实验一流体流动阻力

实验一流体流动阻力的测定

一、实验目的

1．了解流体流过直管或管件阻力的测定方法。

2．掌握直管摩擦系数λ与雷诺数Re之间关系的变化规律。

3．熟悉液柱压差计和转子流量计的使用方法。

4．测定流体流过阀门、变径管件（突然扩大、突然缩小）的局部阻力系数ξ。

二、实验内容

1．测定流体流经直管（不锈钢管、镀锌管）时摩擦系数λ与雷诺数Re之间关系。2．测定全开截止阀、突然扩大及突然缩小的阻力系数ξ。

三、基本原理

流体在管路中流动时,由于粘性剪应力和涡流的存在,不可避免地引起流体压力的损失。流体在流动时所产生的阻力有直管摩擦阻力(又称沿程阻力)和管件的局部阻力。这两种阻力，一般都是用流体的压头损失h f或压强降∆P f表示。

1.直管阻力

直管摩擦阻力h f与摩擦系数λ之间关系(范宁公式)如下:

h f=λ·l

d

·

u2

2

(1—1)

式中h f——直管阻力损失, J/kg；

l——直管长度, m；

d——直管内径, m；

u——流体平均速度, m/s；

λ——摩擦系数，无因次。

其中摩擦系数λ是雷诺数Re和管壁相对粗糙度ε/d的函数，即λ=f(Re,ε/d)。对一定相对粗糙度而言，λ=f(Re)；λ随ε/d和Re的变化规律与流体流动的类型有关。层流时，λ仅随Re变化，即λ=f(Re)；湍流时，λ既随Re变化又随相对粗糙度ε/d改变，即λ=f(Re,ε/d)。

据柏努利方程式可知阻力损失hf的计算如下：

h f=(Z1-Z2)g+

ρ2

1p

p-

+

2

2 2

2 1u

u-

(1—2) 当流体在等直径的水平管中流动时，产生的摩擦阻力可由式(1—2)化简而得：

h f =p p 12

-ρ=∆p ρ=ρf

p ∆ (1—3)

式中 ρ——流体的平均密度， kg/m 3；

p 1——上游测压截面的压强, Pa ；

p 2——下游测压截面的压强, Pa ；

∆p ——两测压点之间的压强差， Pa ；

∆p f ——单位体积的流体所损失的机械能， Pa 。

其中压强差∆p 的大小采用液柱压差计来测量，即在实验设备上于待测直管的两端或管件两侧各安装一个测压孔，并使之与压差计相连，便可测出相应压差∆p 的大小。本实验的工作介质为水，在一定的管路中流体流动阻力的大小与流体流速密切相关。流速大，产生的阻力大，相应的压差大；流速小，阻力损失小，对应的压差也小。为扩大测量范围，提高测量的准确度，小流量下用水—空气∏型压差计；大流量下用水—水银U 型压差计。据流体静力学原理，对水—空气∏型压差计，压差∆p 为

∆p=(ρ-ρ空气)g ∆R ≈ρg ∆R (1—4) 式中 ∆R ——压差计的读数， mH 2O ；

g ——重力加速度， m/s 2；

ρ空气——空气在操作条件下的密度， Kg/m 3。

对于水—水银U 型压差计，有

∆p=(ρHg —ρ)g ∆R (1—5) 式中 ρHg ——水银的密度， kg/m 3。

其余符号的意义同式(1—4)。

整理(1—1)和(1—3)两式得：

λ=ρ

ρp u d ∆⋅⋅22 (1—6) 而 Re=

du ρμ (1—7) 式中 μ——流体的平均粘度， Pa ·s 。

在实验设备中，管长l 与管内径d 已固定，用水进行实验，若水温不变，则ρ与μ也是定值。所以该实验即为测定直管段的流动阻力引起压强降∆P 与流速的关系。流量V h 的测定用转子流量计，据管内径的大小可算出流速u 的值。调节一系列的流量就可测定和计算一系列的λ与Re 值，在双对数坐标中绘出—Re 关系曲线。

2．局部阻力

局部阻力是由于流体流经管件、阀门及流量计时，因流速的大小和方向都发生了变化，流体受到干扰和冲击，涡流现象加剧而造成的。局部阻力通常有两种表示方法，即当

量长度法和阻力系数法。当量长度法是将流体流过管件或阀门而产生的局部阻力，用相当于流体流过与其具有相同管径的若干米长的直管阻力损失来表示，这个直管长度称为当量长度，用l e 表示。其特点是便于管路总阻力的计算。而局部阻力的测定通常采用阻力系数法。

据阻力计算通式

h f =ξu 2

2

(1—8) 式中 ξ——局部阻力系数，无因次；

u ——在小截面管中流体的平均流速， m/s 。

对于处在水平管路上的管件或阀门亦有式(1—3)这一关系，由此可知

f f h p p ρ=∆=∆ (1—9) 即两测压点间的压强差∆p 等于因流动阻力而引起的压强降∆p f 。

(1)全开的截止阀

式(1—9)中∆p f 为两测压点间的局部阻力与直管阻力之和。由于管件或阀门距测压孔的直管长度很短，引起的摩擦阻力与局部阻力相比可以忽略，∆p f 可近似认为全部由局部阻力损失引起。

∆p f 的大小通过测量∆p 来获得。由于全开的截止阀的阻力系数较大，所以∆p 采用水—水银U 型压差计来测量，原理同式(1—5)。由式(1—3)和式(1—可8)导出：

ξρ

=22∆p u (1—10) ξ的大小与管径、阀门的材料及加工精度有关。

(2)突然扩大与突然缩小

在水平管的两测压点间列柏努力方程式

u 122+p 1ρ=u 222+p 2ρ

+h f (1—11) 局部阻力 h f =p p 12

-ρ+u u 1222

2- (1—12) 式中 p 1——上游测压截面的压强， Pa ；

p 2——下游测压截面的压强， Pa ；

u 1——上游侧管内流体的流速， m/s ；

u 2——下游侧管内流体的流速， m/s 。

由此可见，∆p f 的大小除了包括局部阻力损失和可忽略的摩擦阻力损失之外，还包括动能和静压能之间能量转换值。由于突然扩大与突然缩小阻力系数ξ≤1，∆p 可由水—空