期末考试试卷(A卷)标准答案及评分标准

武汉工业学院 2006 –2007 学年第 1学期 期末考试试卷（A 卷）标准答案及评分标准
课程名称 数据结构 课程编号 05110
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 四种类型的数据结构分别是： 表 、 树 、 图 和 集合 。

2. 假设按低下标行优先存储整数数组57A ⨯时，第一个元素的字节地址是100，每个整数占四个字节，则00a 的存储地址是 100 ，32a 的存储地址是 168 。

3. 在顺序表中插入或删除一个元素，平均需要移动 n/2 个元素，具体移动的元素个数与 位置 有关。

4. 二叉树的五种基本形态是 空树 、 只有根节点 、 根节点和左子树 根节点和右子树 和 根节点、左子树和右子树 。

（也可用图表示）
5. 常用的有向图5种存储方法分别是 邻接表 、 逆邻接表、 十字链表 、 邻接矩阵 和 多重邻接表 。

6. 内部排序算法中的两种基本操作是 比较 和 交换 。

二、简答题（每小题8分，共40分） 1. 请给出以下有向图的：
（1） 邻接矩阵； （2分） （2） 邻接表；（2分）
（3） 从顶点a 出发的深度优先遍历序列；（2分） （4）
从顶点e 出发的广度优先遍历序列；（2分）
解答：（1）、邻接矩阵⎥
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎡00
0000001000001100100100000000001010000000100000000010000000001
（
（ （4）eufbvaca （其它符合规则的序列也可得分）
2. 假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ 和中序序列为ABCDEFGHIJK ，请画出该二叉树。

解答：该二叉树为：（画错一个分支扣0.5分）
3、假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07、0.19、0.02、0.06、0.32、0.03、0.21、0.10。

试构造一棵哈夫曼树并为这8个字母设计哈夫曼编码。

解答：哈夫曼树为（4分）：（画错一个分支扣0.5分）
哈夫曼编码为（4分）：（画一个编码扣0.5分） 0.07：100 0.32：01 0.19：001 0.03：00001 0.02：00000 0.21：11 0.06：0001 0.10：101
4、试从空树开始，画出按以下次序向2-3树（即3阶B-数）插入关键码的建树过程：20，30，50，52，60，68，70。

如果此后删除50和68，画出每一步执行后2-3树的状态。

解答：顺序插入20，30，50，52，60，68，70的2-3树的状态分别为：（6分，画错一个状态扣0.5分）
删除50和68后
2-3树的状态分别为：（2分，画错一个状态扣1分）
5. 求出下图的最小生成树，并计算最小生成树的权值。

解答：最小生成树为：（
6分）
最小生成树的权值为：26（2分）
三、计算题（共10分）
已知一组关键字为（19，14，23，01，68，20，84，27，55，11，10，79），假设哈希函数为13
key
H ，分别画出以线形探测再散列（存储空间为
key
(MOD
)
a[0..15]）和链地址法处理冲突的哈希表，并分别计算在记录查找等概率的条件下的平均查找长度。

解答：（1）（4分）线形探测再散列存储结构为：
等概率的条件下的平均查找长度=（1*7+2*3+3*2）/12=1.583（1分）
（
（1*7+2*5）/12=1.417（1分）
四、算法设计。

算法描述可以采用类C语言并给出必要注释。

（每题10分，共30分）
1. 试写一算法在带头节点的单链表上实现length(L)。

解答：节点类型定义为（2分）
typedef structure LinkNode {
ElemType data ;
LinkNode next;
} LinkNode,*LinkPoint;
求单链表长度的算法为：（8分）
int length(LinkPoint L)
{
int Length=0;
LinkPoint p;
p=L->next;
while(!p){
Length++; p=p->next; }
return Length;
}
2. 试写一算法实现顺序表的就地逆置，即利用原表的存储空间将线形表
),,,(21n a a a 逆置为),,,(11a a a n n 。

解答：节点类型定义为（2分）
#define MAXLENGTH 100 typedef structure SqList {
ElemType a[MAXLENGTH]; int Length; } SqList,
数组逆置的算法为：（8分）
status traverlist (SqList LA)
{
for(i=0;i< LA. Length/2;i++)
LA.a[i]←→ LA.a[LA. Length –i-1] return OK;
}
3、试以单链表为存储结构实现简单选择排序的算法。

解答：节点类型定义为（2分）
typedef structure LinkNode {
ElemType data ; LinkNode next;
} LinkNode,*LinkPoint; 简单选择排序的算法为：（8分）
status SelectSortLinkList (LinkPoint L)
{//假设单链表带附加头节点
int n= Length(l);//求单链表的长度 LinkPoint p,q,t;
for(i=1;i<n;i++)
{
p=q=L->next;
while(!q){
q=q->next;;
if(q →data<p →data) p=q;
} //end while
pp=GetElement(L,&q);// 在链表L 中，获取q 指向的节点，用pp
//指向该节点，并将该节点从链表L 中删除
AppList(LinkPoint &t, pp)；// 将指向的节点插入到链表t 的最后
}//end for
L->next=t;
return OK;
}// end SelectSortLinkList。