高中物理考点：带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
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点 到直时Q面点，(纸的电面过场)程内力中，做，且正合相功外对，力于电过做势轨正能迹功减最，小低动，点能C选P增的项加竖错，直误所线；以对当Q称点油。动滴忽能从略大P空点于气运P阻动点 的力动。能由，此B可选知项(正确。) 答案 AB
A．Q点的电势比P点高
B．油滴在Q点的动能比它在P点的大
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大
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考点强化： 带电粒子在电场中 运动轨迹问题的分析方法
1.考点精讲 2.典例剖析 3.规律方法
基础课
1.考点精讲
带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分 析电场方向或电荷的正负。 (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负， 从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。
答案 BC
解析显隐
2．[等势面与运动轨迹](2017·青岛市质量检测)(多选)两个固定的等
量异种点电荷所形成电场的等势面如图3中虚线所示，一带电粒子以
某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子
只受静电力作用，则下列关于带电粒子
的判断正确的是( )
A．带正电
B．速度先变大后变小
C．电势能先变大后变小
Байду номын сангаас
2.典例剖析
1解．析[电场若线虚与线运是动电轨场迹线] ，由质 子轨迹可 知质子所 受电 场力方 (多向选沿)如电图场线 2所向示左，，实由线a是点一运质动子到仅b在点电，场电力场作力用做下负由a点运动到b 功 质， 子 点电 所 的势 受运电 能 动场 增 轨力 大 迹垂 ，，动 直虚能 等线减 势可小 线能， 向是下 A电，场错由线；若 ，a 点虚 也运线 可动是 能到等 是势等b 点 线 差， ， 等则 电 势线，则下列说 场力 法做 中正功 确， 的电 是势 ( 能减) 小，动能增大，B 对；因电场线和 等差A等．势若线虚的线疏是密电程场度线均，可则表质示子电在场a强点度的大电小势，能而大，a 动点能处小 于密B集．区若，虚所线以是E等a＞差E等b，势由线a，＝则qmE质知子C在对a点；因 的质 电子 势在 能大a、，b动能小 两点C的．电质势子能在大a小 点的无法 加比 速较 度， 一由 定大E于p＝在qφb点知的，加a、速b度两点的 电势D无．法a比 点较 的，电D势错一。定高于b点的电势
D．经过b点和d点时的速度大小相同
解析 由等势线的分布特点可知，形成电场的正电荷在上方，负电
荷在下方，又由轨迹的偏转情况可确定，运动的粒子带负电，选项A 错误；电场力先做负功后做正功，动能先变小后变大，速度先减小
后变大，电势能先变大后变小，则选项B错误，C正确；由于bd两点 在同一等势面上，则粒子在这两点的电势能相等，动能相等，速度
大小相等，选项D正确。答案 CD
解析显隐
解析 由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，
加速度恒定不变，所以D选项错；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线
对 向称上3．且的[带合方电外向油力，滴总因的是此运指电动向场轨轨力迹迹竖分弯直析曲向](内上20侧，16，且·全所q国E以>卷m油Ⅰg，滴，则所20电受) 场合方外向力竖沿直竖向直 下，(多所选以)如Q点图的4，电一势带比负P点电荷的的高油，滴A选在项匀正强确电；场当中油运滴动从，P其点轨运迹动在到竖Q
D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
解析显隐
3.规律方法
带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧
(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处 的速度方向。 (2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所 受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强 的方向。 (3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向 成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成 钝角，则电场力做负功，电势能增加。
A．Q点的电势比P点高
B．油滴在Q点的动能比它在P点的大
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大
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考点强化： 带电粒子在电场中 运动轨迹问题的分析方法
1.考点精讲 2.典例剖析 3.规律方法
基础课
1.考点精讲
带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分 析电场方向或电荷的正负。 (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负， 从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。
答案 BC
解析显隐
2．[等势面与运动轨迹](2017·青岛市质量检测)(多选)两个固定的等
量异种点电荷所形成电场的等势面如图3中虚线所示，一带电粒子以
某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子
只受静电力作用，则下列关于带电粒子
的判断正确的是( )
A．带正电
B．速度先变大后变小
C．电势能先变大后变小
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2.典例剖析
1解．析[电场若线虚与线运是动电轨场迹线] ，由质 子轨迹可 知质子所 受电 场力方 (多向选沿)如电图场线 2所向示左，，实由线a是点一运质动子到仅b在点电，场电力场作力用做下负由a点运动到b 功 质， 子 点电 所 的势 受运电 能 动场 增 轨力 大 迹垂 ，，动 直虚能 等线减 势可小 线能， 向是下 A电，场错由线；若 ，a 点虚 也运线 可动是 能到等 是势等b 点 线 差， ， 等则 电 势线，则下列说 场力 法做 中正功 确， 的电 是势 ( 能减) 小，动能增大，B 对；因电场线和 等差A等．势若线虚的线疏是密电程场度线均，可则表质示子电在场a强点度的大电小势，能而大，a 动点能处小 于密B集．区若，虚所线以是E等a＞差E等b，势由线a，＝则qmE质知子C在对a点；因 的质 电子 势在 能大a、，b动能小 两点C的．电质势子能在大a小 点的无法 加比 速较 度， 一由 定大E于p＝在qφb点知的，加a、速b度两点的 电势D无．法a比 点较 的，电D势错一。定高于b点的电势
D．经过b点和d点时的速度大小相同
解析 由等势线的分布特点可知，形成电场的正电荷在上方，负电
荷在下方，又由轨迹的偏转情况可确定，运动的粒子带负电，选项A 错误；电场力先做负功后做正功，动能先变小后变大，速度先减小
后变大，电势能先变大后变小，则选项B错误，C正确；由于bd两点 在同一等势面上，则粒子在这两点的电势能相等，动能相等，速度
大小相等，选项D正确。答案 CD
解析显隐
解析 由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，
加速度恒定不变，所以D选项错；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线
对 向称上3．且的[带合方电外向油力，滴总因的是此运指电动向场轨轨力迹迹竖分弯直析曲向](内上20侧，16，且·全所q国E以>卷m油Ⅰg，滴，则所20电受) 场合方外向力竖沿直竖向直 下，(多所选以)如Q点图的4，电一势带比负P点电荷的的高油，滴A选在项匀正强确电；场当中油运滴动从，P其点轨运迹动在到竖Q
D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
解析显隐
3.规律方法
带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧
(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处 的速度方向。 (2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所 受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强 的方向。 (3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向 成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成 钝角，则电场力做负功，电势能增加。