2016年秋季宜宾东辰国际学校小升初超越杯数学试题(含参考答案)

宜宾东辰国际学校2016年小升初数学“超越杯”测试题
（满分：120分 限时：120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1、一张长方形纸片长12厘米，宽为8厘米，在这张纸上面剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米.
A . 113.04
B . 50.24
C . 96
D . 45.76 2、三点十五分，时针和分针所成的最小角是（ ）.
A . 直角
B . 锐角
C . 钝角
D . 平角 3、一个两位数，十位上的数字是个位上的
3
2
，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）. A . 10 B . 12 C . 18 D . 21
4、某商场出售两种服装，售价都是600元，一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时服装，要赔20%，就这两件服装而言，商店的收入情况是（ ）. A . 赚了 B . 赔了 C . 不赚不赔 D . 无法确定
5、黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？正确列式是（ ）. A . 150÷20% B . 150×20% C . 150÷(1＋20%) D . 150÷（1－20%）
6、甲、乙、丙三数之比为2:7:9，这三个数的平均数为24，则甲数是（ ）. A . 8 B . 16 C . 32 D . 64
7、“五一”大假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购物每满100元即赠送价值10元的购物券一张。

妈妈准备花掉500元钱，相比之下，（ ） A .去甲店更优惠 B . 去乙店更优惠 C .任选一家即可 D . 无法确定 8、有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（ ）名同学. A . 32 B . 36 C . 40 D . 48 9、把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于2
2
1
，这个最简分数是（ ） A . 52 B . 65 C . 85
D . 7
5
10、如果31
＜)(
2
＜87
，那么括号内可以填（ ）个不同的整数.
A . 无数
B . 1
C . 2
D . 3 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
11、如右图，已知长方形长为8厘米,宽为4厘米，图中阴影部分 的面积是___ ___平方厘米。

12、某班男生人数比全班人数的5
4
少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有___ ___人。

13、一个长方形的长比宽多
3
2。

如果宽增加4厘米，就成为一个正方形。

原来长方形的面积是___ ___平方厘米。

14、在乘积1×2×3×……×98×99×100中，末尾有______个0。

15、一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的7
3
，这时距中点还有40千米。

这列火车平均每小时行___ ___千米。

16、某厂生产人数减去51
，而产量却增长20%。

现在的生产效率是原来的___ __%。

17、一个大正方体由若干个小正体体组成，在大正方形的表面涂色，其中一面涂色的小正方体有150个，该大正方体由___ ___个小正方体组成。

18、今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟______岁。

19、若151322=++y x ，那么=++13922y x ___ ___。

20、右图中圆的周长是20厘米，且圆的面积与长方形的面积相等，那么阴影部分的周长是___ ___厘米。

三、计算下列各题。

（共4小题，21—23小题每题3分，24小题5分，共14分）
21、3÷〔9×（361271-）〕×12 22、93.6÷〔（6－2.88）×（8
7
5－1.875）〕
23、7.05×37＋64×7.05－7.05 24、20
9)209519228.52.692254922(⨯÷-⨯-⨯+⨯
四、解方程（共3小题，每小题3分，共9分） 25、 9×1.8－12x =1.8 26、 32x ＋75% x =61 27、 1281=41×x
85
五、操作、探索、阅读归纳题。

（共3小题，每小题4分，共12分）
28、观察：2
1
33315213121=⨯+⨯=⊗， 3213925519251=⨯+⨯=⊗，
5.1935.1535.13=⨯+⨯=⊗，…… （1）m ⊗n = m ×（ ）+ n ×（ ） （2）若212
5
=⊗x ，请求出x 的值.
29、如图，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。

B
30、如图，ABCD 是边长为12厘米的正方形，E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，AF 与CE 相交于G . 则四边形AGCD 的面积是多少平方厘米？
六、解答下列各题。

（共5小题，每小题5分，共25分）
31、在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐7
1。

六年级学生捐款多少元？（列方程解答）
32、妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成。

这批上衣共多少件？
33、有含盐率为10% 的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？
D A
B
C
F E
G
34、东辰小学部举办绘画比赛，其中有15人获得一等奖，占总数的8
1
，获二、三等
奖的人数比是2 : 5，有多少人获三等奖？
35、邮递员从甲地到乙地原计划用5.5小时，由于雨水的冲刷，途中有3.6千米的道路出现泥泞，走这段路时速度只有原来的4
3
，因此比原来晚到12分钟，甲地到乙地的路程是多少千米？
七、思维拓展。

（共4小题，每小题5分，共20分，直接写出答案即可）
36、两只粗细不同，长短也不同的蜡烛，长的4分钟燃完，短的6分钟燃完，两只蜡烛同时燃烧2分钟后，刚好高度一样，那么原来长、短蜡烛的高度之比为 . 37、有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9、17、24、28、30、31、33和44块。

甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走。

已知乙、丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍。

则甲取走的是装有 块的那盒奶糖。

38、如果A =2222221
1111110，B =66666653333332
， 那么A 与B 中较大数是 .
39、计算：21212121
13131313
212121505052121202211+++= .
2016年宜宾东辰国际学校六年级数学“超越杯”测试题
参 考 答 案
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
11、12.56 12、30 13、60 14、24 15、80 16、150 17、343 18、28 19、43 20、25
三、计算下列各题。

（共4小题，21—23小题每题3分，24小题5分，共14分） 21、432 22、7.5 23、705 24、1 四、解方程（共3小题，每小题3分，共9分） 25、x = 1.2 26、x =
17
2
27、x = 20 五、操作、探索、阅读归纳题。

（共3小题，每小题4分，共12分） 28、（1）5 ，3 （2）x =20
3 29、
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B
B
A
B
A
A
A
B
C
D
B
C
O
30、解：连接BG .
∵ E 、F 分别为AB 、BC 的中点，
∴ S △AEG =S △GEB =S △GB F =S △GFC ，则上述四个三角形的面积之和即为3
4
S △ABF
∴ S 四边形AGCD = S 正方形ABCD －3
4
S △AB F
∴
31、解：
32、解： = 450（件）
答：这批上衣共450件。

33、解：（80×10%）÷8% − 80 = 20（克）
答：加入20克水就能得到含盐率为8% 的盐水。

34、解：
35、解：3.6千米的道路出现泥泞，走这段路时速度只有原来的4
3
，那么现在走这段
路程需要的时间即为原计划的34，也就是比原计划多用了3
1
.
12 min =51h ，行3.6 km ，原计划所用时间： 51÷31=5
3
（h ）
原计划速度：3.6÷5
3
= 6（km/h ），则甲、乙两地的路程：6×5.5 = 33（km ）
答：甲、乙两地的路程为33 km 。

七、思维拓展。

（共4小题，每小题5分，共20分） 36、4 : 3 37、31 38、B 39、1。