人教版八年级上学期3月份质量检测数学试卷

人教版八年级上学期3月份质量检测数学试卷

一、选择题

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A ．9

B ．13

C ．20

D ．7 2．下列计算正确的是（ ） A ．42=± B ．()233-=- C ．()255-= D ．()233-=-

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A ．15

B ．8

C ．13

D ．26

4．下列计算正确的是（ ）

A ．2×3=6

B ．2+3=5

C ．8=42

D ．4﹣2=2

5．下列二次根式是最简二次根式的是( )

A ．12

B ．3

C ．0.01

D ．12

6．下列计算正确的是（ ）

A ．822-=

B ．321-=

C ．325+=

D ．(4)(9)496-⨯-=-⨯-= 7．化简二次根式 22a a a +-

的结果是（ ） A ．2a --

B ．－2a --

C ．2a -

D ．－2a - 8．将1、、、按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）

A ．1

B ．2

C ．

D ．6

9．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）

A ．18

B ．1

3

C 24

D 0.3 10．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A 23a B 13C 2.5D 22a b -

11．下列运算正确的是（ ）

A

=B

2= C

= D

9=

12．下列运算错误的是（ ）

A

B

2 C

． D

1=二、填空题

13．设4 a,小数部分为 b.则1a b

-

= __________________________. 14．

化简并计算：

...+=________

．（结果中分母不含根式） 15．

732x y -=-，则2x ﹣18y 2＝_____．

16．把 17．已知1＜x ＜2，171

x x

+=-

_____．

18．x 的取值范围是______． 19．

如果0xy >．

20．

(a ≥0)的结果是_________.

三、解答题

21．

计算及解方程组：

（1

-1-

） （2

)2

+ （3）解方程组：25103

2x y x y x y -=⎧⎪+-⎨=⎪⎩

【答案】（1）

2）7；（3）102

x y =⎧⎨=⎩． 【分析】

（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可；

（2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可；

（3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解．

【详解】

（1

1-

1+（

1

1

=1 （2

2+）

=34-

=7-

=7-

（3）251032x y x y x y -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩

①② 由②得：50x y -= ③

②-③得： 10x =

把x=10代入①得：y=2

∴原方程组的解是：102x y =⎧⎨

=⎩

【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．

22．观察下列各式子，并回答下面问题．

（1）试写出第n 个式子（用含n 的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？ （2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．

【答案】（1，该式子一定是二次根式，理由见解析；（215和16之间．理由见解析．

【分析】

（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；

（2）将16n =代入，得出第16，再判断即可．

【详解】

解：（1

该式子一定是二次根式，

因为n 为正整数，2

(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式

（2

15=16=，

∴1516<<.

15和16之间．

【点睛】

本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．

23．计算：

10099+【答案】

910

【解析】 【分析】 先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算

【详解】

10099++

=21009926129900-++++

=9912233499100-

+-+-++-

=1100-

=1110

-

=910

【点睛】

本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。

24．计算： 21)3)(3--

【答案】.

【解析】

【分析】

先运用完全平方公式、平方差公式进行化简，然后进行计算.

【详解】

解：原式22]-

3

22]-4

【点睛】

本题主要考查了二次根式的化简；特别是灵活运用全平方公式、平方差公式是解答本题的关键.

25．已知1,2y =. 【答案】1

【解析】

【分析】

根据已知和二次根式的性质求出x 、y 的值，把原式根据二次根式的性质进行化简，把x 、y 的值代入化简后的式子计算即可．

【详解】

1-8x≥0，x≤

18 8x-1≥0，x≥

18，∴x=18，y=12，

∴原式532-==1222

. 【点睛】

本题考查的是二次根式的化简求值，把已知条件求出x 、y ，把要求的代数式进行正确变形