直角三角形斜边中线练习教学文案

直角三角形斜边中线
1、已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
2.如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连CD．下列结论：①AC+CE=AB；②CD＝
1
2
AE；③∠CDA=45°；④
AC AB
AM
=定值．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.如图，BE和AD是△ABC的高，F是AB的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若BC=4，CD=25，则BE 的长为（）
A.25
B.35
C. 22
D. 22
(第2题) (第3题) (第4题)
二.填空题
1、若一个直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为34°，那么这个直角三角形的较小的内角是度．
2.如图：已知在△ABC中，∠C=25°，点D在边BC上，且∠DAC=90°，AB=
1
2
DC．求∠BAC的度数__________．3.如图所示，在▱ABCD中，AD=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB于E，∠CEM=40°，则∠DME是________.
4如图，在四边形ABCD中，AB=5，AD=AC=12，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分别是对角线BD、AC的中点，则MN=_________.
(第2题) (第3题) (第4题)
三．解答题
1如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点
求证：MN⊥DE
变式：已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上任意一点，DE⊥AB于E，M，N分别是BD，CE的中点，求证：MN⊥CE．
N
E
D
C
B
A
2.如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足．
求证：∠B=2∠BCE．
3.
3.如图：AD是△ABC的高，M、N、E分别是AB、AC、BC边上的中点．
（1）求证：ME=DN；
（2）若BC=AD=12，AC=13，求四边形DEMN的面积．
4.如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求证：
AP=AB
5.如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD。

求证：∠FDA=∠FCB
6.如图，已知，△ABC中，CE⊥AD于E，BD⊥AD于D，BM=CM.
求证：ME=MD
F
D
C B
A。