中考数学三模试卷A卷新版

中考数学三模试卷A卷新版

一、选择题 (共6题；共12分)

1. （2分）|﹣2|的相反数是（）

A . -

B . ﹣2

C .

D . 2

2. （2分）湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（）

A . 1.556×107

B . 0.1556×108

C . 15.56×105

D . 1.556×106

3. （2分）下列说法正确的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

4. （2分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（）

A . 球

B . 圆柱

C . 长方体

D . 圆锥

5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）.

A . 盈利了

B . 亏损了

C . 不赢不亏

D . 盈亏不能确定

6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）

A .

B .

C . 4

D . 5

二、填空题 (共10题；共11分)

7. （1分）已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________．

8. （1分）当________ 时，二次根式在实数范围内有意义

9. （1分）分解因式：a2﹣9=________

10. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________

11. （1分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ，则点C3的坐标是________

12. （1分）若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=________ ．

13. （2分）计算： ________；（________）2=4a2b4 .

14. （1分）底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于________ ．

15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是________ ．

16. （1分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长为________（保留π）

三、解答题 (共10题；共112分)

17. （10分）解方程

（1）先化简：（1﹣）• ，再从1，2，3中选取的一个合适的数代入求

值．

（2）求不等式组的整数解．

18. （5分）先化简，后计算：，其中a= ，b= ．

19. （12分）为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：

（1）八年级三班共有多少名同学？

（2）条形统计图中，m=________，n=________．

（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．

20. （10分）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，3件礼物从外盒包装看完全相同，里面的东西只有颜色不同，将3件礼物放在一起.

（1）甲从中随机抽取一件，求甲抽到不是自己带来的礼物的概率；

（2）每人从中随机抽取一件，求甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.

21. （15分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；

（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）（3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F

求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；

②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．

22. （10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

23. （15分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x，y轴交于点B，A，

与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= ，OB=8，OE=4．

（1）求BC的长；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）连接ED，求tan∠BED．

24. （10分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B 重合），过点F的反比例函数（k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

25. （10分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．