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北师大版(2019)高中数学《指数函数》PPT标准课件2
114 .7 1
12
0.5 1 2 1.7 3 9
2.5 … 15.6 …
0.6 0.3 0.1 0.06 …
10
( )1x
gx = 3 8 6
fx = 3x
4
2
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-10
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北师大版（2019）高中数学《指数函 数》PPT 标准课 件2 北师大版（2019）高中数学《指数函 数》PPT 标准课 件2
回忆
一般地，函数___y____a__x___ (a＞0，a≠1，x∈N＋)叫
作正整数指数函数，其中 x是自变量，定义域是正整 数集N＋.
想一想
如果把定义域的范围扩大 到R又会有什么新发现
定义 一般地，函数y ax (a 0, a 1)叫做指数 函数，其中x是自变量，函数的定义域是 R。
特征：
5.利用下图,找出适合方程2x=5的近 似解(精确到0.1). 2x=5的近似 解为2.4.
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》PPT 标准课 件2
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》PPT 标准课 件2
如何学习一个函数
解析式
图像
定义域
值域
性质
特殊点 单调性
奇偶性
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》PPT 标准课 件2
正整数指数函数y=2x(x∈N+)与指数函数 y=2x(x∈R)有什么相同与区别?
都是增函数 函数值都大于零 y
36 32 28 24 20 16
孤立点 12
8 4
y
y=2x
8
光4 滑 曲2 线1
O 246x
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0.5 1 2 1.7 3 9
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0.6 0.3 0.1 0.06 …
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( )1x
gx = 3 8 6
fx = 3x
4
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北师大版（2019）高中数学《指数函 数》PPT 标准课 件2 北师大版（2019）高中数学《指数函 数》PPT 标准课 件2
回忆
一般地，函数___y____a__x___ (a＞0，a≠1，x∈N＋)叫
作正整数指数函数，其中 x是自变量，定义域是正整 数集N＋.
想一想
如果把定义域的范围扩大 到R又会有什么新发现
定义 一般地，函数y ax (a 0, a 1)叫做指数 函数，其中x是自变量，函数的定义域是 R。
特征：
5.利用下图,找出适合方程2x=5的近 似解(精确到0.1). 2x=5的近似 解为2.4.
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如何学习一个函数
解析式
图像
定义域
值域
性质
特殊点 单调性
奇偶性
北师大版（2019）高中数学《指数函 数》PPT 标准课 件2
正整数指数函数y=2x(x∈N+)与指数函数 y=2x(x∈R)有什么相同与区别?
都是增函数 函数值都大于零 y
36 32 28 24 20 16
孤立点 12
8 4
y
y=2x
8
光4 滑 曲2 线1
O 246x
2019高中数学第一章三角函数本章整合课件北师大版
≠
������π
+
π 2
,������∈Z,������∈R,������
=
π,奇函数,仅有递增区间
������ = ������sin(������������ + ������)的图像
五点法作图 :令������������
+
������
=
0,
π 2
,π,
3π 2
,2π
图像变换:平移变换、伸缩变换
(2)若角 π+θ 的终边与单位圆的交点是 P
-
1 3
,
22 3
.
①求cos θ的值;
②求tan(θ-3π)的值.
分析:(1)先根据三角函数的定义求出sin α,cos α,tan α的值,再将待
求值式子化简,最后代入求值.(2)根据三角函数的定义,先求出
sin(π+θ)与cos(π+θ)以及tan(π+θ)的值,再化简求值.
.
倍((2纵)将坐函标数不变y=)s,i再n 将������-所π3 得的图图像像上上的所所有有点点的向横左坐平标移伸π3长个到单原位来长的度,2得
到的图像对应的解析式是
.
专题一 专题二 专题三
解析:(2)将函数 y=sin
������-
π 3
图像上所有点的横坐标伸长到原来
的 2 倍,得到函数 y=sin
专题一 专题二 专题三
解:(1)由已知得 x=-4,y=3,r= ������2 + ������2=5,
所以 sin α=3,cos α=-4,于是
5
5
原式= (-sin ������)(-cos
(-cos ������)sin (π-������
北师大版高中数学课件ppt课件ppt
等差数列与等比数列
总结词
等差数列和等比数列是两种常见的数列类型，它们在数学和实际生活中有着广泛的应用 。
详细描述
等差数列是指每两个连续的项之间的差是一个常数的数列，这种数列的特点是每项与前 一项的差值是固定的。等比数列是指每两个连续的项之间的比是一个常数的数列，这种 数列的特点是每项与前一项的比值是固定的。这两种数列在实际生活中有着广泛的应用
04
函数有多种分类方法，如按照定义域和值域的类型可 以分为离散函数和连续函数，按照对应关系可以分为 一对一、多对一和一对多等类型。
函数的性质与应用
01
性质与应用
02
函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性和对称性等。这些性质在解 决实际问题中有着广泛的应用。
03
利用函数的性质可以研究函数的图像和变化规律，解决实际问题中的 优化问题、最值问题等。
Part
05
解析几何初步
直线的方程与性质
直线方程的几种形式
点斜式、两点式、截距式、斜截式等，这些形式可以用来表示不 同的直线，并描述它们在平面上的位置关系。
直线的基本性质
直线的倾斜角和斜率，以及它们与直线方程之间的关系。
直线方程的应用
解决实际问题中涉及的直线问题，如求两点之间的距离、求直线的 交点等。
三角函数的图像与变换
三角函数的图像
正弦函数、余弦函数、正切函数 的图像分别呈现出不同的波形， 这些波形具有周期性变化的特征 。
三角函数的变换
通过平移、伸缩、对称等变换， 可以改变三角函数的图像形态， 进而研究它们的性质和应用。
三角函数的应用
解决三角形问题
利用三角函数可以解决直角三角 形、斜三角形中的角度和边长问 题。
最新版本高中数学目录(2019年北师大版)
最新版本高中数学目录
（2019年北师大版）
必修一
第一章预备知识
1 集合
2 常用逻辑用语
3 不等式
4 一元二次函数与一元二次不等式
本章小结
第二章函数
1 生活中的变量关系
2 函数
3 函数的单调性和最值
4 函数的奇偶性与简单的幂函数
本章小结
第三章指数运算与指数函数
1 指数幂的拓展
2 指数幂的运算性质
3 指数函数
本章小结
第四章对数运算和对数函数
1 对数的概念
2 对数的运算
3 对数函数
4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
5 信息技术支持的函数研究
本章小结
第五章函数应用
1 方程解的存在性及方程的近似解
2 实际问题中的函数模型
本章小结
第六章统计
1 获取数据的途径
2 抽样的基本方法
3 用样本估计总体分布
4 用样本估计总体数字特征
本章小结
第七章概率
1 随机现象与随机事件
2 古典概型
3 频率与概率
4 事件的独立性
本章小结
第八章数学建模活动（一）
1 走进数学建模
2 数学建模的主要步骤
3 数学建模活动的主要过程本章小结。
北师大版高中数学必修一全册课件
数列的分类
按照项数是否有限，数列可分为有穷数列和无穷数列；按照项数是否递增，数列 可分为递增数列、递减数列和常数列。
等差数列与等比数列的通项公式和前n项和公式
等差数列的通项公式
等差数列的前n项和公式
$a_n = a_1 + (n-1)d$，其中$a_1$是首项 ，$d$是公差。
$S_n = frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$。
对数函数具有对称性，即对于任意实数 $x > 0$，有$log_a x = -log_a frac{1}{x}$。
对数函数总是经过点$(1,0)$；
对数函数的性质 对数函数是递增的；
指数函数与对数函数的应用
在金融中的应用
在实际生活中的应用
指数函数和对数函数在金融领域中有 着广泛的应用，如复利计算、股票价 格分析等。
三角函数的定义与性质
三角函数的性质
奇偶性：正弦函数和余弦函数是 奇函数和偶函数，正切函数是奇 函数。
三角函数的定义：三角函数是圆 的角度与其边长的比值或积的比 值，通常用希腊字母$sin$、 $cos$、$tan$等表示。
周期性：三角函数具有周期性， 最小正周期为$2pi$。
单调性：在每个周期内，正弦函 数、余弦函数和正切函数都有单 调区间。
指数函数和对数函数在实际生活中也 有着广泛的应用，如计算复利、求解 方程等。
在科学计算中的应用
指数函数和对数函数在科学计算中也 有着重要的应用，如求解方程、计算 复利等。
04
幂函数、三角函数与反三角函 数
Chapter
幂函数的定义与性质
幂函数的性质
奇偶性：当$n$为奇数时，幂函 数为奇函数；当$n$为偶数时， 幂函数为偶函数。
按照项数是否有限，数列可分为有穷数列和无穷数列；按照项数是否递增，数列 可分为递增数列、递减数列和常数列。
等差数列与等比数列的通项公式和前n项和公式
等差数列的通项公式
等差数列的前n项和公式
$a_n = a_1 + (n-1)d$，其中$a_1$是首项 ，$d$是公差。
$S_n = frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$。
对数函数具有对称性，即对于任意实数 $x > 0$，有$log_a x = -log_a frac{1}{x}$。
对数函数总是经过点$(1,0)$；
对数函数的性质 对数函数是递增的；
指数函数与对数函数的应用
在金融中的应用
在实际生活中的应用
指数函数和对数函数在金融领域中有 着广泛的应用，如复利计算、股票价 格分析等。
三角函数的定义与性质
三角函数的性质
奇偶性：正弦函数和余弦函数是 奇函数和偶函数，正切函数是奇 函数。
三角函数的定义：三角函数是圆 的角度与其边长的比值或积的比 值，通常用希腊字母$sin$、 $cos$、$tan$等表示。
周期性：三角函数具有周期性， 最小正周期为$2pi$。
单调性：在每个周期内，正弦函 数、余弦函数和正切函数都有单 调区间。
指数函数和对数函数在实际生活中也 有着广泛的应用，如计算复利、求解 方程等。
在科学计算中的应用
指数函数和对数函数在科学计算中也 有着重要的应用，如求解方程、计算 复利等。
04
幂函数、三角函数与反三角函 数
Chapter
幂函数的定义与性质
幂函数的性质
奇偶性：当$n$为奇数时，幂函 数为奇函数；当$n$为偶数时， 幂函数为偶函数。
2019-2020高中北师版数学必修5目录课件PPT
§1 正弦定理与余弦定理 1.1 正弦定理 1.2 余弦定理 §2 三角形中的几何计算 §3 解三角形的实际应用举例 章末复习课 专题强化训练(二) 章末综合测评(二)
§1 不等关系 1.1 不等关系 1.2 不等关系与不等式 §2 一元二次不等式 2.1 一元二次不等式的解法 2.2 一元二次不等式的应用 §3 基本不等式 3.1 基本不等式 3.2 基本不等式与最大(小)值
§1 数列 1.1 数列的概念 1.2 数列的函数特性 §2 等差数列 2.1 等差数列 第1课时 等差数列的概念及其通项公式 第2课时 等差数列的性质
2.2 等差数列的前n项和 §3 等比数列 3.1 等比数列 第1课时 等比数列的概念及其通项公式 第2课时 等比数列的性质
3.2 等比数列的前n项和 第1课时 等比数列的前n项和 第2课时 数列求和 §4 数列在日常经济生活中的应用 章末复习课 专题强化训练( 一 ) 章末综合测评( 一 )
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北师大版高中数学教材ppt课件
整理版课件
13
二、认识数学课程的目标
打好基础
整体地把握数学课程
知识框架 抓住主线
理解数学本质
整理版课件
14
二、认识数学课程的目标
强调五个基本能力
计算能力 逻辑推理能力 空间想象能力 抽象概括能力 数据处理能力
整理版课件
15
二、认识数学课程的目标
抽象概括能力
我们不仅仅需要同学们掌握数学知识和技能本身，还
的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家
的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中
的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体
现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的
。 学习要求，设立“数学史整选理版课讲件 ”等专题
8
一、认识数学——什么是数学
数学在育人中的作用
向受教育者提供参与社会生活与建设必要的数学基础知识和基 本技能； 向受教育者提供必要的智能训练和思维工具，提高思维水平； 向受教育者展示数学对于社会发展的多方面的应用，从而认识 数学在人类社会发展中的独特而重要的作用； 向受教育者提供提出问题，思考问题，解决问题的机会。
整理版课件
9
二、认识数学课程的目标
姜伯驹院士曾多次强调“数学已经从幕后走到台前，在很多
方面为社会直接创造价值。”这是对数学变化的一个很好的概
括。
整理版课件
7
一、认识数学——什么是数学
数学是文化
数学在人类文明发展中占有特殊的地位，数学是人类文化
的重要组成部分。
数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对
推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展
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讨论交流
下列调查能否用“普查”方式进行？
（1）在全国范围内调查七年级学生的平 均身高. （2）调查 1 千只电灯泡的平均使用寿命. （3）调查一批蔬菜种子的发芽率.
思考
如果不宜用普查的方式进行
探索 调查，那么怎么办呢？
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小结
小结
普查：为一特定目的而对全部考察对象所做的全面调 查，称为普查.
抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象 所做的调查叫做抽样调查（简称抽查）.
总体、个体、样本与样本容量的概念： 总体 所考察的对象的全体． 个体 组成总体的每一个考察对象．
样本 从总体中所抽取的一部分个体．
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总体与样本
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情景引入
“小明，帮妈妈买盒火柴去，这次注意 点，上次你买的火柴好多划不着.” ……… 小明高兴地跑回来. “妈妈，这次的火柴全划得着，我每根 都试过了”.
感受新知
为了了解一批灯泡的寿命，应采_抽__样__调_查___ 调查方式.
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感受新知
为了了解某一电视节目的收视率，应采用 __抽__样__调_查__调查方式
相关主题
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拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头数学教材整体介
绍
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头数学教材整体介
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6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿