西南交通大学运筹学模拟试题三

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运筹模拟试题及答案

运筹模拟试题及答案
一、选择题
1. 进行运筹学研究时，下列哪种不是需要考虑的因素？
A. 成本
B. 时间
C. 资源
D. 颜色
答案：D
2. 运筹学中常用的优化方法包括以下哪种？
A. 贪心算法
B. 冒泡排序
C. 快速排序
D. 二分查找
答案：A
3. 下列哪种不是传统运筹学方法的代表性问题？
A. 线性规划
B. 背包问题
C. 旅行商问题
D. 贪心算法
答案：D
二、填空题
1. 运筹学最早是在（古代/近代）开始发展的。

答案：近代
2. 线性规划是运筹学中经典的（优化/排列）方法。

答案：优化
3. 旅行商问题是求解搜索过程中的最短（路径/时间）问题。

答案：路径
三、解答题
1. 请简要说明什么是线性规划，以及线性规划的基本原理。

答：线性规划是一种数学优化方法，用于找到使某种目标函数达到
最优的变量取值。

其基本原理是通过建立数学模型，确定决策变量和
约束条件，然后求解最优解，以达到最大化或最小化某项指标的目的。

2. 请简要介绍一下运筹学中的模拟方法以及其应用领域。

答：运筹学中的模拟方法是通过模拟系统的运行过程来进行决策分析和优化设计。

其应用领域包括生产调度、物流管理、金融风险分析等领域，在实际问题中具有广泛的应用。

以上为运筹模拟试题及答案，希望对您的学习和工作有所帮助。

如果还有其他问题，欢迎随时与我们联系。

祝您学习进步！。

2008年西南交通大学交通运输规划与管理研究生专业课入学考试—运筹学—真题

一．简答题（每道题5分，共5道题25分。

用文字、公式或图表均可。

判断性题答错理由不得分）1．定理说，线性规划只要有可行解一定有基本可行解。

那么，能否确定一定存在最优解？2．已知原问题有最优解，那么对偶问题呢？它们的什么是相等的？ 3．就指定的教材，简述求0-1规划的算法。

4．运输网络中最小费流在网络弧（有向边）上的分布是否唯一？ 5．压缩关键路线上的关键工序时间一定能缩短总工期吗？二．证明题（每题10分，共20分）1．已知线性规划问题⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+-≤++--=0,,122..max 32132132121x x x x x x x x x t s x x Z 试用对偶理论证明该规划问题无最优解。

2．证明：运输问题一定有最优解。

三．计算与建模题（每道题15分，共105分）1．已知线性规划标准模型==nj jj x c z 1max，约束条件为b AX =，其中1)(,)(⨯⨯==m i n m ij b b a A ，X为决策变量组成的向量。

若该规划有可行解，求出单纯形法迭代时相邻两次目标函数值之间的数量关系式。

2．下表是求某极大化线性规划问题计算得到的单纯形表，表中无人工变量，21321,,,,,c c d a a a 为待定常数，试说明这些常数分别取何值时，以下结论成立。

（1）表中的解为唯一最优解；（3分）（2）表中解为最优解，但存在无穷多最优解；（4分）（3）该线性规划问题具有无界解；（4分）（4）表中解非最优，为对解进行改进，换入变量为x，换出变量为6x.1（4分）3．已知某工厂计划生产甲乙丙三种产品，各产品需要在设备A、B上加工，有关数据见下表：建立线性规划模型，求每月最优生产计划并回答（计算分析）下列问题。

（1）最优生产计划中各设备是否得到了充分利用，为什么？（2）若为了增加产量，计划租用别的工厂设备A、B，每月都可租用60台时。

每月租金在什么范围就可以租用设备A和B？（3）若经过技术改造，生产单位甲产品对设备A、B的消耗分别为1.5和2.5，单位盈利为，改进技术必要吗？4．某物资从产地A1、A2、A3运往销售地B1、B2、B3。

西南交通大学管理运筹学试题（C）

西南交通⼤学管理运筹学试题（C）管理运筹学试题（C）⼀．单项选择（将唯⼀正确答案前⾯的字母填⼊题后的括号⾥。

正确得1分，选错、多选或不选得0分。

共15分）1．线性规划⼀般模型中，⾃由变量可以⽤两个⾮负变量的（）代换。

A．和B．差C．积D．商正确答案：A: B: C: D:2．满⾜线性规划问题全部约束条件的解称为（）A．最优解B．基本解C．可⾏解D．多重解正确答案：A: B: C: D:3．当满⾜最优检验，且检验数为零的变量的个数⼤于基变量的个数时，可求得（）A．多重解B．⽆解C．正则解D．退化解正确答案：A: B: C: D:4．原问题与对偶问题的最优（）相同。

A．解B．⽬标值C．解结构D．解的分量个数正确答案：A: B: C: D:5．运输问题中，m+n-1个变量构成基本可解的充要条件是它不含（）A．松弛变量B．多余变量C．闭回路D．圈正确答案：A: B: C: D:6．只有⼀部分变量限制为整数的线性规划称为（）A．混合整数规划B．局部整数规划C．部分整数规划D．0—1规划正确答案：正确答案：A: B: C: D: 7．有向图的基本图⼀定是（）A．⽆向图B．有向图C．完备图D．有向树正确答案：A: B: C: D:8．树T的任意两个顶点间恰有⼀条（）A．边B．初等链C．欧拉链D．回路正确答案：A: B: C: D:9．若运输⽹络G中不存在流f的增流链，则称流f为G （）A．最⼩流B．零流C．平凡流D．最⼤流正确答案：A: B: C: D:10．若Q为f增流链，则Q中所有后向边都为f （）A．零边B．正边C．饱和边D．对边正确答案：A: B: C: D:11．对G上任⼀流f和任⼀割K，⼀定有（）A．Valf=CapK B．Valf≥CapK C．Valf≤CapK D．⽆法⽐较正确答案：A: B: C: D:12．若T*为G的⽣成树，且有W（T*）=min{W（T）|T为G的⽣成树}，则称T*为G的（）A．⽣成树B．最⼩⽣成树C．根树D．最⼩边集正确答案：A: B: C: D:13．树T的任意两个顶点间恰有⼀条（）A．回路B．路径C．初等链D．根正确答案：A: B: C: D:14．若是否采⽤j项⽬的0-1变量为xj,那么J个项⽬中⾄多只能选择⼀个项⽬的约束⽅程为（）D．⽆法表⽰正确答案：A: B: C: D:15．若K*为满⾜下列条件的割，CapK*=min{CapK |K为G的⼀个割}，则称K*为G的（）A．最⼩割B．最⼩流C．最⼩值D．最⼩费⽤正确答案：A: B: C: D:⼆．多项选择题（每题⾄少有⼀个答案是正确的。

西南交通大学管理运筹学试题(A)

管理运筹学试题（A）一．单项选择（将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。

正确得1分，选错、多选或不选得0分。

共15分）1．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）A．多余变量B．松弛变量C．自由变量D．人工变量2．约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（）A．补集B．凸集C．交集D．凹集3．线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到。

A．内点B．外点C．极点D．几何点4．对偶问题的对偶是（）A．基本问题B．解的问题C．其它问题D．原问题5．若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（）A．值B．个数C．机会费用D．检验数6．若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）A．大于或等于零B．大于零C．小于零D．小于或等于零7．设V是一个有n个顶点的非空集合，V={v1，v2，……，vn}，E是一个有m条边的集合，E={e1，e2，……em}，E中任意一条边e是V的一个无序元素对[u，v]，（u≠v），则称V和E这两个集合组成了一个（）A．有向树B．有向图C．完备图D．无向图8．若开链Q中顶点都不相同，则称Q为（）A．基本链B．初等链C．简单链D．饱和链9．若图G 中没有平行边，则称图G为（）A．简单图B．完备图C．基本图D．欧拉图10．在统筹图中，关键工序的总时差一定（）A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定11．若Q为f饱和链，则链中至少有一条后向边为f （）A．正边B．零边C．邻边D．对边12．若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（）A．最小割B．最大割C．最小流D．最大流13．对max型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc，最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有 ( )A．Zc ∈Zd B．Zc =Zd C．Zc ≤Zd D． Zc ≥Zd14．若原问题中xI为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为（）A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”约束D．无法确定15．若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*为G的（）A．最小值B．最大值C．最大流D．最小流二．多项选择题（每题至少有一个答案是正确的。

运筹学模拟试题及答案

一、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题后括号内.） 1．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0j σ≤，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ C ）A. 有唯一的最优解；B. 有无穷多个最优解；C. 无可行解；D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ D ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零C ．检验数都不小于零D ．检验数都不大于零3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A 线性规划问题可能没有可行解B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C 线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D 上述说法都正确4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。

则相应的偏离变量应满足（ B ）A. 0d +> B. 0d += C. 0d -= D. 0,0d d -+>>5、下列说法正确的为（ D ）A ．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B ．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C ．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D ．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解二、判断题：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。

(本题共5小题，每小题3分，满分15分，) 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。

（ √ ） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。

（ √ ） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。

（ √ ） 4、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。

（ × ）5、如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。

西南交通大学管理运筹学929-2018年试题和解析

西南交通大学管理运筹学929-2018年试题和解析(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--机密★启用前西南交通大学2018年硕士研究生招生入学考试试卷试题代码：929试题名称：管理运筹学一考试时间：2017年12月考生注意：1.本试题共三大题，共3页，满分150分，请认真检查；2.答题时，请直接将答题内容写在考场提供的答题纸上，答在试卷上的内容无效；3.请在答题纸上按要求填写试题代码和试题名称；4.试卷不得拆开，否则遗失后果自负。

一、问答题（60分，共10小题，每小题6分）（答在试卷上的内容无效） 1、线性规划模型中，何谓自由变量自由变量和决策变量是什么关系解答：用设定的未知数来表示线性规划问题问题中的未知量，这个设定的未知量就叫做决策变量，决策变量没有非负约束即为自由变量；自由变量一定是决策变量，但决策变量不一定是自由变量。

2、请分别解释无可行解、无界解、最优解的概念。

解答：无可行解：约束方程组没有公共解，造成线性规划模型无解的解。

无界解：没有任何一个可行解能使得目标函数达到最优，即目标函数没有上界或下界。

最优解：在线性规划模型的所有可行解中，使得目标函数达到最优的解。

3、说明下面的数学模型不符合线性规划模型的什么特点123312232131264323018..3()249,0z x x x x x x x x s t x x x x =+++≠⎧⎪+≥⎨+≤⎪≥⎩ 解答：（1）此模型不符合线性规划模型目标函数应该是线性函数的特点；（2）此模型不符合线性规划模型目标函数求最大值最小值的特点；（3）此模型不符合线性规划模型约束条件方程组由线性的等式或线性的不等式的特点。

4、以目标函数Min 型为例，从基本可行解、求检验数以及基本可行解改进三个方面说明单纯形法和表上作业法的区别。

解答：（1）基本可行解：单纯形法是通过构造单位矩阵来确定初始基本可行解，而表上作业法是通过另外的西北角法、最小元素法或差值法来确定初始基本可行解。

2007年西南交通大学交通运输规划与管理专业课《运筹学》真题

2007一．简答题（每道题5分，共40分。

用文字、公式或图表均可。

判断性题答错理由不得分）1．简论对偶单纯形法的正确性。

2．求出线性规划问题的最优解后，如何找出资源i 的影子价格？ 3．对于m 个产地n 个销地的运输问题，为何说m+n-1个变量在表上构成闭回路后就不能当初始基变量？ 4．分枝定界算法是如何分枝和定界的？5．图中最长边一定不在它的最小生成树中，此话对否？ 6．运输网络中一个流是可行流的条件是什么？ 7．衡量存贮系统优劣的标准是什么？包括哪些内容？8．我们研究的排队系统是随机型的，这里的“随机”是那些要素所要具备的？二．证明题（每题10分，共20分）1．证明：对约束和运输问题一样，但目标函数11mnij ij i j z c x ===∑∑(系数c ij 非负)为求max 型的线性规划模型，只要用M-c ij （M 是一个任意大的常数）代替c ij ，就可以用运输问题的表上作业法求解。

2．称顾客为等待所费时间与服务时间之比为顾客损失率，用R 表示。

试证：对于（M/M/1）：（∞/∞/FCFS ）模型，R λμλ=-，其中参数λ、μ分别表示到达强度和服务强度。

三．计算与建模题（每道题15分，共90分）1．已知某线性规划问题的单纯形表如下：当前解是否最优解？还有其它最优解吗？若有，请求出。

2．被服厂某车间的生产工序分为四道，现有工人50名。

按照过去的经验每个工人每天能裁衣10件，或包缝30件，或缝纫15件，或锁眼钉扣40件。

问应如何安排生产，才能使车间在连续生产过程中出成衣最多?建立求最优决策的线性规划模型（不求解）。

3．A、B 两个煤矿生产优质煤供应D、E、F三个电厂，若A、B的月产量分别为20、25万吨，电厂的需求量依次为18、17、15万吨。

单位运价（千元/万吨）表如下。

另外，电厂D不能缺煤，电厂E、F每缺1万吨煤，煤矿将分别被罚款2千元、3千元，建立求使总费用最少的调运计划的网络模型，写出求解算法（不求解）。

运筹学模拟试题答案

模拟试题一一、单项选择题：(共7题，35分)1、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（C）A. 多余变量B. 松弛变量C. 自由变量D. 人工变量2、约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（B ） A. 补集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集3、线性规划的图解法适用于( B )A. 只含有一个变量的线性规划问题B. 只含有2～3个变量的线性规划问题C. 含有多个变量的线性规划问题D. 任何情况4、单纯形法作为一种常用解法,适合于求解线性规划(A )A. 多变量模型B. 两变量模型C. 最大化模型D. 最小化模型5、在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数，则表明此问题有（D ）。

A. 无穷多组最优解B. 无最优解??C. 无可行解D. 唯一最优解6、在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,m＜n时,可以把变量分为基变量和非基变量两部分,基变量的个数为m个,非基变量的个数为(C )A. m个B. n个C. n-m个D. 0个7、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题(D ) A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解二、填空题：(共5题，25分)1、运筹学是一门研究如何有效地组织和管理决策的科学.2、线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法,其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是线性表达式.3、线性规划模型由三个要素构成：决策变量、目标函数、约束条件。

4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内，这样的点集叫凸集。

5、线形规划的标准形式有如下四个特点：目标函数的最大化、约束条件为等式、决策变量费非负、右端常数项非负。

三、简答题：(共3题，40分)1、简述线性规划模型的三个基本特征。

（1）每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出来。

运筹学模拟试卷及详细答案解析填空(含答案)

运筹学模拟试卷及详细答案解析填空(含答案)一、填空题（每题2分，共40分）1. 线性规划问题中，若决策变量为非负约束，则该约束条件可以表示为______。

2. 在线性规划中，若目标函数为最大化问题，则其标准形式中目标函数的系数应为______。

3. 线性规划问题中，若约束条件为等式约束，则该约束条件对应的松弛变量为______。

4. 在运输问题中，若产地A到销地B的运输成本为2元/吨，则对应的运输成本矩阵中的元素为______。

5. 对偶问题的最优解是原问题的______。

6. 在指派问题中，若甲完成某项工作的时间为3小时，则对应的效率矩阵中的元素为______。

7. 网络图中，若两个节点之间的距离为5，则对应的弧长为______。

8. 在排队论中，若服务时间为负指数分布，则其平均服务时间为______。

9. 随机规划问题中，目标函数和约束条件的参数都是______。

10. 在库存管理中，若每次订购成本为100元，则对应的订购成本系数为______。

11. 在动态规划中，最优策略是______。

12. 在非线性规划中，若目标函数为凹函数，则该问题为______。

13. 线性规划问题中，若目标函数为最小化问题，则其标准形式中目标函数的系数应为______。

14. 在整数规划中，若决策变量为整数变量，则该约束条件可以表示为______。

15. 在排队论中，若到达率为λ，则单位时间内的平均到达人数为______。

16. 在指派问题中，若乙完成某项工作的时间为2小时，则对应的效率矩阵中的元素为______。

17. 在运输问题中，若产地A的供应量为100吨，则对应的供应量矩阵中的元素为______。

18. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则该问题为______。

19. 在动态规划中，最优子策略是______。

20. 在随机规划问题中，目标函数和约束条件的参数都是______。

二、详细答案解析1. 答案：x ≥ 0解析：线性规划问题中，决策变量通常为非负约束，表示为x ≥ 0。

运筹学模拟考试试题答案

4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内，这样的点集叫凸集。

5、线形规划的标准形式有如下四个特点：目标函数的最大化、约束条件为等式、决策变量费非负、右端常数项非负。

三、简答题：(共3题，40分)1、简述线性规划模型的三个基本特征。

（1）每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出来。

西交《运筹学》考前模拟题.

西交《运筹学》考前模拟题一、名词解释1松弛变量为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。

2可行域满足线性约束条件的解（x,y）叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。

3人工变量亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加入的变量。

用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的,但约束方程组的系数矩阵A中所含的单位向量常常不足m个，此时可加入若干(至多m)个新变量，称这些新变量为人工变量。

4对偶理论每一个线性规划问题都存在一个与其对偶的问题，在求出一个问题解的同时，也给出了另一个问题的解。

研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的理论5灵敏度分析研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。

在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。

通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。

6影子价格反映资源配置状况的价格。

影子价格是指在其他资源投入不变的情况下,每增加一单位的某种资源的投入所带来的追加收益。

即影子价格等于资源投入的边际收益。

只有在资源短缺的情况下,每增加一单位的投入才能带来收益的增加7产销平衡运输一种特殊的线性规划问题。

产品的销售过程中，产销平衡是指工厂产品的产量等于市场上的销售量。

8西北角法是运筹学中制定运输问题的初始调运方案（即初始基可行解）的基本方法之一。

也就是从运价表的西北角位置开始，依次安排m个产地和n个销地之间的运输业务，从而得到一个初始调运方案的方法。

9最优性检验检验当前调运方案是不是最优方案的过程。

10动态规划解决多阶段决策过程优化问题的方法：把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解11状态转移方程从阶段K到K+1的状态转移规律的表达式12逆序求解法在求解时，首先逆序求出各阶段的条件最优目标函数和条件最优决策，然后反向追踪，顺序地求出改多阶段决策问题的最优策略和最优路线。

《运筹学》模拟试题及参考答案

《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。

)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。

( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。

( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。

( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。

( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。

( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。

( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。

( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。

( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。

( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。

( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。

( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。

( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。

( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。

( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。

( )二、简述题1. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。

2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。

3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。

三、填空题1. 图的组成要素；。

2. 求最小树的方法有、。

3. 线性规划解的情形有、、、。

4. 求解指派问题的方法是。

5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。

6. 树连通，但不存在。

四、下列表是线性规划单纯形表（求Z max ），请根据单纯形法原理和算法。

《运筹学》模拟试题及答案

^高等教育《运筹学》模拟试题及答案一、名词解释运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。

为决策者提供科学的决策依据线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。

这样的数学问题就是线性规划问题可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组12,,.........n x x x 值称为此线性规划问题的可行解，最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。

运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。

如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。

这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路二、单项选择1、最早运用运筹学理论的是（ A ）A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ）A 质量控制B 动态规划C 排队论D 系统设计3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A 线性规划问题可能没有可行解B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达D 上述说法都正确4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ）A 所有的变量必须是非负的B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D 求目标函数的最小值5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ）A 西北角法B 位势法C 闭回路法D 以上都是6、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是（ D ）A 如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解B 如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解C 利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解D 如果在单纯形表中，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解三、填空1、运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动，其主要研究方法是量化和模型化方法，2、运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。

西南交通大学《运筹学IA》考试题

西南交通大学2013－2014学年第（二）学期考试试卷课程代码 0220510 课程名称运筹学(运输)Ⅰ 考试时间 120分钟阅卷教师签字:一填空题（共20分，每题2分）1.线性规划模型中，没有取值约束的决策变量也称为自由变量。

2。

把满足线性规划模型约束条件方程组的解称为可行解。

3.线性规划模型无解指的是无可行解和无界解两种可能。

4.对线性规划模型求解，确定基本可行解的方法是构造单位矩阵。

5。

对偶问题最优目标函数值和原问题最优目标函数值是相等的。

6.b i 值灵敏度分析就是在不改变原来最优解基变量但基变量取值可以变动的前提下，求出b i 值的允许变动范围。

7。

运输问题的表上作业法中,任意一个非基变量都能和若干个基变量构成唯一的闭回路。

8。

标准指派问题模型的目标函数是 min 形式。

9。

匈牙利法需要把指派问题的系数矩阵转换为等效矩阵。

10。

0—1规划求解方法只检查部分组合，此方法称为隐枚举法。

二选择题（共15分,每题3分）1。

用对偶单纯形法求解时,要求线性规划模型中的 B ≥0. A 约束方程右端值b i B 未知数x jC 目标函数系数c ijD 约束方程系数a ij2.线性规划模型灵敏度分析中，不改变原来最优解基变量及其取值的情况，从而求出值的允许变动范围，指的是 A B 灵敏度分析. A c ij B a ij C b i D x j3.线性规划模型有解指的是模型有 B 和 D 两种可能。

A 不可行解 B 唯一解 C 无界限解 D 多重解 4。

线性规划模型约束条件方程组中含有≥型的求解方法有 ACD 。

A 两阶段法 B 分枝定界法 C 大M 法 D 对偶单纯形法 5.整数规划模型求解的分枝定界法会用到 A 或 C . A 单纯形法 B 匈牙利法 C 对偶单纯形法 D 表上作业法班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线三判断对错（在括号内打×或√，在横线上说明错误原因,每题3分，共18分,不说明错误原因不得分.）1。

西南交大网络教育管理运筹学B第三次作业

本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下：一、判断题(判断正误，共11道小题)1.一般情况下，松弛变量和多余变量的目标函数系数为零。

正确答案：说法正确解答参考：2.用单纯形法求解标准型线性规划问题时，与检验数大于0相对应的变量都可被选作换入变量。

正确答案：说法正确解答参考：3.由应用问题建立的线性规划模型中，其约束方程有多种形式正确答案：说法正确解答参考：4.y i为对偶问题的最优解，若y i>0，说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。

正确答案：说法正确解答参考：5.当所有产量和销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数解。

正确答案：说法错误解答参考：6.整数规划问题的可行解与其线性规划问题的可行域内的整数点相对应。

正确答案：说法正确解答参考：7.判断正误任一图G中，当点集确定之后，树图是G中边数最少的连通图。

正确答案：说法正确解答参考：8.在有向图中，如图所示中的边e和eˊ是平行边正确答案：说法错误解答参考：9.若Q为f饱和链，则链中至少有一前向边条边为f饱和边，同时至少有一条边后向为f零边。

正确答案：说法错误解答参考：10.既要满足流值最大又要满足费用最小的流是不存在的。

正确答案：说法错误解答参考：11.标号法每迭代一步，没有取得永久性标号顶点的标号都会被改变一次。

正确答案：说法正确解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。

在线只需提交客观题答案。

)二、主观题(共9道小题)12.求下列图中的指定顶点（1）到（5）的最短距离和路(径)。

参考答案：（1）路线：（1）—（4）—（3）—（5）（2）路径：（1）→（3）→（2）→（4）→（5）13.简述在求最小费用流的过程中，寻找由到源到汇的不饱和链的方法参考答案：第一步：如果运输网络G的流值没有达到A，先用最大流算法把流值调到A；如果运输网络G的流值达到A，则不对网络流调整。

第二步：针对流值为A的运输网络G，构建伴随网络流f的增流网络G f。

西南交通大学：运筹学模拟试题模拟试题三

试题三试题代码：453 试题名称：运筹学考生注意∶１．本试题共七题，共 3 页，请考生认真检查；一、用单纯形法求解下述线性规划问题（20分）⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪0,824424max 2121212121≥≤-≤-≤+-+=x x x x x x x x x x z二、设一线性规划问题为（25分）⎧⎨⎪⎩⎪max ,,z x x x x x x x x x j j =-+++≤-+≤≥=2762401312312123Λ2 目标函数变为max z x x x =++23123；3 约束条件右端项由(6,4)T 变为(3,5)T；4 增加一个约束条件-+≥x x 1322三、某种产品今后四周的需求量分别为300，700，900，600件，必须得到满足。

已知每件产品的成本在起初两周是10元，以后两周是15元。

工厂每周能生产这种产品700件，且在第二、三周能加班生产。

加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。

产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。

问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。

（25分）四、某校蓝球队准备从以下6名预备队员中选拔3名为正式队员，并使平均身高尽可能高，这6名预备队员情况如下表所示，试建立数学模型。

（20分）队员的挑选要满足下列条件： 2 少补充一名后卫队员；3 大李或小田中间只能入选一名；4 最多补充一名中锋；5 如果大李或小赵入选，小周就不能入选。

五、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。

每个讲座每周下午举行一次。

经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）学生总数。

六、某飞行队有5名正驾驶员和5名副驾驶员。

由于种种原因，某些正、副驾驶员不能同机飞行，某些则可以，如下表所示。

每架飞机出航时需正，副驾驶员各一人。

问最多能有几架飞机同时出航？应如何安排正，副驾驶员?用图论方法求解。

（20分）七、填空：（20分）1．某工程公司拟从四个项目中选择若干项目，若令11,2,3,40i i i ix ìïï==íïïïî，第个项目被选中；，第个项目未被选中；用i x 的线性表达式表示下列要求：（1）从1，2，3项目中至少选2个：；（2）只有项目2被选中，项目4才能被选中：；2．用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检验数为-2，则其经济意义是，若从该空格出发进行调整，设调整量为2，则调后可使总运费下降；3. 动态规划中的Bellman 最优性原理是。

西南交通大学运筹学模拟试题模拟试题

试题二试题代码：453 试题名称：运筹学考生注意∶１．本试题共七题，共 3 页，请考生认真检查；一、华津机器制造厂专为拖拉机厂配套生产柴油机，今年头四个月收到的订单数量分别为3000，4500，3500，5000台柴油机。

该厂正常生产每月可生产柴油机3000台，利用加班还可生产1500台。

正常生产成本为每台5000元，加班生产还要追加1500元成本，库存成本为每台每月200元。

华津厂如何组织生产才能使生产成本最低，建立其线性规划模型。

（20分）二、考虑线性规划问题：（25分）⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪0,,232524125m ax 321321321321≥=+-≤++++=x x x x x x x x x x x x zX 4为松弛变量，X 5为人工变量，1．上述模型的对偶模型为：； 2．对偶模型的最优解为：； 3．当两种资源分别单独增加一个单位时，目标函数值分别增加和；4．最优基的逆矩阵B -1= ⎢⎢⎢⎣⎡ ⎥⎥⎥⎦⎤5．如果原问题增加一个变量，则对偶问题的可行域将可能变大还是变小？. 三、求解下列各题（解题方法自选）（20分）⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧)3,2,1;3,2,1(01111111544121081065min 332313322212312111333231232221131211333231232221131211====++=++=++=++=++=++++++++++=j i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ij 或四、用隐枚举法求解下列0-1规划问题（20分）⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪()max ,,z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j j =++++-++-≥-+--+≥-+--≥==57103354226322022101151234512345123452345五、用动态规划方法求解下列问题（25分）⎧⎨⎪⎩⎪3,2,101)1(max 321321=≥≤+--=j x x x x x x x z j六、今有三个仓库运送某种产品到四个市场上去，仓库的供应量是20，20和100，市场需求量是20，20，60和20，仓库与市场之间的路线上的容量如下表（容量零表示两点间无直接的路线可通）。

运筹学

西南交通大学2008－2009 学年第(二)学期考试试卷课程代码 0244522 课程名称运筹学AI 考试时间 120分钟阅卷教师签字：一填空题（共20分，每题2分）1.左边减去非负变量，称为多余变量。

2. 基本可行解中，为最优解。

3.需要建立一个判别的标准，称为检验数。

4.单纯形法是构造单位矩阵。

5.一定有无穷个最优解。

6.使目标发生变化的数值是第i 种资源边际值。

7.非基变量的个数为 m*n-(m+n-1 。

8.但基变量取值，求出b i 值的允许变动范围。

9.可以断定该自由变量也一定是决策变量。

10.所有的变量都限制为整数约束，模型为纯（全）整数规划。

二选择题（共15分，每题3分） 1. BD 。

A 唯一解B 基本可行解C 多重解D 可行解 2.则需要将一个 A 换出，将一个 C 换入，A 基变量B 决策变量C 非基变量D 人工变量 3. ABCDE 。

A 不可行解B 退化C 无界限解D 多重解E 唯一解 4.含有≥型的求解方法有 ACD 。

A 两阶段法B 分支定界法C 大M 法D 对偶单纯形法 5.任意一个 C 都能和若干个 A 构成唯一的闭回路。

A 基变量 B 人工标量 C 非基变量 D 决策变量三判断对错（在括号内打×或√，在横线上说明错误原因，每题3分，共18分，不说明错误原因不得分。

）1.约束条件方程右端的b 值一定是大于等于零的数。

（ √ ）2.（ × ）在线性规划模型中没有非负约束的变量称为自由变量。

3只能在可行域D 极点上达到。

（ × ）如果存在多重解，其它点也能使目标函数达到最优。

班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线4.为零的变量一定是基变量。

（×）如果存在多重最优解时，也存在检验数为零的非基变量。

5.若对偶问题有最优解，原问题不一定有最优解。

（×）由对偶定理知道，若原问题有最优解，那么对偶问题也一定有最优解；又由对偶对称性知道，对偶问题的对偶是原问题，原问题一定有最优解。