数学基础模块复习题含答案
中职数学基础模块(上册)1~5章基础知识测试卷及参考答案
一 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。
1．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ) A.φ=N B.M N ∈ C.M N ⊂ D.N M ⊂ 2、已知集合{}20<<=x x A ，集合{}31≤<=x x B ，则=B A （ ）A ．{}30<<=x x A B. {}30≤<=x xB C. {}21<<=x x B D. {}31≤<=x x B 3.下列不等式中正确的是 ( ) A.5a ＞3a B.5+a ＞3+a C.3+a ＞3-a D.aa 35> 4.不等式6≥x 的解集是( ) A.[)+∞,6 B.[]6,6- C.(]6,-∞- D. (][)+∞-∞-,66, 5、不等式02142≤-+x x 的解集为（ ）A ．(][)+∞-∞-,37, B. []3,7- C. (][)+∞-∞-,73, D. []7,3- 6、函数x y 32-=的定义域是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-32, B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-32, C.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,32 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,32 7．关于函数34)(2+-=x x x f 的单调性正确的是( )A ．上减函数),(+∞-∞ B.（-)4,∞减函数 C. )0,(-∞上减函数 D.在（-)2,∞ 上减函数8. 不等式的41log 2x >解集是（ ）. A. (2,)+∞ B. (0,2) C. 1(,)2+∞ D. 1(0,)29．050-角的终边在（ ）. A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 34sinπ的值为（ ）. A. 21 B. 21- C. 23 D. 23-二 填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 把答案填在题中横线上. 1、用集合相关的数学符号填空：1 {}1,0；φ {}1 （请用⊄⊇⊆∉∈、、、、填空）2、已知集合{}4,3,21，=A ，集合{},7,5,3,1=B ，则=B A ，=B A 。
数学模块测试题及答案
数学模块测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 5C. 2D. 7答案：C2. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. 4 - 2B. 6 + 3C. -2 × 3D. 8 ÷ 2答案：C3. 以下哪个分数是最简形式？A. 4/8B. 3/6C. 5/10D. 7/9答案：D4. 圆的周长公式是？A. C = πdB. C = 2πrC. C = πr²D. C = 4πr5. 一个数的平方根是它本身的数是？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A6. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 矩形B. 平行四边形C. 梯形D. 不规则多边形答案：A7. 一个数的立方是它本身的数是？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A、B、C8. 以下哪个选项表示的是锐角？A. 90°B. 120°C. 30°D. 180°答案：C9. 以下哪个选项是无理数？B. √4C. 0.333...D. π答案：D10. 以下哪个选项是二次方程？A. 2x + 3 = 0B. x² - 5x + 6 = 0C. 3x - 7 = 0D. x³ - 2x² + 1 = 0答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
答案：512. 一个数的绝对值是4，那么这个数可以是________或________。
答案：4或-413. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角是________。
答案：90°14. 一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是4cm，那么它的体积是________。
答案：60cm³15. 一个数的平方是36，那么这个数是________或________。
答案：6或-616. 一个直角三角形的两直角边分别是3cm和4cm，那么斜边是________。
中职数学(基础模块)下册第六章数列单元考试卷(含答案)
中职数学(基础模块)下册第六章数列单元考试卷(含答案)中职数学（基础模块）下册第六章数列单元考试卷含答案一、选择题1.数列{an}的通项公式an=（-1）^3*(n+1)*9，因此a2=9，选B。
2.选A，因为2，6，10，14，18是公差为4的等差数列。
3.已知a1=-3，d=2，所以a5=-3+4*2=5，选B。
4.已知a5=9，d=2，所以a(n)=a5+(n-5)*d=9+(n-5)*2=2n-1，选D。
5.已知a1=-3，d=3，所以S8=(a1+a8)*4/2=（-3+a1+7d）*4/2=（-3+21）*4/2=36，选A。
6.已知a4+a7=16，又a4=a1+3d，a7=a1+6d，所以a1+9d=16，又S10=(a1+a10)*10/2=（a1+a1+9d）*10/2=5(a1+9d)=5*16=80，选B。
7.已知a1=2，q=-3，所以a3=a1*q^2=-18，选A。
8.已知a1=-8，a4=1，所以q=(a4/a1)^(1/3)=2，选A。
9.已知a1=2，q=-3，所以S5=(a1*(1-q^5))/(1-q)=（2*(1-(-3)^5))/(1-(-3))=122，选B。
10.已知2，a，8成等差数列，所以a=5，选C。
11.已知，a，8成等比数列，所以a=-2，选D。
12.“a+c=2b”是“a，b，c组成等差数列”的必要不充分条件，选B。
二、填空题13.公差d=5，an=-1+(n-1)*5=5n-6.14.通项公式an=n+1.15.设a2=x，所以a6=x^3，代入等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)，得到a1*x^5=16，即a1=16/x^5.16.公差d=3.三、解答题17.（1）已知a1=-5，d=6，所以an=-5+(n-1)*6=6n-11.2）S5=(a1+a5)*5/2=(-5+19)*5/2=35.18.设三个数为a-d，a，a+d，根据题意得到以下两个方程：a-d+a+a+d=12，解得a=4；a-d)*a*(a+d)=28，代入a=4，解得d=2；因此三个数为2，4，6.19.题目：已知成等比数列的三个数和为13，积为27，求这三个数。
《数学》高中基础模块(下册)试卷5及参考答案
《数学》高中基础模块（下册）试卷5及参考答案一、选择题（每小题5分,共50分）1.过点）（7,1-M 且与直线4x+2y-15=0平行的直线方程是（ ）A.2x+y-5=0B.2x+y-1=0C.x-2y-5=0D.x-2y+1=02.直线(a-1)x+3y+12=0与直线x+(a+1)y+a=0互相垂直，则a 等于 （ ）A.-2或21-B.1C.21-D.-2 3.已知直线1l 的方程为x+3y+C=0，直线2l 的方程为2x-By+4=0，若两直线的交点在x 轴上，则C 的值为 ( )A.2B.-2C.2或-2D.与B 有关4.已知A(4,-1) , B(1,3), 则AB 两点的距离为 （ ） A.7 B.5 C. 23 D.135.已知点A （2,1），B （-518，519），则线段AB 的垂直平分线方程是 （ ） A.2x-y-4=0 B.x+y-3=0 C.2x-y=0 D.2x-y+4=06.若圆0m 42x 22=+-++y x y 过点（2,0），则m 的值为 （ ）A.2B.8±C.2±D.8-7.圆0542x 22=--++y x y 与直线y=-1的位置关系为 （ ）A.相离B.相切C.相交但不经过圆心D.相交且经过圆心8.圆922=+y x 上的点到直线3x-4y-20=0距离的最大值为 （ ）A..7 B 1 C.1-52或7 D.1-52或19.下列说法正确的是A.线段AB 在平面α内，直线AB 不一定在平面α内B.如果两个平面有三个公共点，这两个平面一定重合C.四边形一定是平面图形D.梯形一定是平面图形10.已知DEF ABC ∠∠与为空间的两个角，AB//DE,BC//EF.若︒=∠105DEF ，那么ABC ∠= （ ）A.︒105B.︒75或︒105C.︒45或︒105D.︒75二、填空题.(本大题共8空，每空5分,共40分）1.点P(x,-y)关于y 轴的对称点是 。
初中数学模块试题及答案
初中数学模块试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. √2C. 0.333...D. π2. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. -13. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. (-2) + (-3)D. (-2) ÷ 34. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么这个三角形的周长是：A. 20B. 25C. 30D. 不能构成三角形5. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程的解的情况是：A. 无实数解B. 有两个不相等的实数解C. 有两个相等的实数解D. 无法确定6. 一个圆的半径为r，那么这个圆的面积是：A. πr^2B. 2πr^2C. πrD. 2πr7. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是：A. 5B. 7C. 9D. 128. 函数y=2x+3的图象是：A. 一条直线B. 一条曲线C. 一个圆D. 一个椭圆9. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 2B. 4C. 8D. -810. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是9，那么这个数是______。
2. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
3. 一个数的绝对值是3，那么这个数可能是______。
4. 一个数的立方是8，那么这个数是______。
5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是______。
6. 一个等比数列的首项是2，公比是2，那么第3项是______。
7. 一个二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标是(-2,3)，那么b=______。
8. 一个圆的直径是10，那么这个圆的周长是______。
职高数学基础模块下册复习题及答案
复习题61. 选择题：（1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =〔 B 〕。
A 2n-5B 4n-5C 2n-10D 4n-10〔2〕等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为〔 A 〕A )7(21-nB )4(21-nC 42-nD 72-n 〔3〕在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=〔 B 〕A 18B 12C 9D 6〔4〕在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=〔 C 〕A 10B 12C 18D 242．填空题：〔1〕数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1.〔2〕数列的通项公式为a n =〔-1〕n+1•2+n,则a 10=8.〔3〕等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4.〔4〕等比数列10，1，101，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。
解：sin π/4=根号2/2sin π/2=1sin 3π/4=根号2/2sin π =0sin 5π/4=-根号2/24.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 15.解：an=a1+(n-1)da1=2a7=a1+(7-1)d20=2+6d 所以d=3sn=na1+n(n-1)/2*d 所以s15=15*2+15*14/2*3=3455.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=21-,求S 7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/86. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故到期时得到的钱为P*〔1+i 〕的n 次〔n 为年数〕此处n=5故本利和为1000*〔1+2%〕的5次方=1104.08元7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.解：216-120=9696/4=24就是说差值为24所以中间3个分别是120+24*1=144120+24*2=168120+24*3=192单位厘米。
完整)职高数学基础模块上期末考试附答案
完整)职高数学基础模块上期末考试附答案职高数学（基础模块上）期末考试附答案（考试内容：第三、第四、第五章）（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：每题4分，共60分（答案填入后面表格中，否则不得分）1.设集合M={x1<x≤4}。
N={x2≤x<5}，则A∩B=（）。
A。
{x1<x<5}。
B。
{x2≤x≤4}。
C。
{x2<x<4}。
D。
{2,3,4}2.函数y=x^2-6x+5的定义域是（）。
A。
[1.+∞) ∪ (5.+∞)。
B。
(-∞。
1] ∪(5.+∞)。
C。
(-∞。
1]∪ [5.+∞)。
D。
(-∞。
+∞)3.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）。
A。
y=3x。
B。
y=x^3.C。
y=2x^2.D。
y=-x4.已知x>0，y>0，下列式子正确的是（）。
A。
ln(x+y)=lnx+lny。
B。
ln(xy)=lnx+lny。
C。
ln(xy)=lnxlny。
D。
ln(x/y)=lnx-lny5.有下列运算结果（1）a=a^3；（2）(-1)^2=1；（3）2^-1=1/2；（4) 2^3=8；（5）3×3=3，则其中正确的个数是（）。
A。
0.B。
1.C。
2.D。
36.XXXα为第三象限角，则化简tanα·(1-sin^2α)的结果为（）。
A。
-sinα。
B。
sinα。
C。
cosα。
D。
-cosα7.已知log2^3·log3^5·log5m=4，则m=（）。
A。
2.B。
4.C。
8.D。
168.如果定义在区间[3+a,5]上的函数f(x)是偶函数，则a=（）。
A。
-8.B。
8.C。
2.D。
-29.二次函数y=ax^2-4x+1的最小值是-1，则其顶点坐标是（）。
A。
(2,-1)。
B。
(1,-1)。
C。
(-1,-1)。
D。
(-2,-1)10.设函数f(x)=ax^3+bx+10，f(1)=5，则f(-1)=（）。
职高数学基础模块上)期末考试附答案
职高数学（基础模块上）期末考试附答案 （ 考试内容：第三、第四、第五章）（考试时间120分钟，满分150分）学校 姓名 考号一、选择题：每题4分，共60分（答案填入后面表格中，否则不得分） 1.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( );A.{}51<<x xB.{}42≤≤x xC.{}42<<x xD.{}4,3,2 2. 函数的定义域是562+-=x x y ( );A.(][)∞+∞-，，51B.()），（，∞+∞-51C.(]），（，∞+∞-51D.[)∞+∞-，），（51 3. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( );A.x y 3=B.x y 1=C.22x y =D.x y 31-= 4.已知x ＞0,y ＞0,下列式子正确的是（ ）；A.y x y x ln ln )ln(+=+B.y x xy ln ln ln =C.y x xy ln ln ln +=D. yxy x ln ln ln= 5. 有下列运算结果（1）1)1(0-=-；（2）a a =2；（3）a a =-221)(；（4）313132a a a =÷；（5）3333553=⨯，则其中正确的个数是（ ）。
A.0 B.1 C.2 D.36.若角α第三象限角，则化简αα2sin 1tan -⋅的结果为( );A.αsin -B.αsinC.αcosD.αcos - 7. 已知4log 5log 3log 532=⋅⋅m ，则=m （ ）;A.2B.4C.8D.168. 如果定义在区间[3+a,5]上的函数f(x)是偶函数，则a=( ) A.-8, B.8 C.2 D.-29.二次函数y=ax 2-4x+1的最小值是-1，则其顶点坐标是（ ）A. (2，-1)B.(1，-1)C.(-1，-1)D.(-2，-1) 10．设函数f(x)=ax 3+bx+10， f(1)=5,则f （-1）=( ) A. 5 B. -5 C. 10 D.1511.y=(]8,0,log 2∈x x 的值域是（ ） A.(]3,∞- B.()+∞,3 C. (0，3) D.[]3,0 12．下列函数中，定义域为R 的是( ) A.y=23x B. y=31-xC. y=32x D. y=2-x13．sin(-15600)= （ ）A.21-B.21C.23-D.2314若0180=+βα，那么下列式子正确的是( ).A.sin α=-sin βB.cos α=cos βC.tan α=tan βD.sin α=sin β15已知21cos sin =+θθ，则sin θ∙cos θ=（ ）A.43-B.83-C.163- D.以上答案都不正确填选择题答案二、填空题（每题4分，共20分） 16． 2123216264--⨯⨯ ;17. 若3log 2-=x ，则=x ;18. y=3cosx+1的最大值是 ，最小值是 ； 19.tan （655π-）= . 20. 设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f = .三、解答题(每题10分，共70分）21. 如图，二次函数c bx ax y 2++=的图象经过A 、B 、C 三点.（1）观察图象，写出A 、B 、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式; （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;（3）观察图象，当x 取何值时，y ＜0？y ＝0？y ＞0?22．如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD ）花园，求当长和宽分别是多少米时，这个花园的面积最大？最大面积是多少？23.计算求值： （1）352021381320023.025.043--⨯++⨯ （2）27log 01.0lg 2125lg 213+-+g24.已知函数f(x)=xx-+11lg， （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并证明。
数学基础模块试题及答案
数学（基础模块）试题一、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.集合中元素的特征包括（ ）A ．确定性B ．互异性C ．无序性D ．以上皆是2.如果}1|{≤=x x A ，则（ ）A ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．A ∈ΦD ．A ⊆}0{3.已知函数11)(-+=x x x f ，则=-)2(f （ ） A ．31- B ．31C ．1D ．34. 设⎩⎨⎧>+≤-=，，，，03203)(2x x x x x f 则=-)2(f （ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．35.不等式123>-x 的解集为（ ）A ．()∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-，，131- B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛131-， C ．()∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-，，131 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛131， 6.下列各函数中，在区间)(∞+-∞，内为减函数的是（ ）A ．xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=4π B ． xy 3= C ．xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=3π D ．x y 5=7.下列式子中，正确的是（ ）A ．2223443=⨯ B ．2332a a = )10(≠>a a 且 C ．53531aa=- )10(≠>a a 且 D ．0224343-=⨯8. 函数)1(>=a a y x过定点（ ） A ．（0，0） B ．（0，1） C ．（1，0） D ．（1，1）9.已知α是第二象限角，135sin =α，则=αcos （ ） A ．1312- B ．135- C ．135D ．131210. 设θ是第三象限角，则点)tan (cos θθ，P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、 填空题1. A B A = 是B A ⊆的 条件.2. 函数⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0,1,1)(2x x x x x f 的定义域是 .3.4．数集}2|{-<x x ，用区间表示为 .4. =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----322131311222x x x .5.已知4sin -=a x ，则a 的取值范围是 .三、 解答题1. 设全集}87654321{，，，，，，，=U ，集合}642{A ，，=，集合}543{B ，，=，求B C A C B A B A U U ，，， .2. 求下列函数的定义域（1）x x x f 32)(2+=（2）)21(log )(21x x f -=3. 比较下列各组值的大小.（1） 5.2log 7.1与3log 7.1（2） 1.075.0-与1.075.04. 求使函数x y 2sin =取得最大值的x 的集合，并指出最大值是多少.5. 已知函数xx f 1)(=. 一、 判断函数)(x f 的奇偶性； 二、 证明函数xx f 1)(=在)0(∞+，上是减函数.参考答案一、 选择题1~5 DDBBC 6~10 ACBAB二、 填空题1. 充分必要2. }10|{≥<x x x 或3. )2,(--∞4. x221-5.}53|{≤≤a a三、 解答题1.解：}4{=B A}65432{，，，，=B A 8}753{1A C U ，，，，= 8}762{1B C U ，，，，= 2.（1）解：要使函数有意义，必须 0322≥+x x 0)32(≥+x x23≥-≤x x 或所以原函数的定义域为}023|{≥-≤x x x 或（2）解：要使函数有意义，必须 021>-x 21<x所以原函数的定义域为}21|{<x x3.（1）解：5.2log 7.1，3log 7.1可看作函数x y 7.1log =的两个数值.由于底数17.1>，所以对数函数x y 7.1log =在R 上是增函数. 因为35.2<，所以5.2log 5.2log 7.17.1<. （2）解：1.075.0-，1.075.0可看作函数x y 75.0=的两个数值.由于底数175.00<<，所以指数函数x y 75.0=在R 上是减函数.因为1.01.0<-，所以1.01.075.075.0>-.4.解：若函数x y 2sin =取得最大值，则Z k k x ∈+=，ππ222Z k k x ∈+=，ππ4使函数x y 2sin =取得最大值的x 的集合为}4|{Z k k x x ∈+=，ππ，此时最大值为1.5.（1）解：对于函数xx f 1)(=的定义域为}0|{≠x x . 以为对定义域内的每一个x 都有 )(1-)(1)(x f x x x f -==-=-所以，函数为xx f 1)(=奇函数. （2）证明：设1x ，2x 是区间)0(∞+，上的任意两个实数，且21x x <，则2112212111)()(x x x x x x x f x f -=-=- 因为),0(,21+∞∈x x ，所以021>x x ， 又因为21x x <，所以012>-x x ， 所以02112>-x x x x ，于是0)()(21>-x f x f ， 即)()(21x f x f >， 所以，函数xx f 1)(=在)0(∞+，上是减函数.。
高教版《数学》基础模块(上册)《第4章三角函数》复习题及答案
高教版《数学》基础模块（上册）《第4章三角函数》复习题及答案A 知识巩固一、选择题.1. 在 0∘∼360∘ 范围内,与角 −210∘ 终边相同的角是( ).A. 30∘B. 150∘C. 210∘D. 330∘2. 若角 θ 的终边经过点 P (−√32,12) ,则 tanθ 的值是( ). A. 12 B. −√32 C. √3 D. −√333. cos (−300∘)= ( ).A. 12B. −12C. √32D. −√324. 设圆的半径为 r ,则圆心角为 120∘ 的扇形的弧长为( ).A. πr 2B. πrC. πr 3D. 2πr 35. 已知 4sinα+3cosα=0 ,则 tanα 的值是 ( ).A. 34B. −34C. 43D. −436. 下列说法正确的是 ( ).A. 第一象限角都是锐角B. 若 tanα=1 ,则 α=π4C. √1−sin 2140∘=cos140∘D. sinα+cosα=−3 不可能成立7. 设 M 和 m 分别表示函数 y =1−13sinx 的最大值和最小值,则 M +m 等于( ).A. 23B. 34C. 2D. 438. 将函数 y =cosx 的图像向左平移 k 个单位可以得到函数 y =sinx 的图像,则 k 的取值可能是( ).A. π2B. πC. 3π2D. 2π 二、填空题.9. 在 0∘∼360∘ 范围内,与角 2210∘ 终边相同的角是___ __.10. 与角 −7π4 终边相同的角的集合可以表示为__ ___.11. 已知 cosα=0,α∈[0,2π] ,则 α= _____.12. sin π2+cos0−tan π4= _____,sin (π+α)cos (π−α)tan (−α)sin 2(−α−π)=_____. 13. 若 θ∈[0,2π] ,且 √1−sin 2θ+√1−cos 2θ=sinθ−cosθ ,则角 θ 的取值范围是__ ___.14. 已知 sinα+cosα=13 ,则 sinα⋅cosα= _____.15. 函数 y =1−3cosx 的周期是__ ___.16. 函数 y =1+cosx 的单调减区间为__ ___.三、解答题.17. 已知 cosα=−45 ,且角 α 是第三象限角,求 sinα 和 tanα 的值.18. 已知 tanα=2 ,求 sinα 和 cosα 的值.19. 已知 4sinα−2cosα5cosα+3sinα=10 ,求 tanα 的值.20. 已知 cos (2π−α)=−45 ,且 α 为第三象限角,求 tan (π−α)sin (π−α)cos (−α)cos (π+α) 的值. 21. 已知 x ∈(0,2π) ,求使得不等式 sinx >0 成立的 x 的取值范围.22. 求函数 y =−2sinx +3 的最大值和最小值,并求使函数取得最大值、最小值的 x 的集合.23. 不求值, 比较大小.(1) sin125∘ 与 sin105∘ ; (2) cos (−π12) 与 cos 5π9 .24. 设有实数 x ,使 sinx =2a +1 成立,求实数 a 的取值范围.25. 用五点法在同一平面直角坐标系中作出函数 y =sinx 和 y =cosx 在 [0,2π] 上的图像,并指出同为增函数的区间和同为减函数的区间.26. 化简: 1tanα+sinα1+cosα .27. 利用科学型计算器计算下列各三角函数的值 (保留到小数点后第 4 位).(1) sin 3π5 ; (2) cos (−4π11) ; (3) sin71∘32′ ; (4) tan (−1000∘) .28. 利用科学型计算器计算满足下列各式的在 [0,2π] 内的角 x 的值 (保留到小数点后第 4 位).(1) sinx =0.75 ; (2) tanx =3.5 ; (3) cosx =−0.3 .B 能力提升1. 设 tanα=−158 ,且 π2<α<π ,求 sinα 和 cosα 的值.2. 已知 2sinα=3cosα ,且 α∈(0,π2) ,求 sinα+cosα 的值.3. 设 sin (π+θ)=−35 ,且 π2≤θ≤π ,求 cos (π−θ) .4. 已知 cos (π6+α)=√33 ,求 cos (5π6−α) 的值.5. 已知角 A 是三角形的一个内角,且满足 sin (π+A )=−√32 ,求 A 的值. 6. 已知函数 y =asinx +b (a,b ∈R ) 的最大值为 5,最小值为 1,试求 a,b 的值.7. 求函数 y =√2sinx −1 的定义域.C 学以致用1. 诗句“坐地日行八万里”的意思是即使一个人坐在赤道上不动, 因为地球自转, 他在不知不觉中,一日已行八万里路. 由此可以推算地球的半径约为多少千米? ( π 取3.14)2. 《九章算术》是我国古代数学的一部杰作, 其中“方田”章给出了一个计算弧田面积的经验公式:弧田面积 =12×( 弦 + 矢 )× 矢. 如图 4-54 所示,所谓 “弧田”,就是由圆弧 ACB⏜ 和其所对的弦 AB 所围成的几何图形 (图中阴影部分),公式中的 “弦” 指圆弧所对弦 AB 的长,“矢” 等于半径 OA 与圆心到弦的距离OD 之差.图 4-54现有圆心角为2π3、半径为20 m的弧田,按照上述经验公式可计算得此弧田的近似面积为多少? 弧田的实际面积应该是多少? (结果保留整数, π取3.14,√3取 1.73.)3. 某新建海滨公园试营业,经过长期观察,海浪高度y( m)与一天中的时间t (时) 的关系可以近似地看成y=12cosπ6t+1(0≤t≤24) ,如图 4-55 所示. 根据规定,当海浪高度高于∁时公园的冲浪区才对冲浪爱好者开放,试判断一天内的上午 8:00 到晚上 20:00 之间,公园的冲浪区开放多长时间?图 4-55答案：A组一、选择题1 . B . 2. D. 3. A. 4. D. 5. B. 7. C 8. C二、填空题9. 5010. S={β∣β=−7π4+2kπ,k∈Z}11. π2或3π2.12. 1,−1 .13. [π2,π]14. −49 .15. 2π .16. [2kπ,(2k +1)π](k ∈Z ) .三、解答题17. sinα=−35,cosα=34 .18. sinα=2√55,cosα=√55 或 sinα=−2√55,cosα=−√55 . 19. -2 .20. −920 .21. (0,π) .22. y max =5,{x | x =−π2+2kπ,k ∈Z} ,y min =1,{x ∣x =π2+2kπ,k ∈Z} 23. (1)<;(2)> .24. [−1,0] .25. 同为减函数的区间为 [π2,π] ,同为增函数的区间为 [3π2,2π] . 26. 1sinα .27. (1) 0.9511; (2) 0.4154; (3) 0.9485; (4) 5.6713.28. (1) 0.8481或2.2935; (2) 1.2925或4.4341; (3) 1.8755或4.4077. B 组1. sinα=1517,cosα=−817 .2. 5√1313. 3. 45 . 由 sin (π+θ)=−35 得 −sinθ=−35 ,即 sinθ=35 . 又 π2≤θ≤π ,所以 cosθ =√1−sin 2θ=−45 ,则 cos (π−θ)=−cosθ=−(−45)=45 . 4. −√33 . 5. A =π3 或 2π3 .6. a=2,b=3或a=−2,b=3 .7. [π6+2kπ,5π6+2kπ].(k∈Z) .C组1. 6369 km .2. S近=223,S女=246 .3. 9:00∼11:00,6 h .。
中职数学基础模块上阶段考试试题 (一)
中职数学基础模块上阶段考试试题 (一)中职数学基础模块上阶段考试试题是对学生数学学习成绩进行考核的重要方式，也是学生进行自我检验和提高的舞台。
以下是本次考试的试题及解析。
一、选择题部分1.已知函数f(x)=2x-1，那么f(3)的值是（）A.2B.5C.4D.6答案：B解析：将3代入2x-1中，得f(3)=2×3-1=52.根据勾股定理，边长为5、12的直角三角形斜边长是（）A.13B.60C.17D.7答案：A解析：根据勾股定理，斜边长的平方等于两直角边的平方和，即13²=5²+12²,解得斜边长为13。
3.计算0.4÷0.2的值（）A.0.2B.2C.20D.200答案：B解析：0.4÷0.2=24.方程3x-5=4x+1的解是（）A.2B.-2C.3D.-3答案：B解析：将方程简化得到3x-4x=1+5，即-x=6，因此，x=-6÷-1=25.双曲线y=2/x的图像在一、四象限中的形状是（）A.左开口B.右开口C.上开口D.下开口答案：B解析：双曲线y=2/x的分母为x，故在第四象限时x>0，y<0，第一象限时x>0，y>0。
因此，它的图像在一、四象限中的形状是右开口。
二、填空题部分1.已知直接比例式y=kx中，当x=3时，y=9，则k=（）答案：3解析：因为y=kx，所以k=y÷x。
将x=3，y=9代入公式，得到k=9÷3=3。
2.利用配方法解方程x²-3x-28=0，得到x的值是（）答案：7，-4解析：根据配方法，将x²-3x-28拆分为(x-7)(x+4)=0，得到x=7或x=-4。
3.平行四边形对角线交点的坐标为(2,4)和(7,9)，则该平行四边形的面积为（）答案：15解析：该平行四边形的一条对角线为线段L1，端点为(2,4)和(7,9)，另一条对角线为线段L2。
高教版《数学》基础模块(上册)《第3章函数》复习题及答案
高教版《数学》基础模块（上册）《第3章函数》复习题及答案A 知识巩固一、选择题.1. 与函数y=x表示同一个函数的是( ).A. y=x2x B. y=√x2 C. y=(√x3)3 D. y=x(x≥0)2. 函数f(x)={−1,x>0,0,x=0,的图像是图3−38中的( ) 1,x<0).图3-383. 在(0,+∞)上为减函数的是( ).A. y=x2B. y=2x−1C. y=1xD. y=x2−2x4. 若二次函数y=(m+1)x2+(m2−1)x+4在(−∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数,则m=( ).A. -1B. 1C. ±1D. 05. 在定义域内,下列函数既是奇函数又是增函数的是( ).A. y=3xB. y=2C. y=x2D. y=√xx6. 设点(3,4)为奇函数y=f(x)图像上的一点,则下列各点中,也在该函数图像上的是( ).图3-39A.(-3,4)B.(3, - 4)C.(-3, - 4)D.(-4, - 3)7. 奇函数y=f(x)在[3,7]上的图像如图3-39 所示,则以下关于函数y=f(x)在[−7,−3]上单调性和最值的说法中,正确的是( ).A. 增函数且最小值为-5B. 增函数且最大值为-5C. 减函数且最小值为-5D. 减函数且最大值为-58. 若偶函数f(x)在(−∞,0)上是减函数,则( ).A. f(1)>f(2)B. f(1)<f(2)C. f(1)=f(2)D. 不能确定f(1)与f(2)的大小9. 如图3-40 所示,在同一个平面直角坐标系中,函数y=kx2和y=kx−2(k≠0)的图像可能是( ).图3-40二、填空题.10. 已知函数f(x)=x2+4x+1,则f(2)=_____.11. 已知函数f(x)={x2+1,x≥0,−x+1,x<0,则f[f(−1)]=_____.12. 函数y=√1−x2的定义域为__ ___.13. 函数y=3x2−2的增区间为_____.14. 一列快车从甲地驶往乙地, 一列慢车从乙地驶往甲地, 两车同时匀速出发, 设两车行驶的时间为x( h),两车之间的距离为y( km),y与x的函数关系如图3-41 所示. 则(1)甲、乙两地相距_____ km；(2) 慢车的速度为_____ kmh ,快车的速度为_____ kmh;(3)线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为_____.图3-41三、解答题.15. 已知函数f(x)=kx+5,且f(2)=3,求f(x)>0时x的取值范围.16. 求下列函数的定义域.(1) y=√2x−4+√9−3x−7; (2) y=√x2−x.17. 判断下列函数的奇偶性.(1) f(x)=x+5; (2) f(x)=3x;(3) f(x)=1−2x2; (4) f(x)=x+|x|.18. 作出以下函数的图像, 并结合图像判断函数在定义域上的单调性. (1) y=−x+3; (2) y=x2−4x+6.19. 已知函数f(x)={−2,−1≤x<0,3x−2,x≥0.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 作出函数f(x)的图像.B 能力提升1. 求函数f(x)=√x2−4+1的定义域.x−32. 已知函数y=x2−2x.(1) 求函数的值域;(2)判断函数在(−∞,1)上的单调性.3. 已知函数f(x)是定义在(-5,7)上的减函数,若f(m−1)>f(2m−1),求实数m的取值范围.4. 已知偶函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f(2)=0.(1) 当x为何值时, f(x)>0?(2) 当x为何值时, f(x)≤0?5. 用长为12 m的篱笆材料,并利用已有的一面墙(设长度够用) 作为一边,围出一块矩形园地, 如图3-42 所示. 矩形的长和宽各是多少米时, 矩形园地的面积最大? 最大面积是多少?图3-42C 学以致用新能源汽车具有节约能源、减少废气排放、保护环境、效率高等优点. 小王准备买一辆9 万元的新能源汽车作为出租车,根据市场调查,此汽车使用n(n∈N∗,n≤8)年的总支出为(0.25n2+0.25n)万元,作为出租车使用每年的收入为5.25 万元(不考虑其他因素). 求:(1) 该汽车的总利润W(万元) 与使用年限n之间的函数关系式;(2) 该汽车从第几年起开始实现盈利?答案：A 组一、选择题1. C.2. D.3. C.4. B.5. A.6. C.7. B.8. B.9. D.二、填空题10. 13 .11. 5 .12. [−1,1].14. (1) 900; (2) 75,150; (3) y=225x−900,x∈[4,6].三、解答题15. (−∞,5).16. (1) [2,3];(2)(−∞,0)∪(1,+∞).17. (1) 既不是奇函数也不是偶函数; (2) 奇函数; (3) 偶函数; (4) 既不是奇函数也不是偶函数.18. (1) 在定义域(−∞,+∞)上递减;(2) 在(−∞,2]上递减,在[2,+∞)上递增.19. (1) [−1,+∞) (2)B 组1. (−∞,−2]∪[2,3)∪(3,+∞) .2. (1) [−1,+∞) ;(2)单调递减.3. 由 {−5<m −1<7,−5<2m −1<7, 解得 m 的取值范围是 (0,4).m −1<2m −14. 当 x ∈(−∞,−2)∪(2,+∞) 时, f (x )>0 ;当 x ∈[−2,2] 时, f (x )≤0 .5. 当长宽分别为 6 m 、 3 m 时,面积最大,最大面积为 18 m 2 .C 组(1) w =−0.25n 2+5n −9(n ∈N ∗,n ≤8) ;(2) n =3 .。
数学基础模块复习题答案
数学基础模块复习题答案一、选择题1. 函数f(x)=x^2+2x+1的最小值是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 已知等差数列{a_n}的首项a_1=2，公差d=3，则a_5的值为：A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A3. 圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=9，该圆的半径是：A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A二、填空题1. 函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是_________。
答案：√22. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，该三角形为_________三角形。
答案：直角3. 集合A={x|x^2-5x+6=0}，则集合A的元素个数为_________。
答案：2三、解答题1. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的单调区间。
答案：函数f(x)的单调增区间为(-∞,1)和(2,+∞)，单调减区间为(1,2)。
2. 求函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的定积分。
答案：∫(x^2-4x+3)dx从1到3的积分值为-2。
3. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，且双曲线C的两条渐近线方程为y=±(√3/3)x，求双曲线C的离心率。
答案：双曲线C的离心率为2。
四、证明题1. 证明：若a、b、c为实数，且a>b，则a^2>b^2。
答案：证明略。
2. 证明：若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)f(b)<0，则存在至少一个c∈(a,b)，使得f(c)=0。
答案：证明略。
中职数学基础模块(上册)1~5章基础知识测试卷及参考答案
{ } { }{}{}{}{}4.不等式 x ≥ 6 的解集是() A. [6,+∞) B.- 6,6 ] C. - ∞,-6 D. - ∞,-6 Y 6,+∞ ) 2 - 3x 的定义域是（）A ． - ∞, ⎪ B. - ∞, ⎥ C. ,+∞ ⎪ D. ⎢ ,+∞ ⎪2 ⎫3 ⎭ 解集是（ ）. A. (2, +∞) B. (0,2) C. ( , +∞) D. (0, )1 ∉ ⊆ ⊇ ⊄1， {⎧一选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．设集合 M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则()A. N = φB. N ∈ MC. N ⊂ MD. M ⊂ N2、已知集合 A = x 0 < x < 2 ，集合 B = x 1 < x ≤ 3 ，则 A Y B = （）A ． A = x 0 < x < 3 B.B = x 0 < x ≤ 3C. B = x 1 < x < 2D. B = x 1< x ≤ 33.下列不等式中正确的是 () A.5a ＞3a B.5+a ＞3+a C.3+a ＞3-a D. 5 3>a a[ ( ] ( ] [5、不等式 x 2 + 4 x - 21 ≤ 0 的解集为（）A ． (- ∞,-7]Y [3,+∞ )B. [- 7,3]C. (- ∞,-3]Y [7,+∞ )D. [- 3,7]6、函数 y =⎛ ⎛ 2 ⎤ ⎛ 2 ⎫ ⎡ 2 ⎫ ⎝ ⎝ 3 ⎦ ⎝ 3 ⎭ ⎣ 3 ⎭7．关于函数 f ( x ) = x 2 - 4 x + 3 的单调性正确的是()A ． (-∞,+∞)上减函数B.（- ∞,4) 减函数C. (-∞,0) 上减函数D.在（- ∞,2) 上减函数8. 不等式的 log x > 4 1 1 12 2 29． - 50 0 角的终边在（ ）. A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10. sin 4π 1 1 3 3的值为（ ）. A. B. - C. D. -3 2 2 2 2二 填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分. 把答案填在题中横线上.1、用集合相关的数学符号填空：1 {0,1}； φ {} （请用∈、 、 、 、 填空）2、已知集合 A = { 2,3,4}，集合 B = 1,3,5,7,}，则 A I B = ， A Y B =。
数学基础模块第五章复习题含答案
600000 =300000 （周） 2
答：转子每分钟旋转了300000周。
运用知识
强化练习
复习题5
4、计算下列各式的值：
（1） 2sin2 225 cos330 tan405
解：2sin2 225 cos330 tan405 2 =2sin（ 180+45）-cos（360-30） tan（360+45） 2 =2（-sin45） cos （-30） tan45 =2sin 2 45 cos30 tan 45 2 2 3 =2（ ） 1 2 2 3 =1 2
sin a cos a cos a sin a = = 3 tan a （ cos ） tan a cos
= 1
运用知识
强化练习
复习题5
3 1 2、函数y a b sin （ x b＜0）的最大值为 ，最小值为- ，写 2 2 出函数的解析式。
解： 因为 sin 的最大值为1 ，最小值为 1，故由题意可知：
（4）已知0 x 2，那么y =sinx和y =cosx都是增函 数的区间是 。
运用知识
钟旋转多少周？
强化练习
复习题5
3、电动机上的转子一秒钟内转动的圆心角为10000，问转子每分
因为1分钟等于60秒，所以转子每分钟旋转了 解：
10000 60=600000 （rad）
每转一周弧度数为2 rad，所以转子每分钟旋转了
运用知识
强化练习
复习题5
A组
运用知识
1、选择题：
强化练习
复习题5
3 （1）设r为圆的半径，则弧长为 r的圆弧所对的圆心角为（ B ）。 4 135 145 A、135 B、 C、 145 D、
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（f x）=
2x， 2.6x
0＜x≤20 12，x＞20
（2）由税费缴纳情况可知：
4月份用水 30 =1（5 m3）； 2
故小明家第二季度共用水：
5月份用水 34 =1（7 m3）； 2
15 17 21=5（3 m3）
6月份用水20+ 42.6 40 =21（m3）； 2.6
应用知识 强化练习
（2）
（f -2）= 2 = 1 2
（f - 1）=-2 2
（f 3）=33-2=7
（3）函数图象如图所示。
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解：（1）据题意，可列出如下表格：
x/m3
0＜x≤20
x＞20
y/元
2
2.6
可得函数的解析式为：
（f x）=
2x，
0＜x≤20
40 2.（6 x-20），x＞20
x 0
（2）要使函数有意义，必须满足2x2
3x
0，பைடு நூலகம்之得
x
3 2
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故函数的定义域为：
，
3 2
U0，
应用知识 强化练习
解：（1）函数的定义域为：， ，对任意的x ， ，都有-x ， ，
且：（f - x） 3 -（5 - x）2 3 - 5x2 （f x） 所以（f x） 3 - 5x2是偶函数。
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6、设（f x）= －2x ，2， 3x－2，
x＜－1，
－1≤x＜0， x≥0.
（1）写出函数的定义域；
（2）求（f －2），（f － 1），（f 3）的值； 2
（3）作出函数（f x）的图像。
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解：（1）函数的定义域为：，1 U1,0 U0， = ，
故当x=4时，S有最大值12 （3 m2）。
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再见
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故y= 1（x-2）2 1在2， 时减函数。
2
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解：（1）联接EC，作DF EC于F，则四边形EABC为矩形。
因为C=D=E，且C+D+E=360， 所以C=D=E=120，DEF=DCF=30，
设CD=ED=xm，五边形的面积为S，则：
S=SWABCE SVCDE
5
5
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解： （f -1）=2（-1）2 7= 5 （f 5）=252 7=43
（f a）=2a2 7 （f x h） （2 x h）2 7
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解：（1）要使函数有意义，必须满足 2xx1100，
解之得
x x
1
1 2
故函数的定义域为： 12，1 U1，
因为：AE= 12 2x =6 x，且AE= 12 2x =6 x必须大于零，所以0＜x＜6，
2
2
CE=2CD cos 30= 3x， DF=CD sin 30= x ，
2
所以：S=AE CE 1 CE DF = 3x(6-x)+ 1 3x x
2
2
2
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=6 3x
3x2
3x2 4
B组
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解： 设x1，x2 2， ，且x1＜x2，则：
x1 - x2＜0， （f x1）=- 12（x1-2）2 1， （f x2）=- 12（x2 -2）2 1， （f x1）-（f x2）=- 12（x1-2）2 1 - 12（x2 -2）2 1
= 12（x2 -2）2 12（x1-2）2 ＞0
=
3
3x2 6 4
3x ，0＜x＜6
应用知识 强化练习
（2）由以上计算可知：S= 3 3x2 6 3x ，0＜x＜6 4
S= 3 3x2 6 3x = 3 3（x2－8x）= 3 3（x2－8x+16－16）
4
4
4
=
3
3（x－4）2 + 4
3
3 4
16
=
3
3（x－4）2 +12 4
3
（2）函数的定义域为：， ，对任意的x ， ，都有-x ， ，
且：g（- x） （2 -x）2 （ x）1 =2x2 x 1 g（x） -g（x）
所以g（x） 2x2 - x 1是非奇非偶函数。
（3）函数的定义域为：， ，对任意的x ， ，都有-x ， ，
且：（f - x） x[( - x)2 +1] x(x2 +1) - （f x） 所以（f x） x(x2 +1)是奇函数。
第三章 复习题 A组
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应用知识 强化练习
1、选择题：
（1）函数（f x）
1
的定义域为（ D ）。
3 2x－x2
A、x |－2＜x＜2
B、x |－3＜x＜3
C、x |－1＜x＜2
D、x |－1＜x＜3
A
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应用知识 强化练习
A A
A
高教社
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1,1
16
0，
1
5 x+12 4