中考数学三模试卷A卷新版

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中考数学三模试卷A卷

中考数学三模试卷A卷一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A . 8.23×10﹣6B . 8.23×10﹣7C . 8.23×106D . 8.23×1072. （2分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）用 a，b，c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A . a=b＞cB . b＞a＞cC . a＞c＞bD . c＞b＞a4. （2分）如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（）A .B .C .D .5. （2分）在数据分析的过程中，有人对两个不同城市学生的数学成绩进行了分析，结果发现这两座城市统计的方差值都是10.34，那么下列说法中，正确的是（）A . 两城市学生的成绩一样B . 两城市学生的数学平均分一样C . 两城市数学成绩的中位数一样D . 两城市学生数学成绩波动情况一样6. （2分）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过小红仍求出了k，则k的值是（）A . ﹣B .C . ﹣D .二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）64的立方根为________8. （1分）如图，在⊙O的内接六边形ABCDEF中，∠A+∠C=220°，则∠E=________°．9. （1分）把多项式x3﹣9x分解因式的结果是________．10. （1分）一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的三个黄球和两个红球，现从中随机摸出球，则摸出的球是红球的概率等于________.11. （1分）等腰三角形的一边长是8，另一边长是5，则周长为________ ；12. （1分）在中，，中线相交于，且，则 ________.13. （2分）在等式﹣x=两边都________ ，得到x=________14. （1分）有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=________．15. （2分）在平面直角坐标系中,直线和抛物线在第一象限交于点A,过A作轴于点.如果取1,2,3,…,n时对应的△的面积为,那么________ ;________ ．16. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=7，E是BC上的一个动点(不与点B，C 重合)，△DEF≌△ABC，其中点A，B的对应点分别是点D，E．当点E运动时DE边始终经过点4，设EF与AC相交于点G．当△AEG是等腰三角形时，BE的长为________．三、解答题 (共10题；共125分)17. （10分）计算题（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中m是二次函数顶点的纵坐标．18. （9分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有________名学生参加；（2）直接写出表中a=________，b=________；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为________．19. （10分）为了迎接春节，某县准备用灯笼美化滨河路，许采用A、B两种不同造型的灯笼共600个．且A型灯笼的数量比B型灯笼的多15个．（1）求A、B两种灯笼各需多少个？（2）已知A、B型灯笼的单价分别为40元、30元，则这次美化工程需多少费用？20. （20分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O1和扇形O2CD 中，⊙O1与O2C、O2D分别切于点A、B，已知∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF=24cm，设⊙O1的半径为xcm．（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；（2）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；（3）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2 ，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？（4）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2 ，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？21. （15分）某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨(含10吨)时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元．（1）求每吨水的基础价和调节价；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）若某月用水12吨，应交水费多少元?22. （10分）在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．（1）如图，当点P在线段AC上时，说明∠PDE=∠PED．（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．23. （10分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（1）求∠APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像交于、两点，点的横坐标为，轴于点，连接．（1）求反比例函数的表达式．（2）若点是反比例函数图像上一点，且满足的面积是面积的一半，请直接写出点的坐标．25. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y 轴交于点C，点D是抛物线在y轴右侧的一动点，线段AD、直线BD分别交y轴于点F、E，设点D的横坐标为m．（1）求抛物线的表达式；（2）当0＜m＜2时，求证：tan∠DAB+tan∠DBA为定值；（3）若△DBF为直角三角形，求m的值．26. （16分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点M的坐标为（﹣1，﹣4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．（1）填空：b=________，c=________，直线AC的解析式为________（2）填空：b=________，c=________，直线AC的解析式为________（3）直线x=t与x轴相交于点H．①当t=﹣3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若∠COD=∠MAN，求出此时点D的坐标；②当﹣3＜t＜﹣1时（如图2），直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为，求此时t的值．（4）直线x=t与x轴相交于点H．①当t=﹣3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若∠COD=∠MAN，求出此时点D的坐标；②当﹣3＜t＜﹣1时（如图2），直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为，求此时t的值．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共125分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、第21 页共21 页。

福建省中考数学三模试卷A卷

福建省中考数学三模试卷A卷一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）6的相反数是（）A . －6B .C . ±6D .2. （2分）下列计算正确的是（）A . (－x2)3 ＝x5B . x8 ÷x4 ＝x2C . x3 ＋3x3 ＝3x6D . (－x2)3 ＝－x63. （2分）圆锥的侧面展开图是（）A . 三角形B . 矩形C . 圆D . 扇形4. （2分）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A . 确定事件B . 必然事件C . 不可能事件D . 不确定事件5. （2分）下列运动属于平移的是（）A . 急刹车时汽车在地面上的滑动B . 投篮时的篮球运动C . 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡D . 随风飘动的树叶在空中的运动6. （2分）如果x2+mx﹣12=（x+3）（x+n），那么（）A . m=﹣1，n=﹣4B . m=7，n=4C . m=1，n=﹣4D . m=﹣7，n=﹣4二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）若x的平方根是 4，则的值是________.8. （1分）若，则的补角的度数为________．9. （1分）计算： ________．10. （1分）九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如下表：甲乙丙丁平均数（分）95979597方差0.50.50.20.2老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选________．11. （1分）关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是________.12. （1分）如图，a∥b，∠1=30°，则∠2=________．13. （1分）如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为________．14. （1分）如图，扇形的圆心角为，是上的一点，则________ ．15. （1分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE 与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，则DB=________16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为（6，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是________三、解答题 (共10题；共87分)17. （5分）解分式方程：．18. （10分）2014年3月31日是全国中小学生安全教育日，某校全体学生参加了“珍爱生命，预防溺水”专题活动，学习了游泳“五不准”，为了了解学生对“五不准”的知晓情况，随机抽取了200名学生作调查，请根据下面两个不完整的统计图解答问题：（1）求在这次调查中，“能答5条”人数的百分比和“仅能答3条”的人数；（2）若该校共有2000名学生，估计该校能答3条不准以上（含3条）的人数．19. （10分）六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率（2）请你估计袋中白球接近多少个？20. （5分）小明、小英、爸爸、妈妈和他们的爷爷奶奶一行6去花果山旅游，如果在车站内打票，小明和小英可打半票，其余人全票，在站外打票享受8折优惠，这样比站内打票节省20元，求一张成人票的价格．21. （5分）求证：全等三角形的对应角平分线相等．22. （5分）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）23. （12分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．（1）根据题意，填空：①顶点C的坐标为________；②B点的坐标为________；（2）求抛物线的解析式；（3）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t （单位：时）的变化满足函数关系h=﹣（t﹣19）2+8（0≤t≤40），且当点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？24. （10分）如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AB=弧AE，BE分别交AD，AC于点F，G.（1）求证：FA＝FG；（2）若BD＝DO＝2，求弧EC的长度．25. （15分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B的坐标是（6，0）．（1）如图1，点C的坐标是（﹣2，0），BD⊥AC于D交y轴于点E ．求点E的坐标；（2）在（1）的条件下求证：OD平分∠CDB；（3）如图2，点F为AB中点，点G为x正半轴点B右侧一动点，过点F作FG的垂线FH ，交y轴的负半轴于点H ，那么当点G的位置不断变化时，S△AFH﹣S△FBG的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果．26. （10分）如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y= 的图象相交于A、B 两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共87分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

上海市中考数学三模试卷A卷

上海市中考数学三模试卷A卷一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A . 25×10﹣7B . 0.25×10﹣8C . 2.5×10﹣7D . 2.5×10﹣62. （2分）“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知a<b，则下列式子正确的是（）A . a+5>b+5B . 3a>3bC . -5a>-5bD . >4. （2分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是（）A .B .C .D .5. （2分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是92环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（）A . 甲的成绩最稳定B . 乙的成绩最稳定C . 丙的成绩最稳定D . 丁的成绩最稳定6. （2分）方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）A . 2B . 1C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共12分)7. （2分）已知a的平方根是±8，则它的立方根是________；36的算术平方根是________．8. （1分）如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于________度．9. （1分）把多项式a2b-2ab+b分解因式的结果是________．10. （1分）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．11. （1分）一个等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角的度数是________．12. （1分）Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=________ cm．13. （2分）如果2x-5=6，那么2x=________，其依据是________．14. （1分）已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2 ，则这个圆锥的高是________ cm．15. （1分）二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=________ ．16. （1分）如图,AB是⊙O的直径且AB=4 ，点C是OA的中点,过点C作CD⊥AB 交⊙O于D点,点E是⊙O上一点,连接DE，AE交DC的延长线于点F,则AE•AF的值为________．三、解答题 (共10题；共115分)17. （10分）计算题（1）计算：（﹣2）0+（）﹣1+4sin60°﹣|﹣ |．（2）先化简，再求值：（1﹣）÷ ﹣，其中x2+2x﹣1=0．18. （8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜606第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8014第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜10010请结合图表完成下列各题：（1）①表中a的值为________；②频数分布直方图补充完整________；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是________．（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．19. （15分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？20. （10分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠ABC=∠BCD=90°，BD与AC 相交于点E，AB=9，cos∠BAC= ，tan∠DBC= ．求：（1）边CD的长；（2）△BCE的面积．21. （10分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABCD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．（2）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？22. （15分）将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，， .（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.23. （10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.（1）求AB的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由.（参考数据：≈1.7，≈1.4）24. （15分）如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y= （k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，（1）求k的值；（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y= （k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．25. （7分）在△ABC中，CA=CB，在△AED中，DA=DE，点D，E分别在CA，AB上．（1）如图①，若∠ACB=∠ADE=90°，则CD与BE的数量关系是________；（2）若∠ACB=∠ADE=120°，将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置，则CD与BE的数量关系是________；，（3）若∠ACB=∠ADE=2α（0°＜α＜90°），将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明（用含α的式子表示）．26. （15分）如图，抛物线y=﹣ x2+ x+3 与x轴交于A、B两点（点A 在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．（1）求直线BC的函数表达式；（2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）②在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的值；（3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共115分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第21 页共21 页。

湖南省中考数学三模试卷A卷

湖南省中考数学三模试卷A卷一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（）A . 2.5×10﹣5B . 2.5×105C . 2.5×10﹣6D . 2.5×1062. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A . -4a＞-4bB . a＜C . 4-a＞4-bD . a-4＞b-44. （2分）与左边左视图所对应的实物图是（）A .B .C .D .5. （2分）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A . 甲比乙稳定B . 乙比甲稳定C . 甲和乙一样稳定D . 甲、乙稳定性没法对比6. （2分）已知关于x，y的方程中的解互为相反数，则m的值为（）A . 63B . 7C . ﹣63D . ﹣7二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）立方等于－64的数是________8. （1分）若一个多边形每个内角的度数都为150°，则这个多边形的边数为________．9. （1分）因式分解 = ________．10. （1分）在一个不透明的口袋中，装有4个红球3个白球和1个绿球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为________．11. （1分）一个等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为________．12. （1分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=________．13. （1分）若a2﹣2a﹣8=0，则5+4a﹣2a2=________．14. （1分）已知圆锥如图所示放置,.其主视图面积为12，俯视图的周长为6π，则该圆锥的侧面积为________.15. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线，且经过点（-3，y1），（4，y2），试比较y1和y2的大小：y1________y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．16. （1分）如图，已知点A是反比例函数y＝的图象在第一象限上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC使点C落在第二象限，且边BC 交x轴于点D，若△ACD与△ABD的面积之比为1：2，则点C的坐标为________．三、解答题 (共10题；共117分)17. （5分）计算（ +1）2﹣π0﹣|1﹣ |18. （11分）每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭，调查他们每月的用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是 ________；（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨﹣﹣9吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？19. （5分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？20. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b的图象分别与x，y 轴交于点B，A，与反比例函数y2= 的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出当x＜0且y1＜y2时x的取值范围．21. （10分）成都地铁规划到2020年将通车13条线路，近几年正是成都地铁加紧建设和密集开通的几年，市场对建材的需求量有所提高，根据市场调查分析可预测：投资水泥生产销售后所获得的利润y1（万元）与投资资金量x（万元）满足正比例关系y1=20x；投资钢材生产销售的后所获得的利润y2（万元）与投资资金量x（万元）满足函数关系的图象如图所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点，AB∥x轴）．（1）直接写出当0＜x＜30及x＞30时，y2与x之间的函数关系式；（2）某建材经销公司计划投资100万元用于生产销售水泥和钢材两种材料，若设投资钢材部分的资金量为t（万元），生长销售完这两种材料后获得的总利润为W（万元）．①求W与t之间的函数关系式；②若要求投资钢材部分的资金量不得少于45万元，那么当投资钢材部分的资金量为多少万元时，获得的总利润最大？最大总利润是多少？22. （10分）已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．23. （10分）如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC 于点E，交CD于点F．且CE=CF．（1）求证：直线CA是⊙O的切线；（2）若BD= DC，求的值．24. （10分）如图①，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= （x ＞0）的图象经过点A（1，4）．（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（2）如图②，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求△AOP 的面积；25. （20分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD 重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．（1）求点N落在BD上时t的值；（2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围；（3）当点P在折线AD﹣DO上运动时，求S与t之间的函数关系式；（4）直接写出直线DN平分△BCD面积时t的值．26. （26分）如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线y= x2+bx+c经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．（1）点B的坐标为（________，________），抛物线的表达式为________；（2）点B的坐标为（________，________），抛物线的表达式为________；（3）如图2，求证：BD∥AC；（4）如图2，求证：BD∥AC；（5）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长．（6）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共117分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、第21 页共21 页。