关于网络计划图的基本计算
双代号网络图时间参数的计算
双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号参数名称符号英文单词工期计算工期T C Computer Time 要求工期T R Require Time 计划工期T P Plan Time工作的时间参数持续时间D i-j Day最早开始时间ES i-j Earliest Starting Time 最早完成时间EF i-j Earliest Finishing Time 最迟完成时间LF i-j Latest Finishing Time 最迟开始时间LS i-j Latest Starting Time 总时差TF i-j Total Float Time自由时差FF i-j Free Float Time二、工作计算法【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
工作A B C D E F G H I紧前-A A B B、C C D、E E、F H、G时间333854422（一）工作的最早开始时间ES i-j--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。
（二）工作的最早完成时间EF i-jEF i-j＝ES i-j + D i-j1．计算工期T c等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c＝max｛EF i-n｝2．当网络计划未规定要求工期T r时，T p＝T c3．当规定了要求工期T r时，T c≤T p，T p≤T r--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LF i-j1．结束工作的最迟完成时间LF i-j＝T p2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。
（四）工作最迟开始时间LS i-jLS i-j＝LF i-j－D i-j--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
项目管理进度计划计算方法--网络图法(单代号、双代号)
项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。
双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。
（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。
(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。
(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。
(5)箭线可以画成直线、折线。
1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。
双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。
1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。
2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。
本工作和紧后工作之间可能有虚工作。
3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。
（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。
它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。
节点不需要消耗时间和资源。
1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。
其余节点称为中间节点。
2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。
节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。
9网络计划——网络计划图时间参数的计算
b
1
a 2c
3
×
1
a 2c
4
b3
√
绘图规则
Page 11
5、网络图中不能有缺口和回路。有缺口，将使某些工序失 去与其紧前或紧后工序应有的联系；有回路，将使组成回 路的工序永远不能结束，工程永远不能完工。
a 1
2
b
3e 5
1a 2
b
3e5
d4 c
×
c 4
d
平行作业
6、平行作业。为缩短工程的完工时间,在条件允许的情况下 ，某些工序可以同时进行，即可采用平行作业的方式。如 图中的工序b,c,d。
=min{90,107,60,80}=60
TLS(j)=135 TLS(i)=110 TLS(h)=135-15=120 TLS(g)=110-30=80 TLS(f)=135-18=117 TLS(e)=120-40=80 TLS(d)=80-20=60 TLS(c)=117-10=107 TLS(b)=135-45=90 TLS(a)=60-60=0
工作代号 工作名称 持续时间
工作代号 工作名称 持续时间
绘制网络图的步骤
Page 15
绘制网络图一般可分为三步: 1 将一个任务分解成若干个工作（工序）。 2 分析这些工作之间的关系。 3 在前两步的基础上，遵循前边的绘图规则作出网络图。
Page 16
例1、某项建筑工程的部分工序与所需时间以及它们之间的
工序 机械加工1 工装制造2 机械加工2 机械加工3 装配调试
代号 f g h i j
时间 18 30 15 25 35
紧后 j i j j /
Page 19
网络计划图时间参数的计算
网络图的时间参数计算
网络图的时间参数计算计算网络计划的时间参数，是编制网络计划的重要步骤，可以说，网络计划如果不计算时间参数，就不是一个完整的网络计划。
(一)计算时间参数的目的1.确定关键线路网络图从起点节点顺着箭头方向顺序通过一系列箭杆和节点，最后到达终点节点的一条条道路称为线路。
关键线路就是网络图中最重要、需时最长的线路。
关键线路上的工序叫做关键工序。
关键线路的总长度所需时间叫做总工期，一般用方框“口”标在终点节点的右方。
关键线路的工期决定整个工期的长短，它拖后一天，总工期就相应拖后一天；它提前一天，则总工期有可能提前一天。
关键线路最少必有一条，也可能有多条。
一般来讲，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成，组成部件；有关部件同时完成，进行总装配的情况。
这样，关键线路就不是一条了。
愈好的计划，关键线路愈多，作领导的更要全面加强管理，不然一个环节脱节会影响全局。
多条关键线路也可以作为劳动竞赛的依据。
关键线路在网络图上可以用带箭头的粗线、双线或红线表示。
2．确定非关键线路上的机动时间(或称浮动时间、富裕时间)在一份网络图中，不是关键线路的线路称非关键线路。
非关键线路上的工序，由于前后工序及平行工序的作用，使得它被限制在某一段时间之内必须完成，而当该工序的工作持续时间小于被限制的这段时间时，它就存在富裕时间(机动时间)，其大小是一个差值，因此也称为“时差”。
时差只能是正值或者为零。
一项工程的网络图画出来之后，如果要想提前完成，则要想方设法压缩关键线路的工期。
为达此目的，要调动人力物力等资源，要么从外部调整，要么从内部调整。
一般认为，从内部调整是较为经济的。
从内部调，就是从非关键线路上调。
调多少，则要看非关键线路上富裕时间的“富裕”程度，即时差有多少。
3．时间参数的计算是网络计划调整和优化的前提通过时间参数的计算，可据以采用各种办法不断改进网络计划，使其达到在既定条件下可能达到的最好状态，以取得最佳的效果。
优化内容有时间优化、资源优化和工期优化等。
网络图绘制与双代号网络计划时间参数的计算
网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算（1）一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。
A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。
此外，还应计算网络计划的计算工期。
为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。
如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。
下面是按工作计算法计算时间参数的过程。
1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。
(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进行计算：EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。
2．确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。
①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr (3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc (3—2)3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。
工程网络图时间参数最简单计算方法
不要死记，只要你学会英文，就能迅速帮你记住它们。
合计机动
EarlyStartEarlyFinishTatalizeFree
ESEFTF
简写为
LateStartLateFinishFreeFree
自由有“机动”含义
LSLFFF
，我的方法一定得是上图所示格式位置，这样才能计算出正确结
是“12”，我告诉你们“逆迁徙”的游戏要求从“12”、“10”中
选最小值，顺便再在其左边格子中填入“4”、“5”、“4”；同理
③---①、④---①中填入“4”、“4”，顺便算出“0”、“2”，“逆
迁徙”的游戏结束。
通过这种方式可以求出ES、EF、LS、LF，“正漂移”时把最大
的数值“漂”过去；“逆迁徙”时把最小的“迁”过去。这跟玩
关键工作。
3、通过时间参数的计算，可以明确各项工作的机动时间。
4、网络计划可以利用电子计算机进行计算优化、调整。
由于网络图有上述优点，因此得到普遍应用。
大家在大学里可能学过相关知识，但由于未经常性使用，
就又忘掉了。即便没忘，也可能不会在具体的工程中使用，
通过这次讲座，起到抛砖引玉的作用，学员参加注册监理工
①③
4
⑤⑦
53
LSLFFF
2410 15
410
④
⑥
265
“15”紧挨着的左边的格子既是：15－5＝10，15－3＝12，
15－5＝10，将其相应填入，继续“逆行”，②---①、③---⑤、
⑥---④“LF”位的格子中应该填入“10”、“10”、“10”，大家不
明白的地方时③---⑤，“LE”位的格子中为什么填入“10”而不
网络计划计算简易方法及技巧(速成)
1.1双代号网络计划概述
3）时差：一段时间
• 总时差 =工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间 =LS-ES=LF-EF
• 自由时差 =不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间 =min{紧后工作的ES}-EF
[例题]
1.某工程计划中A工作的持续时间为5天，总时差 为8天，自由时差为4天。如果A工作实际进度拖 延13天，则会影响工程计划工期__5_天。
TFn Tp EFn TFi min{TF j LAGi, j }
3.2单代号网络计划时间参数的计算
5.自由时差*
FFi min{ LAG i, j } 6.最迟时间计算
LFn Tp LFi min{ LS j }
LS i LFi Di
LFi EFi TFi
2.1双代号时标网络计划的概念
2.绘制规则
• 按最早时间绘制；
• 各工作的时间参数由其在时标表上的水平位置 表示；
• 各工作持续时间由其水平投影长度表示； • 自由时差由波形线表示。
2.2 时标网络计划的时间参数计算
1.关键路线：没有波形线的路线
2.时间参数的确定
• 计算工期 • 工作最早时间 • 工作自由时差
LS j LS i STS i, j
4.2单代号搭接网络计划的计算
3.结束到结束时距FTF（Finish to Finish）
EF j EFi FTFi, j LF j LFi FTFi, j
4.2单代号搭接网络计划的计算
4.开始到结束时距STF（Start to Finish ）
i
i
i
i
工作名称
网络计划计算方法
网络计划计算方法
2.1 最早开始时间和最早完成时间。
最早开始时间就像是赛跑时的起跑信号。
它是指一个活动最早能够开始的时间。
这得根据它前面的活动完成情况来确定。
比如说，只有等基础工程完成了，才能开始盖第一层楼。
最早完成时间呢，就是这个活动最早能结束的时间，它等于最早开始时间加上活动的持续时间。
这就像我们做一顿饭，从开始洗菜切菜（最早开始时间），到把菜炒熟装盘（最早完成时间），中间的时间是有一定规律的。
2.2 最迟开始时间和最迟完成时间。
最迟开始时间和最迟完成时间就像是项目的底线。
最迟开始时间是在不影响整个项目总工期的前提下，一个活动最迟必须开始的时间。
这就好比考试交卷前，你最迟得在什么时候开始写最后一道大题。
最迟完成时间就是在不影响总工期的情况下，活动最迟必须完成的时间。
这就像火车晚点了，但是最迟也要在某个时间到达目的地，不然就会影响整个铁路的运营。
2.3 总时差和自由时差。
总时差是一个活动在不影响总工期的情况下可以延迟的时间。
这就像我们有一些弹性的时间可以用来处理突发情况。
自由时差则是在不影响紧后活动最早开始时间的前提下，本活动可以延迟的时间。
这就好比自己手头有点小空闲时间，只要不耽误后面的事情就好。
这两个时差就像项目中的缓冲带，让项目管理者能更加灵活地应对各种变化。
3.1 在建筑项目中的应用。
3.2 在软件开发项目中的应用。
网络计划图的时间参数计算
例1的ES,EF计算值在表11-3的③，④列中。 表11-3
工作 i-j 持续时间 Di-j 最早开始时间 ESi-j
最早完成时间 EFi-j
①
②
③
④=③+②
A(1-2) B(2-7) C(2-3) D(2-4) E(2-5) E’(4-5)
60 45 10 20 40 0(虚工作)
ES1-2=0 ES2-7=EF1-2=60 ES2-3=EF1-2=60 ES2-4=EF1-2=60 ES2-5=EF1-2=60 ES4-5=EF2-4=80
图11-6
手工计算可在网络图上进行.计算步骤为:
(1) 计算各路线的持续时间(见表11-2).
线路 1
线路的组成 ①→②→⑦→⑧
各工作的持续时间之和 （天） 60＋45＋35=140
2
①→②→③→⑦→⑧
60＋10＋18＋35=123
3
①→②→④→⑥→⑦→ 60 ＋ 20 ＋ 30 ＋ 25 ＋
S — 每人或每台设备每工作班能完成的工作量；
n — 每天正常工作班数。
当具有类似工作的持续时间的历史统计资料时，
可以根据这些资料，
采用分析对比的方法确定所需工作的持续时间。
⑵ 三时估计法。
在不具备有关工作的持续时间的历史资料时， 在较难估计出工作持续时间时， 一般对每项工作估计三个时间值，然后计算其平均值。 这三个时间值是：
E=Earliest L=Lastest S=Start F=Finish
2.1 工作持续时间(D)。
工作持续时间的计算是一项基础工作，关系到网络 计划是否能得到正确实施。
为了有效地使用网络计划技术，需要建立相应的数 据库。 这需要专项讨论的问题。
网络计划图计算
2.判断关键工作与关键线路
关键线路为1－3－5－6，计算工期为16个月。
该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间
1.计算时间参数
采用节点法计算时间参数，计算结果见下图。
计算过程如下：
（1）计算节点最早时间。
计算方法：最早时间：从左向右累加，取最大值。
（2）计算节点最迟时间。
最迟时间计算方法：从右向左递减，取小值。
（3）算工作的六个时间参数。
自由时差：该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间。
项目管理网络图计算
FTS=0
3 B 15
STF=25
6 E 20
STS=5
7 F 10
FTS=0 Fin
0
8
FTF=5
5 D 22
STS=3
搭接网络计划
21 STS=6
LAG=15
1
4 C 6
27 STS=3
LAG=0
22 0 28 0 0
1 St 0
0 FTS=0
LAG=0
0
0 10
2 A 10
10 0
3 B 15
根据工期确定、按定额计算。
按定额计算时： Di-j=Q/RS
式中 Di-j —工作的持续时间
Q—工程量 R—人数或机械台数，人或台； S—产量定额
⑤ 时间参数计算公式：
l 工作最早开始时间：
工作的最早开始时间：紧前工作全部完成，该工
作可以开始的最早时间。
以起点节点为箭尾节点的工作
ES1-j= 0
当工作 I – j 只有一个紧前工作时 ESi-j =ESh-i+Dh-i 当工作 I – j 有多个紧前工作时 ESi-j = max{ ESh-i+Dh-i} = max{EFh-i}
ESi-j EFi-j TFi-j LSi-j LFi-j
TFi-j
l 工作的自由时差 工作的自由时差是在不影响紧后工作最早开始条 件下工作具有的机动时间。 FFi-j =ESj-k-EFi-j
轻松掌握双代号网络计划图各时间参数(含经典习题)
双代号网络计划各参数的计算双代号网络计划在工程中应用最为广泛,其时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数,确定网络计划的关键工作、关键线路与计算工期,为网络计划的优化、调整与执行提供明确的时间参数。
双代号网络计划时间参数的计算方法很多,一般常用的有按工作计算法与按节点计算法进行计算。
一、双代号网络计划的几个基本概念1.箭线(工作):箭线的箭尾节点i表示工作的开始, 箭头节点j表示工作的完成。
工作名称ABC标注在箭线上方、所需要的持续时间标注在箭线下方。
由于一项工作需要一条箭线与剪头剪尾两个圆圈号码表示,这也就就是双代号网络计划名称的由来。
箭线分为实箭线(占用时间也消耗资源)、虚箭线(不占用时间、也不消耗资源,仅表示逻辑关系)。
双代号网络图中,将工作用i-j表示。
紧排在本工作之前的工作称为紧前工作。
紧排在本工作之后的工作称为紧后工作。
与之平行进行的工作称为平行工作。
2.节点(结点,事件):它就是网络计划中箭线之间的连接点。
分为起点节点(网络图的第一个节点,只有外向箭线)、终点节点(网络图的最后一个节点,只有内向箭线)、中间节点(内向外向箭线都有)。
节点用圆圈表示,并标注编号。
3.线路:从起点开始,沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点,最后到达终点节点的通路。
一般网络图有多条线路,其中总时间最长的称为关键路线,常用双线或粗线标注。
其她称为非关键线路。
二、时间参数的概念及符号1.工作持续时间(D i-j):就是一项工作从开始到完成的时间。
2.工期(T):泛指完成任务所需要的时间,一般有以下三种:（1）计算工期,根据网络计划时间参数计算出来的工期,用T c表示;（2）要求工期,任务委托人所要求的工期,用T r表示;（3）计划工期,根据要求工期与计算工期所确定的作为实施目标的工期,用T p表示。
计划工期应按如下情况分别确定:当已规定了要求工期T r时,T p≦T r当未规定要求工期时,T p=T c3.网络计划中工作的六个时间参数（1）最早开始时间(ES i-j),指在各紧前工作全部完成后,工作i-j有可能开始的最早时刻。
网络图计算公式详讲
LS
j
FF
j
LF
j
双 代 号 时 标 网 络 图 1、关键线路 在时标网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）， 如图中①→②→⑥→⑧ 。 2、时差计算 1）自由时差FF ： 双代号时标网络图自由时差，就是该工作箭线上波形线的长 度。如A工作的FF=0，B工作的FF=1 ； 但是有一种特殊情况很容易忽略。 如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E 工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作 时间间隔的最小值，即E工作的自由时差为1。 2）总时差TF ： 总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工 作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是 从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线 的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。 还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差： 以E工作为起点工作，通过E工 作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。 再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为 4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
采用前锋线比较法进行实际进度与计划进度的比较步骤：
1．绘制时标网络计划图 在时标网络计划图的上方和下方各设一时间坐标。 2．绘制实际进度前锋线 一般从时标网络计划图上方时间坐标的检查日期开始 绘制，依次连接相邻工作的实际进展位置点，最后与时标网络计划图下方坐标 的检查日期相连接。工作实际进展位置点的标定方法有两种： (1)按该工作已完任务量比例进行标定 假设工程项目中各项工作均为匀速进展， 根据实际进度检查时刻该工作已完任务量占其计划完成总任务量的比例，在工 作箭线上从左至右按相同的比例标定其实际进展位置点。 (2)按尚需作业时间进行标定 当某些工作的持续时间难以按实物工程量来计算 而只能凭经验估算时，可以先估算出检查时刻到该工作全部完成尚需作业的时 间，然后在该工作箭线上从右向左逆向标定其实际进展位置点。 3．进行实际进度与计划进度的比较 前锋线可以直观地反映出检查日期有关工作实际进度与计划进度之间的关系， 可能存在以下三种情况： (1)工作实际进展位置点落在检查日期的左侧，表明该工作实际进度拖后，拖后的 时间为二者之差； (2)工作实际进展位置点与检查日期重合，表明该工作实际进度与计划进度一致； (3)工作实际进展位置点落在检查日期的右侧，表明该工作实际进度超前，超前的 时间为二者之差。 4．预测进度偏差对后续工作及总工期的影响 通过实际进度与计划进度的比较确定进度偏差后，还可根据工作的自由时差和 总时差预测该进度偏差对后续工作及项目总工期的影响。由此可见，前锋线比 较法既适用于工作实际进度与计划进度之间的局部比较，又可用来分析和预测 工程项目整体进度状况。
网络计划图讲解精华版
FF ES ES D 或 FF ES EF i j j k i j i j; i j j k i j
2.2 计算关系式
关键路线的特征：在线路上从起点到终点都 是由关键工作组成。 在确定型网络计划中是指线路中工作总持续 时间最长的线路。在关键线路上无机动时间，工作 的总时差为零。 在非确定网络计划中是指估计工期完成可能 性最小的线路。
2.2 计算关系式
网络图中最后一项工作(i-j)(j=n)的最迟完成时 间应由工程的计划工期确定。如果没有给定，则可 以令其等于最早完成时间，即LFi-n=EFi-n。而EFi-n 的结果已经出来了，并且应当小于或等于计划工期 规定的时间Tr。
LF=min(紧后工作的LS)，LS=LF-工作持续时间D
⑤表示在D工作结束后
第2节 网络计划图的时间参数计算
定义：在网络图中，从始点开始，按照各个
工序的顺序，连续不断地到达终点的一条路称为路 线。而这样的路线往往有多条，称其中时间最长的 路线为关键路线（ CP ），关键路线上的工作称为 关键工作。
第2节 网络计划图的时间参数计算
*整个工程所需的最短时间就等于关键路线所 需的时间，因此关键工序完工时间的提前或拖延就 直接影响了整个工程的完工时间。
2.2 计算关系式
从起始点开始，按网络图箭头的方向，计算 各工作的ES和EF。第一项工作的最早开始时间为0， 记为ESi-j=0（起始点i=1）。第一项工作的最早完 成时间为EF1-j= ES1-j+D1-j。第一项工作完成后，其 紧后工作才能开始。前一项工作的最早完成时间 EF就是其紧后工作最早开始时间ES。本工作的持 续时间为D。表示为： EFi-j=ESi-j+Di-j
网络计划图
线表示工作，其水平投影长度表示该工作
的持续时间；以虚箭线表示虚工作，虚箭线垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔(以终点为完成节点的工作除外，当计划工期等于计算工期时，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差)
为完成节点
的工作，其
自由时差应
等于计划工
期与本工作
最早完成时
间之差
的水平投影
长度，但当
工作之后只
紧接虚工作
时，则该工
作箭线上不
一定存在波
形线，而其
紧接的虚箭
线中波形线
水平投影长
度的最短者
为该工作的
自由时差
对应的时标值与起点节点所对应的时标
值之差
网络计划的终点节点开始，逆
箭线方向进行判定，凡自始至
不出现波形线的线路即为关键
路，因为不出现波形线，就说
在这条线路上相邻两项工作之
的时间间隔全部为零，也就是
计算工期等于计划工期的前提
下，这些工作的总时差和自由
差全部为零
早开始时间与其总时差之和最早完成时间与其总时差之和
代号
时标网络计划时间；当工作箭线不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间
水平时间坐标为尺度自由时差就
/关键工作件：Eti+Di-j=Etj 或网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定，凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路，因为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零
路就是关键线路
差全部为零。
网络计划计算工期计算总结
网络计划计算工期计算总结重点必考双代号网络图按工作计算法起点节点最早开始时间ES为0。
其他节点的最早开始时间ES为紧前工作的最早完成时间EF的最大值。
最早完成时间EF等于最早开始时间ES加工作持续时间。
计算工期Tc等于终止于终止节点的各项工作的最早完成时间EF的最大值，等于计划工期Tp。
终止于终止节点的各项工作的最迟完成时间LF等于计算工期Tc等于计划工期Tp。
最迟开始时间LS等于本工作的最迟完成时间LF减去工作持续时间。
其他节点的最迟完成时间LF等于紧后工作最迟开始时间LS最小值。
总时差TF等于LF-EF/LS-ES终止于终止节点的各项工作的自由时差FF等于总时差TF其他节点自由时差FF等于紧后工作的ES最小值减去本工作的最早完成时间EF 总时差为0的工作连起来就是关键工作，总时差为0自由时差必然为0 （2）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数。
1）工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的最早时间所图3.5.7 双代号网络计划（六时标注法）得差值再减其持续时间。
工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间。
特别需要注意的是，如果本工作与其各紧后工作之间存在虚工作时，其中的ETj应为本工作紧后工作开始节点的最早时间，而不是本工作完成节点的最早时间。
（说白了就是不看虚线）单代号网络图1. 计算工作的最早开始时间和最早完成时间(与双代号公式相同)（1）网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。
（2）工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和，（3）其它工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值，（4）网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。
2. 计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值，3. 确定网络计划的计划工期①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp＝Tc4. 计算工作的总时差工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。
关于网络计划图的基本计算
TFB 4 = 5 min =5+2=7 TFC 2
（遵循取小的原则）
一个网络计划可能有一条或者几条关键线路，在网络计划执行过程中，关键线路有可能转 移。
注意: 在实务中工期索赔：1.拖延关键线路上的工作，要索赔工期 2.拖延非关键线路上的工作，当延长的时间大于总时差时，要索赔工期。
另补充：本工作的总时差=本工作的自由时差+其紧后工作总时差的最小值
即： TFA FFA A的紧后工作是B和C，工作B的最迟开始时间为14，最早开始时间为10；工作C的 最迟完成时间为16，最早完成时间为14；工作A 与工作B、C的时间间隔均为5天，则工作A 的总时差为（ ）。 A．3 B．7 C．8 D．10 解析：先画简易图 B ③ A
最迟开始时间了。 （最迟开始时间=最迟完成时间-工作的持续时间） 注意：当本工作只有一项紧后工作时，本工作的最迟完成时间=其紧后工作的最迟开始时间 当本工作有多项紧后工作时，本工作的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值， （即 逆向取小） 计算完最早时间，最迟时间后，就可以计算出总时差 TF，自由时差 FF 概念： 总时差指的是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。 自由时差指的是在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。 公式：总时差=本工作的最迟开始时间-最早开始时间 =本工作的最迟完成时间-最早完成时间 自由时差=紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间 （时标网络计划中，某工作的自由时差=波形线长） ※总时差总是大于等于自由时差，总时差为 O,自由时差就为 0 关键工作：关键工作指的是网络计划中总时差最小的工作。当计划工期等于计算工期时，总时差为零 的工作就是关键工作。 关键线路：在双代号网络计划和单代号网络计划中，关键线路是总的工作持续时间最长的线路。 在搭接网络计划中，关键线路是自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总得工作持 续时间最长的线路，从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零的线路 应为关键线路。 在时标网络计划中，从起点节点到终点节点没有波形线的线路是关键线路。 如图：①→③→④→⑥→⑦为关键线路
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6 个工作时间参数计算
口诀：顺向计算，用加法，取大值 （顺加取大） 逆向计算，用减法，取小值 （逆减取小） 说明：顺向计算，是计算最早开始时间，最早完成时间 ， 本工作最早完成时间=本工作最早开始时间+本工作的持续时间，如
即 最早完成时间 5=最早开始时间 0+持续时间 5 注意：当本工作只有一项紧前工作时，本工作的最早开始时间=其紧前工作的最早完成时间 当本工作有多项紧前工作时，本工作的最早开始时间=其紧前工作最早完成时间的最大值， （即 顺向取大）如：
工作 I 就有两项紧前工作，即 G 与 H，G 的最早完成时间是 28 ，H 的最早完成时间是 30，取大值， 则工作 I 的最早开始时间为 30。 计算到最后一项工作时，就可以得出该网络计算图的计算工期，Tc=最后一项工作的最早完成时间=最 后一项工作的最迟完成时间。 得出计算工期了（也即最后一项工程的最迟完成时间） ，就可以逆向计算各个工作的最迟完成时间，
1
10
14
4 可根据题目中给的数字得出 工作的总时差 为 4 （14-10=4）
② C ④ 14 16 这句话可以得出工作 A 的自由时差为 5 2 C 工作的总时差为 2 （16-14=2）
根据” 工作 A 与工作 B、C 的时间间隔均为 5 天”
则工作 A 的总时差 TFA FFA min
TFB 4 = 5 min =5+2=7 TFC 2
最迟开始时间了。 （最迟开始时间=最迟完成时间-工作的持续时间） 注意：当本工作只有一项紧后工作时，本工作的最迟完成时间=其紧后工作的最迟开始时间 当本工作有多项紧后工作时，本工作的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值， （即 逆向取小） 计算完最早时间，最迟时间后，就可以计算出总时差 TF，自由时差 FF 概念： 总时差指的是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。 自由时差指的是在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。 公式：总时差=本工作的最迟开始时间-最早开始时间 =本工作的最迟完成时间-最早完成时间 自由时差=紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间 （时标网络计划中，某工作的自由时差=波形线长） ※总时差总是大于等于自由时差，总时差为 O,自由时差就为 0 关键工作：关键工作指的是网络计划中总时差最小的工作。当计划工期等于计算工期时，总时差为零 的工作就是关键工作。 关键线路：在双代号网络计划和单代号网络计划中，关键线路是总的工作持续时间最长的线路。 在搭接网络计划中，关键线路是自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总得工作持 续时间最长的线路，从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零的线路 应为关键线路。 在时标网络计划中，从起点节点到终点节点没有波形线的线路是关键线路。 如图：①→③→④→⑥→⑦为关键线路
（遵循取小的原则）
一个网络计划可能有一条或者几条关键线路，在网络计划执行过程中，关键线路有可能转 移。
注意: 在实务中工期索赔：1.拖延关键线路上的工作，要索赔工期 2.拖延非关键线路上的工作，当延长的时间大于总时差时，要索赔工期。
另补充：本工作的总时差=本工作的自由时差+其紧后工作总时差的最小值
关于网络计划图的基本计算
常用的工程网络计划类型包括： 1. 双代号网络计划 ※ 2. 双代号时标网络计划 ※ 3. 单代号网络计划 4. 单代号搭接网络计划 从历年考试情况来看， “双代号网络计划图，双代号时标网络计划图”是考试的重点，多以 计算为主，不管是施工管理，还是实务课程，考得都比较多，常考的方式有：找关键线路， 计算工期，计算总时差，计算自由时差。要求：6 个参数必须会熟练的计算。 而单代号网络计划，单代号搭接网络计划，考的相对较少，主要以概念的形式出现。只需要 把教材的相关概念知识看一下即可。 双代号网络计划 双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如：
即： TFA FFA min
TFB TFC
例题：工作A的紧后工作是B和C，工作B的最迟开始时间为14，最早开始时间为10；工作C的 最迟完成时间为16，最早完成时间为14；工作A 与工作B、C的时间间隔均为5天，则工作A 的总时差为（ ）。 A．3 B．7 C．8 D．10 解析：先画简易图 B ③ A