九年级数学期末测试试卷

九年级数学期末测试卷

一、细心选一选 —— 要认真考虑（每小题3分，共24分）

1、使二次根式2x

-有意义的x 的取值范围是 （ ）

A ．2x ≠

B ．2x >

C ．x ≤2

D ．2x ≥

2、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 （ ） A ．2

(2)2y x =++ B ．2(2)2y x =-- C ．2

(2)2y x =-+

D ．2

(2)2y x =+-

3、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是 ( ) A ．6 B ．16 C ．18 D ．24

4、如图，△ABC 中，点DE 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③

AC

AB

AE AD =

．其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个

5、如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体,其主视图如图②所示,则其俯视图是 ( )

6、如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，则A 点的对应点A '的坐标是（ ）

A ．（－3，－2） B.（2，2） C.（3，0） D.（2，1）

（第7题）

·A

B C O

y

x

（第8题）

D E

D B

A

（第4题）

（第14题）

7、如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12 m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于 ( ) A ．6（3＋1）m B ． 6 (3—1) m C ． 12 (3＋1) m D ．12（3－1）m 8、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与轴相切于B ，与轴交于点C （0，1）和点

D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ） A ．35

(,)22 B ．3(,2)2 C ．5(2,)2 D ．53(,)22

二、认真填一填 —— 要相信自己（每小题3分，共21分） 9、计算1227-= ．

10、如图，已知AC 、BC 分别切⊙O 于A 、B ，∠C =76°， 则∠D = 度

11、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 ．

12、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 。

13、如图，在△ABC 中，要使△ABC ∽△AED ，还需要添加一个条件是

14、如图,小刚制作了一个高12cm,底面直径为10cm 的圆锥,这个圆锥的侧面积是_________

15、已知⊙O 的半径为5，AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，PB=3，AB=8,则ta n ∠OPA 的值为___________ 三、精心做一做 —— 要注意审题（共75分）

16．（12分）(1)解方程2220x x --= (2)计算：0|3|4(12)tan 45-++--+2sin60°

17．（8分） 已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投

影BC=3m 。

O

A

B C

D

（第13题）

M D

C O B A y x

（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；

（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长。

18．(8分)如图,有四张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中抽取一张,记录数字.试用列表或画树状图的方法,求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.

19．（8分）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A ，其正东方向有一棵大树B ，小明想测量A 、B 之间的距离，他从湖边的C 处测得A 在北偏西45°方向上，测得B 在北偏东32°方向上，且量得B 、C 之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A 、B 之间的距离是多少？（结果精确到1米。参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）

20．(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标是(10,0),点B 的坐标为(8,0),点C 、D 在以OA 为直径的半圆M 上,且四边形OCDB 是平行四边形.求点C 的坐标.

A

E D C

B

21．（9分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为6米，最高点离地面的距离OC 为5米．以最高点O 为坐标原点，抛物线的对称轴为y 轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围；

（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB 的距离）能否通过此隧道？

22．（10分）如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，点P 是BC 边上不与点B 、C 重合的任意一点，连结AP ，过点P 作PQ ⊥AP 交DC 于点Q ，设BP 的长为xcm ，CQ 的长为ycm 。（1）求点P 在BC 上运动的过程中y 的最大值；（2）当1

4

y cm 时，求x 的值。

23．（12分）如图，抛物线y ＝－

12x 2＋5

2

x －2与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C 。 （1）求证：△AOC∽△COB；（2）过点C 作CD∥x 轴交抛物线于点D ．若点P 在线段AB 上以每秒1个

单位的速度由A 向B 运动，同时点Q 在线段CD 上也以每秒1个单位的速度由D 向C 运动，则经过几秒后，PQ ＝AC 。

O x

y

A

B

C

x

y

A C

B

O D

P

Q