六年级总复习-数的整除练习题及答案
沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案
沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案第一章数的整除1.1整数和整除的意义(1)一、填空题1.和统称为自然数.2.、和统称为整数.3.最小的自然数是,小于3的自然数是.4.最小的正整数是,小于4的正整数是.5.能被2整除的最大的负整数是.6.能被5整除的最小的正整数是.7.20以内能被3整除的自然数有.8.与27相邻的两个自然数是.9、在下列各组数中,如果第一个数能被第二个数整除,请在()内打“√”,不能整除的打“×”.72和3617和3420和50.5和5()()()()18和319和380.2和417和3()()()()10、12÷4=3,我们可以说能被整除;也可以说能整除11、写出两个以13为除数的算式:12、29能被正整数a整除,则a多是(写出一切大概的数)13、若一个天然数为a(a>),则与它相邻的两个天然数能够透露表现为;三个继续的天然数之和是54,则这三个数是。
14、正整数24能被正整数a整除,写出所有满足条件的a的值:15、有三个天然数,其和为13,讲坛们划分填入下式的括号内,满意等式请求:()-1=()÷5=()+2,求这三个自然数。
16.不跨越100的正整数中,能被25整除的数有;不跨越1000的正整数中,能被125整除的数有.二、选择题17、以下说法中精确的选项是()A整数包括正整数和负整数B非负整数是自然数C若整数m除以整数n正好能除尽,则m肯定能被n整除D若m÷n余数为,则n肯定能整除m118.以下算式中透露表现整除的算式是………………………()A0.8÷0.4=2;B 16÷3=5……1;C2÷1=2;D8÷16=0.5.19、下列各题中,第一个数能被第二个数整除的有()个①34、17②3、6③5、2④1.5、0.5⑤18、1A1B2C3D4三、XXX20.从以下数当挑选恰当的数填入响应的圈内.-200、17、-6、、1.23、67、2006、-19.6、9、38负整数自然数整数21、若两个整数a、b都能被不等于的整数c整除,商分别是m、n(1)写出上面的两个整除算式(2)它们的和与差也能被c整除吗?说明理由,并举例说明。
2、数的整除(总复习)
⑶.短除法
求24和36的最大公因 数和最小公倍数
2 24 36 2 12 18 3 6 9 2 3
商互质
24和36的最大公因数是:2× 2× 3=12
除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72
所有的除数和商相乘
18 = 2 × 3 × 3 24 = 2 × 2 × 2 × 3
2 18 3 9 24 12
12.用三个8和三个0组成一个六位数, 一个零都不读出来的最小六位数是 ( ); 808800 只读一个零的最大六位数是 ( ); 880800 读出两个零的六位数是( )。
800808
13.在下列数字上直接加上循环点, 使排列顺序符合要求。 3.1416>3.1416>3.1416>3.1416
奇数
偶数
自然数
2 2 13 13 26 26 29 29 2 13 1 29 43 2 51 5126 79 79 210 210 13 79 1 29 210 43 2 51 26 13 79 210 质 合 43 29 1 51 1 43 数 数 210 79
质数 合数 自然数
1
7. 最大公因数和最小公倍数 公因数,最大公因数: 几个数公有的因数,叫做这几 个数的公因数;其中最大的一个 叫做这几个数的最大公因数. 例:( 1,2,4 )是8和12的公因数, ( 4 )是8和12的最大公因数.
两个数的公因数的个数是 (有限的 ),公倍数的个 数是(无限的),并且只 有( 一 )个最大公因数 和( 一 )个最小公倍数。
练
一
练
判断:
①甲数能被乙数除尽,乙数就是 甲数的倍数 ( )
③在全部的自然数范围内,三个 连续的自然数中,合数的个数最 少的有一个。( )
六年级【小升初】小学数学专题课程《数的整除》(含答案)
4.数的整除知识要点梳理一、整除意义整数a除以整数b(b≠O),如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。
整除的条件:1.除数、被除数都是整数。
2.被除数除以除数,商是整数而且余数为零。
二、因数和倍数1.如果a×b=c(且a、b、c均为非0自然数),那么我们说。
就是a与b的倍数,a与b就是。
的因数,因数和倍数是相互依存的。
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
2.一个数因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
3.求一个数因数的方法:利用积与因数的关系一对一对找,找出哪两个数的乘积等于这个数,那么这两个数就是这个数的因数。
如16=1×16=2×8 =4×4,那么16的因数就有1、2、4、8、16,计算时一定不要忘了1和这个数本身都是它的因数,注意按照一定的顺序以防遗漏。
4.求一个数倍数的方法:这个数本身分别乘以1、2、3、4、5…(即正整数)得到的积就是这个数的倍数。
三、常见数的倍数的特征2的倍数的特征:数的个位是0,2,4,6,8。
5的倍数的特征:数的个位是0,5。
3的倍数的特征:数的各个数位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
9的倍数特征:数的各个数位上数字的和是9的倍数。
4或25倍数的特征:数的末两位数是4或25的倍数。
8或125的倍数特征:数的末三位数是8或125的倍数。
7、11、13倍数特征:数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(大减小)是7、11或13的倍数。
11倍数特征:如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大减小)能被11整除,那么它必能被11整除。
四、质数、合数、分解质因数1.若一个数的因数只有1和它本身,这个数就是质数,也叫素数。
最小的质数是2,也是质数中唯一的偶数。
2.若一个数的因数除了1和它本身外还有其他的因数,这个数就是合数。
六年级数学整除的性质试题答案及解析
六年级数学整除的性质试题答案及解析1.某个七位数1993□□□能够同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除,那么它的最后三位数字依次是多少?【答案】320【解析】方法一:利用整除特征因为这个数能被5整除,所以末位只能是0或5,又能被2整除,所以其末位为偶数,所以只能是0.在满足以上条件的情况下,还能被4整除,那么末两位只能是20、40、60或80.又因为还能同时被9整除,所以这个数的数字和也应该是9的倍数,有,,,的数字和分别为24+A,26+B,28+C,30+D,对应的A、B、C、D只能是3,1,8,6.即末三位可能是320,140,860,680.而只有320,680是8的倍数,再验证只有1993320,1993680中只有1993320是7的倍数.因为有同时能被2,4,5,7,8,9整除的数,一定能同时被2,3,4,5,6,7,8,9这几个数整除,所以1993320为所求的这个数.显然,其末三位依次为3,2,0.方法二:采用试除法一个数能同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除,而将这些数一一分解质因数:,所以这个数一定能被23×32×5×7=8×9×5×7=2520整除.用1993000试除,1993000÷2520=790……2200,余2200可以看成不足2520-2200=320,所以在末三位的方格内填入320即可.2.用数字6,7,8各两个,组成一个六位数,使它能被168整除.这个六位数是多少?【答案】768768【解析】因为168=23×3×7,所以组成的六位数可以被8、3、7整除.能够被8整除的数的特征是末三位组成的数一定是8的倍数,末两位组成的数一定是4的倍数,末位为偶数.在题中条件下,验证只有688、768是8的倍数,所以末三位只能是688或768,而又要求是7的倍数,由上题知形式的数一定是7、11、13的倍数,所以768768一定是7的倍数,□□□688的□不管怎么填都得不到7的倍数.至于能否被3整除可以不验证,因为整除3的数的规律是数字和为3的倍数,在题中给定的条件下,不管怎么填数字和都是定值,必须满足,不然本题无解.当然验证的确满足.所以768768能被168整除,且验证没有其他满足条件的六位数了.3.有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去,每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证:只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对.问:(1)说得不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?(2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请求出这个数.【答案】(1)8、9 (2)60060【解析】(1)列出这14个除数:2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15.注意到如果这个数不能被2整除,那么一定不能被4、6、8、10…等整除,显然超过两个自然数;类似这种情况的还有3~6、9…;4~8、12…;5~10、15…;6~12…;而不能被7整除,那么一定不能被14整除,而这两个自然数不连续;而不能被12整除,那么4和3中至少有一个不能整除1号所说的自然数,而12与3、4均不连续;类似这种情况的还有10(对应2和5);14(对应2和7);15(对应3和5);这样只剩下8、9、11、13,而连续的只有8、9.所以说的不对的两位同学的编号为8、9这两个连续的自然数.(2) 由(1)知,这个五位数能被2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15整除.所以[2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15]=22×3×5×7×11×13=60060.所以1号写出的五位数为60060.4.试求6个不同的正整数,使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除.【答案】27720,55440,83160,110880,138600及166320.【解析】取六个数1,2,3,4,5,6,并把它们两两相加得到15个和:1+2,1+3,…,5+6.这15个和的最小公倍数是:23×32×5×7×11=27720.把它依次乘所取的六个数得:27720,55440,83160,110880,138600及166320.这六个数就满足题目得要求.5.975×935×972×□,要使这个连乘积的最后4个数字都是0,那么在方框内最小应填什么数?【答案】20【解析】975含有2个质因数5,935含有1个质因数5,972含有2个质因数2.而975×935×972×□的乘积最后4个数都是0.那么,至少需要4个质因数5,4个质因数2.所以,□至少含有1个质因数5,2个质因数2,即最小为5×2×2=20.6.如图,依次排列的5个数是13,12,15,25,20.它们每相邻的两个数相乘得4个数.这4个数每相邻的两个数相乘得3个数.这3个数每相邻的两个数相乘得2个数.这2个数相乘得1个数.请问:最后这个数从个位起向左数,可以连续地数出几个零?【答案】10【解析】如下图,我们在图中标出每个数含有质因数2、5的个数,除第一行外,每个数都是上一行左、右上方两数的乘积,所以每个数含有质因数2、5的个数也都是上一行左、右上方两数含有质因数2、5个数的和.所以,最后一行的一个数含有10个质因数2,15个质因数5.而一个数末尾含有连续0的个数决定于质因数2、5个数的最小值,所以最后一行的一个数末尾含有10个连续的0.7.由1,3,4,5,7,8这六个数字所组成的六位数中,能被11整除的最大的数是多少?【答案】875413【解析】根据11的整除判定特征我们知道六位数的奇数位与偶数位三个数字的和的差要为11的倍数,我们不妨设奇数位上的数和为a,偶数位上的数和为b,那么有a+b=1+3+4+5+7+8=28,同时有a-b=0或a-b=11或a-b=22…等情况,根据奇偶性分析自然数a与b的和为偶数,那么差也必须为偶数,但是a-b不可能为22,所以a-b=0,解得a=b=14,则容易排列出最大数875413.8.从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?【答案】14【解析】首先,50、60、70、80、90、100中共有7个0.其次,55、65、85、95和任意偶数相乘都可以产生一个0,而75乘以偶数可以产生2个0,50中的因数5乘以偶数又可以产生1个0,所以一共有个0.9. 11个连续两位数的乘积能被343整除,且乘积的末4位都是0,那么这11个数的平均数是多少?【答案】45【解析】因为,由于在11个连续的两位数中,至多只能有2个数是7的倍数,所以其中有一个必须是49的倍数,那就只能是49或98.又因为乘积的末4位都是0,所以这连续的11个自然数至少应该含有4个因数5.连续的11个自然数中至多只能有3个是5的倍数,至多只能有1个是25的倍数,所以其中有一个必须是25的倍数,那么就只能是25、50或75.所以这11个数中应同时有49和50,且除50外还有两个是5的倍数,只能是40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,它们的平均数即为它们的中间项45.10.从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行.从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的同学留下,其余的同学出列;留下的同学第三次从左向右1至1l报数,报到11的同学留下,其余同学出列.那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是多少?【答案】1331【解析】第一次报数后留下的同学,他们最初编号都是11的倍数;第二次报数后留下的同学,他们最初编号都是的倍数;第三次报数后留下的同学,他们最初编号都是的倍数.因此,第三次报数后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是11.如果能被6整除,那么也能被6整除.【答案】略【解析】∵∴2|∴2|e∴6|3e∵3|∴3|a+b+c+d+e∴6|2(a+b+c+d+e)∴6|2(a+b+c+d+e)-3e∴6|2(a+b+c+d)-e12.两个四位数和相乘,要使它们的乘积能被72整除,求和.【答案】4【解析】考虑到,而是奇数,所以必为8的倍数,因此可得;四位数2752各位数字之和为不是3的倍数也不是9的倍数,因此必须是9的倍数,其各位数字之和能被9整除,所以.13.一个六位数,如果满足,则称为“迎春数”(如,则就是“迎春数”).请你求出所有“迎春数”的总和.【答案】999999【解析】方法一:显然,不小于4,原等式变形为化简得,当时,,于是为.同理.,6,7,8,9,可以得到为,,,,.所有的和是.方法二:显然,不小于4,若,为末尾数字,所以;为的末2位,所以;为的末3位,所以;为的末4位,所以;为的末5位,所以;于是为.同理.,6,7,8,9,可以得到为,,,,.所有的和是.14.一个4位数,把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数.已知这两个4位数的和是以下5个数的一个:①9865;②9866;③9867;④9868;⑤9869.这两个4位数的和到底是多少?【答案】9867【解析】设这个4位数是,则新的4位数是.两个数的和为,是11的倍数.在所给的5个数中只有9867是11的倍数,故正确的答案为9867.15.用1,9,8,8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数?【答案】1988,1889,8918,8819【解析】现在要求被11除余8,我们可以这样考虑:这样的数加上3后,就能被11整除了.所以我们得到“一个数被11除余8”的判定法则:将偶位数字相加得一个和数,再将奇位数字相加再加3,得另一个和数,如果这两个和数之差能被11整除,那么这个数是被11除余8的数;否则就不是.要把1,9,8,8排成一个被11除余8的四位数,可以把这4个数分成两组,每组2个数字.其中一组作为千位和十位数,它们的和记作;另外一组作为百位和个位数,它们之和加上3记作.我们要适当分组,使得能被11整除.现在只有下面4种分组法:偶位奇位⑴ 1,8 9,8⑵ 1,9 8,8⑶ 9,8 1,8⑷ 8,8 1,9经过验证,只有第⑴种分组法满足前面的要求:,,能被11整除.其余三种分组都不满足要求.根据判定法则还可以知道,如果一个数被11除余8,那么在奇位的任意两个数字互换,或者在偶位的任意两个数字互换得到的新数被11除也余8.于是,上面第⑴种分组中,1和8任一个可以作为千位数,9和8中任一个可以作为百位数.这样共有4种可能的排法:1988,1889,8918,8819.16.从1,2,3,……,n中,任取57个数,使这57个数必有两个数的差为13,则n的最大值为多少?【答案】108【解析】被13除的同余序列当中,如余1的同余序列,1、14、27、40、53、66……,其中只要取到两个相邻的,这两个数的差为13;如果没有两个相邻的数,则没有两个数的差为13,不同的同余序列当中不可能有两个数的差为13,对于任意一条长度为x的序列,都最多能取个数,使得取出的数中没有两个数的差为13,即从第1个数起隔1个取1个.基于以上,n个数分成13个序列,每条序列的长度为或,两个长度差为1的序列,要使取出的数中没有两个数的差为13,能够被取得的数的个数之差也不会超过1,所以为使57个数中任意两个数的差都不等于13,则这57个数被分配在13条序列中,在每条序列被分配的数的个数差不会超过1,那么13个序列有8个序列分配了4个数,5个序列分配了5个数,则这13个序列中8个长度为8,5个长度为9,那么当n最小为时,可以取出57个数,其中任两个数的差不为13,所以要使任取57个数必有两个数的差为13,那么n的最大值为108.17.某三位数和它的反序数的差被99除,商等于______与______的差;【答案】a-c【解析】本题属于基础型题型。
数学数的整除试题答案及解析
数学数的整除试题答案及解析1.用竖式计算.24×35 13×58 721÷7 536÷8.【答案】840;754;103;67【解析】根据整数乘除法的运算方法进行计算即可得到答案.解:24×35=84024;13×58=754,13;721÷7=103,1037;536÷8=67,678.点评:此题主要考查的是整数乘除法的计算方法.2.水果店运来3750千克的苹果,每筐苹果重75千克,卖出了45筐,还剩多少筐?【答案】5筐【解析】用运来苹果的重量,除以每筐苹果的重量,求出一共的筐数,再减去卖出的筐数,就是还剩下的筐数.据此解答.解:3750÷75﹣45,=50﹣45,=5(筐).答:还剩5筐.点评:本题的重点是根据数量关系:筐数=总重量÷每筐的重量,求出一共的筐数,再列式解答.3.竖式计算并验算1624÷56=【答案】29;【解析】根据整数除法竖式计算的法则进行解答.解:1624÷56=29;点评:此题考查了整数除法的竖式计算能力及除法的验算方法.4.(2011•济源模拟)直接写出得数.= 9100÷13= ()×63=1.25×= +=【答案】×÷×=; 9100÷13=700;()×63=2;1.25×=1;()2+=.【解析】(1)此题应按运算顺序计算,不要误算成×÷×=1;(2)可以先算91÷13=7,再在后面添上两个0即可;(3)运用乘法分配律简算;(4)此题可以通过约分简算;(5)先算乘方,()2=×=,再算加法.解:×÷×=; 9100÷13=700;()×63=2;1.25×=1;()2+=.点评:此题考查了运算顺序、运算定律以及运算法则的掌握情况.5.直接写出得数.523+177= 830﹣225= 200÷25= 103×12=0÷23= 960÷40= 44×25= 780÷60=102×45= 108÷27= 125×16= 300÷15=【答案】523+177=700, 830﹣225=605, 200÷25=8, 103×12=1236,0÷23=0, 960÷40=24, 44×25=1100, 780÷60=13,102×45=4590, 108÷27=4, 125×16=2000, 300÷15=20.【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算.103×12,44×25,102×45根据乘法分配律进行简算;125×16根据乘法结合律进行简算.解:523+177=700, 830﹣225=605, 200÷25=8, 103×12=1236,0÷23=0, 960÷40=24, 44×25=1100, 780÷60=13,102×45=4590, 108÷27=4, 125×16=2000, 300÷15=20.点评:口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算.6.列竖式计算.﹡585÷5=验算:﹡354÷5=验算:42×68=【答案】117,70…4,2856【解析】利用除数是一位数的除法和两位数乘两位数的笔算方法即可列竖式计算,除法是利用它的逆运算即乘法进行验算的.解:585÷5=117,117验算:117354÷5=70…4,70验算:70×5+4=354,42×68=2856,42.点评:此题考查整数的乘除法的计算方法,属于基础题,细心计算即可解答.7.三年级一班一个小组摘了240个苹果,每箱装3层,每层装8个,一共装了多少箱?【答案】10箱【解析】先根据每箱苹果个数=每箱装的层数×每层个数,求出每箱苹果个数,再根据箱数=苹果总个数÷每箱苹果个数即可解答.解:240÷(3×8),=240÷24,=10(箱),答:一共装了10箱.点评:解答本题的关键是求出每箱苹果个数.8.水果落谁家?用线连一连.【答案】见解析【解析】笔算除数是两位数的除法计算法则:先用看被除数的前两位,如果它比除数小,就试除被除数的前三位,每次除得余下的数必须比除数小.计算后,根据余数连线,即可得解.解:157÷30=5…7,357÷50=7…7,329÷40=8…9,455÷90=5…5,155÷50=3…5,487÷60=8…7,557÷50=11…7,429÷70=6…9,故答案为:如图,点评:此题主要考查整数除法的竖式计算和验算方法,运用计算法则能够正确熟练地进行计算,要注意相同数位要对齐.9.比一比.540÷9480÷8 500÷50600÷10560÷70630÷70 720÷90420÷60220×7210×7 360×50410×60.【答案】=,<,<,>,>,<.【解析】横向数:(1)(2)(3)(4)依据整数除法计算方法,分别求出题干中左右两边算式的值,再根据整数大小比较方法即可解答,(5)(6)先依据整数乘法计算方法,分别求出题干中左右两边算式的值,再根据整数大小比较方法即可解答.解:540÷90=480÷8 500÷50<600÷10560÷70<630÷70 720÷90>420÷60220×7>210×7 360×50<410×60故答案为:=,<,<,>,>,<.点评:依据整数乘法计算方法正确进行计算,是本题考查知识点.10.一只东北虎的体重大约是一只鸵鸟的4倍,是一只企鹅的9倍.东北虎重360千克,鸵鸟重多少千克?企鹅重多少千克?【答案】40千克【解析】依据除法意义,用360分别除以4、9,运用整数除法计算方法即可解答.解:360÷4=90(千克)答:鸵鸟中90千克;360÷9=40(千克)答:企鹅重40千克.点评:本题属于比较简单应用题,只要明确数量间的等量关系,代入数据即可解答.11.商场要运回一批货物.每天能运回多少箱货物?【答案】1806箱【解析】依据每天运回货物总箱数=每次运回的箱数×每天运回的次数即可解答.解:86×21=1806(箱),答:每天能运回1806箱货物.点评:本题主要考查学生依据等量关系式:每天运货物总箱数=每次运的箱数×次数,代入数据解答问题的能力.12.印刷厂有640本书,如果每包80本,可以包装多少包?【答案】8包【解析】依据可包包数=书的总本数÷每包本数即可解答.解:640÷80=8(包)答:可以包装8包.点评:本题考查基本数量关系:可包包数=书的总本数÷每包本数,据此代入数据即可解答.13.用竖式计算.81÷956÷728÷4.【答案】9;8;7.【解析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可.解:(1)81÷9=9;(2)56÷7=8;(3)28÷4=7.点评:此题考查了简单的整数除法的竖式计算方法及计算能力.14.水果店运来2车苹果共重1800千克,如果每车装45筐,那么平均每筐苹果重多少千克?【答案】20千克【解析】水果店运来2车苹果共重1800千克,根据除法的意义可知,一车可运1800÷2千克,每车装45筐,所以用每车装苹果的重量除以每车可装的筐数,即得平均每筐苹果重多少千克.解:1800÷2÷45=900÷45,=20(千克).答:平均每筐苹果的重量是20千克.点评:本题也可先求出两车共装苹果多少筐,然后再根据除法求得,列式为:1800÷(45×2).15.王大爷养了l6只白兔,比养灰兔只数的3倍少2只.王大爷养灰兔多少只?【答案】46只【解析】要求王大爷养灰兔多少只,根据题意,也就是求16只的3倍,再减去2只是多少,根据整数乘法的意义,用乘法计算即可.解:16×3﹣2,=48﹣2,=46(只);答:王大爷养灰兔46只.点评:此题考查整数乘法的意义,明确求一个数的几倍是多少,用乘法计算.16.有48枝花,如果每4枝扎成一束,可以扎成多少束?把这些花束平均放在2个花瓶里,每个花瓶可以放多少束花?【答案】可以扎成12束,每个花瓶可以放6束花.【解析】先用花的总枝数除以每束花的枝数,就是可以扎几束,然后根据平均分的意义,用束数除以2,就是每个花瓶可以放多少束花.解:48÷4=12(束);12÷2=6(束);答:可以扎成12束,每个花瓶可以放6束花.点评:本题根据除法的包含意义和平均分的意义,列出除法算式进行求解即可.17.全校1200名学生乘车去青少年宫参观,每辆车坐80名同学,需要几辆车?【答案】15辆【解析】求出1200里面有多少个80即可,即用1200除以80.解:1200÷80=15(辆),答:需要15辆车.点评:此题利用整数除法的意义解决问题.18.赵娜、李雪、李丽和王莹合买一个生日蛋糕送给军属张爷爷,平均每人应付多少元?【答案】10.5元【解析】根据“等分”除法的意义,把42平均分成4份即可.解:42÷4=10.5(元),答:平均每人应付10.5元.点评:此题考查的目的是理解掌握“等分”除法的意义及应用.19.三(1)班45人去公园划船,每6个人坐一条船,至少要租多少条船?【答案】8条【解析】要求45个人要租多少条船,根据题意,也就是求45里面有几个6,用除法计算;计算结果要用进一法取值.解:45÷6=7(条)…3(人);根据进一法,无论结果剩几个人,都要再租1条船,所以要租:7+1=8(条);答:45个人要租8条船.点评:解决此题的关键是:理解进一法的意义,即无论结果剩几个人,都要再多租一条船.20.被除数是400,商是80,除数是多少?【答案】5【解析】根据被除数、除数、商三者之间的关系知:商=被除数÷除数.据此解答.解:400÷80=5.答:除数是5.点评:本题主要考查了学生根据除法各部分之间的关系解答问题的能力.21.巧妙计算12÷5= 120÷50= 43÷8= 430÷80=13÷6= 130÷60= 74÷6= 740÷60=240÷30= 400÷200= 200÷40= 1800÷60=250÷50= 280÷70= 400÷80= 1500÷300=4800÷80= 3000÷60=【答案】12÷5=2...2120÷50=2...2043÷8=5...3430÷80=5 (30)13÷6=2...1130÷60=2...1074÷6=12...2740÷60=12 (20)240÷30=8 400÷200=2 200÷40=5 1800÷60=30250÷50=5 280÷70=4 400÷80=5 1500÷300=54800÷80=60 3000÷60=50【解析】根据整数口算除法的计算方法进行计算.解:12÷5=2...2120÷50=2...2043÷8=5...3430÷80=5 (30)13÷6=2...1130÷60=2...1074÷6=12...2740÷60=12 (20)240÷30=8 400÷200=2 200÷40=5 1800÷60=30250÷50=5 280÷70=4 400÷80=5 1500÷300=54800÷80=60 3000÷60=50点评:本题主要考查了学生整除除法的计算能力.22.从800里连续减去32,减去多少次得0?【答案】减25次【解析】先计算出800里有几个32,就需要减几次,求一个数里面有几个另一个数,用除法,直接列式即可解答.解:800÷32=25(次),答:减25次得数是0.点评:在求一个数里面有几个另一个数,要用除法.23. 3辆汽车同时运煤,2天共运120吨,平均每辆车每天运吨.【答案】20【解析】先求出3辆汽车1天运煤:120÷2=60吨,再求出1辆汽车1天运煤:60÷3=20吨,由此即可解答.解:120÷2÷3=20(吨),答:平均每辆车每天运煤20吨.故答案为:20.点评:此题是简单的归一应用题,要弄明白分几次运,再看用几辆车运.24.育才小学有24个班,平均每班40人,他们共向穷困地区小学捐献图书4800本,平均每人捐图书多少本?【答案】5本【解析】共向穷困地区小学捐献图书4800本,有24个班,根据除法的意义可知,每个班捐献图书4800÷24本,每个班有40人,则平均每人捐图书4800÷24÷40本.解:4800÷24÷40,=200÷40,=5(本).答:平均每人捐图书5本.点评:本题也可先根据乘法的意义求出全校共有多少人,然后再用总册数除以总人数求得平均每人捐图书多少本.列式为:4800÷(24×40).25. 425÷25的商是两位数..(判断对错)【答案】√【解析】根据除数是两位数计算的方法知:当被除数的前两位大于或等于除数时,商的位数比被除数的位数少一位,当被除数的前两位小于除数时,商的位数比被除数的位数少两位.据此解答.解:425÷25,被除数的前两位比除数大,所以商的位数比被除数的位数少一位,是两位数.故答案为:√.点评:本题主要考查了学生根据除法的计算法则解答问题的能力.26.算出每张卡片上的两个数的商【答案】【解析】求出每张卡片上的两个数的商,然后把求得的商填入方框中.解:480÷6=80,320÷4=80,490÷7=70,20÷2=10,80÷2=40,420÷7=60;点评:此题重点考查了整数除法的计算方法.27.青蛙大约活6年,海龟大约活128年,比目鱼大约活64年(1)海龟的寿命大约是青蛙的多少倍?(2)比目鱼的寿命大约是青蛙的多少倍?【答案】21倍;11倍【解析】(1)用海龟的寿命128除以是青蛙的寿命6,即可得解;(2)用比目鱼的寿命除以青蛙的寿命,即可得解.解:(1)128÷6≈21;答:海龟的寿命大约是青蛙的21倍.(2)64÷6≈11.答:比目鱼的寿命大约是青蛙的11倍.点评:解决此题明确求一个数是另一个数的几倍,用除法计算.28. 150是30的多少倍?【答案】5倍【解析】要求150是30的多少倍,用150÷30即可.解:150÷30=5.答:150是30的5倍.点评:求一个数是另一个数的几倍,用这个数除以另一个数即可.29.口算.700÷7= 600÷2= 900÷3= 800÷4=400÷2= 210÷7= 350÷5= 720÷9=120÷4= 490÷7=【答案】700÷7=100 600÷2=300 900÷3=300 800÷4=200400÷2=200 210÷7=30 350÷5=70 720÷9=80120÷4=30 490÷7=70【解析】根据整数除法的计算方法进行解答即可.解:700÷7=100 600÷2=300 900÷3=300 800÷4=200400÷2=200 210÷7=30 350÷5=70 720÷9=80120÷4=30 490÷7=70点评:此题考查了整数除法的口算能力,注意认真计算即可.30.放花盆.共有645盆花,平均放进5个花坛.平均每个花坛放多少盆?【答案】129盆【解析】根据“等分”除法的意义,直接用除法解答.解:645÷5=129(盆),答:平均每个花坛放129盆.点评:此题考查的目的是理解掌握整数除法的意义及应用.31.下面的算法对吗?把不对的改正过来.【答案】见解析【解析】根据除数是整十数的除法法则,当被除数和除数末尾都有0,可以根据商不变的性质,把被除数和除数同时去掉相同个数的0,然后再计算比较简便.解:点评:此题考查的目的是牢固掌握整数除法的计算法则,并且能够正确熟练地进行计算.32.学校有乒乓球150只,比足球的5倍少5只,足球有多少只?【答案】31只【解析】根据题意,乒乓球加上5个就是足球的5倍,再根据题意列式计算即可.解:根据题意可得,(150+5)÷5=31(只);答:足球有31只.点评:本题主要考查倍数关系,弄清他们之间的倍数关系,就可以求出结果.33. 45+24= 6×8= 81÷9=67﹣32= 45÷5= 32÷8=【答案】69;48;9;35;9;4【解析】根据整数加、减、乘、除法的计算法则,直接列竖式计算.解:45+24=69;6×8=48;81÷9=9;67﹣32=35;45÷5=9;32÷8=4;点评:此题考查的目的生来就掌握整数加、减、乘、除法的计算法则,并且能够正确熟练地用竖式计算.34.为了迎国庆,白玉兰学校共买了968张彩色折纸,如果平分给8个班级,每个班级能分到多少张?【答案】121张【解析】根据题意,可用968除以8,列式计算即可.解:968÷8=121(张);答:每个班级能分到121张.点评:此题主要考查的是除法的意义的应用.35.先估计商是几位数,再计算,并验算.计算时应注意什么?728÷7=409÷8=842÷8=【答案】104;51…1;105…2;【解析】根据除数是一位数的整数除法法则,先用除数试除被除数的前一位数,如果大于或大于除数,说明前一位数够除,商的最高位是百位,商就是三位数,如果不够除,就看被除数的前两位数,那么商的最高位是十位,所以商是两位数,再根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解,并根据除法验证乘法的方法求解.解:(1)728÷7=104;(商是三位数);(2)409÷8=51…1;(商是两位数);(3)842÷8=105…2;(商是两位数)点评:本题考查了两位数除以一位数竖式计算的方法和试商的方法,以及乘法验证除法的方法,要注意商中间有“0”的除法和有余数的验算方法.36. 8÷3= 12÷30= 45÷6=71÷11= 60÷24= 70÷42=.【答案】2;;7;6;2;1.【解析】按照整数除法运算的计算方法进行计算即可,结果写成分数的形式,要注意约分.解:8÷3=2, 12÷30=, 45÷6=7,71÷11=6, 60÷24=2, 70÷42=1,故答案为:2;;7;6;2;1.点评:此题考查看算式直接写得数,按照整数四则运算的口算方法进行计算;37.列竖式计算.(带☆的要验算.)467÷87 ☆759÷37 725÷25 224÷14.【答案】5…32,20…19;29;16【解析】运用整数的除法的计算法则进行计算,余数一定小于除数.注意相应的数位要对齐.解:(1)467÷87=5…32,(2)759÷37=20…19;(3)725÷25(4)224÷14=16,点评:本题运用整数的除法进行解答,注意余数小于除数.38.直接写出得数40×40= 47÷47= 90×0= 8×50=55×20= 15×4= 50×60= 60×40=13×60= 400×50= 80÷5= 30×70=【答案】40×40=1600, 47÷47=1, 90×0=0, 8×50=400,55×20=1100, 15×4=60, 50×60=3000, 60×40=2400,13×60=780, 400×50=20000, 80÷5=16, 30×70=2100.【解析】本题根据整数乘法、除法的运算法则进行计算即可.解:40×40=1600, 47÷47=1, 90×0=0, 8×50=400,55×20=1100, 15×4=60, 50×60=3000, 60×40=2400,13×60=780, 400×50=20000, 80÷5=16, 30×70=2100.点评:计算整数末尾有0的乘法时,可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0.39.【答案】见解析【解析】根据整数乘除法的计算方法进行解答即可.解:点评:此题考查了整数乘除法的口算能力,注意认真计算即可.40. 80÷4= 40÷4= 60÷3= 50÷5=33÷3= 42÷2= 70÷7= 90÷2=【答案】80÷4=20 40÷4=10 60÷3=20 50÷5=1033÷3=11 42÷2=21 70÷7=10 90÷2=45【解析】根据整数除法的口算方法,即可解答问题.解:80÷4=20 40÷4=10 60÷3=20 50÷5=1033÷3=11 42÷2=21 70÷7=10 90÷2=45点评:此题考查学生的除法口算,属于基础题,细心计算即可解答.41.公园有40棵桃树,柳树的棵树是桃树的10倍,柳树有多少棵?【答案】400棵【解析】根据题干分析可得,柳树的棵数是40棵的10倍,所以此题是求40的10倍是多少,求一个数的几倍是多少,用乘法,直接列式即可解答.解:40×10=400(棵);答:柳树有400棵.点评:关键是弄清题意,求一个数的几倍是多少,用乘法,直接列式即可解答.42. 23+4+9= 81﹣7﹣30= 54+20+3= 93﹣70+60=17+6+8= 43﹣8﹣30= 60+38﹣90= 50+27﹣8=68÷4= 840÷4= 220×4= 180÷3=91÷7= 280÷2= 200×9= 0÷180=【答案】23+4+9=36; 81﹣7﹣30=44, 54+20+3=77, 93﹣70+60=83,17+6+8=31, 43﹣8﹣30=5, 60+38﹣90=8, 50+27﹣8=69,68÷4=17, 840÷4=210, 220×4=880, 180÷3=60,91÷7=13, 280÷2=140, 200×9=1800, 0÷180=0【解析】我们运用整数的加减乘除法的计算法则进行计算即可.解:23+4+9=36; 81﹣7﹣30=44, 54+20+3=77, 93﹣70+60=83,17+6+8=31, 43﹣8﹣30=5, 60+38﹣90=8, 50+27﹣8=69,68÷4=17, 840÷4=210, 220×4=880, 180÷3=60,91÷7=13, 280÷2=140, 200×9=1800, 0÷180=0,点评:本题考查了学生的计算能力及计算法则的掌握情况.43.列竖式计算.342÷3=验算: 804÷5=验算: 2040÷6=验算:504÷5= 45×12= 520÷4=【答案】114;160…4;340;100…4;540;130.【解析】根据整数乘、除法的笔算方法,直接列竖式计算;验算除法的方法:没有余数的整除算式,就用商乘除数,看结果是否等于被除数;有余数的除法算式,就用商乘除数再加上余数,看结果是否等于被除数.解:(1)342÷3=114;(2)804÷5=160…4;(3)2040÷6=340;(4)504÷5=100…4;(5)45×12=540;(6)520÷4=130.点评:本题考查基本的竖式计算和验算,列竖式计算时,要注意相同数位对齐,然后按照竖式计算的法则进行计算.44.直接写得数.48÷6= 160×5= 90×4= 600÷6=480÷2= 34×2= 360÷3= 700×5=90÷3= 3×230= 630÷6= 90×8=220×4= 24×4= 270÷9= 300÷6=【答案】48÷6=8, 160×5=800, 90×4=360, 600÷6=100,480÷2=240, 34×2=68, 360÷3=120 700×5=3500,90÷3=30, 3×230=690, 630÷6=105, 90×8=720,220×4=880, 24×4=96, 270÷9=30, 300÷6=50【解析】我们运用整数的乘除法的计算法则进行计算即可.注意结果中的0的个数.解:48÷6=8, 160×5=800, 90×4=360, 600÷6=100,480÷2=240, 34×2=68, 360÷3=120 700×5=3500,90÷3=30, 3×230=690, 630÷6=105, 90×8=720,220×4=880, 24×4=96, 270÷9=30, 300÷6=50,点评:本题考查了学生整数乘除法的计算法则的掌握情况及计算能力.45.花店里有这些花的数量:菊花玫瑰花百合花57枝 82枝 64枝(1)7枝菊花扎成一束,可以扎几束菊花?(2)8枝百合扎成一束,最多扎几束?(3)如果7枝菊花、8枝百合、9枝玫瑰花扎成一束,这些花最多扎几束这样的花束?【答案】(1)8束;(2)8束;(3)8束【解析】(1)根据题干,此题只要求出57枝菊花里面有几个7枝,即可扎成几束;(2)只要求出64枝百合花里面有几个8枝,即可求得扎成几束;(3)先求出57枝菊花按7枝扎一束能扎多少束,82枝玫瑰花按9枝扎一束能扎多少束,64枝百合花按8枝扎一束能扎多少束,进而确定这些花按7枝菊花、8枝百合、9枝玫瑰花扎成一束,最多扎几束这样的花束.解:(1)57÷7=8(束)…1(枝),答:7枝菊花可以扎成8束.(2)64÷8=8(束),答:64枝百合花可以扎成8束.(3)82÷9=9(束)…1(枝),所以如果7枝菊花、8枝百合、9枝玫瑰花扎成一束,这些花最多扎8束这样的花束.答:这些花最多扎8束这样的花束.点评:关键是先求出57枝菊花按7枝扎一束能扎多少束,82枝玫瑰花按9枝扎一束能扎多少束,64枝百合花按8枝扎一束能扎多少束,进而取最少的束数即可.46. 438÷6=73,没有余数..【答案】正确【解析】我们对438÷6进行解答,再作出判断即可.解:438÷6=73;所以题干的说法是正确的.故答案为:正确.点评:此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答.47. 672是哪个数的84倍?【答案】8【解析】此题就是求672÷84是多少,计算即可解答.解:672÷84=8.答:672是8的84倍.点评:本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力.48.用竖式计算.73÷9 17÷2 61÷8 52÷7746+163 940﹣762 708+389 301﹣84.【答案】8…1;8…1;7…5;7…3;909;178;1097;217.【解析】根据整数加减乘除法的计算方法列竖式计算即可.解:(1)73÷9=8…1;(2)17÷2=8…1;(3)61÷8=7…5;(4)52÷7=7 (3)(5)746+163=909;(6)940﹣762=178;(7)708+389=1097;(8)301﹣84=217.点评:考查了整数加减乘除法的计算法则,注意有余数的除法.49.用竖式计算.650÷3 618÷24 56×48.【答案】216…2;25.75;2688【解析】本题根据根据整数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可.解:(1)650÷3=216…2;(2)618÷24=25.75;(3)56×48=2688;点评:列竖式进行计算时,严格按照它们计算的法则进行计算.50.用竖式计算,带※的要验算.※294÷7= 624÷6= 542÷3= ※428+179=【答案】42;104;180…2;607【解析】①②③运用整数的除法计算法则进行计算,④运用加法的计算法则进行计算.解:①294÷7=42;验算:②624÷6=104;③542÷3=180…2;④428+179=607;点评:本题运用整数的除法及加法的计算法则进行计算即可,注意除法用乘法进行验算,加法用减法进行验算.51.用竖式计算.79×48= 144÷8= 90×35= 315÷4=【答案】3792;18;3150;48…3.【解析】根据整数乘法和除法的计算方法进行计算.解:(1)79×48=3792;(2)144÷8=18;18(3)90×35=3150;(4)315÷4=48…3.48点评:本题主要考查了学生竖式计算整数乘除法的计算能力.52.直接写出得数.21×30= 800÷4= 360÷9= 280÷7= 40×70=24×20= 0÷103= 750+80= 840÷4= 0×210=【答案】21×30=630, 800÷4=200, 360÷9=40, 280÷7=40, 40×70=2800,24×20=480, 0÷103=0, 750+80=830, 840÷4=210, 0×210=0.【解析】本题根据整数加法、减法、乘法与除法运算法则计算即可.解:21×30=630, 800÷4=200, 360÷9=40, 280÷7=40, 40×70=2800,24×20=480, 0÷103=0, 750+80=830, 840÷4=210, 0×210=0.点评:完成整数末尾有0的乘法时,可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0.53.用竖式计算.420×29=305×24=504÷7=100÷6=【答案】12180;7320;72;16…4;【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则计算即可.解:420×29=12180;305×24=7320;504÷7=72;100÷6=16…4;点评:整数乘法的法则:从右起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐;然后把几次乘得的积加起来.整数除法的法则:从被除数的高位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商;每次除后余下的数必须比除数小.54.直接写得数24×5= 350×2= 18×50= 840+63= 250×4=3600÷6= 120×60= 620﹣70= 11×60= 700×80=【答案】24×5=120, 350×2=700, 18×50=900, 840+63=903, 250×4=1000,3600÷6=600, 120×60=7200, 620﹣70=550, 11×60=660, 700×80=56000【解析】运用整数的加减,乘除法的计算法则进行解答即可.解:24×5=120, 350×2=700, 18×50=900, 840+63=903, 250×4=1000,3600÷6=600, 120×60=7200, 620﹣70=550, 11×60=660, 700×80=56000,点评:口算时,注意运算符号和数据,然后再进行计算即可;估算时,要看作与它接近的整十数或几百几十的数,再计算.55.直接写得数505÷5= 174×0×5= 300×60= 24×50=3×25×4= 28×400= 400×30= 200÷4=【答案】505÷5=101 (2)174×0×5=0 (3)300×60=18000 (4)24×50=1200(5)3×25×4=300 (6)28×400=11200 (7)400×30=12000 (8)200÷4=50【解析】(1)(8)根据整数除法的计算方法计算,(2)任何数乘0都得0,(3)(4)(6)(7)根据乘法口算的计算方法计算,(5)根据乘法交换律计算,解:(1)505÷5=101 (2)174×0×5=0 (3)300×60=18000 (4)24×50=1200(5)3×25×4=300 (6)28×400=11200 (7)400×30=12000 (8)200÷4=50点评:本题主要考查了学生口算整数乘除法的计算能力.注意要细心.56.直接写得数.125×8= 300÷12= 46+154= 450×20= 200﹣82=299+63= 0.01×100= 0÷38= 101×13= 660÷2=70×50= 63÷7÷9= 2×5= 153﹣99= 4×25=【答案】125×8=1000, 300÷12=25, 46+154=200, 450×20=9000, 200﹣82=118,299+63=362, 0.01×100=1, 0÷38=0, 101×13=1313, 660÷2=330,70×50=3500, 63÷7÷9=1, 2×5=10, 153﹣99=54, 4×25=100【解析】本题根据整数乘法、除法、加法、减法的运算法则计算即可.解:125×8=1000, 300÷12=25, 46+154=200, 450×20=9000, 200﹣82=118,299+63=362, 0.01×100=1, 0÷38=0, 101×13=1313, 660÷2=330,70×50=3500, 63÷7÷9=1, 2×5=10, 153﹣99=54, 4×25=100点评:解答此题根据整数四则运算的计算方法,直接口算出得数.57.口算.50×0×6= 40×50= 0÷7×85= 300÷6=210÷7×30= 80÷5= 31×20+50= 45×10=【答案】0,2000,0,50,900,16,670,450.【解析】50×0×6与0÷7×85根据0的乘除法进行口算;40×50与45×10根据乘法的知识进行计算,注意末尾的0;300÷6与80÷5根据除法知识进行计算;210÷7×30与31×20+50注意运算顺序.解:50×0×6=0 40×50=2000 0÷7×85=0 300÷6=50210÷7×30=900 80÷5=16 31×20+50=670 45×10=450故答案为:0,2000,0,50,900,16,670,450.点评:口算题,要运用所学的知识进行口算,不但要准确,还要快速.58. 32×10= 20×40= 0÷2= 500÷5=460÷2= 85﹣57= 10×65= 36+43=0×78= 30×23= 45×20= 50×60=11×70= 800÷4= 690÷3= 65+0=【答案】32×10=320 20×40=800 0÷2=0 500÷5=100460÷2=230 85﹣57=23 10×65=650 36+43=790×78=0 30×23=690 45×20=900 50×60=300011×70=770 800÷4=200 690÷3=230 65+0=65【解析】根据加、减、乘、除的计算方法计算.解:32×10=320 20×40=800 0÷2=0 500÷5=100460÷2=230 85﹣57=23 10×65=650 36+43=790×78=0 30×23=690 45×20=900 50×60=300011×70=770 800÷4=200 690÷3=230 65+0=65点评:本题主要考查了学生的口算能力.59.直接写出得数24×60= 490×2= 17×3= 36×8= 270×6=390÷13= 620+78= 98÷7= 25×4= 40÷4=【答案】24×60=1440 490×2=980 17×3=51 36×8=288 270×6=1620390÷13=30 620+78=698 98÷7=14 25×4=100 40÷4=10【解析】根据口算乘法和口算除法的计算方法进行计算.解:24×60=1440 490×2=980 17×3=51 36×8=288 270×6=1620390÷13=30 620+78=698 98÷7=14 25×4=100 40÷4=10点评:本题主要考查了学生的口算能力.60.列竖式计算:75×3= 23×9= 96÷8= 375+286=验算: 658+276=验算: 700﹣537=验算:【答案】225;207;12;661;934;163.【解析】本题根据整数乘法、除法、加法及减法的运算法则列竖式计算即可.验算时可根据加法与减法的互逆关系验算.解:75×3=225;23×9=207;96÷8=12;375+286=661;验算:658+276=934;验算:700﹣537=163.验算:点评:在列竖式完成整数加、减、乘、除的运算时,要注意数位的对齐.61. 658+276=验算 700﹣537=验算 604﹣197= 438+562=73÷9= 65÷7= 43÷5= 48÷6=【答案】934;163;407;1000;8…1;9…2;8…3;8【解析】根据整数加减法和除法的计算方法进行计算即可;注意验算方法的选择.解:658+276=934验算:700﹣537=163验算:604﹣197=407438+562=100073÷9=8 (1)65÷7=9 (2)43÷5=8 (3)48÷6=8点评:本题主要考查整数加减法和除法的笔算,根据各自的计算方法进行计算即可;注意验算方法的选择.62.列竖式计算846+395= 507﹣96=59÷6﹦ 68÷7=【答案】1241;411;9…5;9…5;【解析】根据整数加、减、除法的计算法则,直接列竖式计算.解:846+395=1241;507﹣96=411;59÷6=9…5;68÷7=9…5;点评:此题考查的目的是掌握整数加、减、除法的计算法则,并且能够正确熟练地进行计算.63.口算450﹣50= 54÷9= 76﹣38= 72÷8=300+58= 64÷7= 27+58= 60÷7=【答案】450﹣50=400, 54÷9=5, 76﹣38=28, 72÷8=9,300+58=358,64÷7=9...1, 27+58=85,60÷7=8 (4)【解析】我们运用整数的乘除及加减法的计算法则进行计算即可.解:450﹣50=400, 54÷9=5, 76﹣38=28, 72÷8=9,300+58=358,64÷7=9…1, 27+58=85,60÷7=8…4,点评:本题考查了整数的加减,乘除法的计算法则的运用情况.64.列竖式计算.165+345= 200﹣98= 901﹣842= 57÷8=124﹣67= 25+179= 56÷7= 45÷6=【答案】510;102;59;7…1;57;204;8;7…3;【解析】根据整数加法、减法、除法的计算法则,直接进行计算.解:165+345=510;200﹣98=102;901﹣842=59;57÷8=7…1;124﹣67=57;25+179=204;56÷7=8;45÷6=7…3;点评:此题考查的目的是使学生牢固掌握整数加法、减法、除法的计算法则,能够根据法则正确地计算.65.直接写得数.370+60= 23×20= 420×20= 80×40=19×50= 270÷9= 500×7= 270×30=【答案】370+60=430 23×20=460 420×20=840 80×40=320019×50=950 270÷9=30 500×7="3500" 270×30=8100【解析】按照整数的加减法和整数乘除法的计算法则进行求解.解:370+60=430 23×20=460 420×20=840 80×40=320019×50=950 270÷9=30 500×7=3500 270×30=8100点评:本题考查了简单的整数的计算,要注意运算法则,以及运算结果中末尾“0”的个数.66.列竖式计算.带☆的要验算.☆548+357= ☆403﹣326= 60÷8= 41÷7=【答案】905;77;7…4;5…6.【解析】根据整数加法、减法、除法的计算法则,直接列竖式计算.解:☆548+357=905;☆403﹣326=77;60÷8=7…4;41÷7=5…6.点评:此题考查的目的是牢固掌握整数加、减除法的计算法则,并且能够正确熟练地列竖式计算.67.列竖式计算,带★的要验算273+378= ★261+439= 400﹣283=47÷6= ★608﹣209= 982﹣875=【答案】651;700;117;7…5;399;107.【解析】(1)根据整数的加法法则计算;(2)根据整数的加法法则计算并验算即可;(3)(6)根据整数的减法法则计算;(5)根据整数的减法法则计算并验算即可;(4)根据整数的除法法则计算即可.解:(1)273+378=651;273+378(2)261+439=700;(3)400﹣283=117;400﹣283(4)47÷6=7…5;(5)608﹣209=399;(6)982﹣875=107.982﹣875点评:考查了整数的加法和减法,加法和减法的关系,整数的除法,关键是熟练掌握运算法则.68. 275+35= 5×120= 125×8=1000﹣289= 91÷7=7200÷90= 65+35÷5=1000÷25×4=【答案】275+35=310; 5×120=600; 125×8=1000;=; 1000﹣289=711; 91÷7=13;7200÷90=80;=; 65+35÷5=72;1000÷25×4=160.【解析】根据整数、分数四则运算的计算法则,直接进行口算即可.解:275+35=310; 5×120=600; 125×8=1000;=; 1000﹣289=711; 91÷7=13;7200÷90=80;=; 65+35÷5=72;1000÷25×4=160.点评:此题考查的目的是理解掌握整数、分数四则运算的计算法则,并且能够正确熟练地进行口算,提高口算能力.69. 400+200= 1200﹣500= 75﹣69= 49+33= 74﹣24= 54+46=400+800= 80﹣36= 40×5= 66÷6= 60÷3= 33×3=【答案】400+200=600, 1200﹣500=700, 75﹣69=6, 49+33=82, 74﹣24=50, 54+46=100;400+800=1200, 80﹣36=44, 40×5=200, 66÷6=11, 60÷3=20.【解析】本题根据整数加法、减法、乘法、除法的运算法则计算即可.解:400+200=600, 1200﹣500=700, 75﹣69=6, 49+33=82, 74﹣24=50, 54+46=100;400+800=1200, 80﹣36=44, 40×5=200, 66÷6=11, 60÷3=20.点评:完成此类题目要细心,在保证做题质量的同时要注意提高做题的速度.70.列式计算.(1)419大约是7的几倍?(2)余数是4,除数是6,商是90,被除数是多少?(3)492里面有多少个6?【答案】(1)60倍;(2)544;(3)82个【解析】(1)把419看作420,依据整数除法意义即可解答,(2)依据被除数=除数×商+余数即可解答,(3)依据除法意义即可解答.解:(1)419÷7≈60,答:419大约是7的60倍;(2)6×90+4,=540+4,=544,答:被除数是544;(3)492÷6=82,答:492里面有82个6.点评:(1)依据除法意义正确解决问题,(2)明确除法各部分间的关系,是本题考查知识点.71. 1800是6的倍,是3的倍.【答案】300;600【解析】求1800是6的几倍,是3的几倍,用除法计算;直接列出算式解答即可.解:1800÷6=300;1800÷3=600;故答案为:300;600.点评:解答此题关键是明白:求一个数是另一个数的几倍用除法计算,72. 4800÷6=; 50×80=; 840÷4=; 303÷3=;70×30=; 43+69=; 40×60=; 0÷20=;690÷3=; 32﹣16=; 240÷3=; 20×50=.【答案】4800÷6=800; 50×80=4000; 840÷4=210; 303÷3=101;70×30=2100; 43+69=112; 40×60=2400; 0÷20=0;690÷3=230; 32﹣16=16; 240÷3=80; 20×50=1000.【解析】(1)因数末尾有0的乘法,0不参与计算,因数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0;(2)像4800÷6,先计算48÷6=8,再在商的末尾添上两个0,即可;(3)0除以任何不等于0的数都得0;(4)整数的加减法中要注意进退位.解:4800÷6=800; 50×80=4000; 840÷4=210; 303÷3=101;70×30=2100; 43+69=112; 40×60=2400; 0÷20=0;690÷3=230; 32﹣16=16; 240÷3=80; 20×50=1000.点评:此题考查了整数的四则运算的方法,属于基础题.73.用竖式计算.380÷54=验算 492÷24= 420÷35=【答案】7…2;20…12;12【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算.据此解答.解:(1)380÷54=7…2;(2)492÷24=20…12;(3)420÷35=12;点评:本题主要考查了学生竖式计算乘除法的能力.注意计算结果的准确性.74.用竖式计算,带※要验算.72÷7= 201×8= ※84÷6= 855×4= 630×5= ※96÷7=【答案】10…2,1608,14,3420,3150,13…5,【解析】(1)(3)(6)根据除法的计算方法进行计算,(2)(4)(5)根据乘法的计算方法进行计算.解:72÷7=10…2,10201×8=1608.(3)84÷6=1414验算:(4)855×4=3420,(5)630×5=3150,(6)96÷7=13…5,13验算:点评:本题主要考查了学生竖式乘除法的计算能力.75.有242元钱,最多可以买几个书包?还剩多少钱?【答案】最多可以买11个书包,还剩7元钱【解析】根据题意,两个一块买比较省钱,先用242元除以42,能买几个两个书包,再在余下的钱数中,一个一个的买,然后再进一步解答.解:242÷42=5…32(元);32÷25=1(个)…7(元);5×2+1=11(个).答:最多可以买11个书包,还剩7元钱.点评:关键是先两个两个的一块买,然后再进一步解答.76.笔算273÷34= 104÷15= 312÷56= 123÷31= 425÷50= 313÷52=436÷70= 157÷23= 187÷43= 206÷41= 114÷20= 217÷35=216÷30= 129÷24= 421÷59= 184÷27= 361÷48= 513÷84=【答案】8...1,6...14,5...32;3...30;8...25;6...1;6...16;6...19;4...15;5...1;5...14;6...7;7...6;5...9;7...8;6...22;7...25;6 (9)【解析】根据除数是两位数的除法笔算方法,列竖式计算即可.解:273÷34=8…1,104÷15=6…14,312÷56=5…32;123÷31=3…30;425÷50=8…25;313÷52=6…1;436÷70=6…16;157÷23=6…19;187÷43=4…15;206÷41=5…1;114÷20=5…14;217÷35=6…7;216÷30=7…6;129÷24=5…9;421÷59=7…8;184÷27=6…22;361÷48=7…25;513÷84=6…9;点评:此题考查整数除法的笔算方法,属于基础题,细心计算即可解答.77.公园运来160盆花,准备摆在4个花坛里.平均每个花坛摆多少花盆?【答案】40【解析】要求平均每个花坛摆多少花盆,根据题意,也就是把160平均分成4份,求每一份是多少,用除法计算解:160÷4=40(盆);答:平均每个花坛摆40花盆.点评:此题考查简单的求平均数:把一个数平均分成若干份,求每一份是多少,用除法计算.78.口算.63÷3= 69÷3= 5×50= 86÷2=10000﹣3000= 5700﹣5000= 13×3= 79+8=90﹣32= 21×4= 36÷3= 70÷7=85﹣68= 66÷2= 20+75= 39÷3=【答案】63÷3=21 69÷3=23 5×50=250 86÷2=4310000﹣3000=7000 5700﹣5000=700 13×3=39 79+8=8790﹣32=58 21×4=84 36÷3=12 70÷7=1085﹣68=17 66÷2=33 20+75=95 39÷3=13【解析】根据整数四则运算的口算方法进行计算即可解答.解:63÷3=21 69÷3=23 5×50=250 86÷2=4310000﹣3000=7000 5700﹣5000=700 13×3=39 79+8=8790﹣32=58 21×4=84 36÷3=12 70÷7=1085﹣68=17 66÷2=33 20+75=95 39÷3=13点评:此题考查学生的口算能力,属于基础题,细心计算即可解答.79.三年级有252人,准备乘6辆大巴车去参观科技馆.平均每辆车要坐多少人?【答案】42人【解析】“三年级有252人,准备乘6辆大巴车去参观科技馆.平均每辆车要坐多少人”,就是求把252平均分成6份,求每份是多少.据此解答.解:252÷6=42(人).答:平均每辆车要坐42人.点评:本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力.80.甲数是268,是乙数的4倍,乙数是几?两个数相差多少?。
小学数学总复习:数的整除
小学总复习:数的整除一、填空(每空2分,共计30分)1、整数m的最大因数为36,那么m是,把m分解质因数是。
2、既是奇数又是合数的最小数是。
3、用最小的奇数,最小的偶数,最小质数,最小合数,组成一个能被5整除的最大四位数是4、一个分数的分母是8和9的最小公倍数,分子是25和30的最大公因数,那这个分数是。
5、491至少要增加才能被3整除,至少要减少才能被5整除。
6、一个八位数,千万位的数是最小质数,十万位上的数是最大的合数,个位上的数是0.5的两倍,其余各位都是最小的自然数,这个数写作,读作,省略“万”后面的尾数约是。
7、12和20的最大公因数是,最小公倍数。
8、在自然数中,同时是3和5的倍数的最大两位数是,最小三位数是。
9、在0,1,3,6四个数中选择三个数字,组成能同时被2和3整除的三位数,这样的三位数有个。
二、选择题(每个2分,共计10分)1、两个质数的积一定不是()A.奇数 B.质数 C.合数 D.偶数2、一个大于1的自然数的因数至少有()A.1 B.2 C.3 D.43、下面的式子中分解质因数的是()A.63=7×9B.3×3×7=63C.63=3×3×7D.7×9=634、自然数a除以自然数b,商是8,那么a和b的最小公倍数是()A.a B.b C.8a D.8b5、下面的数中,能同时被2,3,5整除的是()A.2009 B.2010 C.2011 D.2012三、判断题(每个2分,共计10分)1、自然数中除了质数就是合数 ( )2、两个数的公因数一定小于这两个数中的任何一个数。
( )3、相邻的两个自然数都不为0,那么它们一定是互质数。
( )4、所有的自然数不是奇数就是偶数。
( )5、0和任何数的积都为0,它也是任何数的因数。
( )四、直接计算(每个2分,共计20分)36+47= 62-27= 3.6÷9= 3.5×4=2.2+3.67= 44÷1011= 41+32= 19÷19﹪= 65-53= 141×103= 五、简便计算(每个5分,共计20分)(1)817+169+183+31 (2)17.42-5.87-4.13(3)42.8×4×2.5 (4)83÷114÷411六、给下面的数分类(每个2分,共计10分)2,5,10,8,24,35,40,45,80,85,90,965,3512的倍数有 3的倍数有5的倍数有质数有合数有奇数有。
新人教版六年级下册数学数的整除练习试题
六年级数学下册总复习测试卷(数的整除)60分钟满分100分班级姓名学号一、填空:(每空0.5分,共34分)1.a÷b = c (a、b、c为自然数,b≠0)称()能被()整除,或()能整除()。
2. 1~10中,奇数有()个,偶数有()个,质数有()个,合数有()个。
既是奇数又是合数的数是(),既是偶数又是质数的数是(),这10个数的最大公约数是()。
3.能被2整除的最大两位数是(),能被3整除的最小三位数是(),能被5整除的最大三位数是()。
能同时被2、3、5整除的最大三位数是()。
4. 36的约数有()个,50以内13的倍数有()。
5.18和30的公约数有(),最大公约数是(),最小公倍数是()。
6.所有偶数的公约数是()。
7.45与某数的最大公约数是15,最小公倍数是180,某数是()。
8.把210分解质因数()。
9.一个数是60的约数,又是6的倍数,这个数可以是()。
10. ()既是12的约数又是12的倍数。
11.自然数按能否被2整除可分为()和():不为0的自然数按约数的个数来分可分为()、()、()。
12.三个质数的最大公约数是1,最小公倍数是105,这三个数是()。
13.a的质因数有2、2、3、5;b的质因数有2、3、5、7,a和b的最大公约数是(),最小公倍数是(),a和b的公约数有( ).14.一个真分数,它的分子分母都是一位的互质的合数,这个真分数是()。
15. 已知两个互质数的最小公倍数是123,这两个互质数是()和()或()和()。
16.12、18和24的最大公约数是(),最小公倍数是()。
10、12和15的最大公约数是(),最小公倍数是()。
17.两个数的最大公约数是12,最小公倍数是72,这两个数可能是(), 也可能是()。
18.4321至少加()能被2整除,至少加()能被3整除,至少加()能被5整除。
19.用0、1、3、8组成的四位数中,能同时被2、3、5整除的最大的一个数是(),最小的一个数是()。
整除练习题及答案
整除练习题及答案整除是数学中的一个基本概念,指的是一个整数除以另一个不是零的整数,得到的商是整数,而没有余数。
以下是一些整除练习题及答案,供同学们练习和参考。
练习题1:判断以下哪些数字可以整除10。
A. 2B. 5C. 3D. 7答案:B. 5解析:10除以5等于2,没有余数,所以5可以整除10。
练习题2:找出100以内能被3整除的所有整数。
答案:3, 6, 9, 12, ..., 99解析:从3开始,每次加3,得到的数都能被3整除。
练习题3:如果一个数能同时被2和3整除,那么这个数能被6整除吗?答案:是的。
解析:如果一个数能同时被2和3整除,那么这个数是6的倍数,因为6是2和3的最小公倍数。
练习题4:找出最小的能被7整除的三位数。
答案:105解析:从100开始,第一个能被7整除的数是105。
练习题5:如果一个整数的个位是偶数,那么这个数能被2整除吗?答案:是的。
解析:任何个位是偶数的整数都能被2整除,因为2的倍数的个位只能是0, 2, 4, 6, 或8。
练习题6:一个数如果能被9整除,那么它也能被3整除吗?答案:是的。
解析:如果一个数能被9整除,那么它也能被3整除,因为9是3的倍数。
练习题7:找出100以内能被11整除的所有整数。
答案:11, 22, 33, ..., 99解析:从11开始,每次加11,得到的数都能被11整除。
练习题8:如果一个数的各位数字之和能被3整除,那么这个数本身能被3整除吗?答案:是的。
解析:如果一个数的各位数字之和能被3整除,那么这个数本身也能被3整除,这是3的整除规则。
练习题9:找出最小的能被13整除的四位数。
答案:104解析:从1000开始,第一个能被13整除的数是104。
练习题10:如果一个数能被4整除,那么它的最后两位数能被4整除吗?答案:是的。
解析:如果一个数能被4整除,那么它的最后两位数也能被4整除,因为4的倍数的最后两位数必须是4, 8, 12, ..., 96, 100。
沪教版六年级上册《第1章_数的整除》小学数学-有答案-同步练习卷H(1)
沪教版六年级上册《第1章数的整除》同步练习卷H(1)一、选择题(每题3分,共18分)1. 下列说法正确的是________.A.0是自然数,但不是最小的自然数B.整数包括负数、正数和零C.一个整数至少有两个因数D.一个数既是2的倍数又是5的倍数,那么这个数一定是10的倍数。
2. 下列说法正确的是()A.个位上是2、5、0的整数都能被2整除B.a除以b,若商是整数,且余数是0,则a能被b整除C.偶数的因数一定是偶数,奇数的因数一定是奇数D.一个数的最大因数一定是它的最小倍数3. 在下列式子中,表示整除的是()A.3÷6=0.5B.6÷3=2C.3÷0.6=50D.4.8÷1.2=44. 下列算式中,属于整数整除的式子是()B.48÷8=6C.7÷2=3.5D.0.4÷O.2=2A.13÷6=2165. 下列说法正确的是()A.一个素数只有一个因数B.所有偶数都是合数C.一个合数至少有3个因数D.素数都是奇数6. 一个奇数要变成偶数,以下不正确的做法是()A.加上1B.减去1C.加上一个偶数D.乘以2二、填空题(每题2分,共24分)写出小于10的所有自然数:________.下面各组数中,第一个数能整除第二个数的有________.①3和0.3;②12和4;③5和15;④4和16;⑤7和7;⑥56和8.一个正整数只有3个因数,且这个数比10小,则这个数可以是________.18的所有因数之和是________.能整除255的最小两位数________.一个数既是10的倍数,又是100的因数,但它不能被4整除,这个数是________.既是17的倍数,又是17的因数的数是________.连续三个偶数的和是42,则中间的偶数是________.既是3的倍数,又是60的因数的数是________.(写出这些数)在9,12,15,30,45,66中,有因数2的是________,有因数5的是________,有因数6的是________.由0,6,5三个数字组成的三位数中,能被2整除的数有________.要使三位数38□能被5整除,□里可以填的数是________.三、解答题(每题6分,共18分)不超过100的正整数中,能被25整除的数有哪些?不超过1000的正整数中,能被125整除的数有哪些?写出36的所有因数。
六年级市北练习题-数的整除
1.1整数和整除1.在15,17,18,20和30五个数中,能被2整除的数是______________________;能被3整除的数是____________________;能被5整除的数是____________________;能同时被2,3整除的数是___________ ;能同时被3,5整除的数是______________ ;能同时被2,5整除的数是__________ ;能同时被2,3,5整除的数是______________.2.在□处填入适当的数字,使四位数13□6能被3整除,□处可有多少种不同的填法?3.写出用2,3,4,5四个数字组成的能被11整除的所有的四位数.4.一个六位数的各位数字各不相同,最左边的一个数字是3,且此六位数能被11整除,这样的六位数中最小的数是多少?5.一个能同时被2,3,5整除的三位数,它的百位上的数比十位上的数大9,这个数是多少?6.有0,1,4,7.9五个数字,从中选出四个数字组成不同的四位数,如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来,那么第五个数的末位数字是多少?7.在235后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3,4,5整除,并且要求这个数值尽可能小,这个六位数是多少?8.任取一个四位数乘6453,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,用C表示B的各位数字之和,那么C是多少?1.2奇数与偶数1.30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数?2.若7个连续偶数之和为1988,求此7个数中最大的一个数.3.有一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间,问:若最初小船是在左岸,往返若干次后,它又回到左岸,那么这只小船过河的次数是奇数还是偶数?如果它最后到了右岸,情况又是怎样呢?4.有九只杯口向上的杯子放在桌子上,每次将其中四只杯子同时“翻转”,使其杯口向下,问能不能经过这样有限多次的“翻转”后,使九只杯口全部向下?为什么?5.博物馆有并列的5间展室。
数的整除(简单练习题及答案)
数的整除(简单练习题及答案)1、将分别写有数字3,7,8的三张卡片排成三位数abc ———,使它是43的倍数,求abc ———。
2、求被7除,余数是3的最小的三位数。
3、求被7除,余数是4的最大的四位数。
4、从1开始,依次写出1234…20032004,这个多位数除以9的余数是多少?5、一个两位数与109的乘积为四位数,它能被23整除且商是一位数,这个两位数最大等于。
6、已知六位数□9786□是99的整数倍,这个六位数除以99的商是。
7、判断15158能否被7、11或13整除。
8、六位数能被18整除,则两位数最大是多少?9、在所有五位数中,各位数字之和等于43,且能够被11整除的数有多少个?其中最大的一个五位数是多少?10、有72名学生共捐款□94.9□元,那么平均每人捐了多少元?11、已知五位数能被8和9整除,则x+y 是多少?12、一个六位数能被99整除,这个六位数最小是多少?13、在□里填上适当的数字,使得七位数□7358□□能分别被9,25和8整除。
14、若四位数能被11整除,那么a 表示哪个数?15、(难度系数:四颗星)如果653整除a b 2347—————————————,则a + b= 。
分析与答案1、(387)方法一、三张卡片可以排成=6种可能,把这六种可能进行枚举,再一一被43除。
方法二、根据积的个位数字是由两个乘数的个位数字决定的性质。
当c=8时,分别用16、26 与43相乘,计算时可以先做估算,以便快速排除。
如26×43>20×43>800。
【点评】因为这个三位数的可能性只有6种,所以方法一所花的时间不会太长。
而方法二要求有较高的估算能力。
大家可以试试把方法一和方法二进行融合。
2、(101)方法一:找最小的三位数去除以7。
100÷7=14……2,3>2,3-2=1,∴100+1=101方法二:用字母表示N=7k+3,k为自然数。
∵N≥100,∴k≥(100-3)÷7=13 (6)【点评】方法一能够快速定位,但容易忽略题目的条件而出错;方法二是一般法,但要求学生有代数思想。
六年级数的整除
学员姓名:学科教师:年级:辅导科目:授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题数的整除教学内容1.掌握能被2、3、5整除的数的特征;2.理解素数、合数、素因数的概念,掌握分解素因数的几种方法,熟练掌握用短除法分解素因数;3.理解公因数、最大公因数、最小公倍数的概念,会求两个数的公因数和最大公因数,会用短除法求两个数的最小公倍数。
(此环节设计时间在10-15分钟)说明:本节课是复习巩固数的整除章节内容,要求掌握的知识点较多,通过三人之间的竞争抢答来加强对知识点的巩固,让学生与学生之间多一些互动.知识概念抢答:1.__________和__________称为自然数;________、________、________统称整数.2.最小的自然数是_________,最小的正整数是__________,最大的负整数是__________.3.能被2整除的数的特征是:个位数字是__________________________.4.能被5整除的数的特征是:个位数字是__________________________.5.能同时被2、5整除的数的特征是:个位数字是__________________.6.能被3整除的数的特征是:___________________________________.7.奇数+奇数=_________;奇数+偶数=_________;偶数+偶数=_________.8.奇数×奇数=_________;奇数×偶数=_________;偶数×偶数=_________.9.一个正整数,如果只有和两个因数,这样的数叫做素数,也叫做__ ___;如果________________ ___________,这样的数叫做合数.10.几个数公有的因数,叫做这几个数的;其中最大的一个叫做这几个数的.11.几个整数的公有的倍数叫做它们的,其中最小的一个叫做它们的.12.既不是质数(素数)也不是合数,是最小的质数,而且是质数中唯一的一个偶数.(此环节设计时间在50-60分钟)例1:用0、5、6、8按下列要求排成一个没有重复数字的四位数。
沪教版 六年级(上)学期数学 数的整除综合复习 (含解析)
沪教版六年级(上)数学辅导教学讲义1.会求是互素数或有倍数关系的两个数的最大公因数与最小公倍数;掌握两个数的最小公倍数与最大公约数的关系,并会处理相关问题;2.会求三个数的最大公因数与最小公倍数;3.复习数的整除章节知识点.知识点1:整除、因数、倍数1.下列算式中,被除数能被除数整除的是()A、25÷4B、25÷0.5C、25÷25D、0.4÷0.4A、11÷5=2……1B、27÷3=9C、18÷4=4.5D、2.4÷0.6=43.12的因数有;4.一个数最小的倍数是;知识点2:奇数、偶数、素数5.既是素数又是偶数的数是;6.下列关于1的叙述,不正确的是()A、1是最小的自然数;B、1既不是素数也不是合数;C、1是奇数;D、1的因数只有1个知识点3:能被2、5整除的特征7.在18,27,30,46,51,65,102这些数中,能被2整除的数是;能被5整除的数是;8.能同时被2、5整除的最小三位数是;9.能被5整除的数,个位数字一定是;10.能同时被2、3、5整除的最小三位数是;11.在75,42,50,88,40中,既是2的倍数又能被5整除的数有;知识点4:分解素因数12.把18分解素因数;13.30的素因数有;14.已知A=2×2×5,则它的所有因数有个;15.24、50和75分别分解素因数,发现它们公共的素因数是()A、2B、5C、2和5D、2、3和5知识点5:公因数、公倍数、最大公因数与最小公倍数16.如果数A=2×2×5,B=2×3×3,那么A和B的最小公倍数是;最大公因数是;17.两个连续奇数的和是24,那么这两个数的最小公倍数是;参考答案:1、C;2、B;3、1,2,3,4,6,12;4、本身;5、2;6、A;7、18,30,46,102;30,65;8、100;9、0或5;10、120;11、50,40;12、18=2×3×3;13、2,3,5;14、6;15、A;16、180,2;17、143;例题1:问题1:观察:(1)3和5的最大公因数是;1所以最大公因数是2,最小公倍数是180;归纳总结:1、三个数的最大公因数要找三个数的公有的素因数,如果其中的两个商还有素因数,也不要往下除;2、最小公倍数的计算要把三个数的公有素因数和独有素因数都要找全,最后除到两两互素为止。
数的整除(总复习)
思考题: 甲、乙两个数的最小公倍数除以它们的最 大公因数,商是12,如果甲、乙两数的差 是18,求甲、乙两数.
填
空:
4、一个数是2Biblioteka 倍数,也是3的倍数,这 个数一定是( )的倍数。 5、有1,0,4,5这四张卡片能组成 ( )个不同的两位数,其中有因数2, 3的数有( )。 6、一个五位数6 25 ,如果这个数同 时是2,3,5的倍数,那么 代表的 数可能是( ), 代表的数是 ( )
填
空:
7、五(一)班不到50人,书法小组人数
9、因为a÷b=8,所以a一定是b的倍数。( )
判断
10、既能被2整除,又能被5整除的数, 其个位上的数不一定是0。
11、能被4整除的数一定能被2整除。
12、任何一个正整数至少有 两个因数。
三、选择题
1、24的因数有( )个。A 8 B7 C6
2、8的倍数有( )个。A 8
B 100
C无数
3、100以内9的倍数有( )个。 A 9 B 10 C 11
2、被除数除以除数,商是整数而且余数为零。 例3: (1) 在下列各组数中,如果第一个数能被第二数整除,请在( )内打勾。 72和36; ( ) 17和34; (△ ) 3.5和0.5; ( ) 51和17; ( )
(2) 在上列各组数中,如果第一个数能整除第二数,请在( )内打△。 例4:判断 (1)1能被任何正整数整除. 1 能整除任何正整数.
0 63□ 71 □ □4 0
填
空:
1、24和8,( )是( )的因数,( ) 是( )的倍数 2、已知56是7的倍数,( )是( )的因 数,( )是( )的倍数 3、一个数的最小倍数是24,这个数有( )个 因数,分别是( ) 4、能被3和5同时整除的最小三位数是( ), 最大三位数是( ) , 能被2、3、5整除的最小的三位数是( )。
数的整除答案
数的整除答案【篇一:奥数数的整除讲义及答案】=txt>教室:姓名:学号:【知识要点】:整除性质:(1)如果数a、b都能被c整除,那么它们的和(a+b)或差(a-b)也能被c整除。
(2)如果数a能被自然数b整除,自然数b能被自然数c整除,则数a必能被数c整除。
(3)若干个数相乘,如其中有一个因数能被某一个数整除,那么,它们的积也能被这个数整除。
(4)如果一个数能被两个互质数中的每一个数整除,那么,这个数能被这两个互质数的积整除。
反之,若一个数能被两个互质数的积整除,那么这个数能分别被这两个互质数整除。
整除特征:(1)若一个数的末两位数能被4(或25)整除,则这个数能被4(或25)整除。
(2)若一个数的末三位数能被8(或125)整除,则这个数能被8(或125)整除。
(3)若一个数的各位数字之和能被3(或9)整除,则这个数能被3(或9)整除。
(4)若一个数的奇数位数字和与偶数数字和之差(以大减小)能被11整除,则这个数能被11整除。
(5)若一个数的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差(大数减小数)能被7(或13)整除,则这个数能被7(或13)整除。
【典型例题】例1:一个三位数能被3整除,去掉它的末尾数后,所得的两位数是17的倍数,这样的三位数中,最大是几?例2:1~200这200个自然数中,能被6或8整除的数共有多少个?例3:任意取出1998个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?解:任意取出的1998个连续自然数,其中奇数、偶数各占一半,即999个奇数和999个偶数。
999个奇数的和是奇数,999个偶数的和是偶数,奇数加上偶数和为奇数,所以它们的和是奇数。
解:根据能被7整除的数的特征,555555与999999都能被7因为上式中等号左边的数与等号右边第一个数都能被7整除,所以等号右边第二个数也能被7整除,推知55□99能被7整除。
根据能被7整除的数的特征,□99-55=□44也应能被7整除。
数的整除练习
小学六年级数学总复习练习卷(数的整除)姓名___________ 班级______ 成绩_____一、填空题。
(20分)1.在1、2、9这三个数中,( )既是质数又是偶数,( )既是合数又是奇数,( )既不是质数也不是合数。
2.在20、27、45、80四个数中,( )能被( )整除,( )与( )的约数的个数相同,能同时被3、5整除的数是( )。
3.数a与数b是互质数,它们的最小公倍数是最大公约数的( )倍。
4.100以内能同时被3和7整除的最大奇数是( ),最大偶数是( )。
5.最大的三位合数是( ),最小的两位质数是( )。
6.甲数=2×3×5×7,乙数=2×3×11,甲、乙两个数的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。
7.有四个小朋友,他们的年龄一个比一个小—岁,将他们的年龄数相乘,积是11880,年龄最小的—个是( )岁。
8.有—本故事书页码共用了6873个数码,这部书共( )页。
9.有一个直角三角形,两条直角边是两个质数,长度和是18分米,这个三角形的面积是( )平方分米。
1().某长途汽车站向北线每20分钟发一辆汽车,向南线每15分钟发一辆汽车,如果同时向两线发车,至少要经过( )分钟又同时发车。
11.由10以内的质数和0组成能被2、3、5整除的最小三位数是( )。
12.已知a、b是自然数,且b=a+1,则a和b的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。
13.2004年国庆节是星期五,2005年国庆节是星期( )。
14.六年级同学站队,每排5人多2人,每排6人多3人,每排7人则差2人,六年级学生人数不超过150人,那么他们应是( )人。
15.把12分成两个数的和。
(1)两个都是奇数:12=( )+( ) (2)两个都是偶数:12=( )+( )(3)两个都是合数:12=( )+( ) (4)两个都是质数:12=( )+( )16.5.5951951…是( )小数,简记作( ),保留两位小数约是( )。
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数的整除练习题及答案1. 在自然数里,最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的奇数是( ),最小的自然数是( )。
2. 在1,2,9这三个数中,( )既是质数又是偶数,( )既是合数又是奇数,( )既不是质数也不是合数。
3. 10能被0.5( ),10能被5( )。
4. a ÷b=4(a ,b 都是非0自然数),a 是b 的( )数,b 是a 的( )数。
5. 自然数a 的最小因数是( ),最大因数是( ),最小倍数是( )。
6. 20以内不是偶数的合数有( ),不是奇数的质数有( )。
7. 同时是2,3,5的倍数的最小三位数是( ),最大三位数是( )。
8. 18和30的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
9. 102分解质因数是( )。
10. 数a 和数b 是互质数,它们的最小公倍数是最大公因数的( )倍。
11. 在1到10之间的十个数中,( )和( )这两个数既是合数又是互质数;( )和( )这两个数既是奇数又是互质数;( )和( )这两个数既是质数又是互质数;( )和( )这两个数一个是质数,一个是合数,它们是互质数。
12. 在6,9,15,32,45,60这六个数中,3的倍数的数是( );含有因数5的数是( );既是2的倍数又是3的倍数的数是( );同时是3和5的倍数的数是( )。
13. 28的因数有( ),50以内13的倍数有( )。
14. 一位数中,最大的两个互质合数的最小公倍数是( )。
15. 在自然数中,最小的质数与最小的奇数的和是( ),最小的合数与最小的自然数的差是( )。
16. 256 的分数单位是( ),它减少( )个这样的分数单位是最小的质数,增加( )个这样的分数单位是最小的合数。
17. 493至少增加( )才是3的倍数,至少减少( )才有因数5,至少增加( )才是2的倍数。
18. 把4.87的小数点向左移动三位,再向右移动两位后,这个数是( )。
19. 一个最简真分数的分子是质数,分子与分母的积是48,这个最简真分数是( )。
20. A=2×2×3×7,B=2×2×2×7,A 和B 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
21. 一个数的最大因数是36,这个数是( ),把它分解质因数是( )。
22. 三个质数的最小公倍数是231,这三个质数是( ),( ),( )。
23. 从0,2,3,6,8和5这六个数中选四个数,组成的同时是2,3,5的倍数的最大四位数是( )。
24. 三个连续自然数的和是21,这三个数的最小公倍数是( )。
25. 用2,3,5去除都余1的数中,最小的数是( )。
26. 由10以内的质数和0组成的是2,3,5的倍数的最小三位数是( ) 27. 根据条件在下面括号里填上适当的数。
质数 奇数 偶数 质数 奇数20﹤( )﹤( )﹤( )﹤( )﹤( )﹤3228. 一个三位数,既是12的倍数,又是5的倍数,且9又是它的因数,这个三位数最大的是( )。
29. 一个是2和3的倍数的四位数,它的千位上的数既是奇数又是合数,它的百位上的数不是质数也不是合数,它的十位上的数是最小的质数,个位上的数是( )或( )。
30. 三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是( )。
31. 从0,3,5,7四个数中挑三个能同时被2,3,5整除的三位数,这样的三位数共有( )个。
32. 一个合数的质因数是10以内的所有质数,这个合数是( )。
33. 甲是乙的二分之一,甲数和乙数的最小公倍数是54,甲数是( ),乙数是( )。
34. 一个两位数加上2是2的倍数,加上5是5的倍数,加上7是7的倍数,这个数是( )。
35. 一个小数,如果把它的小数点向左移动两位,得到的数比原数小0.396,原来的小数是( )。
36. 如果被减数,减数与差的和是54.8,被减数是( )。
37. 在一个减法算式里,被减数,减数和差相加的和是50,已知差是减数的35,这个减法算式是( )38.把79的分母去掉后,所得的数是原分数的( )倍。
39. 29的分子增加6,要使分数大小不变,分母应增加()。
40. 一个最简分数,把它的分子扩大4倍,分母缩小4倍,等于24,这个最简分数是()41. 一个最简真分数的分子,分母的积是50,这个分数是()或()42. 有两根钢管,一根长72分米,另一根长90分米,把它们截成同样长的小段而不浪费,每小段最长()分米。
43. 某长途汽车站向东线每20分钟发一辆车,向西线每15分钟发一辆车,如果同时向两线发车,至少要经过()分钟又同时发车。
44. 有两个质数,它们的和的倒数是110,这两个质数分别是()和()。
45. 贝贝用一些长6厘米,宽4厘米长方形纸板拼图形,至少()张就能拼成一个正方形。
46. 一次数学竞赛,结果参加学生中17获得一等奖,13获得二等奖,12获得三等奖,其余获得纪念奖,参加竞赛的至少有( )名同学。
47. 五(1)班同学上体育课,站成长方形队伍,排成3行,最后1行少1人;排成4行最后余3人;排成5行少1人,排成6行多5人。
上体育课的同学可能是()人。
48. 甜甜用24张相同的正方形拼图纸拼成一个长方形,可以拼出()种不同的长方形(长a,宽b和长b,宽a算一种)49. 四名学生恰好一个比一个大一岁,年龄的积为5040,这四名同学的年龄从小到大的顺序是(),(),(),()。
50. 把长,宽,高分别是150厘米,90厘米,60厘米的长方体木料,锯成大小一样的正方体木块没有剩余,最少可以锯成()块。
51. 周艳有一盒巧克力糖,7粒一数还余4粒,5粒一数又少3个,3粒一数正好没剩余,这盒巧克力至少有()粒。
52. 一个长方体的长,宽,高是三个两两互质且均大于1的自然数,已知这个长方体的体积是5525立方厘米,那么它的表面积是()平方厘米。
53. 把自然数a和b分解质因数得到:a=2×5×7×m,b=3×5×m,如果a和b的最小公倍数是2310,那么m=()。
54. ()与60的最大公因数是12,最小公倍数是120.55. 用三个不同质数组成一个三位数,使这个三位数能被它的每个数字整除,这个三位数是()56. 甲,乙两人岁数之和是一个两位数,这个两位数是一个质数,这个质数每一位上的数字之和是13,甲刚好比乙大13岁,那么甲是()岁,乙是()岁。
57. 把A分解质因数是A=a×b×c(a,b,c均为质数),A的因数有()个。
58. 若30030的所有不同质因数,按从大到小的顺序排列为a,b,c,d,e,…则(a-b)×(b-c)×(c-d)×(d-e)…的结果是()59. 在30和40之间找出两个自然数,使它们的积与21×60相等,那么这两个自然数是()和()。
60. 两个数的乘积是432,最小公倍数是144,这两个数是()和()或()和()。
61. 一个数分别被2,4,5除都余1,这个数在100到130之间,这个数是()或()。
62. 有A,B,C,D四个自然数,A和B的最小公倍数是36,C和D的最小公倍数是90,A,B,C,D四个数的最小公倍数是()63. 去年,父子两人的年龄都是质数,今年它们的岁数之积为304,今年父子两人的年龄各是()岁和()岁。
64. 甲乙两数的和是2193.4,乙数的小数点向左移动一位就等于甲数,甲数是(),乙数是()。
65. 财务室会计结账时,发现账面上多出32.13元钱,后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位,原来这笔钱是()元. 66. 一个真分数的分子,分母是两个连续的自然数,如果在分母上加上3,这个分数值就是45,原来的真分数是() 67. 一个分数的分子和分母的和是221,约分后得89,这个分数是()。
68. 123321的分子分母减去同一个数,得到的新分数约分后是35134,减去的数是()。
69.把40,44,45,63,65,78,99,105这八个数平分成两组,使每组四个数的乘积相等,这两组数分别为(,,,)和(,,,)答案:1:2; 4; 1;2:2;9; 1;3: 除尽; 整除;4:倍;因(约);5: 1; a; a ;6: 9,15 ;2;7: 120; 990;8: 6; 90;9: 102=2×3×17;10: ab;11: 4、9(8、9);3、5(3、7)(5、7)(5、9)(7、9);5、7;2、9(3、8)(3、4)(7、4)(7、8)(7、9);12: 6、9、15、45、60;15、45、60;6,60;13: 1,2,4,7,14,28;14:72;15:3;4;16:1/6;5;7;17:2;3;1;18:0.487;19:3/16;20:28;168;21:36;36=2×2×3×3;22:3、7、11;23:8520;24: 168;25: 31;26:270;27:23;25;26;29;31;28:900;29:6、0;30:2;31:2;32:210;33:27;54;34:70;35:0.4;36:27.4;37:25-125/8=75/838:9;39:27;40:3/2;41:1/50,2/25;42:18;43:60;44:3,7;45:6;46:42;47:59;48:4;49:7,8,9,10;50:30;51:102;52:1942;53:11;54:24;55:735;56:40;27;57:8;58:32;59:35;36;60:9,48;3,144;61:101;121;62:180;63:38,8;64:199.4,1994;65:3.57;66:16/17;67:104/117;68:53;69:44,45,78,105;40,63,65,99;。