大学物理-1量子力学

光的波动理论不能解释光电效应
二．爱因斯坦光子假说(Einstein’s photons or quanta theory)
光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子或光子，光子
的能量是 h。且光子只能做为一个整体被发射或吸收。
I Nh
单色光的光强
h = 6.6260755×10 -34 J·s
解 （1）由爱因斯坦方程
h
1 2
mv
2 M
A
ho A
o
A h
（2）
eUc
1 2
mv
2 M
eUc
1 2
mvM2
hv
A
Uc
hv e
A
三．光的波粒二象性 (Wave -Particle Duality of Light)
光既有波动性, 又具有粒子性，即光具有波粒二象性。在 有些情况下，光突出地显示出其波动性，而在另一些情况下， 则突出地显示其粒子性。
2. 光子理论：
康普顿效应是单个X射线光子和晶格中自由 电子发生“弹性碰撞”的结果；碰撞前后的 动量、能量守恒。
ho
光子
y
h
光子
电子
x
电子
能量守恒 h o moc2 h mc 2
x方向: h h cos m cos 动量守恒 o
y方向: 动量守恒
0 h sin m sin
考虑：
e
dE
d
Mv
dEv dv
物体的单色辐射本领eλ(单色辐射出 射 度 M )(Monochromatic Emissive Power) ， 它 表 示 物 体 在 各 种 温 度 下
单位面积的辐射功率按波长(频率)
的分布情况；
M dE ed
0
0
M M(T )
物体的辐射本领(emissive power)。 表示在一定温度下,单位时间内从物 体表面的单位面积上辐射出来的、 各种波长的电磁波的总能量。
M
且饱合光电流与入射光强成正比。
U , I 当U 0 或负值时 , I 0;
表明光电子具有初动能。
光电流为零时的电压 Uc称为截止电压(Stopping Potential)。
此反映了光电子逸出时的最大初动能。
eUc
1 2
mvm2
( a ) Uc(V) 2.0
实验发现：最大初动能与入射光 强无关仅与入射光的频率有关。 1.0
mT b 其中：b 2.897756103 m K
测定出的 e0 (,t)的实验曲线
例题1 先后两次测得炼钢炉测温孔（近似为黑体）辐射
出射度的峰值波长1m= 0.8m、2m = 0.4m ，
求：（1）相应的温度比；（2）相应的辐射本领之比。
解: （1） 根据维恩位移定律
1mT1 b 2mT2 b
光子理论对光电效应的解释：
用频率为 的单色光照射金属时，光子与电子间进行能量
交换，而使电子的能量增加。
h
A
1 2
mv
2 M
爱因斯坦光电效应方程
光量子理论对光电效应的解释：
1）照射光的频率不变，光强增大，逸出电子的动能 与光强无关，只是光电子增多，饱合光电流增大。
2） h A 电子就不可能从金属中逸出。
(Monochromatic Absorptivity)
A
B
C
平衡热辐射场：在具有绝热壁的容器中，有几个物体，它们之间 交换能量，最终达到热平衡，各物体的温度都相同。物体辐射的 能量等于在同一时间内所吸收的能量。这种电磁场叫做平衡热辐 射场（ Equilibrium Thermal Radiation ）。
0
0
0
康普顿散射强度 与散射物质有关
I Li I Fe
同一散射角，不同的散射物，康普顿 散射光光强占总光强的比例不同。
轻原子比例大. 重原子比例小.
三．理论解释
1. 经典理论： 电磁波通过物体时，会使物体中的带电粒子 受迫振动，受迫振动的频率和入射光的频率 相同。振动的带电粒子会向四周辐射电磁波， 这就是散射光。且散射光的频率应该和振子 频率相同。即散射光的波长一定等于入射光 的波长。
射线 (0.00124nm) 1.00 106 eV 5.351022kg m s1
1.78 1030 kg
经100V电 压加速后 的电子
电子的能量 电子的动量
100eV
5.40 1024kg m s1
电子的质量
9.11 1031 kg
m
m0
对于光子， = c ,而m是有限的，所以只能
1 v c2 m0=0, 即光子是静止质量为零的一种粒子。
m
mo
1
v2 c2
o
c
o
c
o
2h moc
sin2
2
2C
sin2
2
C
h moc
2.43 103 (nm)
康普顿波长
0
h m0c
(1
co
s
)
康普顿散射公式
入射光子和自由电子碰撞时，把一部分能量传给了电子，
因而光子能量减少，频率降低，波长变长，这就是康普顿散射 的实质。
散射物质中还有许多被原子束缚得很紧的电子。光子与它们 的碰撞应看做是光子与整个原子的碰撞；由于原子质量远远大于 光子的质量，弹性碰撞中光子的能量几乎没有改变，因而散射光 子的能量仍为hv，它的波长也和入射X光的波长相同。
第五篇 量子物理学基础 (Quantum Physics Basis) 第19章 实验基础与基本原理
§19．1 热辐射和普朗克量子假设 一. 基尔霍夫定律(Kirchhoff law)
作热运动的带电粒子会辐射电磁波，这种现象称为热辐射。
设单位时间从物体表面的单位面积上辐射的、波长范围为
的电磁波能量为 dE 。
0
h m0c
(1
cos
)
2
0.0024
sin 2
2
(nm)
e 二、散射光谱图
h m0c
0.0024263(nm)
称为电子的康普顿波长
入射光
= 0o
Li（Z=3）
Fe（Z=26） 特点
散射光 正常光光强 康普顿散
= 45o
射光光强
康普顿散射光波 长与散射角有关
Li Fe
散射光
= 90o
3e
T
M
适用于短波区域
紫外灾难！
（2）瑞利—金斯公式
Mo
2
c2
2
kT
(1900年)
实验曲线 T=2000K
k 1.38 1023 JK 1 ——玻尔兹曼常数
适用于长波区域，在短波区域(高频)出现紫外灾难!
(3) 普朗克的量子假设(Planck Quantum Hypothesis)
• 经典理论：振子的能量取“连续值”
能量
• 普朗克假定（1900）
物体发射或吸收电磁辐射:
普朗克常数:
= h h = 6.6260755×10 -34 J·s
经典
量子
能量不连续，只能
谐振子的能量： E nh (n 1、2、3......） 是 h 的整数倍。
并根据玻尔兹曼统计法推出黑体辐射公式：
M
0
Mo
2h
c2
3
h
e 产生反射和吸收。
同一物面，对不同波长的电磁波，其反射和吸收的能力是
不同的。 E ：入射到物体表面的总能量；
E 入射
E
E ：物体反射的总能量；
E ：物体吸收的总能量；
E
r
E E
单色反射率
(Monochromatic Reflectivity)
a
E E
a r 1
单色吸收率
棱镜
2.维恩设计的黑体
空空腔腔
3. 实验定律
电炉
（1）斯特藩-玻耳兹曼定律
(Stephan-Boltzmann Law)
M 0(T ) T 4
频率不同折射率 不同 折射角不同
e
热电偶
G
测得不同频率 的辐射功率
其中： 5.67108W / m2K 2 （2）维恩位移定律
(Wien Displacement Law)
E nh
M
0
2hc2 5
1
hc
e kT 1
h=6.6310-34 J.s ---(普朗克常数Planck Constant)
1900年12月14日，在德国物理学会上演讲:“能量不连续，只能是
h 的整数倍。”——这一天定为量子力学(Quantum Mechanics)
的诞生日。
量子假设是和经典理论不相容的概念。从经典物 理出发，是无法理解为什么谐振子只能取某些能量值。 承认量子假设，就等于宣称微观粒子不遵守经典物理 学的规律。
Cs Na Ca
Uc K U0 （b）
0.0
4.0 6.0 8.0 10.0 (1014Hz)
由(a) 、(b)两式可得：
1 2
mv
2 m
eK
eU0
这里： h eK 即为普郎克常数
当照射光的频率小于 0 时，无论光强多大，也无光电子逸出。
0
金属的红限频率
(Threshold Frequency)
紫外线
勒纳证明
是电子!
金属
光电子：单色光照射到光电管中的金属板K上时，就有电 子从K表面逸出，这电子叫光电子(Photoelectrons)。
2. 光电效应的实验规律 I
i
K
A
i
iM 2
i 饱和
光电流 M 1
G V