江苏省盐城中学高三数学月考试卷 苏教版

江苏省盐城中学2008届高三第二学期期中测试

数 学

注 意 事 项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

１．本试卷共5页，包含［填空题（第1题～第12题，共60分）、选择题（第13题～第16题，共16分）、解答题（第17～22题，共84分）及加试题（共40分，物理方向考生作答）］。本次考试时间历史方向考生120分钟，满分160分、物理方向考生150分钟，满分200分。考试结束后，请将答题卡交回。

2．答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、学号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B 铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。

3．答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。 4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一．填空题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。）

1．集合A 中的代表元素设为x ，集合B 中的代表元素设为y ，若B x ∈∃且A y ∈∀，则A 与B 的关系是 ▲ 。

2．已知α、β均为锐角，且cos()sin()αβαβ+=-，则tan α= ▲ 。

3．已知复数z=x+yi,且2z -=y

x

的最大值 ▲ 。 4. 数列{}{}111,21,+c n n n n a a a a a +==+满足若数列恰为等比数列，则c 的值为 ▲ 。 5．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且y = f (x )的图像关于直线x =

1

2

对称，则f (1)+ f (2)+f (3)+ f (4) +f (5)= ▲ 。

6．设向量a ，b ，c 满足a +b +c =0，(a －b )⊥c ，a ⊥b ，若│a │=1，则│a │+│b │+│c │的值是 ▲ 。 7．在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式成立且这两个自然数的和最小：

)

(

9)

(

11+

=

。

8．二面角α—a —β的平面角为120°，在面α内，AB ⊥a 于B ，AB=2在平面β内，CD ⊥a 于D ，CD=3，BD=1，M 是棱a 上的一个动点，则AM+CM 的最小值为 ▲ 。 9．对于数列{n a }，定义数列{n n a a -+1}为数列{n a }的“差数列”，若21=a ，{n a }的“差数列”的通项

为n

2，则数列{n a }的前n 项和n S = ▲ 。

10．如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在 同一水平面内的两个测点C 与D ．测得 0

153030BCD BDC CD ∠=∠==，，米，并在点C 测得塔顶A 的仰角为0

60,则塔高AB= ▲ 。

11．已知函数qx px x x f --=2

3)(的图象与x 轴切于点)0,1(，则)(x f 的极大

值和极小值分别为 ▲ 和 ▲ 。

12．设()2x x e e f x -+=，()2

x x

e e g x --=，计算(1)(3)(1)(3)(4)

f

g g f g +-=_______，

(3)(2)(3)(2)(5)f g g f g +-=________，并由此概括出关于函数()f x 和()g x 的一个等式，使上面的

两个等式是你写出的等式的特例,这个等式是 ▲ 。

二．选择题（本大题共有４小题，每小题4分，满分16分；每题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．） 13．若集合{},,M a b c =中的元素是ABC ∆的三边长，则△ABC 一定不是

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形 14．设f ,g 都是由A 到B 的映射，其中对应法则（从上到下）如下表：

表一 映射f 的对应法则 表二 映射g 的对应法则

则与)]1([g f 相同的是

A ．)]1([f g

B ．)]2([f g

C ．)]3([g f

D ．]1)1([-g f

15．国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p %，超过280万元的部分按(p +2)%

征税，有一公司的实际缴税比例为 (p +0.25)%，则该公司的年收入是 A ．560万元 B ．420万元 C ．350万元 D ．320万元 16

那么方程2

2x

x =有一个根位于下列区间的

A ．( 1.6, 1.2)--

B ．( 1.2,0.8)--

C ．(0.8,0.6)--

D ．(0.6,0.2)--

三．解答题（本大题共有6题满分84分，解答下列各题必须写出必要的步骤．） 17．(本题满分12分)已知B A ,是ABC ∆的两个内角，a ＝2cos

2B A +i ＋2

sin B

A -j （其中i ,j 是互相垂直的单位向量），若│a

│＝

2

6

（1）试问B A tan tan ⋅是否为定值，若是定值，请求出,否则请说明理由; （2）求C tan 的最大值，并判断此时三角形的形状.

18．(本题满分13分)已知函数：c bx x x f ++=2

)(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，且,bc

Z ∈，记函数)

(x f