小学五年级奥数(上)第十五讲 综合题选讲习题解答_题型归纳
五年级上册奥数第十五讲 综合题选讲_通用版(例题含答案)
第十五讲综合题选讲小学数学竞赛综合题，主要包括以下几个方面：①逻辑关系较复杂的问题；②数与形相结合的问题；③较复杂的应用题；④较灵活的组合、搭配问题；⑤与“最多”、“最少”有关的问题。
解答小学数学竞赛的综合题，首先要能熟练、正确解答有关的基本题，同时要认真读题，准确理解题意，在分析题目条件，设计解题程序上下功夫。
例1 一个正方体的八个顶点处分别标上1、2、3、4、5、6、7、8.再把各棱两端上所标的二数之和写在这条棱的中点，问：在棱的中点最少能标出几种数值？分析对于1、2、3、4、5、6、7、8这些数中两两之和，有下列情形：有4种形成9的和：1+8=2+7=3+6=4+5；有3种形成8的和：1+7=2+6=3+5；有3种形成10的和：2+8=3+7=4+6；有3种形成7的和：1+6=2+5=3+4；有3种形成11的和：3+8=4+7=5+6；有2种形成6的和：1+5=2+4；有2种形成5的和：1+4=2+3；有2种形成12的和：4+8=5+7；有2种形成13的和：5+8=6+7；此外还有1+2=3，1+3=4，6+8=14，7+8=15各一种。
首先指出棱的中点处不可能仅出现3种数，理由是：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15中的数，如果只用其中3个数（标在棱的中点处），那么这三个数不能写成共12种不同形式的（取自于1、2、…、8之中的两数）和，而正方体棱数有12个。
再说明，棱的中点处不可能只标有4种不同数值，为证明这一点，可以分下列情况说明。
如果在12条棱上有3个“7”、3个“8”、3个“10”、3个“11”，那么在正方体顶点处要出现4次“6”进行运算.这是不可能.因为每个顶点处的数只参加3次加法运算。
如果在12条棱上有3个“9”，此外，必定还有7、8、10、11中的某三个数字（各三次），那么棱上数之和只能是（9+7+8+10）×3=102，（9+8+10+11）×3=114，（9+7+10+11）×3=111，（9+7+8+11）×3=105。
五年级上册奥数第十五讲 综合题选讲_通用版(例题含答案)
第十五讲综合题选讲与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
小学数学竞赛综合题，主要包括以下几个方面：一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
①逻辑关系较复杂的问题；课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。
这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。
②数与形相结合的问题；③较复杂的应用题；④较灵活的组合、搭配问题；⑤与“最多”、“最少”有关的问题。
解答小学数学竞赛的综合题，首先要能熟练、正确解答有关的基本题，同时要认真读题，准确理解题意，在分析题目条件，设计解题程序上下功夫。
五年级上册奥数第十五讲综合题选讲 通用版例题含答案
第十五讲综合题选讲小学数学竞赛综合题，主要包括以下几个方面：①逻辑关系较复杂的问题；②数与形相结合的问题；③较复杂的应用题；④较灵活的组合、搭配问题；⑤与“最多”、“最少”有关的问题。
解答小学数学竞赛的综合题，首先要能熟练、正确解答有关的基本题，同时要认真读题，准确理解题意，在分析题目条件，设计解题程序上下功夫。
例1 一个正方体的八个顶点处分别标上1、2、3、4、5、6、7、8.再把各棱两端上所标的二数之和写在这条棱的中点，问：在棱的中点最少能标出几种数值？分析对于1、2、3、4、5、6、7、8 这些数中两两之和，有下列情形：有 4 种形成9 的和：1+8=2+7=3+6=4+5；有 3 种形成8 的和：1+7=2+6=3+5；有 3 种形成10 的和：2+8=3+7=4+6；有 3 种形成7 的和：1+6=2+5=3+4；有 3 种形成11 的和：3+8=4+7=5+6；有 2 种形成 6 的和：1+5=2+4；有 2 种形成 5 的和：1+4=2+3；有 2 种形成12 的和：4+8=5+7；有 2 种形成13 的和：5+8=6+7；此外还有1+2=3，1+3=4，6+8=14，7+8=15 各一种。
首先指出棱的中点处不可能仅出现3种数，理由是：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15 中的数，如果只用其中3 个数（标在棱的中点处)，那么这三个数不能写成共12种不同形式的(取自于1、2、…、8 之中的两数)和，而正方体棱数有12 个。
再说明，棱的中点处不可能只标有4种不同数值，为证明这一点，可以分下列情况说明。
如果在12 条棱上有3个“7”、3个“8”、3个“10”、3个“11”，那么在正方体顶点处要出现4次“6”进行运算.这是不可能.因为每个顶点处的数只参加 3 次加法运算。
如果在12 条棱上有3个“9”，此外，必定还有7、8、10、11 中的某三个数字(各三次)，那么棱上数之和只能是(9+7+8+1C JX 3=102,(9+8+10+11)X 3=114,(9+7+10+11)X 3=111,( 9+7+8+11)X 3=105。
五年级上册奥数第十五讲 综合题选讲_通用版(例题含答案)
五年级上册奥数第十五讲综合题选讲_通用版(例题含答案）小学数学竞赛综合题，主要包括以下几个方面：①逻辑关系较复杂的问题；②数与形相结合的问题；③较复杂的应用题；④较灵活的组合、搭配问题；⑤与“最多”、“最少”有关的问题。
解答小学数学竞赛的综合题，首先要能熟练、正确解答有关的基本题，同时要认真读题，准确理解题意，在分析题目条件，设计解题程序上下功夫。
例1 一个正方体的八个顶点处分别标上1、2、3、4、5、6、7、8.再把各棱两端上所标的二数之和写在这条棱的中点，问：在棱的中点最少能标出几种数值？分析对于1、2、3、4、5、6、7、8这些数中两两之和，有下列情形：有4种形成9的和：1+8=2+7=3+6=4+5；有3种形成8的和：1+7=2+6=3+5；有3种形成10的和：2+8=3+7=4+6；有3种形成7的和：1+6=2+5=3+4；有3种形成11的和：3+8=4+7=5+6；有2种形成6的和：1+5=2+4；有2种形成5的和：1+4=2+3；有2种形成12的和：4+8=5+7；有2种形成13的和：5+8=6+7；此外还有1+2=3，1+3=4，6+8=14，7+8=15各一种。
首先指出棱的中点处不可能仅出现3种数，理由是：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15中的数，如果只用其中3个数（标在棱的中点处），那么这三个数不能写成共12种不同形式的（取自于1、2、…、8之中的两数）和，而正方体棱数有12个。
再说明，棱的中点处不可能只标有4种不同数值，为证明这一点，可以分下列情况说明。
如果在12条棱上有3个“7”、3个“8”、3个“10”、3个“11”，那么在正方体顶点处要出现4次“6”进行运算.这是不可能.因为每个顶点处的数只参加3次加法运算。
如果在12条棱上有3个“9”，此外，必定还有7、8、10、11中的某三个数字（各三次），那么棱上数之和只能是（9+7+8+10）×3=102，（9+8+10+11）×3=114，（9+7+10+11）×3=111，（9+7+8+11）×3=105。
小学五年级奥数(上)第十五讲,数学竞赛题选讲(下)
• 8、桌面上4枚硬币向上的一面都是“数 字”，朝下的一面都是“国徽”。如果每 次翻转3枚硬币，至少 次可使向上的一面 都是“国徽”
• 小明在一次小学数学竞赛（满分100） 中取得了很好的成绩，他将自己的年龄、 名次和分数相乘的3456，则小明今年 岁， • 分析：这需要将3456分解成三个数相乘， 且年龄应当是十几岁，
• 5、六位自然数1082□□能被12整除，末两 位数有 种情况。 • 方法一：用试除的方式找出符合条件的最 小数，再确定共有几个。 • 方法二：根据能被4、3整除的特征找到第 一个：末两位数能被4整除，数字之和能被 3整除 • 108204 16 28 40 52 64 76 88
• 6、警察查找一辆肇事汽车的车牌号，（四 位数）一位目击者对数字和敏感，他提供 情况说：“第一位数最小，最后两位是最 大的两位数，前两位数字乘积的4倍刚好比 后两位少2 ”警察由此可以判断该车牌号可 能是 。 • 分析：最大的两位数是 98 ，比它少2的 数是 96 ，所以前两个数的乘积是 24 ， 前两位数是 3和8 或 4和6 。
• 17、小光的电脑开机密码是一个五位数， 它由五个不同的数字组成。小伟说：“它 是73152.”小华说：“它是15937.”小丽说： “它是38179”小光说：“谁说的某一位上 的数字，与我的密码上的同一位数字相同， 就算猜对了这位数字。现在你们每人都猜 对了位置不相邻的两个数字。”小光的开 机密码是多少？ 三个人猜对了6个 • 分析：小伟 7 3 1 5 2 数，只有五位数 • 小华 1 5 9 3 7 字，必定有一位 • 小丽 3 8 1 7 9 数字倍两个人猜 对。
• 12、图中的每个小方格都是面积为1的正方 形，面积为2 的长方形有 个。 • 分析：长为2宽为1的长方形 • 每行有 4 个，4行共 16 个； • 长为1宽为2的长方形 • 每列有 3 个，5列共有 15 个， • 所以一共有 31 个。