大物b课后题05-第五章热力学基础

习题

6D

7B 参看课本P78

8A

等压过程，V 、T 成正比，对外作功，且内能升高

等温过程，内能不变，作功小于等压

绝热过程，不吸热，不放热

9A

循环，热力学能不变

逆循环，外界对气体作功

10A

区分 平衡过程P78、可逆过程P116

5-11 1mol 理想气体，例如氧气，有状态A 11(,)p V 在图上p V -沿一条直线变到状态22(,)B p V ，该气体的热力学能的增量为多少

解 理想气体的热力学能2

M i E RT μ= 氧气为双原子分子 5i =

氧气的摩尔数为 1M

μ=

()()212211522

M i E E R T T p V p V μ∆==-=- 5-12如图所示，一定质量的理想气体，沿图中斜向下的直线由状态A 变化到状态B 初态时压强为54.010Pa ⨯，体积为321.010m -⨯，末态的压强为5

2.010Pa ⨯，体积为32

3.010m -⨯，求此过程中气体对外所做的功。

解 理想气体做功的表达式为W pdV =

⎰, 其数值等于p V -图中过程曲线下所对应的面积

()()()()()53211 2.0 4.010 3.0 1.010 6.01022

A B B A W p p V V J -=+-=⨯+⨯⨯-⨯=⨯

5-13 如图所示，系统从状态A 沿ACB 变化到状态B ，有334J 的热量传递给系统，而系统对外做功为126J.

(1)若系统从状态A 沿ADB 变化到状态B 时，系统做的功42J ，问由多少热量传递给系统。

（2）当系统从状态B 沿曲线BEA 返回到状态A 时，外界对系统做功为84J,问系统是吸热还是放热传递热量多少

(3)若167D A E E J -=，求系统沿AD 及DB 变化时，各吸收多少热量

解 （1）对于过程ACB

()334126208B A ACB ACB E E Q W J -=-=-=

对于过程ADB 过程

()()20842250ADB B A ADB Q E E W J =-+=+=

（2）对于过程BEA

()()20884292A B CEAB Q E E W J =-+=--=-

负号表示放热。

（3）对于过程AD

()16742209AD D A ADB Q E E W J =-+=+=

对于过程DB 过程

()()()20816741DB B A D A Q E E E E J =---=-=

5-14

22112122()22

52()2

7272

i i Q R T PV PV P V V J ν++=∆=-+=-== 5-15

标况：标准状况的简称。简称为STP 。

通常指温度为0℃（）和压强为千帕（1标准大气压，760毫米汞柱）的情况。

50.9310pa =⨯

5-16

5-17

30016.6718

mol ν== ,21()16.6727.8220

9275V V m Q E C T T J

ν=∆=-=⨯⨯=

,21()

16.6736.212012072p p m Q C T T J

ν=-=⨯⨯=

5-18将压强为51.01310Pa ⨯，体积为33

110m -⨯的氧气，自0C ︒加热到160C ︒，问：

（1）当压强不变时，需要多少热量(2) 当体积不变时，需要多少热量(3)在等压和等体过程中各做多少功

解 氧气的摩尔数为 ()53

2111 1.01310110 4.46108.31273pV m

n mol RT μ--⨯⨯⨯====⨯⨯ 氧气为双原子分子，5i =

()1158.3120.822V i C R J mol K --=

=⨯=•• ()11718.3129.122p i C R J mol K --⎛⎫=+=⨯=•• ⎪⎝⎭

（1） 当压强不变时，系统所吸热为

()()()2221 4.461029.1433273 2.0810p p Q pdV E nC T T J -=+∆=-=⨯⨯⨯-=⨯⎰

（2） 体积不变时，系统所吸热为

()()()2221 4.461020.8433273 1.4810V V Q E nC T T J -=∆=-=⨯⨯⨯-=⨯（3）在等压过程中所做功为

()()2

124.46108.3143327359.3T p T W pdV nRdT J -===⨯⨯⨯-=⎰⎰ 在等体积过程中，气体体积不变，故所做的功为零。

说明：功的值亦可用热力学第一定律Q E W =∆+来求

()()()

()222122224.461020.8433273 1.48102.0810 1.481059.31.4810 1.48100

V p p V V E nC T T J W Q E J W Q E -∆=-=⨯⨯⨯-=⨯=-∆=⨯-⨯==-∆=⨯-⨯=

5-19 如图所示，1mol 的氢气，在压强为5

1.01310Pa ⨯，温度为20C ︒时，体积为0V ，现通过以下两种过程使其达到同一状态：（1）保持体积不变，加热使其温度升高到80C ︒，然后令其做等温膨胀，体积变为02V ；（2）先使其作等温膨胀至体积为02V ，然后保持体积不变，加热使其温度升高到80C ︒，试分析计算以上两中过程中，气体吸收的热量，对外所做的功和热力学能的增量。