2019-2020学年上海市浦东新区初中毕业生学业模拟数学试题(有标准答案)

浦东新区第二学期初三教学质量检测

数学试卷

（完卷时间：100分钟，满分150分）

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列实数中，是无理数的是（）

（A）3.14；（B）1

3

；（C）3；（D）9．

2．下列二次根式中，与a是同类二次根式的是（）

（A）3a；（B）2

2a；（C）3a；（D）4a．

3．函数1

y kx

=-（常数k>0）的图像不经过的象限是（）

（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．

4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示：

那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）

（A）180，180；（B）180，160；（C）160，180；（D）160，160．

5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（）

（A）外离；（B）外切；（C）相交；（D）内切．

6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（）

（A）AB DE

BC EF

=；（B）

AD GF

AE GE

=；

（C）AG EG

AC EF

=；（D）

ED EG

EF EA

=．

用电量（度）140 160 180 200

户数 1 3 4 2

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．计算：2

a a⋅= ．

8．因式分解：22

x x

-= ．

9．方程82x x

-=-的根是．

10．函数

3

()

2

x

f x

x

=

+

的定义域是．

11．如果关于x的方程220

x x m

-+=有两个实数根，那么m的取值范围是．

12．计算：

1

2()

3

a a b

++

r r r

．

13．将抛物线221

y x x

=+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是．

14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是．

15．正五边形的中心角是．

16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是

米．

17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．

在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ．

18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）

计算：

1

2

3

2282

21

-

--++

-

．

20．（本题满分10分）

解不等式组：

3(21)45,

31

1.

22

x x

x x

⎧->-

⎪

⎨

-≤

⎪⎩

①

②

．

21．（本题满分10分，每小题各5分）

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC

是平行四边形，25

OC=，

2

sin5

5

AOC

∠=，反比例函数

k

y

x

=的图像经过点C以及边AB的中点D．

求：（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）四边形OABC的面积．

22．（本题满分10分）

某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等．

（1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；

（2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．

（注：

()

100%

-

=⨯

后一次的利润前一次的利润

利润增长率

前一次的利润

）

23．（本题满分12分，其中每小题各6分）

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P．

（1）求证：AB=BF；

（2）如果BE=2EC，求证：DG=GE．