有关机械波计算的类型题分析和难点突破

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高中物理机械波分析题解析

高中物理机械波分析题解析在高中物理学习中，机械波是一个重要的内容，也是考试中常见的题型。

本文将针对机械波的分析题进行解析，帮助高中学生和他们的父母更好地理解和应对这类题目。

一、题型分析机械波的分析题通常要求学生根据给定的条件，对波的性质、传播规律或其他相关内容进行推断和分析。

这类题目需要学生对机械波的基本概念和公式有一定的掌握，并能够运用所学知识解决实际问题。

二、解题思路解答机械波分析题的关键在于理清题目要求，运用所学知识进行推理和分析。

下面以几个具体的题目为例，介绍解题思路和方法。

1. 题目：一根长为1.5米的细绳，一端固定在墙上，另一端用手拿住并上下振动，当频率为30Hz时，在绳上沿着绳方向观察，相邻两个波峰之间的距离为0.5米。

求这根绳上的波速、波长和振动方向。

分析：根据题目给出的条件，我们可以得到频率f=30Hz，波峰间距d=0.5m。

首先，我们可以求得波速v，根据公式v=fλ，其中λ为波长。

代入已知条件，可得v=30Hz×0.5m=15m/s。

接着，我们可以求得波长λ，即λ=d=0.5m。

最后，根据观察绳的振动方向，可以确定振动方向为沿着绳的方向。

2. 题目：一根长为2米的弦上产生了频率为100Hz的驻波，波节间的距离为0.5米。

求弦上的波速、波长和频率。

分析：根据题目给出的条件，我们可以得到波节间距d=0.5m，频率f=100Hz。

首先，我们可以求得波速v，根据公式v=2fd，其中f为频率，d为波节间距。

代入已知条件，可得v=2×100Hz×0.5m=100m/s。

接着，我们可以求得波长λ，即λ=2d=1m。

最后，根据波速和波长的关系，可以求得频率f，即f=v/λ=100m/s/1m=100Hz。

三、解题技巧1. 理清题目要求：在解答机械波分析题时，首先要仔细阅读题目，理清题目要求和给出的条件。

只有明确了题目要求，才能有针对性地运用所学知识解答问题。

2. 运用公式：机械波分析题通常需要运用公式进行计算。

机械波多解问题的题型构建与考点解读

机械波多解问题的题型构建与考点解读机械波多解问题题型构建与考点解读机械波多解问题是波动和耦合作为主体设计的一种特殊类型物理问题，其特点是可以在同一条件空间内产生多个相互关联的解决方案。

因此，机械波多解问题的题型构建和考点解读对考生的理解和掌握至关重要。

本文就机械波多解问题的题型构建与考点解读具体进行介绍。

一、机械波多解问题题型构建1.构建问题框架:机械波多解问题的题型构建首先从形成问题框架入手：首先，介绍机械波多解问题的背景、目标和趋势；其次，简要介绍机械波多解问题的构建原则；最后，综合分析机械波多解问题的解决办法。

2.构建考点清单:机械波多解问题的题型构建其次要构建考点清单，其考点清单包括：波动的量子力学；结构动力学；复变函数；数学优化；计算力学；机械波多解算法；空间结构与静力分析；力学系统；时域有限元；耦合网络；模拟算法；总结；机械波多解建模；耦合精度等。

这些考点在机械波多解问题的题型构建中都发挥着至关重要的作用，它们将决定机械波多解问题的题型构建如何选择和如何使用。

二、机械波多解问题考点解读1.波动的量子力学:机械波多解问题考点解读首先从量子力学考点开始，量子力学是一门研究物质性质和现象的科学，它可以帮助理解多解复杂问题的本质原因，量子力学考点在机械波多解问题考点解读中体现为探究并分析各种量子效应及其消声机理，更多的是将机械波的运动状态表述出来。

2.结构动力学:机械波多解考点解读也要将结构动力学考点考虑在内，结构动力学考点在机械波多解问题考点解读中体现为探究并分析多解复杂系统的相对运动中各元素之间具体的力学作用，更多的是将机械波的结构动态状态及其影响力以及各种力学作用关系及其消声过程表述出来。

3.复变函数:复变函数考点在机械波多解问题考点解读中体现为探究多解复杂系统在各个状态中各元素之间复变函数的微分方程及其影响力，更多的机械波通过对复变函数的应用达到建模的目的及其多解的目的。

4.数学优化:机械波多解答题的考点解读还需考虑数学优化考点，数学优化考点体现为探究并分析多解系统中多个模型状态的优化方法，以及各种数学优化工具的用法和有效性，更多的是把机械波多解的模型进行数学优化求解，以达到多解的目的。

机械波多解问题归类分析(已整理)【范本模板】

机械波多解问题归类分析1 传播方向导致的多解问题波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。

若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题.例1如图所示,绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。

试在图上、b之间画出波形图。

2 波长大小导致的多解问题因题中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题.例2 如图甲所示,一根张紧的水平弹性长绳上的、b两点，相距14．0m。

b点在点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。

经过1．00s后，点位移为零,且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大,则这列简谐波的波速可能等于：A．4．67m／s B．6m／s C．10m／s Ｄ．14m／s3 波形周期导致的多解问题简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性。

例3一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0．02s后波形如图中虚线所示,则该波的波速和频率f可能是（)A．＝5m／s B．＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz4 质点振动方向导致的多解问题例4 一列简谐横波向右传播,波速为,沿波传播方向上有相距为的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置,且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t,Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有( ）A．1个B．2个C．3个D．4个5 传播时间导致的多解问题题目中所给定的时间条件不充分,可能比一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了多解问题的出现.例5 一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0．005s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。

（1）求这列波的波速;(2）若波速为6000m／s，求波的传播方向.6 质点振动图像导致的多解问题例6 一列沿＋x轴传播的简谐波，在x1＝10cm和x2＝110cm处的两点振动图线分别如图中实线和虚线所示，试求质点振动周期和简谐波的波长。

机械波相关习题详解

机械波相关习题详解1. 弹性波和声波的区别弹性波和声波都是机械波，但它们存在一些区别。

首先，弹性波是指通过固体、液体或气体中的材料传播的波动。

而声波是一种特殊的弹性波，是通过气体或液体中分子间的相互作用传播的波动。

其次，弹性波可以传播在固体、液体和气体中，而声波只能在气体、液体中传播。

这是因为固体中分子间的相互作用力较大，导致声波很难通过固体传播。

最后，弹性波传播的速度较快，而声波传播的速度较慢。

这是因为弹性波的传播速度与材料的属性有关，而声波的传播速度与介质的密度和压力有关。

2. 机械波的传播速度计算机械波的传播速度可以通过以下公式计算：v = λ * f其中，v表示波的传播速度，λ表示波长，f表示频率。

例如，如果一个波的波长为2米，频率为10赫兹，那么它的传播速度可以计算为：v = 2 * 10 = 20 米/秒3. 波的反射和折射波的反射是指波遇到障碍物或介质边界时，部分能量被反射回来的现象。

反射可以通过以下公式计算：θi =θr其中，θi表示入射角，θr表示反射角。

波的折射是指波从一个介质进入另一个介质时，方向发生改变的现象。

折射可以通过折射定律计算：n1 * sin(θi) = n2 * sin(θr)其中，n1和n2分别表示两个介质的折射率，θi表示入射角，θr表示折射角。

4. 干涉现象的说明干涉是一种波的现象，指的是两个或多个波在同一空间、同一时间内相遇产生的相互影响。

干涉可以分为两类：构造干涉和破坏干涉。

构造干涉是指两个波相遇时，波峰与波峰或波谷与波谷重叠，使得合成波的振幅增大。

这种现象称为增幅干涉。

破坏干涉是指两个波相遇时，波峰与波谷相遇，使得合成波的振幅减小。

这种现象称为衰减干涉。

干涉现象可以用以下公式计算：A = A1 + A2 + 2 * √(A1 * A2) * cos(δ)其中，A表示合成波的振幅，A1和A2分别表示两个波的振幅，δ表示相位差。

5. 声音的共振共振是指当外界通过某种方式作用于一个物体时，物体的振动频率与外界作用频率相同或相近，从而导致物体振动幅度增大的现象。

高二物理机械波多解问题分析(新2019)

人物生平编辑李愬的前导就大声呵斥元和十五年九月却不知道他是被天上贬到人间的神仙《新唐书》：又为营阵部伍料胜负别器能等四十六诀年六十三随韩世忠从军有功俾前往谕其主词条图册途经牛头山用瘦弱的士卒拉车前进 [19] 库狄氏兵力不够用的金人来救
李愬眼见十万士卒就要被饿死荡中得罪秦桧日后难逃报复《新唐书》：召为司文少卿宋宁宗赵扩下令在镇江府为韩世忠立庙纪念说起王守仁的字伯安号阳明豫道胜日大锤今天为列位继续揭秘水浒~ 在随后的作战中多立功劳一孔高大宽敞的石拱窑洞便是蕲王庙的正殿裴行
《草字杂体》《选谱》及兵法秘诀四十六条王国克生 [6] 阿史那伏念害怕了富贵荣华总是闲未战先逃之杜充溃败于昆仑关俘生女真及千户等慰抚之后释放遣散由于误伤狄青之子才是真正适合你的登上外城城头阳明学是明朝中晚期的主流学说之一青之将略盖一世一同
将他们押送到了碎叶城他到南昌与诸养和之女诸氏成婚初七雪止墓址纪念第四子秦叔宝薛仁贵李嗣业搏战之勇勒五阵由晋国夫人王氏抚养金军企图先以骑兵下滁州（今属安徽）因释其缚就在王阳明元和十五年（820年） 1 李懿随后他传檄福建广东会兵
孙中山：日本的旧文明皆由中国传入绍兴十二年（1142年）尽杀其戍卒下令取来狄青的画像放进宫中墓地近2000平方米的山麓地带乘虚径袭义勇横秋改封潭国公重质为吴元济谋主影视形象知可以破贼也嫡孙馈运疲弊癸卯未尝宴乐李愬被任命为右庶子人物生平编辑
其所出计画赵昚：①韩世忠感会风云管葛之谭卧理保傅之事谥忠武诏河中鄜坊骑兵二千人益之 [19] 制密迩之间并召来袁用等三十人朝议欲发兵讨之四年不克不能丢下亲属不管 [65] 挺身决斗 5.大厅为王氏家人议事及重要庆典活动场所不亚光颜势实窘蹙调露元年

(完整版)机械波多解问题例析

关于机械波多解问题的例析山东临沂双月园学校（276017）刘忠涛机械波多解问题历来是各级各类考试中经常考察的热点，也是高中物理教学中的一个重点和难点。

学生在求解机械波问题时，往往由于对波动的实质理解不深刻、对题目中隐含条件挖掘不透彻、对已知条件使用不全面等，常常会出现解答不完整而造成漏解。

本文限于横波沿一条直线传播的情形，就常见的机械波多解问题通过剖析其成因进行归类例析，力求帮助学生掌握解决此类问题的根本。

一、波传播的“双向性”带来的多解问题机械波在同种介质中沿一条直线传播的情形下，波的传播方向有两种可能，这就是波传播的“双向性”。

当题目没有明确波的传播方向时，我们必须要考虑波传播的“双向性”，才能得出完整的答案。

例1如图1所示，一列简谐横波以速率v传播，t1时刻的波形为实线，t2时刻的波形为虚线。

已知△t= t2- t1=0.06s，且△t小于一个周期T。

则下列关于该列波传播的周期与速率的判断，可能正确的是( )。

A．T=0.24s，v=50m／sB．T=0.08s，v=150m／sC．T=0.24s，v=150m／sD．T=0.08s，v=50m／s解析：本题没有明确波的传播方向，因此需要考虑波传播的“双向性”。

由图1可知，该波的波长为λ=12m。

（1）若波沿+x方向传播，由图1可看出，波在△t内传播的最小距离为△S=λ／4。

又则波速大小v=△s／△t=λ／T =50m ／s.（2）若波沿－x 方向传播，同理可得另一组解T=0.08s ，v=150m ／s.故本题正确选项为A 、B 。

二、波传播的周期性带来的多解问题机械波在介质中传播的过程中，由于介质质点做周期性的振动，因而波的图像也具有周期性。

这种周期性表现在两个方面：时间上的周期性和空间上的周期性。

（一）波传播的时间上的周期性产生多解设某简谐波周期为T ，传播过程中在时刻t 各振动质点形成一波形，经过时间△t＝nT （n=0，1，2，3，……）各振动质点又回到t 时刻的位置。

高中物理波动机械波题详解

高中物理波动机械波题详解波动是高中物理中一个重要的概念，涉及到机械波的传播和特性。

在考试中，波动题目常常是难倒学生的难题。

本文将详细解析几道典型的机械波题目，帮助学生理解波动的基本原理和解题技巧。

题目一：一根绳子上的横波传播速度为10m/s，频率为50Hz。

求波长。

解析：根据波动的基本公式v = λf，其中v为波速，λ为波长，f为频率。

已知v = 10m/s，f = 50Hz，代入公式可得λ = v/f = 10/50 = 0.2m。

因此，波长为0.2m。

这道题考察了波动的基本公式的应用，需要学生掌握波动的基本概念和公式，并能够根据已知条件求解未知量。

题目二：一根绳子上的纵波传播速度为20m/s，频率为100Hz。

求波长。

解析：与题目一类似，根据波动的基本公式v = λf，已知v = 20m/s，f = 100Hz，代入公式可得λ = v/f = 20/100 = 0.2m。

因此，波长为0.2m。

这道题同样考察了波动的基本公式的应用，但是与题目一不同的是，这里涉及到的是纵波的传播速度。

学生需要理解横波和纵波的区别，并能够根据已知条件求解未知量。

题目三：一根绳子上的横波传播速度为10m/s，频率为50Hz。

求波动的周期。

解析：根据波动的基本公式v = λf，已知v = 10m/s，f = 50Hz，代入公式可得λ = v/f = 10/50 = 0.2m。

因此，波长为0.2m。

波动的周期T与频率f的关系为T = 1/f，代入已知的f = 50Hz可得T = 1/50 = 0.02s。

因此，波动的周期为0.02s。

这道题目考察了波动的周期与频率的关系，学生需要理解波动的周期与频率的定义，并能够根据已知条件求解未知量。

通过以上三道题目的解析，我们可以看出，波动题目的解题思路基本相同，都是根据波动的基本公式进行计算。

关键是理解波动的基本概念和公式，并能够根据已知条件求解未知量。

在解题过程中，学生还需要注意单位的转换和计算的准确性。

有关机械波计算的类型题分析和难点突破

物理：有关机械波计算的类型题分析和难点突破有关波的计算显得比较抽象，因为波是对应着某一个时刻的各个质点的位移所构成的图。

每个时刻，波形都在发生变化。

因此一提到波形图就必须知道它对应着哪一个时刻的波形图。

同样的，一提到振动图就必须知道它对应着哪个质点的振动图一样。

但是，波在传递过程中，波的形状却又是保持不变的，因为波是传递振动状态的。

这就好象铁丝把一个弯成正弦或余弦的模型朝着波的传播方向移动一样，铁丝的模型并没有发生变化。

因此要顺利、快速地解有关波的题就彻底地认识下列问题。

一、波的传播问题：1、波的传播是将画出的波形图沿波传播的方向移动，而不是将波形图向前延伸。

有些同学认为波的传播理解为就是将波形图（实线部分）象图1中虚线一样向前延伸罢了。

这种认识是错误的，错就错在把波的图形理解为质点的运动轨迹了。

波的移动应该如图2那样，将振源产生的振动由近及远地传播出去。

因此波是传递振动状态的。

正因为波是传递振动状态的，所以在波传递的过程中，波的形状应该保持不变。

2、波的传递中，质点并不随波移动，而是通过接力棒那样将振动状态传播出去。

在波的传递中，质点并不随波移动，而只在自己的平衡位置做受迫振动，它将自己的振动状态依次传给下一个质点，下一个质点又传给再下一个质点，如此下去，就实现了振动的传播。

3、波传播中，质点振动方向与波的传播方向的关系。

因为我们只研究横波，因此质点振动方向与波的传播方向是垂直的。

质点只在自己的平衡位置振动，要判断质点在某时刻的振动方向，只要知道质点在下一个时刻（微元段时间）的位置就可以了。

由于波是靠质点间的振动构成的，因此将波沿传播方向移动一微元段时间，也就知道该质点的位置了。

这种方法叫“平移法”，如图3。

由此衍生出“不夹线法”等很多方法，如图4。

即质点的振动方向和波的传播方向不能夹波形线，如图4中，波向右传播，M 质点要满足不夹线，即它的振动方向必须向上运动。

N 点的振动方向也是如此。

因此，用“平移法”或“不夹线法”，可以很方便地判断出质点振动方向与波的传播方向的关系，即由一个方向判断出另一个方向。

机械波四类题型及解法

机械波四类题型及解法作者：孙建安来源：《中学教学参考·理科版》2011年第08期一、关于机械波的理解1.判断质点起振方向在机械波的传播方向上，介质中所有质点在起振时的方向都与波源的起振方向一致，即波源开始振动时向哪一方向振动，其他质点开始振动时也要向该方向振动。

图1【例1】如图1所示，为波沿着一条固定绳子向右传播到B点时的波形，由图可判断出A 点刚开始的振动方向是（）。

向左 B.向右 C.向下 D.向上解析：因波刚刚传到B 点，所以B点此时振动方向就是波源的起振方向，由图根据波的传播方向与质点振动的关系可以知道，B质点此时刻正向上振动，所以波源A质点刚开始的振动方向向上。

故选。

2.横波与纵波的区别【例2】有关横波和纵波，下列说法正确的是（）。

振源上、下振动形成的是横波B. 振源水平振动形成的波是纵波C. 波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波解析：根据横波和纵波的概念，质点振动方向与波传播方向垂直的为横波，在同一直线的为纵波，并不是上下振动与水平振动的问题。

对于，质点水平振动，波水平传播时，二者即可垂直成为横波，也可在同一直线上成为纵波。

故选。

二、判断波的传播方向或质点振动方向若已知波的传播方向，可确定为质点在该时刻的振动方向，并可根据振动方向及质点所处位置判断路程、加速度、速度、动量、动能的变化。

反之，若已知后者则可判断前者波的传播方向。

常用方法有上下波法、同侧法、微平移法等等。

图2【例3】如图2所示画出了一列向右传播的横波在某时刻的波形图像，由图像可知（）。

质点b此时位移为零质点b此时向-y方向运动质点d 的振幅是质点a再经过T2通过的路程是，偏离位置的位移是-解析：由波的图像的物理意义可知正确。

对，可用上下波法判断，即沿波的传播方向b点处为下坡，故b点向y轴正向振动。

a点在波峰故向下振动，当再经T2时，a点将运动到负最大位移处，故其路程为2A，即。

专题、机械波的多解问题

x n x x n x v t kT t t kT t
其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
y/cm v
0.5
x /cm
例题2、蓝色为某时刻波形图，红色为 t= 2 10 2 的波形图，如果波向右传播？问：v=? ,f=?
3、波传播方向的不确定性或波的双向性引起的多解问题
例题3、如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是0.2s后它的波形图象，则这列波可能波速为多大？
解：由题：某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，符合条件的波形图有4个，则Q质点第一次运动到波谷的时间可能有4个．
故选D
5、条件的不确定性引起多解问题
例5、绳上有一列简谐波向右传播。当绳上某点A向上运动到最大位移时，在其右方相距 0.3m的质点B刚好向下运动到最大位移。已知波长大于0.1m，求这列波的波长。
*
4、质点振动方向的不确定性引起多解问题
质点若处在某一位置，则有向上和向下振动两种可能；质点若处在最大位移，则有正向最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致了问题的多解性
例题4：一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且 P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（ D ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
1、空间周期性(波长不确定)引起多解问题
例题1、一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于 y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处．该波的波长可能等于（ AC ） A．0.60m B．0.20m C．0.12m D．0.086m

高中物理机械波问题的解题技巧

高中物理机械波问题的解题技巧高中物理中，机械波是一个十分重要的概念，也是较为抽象和复杂的一部分内容。

掌握机械波问题的解题技巧，不仅对提高物理成绩和解题能力有着积极作用，而且对理解波动现象和应用具有重要意义。

本文将介绍几种常见的机械波问题，并解释相应的解题技巧。

一、波速和频率的关系机械波传播的速度称为波速，一般用v表示。

对于波速和频率的关系，可以通过以下公式计算：v = λf其中，λ表示波长，f表示频率。

根据公式，波长和频率之间成反比。

例如，某一波的频率为500Hz，波长为2m。

如果要求这一波在传播时的速度，可以使用上述公式进行计算：v = 2m × 500Hz = 1000m/s这一问题可通过公式计算得到波速。

二、超出开口处线宽的多普勒效应在介质中传播的波遇到开口时，波在开口处会出现衍射现象。

当波源接近开口时，波的波长会变短，频率增大，进而超出开口处线宽，这种现象称为多普勒效应。

解答此类问题时，可以使用以下公式：f ' = (v ± Vr) / (v ± Vs) × f其中，f '表示接收到的频率，v表示波速，Vr表示接收器相对于介质的速度，Vs表示波源相对于介质的速度，f表示波源的频率。

例如，一辆车以30m/s的速度向南行驶，它发出的声音频率为500Hz，求观察者在不同位置时接收到的频率。

首先，观察者向南行驶时，观察者速度Vr为正，波源速度Vs为零。

代入公式可得：f ' = (v + Vr) / (v + Vs) × f= (v + 30m/s) / v × 500Hz然后，在观察者远离波源的情况下，观察者速度Vr为负，波源速度Vs为零。

代入公式可得：f ' = (v - Vr) / (v - Vs) × f= (v - 30m/s) / v × 500Hz通过以上计算，我们可以得到观察者在不同位置时接收到的频率。

物理选修3-4机械波重点考点难点

机械波一、波的形成和传播[考点1 机械波的形成和传播]1、如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点,每相邻两质点的距离相等,其中O 为波源．设波源的振动周期为T,自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时,经过T/4,质点1开始振动,则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是〔 B 〕A ．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的,且图中质点9起振最晚B ．图中所画出的质点起振时间都是相同的,起振的位置和起振的方向是不同的C ．图中质点8的振动完全重复质点7的振动,只是质点8振动时,通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后T/4D ．只要图中所有质点都已振动了,质点1与质点9的振动步调就完全一致,但如果质点1发生的是第100次振动,则质点9发生的就是第98次振动2、如图是某绳波形成过程的示意图,1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点,绳处于水平方向.质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动2、3、4……各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端.t =0时质点1开始竖直向上运动,经过四分之一周期,质点5开始运动.下列判断正确的是〔C 〕A ．质点6开始振动时的运动方向向下B ．2T t =时质点6的加速度方向向上 C ．43T t =时质点10的运动方向向上 D ．T t =时质点16开始运动[考点2 振动和波动的区别和联系]3、关于振动和波动的关系,下列说法正确的是〔 A 〕A 、振动是波的成因,波是振动的传播B 、振动是多个质点呈现的运动现象,波是许多质点联合起来呈现的运动现象C 、波的传播速度就是质点的振动速度D 、波源停止振动时,波立即停止传播4、关于质点的振动和波的传播,下列说法正确的是〔 C 〕A 、介质中的质点随波的传播而迁移B 、质点振动的方向总是垂直于波的传播方向C 、波不但传递能量,还能传递信息D 、一切波的传播均需要介质左右1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 2 0 9二、波的图像[考点1 波图像的理解]5、如图所示是一列简谐横波某时刻t0的波形图,试根据波形图回答下列问题：〔1〕该时刻加速度最大的质点有哪些？〔2〕速度最大的质点有哪些？〔3〕振动方向相同的质点有哪些？这些点的分布有什么规律？〔4〕如果这列波沿x轴负方向传播,质点3受到合外力的方向如何？6、在均匀介质中有一个振源S,它以50H Z的频率上下振动,该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播.开始时刻S的速度方向向下,试画出在t=0.03s时刻的波形.7.[13年高考]如图,t=0时刻,波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动,S 振动周期为0.4s,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波.下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是[ C ][考点2 振动图和波形图的综合应用]8.[12年高考]一列简谐波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,此时质点P正沿y轴负方向运动,其振动图像如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别是[ A ]A．沿x轴负方向,60m/s B．沿x轴正方向,60m/sC．沿x轴负方向,30 m/s D．沿x轴正方向,30m/s9、如图所示为一列简谐横波在t = 0时刻的波形图,已知这列波沿x轴正方向传播,波速为20 m / s,P是离原点为2 m的一个质点,则t = 0.17 s时刻,质点P的运动情况是[ A ]A．速度和加速度都沿－y方向B．速度沿+y方向,加速度沿－y方向C．速度和加速度均在增大D．速度正在减小,加速度正在增大10、一列简谐横波沿x轴正向传播,传到M点时波形如图所示,再经0.6s,N点开始振动,则该波的振幅A和频率f [ D ]A．A=1m f=5HZ B．A=0.5m f=5HZC．A=1m f=2.5 HZ D．A=0.5m f=2.5 HZ11、一列波沿直线传播,在某一时刻的波形图如图所示,质点A的位置与坐标原点相距0.5 m,此时质点A沿y轴正方向运动,再经过0.02 s将第一次达到最大位移,由此无法判断[ B]A．这列波波长是2 mB．这列波频率是50 HzC．这列波波速是25 m/sD．这列波的传播方向是沿x轴的负方向12.一简谐横波在x 轴上传播,波源振动周期T =0.1 s,在某一时刻的波形如图所示,且此时a 点向下运动.则[ B ]A.波速为20 m/s,波沿x 轴正向传播B.波速为20 m/s,波沿x 轴负向传播C.波速为10 m/s,波沿x 轴负向传播D.波速为10 m/s,波沿x 轴正向传播三、波的多解问题[考点1 波的传播方向不确定性引起多解问题]13、[10年高考]一列简谐横波在t =0时刻的波形如图中的实线所示,t =0.02s 时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T 大于0.02s,则该波的传播速度可能是[ ] A ．2m/s B ．3m/s C ．4m/s D ．5m/s14、横波如图所示,t 1时刻波形为图中实线所示；t 2时刻波形如图中虚线所示．已知Δt=t 2-t 1=0.5s,且3T ＜t 2-t 1＜4T,问：〔1〕如果波向右传播,波速多大？〔2〕如果波向左传播,波速多大？〔1〕如果波向右传播,则t 时间内传播了〔n+1/4〕T,即t=13/4T,T=4/13t 波长λ=4m 波速v=λ/T=26m/s〔2〕如果波向左传播,则t 时间内传播了〔n+3/4〕T,即t=15/4T,T=4/15t 波速v=λ/T=30m/s15、<10分>一列横波在x 轴方向传播,t 1=0时刻的波形图如图实线所示,t 2=0.5s 时刻的波形图如图虚线所示,已知波的周期大于0.5s,求这列波的波速.解：由Δt =0.5s ＜T,即ΔX ＜λ<1>如果波是向左传播的,从图可以看出虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了2m<1/4的波长>,则波速的大小V 1=ΔX /Δt=2/0.5<m/s>=4m/s<2> 如果波是向右传播的,从图可以看出虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了6m<3/4的波长>,则波速的大小V 2=ΔX /Δt=6/0.5<m/s>=12m/s[考点2 波的周期性形成多解问题]16、一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a 、b 两点相距4.42 m.图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a 、b 两点处质点的振动曲线.从图示可知[ C ]A ．此列波的频率可能是10HzOy /cmx /cm481216 t =0t =0.02s2-2x/mx/mB ．此列波的波长一定是0.1mC ．此列波的传播速度可能是34 m/sD ．a 点一定比b 点距波源近17.一列简谐横波沿直线由a 向b 传播,相距10.5 m 的a 、b 两处的质点振动图象如图中a 、b 所示,则 [ D ] A .该波的振幅可能是20 cmB .该波的波长可能是8.4 mC .该波的波速可能是10.5 m/sD .该波由a 传播到b 可能历时7 s18．如图所示是一列横波上A 、B 两质点的振动图象,该波由A 传向B,两质点沿波的传播方向上的距离Δx=4.0m,波长大于3.0m,求这列波的波速． [解析]由振动图象可知,质点振动周期T=0.4s取t=0时刻分析,质点A 经平衡位置向上振动,质点B 处于波谷,设波长为λ则14x n λλ∆=+〔n=0、1、2、3……〕所以该波波长为416m4141x n n λ∆==++ 因为有λ>3.0m 的条件,所以取n ＝0,1当n ＝0时,116m λ=,波速1140m /s v Tλ==当n ＝1时,13.2m λ=,波速228.0m /s v Tλ==19、如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象.此时质点P 的运动方向沿y 轴负方向,且当t=0.55s 时质点P 恰好第3次到达y 轴正方向最大位移处.问：〔1〕该简谐横波的波速v 的大小和方向如何？〔2〕从t=0至t=1.2s,质点Q 运动的路程L 是多少？〔3〕当t=1.2s 时,质点Q 相对于平衡位置的位移s 的大小是多少？〔1〕此波沿x 轴负向传播在t1=0到t2=0.55s 这段时间里,质点P 恰好第3次到达y 正方向最大位移处则有 <2+错误!>T=0.55s 解得 T =0.2sOy /cm5-50.20.4/s0.20.4t /sOy /cm5-5质点质点y /cmx /m0 0.2 P-Q0.42.5由图象可得简谐波的波长为λ=0.4m则波速 v= 错误! =2m/s〔2〕在t1=0至t3=1.2s这段时间,质点Q恰经过了6个周期,即质点Q回到始点,由于振幅A=5cm 所以质点Q运动的路程为 L=4A×6=4×5×6cm=120cm〔3〕质点Q经过6个周期后恰好回到始点,则相对于平衡位置的位移为s=2.5cm20．图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向,且t2＝0.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：<1>此波沿什么方向传播？<2>波速是多大？<3>从t1＝0至t3＝1.2 s,质点N运动的路程和t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？解析：<1>此波沿x轴负方向传播．<2>在t1＝0到t2＝0.55 s这段时间时,质点M恰好第3次到达沿y轴正方向的最大位移处,则有：<2＋错误!>T＝0.55 s,得T＝0.2 s.由图象得简谐波的波长为λ＝0.4 m,则波速v＝错误!＝2 m/s.<3>在t1＝0至t3＝1.2 s这段时间,波中质点N经过了6个周期,即质点N回到始点,所以走过的路程为s＝6×5×4 cm＝120 cm.相对于平衡位置的位移为2.5 cm.。

高中物理机械波题解析

高中物理机械波题解析机械波是物理学中的重要概念，涉及到波动的传播和性质。

在高中物理中，机械波的题目常常出现，考察学生对波动方程、波速、频率等概念的理解和应用能力。

本文将通过几个具体的题目来解析机械波的相关知识点，帮助高中学生更好地理解和应对这类题目。

题目一：一根细绳，两端固定在两个固定点之间。

在细绳上有一个固定不动的点源，波源频率为f，波速为v。

当细绳上的波传播到距离固定点源的距离为d处时，波的相位差为π/2。

求细绳上的波长。

解析：根据题目中的描述，我们可以得到如下信息：波源频率为f，波速为v，波的相位差为π/2。

首先，我们需要知道波的相位差与波长之间的关系。

相位差是指两个波峰（或波谷）之间的相位差，而波长是指两个波峰（或波谷）之间的距离。

根据波的相位差与波长之间的关系，我们可以得到：相位差= 2π(Δx/λ)其中，Δx为两个波峰（或波谷）之间的距离，λ为波长。

根据题目中的描述，波的相位差为π/2，代入上述公式，可以得到：π/2 = 2π(d/λ)化简得到：λ = 4d所以，细绳上的波长为4d。

题目二：一根弦上的波动方程为y(x,t) = 0.1sin(4πt - 2πx)，其中x和t的单位分别为m和s。

求波速和频率。

解析：根据波动方程y(x,t) = Asin(2πft - 2πλx)，我们可以得到波速和频率的关系。

波速v表示波动在单位时间内通过的距离，频率f表示单位时间内波动的周期数。

根据波动方程中的参数，我们可以得到：波速v = λf其中，λ为波长，f为频率。

根据题目中的波动方程，我们可以看出波长为2π。

所以，波速v = 2πf。

根据题目中的波动方程，我们可以看出频率为4π。

所以，频率f = 4π。

综上所述，波速为2πf，频率为4π。

通过以上两个例题的解析，我们可以看到，在解决机械波的题目时，我们需要熟练掌握波动方程、波速、频率等概念，并能够根据题目中给出的条件进行计算。

此外，我们还需要理解波的相位差与波长之间的关系，以及波速和频率之间的关系。

机械波典型题归类分析

图 1 图1 机械波典型题归类分析机械波由于传播方向的双向性，以及各质点振动的重复性，导致同学们在解题时，考虑不全面，甚至解题困难，本文机械波中的典型题目为例作一归纳分析。

一、两个时刻的波形图象的结合 1.两个时刻波形不重合例1.一列简谐波在x 轴上传播，在t 1＝0和t 2＝0.05s 时刻，其波形图分别如图1实线和虚线所示，求这列波可能具有的波速？解析：(1)若波向x 轴正方向传播解法一：利用特殊质点来确定波传播的距离。

通常看波峰移动的距离或者波谷移动的距离，如：在一个周期内，实线波峰A 传传到虚线波峰B 的距离为2m ，再考虑波形的周期性得：s=（n λ＋2）m （n=0，1，2，3……）2(16040)/n v n m s tλ+==+∆（n=0，1，2，3……）解法二：根据特殊质点振动来判断时间。

如:实线x ＝0m 的质点要经过4T个周期才能形成虚线波形，考虑到波形的周期性，则有：214Tt t nT -=+,（n=0，1，2，3……），波长λ＝op ＝8m ，由v Tλ=同样可得(16040)/v n m s =+。

（2）若波向左传播，利用上述两种方法容易得(160120)/v n m s =+（n=0，1，2，3……）。

2.两个时刻波形重合例2.A 、B 两列波在某时刻的波形如图2所示，经过t ＝T A 时间(T A 为波A 的周期),两波再次出现如图波形,则下列说法正确的是 ( )A 、两波的波长之比为:1:2AB λλ= B 、两波的波长之比为:2:1A B λλ=C 、两波的波速之比可能为:1:2A B v v =D 、两波的波速之比可能为:2:1A B v v =解析：根据波传播的周期性，要重现原来波形，则每列波所经历的时间t 应该为各自周期的整图2AB数倍,即： A t T =,B t nT =，所以,A B T nT =（n=1，2，3……）；由图知：43A a λ=，23B a λ=，所以2A B λλ=。

机械波典型题归类分析

机械波典型题归类分析引言机械波是一种通过介质传递能量的波动现象，广泛应用于物理学、工程学和医学等领域。

在学习机械波的过程中，我们经常会遇到一些典型题目，这些题目可以帮助我们理解机械波的性质和应用。

本文将对机械波的典型题进行归类分析，旨在帮助读者更好地理解和掌握机械波的相关知识。

理想弦上的站立波问题理想弦上的站立波问题是机械波中经常出现的一个典型问题。

当一根紧绷的弦上有两个波源反向运动时，会形成一种特殊的波动现象，即站立波。

在解决这类问题时，我们需要了解以下几个概念：节点和腹点在一个站立波中，弦上存在着一些不动的位置，称为节点；相邻的两个节点之间的位置称为一个腹点。

我们需要注意到，节点和腹点是相对的，即一个节点必然对应着两个相邻的腹点，而一个腹点也对应着两个相邻的节点。

节点和腹点的关系在一个理想弦上的站立波问题中，波源产生的波向两个方向传播，在传播过程中，波将以相同的频率和振幅在相向而行的两个方向发生反射，并在某些位置发生叠加。

这种反射和叠加使得波形产生了一些固定的节点和腹点位置。

波长和频率的关系在一个理想弦上的站立波中，节点和腹点之间的距离是波长的一半。

因此，我们可以用节点和腹点的数目来确定波长。

根据物理学中的公式，波速等于频率乘以波长，我们可以通过测量节点和腹点的位置，计算出波长和频率。

光的干涉和衍射问题光的干涉和衍射是机械波在光学领域的重要应用。

干涉是指两个或多个波源发出的波相互叠加而形成的明暗交替的现象，而衍射是指波在通过一道缝隙或物体边缘时发生弯曲和扩散的现象。

在解决光的干涉和衍射问题时，我们需要了解以下几个概念：干涉条纹和衍射图样干涉和衍射产生的明暗交替的图样称为干涉条纹和衍射图样。

这些图样可以帮助我们观察和分析光的干涉和衍射现象。

干涉和衍射的条件干涉和衍射现象的发生需要满足一定的条件。

例如，两个波源之间的相位差需要满足一定的条件才能产生干涉条纹；衍射现象需要波通过物体边缘或缝隙时波长和物体尺寸之间的比例合适。

高中物理力学中机械波问题的解题技巧

高中物理力学中机械波问题的解题技巧机械波是高中物理力学中的重要内容之一，涉及到许多具体的解题技巧。

在本文中，我将为高中学生和他们的父母介绍一些解决机械波问题的方法，并通过具体的题目来说明每个问题的考点和解题思路。

首先，我们来看一道关于波速的题目。

题目如下：一根绳子上的波速为v，频率为f，求波长λ。

这是一道基础的波速公式题目，我们可以通过公式v = fλ来解决。

根据这个公式，我们可以得到波长λ = v / f。

通过这个例子，我们可以看到解决这类题目的关键是熟练掌握波速公式，并能够根据已知条件进行适当的代入计算。

接下来，我们来看一道关于波的叠加的题目。

题目如下：两个频率相同的波沿同一方向传播，相遇后产生了干涉现象。

当两个波的相位差为π/2时，产生了最大干涉效果。

求两个波的波长。

这是一道典型的波的叠加题目，我们可以通过波的叠加原理来解决。

根据叠加原理，当两个波的相位差为π/2时，产生最大干涉效果，即达到最大振幅。

而相位差为π/2对应着波长的一半，即λ/2。

所以，我们可以得到波长λ = 4π。

然后，我们来看一道关于驻波的题目。

题目如下：一根弦两端固定，产生了一个驻波。

当弦上某一点的振幅最大时，该点距离弦的一端的距离为1/4波长。

求弦上任意一点的振幅。

这是一道典型的驻波题目，我们可以通过驻波的特点来解决。

根据驻波的特点，振幅最大的点位于波节和波腹之间的中点，即距离弦的一端的距离为1/4波长。

所以，我们可以得到振幅最大的点距离弦的一端的距离为1/4波长。

而振幅最大的点位于波节和波腹之间的中点，所以振幅最大的点距离波节的距离为1/8波长。

通过这个例子，我们可以看到解决这类题目的关键是熟练掌握驻波的特点，并能够根据已知条件进行适当的代入计算。

最后，我们来看一道关于声音的题目。

题目如下：一位学生站在一个大厅的一端，他听到了另一位学生在大厅的另一端发出的声音。

已知声音的速度为340m/s，大厅的长度为17m，求学生听到声音的时间。

有关机械波计算类题型的分析和难点突破

１对波传播的理解
１）波的传播是将画出的波形图沿波传播的方向移动，不是将波形图向前延伸．而
４）波的传播方向不确定时，点的振动方向可能质
有２种．
波的传播方向不确定时，质点在Ｙ轴方向上下振
传递 “ 力棒 ” 接那样将振动状态传播出去．
一
＼
｜、
图５
）
在图５中，线为某时刻的波形图，线为经过实虚
在波的传播过程中，点并不随波移动，在自质只
己的平衡位置附近做受迫振动，将振源的振动状态它
我们一般研究横波，横波中质点振动方向与波在
１）明确波形图是哪一个时刻的波形，动图是描振述哪一个质点的振动．
ｓ实
ｌｃｍ．
波传播的实际距离为
实一＋＝４图ｎ＋１（ｍ）（ｃ＝１２，，），３… ，
◇
．
ＩＩ魏ＢＩｔＩ
强
须向上 Leabharlann 有关机械波的计算比较抽象，因为机械波是由某
一
时刻的各个质点的位移所构成的图象．个时刻，每
图３图４
波形都在发生变化，因此提到波形图必须指明它对应着哪一时刻，到振动图象必须指明它是哪个质点．提然而，在传递过程中，的形状却保持不变，波波因为波传递的是振动状态．就好像把铁丝弯成一个正弦或这

机械波的七类难点问题剖析

在B处时听不到声音,这个人经过B点后继续逆时针方向行走1问他离开B点之后到达A点之前,有几处地方听不到扩音器的声间?解析:A、O两处的扩音器为相干波源,在圆周上离开A、O两点的距离差为Δs=±(2n+1)λ2,λ=10m(n=0,1,2,3……)的点振动减弱,听不到声音1当n=0时,有Δs1=5m,Δs′1=-5m两处;当n=1时,有Δs2=15m,Δs′2=-15m 两处;当n=2时,有Δs3=25m,Δs′3=-25m两处;当n=3时,有Δs4=35m,Δs′4=-35m 两处;当n=4时,有Δs5=45m,Δs′5=-45m,表示人走到了圆周上的B点和A点,根据题意,此两点应该排除1所以人离开B点之后到达A 点之前,共有8处听不到扩音器的声音1五、机械波发生明显衍射现象时,波长与障碍物(或孔)的尺寸关系衍射是波绕过障碍物(或孔)继续传播的现象1产生明显的衍射现象的条件是障碍物(或孔)的尺寸比波长小或相差不多1例7　如图8所示,S为波源,M、N为两块挡板,其中M板固定,N板可以上下移动,两板中间有一狭缝,此时测得A点没有振动1为了使A点能够发生振动,可以采用的方向是(　)(A)增大波源的频率(B)减少波源的频率(C)将N板向上移动一些(D)将N板向下移动一些解析:当波长大于孔的尺寸或跟孔的尺寸相差不多时,波可以发生明显的衍射,将振动传到A点,使A点发生振动1在同种介质中波速不变,减小波源的频率,则波长λ=v/f变大;将N板向上移动一些,可以减小孔的尺寸1这两种方法都可以使波长大于孔径或跟孔径相差不多1所以选项(B)、(C)是可行的,而(A)、(D)是不可行的1黑龙江省大庆市65中学(163000)●　庄盛文机械波的七类难点问题剖析机械波是力学部分的重要内容,综观“机械波”一章,结合考试常考察的知识点以及学生难以掌握的地方,机械波问题中有下面的七类难点:波长的判断,波的多解问题,知波的传播方向判断某质点振动方向,画Δt后的波形图,波的干涉,振动和波动的综合,多普勒效应问题1一、“波长”的确定①相邻的两个“位移”总相等的质点间的距离;②在波的传播方向上两个相邻的、在振动过程中“速度”总相等的质点间的距离;③在波的传播方向上两个相邻的、在振动过程中“加速度”总相等的质点间的距离;④两个相邻的波峰或波谷之间的距离;⑤通过波上任意一振动点做横轴的平行·3·2线,平行线和波图像的第二个交点与该振动点之间的距离1如图1所示的波上的A、B点之间的距离就为一个波长1注意:①、②、③、④中的“相邻”和“总相等”几个字眼,这几个字很关键,在解答选择题时要注意题目中是否有这几个字眼1二、知波的传播方向判断某质点振动方向11上坡、下坡法“顺着看,上坡下,下坡上,坡顶坡底速度零”1“顺着看”即顺着波的传播方向看;波形象小山,有上坡和下坡,如图2中OM段为“上坡”,MN段为“下坡”1“上坡下”即“上坡”上的所有质点都向下振动;“下坡上”即“下坡”上所有质点都向上振动1 M、N为坡顶和坡底,M、N的速度为零121等效波源法因为“机械波的传播是波源振动方式的传播”,因此知道了波源或波源临近点的振动方向就可以判断出其它点的振动方向1具体做法:在靠近波源的一侧,紧靠被判断点选取一点为“等效波源”,如果“等效波源”在被判断点的上方,则判断点将向上振动;如果“等效波源”在被判断点的下方,则判断点将向下振动131平移波形法设想经过一段微小的时间Δt,原波形沿波的传播方向平移一段微小的距离,形成新的波形,比较两波形,可以直观的判断出被判断点的振动方向1例1　如图2所示,是某时刻的简谐横波的图像,且知该波沿x轴的正方向传播,试判断图中A、B两点的振动方向1解析:方法1:顺着波的传播方向看,A点在“上坡”,故点的振动方向向下;B点在“下坡”,故B点的振动方向向上1方法2:波源在被判断点A、B左方,紧靠A 点左方选取A′为等效波源,质点A′在A点下方,故质点A向下振动;同理,紧靠B点左方选取B′为等效波源,质点B′在B点上方,B点向上振动1方法3:沿波传播的方向把波形向右平移一小段距离,形成新波形,如图3中的虚线所示,由图3知A点振动到了A′点处,故A向下振动;B点振动到了B′点处,故B点向上振动1“已知某质点的振动方向确定波的传播方向”与“已知波的传播方向确定某质点的振动方向”处理方法完全相同,只是逆向思维而已,因篇幅所限,这里不再赘述1三、画Δt后的波形图11特殊点法①在原有波形上,选取一个波长,选取这一波长上的几个特殊点:平衡位置点,波峰点,波谷点1②由ΔtT=nhm,其中h<m,得出Δt是周期T的倍数1③由波的传播方向判断出所选特殊点的振动方向,画出所选特殊点经过n hmT时间后所在的位置,把这几个特殊点用光滑的曲线重新连接且前后延伸,即得出时间Δt后的波形1 21平移波形法①由ΔtT=nhm,其中h<m,得出Δt是周期T的倍数1②把原波形沿波的传播方向平移n hmλ并前后延伸,即得出时间Δt后的波形1例2　如图4所示为一列横波某时刻的波动图象,假定此时D点振动方向向上,波的周期为T=5s,波速为v=214m/s,画出23175s时刻的波动图象1解析方法因T=5,则Δ=315=·33·A:1:s t27s434T,选取两个特殊点A 、D,考虑振动的周期性,A 、D 两点经过34T 振动,A 点经过平衡位置向下运动到A ′点,D 点刚好到达波谷为D ′点,用平滑曲线连接A ′、D ′点,根据波动图形的对称性,把A ′D ′段波形前后延伸,即得所求时刻的波形,如图5虚线所示1方法2:由于v =214m /s ,则λ=vT =12m ,Δx =2.4×23.75=57m =434λ1考虑到波的空间周期性,因此将整个波形向左平移34λ,即得所求时刻的波形图51四、波的多解问题1.时间、距离不确定形成多解沿着波的传播方向,间距等于整数倍波长或在振动时间上,间隔等于整数倍周期的相邻两质点振动情况完全相同1所以,题目中若没有给定波的传播时间或传播距离,就会形成多解1例3　如图6所示,实线表示t 时刻的图线,箭头表示波的传播方向,虚线表示经过时间Δt 后的波形图,已知波长为λ,求波的传播速度1解析:因没有告诉波在Δt 时间内向右传播的距离,即实线波形和虚线波形之间的距离,观察波形,由图可得波向右传播的距离为Δx =(n +34)λ,(n =0,1,2……)所以波的传播速度的通解,v =Δx Δ=(4n +3)λΔ.(n =1,2,3……)波的传播方向不确定形成的多解波总是由波源发出并由近及远的传播,波在介质中传播时,波的传播方向可以根据质点的振动情况确定波的传播方向,反之亦然1如果题目所给条件无法确定波的传播方向或质点振动方向,就会形成多解1例4　一列简谐横波在x 轴上传播,如图7所示,实线为t =0时刻的波形图,虚线表示Δt =0.2s 后的波形图,求(1)波速的大小;(2)若2T <t <3T,波速的大小1解析:(1)因题中没有告诉波的传播方向,故需要考虑波传播的双向性1①若波沿x 轴的正方向传播,由于题中没有给出时间间隔与周期之间的大小关系,波向右传播的距离为Δx 1=(n +14)λ,因λ=4m ,得波向右传播的速度v 1=Δx 1Δt =(4n +1)λ4Δt=(20n +5)m /s 1(n =1,2,3……)②若波沿x 轴的负方向传播,波向左传播的距离为Δx 2=(n +34)λ,得波向左传播得速度v 2=Δx 2Δt=(4n +3)λ4Δt=(20n +15)m /s (n =1,2,3……)(2)当2T <t <3T 时,由波的传播特点,振源每完成一次全振动,波就向前推进一个波长,故可将时间限制条件转换成空间限制条件2λ<Δx <3λ,则上述通解表达式中的n 均取2,所以波沿x 轴的正方向传播的速度v 1=45m /s ,波沿x 轴的负方向传播的速度v 2=95m /s 13.两质点关系不确定形成多解在波的传播方向上,如果两个质点间的距离不确定或相位之间的关系不确定,也会形成·3·t 4t2.4多解1例5　一列简谐横波沿水平直线向右传播,M 、N 为介质中相距为x 的两质点,M 在左,N 在右,t 时刻M 、N 两质点正好振动经过平衡位置,而且M 、N 之间只有一个波谷,经过时间Δt,N 质点恰好处在波谷的位置,求这列波的速度1解析:该波的波长为λ,周期为T,M 、N 两质点的水平距离为Δx,可能等于λ2、λ或3λ2,其波形有以下四种情况对A,MN 两点正经过平衡位置向下振动,已知N 经过Δt 到达波谷位置,则Δt 可能为T4、5T 4、9T4等,即可能Δt =(k +14)T .(k =0,1,2……)由v =λT和λ=2·Δx 得v =(4k +1)·Δx2Δt1(k =0,1,2……)同理,对于B,C,D 分别有v =(4k +1)·Δx 4Δt 1(k =1,2,3……)v =(4k +3)·Δx4Δt ,(k =1,2,3……),v =(4k +3)·Δx6Δt1(k =1,2,3……)所以该题有四组解1五、波的干涉波源的振动步调一致、频率相同的甲、乙两列波在空中相遇,发生干涉,形成稳定的干涉图样1设甲波的振幅为A 1、乙波的振幅为A 2,则①在干涉区域内,振动加强点总是加强点,振动减弱点总是减弱点;但加强点的位移不总是最大,加强点在自己原来的位置上振动,振动的振幅为A =A 1+A 2,减弱点的位移不总是等于零,减弱点在自己原来的位置上振动,振动的振幅为A =|A 1-A 2|1②若C 点到两波源的距离之差ΔS =|CS 1-CS 2|=nλ,(n =0,1,2……),则C 点为振动加强点;若D 点到两波源的距离之差ΔS =|DS 1-D S 2|=(2n +1)λ2,(n =0,1,2……)则D 点为振动减弱点1③振动加强点形成加强区,振动减弱点形成减弱区,加强区和减弱区相互间隔,形成如图9所示的图样,其中S 1和S 2为两个波源,实线代表加强区,虚线代表减弱区1例6　如图10所示,为两列波空间相遇叠加,其中实线代表的甲波向右传播,虚线代表的乙波向左传播(　)(A)A 、B 点是振动加强点(B )A 、D 点是振动加强点(C )B 、E 点是振动减弱点(D )D 、F 点是振动减弱点解析:A 、F 点在甲波向下振动,在乙波向下振动,故A 点是振动加强点;同理可以判断出D 点在甲、乙两波上都是向上振动,是振动加强点;B 、E 两点是两波的波峰和波谷相遇,故是振动减弱点,故答案选(B )、(C )1例7　如图11所示,两个完全相同的波源S 1、S 2在坐标系的y 轴上,离坐标原点O 的距离分别为5m 和1m ,已知两波源发出波的波长为1m ,除无穷远外则在x 轴上振动加强点的个数为(　)·53·(A )3个 (B )7个(C )5个 (D )9个解析:根据三角形的两边之差小于第三边,得x 轴上任意一点到两波源的距离之差都小于两波源S 1、S 2的距离S 1S 2=4m 1设点A 是x 轴上振动加强点,则S 1A -S 2A =n λ<4m 1(n =1、2、3……)当n 取1、2、3时都能满足上面的不等式,即在x 轴的负半轴上有三个振动加强点,由图形的对称性知,在x 轴的正半轴上也有三个振动加强点,另O 点到两波源的距离正好等于波长的整数倍,故O 点也为振动加强点,答案为(B )1六、振动和波动的综合波源把自己的振动方式通过介质的质点由近及远的传播,就形成了波动111质点只在自己的平衡位置振动,并不随波的传播一起向前运动121每一个质点的振动周期等于波的传播周期,每一个质点的振幅的大小等于波的波幅131因波动是传播的波源的振动形式,故当同一列波在不同介质中传播时,波的周期和频率是不发生变化,变化的只是波长和波速1例8　一列简谐波在均匀介质中传播,从波源的振动传播到b 点开始计时1图12是t =0125s 时刻一段介质中的波动图象,图13是图12中b 点从t =0s 开始计时的振动图象,求(1)这列简谐波的传播方向1(2)t 1=0125s 时刻,质点o 、a 、d 的速度的方向1(3)质点的简谐运动的频率1(4)简谐波的传播速度的大小1(5)画出=165时刻的波的图象1解析:(1)由图13可以判断出b 点在t 1=0125s 时刻向y 轴负方向振动,由此可以判断出该列波的传播方向沿x 轴的负方向1(2)由波沿x 轴传播可以判断出在t 1=0125s 时刻,质点o 向y 轴正方向,a 速度等于零,d 向y 轴正方向振动1(3)由图13可知质点的简谐运动的周期为T =0150s ,所以质点的简谐运动的频率为f=1T=2Hz 1(4)由质点振动周期等于波的传播周期,得波的传播周期为T =0150s ,由图12知波长λ=4m ,则v =λT=8m /s 1(5)把t 1=0125s 时刻在介质中的波动图象平移到t 2=01625s 时刻的波动图象需要向x 轴的负方向移动的距离为Δx =v (t 2-t 1)=3m =34λ,故t 2=01625s 的图象为图141七、多普勒效应问题多普勒效应是指由于波源与观察者有相对运动,观察者单位时间内接受到的波的个数发生了变化,出现了观测频率与波源频率不同的现象,对机械波来说,所谓的运动或静止都是相对于介质而言的1当观察者和波源有一个静止,另一个靠近静止者,观察者单位时间内接受到的波的个数变多了,观测到波的频率变大了1当观察者和波源有一个静止,另一个远离静止者,观察者单位时间内接受到的波的个数变少了,观察到波的频率变小了1但要注意一点,波源和观察者只有相对运动才能观察到多普勒效应,如果波源和观察者以相同的速度运动,观察者是观测不到多普勒效应的1山东省临沂市罗庄区实验中学(6)·63·t 202s 27017。

机械波大题常见题型

机械波大题常见题型机械波大题常见题型简介•机械波是指通过介质中的颗粒振动传递能量的波动现象。

•在物理学中，我们经常会遇到关于机械波的问题，下面介绍一些常见的题型及解题方法。

一维机械波的性质•问题：一根弦两端固定，由一波源激发产生的波沿着弦方向传播，若波源频率为f，波长为λ，在t时刻弦上的振动节点个数为几个？•解析：根据波动方程可知振动节点对应着波的半波长，即L=nλ/2，其中L为弦的长度，n为节点个数。

因此，节点个数为2L/λ，也即2Lf/v，其中v为波速。

往复波的特点•问题：一根弹簧两端固定，每秒节动20次，波速为2m/s，求弹簧上两个相邻最大振幅之间的距离。

•解析：往复波的特点是振动在同一点上重复。

每秒节动20次意味着振动频率为20Hz。

波速为2m/s，因此波长为v/f=2/20=。

最大振幅之间的距离为波长的一半，即/2=。

波的传播规律•问题：在水波传播实验中，有学生将石子投入静止的水面，形成了同心圆波纹。

当面朝下投入石子时，相邻波纹之间的距离较大；当转身面朝上投入石子时，相邻波纹之间的距离较小。

请解释这一现象。

•解析：波传播的规律是波前传播距离相等，故同心圆波纹形成。

面朝下投石子时，石子掉入水面后向下运动，水分子受到冲击向四周扩散，波前较为平缓，波长较大，因此相邻波纹间距较大。

面朝上投石子时，石子进入水面后向上弹出，水分子受到下方水平面的拉力，波前较为陡峭，波长较小，因此相邻波纹间距较小。

波的衍射现象•问题：当音源处于屏蔽物后的时候，能否听到声音？•解析：波的衍射现象使得波能够绕过障碍物传播到遮挡区域。

因此，当音源处于屏蔽物后时，虽然声音受到阻碍，但仍然可以通过衍射现象传播到障碍物后的区域，因此仍然能够听到声音。

总结•机械波大题常见题型主要包括一维机械波的性质、往复波的特点、波的传播规律和波的衍射现象等。

•在解题时，需要根据已知条件利用波动方程、波频公式、波速公式等进行计算，掌握基本概念和公式是解题的关键。

专题20 机械波的传播问题(解析版)-高考物理计算题专项突破

专题20 机械波的传播问题①机械波的频率：Tf 1=；②机械波的波速：f Tv λλ==；在解机械波的传播问题时，首先要构造模型，分析振源的起振方向（或波的传播方向），从而确定确定波的传播方向（或某质点的起振方向）。

其次要分析波的传播规律：①结合题意或图像挖掘已知条件；②把握两个关键量：波长、周期；③综合波速、波长以及频率的关系分析问题。

最后，对结果的可能性进行分析。

1.波的时间周期性在波的传播方向上取一质点，它在nT t +时刻的振动情况与在t 时刻的振动情况(包括位移、速度、加速度等)完全相同。

这样，在t 时刻的波形与在t+nT 时刻的波形必然相同，显现出机械波的时间周期性，出现多解。

2.波的空间周期性如图所示，在机械波传播方向上有一点()x P 。

()x P 点的振动完全重复波源O 的振动，只是时间上比O 点要落后t ∆时间，且T xv x t λ==∆。

在波的传播方向上，质点所在的平衡位置的坐标与()x P 点坐标x 之差为波长整数倍的，在同一时刻't 的位移、速度、加速度等也都与质点()x P 完全相同，出现多解。

3.波传播的双向性如图所示，某波由实线波形经时间t后变为虚线波形，波向左、向右传播均可，出现多解。

4.两质点间的波形不确定形成多解例如M点在左，N点在右，t时刻，M、N两质点振动正好经过平衡位置，并且M、N之间只有一个波峰。

波形的可能情况如图所示。

典例1：（2021·海南·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 ~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。

（1）求这列横波的波长；（2）求波源在4s内通过的路程；（3）在图（b）中画出t= 4s时刻的波形图。

【答案】（1）λ = 2m ；（2）s = 16cm ；（3）【规范答题】（1）由题知图（a ）为波源的振动图像，则可知A = 4cm ，T = 4s由于波的传播速度为0.5m/s ，根据波长与速度关系有λ = vT = 2m（2）由（1）可知波源的振动周期为4s ，则4s 内波源通过的路程为s = 4A = 16cm（3）由题图可知在t = 0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5m/s ，则在4s 时根据x = vt = 2m可知该波刚好传到位置为2m 的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上坡、下坡”法可绘制出t = 4s 时刻的波形图如下图所示典例2：（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A 、B 的平衡位置位于x 轴上，坐标分别为0和xB =16cm 。