0，－1)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1(k 1≠0)．把点(3，0)，(0，－1)的坐标分别代入y ＝k 1x ＋b 1，得⎩⎪⎨⎪⎧3k 1＋b 1＝0，b 1＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝13，b 1＝－1.∴y ＝13x －1. ②过点B(0，－2)且过OA 的中点⎝⎛⎭⎫32，0的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 2x ＋b 2(k 2≠0)．把点(0，－2)，⎝⎛⎭⎫32，0的坐标分别代入y ＝k 2x ＋b 2，得⎩⎪⎨⎪⎧b 2＝－2，32k 2＋b 2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝43，b 2＝－2.∴y ＝43x －2. ③过点O 且过AB 的中点⎝⎛⎭⎫32，－1的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 3x(k 3≠0)．把点⎝⎛⎭⎫32，－1的坐标代入y ＝k 3x ，得 32k 3＝－1，解得k 3＝－23.∴y ＝－23x. 数学乐园12．某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售．已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的54倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45 kg.(第12题)(1)求平均每天包装大黄米和江米的质量．(2)为迎接某节日，该超市决定在节日前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者每天包装的质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天包装的质量．分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数表达式，并写出自变量的取值范围．(3)假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部出售．已知大黄米的成本价为每千克7.9元，江米的成本价为每千克9.5元，二者的包装费用均为平均每千克0.5元，大黄米的售价为每千克10元，江米的售价为每千克12元，那么在这20天中，有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元(总利润＝销售额－成本－包装费用)?导学号：91354030【解】 (1)设平均每天包装大黄米和江米的质量分别为a(kg)和b (kg),则⎩⎪⎨⎪⎧a ＝54b ，a ＋b ＝45，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝25，b ＝20. 答：平均每天包装大黄米和江米的质量分别为25 kg 和20 kg.(2)观察图象，可设平均每天包装大黄米的质量与天数的函数表达式为y 1＝k 1x ＋b 1(k 1≠0)，平均每天包装江米的质量与天数的函数表达式为y 2＝k 2x ＋b 2(k 2≠0)．①当0≤x ≤15时，∵y 1＝k 1x ＋b 1的图象过点(0，25)，(15，40)，∴⎩⎪⎨⎪⎧25＝b 1，40＝15k 1＋b 1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝1，b 1＝25.∴y 1＝x ＋25.∵y 2＝k 2x ＋b 2的图象过点(0，20)，(15，38)，∴⎩⎪⎨⎪⎧20＝b 2，38＝15k 2＋b 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝65，b 2＝20.∴y 2＝65x ＋20.②当15≤x ≤20时，∵y 1＝k 1x ＋b 1的图象过点(15，40)，(20，25)，∴⎩⎪⎨⎪⎧40＝15k 1＋b 1，25＝20k 1＋b 1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－3，b 1＝85.∴y 1＝－3x ＋85.∵y 2＝k 2x ＋b 2的图象过点(15，38)，(20，20)，∴⎩⎪⎨⎪⎧38＝15k 2＋b 2，20＝20k 2＋b 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝－185，b 2＝92.∴y 2＝－185x ＋92.综上所述，y 1＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋25（0≤x ≤15），－3x ＋85（15≤x ≤20），y 2＝⎩⎨⎧65x ＋20（0≤x ≤15），－185x ＋92（15≤x ≤20）.(3)设第x 天销售的总利润为W 元．①当0≤x ≤15时，W ＝(10－7.9－0.5)y 1＋(12－9.5－0.5)y 2＝1.6y 1＋2y 2＝1.6(x ＋25)＋2⎝⎛⎭⎫65x ＋20＝4x ＋80.当4x ＋80>120时，x >10.∴10＜x ≤15.∵x 为整数，∴x ＝11，12，13，14，15.②当15≤x ≤20时，W ＝(10－7.9－0.5)y 1＋(12－9.5－0.5)y 2＝1.6y 1＋2y 2＝1.6(－3x ＋85)＋2⎝⎛⎭⎫－185x ＋92 ＝－12x ＋320.当－12x ＋320>120时，x <503.∴15≤x <503. ∵x 为整数，∴x ＝15，16.综上所述，在第11，12，13，14，15，16天中，销售大黄米和江米的利润之和大于120元．。

浙教版八年级数学上册.4 一次函数的图像(1)(巩固练习).docx

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————5.4 一次函数的图像（1）（巩固练习）姓名班级第一部分1、在同一坐标系中，分别作出下列一次函数的图象：(1)y=3x+2，(2)y=3x，(3)y=3x－2．2、将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是……………（）A．y=2x+2 B．y=2x－2 C．y=2(x－2) D．y=2(x+2)3、已知一次函数的图象过M(1, 3), N(－2, 12)两点.(1) 求函数的解析式；(2) 试判断点P(2a, －6a+8)是否在函数的图象上, 并说明理由.4、下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是…（）A. (－3, －1)B. (1, 1)C. (3, 2)D. (4, 3)5、某单位计划10月份组织员工到A地旅游，人数估计在10－25人之间. 甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价均为200元. 该单位上门联系时，甲社表示可给予每位游客七五折优惠；乙社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。

设该单位去A地的旅游人数为x，若选择甲社，则所需总费用为y1元；若选择乙社，则所需总费用为y2元.(1) 分别求出y1、y2与x的函数关系式；(2) 在同一平面直角坐标系中，画出上述两个函数的图象；(3) 求出两条直线的交点坐标, 并说明它的实际意义.—————————— 新学期新成绩新目标新方向 ——————————1120100015002000600yx500y 2y 16、某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费y (元)与通话时间x (分钟)之间的函数关系图象分别如图, 请你根据图象解答下列的问题：(1) 写出甲、乙两种通讯方式的通话费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数解析式；(2) 若某人一个月内预计使用话费180元，则他应选择哪种通讯方式较合算？并说明理由.第二部分1.正比例函数y =3x 是过点(0, )与(1, )的一条直线.2. 如果点P (－1，3)在正比例函数y=kx 的图象上，那么k = .3. 直线y =－x +2与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标是 .4. 若点(m ,2)在直线y=－2x +4上, 则m = .5.若正比例函数y=kx (k ≠0)经过点(－1，2)，则该正比例函数的解析式为y =___________.6.请写出直线y =6x 上的一个点的坐标：.7.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A (0, －2), B (1, 0)，则b = ，k = ． 8. 若直线y =－2x+b 经过点(3, 2), 则直线与x 轴的交点坐标是 .9. 已知一次函数图象经过(1，13)和(－3，3)两点，求这个一次函数的解析式并画出它的图象.试判断点P (－1，1)是否在这个一次函数的图象上？-1234yx23141参考答案第一部分1、在同一坐标系中，分别作出下列一次函数的图象：(1)y =3x +2，(2)y =3x ， (3)y =3x －2．【解】各取两点，列表如下：x 0 1 y =3x 0 3 y =3x +2 2 5 y =3x －2－21再描点连结，如图：2、将直线y =2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是……………（）A ．y =2x +2B ．y =2x －2C ．y =2(x －2)D ．y =2(x +2)【答案】C3、已知一次函数的图象过M (1, 3), N (－2, 12)两点.(1) 求函数的解析式；(2) 试判断点P (2a , －6a +8)是否在函数的图象上, 并说明理由. 【解】(1) 设一次函数的解析式为y=kx+b , 由题意,得 {3122k b k b =+=-+,解得{36k b =-=. ∴y =－3x +6.1120100015002000600yx500y 2y 1(2) 当x =2a 时, －3×2a +6=－6a +6≠－6a +8, ∴ P (2a , －6a +8)不在函数图象上. 4、下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是…（）A. (－3, －1)B. (1, 1)C. (3, 2)D. (4, 3)【解析】设过(－3, －1)和(1, 1)的直线解析式为y=kx+b , 则{131k b k b-=-+=+,可得直线的解析式为y =12x +12, 易验证(3, 2)在直线上, (4, 3)不在直线上. 【答案】D5、某单位计划10月份组织员工到A 地旅游，人数估计在10－25人之间. 甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价均为200元. 该单位上门联系时，甲社表示可给予每位游客七五折优惠；乙社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。

浙教版八年级数学上册.4 一次函数的图象(一).docx

5．4 一次函数的图象(一)1. 一次函数y ＝2x －1的图象经过点(a ，3)，则a ＝2．2．在平面直角坐标系中，将直线y ＝－2x ＋1向下平移4个单位长度后．所得直线的表达式为 y ＝－2x －3．3．直线y ＝－2x ＋3与x 轴的交点坐标是⎝⎛⎭⎫32，0，与y 轴的交点坐标是(0，3)，图象与坐标轴所围成的三角形面积是94．(第4题)4．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的表达式为y ＝－2x ＋2． 5. 正比例函数的图象过点(2，－6)，则这个正比例函数的表达式是y ＝－3x ．6. 已知点A (a ，3)，B (－2，b )均在直线y ＝－32x ＋6上，则a ＋b ＝__11__．7．一次函数y ＝x ＋2的图象不经过(D ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8．一次函数y ＝x ＋2的图象大致是(A )9．(1)在同一直角坐标系中，作出一次函数：y ＝－2x ，y ＝－2x ＋1，y ＝－2x －1的图象； (2)观察(1)中所画的图象，你觉得三条直线有何位置关系？ (3)直线y ＝－2x －1可由直线y ＝－2x 经过怎样的平移得到？【解】 (1)如解图． (2)三条直线互相平行．(3)直线y ＝－2x －1可由直线y ＝－2x 向下平移1个单位得到．(第9题解)10．已知一次函数的图象经过点(1，1)，(－1，－5)． (1)求此一次函数的表达式；(2)求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积；(3)已知另一条直线与该一次函数图象交于点A(－1，m)，且该直线与y 轴的交点的纵坐标为4，求这条直线的表达式．【解】 (1)设y ＝kx ＋b.∵图象经过点(1，1)，(－1，－5)，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝1，－k ＋b ＝－5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，b ＝－2. ∴y ＝3x －2.(2)易得y ＝3x －2与两坐标轴交于点M ⎝⎛⎭⎫23，0，N(0，－2)． ∴S △MON ＝12×23×2＝23.(3)∵点A 在y ＝3x －2上，∴m ＝－5. ∴另一条直线经过点(－1，－5)，(0，4)． ∴可求得这条直线的表达式为y ＝9x ＋4.(第11题)11．如图，直线y ＝－43x ＋8与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，M 是OB 上的一点．若将△ABM 沿AM折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B′处，则直线AM 的表达式为y ＝－12x ＋3．【解】易得A(6，0)，B(0，8)，∴OA ＝6，OB ＝8，AB ′＝AB ＝OA 2＋OB 2＝10，∴B ′(－4，0)，∴OB ′＝4.设M(0，m)，则OM ＝m ，B ′M ＝BM ＝8－m. 在Rt △B ′OM 中，B ′M 2＝OB ′＋OM 2， ∴(8－m )2＝42＋m 2，解得m ＝3.∴M (0，3)．由直线AM 过A (6，0)，M (0，3)，可求得y ＝－12x ＋3.12．一次函数y ＝mx ＋1与y ＝nx －2的图象交于x 轴上一点，那么m ∶n ＝__－12__．【解】令y ＝mx ＋1＝0，得x ＝－1m .令y ＝nx －2＝0，得x ＝2n .由题意，得－1m ＝2n ，∴n ＝－2m ，∴m ∶n ＝m ∶(－2m )＝－12.13．直线y ＝kx ＋k (k 为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S k ，当k 分别为1，2，3，…，199，200时，S 1＋S 2＋S 3＋…＋S 199＋S 200＝(B )A ．10000B ．10050C ．10100D ．10150【解】令x ＝0，则y ＝k ；令y ＝0，则x ＝－1，∴直线y ＝kx ＋k (k 为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S k ＝k2，∴当k ＝1时，S 1＝12；当k ＝2时，S 2＝22＝1；当k ＝3时，S 3＝32；……当k ＝199时，S 199＝1992；当k ＝200时，S 200＝2002，∴S 1＋S 2＋S 3＋…＋S 199＋S 200＝12＋22＋32＋…＋1992＋2002＝1＋2＋3＋…＋199＋2002＝10050.(第14题)14．某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的战斗机进行空中加油．在加油过程中，设战斗机的油箱余油量为Q 1(t)，加油飞机的加油油箱余油量为Q 2(t)，加油时间为t (min)，Q 1，Q 2与t 之间的函数关系图象如图所示，结合图象回答问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少油？将这些油全部加给战斗机需多长时间？ (2)求加油过程中，战斗机的余油量Q 1(t)与时间t (min)之间的函数表达式；(3)战斗机加完油后，以原速度继续飞行，需10 h 到达目的地，油是否够用？请说明理由．【解】 (1)加油飞机的加油油箱中装载了30 t 油，将这些油全部加给战斗机需10 min. (2)设Q 1＝kt ＋40，将(10，69)的坐标代入，得k ＝2910，∴Q 1＝2910t ＋40(t ≥0)．(3)40＋30－69＝1(t)，∴战斗机10 min 用了1 t 油，10 h ＝600 min ，∴需用油60 t. ∵69＞60， ∴油料够用．(第15题)15．在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度． (1)实验操作：在平面直角坐标系中描出点P 从点O 出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：(2)观察发现：任一次平移，点P 可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y ＝－2x ＋2的图象上，平移2次后在函数 y ＝－2x ＋4的图象上……由此我们知道，平移n 次后在函数y ＝－2x ＋2n 的图象上(请填写相应的函数表达式)；(3)探索运用：点P 从点O 出发经过n 次平移后，到达直线y ＝x 上的点Q 处，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q 的坐标．【解】 (1)描点如解图所示：(第15题解)(2)设过点(0，2)，(1，0)的函数表达式为y ＝kx ＋b(k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧2＝b ，0＝k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，k ＝－2. 故第一次平移后的函数表达式为y ＝－2x ＋2；同理，平移2次后的函数表达式为y ＝－2x ＋4，平移n 次后的函数表达式为y ＝－2x ＋2n.(3)设点Q 的坐标为(x ，y)，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋2n ，y ＝x ，解得⎩⎨⎧x ＝2n3，y ＝2n 3.∴点Q 的坐标为⎝⎛⎭⎫2n 3，2n 3. ∵平移的路径长为x ＋y ，∴50≤2n 3＋2n3≤56，解得37.5≤n ≤42.∵点Q 的坐标为正整数， ∴n 为3的倍数，∴n ＝39或42. ∴点Q 的坐标为(26，26)或(28，28)．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。