01曲柄连杆机构的运动和受力分析(1)

下止点
活塞速度
v = dx / dt = (dx / dϕ )(dϕ / dt) = ω(dx / dϕ )
活塞加速度
ω φ
r
j = dv / dt = (dv / dϕ)(dϕ / dt) = ω(dv / dϕ)
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（4）
得活塞位移、速度、加速度表 达x =式r[(1 + 1/ λ) − cosϕ − (1/ λ)(1 − λ2 sin 2 ϕ)1/ 2 ]
Hoag,K.L. Vehicular Engine Design. Springer, Dec. 2004
曲柄连杆机构的运动与受力分析
曲柄连杆机构运动学 曲柄连杆机构中的力和力矩 回转不均匀性与飞轮
曲柄连杆机构运动学
－曲柄连杆机构类型（1）
中心式
曲轴旋转中心、活塞销中心线均与 气缸中心线相交。
用离散的质量系代替，质量之间用无质量 的刚性杆连接
三质量
小头孔中心 A 质心 C 大头孔中心 B
二质量
小头孔中心 A 大头孔中心 B
A
mlA
FjlC
C FτlA
mlC
FnlA FrlB
B
mlB
O
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆的惯性力（2）
动力学等效原则
质量不变 质心位置不变 对质心的转动惯量不变
偏置率较大时，必须按偏置公式计算
VW W型发动机
曲柄连杆机构运动学
－偏置曲柄连杆机构的活塞运动规律（4）
ξ = 12.5/44.95=0.2781
曲柄连杆机构中的力和力矩
作用在曲柄连杆机构中的力
缸内气体作用力 运动质量惯性力 摩擦力 支撑反力 有效负荷
忽略摩擦力，其它各力平衡
下止点
(1 − λ2 sin 2 ϕ ) −3/ 2 = 1 + 3λ2 sin 2 ϕ + 15λ4 sin 4 ϕ + 35λ6 sin 6 ϕ LL
2
8
16
β
l
φ
rω
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（5）
将泰勒展开式代入活塞运动规律表达式，并略去 含λ三次幂以上的各项（ λ最大0.33 ），得
泰勒级数展开
(1 − λ2 sin 2 ϕ )1/ 2 = 1 − λ2 sin 2 ϕ − λ4 sin 4 ϕ − λ6 sin 6 ϕ LL
2
8
16
(1 − λ2 sin 2 ϕ )−1/ 2 = 1 + λ2 sin 2 ϕ + 3λ4 sin 4 ϕ + 5λ6 sin 6 ϕ LL
2
8
16
曲柄连杆机构中的力和力矩
—活塞组件往复惯性力
活塞组件mhz
活塞、活塞环、活塞销、活塞 销卡环
以活塞加速度j作往复直线运动
Fjhz = −mhz j
惯性力方向与加速度方向相反
曲柄连杆机构中的力和力矩 —单个曲拐旋转惯性力（1）
曲拐分三部分：主轴颈、曲柄臂、曲柄销 一般曲拐对称于曲拐中心平面，曲拐旋转惯性力在此平面内
曲柄连杆比λ
在活塞行程一定的条件下， λ 较大
连杆较短，发动机高度降低，重量 减小；
活塞加速度和连杆摆角增大，从而 往复惯性力和活塞侧推力增大；
汽车发动机要降低高度、重量，采 用短连杆。为避免运动干涉，铣去 活塞裙部或缸套的一部分。
常用值0.27~0.33
曲柄连杆机构运动学
Frp = mp ρ pω 2 = mpd rω 2 mpd = mp ρp / r
mp：平衡重质量 ρρ ：平衡重质心旋转半径 mpd ：平衡重当量质量
ρp mp
Frp
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆的惯性力（1） FjlA
实际连杆
随活塞平动＋绕活塞销摆动 连续体 不便于分析惯性力和惯性力矩
惯性力
气缸工作容积
主 连
气门正时、喷油正时、 杆
点火正时
发动机平衡性不好
主
副
连
连
杆
杆
副
源自文库
连
杆
曲柄连杆机构运动学
－曲柄连杆机构类型（6）
汽车发动机上
活塞销副偏置
0.5~2%D
V型机
并列连杆 错颈曲拐（发火
均匀）
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（1）
位移
上止点
r+l S=2r
x
从上止点算起
x = r + l − r cosϕ − l cos β
β
=
r ⎢⎣⎡(1
−
cosϕ
)
+
l r
(1
−
cos
β
)⎥⎦⎤
下止点
l
r : 曲柄半径 l : 连杆大小头中心距 φ: 曲拐转角 β：连杆摆角
记：λ＝r/l 曲柄连杆比
ω φ
r
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（2）
A
mlA
只满足两个条件
质量不变 质心位置不变
mlA mlB
= =
ml l BC ml l AC
/l⎫
/
l
⎬ ⎭
比实际连杆多出一个惯性力矩
(把质心质量分配到两头)，但 可忽略。
两个质量可实测或计算
O
FrlB
mlB
B
曲柄连杆机构中的力和力矩
—单元曲柄连杆机构的质量代换系统和惯性力（1）
－曲柄连杆机构类型（3）
活塞销负偏置
活塞在上止点前后，受气缸壁之力的推力面会发生变化。 采用活塞销负偏置，在活塞运动到上止点之前，连杆中心线与气缸中心线平行，活塞
因受一个力矩作用而发生摆动，先摆后靠，减轻了活塞因换向对缸壁的拍击噪声。 换向发生在上止点之前，缸内压力小，拍击也可减轻。
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（6）
x=xI+xII
x
xI=r(1-cosφ)
xII=rλ(1-cos2φ)
0
90
180 270 360 φ(º)
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（7）
v
v=vI+vII vI=rωsinφ vII=rωλsin2φ
0
90
180
270
360 φ(º)
曲柄连杆机构中的力和力矩
—气体作用力
作用于活塞，沿气缸中心线方 向
Fg = (πD 2 / 4)( pg − pb )
D：气缸直径
pg: 缸内气体的绝对压力，实测
示功图或工作循环热力学计算。
pb : 活塞下方曲轴箱内气体的
绝对压力，可取为0.1MPa。
EQ6105柴油机缸内压力（AVL Boost计算结果）
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（3）
r+l S=2r
x
将 sin β = λ sin ϕ
上止点
cos β = (1 − sin 2 β )1/ 2 = (1 − λ2 sin 2 ϕ )1/ 2 代入活塞位移表达式，得
β
l
x = r[(1 + 1/ λ) − cosϕ − (1/ λ)(1 − λ2 sin 2 ϕ )1/ 2 ]
《汽车发动机设计》教学目的和要求
通过学习，掌握汽车发动机动力学、总体设计和主要零 部件设计的基本知识。
三个方面
汽车发动机动力学 汽车发动机总体设计 汽车发动机主要零部件设计
Mercedes-Benz SLR Mclaren
主要内容
曲轴连杆机构的运动与受力分析 发动机的平衡性分析与平衡措施 曲轴轴系的扭转振动 汽车发动机总体设计 连杆 活塞 曲轴 轴承 机体 气门机构
1993年11月
Heinz Heisler. Advanced Engine Technology. SAE international, 1995
Heinz Heisler. Vehicle and Engine Technology（2nd ）. SAE international, 1999
x = r[(1 − cosϕ) + (λ / 4)(1 − cos 2ϕ )]
上止点
r+l S=2r
x
v = rω[sin ϕ + (λ / 2) sin 2ϕ] j = rω 2 (cosϕ + λ cos 2ϕ)
计算活塞运动规律得简化算式 注意：x、v、j 的符号
下止点
β
l
φ
rω
曲柄连杆机构运动学
汽车发动机设计
（1）
赵雨东
清华大学汽车工程系
汽车工程系车辆工程专业课程设置
必修课
汽车概论 汽车构造I（汽车发动机） 汽车构造II（汽车底盘、
车身） 汽车发动机原理 汽车理论 汽车发动机设计 汽车底盘设计 汽车车身设计
选修课
汽车电子学 汽车电器 内燃机燃料供给 内燃机增压 … …
速度最大值在90°之前、270 °之后
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（8）
j
j=jI+jII
jI=rω2cosφ jII=r ω2λcos2φ
0
90
180 270 360 φ(º)
要求能画出此图，并判断活塞惯性力方向
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（9）
x
在汽车发动机动力学计算
偏置率
ξ=e
r
e(+)
e(-)
曲拐转角从曲柄平行于 气缸中心线并向上的位置 开始计算。
ω φ
ω φ
曲柄连杆机构运动学
－偏置曲柄连杆机构的活塞运动规律（2）
计算行程、活塞位移、速度和加速度的简化算式
S
≈
⎡ 2r⎢1 +
⎢⎣
λ2ξ 2 ⎤
2(1
−
λ2
)
⎥ ⎥⎦
x ≈ r[(1 − cosϕ ) + (λ / 4)(1 − cos 2ϕ) − λξ sin ϕ − (1/ 2)λ2ξ 2 /(1 + λ)]
中（包括平衡性分析），
用简化算式计算即可。
v
活塞加速度
一次加速度 jI=rω2cosφ 二次加速度 jII=r ω2λcos2φ j
对应的惯性力分别称为一次 和二次往复惯性力
0
180
360 φ(º)
曲柄连杆机构运动学
－偏置曲柄连杆机构的活塞运动规律（1）
偏距有正负之分，分别对 应正负偏距。
Fj
用两个集中质量组成的非自由质点系近
似等效单元曲柄连杆机构（活塞、连杆
和曲拐）
mj
往复运动质量－受缸筒约束，沿气缸中 心线往复运动
质量 往复惯性力
m j = mhz + mlA Fj = −mj j
Frq
mqb
mqx
mqb
r ρqb
mqd
曲柄连杆机构中的力和力矩 —单个曲拐旋转惯性力（2）
Frq = mqdrω 2
mqd = mqx + 2mqb ρqb / r
mqd : 曲拐当量质量 mqx ：曲柄销质量 mqb ：曲柄臂质量 ρqb ：曲柄臂质心旋转半径
曲柄臂上有平衡重时
曲柄连杆机构运动学
－曲柄连杆机构类型（4）
主副连杆
曲拐直接带动 主连杆，再由 主连杆通过铰 销带动一个或 多个副连杆。
主要用于船舶、 飞机用X型、星 型发动机和部 分坦克、机车 用V型机。
副
主 连
连 杆
杆
曲柄连杆机构运动学
－曲柄连杆机构类型（5）
主副连杆
主缸、副缸多有不同
活塞运动规律、运动
v ≈ rω[sin ϕ + (λ / 2) sin 2ϕ − λξ cosϕ]
j ≈ rω 2[cosϕ + λ cos 2ϕ + λξ sin ϕ]
各式中多了一或两λξ项
曲柄连杆机构运动学
－偏置曲柄连杆机构的活塞运动规律（3）
一般情况下
λ<0.33， ξ<0.035，故λξ<0.011 可按正置曲柄连杆机构计算
偏置式
曲轴偏置－曲轴旋转中心偏离气缸 中心线
活塞销偏置－活塞销中心偏离气缸 中心线
正偏置：做功行程活塞下行时，连 杆摆角减小，减小活塞侧推力。
车用汽油机常采用活塞销负偏置。
曲柄连杆机构运动学
－曲柄连杆机构类型（2）
曲 轴 正 偏 置
曲 轴 负 偏 置
活
活
塞
塞
销
销
正
负
偏
偏
置
置
曲柄连杆机构运动学
发动机动力学 发动机总体设计
主要零部件设计
教学方式和考核要求
教学方式
讲课与实践观察 讲课与作业 讲课与设计项目
考核要求
作业 课程设计项目 期终考试
20％ 20％ 60％
教材和教学参考书
陆际清，汽车发动机动力学（校内讲义）. 2003年9月 陆际清，汽车发动机设计（第二册）. 北京：清华大学出版社.
满足这三个原则的三质量 系统在动力学上与实际连 杆完全等效。 质心处质量有多个方向的 惯性力，还嫌不便。
mlA + mlB + mlC mlAlAC = mlBlBC
=
ml
⎫ ⎪ ⎬
mlA
l
2 AC
+
mlBl
2 BC
=
I lC ⎪⎭
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆的惯性力（3） FjlA
连杆二质量模型
v = rω[sin ϕ + (λ / 2) sin 2ϕ (1 − λ2 sin 2 ϕ ) −1/ 2 ]
j = rω 2{cosϕ + λ[cos 2ϕ (1 − λ2 sin2 ϕ ) + (λ2 / 4) sin2 2ϕ ](1 − λ2 sin2 ϕ )−3/2}
上止点
r+l S=2r
x