(完整word版)河北省专接本高数真题06年合集
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河北省2006年专科接本科教育考试
数学（一）（理工类）试题
(考试时间：60分钟 总分：100分)
说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）
1 函数x
x y ln 1
)12arcsin(+
-=的定义域是（ ） A )1,0( B ]1,0( C )2,0( D ]2,0( 2 =-+∞→x
x x x 2)2
323(
lim （ ） A 3
8e B 2-e C 3-e D 4
-e
3 曲线在
2
1x e
y -=)1,1(-处的切线方程是（ ）
A 032=-+y x
B 032=--y x
C 032=++y x
D 032=+-y x 4 函数543
223
+--=
x x x y 的单调减少区间为（ ） A ),2(+∞ B )1,(--∞ C )3,0( D )2,1(- 5 已知⎰
=+xdx C x f sin )(，则='）（2
π
f （ ）
A 0
B 1
C x sin
D x cos
6
⎰-=++1
121sin 1dx x x
（ ） A 2π- B 2π C 4π- D 4
π
7 下列等式正确的是（ ）
A
⎰=b
a b f dx x f dx d )()( B ⎰=a
x x f dx x f dx d )()( C ⎰=t
a t f dx x f dx
d )()( D ⎰=x
x f dt t f dx
d cos 0)(cos )( 8 设级数
∑∞
=1
2n n
a
与
∑∞
=1
2
n n
b
都收敛，则
∑∞
=1
n n
n b
a 为（ ）
A 条件收敛
B 绝对收敛
C 发散
D 敛散性不确定 9 微分方程x
xe
y y y 4168=+'-''的特解形式可设为=*y （ ）
A x
e B Ax 4)(+ B x Axe 4 C x
e Ax 43 D x
e Bx Ax 42
3
)(+
10 设四阶矩阵),,,(432γγγα--=A ，),,,(432γγγβ-=B ，其中432,,,,γγγβα均为4维列向量，且已知行列式4=A ，1=B ，则行列式=-B A （ ）
A 20 Ｂ 30 C 40 Ｄ 50
二 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）
11 函数⎪⎩⎪
⎨⎧≤+>0
02sin )(2x a
x x x
x x f 在==a x 点连续，则常数
0_________________ 12 设),(y x f z =由方程0104222
22=--+-++z y x z y x 确定，则x z 对的偏导数
=∂∂x
z
_________________ 13 设L 是单连通区域D 的边界，取负向，D 的面积为A ，则⎰
=+L
xdy ydx 35_________________
14 幂级数
)1(1
1
<∑∞
=-x nx
n n 的和函数是_________________
15 交换二次积分的积分次序⎰⎰1
2),(x
x
dy y x f dx =_________________
三、计算题(本大题共6个小题，每小题8分，共48分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。) 16 求)
1ln()1sin (lim 0
x x dy y e x
y x +-+⎰
→
17 计算dx x
x x ⎰
-2
arcsin
18 求dx x
x ⎰
+8
3
1
19 设),(2
x y y x f z -+=，其中f 具有二阶连续偏导数，求y
x z
∂∂∂2
20 在区间]1,0[给定函数2
x y =，问t 为何值时，图中阴影部分21S S 与的面积之和最小，何时最大？
21 设)(x f 为可导函数，且满足⎰
+=x
x f x dt t tf 0
2)()(，求)(x f
四、解答题(本题11分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)
22 设
⎝⎛=++-=++=++b
x x x ax x x x x x 321
4213214537632 问当b a ,为何值时，此方程组有唯一解、无解、有无穷多解？并求
出有无穷多解时的通解。
五、证明题(本题6分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)