趣味图形连连看有趣的平面图形

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0.3 有趣的平面图形姓名

○. 趣味图形连连看

1.“NOW NO SWIMS ON MON”是

一句广告,把纸倒过来再看看,相同吗?

2. 下面平行四边形里的两条对角线一样

长吗? 两条带箭头的线段一样长吗?

一. 图形的变化

1. 26个英语大写字母ABCDEF…中哪些是

呈对称的?

2. 下面是改动的美国哈佛大学的入学试

题,空格处填什么呢?

3. 观察右面的汉字是怎样形成

的? .

4.下列电子钟的时间:①01:18,②02:20,

③03:38,④06:09中,呈轴对称的有 .

5. 在右面

的6个相同

的图形中,哪

个图形是由

(a)平移而

得? ;哪

个图形是由

(a)轴对称而得? ; 哪

些图形是由(a)旋转而

得? .

6. 如图的甲树经过变

换可得到乙树,变换过程

是 .

7. 将右面方格中的图形,先

向上平移2格,再向右平移3格,

然后画出它的倒影.

8. 圆的半径放大到2倍,它

的面积将扩大到 ,形状 ;

球的半径放大到2倍,它的体积将扩大

到 ,形状 .

9. 已知长4,宽3的长方形的边是可以拉

伸或压缩的,如果一边不变,将另一边拉伸

或压缩,把它变成正方形,那么面积

将 .

10. 给下列图形着色,分别至少需要几种

颜色?

A. 种

B. 种

C. 种

D. 种

E. 种.

二. 图形的剪拼

1. 用三个小方格组成的图形叫做“拐”

(如图).拼一个长方形至少要用个拐.拼一个正方形至少要用个拐. 用12个

拐可以拼成种

不同的长方形.怎样

的长方形都能用拐拼

成?

2. 俄罗斯方块是由四个相连的小方格组成的图形(下图)

单独用其中的一种,有种可以用来拼成4×4的正方形.用

其中不同的四种拼成正方形有种方

法: .

3. 将正方形分割成完全相同的四块,最简单的有如图三种分

割法.你还会画出1种分割法吗?能不能画出更多的分割法?

4. 将一个等边三角形分割成完全相同的三块,有几种分割法？试画出

3种分割法.

5.(1) 能否将两个正方形:2×2,1×1.把大正方形分割成相同的四块,

再与小正方形一起组成一个正方形.

(2) 能否将边长为4×1的长方形剪成相同的四块,与一个1×1的

正方形拼成一个大正方形? 如果长方形边长为4×3呢? 6×2呢?

(3) 想想看, 什么样的长方形都可以剪成相同的四块,与一个1×1

的正方形拼成一个大正方形? 再想想看,如果小正方形为a×a呢?

6*. 你会将6×1、7×1、8×1、10×1的长方形剪成若干块,再拼成一个

正方形吗?

三. 图与树 (图是线段构成的特殊图形)

1. 迷宫最早的迷宫在希腊,诸葛亮的“八卦阵”、《水浒》里的“盘陀

路”都是迷宫.英国伦敦附近的汉普顿里有一座1690年建造的迷宫,如图.

2. 七桥问题与一笔画俄国加里宁格勒(原哥尼斯堡)有条河,河中有座

美丽的小岛,,河上有7座桥(如图). 每座桥只许走一次,能否把它们都走

遍呢?

下列图中各有几个点? 能否一笔画?

上图是动物园的平

面示意图,交点处的小圆

是一个参观点.为方便游

客不走重复路,打算开出两个出入口.请问出入口应该设在何处? 然后再帮游客设计一条参观路线,可以到达全部参观点.

3. 最短邮递路线问题一个邮递员投送信件的街道如图,图上的数表示各段

街道的千米数. 他从A点出发,走遍各街道,回到A点,如何走最合理? 最短路程

是千米.

4. 货郎担问题某货郎家住B镇,想去A,C,D,E四镇卖货,这些小镇之间的距

离(km)已注在图上,请你帮他找一条最短路线: .

共 km.

某风景区的旅游线路如图,其中A为入口处,B、C、D为风景

点,C、E为三岔路的交汇点,图中所给的数据为相应两点间的

路程(单位:km).某游客从A处出发,以每小时4km的速度步行

游览,每到一个景点逗留时间为半小时.

(1) 若该游客沿路线“A→D→C→E→A”游览加回到A处时,

共用去3.5h,则C、E两点间的路程为 km;

(2) 若该游客从A处出发,打算在最短时间内游览完三个景点并返回A处(仍按

上述步行速度和在景点的逗留时间,不考虑其他因素), 请你为他设计一条步行路

线,并计算需要时间.

5. 哈密尔顿周游世界问题世界上20个大城市分布在右图的顶点,能否从某城市出发周游每个城市一次,再回到原地?