圆极化铁氧体移相器

S 为铁氧体棒的截面， E 、 h 为微扰后的场分布。
当圆极化波进入圆波导，为简正波传播，在微扰 近似条件下，上式经过归化处理后，获得相位常 数的微扰公式：

* * Re [ h μh h μh ]dS （3） 2S
0
这就是正负圆极化相移的微扰积分公式，其正确
图 2 微扰理论的计算例子
1.1 微扰理论 直接应用场方程解边界值问题能得到超越方 程，但超越方程的数值解仍很复杂。而用微扰理 论来处理更为实用，微扰前的状态参数为 ( ,1) ， 微扰后的状态参数为 ( , μ)
图 1 圆极化移相器和双模移相器原理图
μ j 0
j
F
h1 ( m ) μh2 (m )]dV
移频率特性呈线性变化，其斜率为正。 为了求出正负圆极化相移 ，可应用公 式（7） 、 （9）和（10）进行数值积分。式（7）中 表示当磁化方向 H 0 和传输方向一定（2→1）的 情况下，正 / 负圆极化波 m 的散射参数之差值
S ， 从中可求出圆极化模 m 之间的差相移 （圆
P
sin 1 1 cos e jΔ - jΔ 2 sin cos e j
的关系为：
sin S 21 (m1 , m2 ) cos S 21 (m2 , m2 )
2 sin 1
S 37.798 2
比较上述计算结果，可得：1).仿真计算和数 值积分方程计算的结构较为精确，分别为
=37.8°和 37.798°；2).耦合波理论的解析公式
计算误差较小 =37.3°，微扰理论计算结果偏 差较大 =39.15°。
sin cos
（5）
Γ Γ0
S0

S0
i
z
(E
* h0

* E0
h)dS
（2）
tan 1
S12 (m2 , m1 ) S12 (m1 , m1 )
（6）
式中 E 0 、 h0 为微扰前整个波导截面 S 0 的场分布，
表 1 两端口双模法拉第旋转段的散射矩阵仿真结果
2 0.84 0 1.84 a
2 2
S S12 ( m ) S12 (m )
j [ h1 (m ) μh2 ( m ) 2 V

F
h1 (m ) μh2 (m )]dV
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微波学报
2012 年 8 月
其结果较为复杂。
获得 T 矩阵参数，可以近似地写成：
cos e jΔ T sin
sin cos e jΔ
（13）
图 6 圆极化移相器的磁路结构与磁化场的仿真分布 图 8 四种非均匀磁化状态下，相位偏角 Δ 表 3 均匀和非均匀磁化下的 T 矩阵参数
2
圆极化移相器设计与仿真
2.1 均匀磁化场情况 2.1.1 圆极化相移和反磁化相移
图 4 圆极化移相器的圆极化相移和反磁化相移 图 3 圆极化移相器的均匀磁化相移特性
dS ( m ) S 21 (m ) S12 ( m ) j [ h2 ( m ) μh1 ( m ) 2 V
利用 HFSS 的计算数据及后处理结果(表 2)， 可得：
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2012 年 8 月
2 S Re2 I m 0.6478( rad )
（9） （10）
导致的反磁化相移和用数值积分求出的圆极化相 移 两者是一致的。 2.1.2 圆极化移相器相移的互易性 所谓互易性是指模式和磁化方向一定的情况 下，不同传输方向之间的相位差。图 5 中表示当 传输方向改变， 在 m 模式和磁化方向 H 0 一定时， 求出圆极化波 m 的非互易相移 →0， 所以为 互易相移。
引
言
圆极化铁氧体移相器的移相原理基于法拉
1
圆极化移相器的理论
利用图 2 的简单模型，铁氧体圆棒的尺寸为
第旋转，设法拉第旋转角为 ，则圆极化相移为 2 ， 且具有互易性。 圆极化移相器常用于目标探 测或跟踪相控阵雷达天线。在圆极化移相器的两 头各加一个四磁极圆极化器， 即构成双模移相器， 常用于机载火控相控阵雷达天线。原理图如图 1 所示， 圆极化移相器和双模移相器的差相移量 （对
反磁化（ M ）情况下， m 模的相位在 B 点 （ 0.999322.54 ） ，其差值 111.4 （ m 的 反磁化相移） 。 所以当模式一定， M 两个磁化态
同样，利用负模 m 也可获得互易性。 2.2 非均匀磁化情况 图 6 为磁化段的结构， 由两段 U 形磁轭做为 外磁路，与铁氧体圆柱组成闭合磁路。仿真结果 显示，铁氧体圆柱中间部位，磁化比较均匀，可 均匀磁化情形处理。但在与磁轭结合处，产生横 向磁化 NN-SS 场结构。 即在结合处出现纵向磁化 和横向磁化组成的混合磁化区。这个部位的作用 既有法拉第旋转， 又产生横向磁化的变极化效应，
DOI:10.14183/ki.1005-6122.2012.s2.030
微波学报
2012 年罗会安 蒋仁培
（南京电子技术研究所，南京，210039） 摘 要：结合 HFSS 软件，采用不同方法对圆极化铁氧体移相器的相移进行了对比计算，计算的结果互相吻合。对均 匀磁化情况，用数值积分法分析了圆极化相移和反磁化相移，并证明了圆极化相移的互易特性。对非均匀磁化情况， 分析了铁氧体棒与磁轭结合部位的横向磁化场对相移和极化的影响。 关键词：铁氧体移相器；圆极化；法拉第旋转效应；互易性
（8）
表 2 HFSS 的数值积分结果
0.2534 , 0 5.43cm 。代入（4）式，可得：
0.651rad/cm 37.3/cm 。
1.3 仿真计算 直接用有限元法求法拉第旋转角，图 3 为 HFSS 计算出来的散射矩阵。如果把整个 4×4 的 矩阵划分为 4 个 2×2 的子矩阵，左下角的极化矩 阵为 T ，右上角的极化矩阵为 T 。从仿真结果来 看，两者是相等的，而且
极化相移） 。 图 4 表示出当 4πM =250Gs， f =5525MHz 时，用积分方法求出 111.1 。图中还示出 了 M 情况下的差相移。在 M 磁化情况下，其
S 21 ( m ) 相位如图中 A 点（ 0.997473.93 ） ；在
图5
圆极化移相器的互易性
Analysis of Circle Polarized Ferrite Phase Shifter
Luo Hui-an, Jiang Ren-pei
(Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China ) Abstract： Using the simulator Ansoft HFSS, the differential phase shift of the circle polarized ferrite phase shifter is computed by variant theories. These results accord with each other。In the case of uniform bias, the circle polarized phase shift and reverse magnetizing phase shift are computed using numerical integral method. And the reciprocity of circle polarized phase shift is proved. In the case of non-uniform bias, the infection of transverse magnetization to the polarization characteristic and phase shift is discussed. Key words：ferrite phase shifter, circle polarized, Faraday rotation effect, reciprocity
分布。所谓归化激励功率是指两个端口四个模式 的激励功率之和为 1W， 即 P(m ) P( m1 0.25W,
m 2 0.25W 90 ) 。将各参数代入（3）式，可
0
求得： 39.15 / cm 1.2 耦合波理论 用耦合波理论在微扰法的基础上获得的相移 解析公式：
值可从 S12 ( m2 , m2 ) 和 S12 ( m1 , m2 ) 中提取，
其中 S 21 ( m1 , m1 ) ， S 21 ( m2 , m2 ) 之间发生相位偏移
2 Δ ，从而把正负圆极化波通过 T 矩阵及获得输 出极化 P :
其中 S12 ( m2 , m2 ) 表示从端口 2 的模式 2 到端口 1 的模式 2 的传输系数，S12 ( m1 , m2 ) 为端口 2→1， 模式 m2 → m1 的耦合系数。它们和法拉第旋转角
f 关系
图 7 有外磁轭情况下圆极化相移 的仿真特性
图 7 为 4πM =0,250Gs,500Gs,750Gs,1000Gs 五 种情况下，正负圆极化相移 的频率特性。和 图 3 中均匀磁化相比， 在特定磁化状态 M 和特定 频率下 f ， 圆极化相移 相差无几。 图 7 中的
Φ12mm×10mm, 4πM s 500Gs , r =14 ，
f =5525MHz ，用四种方法来处理圆极化移相器
的相移，并对结果进行比较。
H 0 方向）取决于法拉第旋转角，即 2 。圆极
化移相器虽然可以根据已有的理论进行分析，但 无法满足精确设计的要求，跟不上工程设计的实 际需要。本文利用数值积分法结合 HFSS 仿真软 件，对圆极化铁氧体移相器的相移机制进行了理 论计算，进一步分析了非均匀磁化场对移相器的 相移和椭圆度的影响。目的是为该类移相器的精 确设计提供理论支持。