2019-2020年七年级数学上册 第2课人类离不开数学教案 华东师大版
七年级数学上册第1章走进数学世界1.2人类离不开数学教案(新版)华东师大版
人类离不开数学【学习目标】通过观察，实验，找寻数学的美【教学重难点】所学数学知识和数学方法运用导学流程自学自探环节合作探究环节展示提升质疑评价环节总结归纳环节四段六步教学法一、知识链接1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。
雪花的对称性就是大自然的杰作。
在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。
投影：课本第3页至第4页道路铺设平面图，思考1、.观看投影并回答下列问题：（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。
思考2、拓展：什么形状的地砖能满地面？（2分钟）合作一：1、自学：观看投影后思考1中（1）（2）问题。
写在右边横线上。
2、对学：相互交流思考1中（1）（2）问题。
3、群学：相互交流思考1中（1）（2）问题，并对自已的想法与笔记进行更正与补充。
（10分钟）合作二：1、自学：观看投影后思考2问题。
写在右边横线上。
2、对学：相互交流思考1中2问题。
3、群学：相互交流思考2问题，并对自已的想法与笔记进行更正与补充。
（各小组可在小组划分的黑板上板书与作图介绍）（10分钟）展示一：各级选出代表对此两问题进行展示讲述，听展同学可进行补充与更正。
（10分钟）展示二：各级选出代表对此问题进行展示讲述，听展同学可进行补充与更正。
（10分钟）重点识记一：所展示的图形中分别是由（）的地砖铺成的；我觉的（）铺设方法最常见、最美观，因为重点识记二：（形状的地砖能满地面。
如下图：（请画出大概图形）【反思总结】心得感悟：。
华师版初中数学教案七年级上第二课时 人类离不开数学
华师版初中数学教案七年级上第二课时人类离不开数学华师版初中数学教案七年级上第二课时人类离不开数学第二课时人类离不开数学一、课题人类离不开数学二、教学目标1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
三、教学重点和难点重点1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
难点结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计1、引入：（1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。
2、过程：（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。
（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。
（3）学生回答问题。
老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。
（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。
（5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：a、按底面b、按侧面学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。
3、议一议：投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论：（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？4、想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。
七年级数学上册第1章走进数学世界1.2人类离不开数学教案新版华东师大版6
1.2 人类离不开数学【教学目标】知识与技能初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，初步形成应用数学的意识.过程与方法通过一系列数学在我们身边的图片和人类离不开数学的实例的相关图片，扩展学生的知识面和见解.情感态度与价值观1.体会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯.2.体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增强学习数学的兴趣.【教学重难点】重点:体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学. 难点:如何有效地激发学生的学习兴趣和学习信心.【教学过程】一、情境导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分:宇宙之大，粒子之微……大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献.让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采.(板书课题)二、学生自主学习人类离不开数学教师展示蜂房图、食糖销售统计、上海东方明珠电视塔等图片，用录音解说(解说语参见课本，从第2页下面至第3页文字部分)让学生体验数学的应用，增强他们的求知欲.三、合作探究:数学应用举例例1一个数减去4，再除以2，然后加上3，再乘以2，最后得8，问这个数是多少?(学生自主完成，然后合作小组进行交流、互补)可用算术法或代数法解，答案是6.例2 (可以使用多媒体课件)有人去甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者跃跃欲试.主持人给大家看，公文包里有5个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字，他吆喝着人们去摸“福”，如是一下子同时摸中这两只就能获奖.旁边贴有“海报”，上面写着:有奖摸球，摸一次2元，若同时摸中两个“福”字，奖金10元.摸中一个或都摸不中不得奖.同学们，你认为这场游戏公平吗?遇到这种场合，你会怎样处理?(给学生充分的思考时间，可以同桌交流，也可以小组交流讨论，让学生充分感受用自己的数学知识解决身边的数学应用)通过分析，发现摸球者获奖的可能性仅有10%，赢率微乎其微，接着老师拿出教具，请几位同学试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”.所以在这一场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气.赌博有害，我们不仅不要参与，而且要用数学的眼光，来揭穿它骗人的本质.例3关于课本第3页的“密铺问题”.思考:①哪些基本图形可以密铺?②为什么正五边形不可以密铺?(通过观察思考，交流，得出较完整的答案.让学生充分发表自己的观点，认识和总结各种能铺满地面的地砖的形状及其特点，教学中可以让学生提出更多的实例.培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识)四、课堂小结让学生谈一下本节课的收获是什么?(可让学生的参与度高一些，多提问几个学生)五、课后作业1.学校气象小组测得一周的气温并登记在下表:【解析】由平均数=总数÷个数，在平均气温已知的情况下，可求出这一周的气温总和，从而求出未知的气温.【答案】24×7-(22+22+24+25+23+26)=26 (℃).答:星期五的气温是26 ℃.2.你够精明吗?生活中有很多的时候需要你做出明智的选择.你能用数学知识来帮助你吗?比如某个同学要到商店里买一个茶壶和五个茶杯.现在有两个商店标价都是茶壶20元一个，茶杯4元一个.甲商店打出“8折优惠”，乙商店则打出“买一赠一”，即买一个茶壶送一个茶杯.聪明的你会选择哪一家呢( )A.甲B.乙C.甲、乙都一样D.无法判断【解析】我们先算到甲商店应付的钱:(20+4×5)×80%=40×0.8=32(元);再算出到乙商店应付的钱:20+4×4=20+16=36(元)，答案很明显，到甲商店买合算.【答案】A【板书设计】一、情境导入二、学生自主学习三、合作探究:数学应用举例例1、例2、例3四、课堂小结。
1.2人类离不开数学-华东师大版七年级数学上册教案
1.2 人类离不开数学-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解人类离不开数学的重要性。
2.掌握数轴的概念和应用。
3.理解有理数的概念和大小比较规则。
二、教学重难点1.数轴的应用。
2.有理数大小比较规则的掌握。
三、教学内容1.数轴1.1 数轴的概念数轴是一个数学概念，它常用来表示数字之间的顺序和距离。
数轴的起点（0）和终点是无限远处，正方向为右，负方向为左，数轴上的每个点都与一个唯一的实数相对应。
1.2 数轴的应用数轴常用于表示一些数量的大小和位置关系。
例如，在数轴上，可以很容易地比较两个数的大小，判断它们的相对位置关系，也可以比较三个数的大小，判断它们的大小关系。
1.3 数轴的练习请同学们画一条数轴，并在上面标出以下数： -1，0，1，2，3，4，5，6请同学们确认以下大小关系： -1 < 2 4 > -3 6 = 62.有理数2.1 有理数的概念有理数指可以写成两个整数的比的数，包括正整数、负整数和零。
有理数可以用分数表示，也可以用小数表示。
例如，1/2、-2/3、0.5、-1.7等数都是有理数。
2.2 有理数的大小比较规则对于两个有理数a和b，如果a大于b，则记作a>b；如果a小于b，则记作a<b；如果a等于b，则记作a=b。
有理数大小比较如下： - 如果两个有理数同为正数（或同为负数），那么它们之间的大小关系与它们的数值大小关系相同。
- 如果两个有理数一个为正数，一个为负数，则正数大于负数。
- 0不是正数也不是负数，在大小比较时，0与正数或负数的大小关系不确定，需要根据实际情况判断。
2.3 有理数的练习请同学们判断以下大小关系： -1.5 < -1.3 0.2 > -0.7 1/3 > -1/4 -2/3 < -1/2四、教学方法1.演示法：通过讲解和例题来说明数轴和有理数的概念和应用。
2.互动法：通过讨论、练习和小组合作等形式来加深学生对数轴和有理数的理解。
华东师大版数学七年级上册1.2人类离不开数学教案
1.2.人人都能学会数学（新授课）导学目标：1.初步认识数学与现实世界的联系.2.了解观察与思考是解决问题的关键.记忆犹新数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学.探索新知一、自主预习：1.请阅读课本“1.13.人人都能学会数学”中《华罗庚的故事》和《视数学为生命的陈景润》，并谈一谈你的想法.2.上网搜索祖冲之、秦九韶、陈省身、丘成桐等中国古代和当代的几位知名数学家的资料，与同学交流一下.二、合作探究1、你看懂了课本“在台阶上铺地毯”一例的解答吗？如果没看懂，请看看下面的提示，会对你有帮助的.如图所示：⑴图中的AB与CD有怎样的数量关系？⑵图中的BE与AF有怎样的数量关系？⑶5个AB的长与DG有怎样的数量关系?⑷5个BE的长与ED有怎样的数量关系?当你回答完这四个小问题时，相信你就知道为什么答案是3.8米.2、一串有规律的数，按照如下的顺序排列：1 20、110、320、15、14、310、720…….请你仔细观察这串数的特征，然后按下面的步骤探索它的排列规律：⑴先观察分母，分别是哪些数字？这些数字之间又有怎样的关系？⑵再观察分子，既然这串数是有规律地排列，每个数就一定与它所在的位置有关系.请结合⑴问，争取“看穿”各个分子暗藏的玄机.请把你的发现写在下面： ⑶如果一个数排在这串数的第n 个位置，请用含n 的式子表示这个数.三、练习巩固1.数组1，34 ，59 ，716 ,925 ,……第n 个数是 .2.在太阳光照射下 ，下面图形不能作为正方体的影子的是（ ）.A.长方形B.六边形C.正方形D.等腰梯形3.某种活期储蓄月利率是0.16％，小红存入2万元本金，如果扣15％利息税，则存入10个月后，银行应付 钱给小红.反思小结在用数学知识解决实际问题时，要充分考虑问题情景，结合实际情况，把实际问题与数学知识紧密结合起来.导学测评 1.三个连续偶数的和是18，则它们的积是（ ）.A.192B.48C.182D.802.根据数字前后之间的联系，在横线上填上适当的数.⑴2、4、6、8、10、 、14；⑵ 1、4、9、16、25、 、49.3.一个正方形有 个角，切掉一个角后还有 个角.4.刚进入初中的小明，为自己制定了如下计划：每两天参加一次“英语快车”活动，每三天参加一次“奥数俱乐部”，每五天参加一次足球比赛，一天三项活动均参加的叫做“最忙日”，今天是8月1日为第一个“最忙日”，则第二个“最忙日”将出现在 月 日.5.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色的地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯需要多少米？拓展从 2 开始，连续的偶数相加，和的情况是:2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=3×4,2+4+6+8=20=4×5，推测从2开始连续10个偶数相加的和是 .35。
华师大版七年级上1.2《人类离不开数学》课件
我们走在人行道上，常见到 如下图那样的图案的地面， 它们分别是同样大小的正方 形、正六边形的地砖铺成的。 这样形状的地砖能铺成平整、 无孔隙的地面。
那么除了这两种形状的
地砖外，还有那些形状能够 像上图那样铺满地面呢？你 可以在自己或同学家里，也 可以到建材商店观察一下还 有哪些地板（地砖）的图案， 看看其中图形的形状．
东方明珠
长征二号火箭和“神舟”号实验飞船
半潜式海洋钻井平台
随着市场经济的发展，成本、 利润、投入、产出、贷款、效益、 股份、市场预测、风险评估等一 系列经济词汇频繁使用，买卖与 批发、存款与保险、股票与债 券……几乎每天都会碰到，而这 些经济活动无一能离开数学．
1.当天最高价是多少？ 2.13:00时是多少？
1.2．人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举， 如蜜蜂营造的蜂房，它的表面 就是由奇妙的数学图形——正 六边形构成的。这种蜂房消耗 最少的材料。这里竟还有一个 节约的数学道理在里面呢！
人类从蛮荒时代的结绳 计数，到如今用电子计算 机指挥宇宙飞船航行，任 何时候都受到数学恩惠和 影响．高耸入云的建筑物、 海洋石油钻井平台、人造 地球卫星等等，都是人类 数学智慧的结晶.
你会发现如下图所示的各种形状 的地砖，它们都能铺满地面．
你所收集到的地砖 图案是什么样的？
想一想
这些形状的地砖为什么 能铺满地面？
这个问题可不简单哦！
练习：
1.请举出一个你在生活中用到数学的 例子． 2.如图把这些正六边形分
你还有其它拼法吗？ 回去试试看！
作 业：
1.剪几块正六边形、正三角形、 正方形拼拼看，有几种拼法？ 并画出来．
2.你所了解的数学家有几个， 请你收集一下他们的故事．
七年级数学上册第1章走进数学世界1.2人类离不开数学教案新版华东师大版6
1.2 人类离不开数学【教学目标】知识与技能初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，初步形成应用数学的意识.过程与方法通过一系列数学在我们身边的图片和人类离不开数学的实例的相关图片，扩展学生的知识面和见解.情感态度与价值观1.体会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯.2.体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增强学习数学的兴趣.【教学重难点】重点:体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学. 难点:如何有效地激发学生的学习兴趣和学习信心.【教学过程】一、情境导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分:宇宙之大，粒子之微……大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献.让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采.(板书课题)二、学生自主学习人类离不开数学教师展示蜂房图、食糖销售统计、上海东方明珠电视塔等图片，用录音解说(解说语参见课本，从第2页下面至第3页文字部分)让学生体验数学的应用，增强他们的求知欲.三、合作探究:数学应用举例例1一个数减去4，再除以2，然后加上3，再乘以2，最后得8，问这个数是多少?(学生自主完成，然后合作小组进行交流、互补)可用算术法或代数法解，答案是6.例2 (可以使用多媒体课件)有人去甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者跃跃欲试.主持人给大家看，公文包里有5个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字，他吆喝着人们去摸“福”，如是一下子同时摸中这两只就能获奖.旁边贴有“海报”，上面写着:有奖摸球，摸一次2元，若同时摸中两个“福”字，奖金10元.摸中一个或都摸不中不得奖.同学们，你认为这场游戏公平吗?遇到这种场合，你会怎样处理?(给学生充分的思考时间，可以同桌交流，也可以小组交流讨论，让学生充分感受用自己的数学知识解决身边的数学应用)通过分析，发现摸球者获奖的可能性仅有10%，赢率微乎其微，接着老师拿出教具，请几位同学试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”.所以在这一场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气.赌博有害，我们不仅不要参与，而且要用数学的眼光，来揭穿它骗人的本质.例3关于课本第3页的“密铺问题”.思考:①哪些基本图形可以密铺?②为什么正五边形不可以密铺?(通过观察思考，交流，得出较完整的答案.让学生充分发表自己的观点，认识和总结各种能铺满地面的地砖的形状及其特点，教学中可以让学生提出更多的实例.培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识)四、课堂小结让学生谈一下本节课的收获是什么?(可让学生的参与度高一些，多提问几个学生)五、课后作业1.学校气象小组测得一周的气温并登记在下表:【解析】由平均数=总数÷个数，在平均气温已知的情况下，可求出这一周的气温总和，从而求出未知的气温.【答案】24×7-(22+22+24+25+23+26)=26 (℃).答:星期五的气温是26 ℃.2.你够精明吗?生活中有很多的时候需要你做出明智的选择.你能用数学知识来帮助你吗?比如某个同学要到商店里买一个茶壶和五个茶杯.现在有两个商店标价都是茶壶20元一个，茶杯4元一个.甲商店打出“8折优惠”，乙商店则打出“买一赠一”，即买一个茶壶送一个茶杯.聪明的你会选择哪一家呢( )A.甲B.乙C.甲、乙都一样D.无法判断【解析】我们先算到甲商店应付的钱:(20+4×5)×80%=40×0.8=32(元);再算出到乙商店应付的钱:20+4×4=20+16=36(元)，答案很明显，到甲商店买合算.【答案】A【板书设计】一、情境导入二、学生自主学习三、合作探究:数学应用举例例1、例2、例3四、课堂小结。
华师版七年级数学上册教案：第1章 走进数学世界2 人类离不开数学
1.2 人类离不开数学
一、基本目标
【知识与技能】
1知识与技能：结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关.
【过程与方法】
通过对小学数学知识归纳,感受数学学习促进了我们的成长．
【情感态度与价值观】
通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们的思维．
二、重难点目标
【教学重点】
1. 结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关.
2. 通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长．
【教学难点】
结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关．
1． 提问：谁知道蜂房的构造？介绍蜂房的特征．
2． 介绍上海东方明珠塔的高度,外形和外表特征．
3． 回忆家里、宾馆的地面砖和墙面砖的构成,请同学们画出几张见过的地砖或墙砖的草图． 请同学讨论总结：具有怎样形状特点的多边形可以铺满地面．
思考：若有完全相同的如图（1）形状的四边形废料若干块,能否铺满地面？动手拼拼看． 例1． 如图（2）,有两个完全相同的直角三角形,能拼成几个形状不同的四边形？
画出草图．
例2、看教科书p 3“深证指数走势图”,回答下列问题：
当天11：00的指数是多少？
（1） 当天10点和11点的指数哪个高？
（2） 用语言描述2003年4月11日深圳股市的变化情况．
”．
图（1） 图（2）
请完成以下习题！
下列图形中,阴影部分的面积相等的是．A B C。
华东师大版七年级上册数学1.2《人类离不开数学》教案
华东师大版七年级上册数学1.2《人类离不开数学》教案《人类离不开数学》教案教学内容教科书第3—5页，2.人类离不开数学教学目标体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣.通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识.重、难点解析重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学.一、导入教师活动学生活动3．群芳斗妍曲径幽——数学的美(本节属增加内容，可根据时间自行调节)教师活动学生活动1. 数学势人类最伟大的精神产品之一.每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例.司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连.天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美.这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美.比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止.把长为c的线段分为a(较长)、b(较短)两段，使之符合a︰c≈0.618.这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”.法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心.2．小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表.3．布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图.(教师课后可将学生设计的平面图展示交流.)练习设计课堂基础练习1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= .答案：–502、计算：1+2+3+…+2019+2019+2019+…+3+2+1= ．答案：40160163、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？答案：正三角形、正方形、正六边形课后延伸练习1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．(只需画简图)答案：2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线(图中所标最短路线为里程)AB1B2B33 11 122D3C2C36814579C131答案：A→B1→C2→D。
华东师大版初一数学上册教案：数学伴我们成长人类离不开数学
【学习目标】1．让学生通过生活实例感受数学与现实世界的紧密联系、数学价值和应用意识；2．让学生通过对比初步体验到数学是一门充满着观看、实验、归纳、类比和推测、探究过程的学科；3．在学习的过程中养成独立摸索与合作交流的适应．【学习重点】让学生感受数学与现实世界是密不可分的．【学习难点】培养学生独立摸索与合作交流的适应．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供关心，领先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：小学学过的数学知识：1．整数、小数、分数的四则运算；2．初步认识元角分、年月日、长度单位、重量单位；3．了解简单的几何图形；4．初步了解统计、概率的简单知识．5．初步了解方程及其简单的解法．做这一类题的技巧是：1．从已知中查找突破口，发觉变化的规律；2．一样采纳“从一样到专门”的思维方式；3．把握用“加、减、乘、除”的差不多形式表达发觉的规律．情形导入生成问题在我们的周围，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之谜，日用之繁……，大千世界，天上人间，无处不有数学的奉献，让我们一起走进数学世界，去领会一下数学的风采．自学互研生成能力知识模块一数学伴我们成长阅读教材P2，完成下面的内容．从出生到步入七年级，我们都在不断地学习数学，回忆一下，我们在小学时期学习的数学知识要紧有哪些？归纳：(1)数与式：认识、运算、方程、解应用题；(2)图形：图形的认识、图形的画法、图形的运算；(3)统计知识：条形统计图、扇形统计图、折线统计图及从图中猎取相应的信息．范例：运算并观看下面的几组算式：(1)1＋3＝__4__＝(__2__)2；(2)1＋3＋5＝__9__＝(__3__)2；(3)1＋3＋5＋7＝__16__＝(__4__)2；(4)你能举一个类似的例子吗？1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝__100__＝(__10__)2;(5)一样地：1＋3＋5＋7＋……＋(2n－1)＝(__n__)2.仿例：如图1，线段AB，当在线段AB上加上1个点(该点不与点A、B重合)时，共有3条线段；当在线段AB上加上2个点(这2个点不与点A、B重合)时，如图2，共有6条线段；当在线段AB上加上3个点(这3个点不与点A、B重合)时，如图3，共有10条线段……,图1),图2),图3) ,图4)(1)当在线段AB上加上5个点(这5个点不与点A、B重合)时，如图4，共有__21__条线段；行为提示：感受数学的魅力，人类离不开数学．发觉数学的隐秘，是人类聪慧的结晶．知识链接：同一种形状或不同形状的地砖，铺在地面上无间隙即可称为密铺．学法指导：两个不同形状的地砖的角(或多个角)铺成一个周角． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展现过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展现目标：知识模块一展现重点在于让学生明白得数学与我们的生活密不可分；知识模块二展现重点在于让学生明白我们的生产、生活、科学实验与研究等都离不开数学． (2)推测：当在线段AB 上加上n 个点(这n 个点不与点A 、B 重合)时，共有__（n ＋1）（n ＋2）2__条线段． 变例：观看下面一列数：2，5，10，x ，26，37，50，65，…，依照规律，其中x 所表示的数是__17__．分析：第二个数比第一个数大3，第三个数比第二个数大5，第六个数比第五个数大11，由此可知：x 比10大7，26比x 大9 ，因此x 必为(10＋7)或(26－9)．知识模块二 人类离不开数学阅读教材P2～P4，完成下面的内容．大千世界，无奇不有！大至宇宙，小至微粒，无不蕴涵着丰富的数学隐秘！如蜜蜂营造的蜂房，公园中用不同形状的图形铺设的绚丽多彩的地面……，数学奇异吧？下面就让我们一起研究一些数学问题吧！范例：哪些形状的砖能够密铺地面？下图分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的，它们能够铺成平坦、无间隙的地面．那么除了这两种形状的地砖外，还有哪些形状的地砖能够像上图那样铺满地面呢？解：三角形、长方形、平行四边形、菱形等．仿例：用同一种形状的地砖密铺地面，下列形状的地砖不能采纳的是(C)A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形变例：用两种不同形状的地砖密铺地面，如此的两种地砖的形状能够是正三角形和正六边形(任举一例)．交流展现生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展现方案，分配好展现任务，同时进行组内小展现，将形成的展现方案在黑板上进行展现．知识模块一数学伴我们成长知识模块二人类离不开数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收成：___________________________________________________ _____________________2．存在困惑：_______________________________________________ _________________________。
1.2人类离不开数学 教学设计 2021—2022学年华东师大版数学七年级上册
1.2 人类离不开数学：教学设计华东师大版数学七年级上册 2021—2022学年一、教学目标1.了解数学在日常生活中的普遍应用；2.掌握数学的基本概念和运算方法；3.培养数学思维和解决问题的能力；4.培养学生对数学学习的兴趣和自信心。
二、教学内容2.1 数学在日常生活中的应用2.1.1 家庭理财•学会制定家庭预算，分析家庭支出情况；•利用数学方法计算并比较价钱和利息；•了解贷款和利率的概念。
2.1.2 交通出行•理解里程、速度和时间之间的关系；•通过数学模型计算行程时间；•探究车票优惠和乘车距离的关系。
2.1.3 日常量化和测量•学会使用各种测量工具和单位进行测量；•了解国际单位制和常用单位的换算；•运用数学概念解决实际问题。
2.2 数学的基本概念和运算方法2.2.1 自然数和整数•掌握自然数和整数的定义和表示方法；•比较和排序自然数和整数；•运用自然数和整数解决实际问题。
2.2.2 小数和分数•了解小数和分数的定义和表示方法；•转换小数和分数的形式；•进行小数和分数的加减运算。
2.2.3 百分数和实数•学习百分数的表示方法及其在实际生活中的应用；•了解实数的概念和分类；•进行百分数和实数的转换和计算。
2.3 数学思维和解决问题的能力2.3.1 逻辑思维•培养学生的逻辑思维和推理能力；•学会运用逻辑方法解决问题。
2.3.2 创造思维•鼓励学生自主探索和发现数学规律；•培养学生的创造思维和解决问题的能力。
三、教学方法1.教师讲授法：通过教师的讲解，让学生掌握数学的基本概念和运算方法；2.课堂讨论法：通过小组讨论和合作学习的方式，培养学生的合作和交流能力；3.实践探究法：通过实际问题和实验活动，激发学生的学习兴趣和探索欲望；4.案例分析法：通过分析真实案例，引导学生运用数学知识解决实际问题。
四、教学步骤4.1 数学在日常生活中的应用1.教师引入：通过介绍家庭理财、交通出行和日常量化等方面的应用，引发学生对数学的兴趣和关注。
七年级数学上册1.2《人类离不开数学》参考课件(新版)华东师大版
电视塔的塔 体上为何要设计 成一个个三角形 形状？
蜜蜂选择正六边形的理由是？
从
正三角形是最稳定，不过相对使用的建巢穴的的材 料而言空间显得狭小，盖相同的空间的蜂巢，正三 角形相对正六边形需要多2倍的材料，而正四边形 两侧又不太牢固，容易遭到外部力量的破环。
用正六边形建巢穴，几个边互相对接紧密，不仅结 构牢固，而且还可以使用相对较少的材料获得较大 的空间，可谓是经济适用房。
奥运会五环旗的含义 ：奥林匹克旗帜 五个不同颜色的圆环，天蓝色代表欧洲，黄 色代表亚洲，黑色代表非洲，草绿色代表澳 洲，红色代表美洲 , 连接在一起象征五大洲 的团结。
欧洲 亚洲
非洲
美洲 澳洲
“ 生活中处处有数学”， 你能举出一些例子吗？
学生互相交流家庭电话号码
宜宾市区号
你知道身份证 号码所包含的 信息出出吗？
3. 猜谜语
7 ① （打一成语）： 8
七上八下
②2，4，6，8，10（打一成语）： 无独有偶 ③五，四，三，二，一（打一数学名词）： ④考试作弊（打一数学名词）：
倒数
假分数
4、在与伙伴玩“24点”游戏中， 使数1，5，5，5通过运算得24？ (5－1÷5)×5
5、计算： 1–2+3–4+5–6+…–1字给 我们带来的信息
商品条形码
条形码是由美国的N.T.Woodland在1949年 首先提出的.如图,该条形码中前8位数是厂 商识别代码,接着的4位数是商品项目代码, 是各个厂家根据不同产品进行编号.最后1 位是校验码,它是由前12位数按一定公式计 算得出的.
参考数据
生活中的数学例子
用剪刀将长方形沿着一条直线剪成两部 分，要使这两部分既能拼成平行四边形， 又能拼成三角形，和梯形，应该怎样来剪。
1.2 人类离不开数学七年级数学上册同步教学辅导讲义(华师大版)
1.2人类离不开数学同步讲义说明：华师版七年级数学上册的第一章是?走进数学世界?。
本章教材是小学到初中过渡的一章，其主要目的是使学生初步认识到数学的价值，注重对学生数学思想方法的培养与分析等习惯的养成。
而不是具体的知识点。
根底知识在人类的生活实践中是离不开数学的，我们要会用数学知识为人类创造更美好的生活。
例题例、假设某旅行根本价为100元。
甲旅行社规定：大人全价，小孩半价；乙旅行社规定：大人小孩一律八折。
〔1〕两个大人，一个小孩，应选择哪家旅行社划算？〔2〕两个大人，两个小孩，应选择哪家旅行社划算？〔1〕如果每人根本价100元计算，甲旅行社总收费为1002⨯+100⨯50%=250〔元〕；解：而乙旅行社的总收费为100×3×80%=240〔元〕。
所以，应选择乙旅行社。
〔2〕如果每人根本价100元计算，甲旅行社总收费为1002⨯+100⨯50%×2=300〔元〕；而乙旅行社的总收费为100×4×80%=320〔元〕。
所以，应选择甲旅行社。
点评：方案决策题的一般解法是先按各方案分别计算，再比拟结果进行选择。
生活中充满了数学，人类离不开数学。
学数学，更是为了用数学。
应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题。
练习1．一只长满羽毛的鸭子大约重〔〕A．50克B．2千克C．20千克D．5千克2．下面的数据中，与你的体重最接近的是( )A．450g B．0.0045t C．45000g D．450kg3．如果一些体积为1cm3的小正方体恰好可以组成体积为1m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？那么以下物体的高度与它最接近的是〔〕A．学校教学楼高度B．仙居最高建筑高度C．仙居最高的山峰高度D．珠穆朗玛峰的高度4．科学家测得某种植物的花粉直径是40，你认为它的单位应是〔〕A．毫米B．微米C．纳米D．无法估计5．矿泉水每瓶3元，且3个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有几个学生带15元钱去买矿泉水喝，他们最多可以喝矿泉水的瓶数为( )A．5 B．8 C．7 D．66．从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比()．A．第一条比第二条短 B．第一条比第二条长 C．同样长D．无法比拟7．蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4m,夜间滑下3m,那么高10m的树，蜗牛爬到树顶要的天数是________.8．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：〞不管师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不管坐谁的车，费用一样，那么张老师带的学生人数是________.9．我们每天都与时间打交道，根据钟表就能知道具体时间了，时针1个小时转过的角度是________.10．我国的报警是________，急救是________．11．用一个平底锅烙饼〔每次只能放两张饼〕，烙热一张饼2分钟〔正反面各需一分钟〕，问烙热3张饼至少需________分钟．12．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________～________mg．13．如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？练习参考答案1．B【分析】根据“长满羽毛〞的鸭子根本上是成鸭但还不是成鸭解答．【详解】解：成年鸭子大约重5千克，刚长满羽毛的还不到成年大约重2千克．应选：B．【点睛】此题主要考查有理数的估算，解题的关键是熟知生活中物体的重量.2．C【分析】此题是有关重量单位方面的知识，从大到小是吨、千克，克，毫克，相邻两个单位之间进率是1000，再把它们化成同单位的去结合实际选择．【详解】解：A. 450g=0.45千克B. 0.0045吨=4.5千克;C.45000克=45千克;D. 450kg.一般体重在50千克左右，所以，体重最接近的是45000克，应选C．【点睛】此题是有关重量单位之间的进率关系，要熟记它们．就能灵活运用在实际中．3．D【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【详解】解：∵1m3＝1000000cm3，∴体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，那么1cm×1000000＝1000000cm＝10km，而最接近这一高度的是珠穆朗玛峰的高度，应选D．【点睛】此题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．4．B【分析】生物学中，大多数花粉的直径约为20微米到50微米.【详解】大多数花粉的直径约为20微米到50微米，其他少数花粉的直径也与此相差不大，应选B.【点睛】此题是对单位大小的理解，学生们要仔细观察生活，了解生活中的一些常识.5．C【解析】【分析】由单价可知15元可买5瓶矿泉水，再根据3个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，可知用3个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，喝完后与前面剩下的2个瓶子又凑成3个空矿泉水瓶，又可换一瓶，由此即可得答案.【详解】15元可以买5瓶矿泉水；5瓶矿泉水喝完后用其中的3个空瓶可以换一瓶水，还剩下2个空瓶，喝完后再与另外2个空瓶又凑成了3个空瓶，又可以换一瓶矿泉水，喝完后只剩下1个空瓶子，因此最多可以喝矿泉水5+1+1=7瓶，应选C．【点睛】此题考查了推理与论证，理解题意，正确进行分析是解题的关键.6．C【解析】【分析】由图可得，大圆的直径为3个小圆直径的和，根据周长C＝πd求出半圆的周长，然后对两个路径进行比拟即可．【详解】解：可以利用圆的周长公式进行推理．第一条路线长12ABπ，第二条路线长12ACπ＋1 2CDπ＋12BDπ＝1()2AC CD BDπ++＝12ABπ，∴两条路同样长，应选C.【点睛】此题考查了长度的比拟，解答此题的关键是灵活运用圆的周长公式进行解答．7．7【解析】【分析】规定向上爬为正，那么向下滑为负，计算出实际每天向上爬的米数，根据实际可知实际每天向上爬4-3=1米，每天爬1米，要爬的米数是〔10-4〕，因为最后一天爬4米就到了树顶，由此列式解答即可．【详解】向上爬为正，那么向下滑为负，〔10-4〕÷〔4-3〕+1=6+1=7〔天〕，答：它从树根爬上树顶，需7天．故答案为：7．【点睛】此题考查有理数混合运算的实际运用，注意实际每天爬1米的天数是10-4=6米，最后一天爬4米就到了树顶．8．8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x人，车费原价为a元/人，那么在甲车主处需要费用为0.8a〔1+x〕元，在乙车主处需要0.9ax元，根据两车的费用一样建立方程求出其解即可．【详解】设张老师带的学生数为x人，车费原价为a元/人，由题意，得0.8a〔1+x〕=0.9ax，解得：x=8，故答案为：8人.【点睛】此题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据当两车主的费用一样建立方程是关键．9．30°【解析】【分析】钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12=30°，据此即可得答案. 【详解】1小时时针转动一大格，故转过的角度是30°，故答案为：30°.【点睛】此题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，那么时针转1大格，即时针转动30°．10．110120【分析】根据日常生活的经验进行解答即可．【详解】我国的报警是110，急救是120．故答案为110，120．【点睛】此题考查了生活中的数字编码，掌握一些特殊的号码是解此题的关键.一些特殊的号码：11．3【解析】【分析】假设先把两只饼煎熟，那么在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应把两只饼的两面错开煎．【详解】应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只并同时熟，共需3分钟．故答案为3．【点睛】此题考查了推理与论证，在解答此类题目时要根据实际情况进行推论，既要节省时间又不能造成浪费．12．20；45【分析】根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．【详解】设一次服用的剂量为xmg，根据题意得：60≤2x≤90或60≤3x≤90，解得：30≤x≤45或20≤x≤30．那么一次服用这种药品的剂量范围是：20～45mg．故答案为20，45．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决此题的关键．13．6米．【解析】【分析】要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出台阶的长度．我们把此图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为5米和1米的长方形即可．【详解】解：5＋1＝6(米)．所以至少要买地毯6米．【点睛】此题考查的是数学知识在实际生活中的应用，根据图形得出地毯的长等于台阶的长加高是解答此题的关键．。
华东师大版七年级上册数学1.2 人类离不开数学
自学互研
知识模块二 人类离不开数学 阅读教材P2～P4，完成下面的内容． 范例 ：哪些形状的砖可以密铺地面？
下图分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺 成的，它们可以铺成平整、无空隙的地面．
那么除了这两种形状的地砖外，还有哪些形状的地砖能 够像上图那样铺满地面呢？
解：三角形、长方形、平行四边形、菱形等．
仿例
用同一种形状的地砖密铺地面，下列形状的地
砖不能采用的是( C )
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形
变例：用两种不同形状的地砖密铺地面，这样的两种 地砖的形状可以是_正__三__角__形__和__正__六__边__形___(任举一例)．
范例
计算并观察下面的几组算式：
(1)1＋3＝__4__＝(__2__)2； (2)1＋3＋5＝__9__＝(__3__)2； (3)1＋3＋5＋7＝_1_6__＝(__4__)2； …… (4)你能举一个类似的例子吗？ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝_1_0_0_＝ (_1_0__)2; (5)一般地：1＋3＋5＋7＋……＋(2n－1)＝(__n__)2.
第1章 走进数学世界 1.2 人类离不开数学
学习目标
【学习目标】 1．让学生通过生活实例感受数学与现实世界的密切联 系、数学价值和应用意识； 2．让学生通过对比初步体验到数学是一门充满着观察、 实验、归纳、类比和猜测、探索过程的学科； 3．在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯． 【学习重点】 让学生感受数学与现实世界是密不可分的． 【学习难点】 培养学生独立思考与合作交流的习惯．
仿例
如图1，线段AB，当在线段AB上加上1个点(该点不与点A、B重 合)时，共有3条线段；当在线段AB上加上2个点(这2个点不与 点A、B重合)时，如图2，共有6条线段；当在线段AB上加上3 个点(这3个点不与点A、B重合)时，如图3，共有10条线段……
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2019-2020年七年级数学上册第2课人类离不开数学教案华东师大版
教学内容
教科书第3—5页，2.人类离不开数学
教学目标
1．体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。
2．通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。
重、难点解析
学生准备
预习。
教学过程
二、导学
1．自然界中的数学——数学的存在
2．人们身边的数学——数学的应用
练习设计
课堂基础练习
1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= . 答案：–50
2、计算：1+2+3+…+xx+xx+xx+…+3+2+1= ． 答案：4016016
3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？ 答案：正三角形、正方形、正六边形
课后延伸练习
1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）
答案：
2
、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A 至
D 的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）
答案：A →B 1→C 2→D 能力提高训练
1．已知等式（1）a ＋a ＋b=23，（2）b ＋a ＋b=25。
如果a 和b 分别代表一个数，那么a ＋b 是（
）
（A ）2 （B ）16 （C ）18 （D ）14
2、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．
答案：如图：
A B 1
B 2 B 3 3 10 10 1
2 2 D 3
C 2
C 3 6
8
11 4 5 7 9 C 1 3 1
2019-2020年七年级数学上册第2课时正数与负数教学案（无答案）
（新版）苏科版
教学目标
1．通过生活实例认识正数与负数．
2．会用正数与负数表示相反意义的量。
3．知道整数、分数的分类。
教学重难点
正、负数的意义（重点），整数与分数的分类（难点）
教学过程
1．在日常生活中，常会遇到这样一些量：①零上5℃和零下3℃；②盈利300元和亏损250元；③增长20﹪和降低5﹪；
思考：（1）这些例子中的每一对量之间存在什么样的关系？
（2）怎样表示具有这种关系的量？
2.（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨．
（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作．
（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示．
（4）小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳体重增长了。
3．某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：
早晨6点零下3℃，中午12点零上1℃，下午4点0℃，晚上12点零下9℃。
（1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度；
（2）早晨6点比晚上12点高多少度；
（3）这一天最高气温与最低气温相差多少度。
4、典型例题：
（1）把下列各数添在相应的集合内
7，-5，-0.3，，0，，8.6，，151，-32
正数集合：｛，…｝
负数集合：｛，…｝
整数集合：｛，…｝
分数集合：｛，…｝
非负数集合：｛，…｝
非正整数集合：｛，…｝
（2）．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负
当堂检测：
1．如果向东走5 m，记作＋5 m，那么－15 m表示为；
2．学校举行排球比赛，如果胜1局记作＋1局，那么－2表示；
3．如果把顺时针旋转60度记作＋60度，那么－15度表示；
4．如果高于海平面100 m记作＋100 m，那么低于海平面159 m记作；
5.某种包装的奶粉的标准质量是500g，在检验时，把超出标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，那么有5袋记着+5，-2，+4,0，-3的奶粉的实际质量（单位：g）分别为：________________________________________________。
6．下列四组数中，其中都不是负数的是（）
A．B．C． D．
7．下列结论正确的是（）
A．0既是正数，又是负数B．0是正数
C．0是负数D．0既不是正数，也不是负数
9．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，•在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12•华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？
10．出租车司机小李某天上午从起点出发的营运全在一条南北走向的大道上，如果规定向南为正，向北为负，这天上午的行程记录如下（单位：km）：
－5，＋6，＋4，－10，＋3，－15，＋9，＋8
当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李所开的车在何处（相对于起点）？
若汽车消耗油量为m l/km，这天上午汽车共耗油多少升？
课堂反思：。